第二單元：圓柱和圓錐（通用3篇）

第二單元：圓柱和圓錐 篇1

　　第二單元：圓柱和圓錐教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。 2.使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。4.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)建議：1、從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)物，利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)。2、充分關(guān)注猜想和估計(jì)在探索學(xué)習(xí)中的作用，精心設(shè)計(jì)探索圓柱和圓錐體積公式的活動(dòng)線索。3、重視所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實(shí)際問題的能力。課時(shí)安排：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)………………………………………………………1課時(shí)圓柱的表面積……………………………………………………………2課時(shí)圓柱的體積………………………………………………………………3課時(shí)圓錐的體積………………………………………………………………2課時(shí)整理與練習(xí)………………………………………………………………2課時(shí)測(cè)量物體的體積…………………………………………………………1課時(shí)

第二單元：圓柱和圓錐 篇2

　　第二單元教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)本單元的教學(xué)，向?qū)W生滲透“理論來(lái)源于實(shí)踐”的觀點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間思維。  

　　2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特點(diǎn)；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

　　3、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并會(huì)計(jì)算。

　　4、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐的體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)實(shí)際問題。

　　5、上有余力的學(xué)生初步認(rèn)識(shí)球，知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關(guān)系

　　1、圓柱的認(rèn)識(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第31—32頁(yè)的內(nèi)容，完成“做一做”和練習(xí)七的第 1題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。 

　　教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體形和正方體形的物體各一個(gè)，及多個(gè)圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學(xué)生也收集幾個(gè)圓柱形的盒子，同時(shí)讓學(xué)生將教科書上的圖沿邊剪下來(lái)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

　　指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：c＝2 π  r或c＝  π  d。

　　2、求下面各圓的周長(zhǎng)(口算)。

　　教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確。

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師手中先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?

　　由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的一些特征。

　　教師出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長(zhǎng)方體、正方體的形狀一樣嗎?”

　　學(xué)生：不一樣。

　　教師：請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長(zhǎng)方體有什么不一樣?

　　三、新課

　　1、圓柱的認(rèn)識(shí)。

　　讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。

　　教師指出：像這樣的物體就叫做圓校體，簡(jiǎn)稱圓柱。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。

　　板書課題：圓柱

　　教師：大家剛才認(rèn)識(shí)了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。

　　教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。

　　然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。

　　教師：請(qǐng)大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)?

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。

　　教師指出：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。

　　然后在圖上標(biāo)出底面以及兩個(gè)圓的圓心o。

　　同時(shí)還要指出：我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡(jiǎn)稱，即兩個(gè)底面之間從上到下一樣粗細(xì)，高垂直于底面。

　　接著讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個(gè)曲面，由此指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)

　　讓學(xué)生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。

　　提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?

　　使學(xué)生明白：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，他們都相等。

　　然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。

　　小結(jié)：圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)。

　　上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓

　　圓柱      

　　從上到下粗細(xì)相同

　　2、鞏固練習(xí)

　　(1)做“做一做”的第2、3題。

　　要求學(xué)生說(shuō)出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管、汽油桶、爐子姻簡(jiǎn)、截面是圓形的鉛筆等。

　　(2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?

　　2、圓柱的表面積

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第33—34頁(yè)的例l一例3，完成“做一做”和練習(xí)七的第2—5題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖

　　教學(xué)過(guò)程；

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。

　　2、口頭回答下面問題：

　　學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形?

　　教師出示上節(jié)課實(shí)驗(yàn)用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過(guò)程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　教師：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系?

　　學(xué)生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓往的高。

　　教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。

　　三、新課

　　1，圓柱的側(cè)面積。

　　板書課題：圓柱的側(cè)面積。

　　教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

　　教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè).面的大小就是圓柱的側(cè)面積。

　　教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

　　教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的例面積。

　　教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高

　　(板書上面等式：)

　　2、教學(xué)例1：

　　出示例1

　　讓學(xué)生回答下面的問題：

　　(1)這道題已知什么，求什么?

　　(2)計(jì)算結(jié)果要注意什么?

　　指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。做完后，集體訂正。

　　3、小結(jié)。

　　要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑.底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式：

　　4、理解圓柱表面積的含義。

　　教師：請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?

　　通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。

　　教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么?”

　　指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

　　板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積十兩個(gè)底面的面積

　　教學(xué)例2。

　　出示例2的題目。

　　教頰：這道題已知什么?求什么?

　　學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。

　　教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么?•后求什么?

　　使學(xué)生明白：要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。

　　教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個(gè)圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。

　　教師：現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開。出示展開圖。

　　讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個(gè)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于多少?寬等于多少：圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求?”

　　指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式(如圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式，等等)。

　　然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。

　　做完后，集體訂正。

第二單元：圓柱和圓錐 篇3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)交流討論會(huì)根據(jù)圓柱和圓錐的關(guān)系解決實(shí)際問題，能綜合運(yùn)用圓錐，圓柱的計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、能綜合運(yùn)用圓柱和圓錐的知識(shí)解決簡(jiǎn)單和略帶變式的實(shí)際問題。能理解并運(yùn)用等積變形來(lái)解決相關(guān)的問題。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　【知識(shí)鏈接】

　　1、怎樣求圓柱的側(cè)面積、表面積、體積？計(jì)算公式各是什么？

　　2、怎樣求圓錐的體積？計(jì)算公式是什么？

　　3、圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

　　【自主學(xué)習(xí)】

　　1、選擇正確的公式計(jì)算這些圖形的體積：（只列式不計(jì)算）

　　①s底＝1.5 平方米 h＝5 米 求v圓柱

　　②s底＝1.5 平方米 h＝5 米 求v圓錐

　　③r＝10分米 h＝2 米 求v圓柱

　　④c＝6.28米 h＝60厘米 求v圓錐

　　溫馨提示：①、②兩題條件相同，所求不同；圓錐體積一定要乘三分之一，③、④兩題都要先求出底面積；單位名稱要統(tǒng)一”。

　　【合作探究】

　　1、對(duì)子之間用不同的表達(dá)方法來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱與圓錐之間的關(guān)系：

　　例如：（1）圓柱是等底等高的圓錐的3倍。（2）

　　（3）                            （4）

　　請(qǐng)你歸納出圓柱、圓錐體積的“四部曲”，這種方法可以解決等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的練習(xí)題。

　　2、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐和圓柱的體積之和是60立方分米，圓柱的體積是多少？圓錐的體積是多少？

　　3、 一個(gè)圓錐形的谷堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是3米，如果每立方米的谷堆重0.5噸，這堆谷子重多少噸？

　　4、在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

　　5、一個(gè)半徑是3厘米、高是9厘米的圓錐形容器里裝滿水，把它倒入半徑是2厘米、高是15厘米的圓柱形容器里，水深多少厘米？

　　【拓展延伸】

　　一根圓柱形的木料長(zhǎng)8米，截成兩根圓柱形后，表面積增加了0.8平方米，原木料的體積是多少？

　　【課堂小結(jié)】

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問。

　　【課堂檢測(cè)】

　　1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積為6立方厘米，圓錐的體積是（   ）立方厘米。

　　2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積和是20立方米，求圓柱的體積是（   ）立方米。

　　3、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是4米，高是2米，每立方米糧食約重500千克，這個(gè)糧囤大約能盛多少千克糧食？

　　4、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是12.56平方米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長(zhǎng)？