比例尺

    教學內容：教科書第14一16頁的例4一例6，練習五的第l一3題。
    教學目的：使學生理解的含義，會應用比例的知識求平面圖的，以及根據求圖上距離或實際距離。
教具準備：教師準備一些不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學過程 ：
一、復習
1，1厘米＝(          )毫米           1分米＝(        )厘米
      1米＝(        )分米  l千米＝(         )米
2.20米＝(          )厘米             50千米＝(        )厘米
    30厘米=(         )分米              60毫米=(         )厘米
二、新課
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能 嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
    1.教學的意義。
    (1)教學例4。
    出示例4：設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
  讓學生讀題。指名回答：
  “這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)
  “要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的比。)板書：圖上距離：實際距離
  “圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續板書如下：
                   圖上距離：實際距離
                     10厘米             10米
  “10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”
  教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
  “是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。)
    “10米等于多少厘米?”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
    “現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“：”，板書成如下形式：圖上距離：實際距離
                         10  ：  1000
    請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答;……”。
    然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時。經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做。(板書：圖上距離：實際距離＝)有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式。(板書：              ＝比

例尺)圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把寫成前項是1的最簡單整數比。
    教師出示不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的各是多少，表示什么意思。
    最后教師指出：
    ①與一般的尺不同，這是一個比。不應帶計量單位。
    ②求時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成厘米后再算出。
    ②為了計算簡便，通常把的前項化簡成“1”。如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。.比如，例4中的通常寫成1：100或        。
   (2)鞏固練習。
    讓學生完成第14頁的“做——做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的的前項是不是“l”。
    2.教學根據求圖上距離或實際距離。
    教師：知道了一幅圖的，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。
    (1)教學例5;
    出示例5：在是1：6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離是多少千米：
    指名讀題.并說出題目告訴了什么。要求什么。(告訴了，又告訴了南京到北京的圖上距離。求南京到北京的實際距離。)
    教師啟發：因為                 ＝。要求實際距離可以用解比例的方法來求。
    “這道題的圖上距離是多少?”板書：1；
   “實際距離不知道，怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出X，并在它們中間畫上分數線。
    “因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位?”(應用厘米。)
板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。
    “是多少?寫成什么形式?”(寫成分數形式。)最后板書成下面的形式：
                                               =

    指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：
    “現在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么 辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答之后.再回憶一下解答過程：
    (2)鞏固練習。
    做第1；頁上的I；做一做”。先讓學生說出圖中的是多少。表示什么意思，
  再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離.然后計算出實際距離：集體訂正時，要 注意檢查學生是否把實際距離化成了千米.
     (3）教學例 5
  出示例6；一長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在是            的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米?
    指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和，求長和寬的圖上距離。)
    教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。(板書：解：設長應畫X厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書：        )是多少?(板書：＝                )
    然后讓學生求x的值，并說出求解過程。教師板書出來。
    “這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示。”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
    三、作業 
    練習五的第1—3題。
    第3題，讓學生先想想       表示的意思。(1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時。要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。