快樂足球--信息窗3 利用比例尺和實際距離求圖上距離（青島版）教案
快樂足球
信息窗3 利用比例尺和實際距離求圖上距離
教材分析：本信息窗呈現的是足球場平面圖，并標出了該圖的比例尺。平面圖下面介紹了雛鷹少年足球隊上半場進攻的方向和進球的位置。擬引導學生通過解決如何標出進球位置的問題，引入利用比例尺和實際距離求圖上距離知識的學習。
教學目標：
1.使學生在理解比例尺含義的基礎上能結合具體情境，根據實際距離和比例尺求出圖上距離。
2.結合實際經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數學地思維，培養問題意識和解決問題的能力。
3.在自主探索解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，發展應用意識，體驗成功的樂趣。
教學重點：
利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法
教學難點：
感知不同領域數學內容的內在聯系，培養學生靈活應用知識的能力。
教學過程：
一、創設情境、激趣導入
師：（出示足球場地圖）這是一個足球比賽場地，誰能對它作以介紹？
學生交流
師總結：足球比賽場地是長方形的，兩條較長的邊界線是邊線，另兩條較短的線是底線，比賽場地被中線劃分為兩個半場。左、右半場是經觀眾來定位的，左、右邊線是以場上進攻隊員來定位的。
師：下面我們就一起來看一下雛鷹隊在足球場上的精彩回放。（出示情境圖中的文字介紹）
[設計意圖: 創設情境，讓學生感受數學與生活的密切聯系。使學習、研究數學方法成為一種生活的需要，吸引學生進入到主動探索的學習狀態。]
二、自主探究、獲取新知：
（一）提出問題：你能在上圖中標出10號隊員的起腳位置嗎？
（二）解決問題
1、確定解決問題的思路
師：大家先想一想，10號隊員起腳的大體位置在哪里？
學生根據自己的理解進行交流
師：那我們怎樣才能知道10號隊員起腳的準確位置？
學生小組討論，明確解決問題的思路：要想在圖上標出10號隊員的起腳位置，就要先算出10號隊員距底線10米，右邊線25米在圖上的距離，然后根據方向和距離確定10號隊員在圖上起腳的具體位置
2、根據比例尺和實際距離求圖上距離
（1）學生嘗試做
（2）班內交流，交流時，具體向學生講明：
a、求10米、25米的圖上距離，要用兩個方程，由于這兩個方程在同一個問題里，不同的未知數應該用不同的字母來表示，可以分別用x、y表示兩個圖上距離。
b、這里要求的圖上距離是厘米數，而已知實際距離是米數，可以設10號隊員距底線的圖上距離是x厘米；設10號隊員距右邊線的圖上距離是y厘米。列方程時，也要統一成厘米數進行求解。
（3）學生根據交流情況，自行改正、完善
3、根據方向和距離在圖上標出起腳的位置
自行標出——班內交流
結合用數對表示位置的知識標注位置后介紹理由。
（三）學生交流：如何根據實際距離和比例尺求出圖上距離？
（可以用方程解答，也可以用實際距離×比例尺=圖上距離）
[設計意圖:尊重學生的思維特性，激勵學生用多種思維方法解答，并在方法運用上不做統一要求，但目標是一致的——讓學生學會讀圖、用圖、制圖，并讓學生共享思維的成果，培養學生思維角度的多樣化，促進學生創造性思維的發展。]
三、靈活應用、解決問題
1、學生自行計算并在圖上標出4號隊員的起腳位置。
2、自主練習第1題
（1）組內交流思路