第五冊《可能性》（通用12篇）

第五冊《可能性》 篇1

　　教學(xué)目的

　　1通過摸球，裝球等活動(dòng)，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，并能用“一定”，“可能”，“不可能”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性，獲得概率的思想。

　　2 培養(yǎng)初步的判斷和推理能力。

　　3培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：感受體驗(yàn)有些事件發(fā)生的確定性和不確定性

　　難點(diǎn)：理解，辨析“可能”，“一定”，“不可能”發(fā)生的事件

　　教學(xué)過程 ：

　　一 聯(lián)系生活，激趣引入

　　“今天，智慧爺爺帶了個(gè)幸運(yùn)王冠想戴在我們班一位扎兩條小辮的女小朋友頭上，誰可能會成為這個(gè)幸運(yùn)的小天使呢？她坐在第一大組，猜猜她可能是誰？    (  學(xué)生猜測 )師強(qiáng)調(diào)可能。

　　指一男生，可能會是他嗎？（不可能），為什么呢？

　　智慧爺爺悄悄告訴大家，那是穿紅衣服的女孩，你能判斷出什么結(jié)論嗎？一定嗎？

　　為什么不猜a a ，bb了？

　　在智慧爺爺沒給我們縮小范圍之前，可能是aa ，也可能是bb, 在我們的生活中，很多事情一時(shí)是不能確定的，都有他的可能性，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)“可能性”

　　二 創(chuàng)設(shè)情境  探索新知

　　小朋友們喜歡玩游戲嗎？智慧爺爺帶來了三種顏色的球，裝在四個(gè)口袋里，我們來個(gè)比手氣游戲，每組派2個(gè)同學(xué)，一個(gè)摸球，一個(gè)上黑板記錄。哪一組小朋友摸到代表喜氣的紅球次數(shù)最多，哪一組就獲勝。

　　每組推選代表。下面的同學(xué)先猜一下，哪組可能獲勝呢？（學(xué)生猜測）智慧爺爺悄悄告訴大家，第一組一定會勝。李老師不相信，你們相信嗎？我們一起來試試。

　　宣布規(guī)則：摸的同學(xué)不許看，每人摸5次。開始后，李老師說第一次，你們開始摸，說了第2次才能摸第2次。記錄的同學(xué)看好你們組小朋友摸到球的顏色，摸一次就在對應(yīng)顏色旁打鉤。（學(xué)生摸球）

　　他們都摸了5次，分別摸出了什么球？哪一組獲勝了？

　　看到這樣的結(jié)果，你們是不是很驚訝啊，智慧爺爺告訴小朋友，他為什么猜得那么準(zhǔn)呢？原來這四個(gè)口袋里分別有秘密呢？你能猜出來嗎？請大家在小組里商量商量。

　　誰來大膽猜測一下第一組的口袋里到底有什么秘密？

　　都是紅球。（打開看一下）那么任意摸一個(gè)，會是什么情況呢？

　　一定是紅球。如果學(xué)生能說出一定，教師表揚(yáng)。小朋友的這個(gè)詞用得真好。（師板書一定）。

　　學(xué)生猜測一下2、3、4組口袋里分別有什么秘密？

　　一一出示可能，不可能。

　　小結(jié)：通過剛才的游戲，我們發(fā)現(xiàn)在全是紅球的袋內(nèi)任意摸一個(gè)，（“一定”是紅球，）在沒有紅球的袋內(nèi)任一摸一個(gè)，（“不可能”是紅球，）在既有紅球又有其他顏色的球的袋內(nèi)任一摸一個(gè)，（有“可能”是紅球。）

　　三 找找好朋友

　　智慧爺爺覺得小朋友們剛才的表現(xiàn)非常棒，決定再和大家做個(gè)交朋友的游戲。看，他請來了一些小伙伴和大家來做好朋友。大家看看，都是誰來了？

　　（出示小黑板，分別貼有米老鼠，唐老鴨、藍(lán)精靈，史諾比，機(jī)器貓，小兔，貓）你想和誰教朋友呢？

　　每個(gè)小動(dòng)物下面都有號碼，老師給每組發(fā)一個(gè)股子，你轉(zhuǎn)到幾就能和幾號小動(dòng)物交朋友了？

　　四人為一組，先小組里猜猜自己可能會轉(zhuǎn)到哪個(gè)朋友，輪流自己轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，每人轉(zhuǎn)1次，看看分別轉(zhuǎn)到了誰。

　　集體交流：你們通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，除了可能和米老鼠交朋友，還可能和誰交到朋友？還可能呢？

　　誰交到唐老鴨了？為什么沒有人交到呢？（沒有7號）所以我們不可能交到。

　　李老師想和2號的小動(dòng)物交朋友，你能設(shè)計(jì)一個(gè)股子，不管怎么轉(zhuǎn)，一定是和米老鼠交到朋友？小組商量一下。

　　四 摸果凍

　　小朋友們真了不起，智慧爺爺拿來三種口味的果凍招待小朋友和你們的新朋友。 

　　（1） 出示3袋果凍，全是草莓味，桔子味和草莓味，檸檬味和橘子味。

　　問：“從每袋內(nèi)任意摸一個(gè)果凍，一定是草莓味的嗎？

　　小組商量討論，集體交流

　　(2 ) 如果你最想吃檸檬味的果凍，你會到哪個(gè)口袋里摸，不愿到哪個(gè)口袋摸呢？為什么？

　　五  小小裝配員

　　智慧爺爺今天為我們帶來了許多果凍，在分給大家之前，還想考考小朋友的智慧呢？你們愿意接受智慧爺爺?shù)目简?yàn)嗎？請小朋友當(dāng)小小裝配員。按定單要求裝果凍，看哪組合作的又快又好。

　　訂單：1 隨意拿一個(gè)，一定是草莓味的

　　2 隨意拿一個(gè)，可能是草莓味的

　　3 隨意拿一個(gè)，不可能是草莓味的

　　一一出示定單，說說是怎樣放的，為什么那樣放。

　　六  說說可能性

　　我們生活中，有些事是可能發(fā)生的，有些事是一定發(fā)生的，有些事是不可能發(fā)生的。

　　選擇：

　　1 太陽從東方升起。（一定，不可能，可能）

　　2 公雞下蛋。（一定，不可能，可能）

　　3 明天考試我得100分。（一定，不可能，可能）

　　生活中的事情很多很多，你能不能利用這三個(gè)詞來說說生活中的事情。

　　同桌交流互說，全班交流

　　生活中的例子很多很多，我們要做個(gè)有心人

　　七；出示轉(zhuǎn)盤，分布均勻，轉(zhuǎn)動(dòng)指針，會停哪呢？

　　出示另一轉(zhuǎn)盤，分布不均。（標(biāo)設(shè)獎(jiǎng)品）商家為什么這樣設(shè)計(jì)呢？

　　八 課堂總結(jié)

　　今天你有什么收獲？

第五冊《可能性》 篇2

　　可能性

　　教學(xué)目的

　　1通過摸球，裝球等活動(dòng)，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，并能用“一定”，“可能”，“不可能”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性，獲得概率的思想。

　　2 培養(yǎng)初步的判斷和推理能力。

　　3培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：感受體驗(yàn)有些事件發(fā)生的確定性和不確定性

　　難點(diǎn)：理解，辨析“可能”，“一定”，“不可能”發(fā)生的事件

　　教學(xué)過程 ：

　　一 聯(lián)系生活，激趣引入

　　“今天，智慧爺爺帶了個(gè)幸運(yùn)王冠想戴在我們班一位扎兩條小辮的女小朋友頭上，誰可能會成為這個(gè)幸運(yùn)的小天使呢？她坐在第一大組，猜猜她可能是誰？    (  學(xué)生猜測 )師強(qiáng)調(diào)可能。

　　指一男生，可能會是他嗎？（不可能），為什么呢？

　　智慧爺爺悄悄告訴大家，那是穿紅衣服的女孩，你能判斷出什么結(jié)論嗎？一定嗎？

　　為什么不猜a a ，bb了？

　　在智慧爺爺沒給我們縮小范圍之前，可能是aa ，也可能是bb, 在我們的生活中，很多事情一時(shí)是不能確定的，都有他的可能性，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)“可能性”

　　二 創(chuàng)設(shè)情境  探索新知

　　小朋友們喜歡玩游戲嗎？智慧爺爺帶來了三種顏色的球，裝在四個(gè)口袋里，我們來個(gè)比手氣游戲，每組派2個(gè)同學(xué)，一個(gè)摸球，一個(gè)上黑板記錄。哪一組小朋友摸到代表喜氣的紅球次數(shù)最多，哪一組就獲勝。

　　每組推選代表。下面的同學(xué)先猜一下，哪組可能獲勝呢？（學(xué)生猜測）智慧爺爺悄悄告訴大家，第一組一定會勝。李老師不相信，你們相信嗎？我們一起來試試。

　　宣布規(guī)則：摸的同學(xué)不許看，每人摸5次。開始后，李老師說第一次，你們開始摸，說了第2次才能摸第2次。記錄的同學(xué)看好你們組小朋友摸到球的顏色，摸一次就在對應(yīng)顏色旁打鉤。（學(xué)生摸球）

　　他們都摸了5次，分別摸出了什么球？哪一組獲勝了？

　　看到這樣的結(jié)果，你們是不是很驚訝啊，智慧爺爺告訴小朋友，他為什么猜得那么準(zhǔn)呢？原來這四個(gè)口袋里分別有秘密呢？你能猜出來嗎？請大家在小組里商量商量。

　　誰來大膽猜測一下第一組的口袋里到底有什么秘密？

　　都是紅球。（打開看一下）那么任意摸一個(gè)，會是什么情況呢？

　　一定是紅球。如果學(xué)生能說出一定，教師表揚(yáng)。小朋友的這個(gè)詞用得真好。（師板書一定）。

　　學(xué)生猜測一下2、3、4組口袋里分別有什么秘密？

　　一一出示可能，不可能。

　　小結(jié)：通過剛才的游戲，我們發(fā)現(xiàn)在全是紅球的袋內(nèi)任意摸一個(gè)，（“一定”是紅球，）在沒有紅球的袋內(nèi)任一摸一個(gè)，（“不可能”是紅球，）在既有紅球又有其他顏色的球的袋內(nèi)任一摸一個(gè)，（有“可能”是紅球。）

　　三 找找好朋友

　　智慧爺爺覺得小朋友們剛才的表現(xiàn)非常棒，決定再和大家做個(gè)交朋友的游戲。看，他請來了一些小伙伴和大家來做好朋友。大家看看，都是誰來了？

　　（出示小黑板，分別貼有米老鼠，唐老鴨、藍(lán)精靈，史諾比，機(jī)器貓，小兔，貓）你想和誰教朋友呢？

　　每個(gè)小動(dòng)物下面都有號碼，老師給每組發(fā)一個(gè)股子，你轉(zhuǎn)到幾就能和幾號小動(dòng)物交朋友了？

　　四人為一組，先小組里猜猜自己可能會轉(zhuǎn)到哪個(gè)朋友，輪流自己轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，每人轉(zhuǎn)1次，看看分別轉(zhuǎn)到了誰。

　　集體交流：你們通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，除了可能和米老鼠交朋友，還可能和誰交到朋友？還可能呢？

　　誰交到唐老鴨了？為什么沒有人交到呢？（沒有7號）所以我們不可能交到。

　　李老師想和2號的小動(dòng)物交朋友，你能設(shè)計(jì)一個(gè)股子，不管怎么轉(zhuǎn)，一定是和米老鼠交到朋友？小組商量一下。

　　四 摸果凍

　　小朋友們真了不起，智慧爺爺拿來三種口味的果凍招待小朋友和你們的新朋友。 

　　（1） 出示3袋果凍，全是草莓味，桔子味和草莓味，檸檬味和橘子味。

　　問：“從每袋內(nèi)任意摸一個(gè)果凍，一定是草莓味的嗎？

　　小組商量討論，集體交流

　　(2 ) 如果你最想吃檸檬味的果凍，你會到哪個(gè)口袋里摸，不愿到哪個(gè)口袋摸呢？為什么？

　　五  小小裝配員

　　智慧爺爺今天為我們帶來了許多果凍，在分給大家之前，還想考考小朋友的智慧呢？你們愿意接受智慧爺爺?shù)目简?yàn)嗎？請小朋友當(dāng)小小裝配員。按定單要求裝果凍，看哪組合作的又快又好。

　　訂單：1 隨意拿一個(gè)，一定是草莓味的

　　2 隨意拿一個(gè)，可能是草莓味的

　　3 隨意拿一個(gè)，不可能是草莓味的

　　一一出示定單，說說是怎樣放的，為什么那樣放。

　　六  說說可能性

　　我們生活中，有些事是可能發(fā)生的，有些事是一定發(fā)生的，有些事是不可能發(fā)生的。

　　選擇：

　　1 太陽從東方升起。（一定，不可能，可能）

　　2 公雞下蛋。（一定，不可能，可能）

　　3 明天考試我得100分。（一定，不可能，可能）

　　生活中的事情很多很多，你能不能利用這三個(gè)詞來說說生活中的事情。

　　同桌交流互說，全班交流

　　生活中的例子很多很多，我們要做個(gè)有心人

　　七；出示轉(zhuǎn)盤，分布均勻，轉(zhuǎn)動(dòng)指針，會停哪呢？

　　出示另一轉(zhuǎn)盤，分布不均。（標(biāo)設(shè)獎(jiǎng)品）商家為什么這樣設(shè)計(jì)呢？

　　八 課堂總結(jié)

　　今天你有什么收獲？

第五冊《可能性》 篇3

　　一、說教材：

　　本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第八單元可能性的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)世界中，嚴(yán)格確定性的現(xiàn)象十分有限，不確定性現(xiàn)象卻是大量存在的，而概率論正是研究不確定性的規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。標(biāo)準(zhǔn)將概率作為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一統(tǒng)計(jì)與概率中的一部分，從第一學(xué)段起就安排了有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本單元主要是教學(xué)事件發(fā)生的不確定性和可能性，使學(xué)生初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在著不確定的現(xiàn)象,并知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。這部分內(nèi)容可用四個(gè)課時(shí)來教學(xué)。我講的主要是第1課時(shí)，例1和例2的內(nèi)容，使學(xué)生初步體驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)世界中有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，下面我就本節(jié)課說一說教學(xué)目標(biāo)。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 知識與技能:

　　（1） 通過具體的操作活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感受到有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。

　　（2） 結(jié)合具體的問題情景，能用一定、不可能、可能簡單描述事件發(fā)生結(jié)果。

　　2、 過程與方法:

　　（1） 創(chuàng)設(shè)有趣的活動(dòng)和游戲，如摸小正方體實(shí)驗(yàn)、涂色活動(dòng)等，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想實(shí)踐驗(yàn)證推測的過程，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性和不確定性。

　　（2） 充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，對積極參與、勇于交流的行為給予充分的肯定和表揚(yáng)。

　　3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 :讓學(xué)生在同伴的合作和交流中獲得良好的情感體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　三、說重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：通過具體的操作活動(dòng)，初步體驗(yàn)到有些事件的發(fā)生是確定的，有些 事件的發(fā)生是不確定的。

　　難點(diǎn)：結(jié)合具體情境或生活中的某些現(xiàn)象，能夠描述簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。

　　四、說教學(xué)策略：

　　1、 說學(xué)情 ：學(xué)生在平時(shí)的說話中也會用到可能這個(gè)詞，說明學(xué)生對可能性的認(rèn)識已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，已經(jīng)知道生活中的事情是不確定發(fā)生的了。

　　2、設(shè)計(jì)理念：本著讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)的理念。讓學(xué)生在自己的親身經(jīng)歷中感悟、體會、認(rèn)識、基于這樣的理念，設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)游戲，讓學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)知識就在身邊。

　　3、 教具準(zhǔn)備：小正方體、盒子、課件。

　　五、教學(xué)過程 ：

　　課前活動(dòng)：同學(xué)們,你們知道今天是星期幾呀?那明天一定是星期幾呢?可能是星期六嗎?為什么呢?同學(xué)們都盼望周未,因?yàn)橹芪囱?有你們自己自由的空間,那么周未你可能去干什么呢?

　　（一） 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題。

　　教師先點(diǎn)明我們要做一個(gè)摸小正方體的游戲，讓學(xué)生推薦一名男生，一名女生到講臺上來，但其中只能有一名學(xué)生留下來，讓下面的學(xué)生都猜，他們誰可能會贏，然后讓學(xué)生以剪子、包袱、錘的形式來決定勝負(fù)。然后師小結(jié)：同學(xué)們從剛才活動(dòng)中，我們可以想到有可能男生贏，也有可能女生贏，今天這節(jié)課我們一起來研究生活當(dāng)中某些事件發(fā)生的可能性，引出課題：可能性

　　（二） 通過摸小正方體游戲，體驗(yàn)事情發(fā)生的確定性與可能性：（感知階段）

　　老師和同學(xué)進(jìn)行摸小正體游戲，引出一定可能不可能的概念。讓學(xué)生猜為什么另一個(gè)同學(xué)會總是摸到紅色的小正方體，由于有了疑問，下面的學(xué)習(xí)就更有了實(shí)效性。學(xué)生會主動(dòng)的對所出現(xiàn)的摸小正方體現(xiàn)象進(jìn)行推想。激發(fā)學(xué)生的求知欲。達(dá)到師生互動(dòng)的目的。

　　（三）判斷事件發(fā)生的確定性與可能性。（體驗(yàn)階段）

　　通過教學(xué)教材105頁的例二，讓學(xué)生分組討論，使學(xué)生判斷哪個(gè)事件是一定發(fā)生的，哪個(gè)事件是可能發(fā)生的，哪個(gè)事件是不可能發(fā)生的。接著讓學(xué)生進(jìn)行一個(gè)即興表演活動(dòng)，用一定可能不可能說一說生活中的事情。進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。

　　（四）應(yīng)用知識，拓展練習(xí)。（升華階段）

　　通過對教材108頁練習(xí)二十四1、2題和課件上面的練習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生更加深刻的體驗(yàn)事情發(fā)生的確定性與可能性。

　　（五）總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　這節(jié)課主要是通過了猜想實(shí)踐驗(yàn)證推測的親歷過程，學(xué)生學(xué)習(xí)了身邊有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

第五冊《可能性》 篇4

　　我們小朋友肯定更聰明，你們也能用“一定、可能、不可能”提一個(gè)要求嗎？小組先商量，再根據(jù)你們提的要求來裝球。

　　小組活動(dòng)，展示并說明理由。（1、你們提了一個(gè)什么要求，怎么裝的。2、你們怎么裝的，任意摸一個(gè)怎么樣？根據(jù)你們裝的球還可以怎么說？3、他們這么裝可能提了一個(gè)什么要求？）

　　（評析：先讓學(xué)生親自摸一摸，并用“一定”、“不可能”“可能”來描述摸出 的結(jié)果，體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，并注重對不確定性和可能性的直觀感受。接下來根據(jù)要求往口袋里放球，老師先讓學(xué)生根據(jù)小兔的要求裝球，再讓學(xué)生自己提要求裝球，實(shí)踐操作體驗(yàn)各自的想法。使學(xué)生真切地感受到，有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，因而產(chǎn)生對事件發(fā)生的可能性的初步認(rèn) 識。）

　　片段2：下飛行棋（拋六面體）和制作骰子（制作六面體）。

　　1、拋六面體

　　師：小兔夸我們小朋友太棒了，解決了這么多問題，邀請小朋友參加它們的第三個(gè)活動(dòng)下飛行棋。（出示課件）你們玩過飛行棋嗎?拋到幾飛機(jī)起飛?(6) 

　　學(xué)生試著拋拋看。說說拋到了幾。

　　我們小朋友都拋過了，現(xiàn)在輪到小兔拋了，你們來猜一猜，小兔可能會拋到幾呢?（說說你的理由）

　　學(xué)生猜測并說明理由。

　　2、制作六面體

　　(1)、每拋一次，一定是6。

　　師：小兔玩了好常時(shí)間只有幾次起飛，它覺得很無聊。我們小朋友能否為它設(shè)計(jì)一個(gè)骰子，使小兔每拋一次一定能起飛。

第五冊《可能性》 篇5

　　教材說明：

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的概率。

　　關(guān)于可能性這一內(nèi)容，三年級時(shí)學(xué)生接觸事件發(fā)生有確定和不確定的區(qū)分。不確定的事件中分可能和不可能。在五年級上冊教材中要讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。

　　從知道事件發(fā)生的可能性有大小之分到等可能，這是對隨機(jī)思想的理解的一個(gè)大的飛躍，是對事件發(fā)生的可能性從定性到定量的一個(gè)非常重要的過渡。對事件發(fā)生的等可能性的理解好壞，在一定程度上將直接關(guān)系到對事件發(fā)生的隨機(jī)性的理解。因此，教學(xué)時(shí)要通過大量豐富的例子和活動(dòng)讓學(xué)生體會事件發(fā)生的等可能性，豐富對等可能性的理解，也可以組織學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證某些事件發(fā)生的等可能性。

　　學(xué)情分析：

　　五年級的學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，對新鮮事物特別敏感，且較易接受。由于學(xué)生概括能力較弱，推理能力還有待不斷發(fā)展，很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象邏輯關(guān)系。所以在教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生充分試驗(yàn)、收集、分析，幫助他們直觀形象地感知。引導(dǎo)孩子們用數(shù)學(xué)的眼光來研究這些游戲的公平性時(shí)，他們當(dāng)然會表現(xiàn)出極其濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在玩中學(xué)，在學(xué)中悟，一改傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂死板而呆滯的現(xiàn)象。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在討論比賽規(guī)則、拋硬幣、摸球游戲等活動(dòng)中，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。

　　2、能設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則，能對游戲規(guī)則的合理性作出有說服力的說明；能對事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。

　　3、積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，在討論游戲規(guī)則是否公平的過程中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、事件發(fā)生的可能性。

　　2、游戲規(guī)則的公平性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　可能性與公平性的判斷。

　　教學(xué)策略：

　　1、通過學(xué)生自己獲得生活中的數(shù)學(xué)信息，使學(xué)生在熟悉的生活情境中感受可能性事件發(fā)生的可能性。

　　2、以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，并逐步豐富對等可能性的體驗(yàn)，學(xué)會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物。

　　3、成語連接、評語、街頭騙子利用可能性行騙三個(gè)小片段，聯(lián)系生活，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)可能性的價(jià)值。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、硬幣、小組調(diào)查表、色子等。出示一些實(shí)物圖。

　　教學(xué)程序：

　　一、情境導(dǎo)入，通過拋硬幣感受等可能性

　　1、說反話游戲。

　　利用游戲引出公平的游戲規(guī)則。（出示一些反話）

　　2、觀看足球比賽開始片段。（視屏足球賽開始片段）

　　引：大家想出了這么多公平的游戲規(guī)則，哪一個(gè)最適合呢？下面我們來看一看國際比賽中常用的一種方式拋硬幣。

　　學(xué)生討論：這種拋硬幣的方式公平嗎？為什么？

　　3、拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)。（出示硬幣、實(shí)驗(yàn)記錄表、科學(xué)家實(shí)驗(yàn)表）

　　（1）猜測。

　　師：既然認(rèn)為是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？你是怎樣想的？

　　小結(jié)：如果正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2，就進(jìn)一步說明了用拋硬幣的方法決定誰先開球，是公平的。

　　（2）試驗(yàn)。

　　1、每人拋10次，并把結(jié)果記錄下來。

　　2、試驗(yàn)完成后思考：正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)有什么關(guān)系。

　　（3）交流驗(yàn)證：大家來觀察一下這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小結(jié)：同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)有這么多的發(fā)現(xiàn)，我們會發(fā)現(xiàn)有些小組正面朝上的次數(shù)不一定是總次數(shù)的一半，有些小組少一點(diǎn)，有些小組多一點(diǎn)，但是全班加起來正面朝上的次數(shù)就比較接近總次數(shù)的1/2。

　　師：其實(shí)歷史上有很多數(shù)學(xué)家也做過這樣的實(shí)驗(yàn)，我們來看一看他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是怎么樣的？（出示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）

　　通過做實(shí)驗(yàn)，你們認(rèn)為拋硬幣決定誰先開球公平嗎？為什么？（學(xué)生小結(jié)）

　　二、實(shí)踐探索，體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性

　　1、三個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備下跳棋，他們想用三人比賽轉(zhuǎn)盤決定誰先走。（紅色占1/2，藍(lán)色和黃色分別占1/4）。師生共同做玩游戲并交流，匯報(bào)游戲公平與否。

　　如果將這個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到了100次，大家猜一猜轉(zhuǎn)到藍(lán)色的次數(shù)大約是多少次？

　　這是一個(gè)有失公平的轉(zhuǎn)盤，先讓學(xué)生來判斷這樣設(shè)計(jì)公平嗎？其實(shí)是讓學(xué)生進(jìn)一步感知，可能性大小與占的份數(shù)的多少有關(guān)系，同時(shí)也鞏固了新知。

　　2、公平游戲轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)。

　　學(xué)生回答后，進(jìn)行公平游戲轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)。接著進(jìn)行設(shè)計(jì)展示由學(xué)生上臺展示并講解自己的作品，全體師生做評委，評選出優(yōu)秀的設(shè)計(jì)作品。（活動(dòng)的轉(zhuǎn)盤）

　　3、6名同學(xué)玩老鷹捉小雞的游戲。小強(qiáng)在一塊長方體橡皮的各面分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選取這個(gè)數(shù)的人就來當(dāng)老鷹。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)計(jì)的方案公平嗎？

　　雖然橡皮各部分的材料是均勻的，但它的6個(gè)面大小不等，一個(gè)面的面積越大，投擲后朝上的可能性也越大，所以，小強(qiáng)設(shè)計(jì)的這個(gè)方案不公平。（老鷹抓小雞游戲圖片及長方形數(shù)字橡皮）

　　三、聯(lián)系生活，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)可能性的價(jià)值

　　1、詞語連接。（連續(xù)滾動(dòng)播放這些個(gè)成語）

　　說說平分秋色、萬里挑一、十拿九穩(wěn)、大海撈針的可能性是多少？

　　2、評語。

　　師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色，老師把三個(gè)詞語送給大家太優(yōu)秀了棒極了真出色，你得到每個(gè)詞語的可能性是多少？

　　如果我用4個(gè)詞語來評價(jià)大家太優(yōu)秀了、棒極了、真出色、真了不起，你得到每個(gè)詞語評價(jià)的可能性是多少？

　　在這四個(gè)詞語中棒極了是老師最喜歡的，我想送給我們班的一個(gè)同學(xué)，每個(gè)人得到它的可能性是多少？

　　我想把這個(gè)詞語送給班里穿紅色上衣的同學(xué)，（請穿紅色上衣的同學(xué)站起來），你得到它的可能性是多少？

　　3、看圖說一說。（出示街頭騙子的摸獎(jiǎng)游戲圖片）

　　對學(xué)生進(jìn)行德育教育。使學(xué)生認(rèn)識到這種游戲的不公平性，不去玩這種游戲。強(qiáng)調(diào)指出：凡摸獎(jiǎng)活動(dòng)，你用自己所學(xué)的知識去計(jì)算一下，就會發(fā)現(xiàn)：都是組織者得利，參與者受騙，所以嚴(yán)禁學(xué)生參與。

　　四、全課總結(jié)

　　今天我們在游戲中知道了一件不確定的事件，它的可能性可以用一個(gè)數(shù)來表示。例如：拋擲硬幣，擲出正面和反面的可能性都是1/2；擲出一個(gè)正方體的骰子，每個(gè)面擲出的可能性都是1/6，等等。我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)上屬于概率問題。概率問題起源于博弈，在現(xiàn)代的生活中也有廣泛的應(yīng)用。例如天氣預(yù)報(bào)、降水概率的預(yù)報(bào)，航天飛機(jī)的發(fā)射等等，都運(yùn)用到了概率的知識。如果同學(xué)們有興趣，課后可以自己上網(wǎng)或到圖書館查閱與此相關(guān)的資料，你會發(fā)現(xiàn)，概率的知識是非常有趣而奇妙。

第五冊《可能性》 篇6

　　學(xué) 生在第一學(xué)段，初步認(rèn)識了確定性事件和不確定現(xiàn)象。知道在確定的事件里，事情一定發(fā)生或者不可能發(fā)生；在不確定事件里，事情有可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。而 且，有些事情發(fā)生的可能性大，有些事情發(fā)生的可能性小。在這些知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本單元繼續(xù)教學(xué)可能性，用分?jǐn)?shù)表示事情發(fā)生的可能性有多大。從感性描述 可能性到定量刻畫可能性，對可能性的體驗(yàn)深入了一步。當(dāng)然，現(xiàn)在的量化只能是初步的，為以后學(xué)習(xí)概率略作準(zhǔn)備。教材編排有兩個(gè)特點(diǎn)。

　　第一，把熟悉的素材，尤其是第一學(xué)段進(jìn)行過的活動(dòng)作為研究對象。學(xué)生對在口袋里摸球、桌面上摸牌、拋小正方體、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等活動(dòng)里的可能性已經(jīng)有所感受，再現(xiàn)這些活動(dòng)，容易回憶知識，喚醒已有體驗(yàn)。再聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算，就能順利地用分?jǐn)?shù)表示可能性有多大。

　　第二，本單元篇幅不多，教學(xué)內(nèi)容還是比較豐富的。從選擇的素材看，例1是十分簡單的隨機(jī)事件，事情的可能性是1/2；例2的 情境復(fù)雜一些，要用其他分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。從研究的可能性看，兩道例題都是等可能性，可以用相同的分?jǐn)?shù)表示；“試一試”和練習(xí)出現(xiàn)可能性不相等的現(xiàn) 象，要用不同的分?jǐn)?shù)分別表示。從問題的難度看，先是摸到某只球、某張牌的可能性，然后是摸到某種花色的牌、某種顏色的球以及轉(zhuǎn)到某種顏色區(qū)域的可能性。顯 然，教材從學(xué)生實(shí)際和有利于教學(xué)出發(fā)，編排成一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的結(jié)構(gòu)。

　　一、 低起點(diǎn)、小步伐——教學(xué)猜一次、摸到一個(gè)球或一張牌的可能性。

　　例1、第94頁“試一試”、例2的第（1）個(gè)問題，分別用1/2表示猜對與猜錯(cuò)的可能性，用1/2或1/3表示摸到紅球的可能性，用1/6表示摸到某張牌的可能性。它們是同一認(rèn)知層次的教學(xué)內(nèi)容，教材預(yù)設(shè)的教學(xué)策略是，著力教學(xué)用1/2表示可能性，把其中的思想方法向其他問題情境遷移，帶出用其他分?jǐn)?shù)表示可能性。

　　例1選擇很簡單的現(xiàn)象，用最簡單的分?jǐn)?shù)描述可能性。首先用圖畫呈現(xiàn)情境，乒乓球比賽常用猜左右的方法決定誰先發(fā)球。裁判員把1個(gè) 乒乓球握在手里，不讓任何人知道球在哪只手里，給參加比賽的運(yùn)動(dòng)員猜。由于乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以，有可能猜對，也可能猜錯(cuò)。教學(xué)活動(dòng)是討 論大卡通提出的問題：“這個(gè)方法公平嗎？為什么？”從中突出猜對與猜錯(cuò)的可能性相等，為接受新知識搭建認(rèn)知平臺。然后教學(xué)猜對與猜錯(cuò)的可能性都是1/2，首次用分?jǐn)?shù)表示可能性，是新知識。為什么可以用1/2來表示猜對與猜錯(cuò)的可能性？有兩個(gè)原因：一是猜的結(jié)果只有兩種可能，二是兩種結(jié)果的可能性相等，這兩點(diǎn)與1/2的分?jǐn)?shù)意義完全吻合。為了讓學(xué)生體會用1/2表示猜對與猜錯(cuò)的可能性是合理的，要引導(dǎo)他們進(jìn)行這樣的推理：由于“乒乓球在哪只手里”只有兩種可能，所以猜的結(jié)果只有“對”或“錯(cuò)”兩種可能；由于猜對與猜錯(cuò)的可能性相等，所以猜對與猜錯(cuò)的可能性都是1/2。學(xué)生經(jīng)歷這樣的推理過程，不僅能有意義地接受新知識，還為下面繼續(xù)教學(xué)可能性打下了扎實(shí)基礎(chǔ)。

　　第94頁“試一試”編排的兩個(gè)問題承前啟后。左邊的口袋里摸到紅球的可能性是1/2，這題和例1緊密銜接，編排意圖是引導(dǎo)學(xué)生把例1里習(xí)得的思想方法應(yīng)用到相似的情境中，加強(qiáng)對可能性是1/2的理解。右邊口袋里摸到紅球的可能性是1/3， 稍微變化些問題情境，開啟用其他分?jǐn)?shù)表示可能性的窗口。教學(xué)“試一試”要促進(jìn)學(xué)生有條理地思考，先想任意摸一個(gè)球有哪幾種可能，再體會摸到各個(gè)球的可能性 是相等的，然后用分?jǐn)?shù)表示摸到紅球的可能性。教學(xué)“試一試”還可以安排一次比較，為什么兩個(gè)口袋里摸到紅球的可能性分別是1/2和1/3？進(jìn)一步體驗(yàn)怎樣用分?jǐn)?shù)表示可能性。

　　例2的第（1）題延伸例1和“試一試”，連續(xù)提出三個(gè)問題，從摸到紅桃a的可能性是1/6、摸到黑桃a的可能性是1/6，聯(lián)想摸到其他每張牌的可能性也是1/6，從而得出摸到每張牌的可能性都是1/6。這個(gè)結(jié)論包含了三個(gè)問題的答案，在認(rèn)識上是一次概括。教學(xué)這道題要注意兩點(diǎn)：一是幫助學(xué)生得出概括性的結(jié)論，正確理解摸到每張牌的可能性都是1/6的含義；二是引導(dǎo)學(xué)生回憶例1和“試一試”里用1/2、1/3表示可能性，以及現(xiàn)在用1/6表示可能性，小結(jié)這一階段的教學(xué)。

　　二、 在遷移中提升——教學(xué)摸到一類牌、一類球以及一類數(shù)的可能性。

　　例2的第（2）題，在3張紅桃、3張黑桃共6張牌里任意摸1張，求摸到紅桃的可能性是幾分之幾。第95頁“試一試”在3個(gè)紅球和2個(gè)黃球里任意摸1個(gè)球，求摸到紅球的可能性是幾分之幾。這些問題是本單元第二層次的內(nèi)容，與前一層次的不同在于，求的是一類對象（紅桃牌、紅色球）的可能性。既與前一層次的知識有聯(lián)系，又發(fā)展、提高了前一層次的認(rèn)識。

　　鼓 勵(lì)學(xué)生自主探索，獨(dú)立解決新穎的問題。教材這樣安排的原因，首先是三年級教材里和本單元第一層次的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)具有解決新穎問題的知識。通過應(yīng)用舊知 識解決新問題，能加強(qiáng)基礎(chǔ)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)應(yīng)用知識的能力。其次是與新穎問題有關(guān)的舊知識比較多，解決問題的背景很寬。學(xué)生可以從自身實(shí)際出發(fā)，應(yīng)用 熟悉的舊知識解決問題。由于聯(lián)系的知識多樣，解決問題的思路和方法必定多樣，能為教學(xué)生成很多有價(jià)值的資源。教材僅呈現(xiàn)了三種比較典型的方法。“小鳥”卡 通應(yīng)用了前一題里學(xué)到的知識，其想法是紅桃牌有3張，分別是紅桃a、紅桃2和紅桃3，摸到每張牌的可能性都是1/6，摸到紅桃的可能性是3個(gè)1/6。這種思考比較嚴(yán)密，有條理。“兔子”卡通應(yīng)用了三年級教材里的知識，把3張紅桃牌看成一部分，3張黑桃牌看作另一部分。兩部分牌的張數(shù)相等，都占牌總數(shù)的1/2。任意摸1張，摸到紅桃和黑桃的可能性相等，所以摸到紅桃的可能性是1/2。這種思考充分利用了情境的直觀成分，簡單快捷。各種解法是相融、相通的，在交流中能互補(bǔ)、共享，有助于學(xué)生完善自己的思考，選用最適合自己的方法。還要提醒一點(diǎn)，在例2的6張牌里任意摸一張，還能提出其他求可能性的問題，如摸到黑桃牌的可能性是幾分之幾？摸到“a”（或“2”“3”）的可能性是幾分之幾？適當(dāng)從中選擇幾個(gè)問題進(jìn)行解答，能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)一步鞏固求可能性是幾分之幾的方法。

　　第95頁“試一試”的口袋里紅球和黃球的個(gè)數(shù)不同。任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性比摸到黃球的可能性大，這道題用分?jǐn)?shù)表示可能性不等的現(xiàn)象，是例2的又一次變式。在求得摸到紅球的可能性和摸到黃球的可能性之后，要組織學(xué)生先比比兩種顏色球的個(gè)數(shù)，再比比摸到的可能性。進(jìn)一步體會紅球個(gè)數(shù)占總數(shù)的3/5與摸到紅球的可能性是3/5之間的必然聯(lián)系，黃球個(gè)數(shù)占總數(shù)的2/5與摸到黃球的可能性是2/5之間的因果關(guān)系，進(jìn)一步掌握求可能性的技巧。

　　第96頁第3題，9個(gè)數(shù)里有5個(gè)奇數(shù)、4個(gè)偶數(shù)。先求摸到每個(gè)數(shù)的可能性，再求摸到奇數(shù)的可能性和摸到偶數(shù)的可能性，綜合練習(xí)了全單元教學(xué)的知識。第（3）小題里的游戲規(guī)則顯然是不公平的。在三年級，學(xué)生曾經(jīng)從可能性的感性體驗(yàn)出發(fā)作出判斷，在這里，要利用求得的可能性，根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不相等作出判斷，體現(xiàn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的現(xiàn)實(shí)意義。

第五冊《可能性》 篇7

　　本文是第一范文網(wǎng)小編整理的五年級數(shù)學(xué)《可能性》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。

　　《可能性》這部分內(nèi)容是新課標(biāo)中新增的內(nèi)容，屬于統(tǒng)計(jì)與概率的范疇。在人教版教材編寫中在三年級上冊中初步認(rèn)識了可能性，學(xué)生學(xué)會用“可能”、“一定”、“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的不確定性和確定性;還會用“經(jīng)常”、“偶爾”等詞語描述一些事件的可能性;而本冊本單元的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性與不確定性的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡。同時(shí)通過與已有知識的對比，使學(xué)生擴(kuò)大并加深對 “可能性”的認(rèn)識和理解，并逐漸從定性向定量過渡。同時(shí)，通過與已有知識的對比，使學(xué)生擴(kuò)大并加深對統(tǒng)計(jì)知識的理解，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)與可能性的知識解決實(shí)際問題的能力。

　　今天我對本冊《可能性的大小》的例1進(jìn)行了教學(xué)，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識簡單的等可能性事件并會求簡單的事件發(fā)生的概率，并用分?jǐn)?shù)表示;重點(diǎn)：感受等可能性事件發(fā)生的等可能性，會用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。難點(diǎn)：驗(yàn)證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。

　　本課在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是我也是旨在突破難點(diǎn)，學(xué)生輕松掌握重點(diǎn)，下面我就本課的教學(xué)進(jìn)行以下幾點(diǎn)的反思：

　　1. 課堂中遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

　　可能性大小是研究隨機(jī)事件的課，需要實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，體驗(yàn)和感悟的。例1是教學(xué)用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性，因此，我采用了“猜想——驗(yàn)證——感悟”的教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中建構(gòu)“可能性大小”的原始經(jīng)驗(yàn)，得出猜想。再組織學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。課堂提供足球比賽拋硬幣決定哪一個(gè)隊(duì)先開球是否公平的素材，學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察數(shù)據(jù)得出正面朝上和反面朝上的次數(shù)有的組是相等的，有的組是不相等，但是比較接近，學(xué)生大膽想出試驗(yàn)的次數(shù)越多，就越接近。因此，學(xué)生自己實(shí)踐的過程中得出了正確的的結(jié)論，并能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

　　2.練習(xí)設(shè)計(jì)貼近生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　在拓展應(yīng)用時(shí)，我采用了書上的三道練習(xí)題，自己又選擇了一道，這些練習(xí)題都是貼近學(xué)生的生活和游戲中，讓學(xué)生感覺很親切，學(xué)生不僅解決了可能性大小用分?jǐn)?shù)來表示，還能夠自己設(shè)計(jì)游戲轉(zhuǎn)盤，讓游戲更公平，從而引出只有在可能性相等的情況下，游戲才會公平。

　　3.教學(xué)活動(dòng)過程有條不紊，能放能收。

　　往往老師在上課時(shí)，都特別害怕學(xué)生操作，害怕操作不容易控制，打亂教師的教學(xué)過程，導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)完不成。但是我在教學(xué)實(shí)踐中，越發(fā)發(fā)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手操作的重要性，自己獲得的知識最不容易遺忘，所以開始教學(xué)這個(gè)班時(shí)，只要需要學(xué)生操作活動(dòng)交流的，我一定會讓他們?nèi)プ觯�慢慢地，學(xué)生的操作活動(dòng)都在我的掌握之中，所以雖然是拋硬幣，但是還是非常順利地進(jìn)行了，只要把活動(dòng)要求給學(xué)生明確，他們知道做什么，應(yīng)該怎么做學(xué)生都會按照要求去完成的。

　　雖然這節(jié)課學(xué)生掌握情況還不錯(cuò)，但是也存在一定的問題：

　　1.在板書時(shí)，我在可能性都是二分之一的下面打了一個(gè)箭頭，寫了相等、公平，這樣會給學(xué)生造成歧義，覺得只有可能性是二分之一才是公平的誤會。

　　2.在處理最后一道拓展應(yīng)用時(shí)，這節(jié)課本是可能性是幾分之一的教學(xué)，而最后一道題卻出現(xiàn)了幾分之幾的可能性，難度有些大，沒有達(dá)到練習(xí)的預(yù)期目的。

　　3.本想在教學(xué)的最后介紹一些有關(guān)概率的知識，但是由于時(shí)間的把握不好，沒有介紹。

　　這是我對本課的一些反思，我想在我們的課堂上更多地是教會學(xué)生思考的方法，不僅是讓學(xué)生掌握應(yīng)該掌握的知識，還要讓學(xué)生把學(xué)生的方法深深地留在腦海里，受用終身。

第五冊《可能性》 篇8

　　教材簡析：

　　教材讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識某些事件可能發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，并學(xué)習(xí)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。這是在學(xué)生進(jìn)行過簡單的統(tǒng)計(jì)和己經(jīng)初步認(rèn)識某些事件發(fā)生的不確定性基礎(chǔ)上安排的。教材讓學(xué)生摸球的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生先估計(jì)，再實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的可能性是差不多的，在此過程中，學(xué)會用畫“正”字的方法收集、記錄數(shù)據(jù)。

　　這部分內(nèi)容的重點(diǎn)是讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中探索出事件發(fā)生的可能性的大小并做出適當(dāng)?shù)慕忉尅?/p>

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，學(xué)會用畫“正”字的方法收集、記錄數(shù)據(jù)。這部分內(nèi)容的重點(diǎn)是讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中探索出事件發(fā)生的可能性的大小并做出適當(dāng)?shù)慕忉尅?/p>

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的具體過程中，能對實(shí)驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果或某些事件發(fā)生的可能性的大小做出簡單判斷和適當(dāng)?shù)慕忉尅?/p>

　　3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識，初步感受實(shí)驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效方法，進(jìn)一步發(fā)展與他人合作交流的意識和能力。

　　實(shí)驗(yàn)活動(dòng)準(zhǔn)備：每組各3個(gè)大小相同黃、白球，一個(gè)不透明塑料袋，一條蒙眼睛的帶子，一個(gè)正方體，由正方體上分別兩面寫上（1、2、3）紅、白顏色的小棒各4根。

　　教學(xué)過程：

　　一、激情引人

　　師：今天，老師要帶每小組到數(shù)學(xué)樂園去玩?zhèn)�痛快，高興嗎？還要評出合作好的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)。

　　二、展開活動(dòng)，探究問題

　　1、活動(dòng)一：瞎子摸球。

　　學(xué)生從裝有3個(gè)白球，3個(gè)黃球的袋子里每次摸1個(gè)球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。

　　（1）向?qū)W生說明活動(dòng)要求。

　　（2）學(xué)生估計(jì)白球和黃球可能各摸到多少次。

　　（3）學(xué)生按要求在小組內(nèi)分工合作。

　　（4）小組內(nèi)交流：統(tǒng)計(jì)的`結(jié)果和你的估計(jì)差不多嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（5）匯報(bào)交流：根據(jù)你們組統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、活動(dòng)二：擲骰子。

　　學(xué)生把兩個(gè)面上寫“l(fā)”，兩個(gè)面上寫“2”，兩個(gè)面上寫“3”的小正方體拋30次。

　　（1）說明活動(dòng)要求。

　　（2）學(xué)生完成表1后由小組長收集，另外三個(gè)小組的數(shù)據(jù)填入表2。

　　（3）小組內(nèi)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（4）匯報(bào)交流。

　　3、活動(dòng)三：放小棒

　　在袋子里放4根小棒，怎樣放才可能分別達(dá)到下面的要求？

　　a、任意摸一根，不可能是紅小棒。

　　b、任意摸一根，可能是紅小棒。

　　c、每次任意摸一根，摸50次，摸到紅小棒和白小棒的次數(shù)差不多。

　　（1）學(xué)生依次按要求先在小組內(nèi)討論，再驗(yàn)證小組內(nèi)的說法。（在口袋里放小棒）

　　（2）匯報(bào)交流。

　　三、活動(dòng)總結(jié)

　　l、由學(xué)生評出本次活動(dòng)中完成得較好的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)

　　2、說說你在這次快樂的活動(dòng)中知道了什么？

第五冊《可能性》 篇9

　　第1課時(shí)：可能性

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合擲硬幣的游戲，通過豐富的生活實(shí)例體驗(yàn)一些事情發(fā)生的不確定性，感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。

　　2.能用可能、一定、不可能來描述簡單事件發(fā)生的情況，并能夠列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能對一些事件的可能性作出正確判斷。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能用數(shù)學(xué)語言描述探索發(fā)現(xiàn)的過程和結(jié)論。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景

　　師拋硬幣，讓生猜想哪個(gè)面可能朝上？生：

　　師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究可能性的問題。

　　二、探究新知

　　1、 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，感受事件發(fā)生的可能性是有大小的。

　　（1）猜想

　　出示四個(gè)轉(zhuǎn)盤：圖

　　猜測：轉(zhuǎn)動(dòng)①號盤，指針停在哪種顏色上的可能性大？②③④號呢？讓生獨(dú)立猜測，并說一說想法。板書 ：可能性大，可能性小

　　（2）體驗(yàn)：以小組為單位各做10次實(shí)驗(yàn)。

　　（提示分工：一人轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，等指針停止后，把指針指向中央，其他人再轉(zhuǎn)；小組學(xué)生輪流填表。全班分四個(gè)組，分別轉(zhuǎn)①②③④轉(zhuǎn)盤。）

　　（1） 匯報(bào)，全班交流。

　　2、 紙杯感受事件可能性有大小

　　（1）猜想：拋出紙杯后，紙杯落地可能出現(xiàn)的情況。同桌交流并回答。

　　（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　每人重復(fù)做5次，并記錄表中。投影出示

　　（3）、匯報(bào)交流。

　　（4）、師生小結(jié)。

　　3、摸球感知，進(jìn)一步了解可能性

　　（1）、出示盒子：出示問題：（要求：先讀題，理解題意，獨(dú)立填寫）

　　分組實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證、結(jié)論。

　　（2）、討論： （課本76頁）師：一次摸出兩個(gè)球，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？先讓學(xué)生看清楚箱子里放的球的顏色和個(gè)數(shù)。

　　① 填表 ②小組實(shí)驗(yàn) ③結(jié)論。

　　三、鞏固練習(xí)

　　P76試一試。拋出一枚圖釘，可能出現(xiàn)什么結(jié)果？列舉出來并驗(yàn)證。

　　四、評價(jià)小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　第2課時(shí)：摸球游戲

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過猜想實(shí)踐驗(yàn)證，經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大小的探索過 程，初步感受某些事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。

　　教材分析：

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級上冊第八單元《可能性》中的不確定現(xiàn)象。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括事件發(fā)生的確定性和不確定性，初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中的不確定現(xiàn)象。

　　教材編寫的主要特點(diǎn)如下：

　　（一）從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，讓學(xué)生在熟悉的生活情境及感興趣的游戲活動(dòng)中感受事件發(fā)生的確定性與不確定性，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 本節(jié)課的初始選取了學(xué)生非常熟悉的新年聯(lián)歡會的生活情境，運(yùn)用聯(lián)歡會上的游戲活動(dòng)引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，通過大量的生活中的實(shí)例豐富學(xué)生對不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)，有利于學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)就在自己身邊。

　　（二）以學(xué)生試驗(yàn)操作為主，通過形式多樣的活動(dòng)，為學(xué)生提供探索與交流的平臺。 教材通過設(shè)計(jì)抽簽、摸棋子等活動(dòng)，豐富學(xué)生對不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)，讓學(xué)生通過合作交流，從不確定現(xiàn)象中尋找規(guī)律，有利于讓學(xué)生深入體會事件發(fā)生的確定性和不確定性。

　　教學(xué)對象分析：

　　（一）學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn) 本年齡段學(xué)生好奇心強(qiáng)、思維活躍,思維方式是以形象直觀為主，開始由形象思維向抽象思維過渡，能夠有意注意的持續(xù)時(shí)間較短，喜歡在游戲當(dāng)中學(xué)習(xí)。但是合作意識較弱，需要教師進(jìn)行正確地引導(dǎo)。

　　（二）在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基礎(chǔ)知識和基本技能 三年級的學(xué)生對于生活中事件發(fā)生的不確定現(xiàn)象應(yīng)有一定的經(jīng)驗(yàn)；對于一定可能不可能這些詞語應(yīng)有一定的理解；應(yīng)具備一定的試驗(yàn)探究及與同伴合作交流的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識與技能

　　1.了解事件發(fā)生的確定性和不確定性。

　　2.能正確判斷生活中一些簡單事件發(fā)生的可能性，并能運(yùn)用一定可能不可能來進(jìn)行描述。

　　（二）數(shù)學(xué)思考

　　1.經(jīng)歷猜測實(shí)踐驗(yàn)證的試驗(yàn)過程，體驗(yàn)事件發(fā)生的不確定現(xiàn)象。

　　2.能進(jìn)行簡單的、有條理的思考,并能合理闡述自己的觀點(diǎn)。

第五冊《可能性》 篇10

　　一、說教材：

　　（一）教材所處的地位和作用：

　　《可能性》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級上冊P64—P67第六單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了簡單的分類和統(tǒng)計(jì)知識，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是感受確定和不確定現(xiàn)象，為五年級學(xué)習(xí)可能性的大小打下基礎(chǔ)，也為學(xué)生以后學(xué)習(xí)概率建立一個(gè)概念。

　　（二）教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能目標(biāo)：

　　（1）使學(xué)生初步體驗(yàn)有些事情的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，存在各種可能性。

　　（2）初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語描述生活中發(fā)生的一些事情的可能性。

　　2、過程與方法：

　　（1）創(chuàng)設(shè)摸球、抽紙牌游戲、裝球的活動(dòng)，讓學(xué)生親歷事件發(fā)生的不確定現(xiàn)象，體會可能。

　　（2）充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，對積極參與、勇于交流的行為給予充分的肯定和表揚(yáng)。

　　3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：

　　通過游戲培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。

　　（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定依據(jù)

　　本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：感受簡單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，能列舉出簡單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果

　　教學(xué)難點(diǎn)：能對簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。

　　下面，為了講清重難上點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的目標(biāo)，再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

　　二、說教法和學(xué)法：

　　本節(jié)課中，我根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、興趣知識與經(jīng)驗(yàn)的需求，設(shè)計(jì)教學(xué)，突破難點(diǎn)。“可能性及可能性大小”這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過一些簡單的可能性知識，知道有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，會用一定、可能、不可能等詞語來描述一些簡單事件發(fā)生的可能性的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容學(xué)生掌握得比較好。所以這節(jié)課的重、難點(diǎn)是使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的具體過程，從中體驗(yàn)?zāi)承┦录�發(fā)生的可能性的大小。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我研究了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。四年級的學(xué)生以具體形象思維為主，具有一定的抽象思維能力，而動(dòng)手操作可以直觀形象地反映出事物的本質(zhì)特征，所以我通過讓學(xué)生自己親自動(dòng)手操作探究的學(xué)習(xí)方法來突破難點(diǎn)。我讓學(xué)生通過活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓活動(dòng)貫穿始終，既有學(xué)生自主也有小組合作完成的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口，多種感覺器官密切配合，協(xié)調(diào)活動(dòng)，學(xué)生通過摸球、摸撲克牌等活動(dòng)來理解可能性及可能性的大小，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率。我認(rèn)為在本次教學(xué)中，學(xué)生比較愉快地完成了教學(xué)任務(wù)。

　　三、說教學(xué)過程

　　環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入

　　談話：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）今天這節(jié)課我們就一起來玩游戲。

　　出示一枚硬幣，把雙手背后，把硬幣藏在一只手里，再伸出雙拳，讓學(xué)生猜硬幣在老師那個(gè)手里？

　　師：在老師沒松手之前，你估計(jì)硬幣在老師哪個(gè)手里？今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)可能性的知識。（板書：可能性）

　　環(huán)節(jié)二:探究可能性以及可能性是有大小的

　　(一)、摸球中體驗(yàn)“可能”

　　師：同學(xué)們，你們玩過摸球游戲嗎？（玩過）那我們一起來玩摸球游戲好嗎？（好）摸之前我們一起來明確下摸球的要求，哪位同學(xué)愿意來給大家讀一下摸球活動(dòng)的要求（指名回答）現(xiàn)在大家明白要求了嗎？（明白了）那開始游戲吧。活動(dòng)結(jié)束之后在黑板上匯總

　　1.1-4組請這幾組同學(xué)分別說說你們八次摸到了什么顏色的球？（指名回答）請這四組的組長拿出來看下袋子里裝的是什么顏色的球。（1個(gè)紅球和1個(gè)黃球）。

　　在這樣的口袋里任意摸一個(gè)球，可能摸到哪種顏色的球呢？。（紅球或黃球）指名學(xué)生完整的說一說。

　　小結(jié)：任意摸一次，都有兩種可能的結(jié)果，可能摸到紅球，也可能摸到黃球。

　　2.5組看到這一組同學(xué)的摸球記錄，你有什么想法？（可能里面裝的是2個(gè)紅球）。那我們請這一組的小組長拿出來給大家看一下

　　師：大家真棒，猜的十分的準(zhǔn)確。這個(gè)袋子里確實(shí)裝了兩個(gè)紅球。

　　在這個(gè)口袋里摸球，結(jié)果會怎樣？任意摸1個(gè)，可能會摸到哪個(gè)紅球呢？讓學(xué)生完整的說。

　　小結(jié)：在這個(gè)袋子里摸，一定摸出紅球，可能是1號紅球，也可能是2號紅球。

　　3.6組看到這一組同學(xué)的摸球記錄，你又有什么想法呢？（可能里面裝的是2個(gè)黃球）。那我們請這一組的小組長拿出來給大家看一下

　　師：大家真棒，又猜對了。這個(gè)袋子里確實(shí)裝了兩個(gè)黃球。

　　在這個(gè)口袋里可能摸出紅球嗎？（不可能）

　　小結(jié)：在這個(gè)袋子里摸，不可能摸出紅球。

　　（二）、摸牌中感悟“可能性大小”

　　師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)的很棒，看，誰來了？出示劉謙的照片？這是著名的魔術(shù)師劉謙，他呢準(zhǔn)備給大家來變個(gè)魔術(shù)？你們想看嗎？（想）那我們一起來看下，看他給我們帶來了四張撲克牌，分別是紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4，思考一下，從中任意摸1張，可能摸到哪一張？摸之前能確定嗎？先讓學(xué)生思考，再交流。（不能確定，有四種可能）

　　師：下面我們把牌合上，魔術(shù)開始啦，魔術(shù)師把紅桃4變成了黑桃4，現(xiàn)在4張牌中有3張紅桃和1張黑桃，現(xiàn)在任意摸1張牌，可能摸到哪一張？（紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4）摸出紅桃的可能性大，還是黑桃的可能性大？（紅桃）為什么？（紅桃的張數(shù)多）

　　我們同學(xué)都同意嗎？（同意）那這是我們的猜想，我們要證實(shí)我們的猜想，我們需要（試一試）那我們來進(jìn)行摸牌游戲吧。摸之前老師來給大家明確下摸牌的要求。

　　這次要請組長進(jìn)行合理分工，一人洗牌，一人記錄（用寫“正”的方法，最后寫成數(shù)字）另外六人每人摸5次，共摸30次。

　　紅桃共次

　　黑桃共次

　　4.組織交流。看到這六組同學(xué)的摸牌記錄，你有什么想法嗎？（摸到紅桃的的次數(shù)比摸到黑桃的次數(shù)來的多）

　　師小結(jié)：現(xiàn)在摸出的牌共有4種可能，紅桃有3種可能，黑桃有一種可能，所以紅桃摸出的可能性大，黑桃摸出的可能性小的。說明可能性是有大小的。

　　環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)

　　師：老師想看看我們的同學(xué)的掌握情況，我們一起來練一練

　　1、學(xué)生讀題后，可以同桌交流。再全班交流。交流：按順序說一說，從每個(gè)口袋里任意摸出一個(gè)球，可能是紅球嗎？你是怎樣想的？在下面的袋子中可能摸出紅球嗎？指名回答（1號和2號可能，3號不可能）能說說你的想法嗎？哪個(gè)袋子摸出紅球的可能性最大呢？

　　2、在下面的四張牌中任意摸一張一共有幾種可能？（四種）可能摸出什么牌呢？指名回答（梅花6，梅花10，梅花8，梅花6）摸出幾的可能性最大？（6）因?yàn)槊坊?有兩種可能

　　摸出梅花10和8的可能性（相等）

　　3、裝盤中也存在著可能性，我們一起去看看吧

　　（1）轉(zhuǎn)動(dòng)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針偶爾落在紅色區(qū)域呢？偶爾是什么意思呢？（很少，可能性很小）

　　（2）轉(zhuǎn)動(dòng)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針經(jīng)常落在紅色區(qū)域呢？經(jīng)常是什么意思呢？（很多，可能性很大）

　　（3）轉(zhuǎn)動(dòng)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針偶爾落在紅色區(qū)域和黃色區(qū)域的可能性相等呢？指名回答

　　環(huán)節(jié)四：豐富體驗(yàn)，加深認(rèn)識

　　師：同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，老師打算獎(jiǎng)勵(lì)大家再玩一個(gè)游戲，實(shí)踐操作

　　1.裝球：往口袋里裝6個(gè)球，要求從中任意摸一個(gè)球，可能是藍(lán)球。（學(xué)生小組合作裝球，裝好之后展示，組長分別說說）上面的同學(xué)能根據(jù)摸到藍(lán)球的可能性大小排排隊(duì)。（大到小依次站）

　　師小結(jié)：可能性是有大小的

　　2.展示你知道嗎，知識拓展，摸硬幣實(shí)驗(yàn)，硬幣拋出之后，有幾種可能呢？（兩種）可能正面朝上，也可能反面朝上。

　　環(huán)節(jié)五：鏈接生活

　　其實(shí)，像這樣藏著“可能性”的游戲生活中還有很多，元旦期間超市準(zhǔn)備開展回饋顧客活動(dòng)，凡是在超市一次性購物滿1000元的均可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，一等獎(jiǎng)自行車一輛，二等獎(jiǎng)電水壺一個(gè)，三等獎(jiǎng)護(hù)手霜一支。如果你是超市老板你怎么設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)？指名回答（綠色一等獎(jiǎng)，藍(lán)色二等獎(jiǎng)，黃色三等獎(jiǎng)）

　　師：大家都十分的精明，長大后一定都會成為出色的老板。

　　環(huán)節(jié)六：全課小結(jié)

　　大家今天表現(xiàn)的十分不錯(cuò)，老師準(zhǔn)備送一段話給大家作為獎(jiǎng)勵(lì)，我們一起來看下吧，但是其中有幾個(gè)空需要大家用今天學(xué)的知識來補(bǔ)充完整，你們能做到嗎？(能)

　　我們從出生到長大（一定）得到了周圍許多人的關(guān)愛與呵護(hù)，時(shí)光（不可能）倒流，在成長的路上，我們（可能）會遇到很多挫折，不要怕，對自己說“我能行，我可以”。

　　四、說板書設(shè)計(jì)

　　板書主要就是從問題想起的策略的一個(gè)思考過程，比較清晰，簡單，能突出說出這節(jié)課的重點(diǎn)。

　　可能性

　　可能

　　一定

　　不可能

　　五、總結(jié)

　　以上是我對本課教材教學(xué)以及教學(xué)方法的預(yù)設(shè)。基于對本課的設(shè)計(jì)理解，我認(rèn)為我們應(yīng)從數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)意識的層次上解讀可能性，學(xué)生在游戲中體會可能性以及可能性的大小，學(xué)生整體的學(xué)習(xí)氛圍比較好。

第五冊《可能性》 篇11

　　背景：課標(biāo)把“統(tǒng)計(jì)與概率”作為四大內(nèi)容之一，并在第一學(xué)段就對可能性作出了明確的要求：

　　1.初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

　　2.能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。

　　3.知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

　　4.對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。

　　概率發(fā)生的基礎(chǔ)是隨機(jī)現(xiàn)象，這就涉及到確定事件（肯定與不可能兩種，概率分別是1和0）與不確定事件，在不確定事件中，有很多種可能出現(xiàn)的結(jié)果，雖然每種結(jié)果都是隨機(jī)出現(xiàn)的，但出現(xiàn)的次數(shù)在統(tǒng)計(jì)上存在一定的規(guī)律性（這也決定了概率與統(tǒng)計(jì)是不可分的，在本冊教材中也基本上是以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)來探討可能性的大小），概率就是以此為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)定義的：某一結(jié)果發(fā)生的次數(shù)占所有可能結(jié)果發(fā)生的總次數(shù)的比。要注意的是，概率是一個(gè)人為定義的概念，實(shí)驗(yàn)結(jié)果只能作為一種輔助的證明手段，嚴(yán)格的概率只能通過公式求得。

　　在本冊，還不是要精確地計(jì)算某個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性，只是對可能性的大小有個(gè)初步的理解和判斷就可以了。

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1.事件的確定性和不確定性

　　2.可能性的大小（兩種結(jié)果、三種結(jié)果）

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。

　　2.使學(xué)生學(xué)會列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。

　　3.使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。

　　三、編排特點(diǎn)

　　1.選取學(xué)生熟悉的生活情境幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

　　主題圖選取學(xué)生熟悉的抓鬮表演節(jié)目的活動(dòng)。

　　例2選取了學(xué)生熟知的自然現(xiàn)象來描述事件的確定性與不確定性。

　　2.設(shè)計(jì)豐富的游戲活動(dòng)，使學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等過程來體會可能性大小。

　　摸棋子、摸球活動(dòng)、轉(zhuǎn)盤游戲、涂色活動(dòng)、擲硬幣、猜硬幣游戲、抽簽游戲。

　　四、具體編排

　　1.主題圖

　　提供了一個(gè)抓鬮表演節(jié)目的情境，學(xué)生都非常熟悉。通過貼近學(xué)生生活的游戲活動(dòng)，學(xué)生很容易理解在抓鬮過程中，抓到的結(jié)果是不定的。如果預(yù)先知道哪種節(jié)目的紙條多，學(xué)生也能初步感知自己表演哪種節(jié)目的可能性大。

　　教師還可以利用買體育彩票、抽獎(jiǎng)等現(xiàn)實(shí)題材來引入可能性的內(nèi)容。

　　2.例1（確定事件與不確定事件）

　　（1）通過摸球活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)肯定、不可能與可能等概念。雖然肯定與不可能都是確定事件，但不要求學(xué)生掌握這一點(diǎn)，只要能用上面三個(gè)詞描述一下就可以了。

　　（2）教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先猜測，再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下，并用自己的語言敘述一下判斷的理由。

　　（3）提問的方式可以多樣。可以像教材上說的“哪個(gè)盒子肯定能摸出紅棋，不可能摸出綠棋，可能摸出綠棋？”也可以問“第一個(gè)盒子肯定能摸出什么顏色的棋子，不可能摸出什么顏色的棋子？第二個(gè)盒子不可能摸出什么顏色的棋子，可能摸出什么顏色的棋子？”（最后一問也是為后面列出所有可能結(jié)果做準(zhǔn)備。）

　　3.例2

　　借助于生活中的自然現(xiàn)象使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對確定事件、不確定事件的理解。因?yàn)檫@些都是學(xué)生利用常識就能判斷的，所以教材上只給出一個(gè)答案，讓學(xué)生判斷其他幾個(gè)事件。

　　4.例3（比較兩種結(jié)果的可能性大小）

　　（1）兩個(gè)層次：列出所有的可能結(jié)果，比較這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小。

　　（2）通過先觀察、猜測，再用小組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式來展開活動(dòng)。

　　（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　　a.實(shí)驗(yàn)所用的東西除了顏色以外，其他特性完全一致，否則不能保證結(jié)果的隨機(jī)性。

　　b.要有足夠多的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，這樣才有統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義。

　　c.每一次實(shí)驗(yàn)的狀態(tài)都一樣（摸出的球要放回去）。

　　（4）實(shí)驗(yàn)過程中，要讓學(xué)生體會到兩點(diǎn)：一、每次摸出的結(jié)果是紅色還是藍(lán)色，這是隨機(jī)的，不以人的主觀意愿而變化。二、但摸的次數(shù)多了以后，在統(tǒng)計(jì)上就呈現(xiàn)某種共同的規(guī)律性，就是摸出藍(lán)棋的次數(shù)比紅棋多。

　　（5）出示兩組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，雖然兩組的數(shù)據(jù)不一致，但呈現(xiàn)的規(guī)律是相同的，在這兒，其實(shí)也是讓學(xué)生鞏固收集數(shù)據(jù)的過程。

　　（6）教學(xué)時(shí)可以問一下學(xué)生，為什么都是摸出藍(lán)棋的次數(shù)比紅棋多，引導(dǎo)學(xué)生把摸出某種結(jié)果次數(shù)的多少和棋子的數(shù)量多少聯(lián)系起來，這就可以了。

　　（7）最后提問“再摸一次，摸出哪種顏色棋子的可能性大？”實(shí)際就是利用前面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果所表現(xiàn)出來的趨勢進(jìn)行判斷（在二年級下冊的統(tǒng)計(jì)部分已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測），雖然摸出藍(lán)球的可能性大，但在實(shí)際操作時(shí)，由于單次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)的，如果是一個(gè)小組摸的話，摸出來的結(jié)果仍可能是紅球，此時(shí)，可以讓所有小組同時(shí)摸一次，看摸出來的紅棋多還是藍(lán)棋多。

　　5.“做一做”

　　利用轉(zhuǎn)盤游戲，可以先讓學(xué)生不轉(zhuǎn)圓盤來判斷，通過摸棋子游戲的類推，讓學(xué)生把指針停留在哪種顏色的可能性大小和不同顏色占整個(gè)圓面的區(qū)域大小聯(lián)系起來。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了這一結(jié)論，可以讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)時(shí)同樣要注意幾點(diǎn)：圓盤的重心正好在中心，以使轉(zhuǎn)動(dòng)后停留在任意位置的機(jī)會均等，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)要足夠多。

　　6.例4（三種結(jié)果的可能性大小）

　　此時(shí)，可以不用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，直接讓學(xué)生運(yùn)用例3的知識加以類推，直接判斷。

　　7.例5（可能性大小的逆向思考）

　　通過不同結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)多少來判斷不同顏色棋子數(shù)量的多少，主要是讓學(xué)生作理論的思考。也可以讓學(xué)生驗(yàn)證一下，如小組內(nèi)先由兩人把不同數(shù)量的兩種顏色的球（或棋子）放進(jìn)紙袋或盒子，讓另兩人摸，根據(jù)摸的結(jié)果來判斷哪種顏色的球多，再來驗(yàn)證一下。

　　8.“做一做”

　　左圖每種顏色都在一起，右圖中每種顏色進(jìn)行了分割，此時(shí)學(xué)生可以用數(shù)份數(shù)的方法來看三種顏色所占的區(qū)域大小。教學(xué)時(shí)教師也可以利用前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)的知識讓學(xué)生說一說每種顏色占整個(gè)圓面的幾分之幾，為以后學(xué)習(xí)可能性的精確值做鋪墊（因?yàn)楦怕逝c這些分?jǐn)?shù)相等）。

　　8.練習(xí)二十四

　　第2題，是一種逆向思維。并體現(xiàn)開放性，如第2小題，只要不涂藍(lán)色，就能滿足條件。第3小題，只要涂黃色的數(shù)量在1個(gè)到4個(gè)之間，都滿足條件。

　　第3題，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)說說生活中的確定事件和不確定事件。

　　第4題，編排意圖和第2題相同。

　　第5題，通過實(shí)驗(yàn)來鞏固可能性的大小。

　　第6題，滲透等可能性，在這兒只是讓學(xué)生初步感受一下，而且兩面朝上的學(xué)生人數(shù)不一定很接近，都沒關(guān)系。（因?yàn)閿S硬幣這一事件的獨(dú)立性和隨機(jī)性，全班每人擲一次和每人擲很多次的效果是一樣的。）

　　第7題，其實(shí)是把可能性和某種顏色的球在所有球所占的比例聯(lián)系起來（第一個(gè)盒中是2/15，第二個(gè)盒中是9/15），在這兒，兩個(gè)盒里的球的總數(shù)相等，所以綠球占的比例大小與綠球的數(shù)量是一致的。學(xué)生只要能用自己的語言大致說出道理來就可以了，不必分析以上原理。

　　第8題，讓學(xué)生列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并初步體會每面朝上的可能性是相等的。

　　第9題，與主題圖相對應(yīng)，借助于學(xué)生熟悉的活動(dòng)理解可能性的大小，把可能性的大小與每種簽的數(shù)量對應(yīng)起來。

　　第10題，變換形式，讓學(xué)生鞏固可能性的大小，其中隱含了“每個(gè)人猜哪個(gè)盒里有硬幣這一事件是隨機(jī)的”這一原理。

　　第11題，可能性大小的逆向思考的練習(xí)，又體現(xiàn)開放性，只要紅色比藍(lán)色多就可以。

　　第12題，可能性大小的逆向思考的練習(xí)，又體現(xiàn)開放性，只要保證10張卡片中“1”的張數(shù)最多，“5”的張數(shù)最少即可。

　　五、教學(xué)建議

　　1.引導(dǎo)學(xué)生借助觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等來體驗(yàn)事件的確定性與不確定性，感受可能性的大小。

　　但也要注意一點(diǎn)，雖然在這兒都是借助于實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，但也要逐漸引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律性來認(rèn)識可能性的大小與某一結(jié)果次數(shù)占總結(jié)果次數(shù)的比例之間的關(guān)系，逐漸過渡到從理論的角度來加以判斷。

　　2.把握好教學(xué)要求。

　　只要學(xué)生有初步的體驗(yàn)就可以了，對于確定事件、不確定事件、等可能性以及概率的具體值，還不要求。

第五冊《可能性》 篇12

　　各位評委：

　　大家好！

　　我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》的第一課時(shí)《可能性》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面來進(jìn)行說課。

　　一、教材分析

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，已經(jīng)對某些事件發(fā)生的不確定性有所認(rèn)識。本單元內(nèi)容是簡單的等可能性事件，是對三年級上冊所學(xué)知識的深化，使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡，學(xué)會通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率，并培養(yǎng)學(xué)生初步的隨機(jī)觀念和概率的思想，為后面研究“概率”打下良好的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)課我從整體上把握教材知識結(jié)構(gòu)，密切關(guān)注并考慮學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際重組教材，通過精心設(shè)計(jì)各種游戲活動(dòng)豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有關(guān)知識的構(gòu)建。課堂上力求使孩子們每一次游戲活動(dòng)都富有深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，在玩中學(xué)，在學(xué)中悟。

　　根據(jù)課標(biāo)要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。

　　2、經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集與分析等過程，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念。

　　3、使學(xué)生初步學(xué)會用概率的思想去觀察和分析社會生活中的事物，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)健康人格的形成。

　　依據(jù)新課程對統(tǒng)計(jì)與可能性的教學(xué)要突出探究性活動(dòng)的要求，我確立了本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解事件發(fā)生的可能性，游戲規(guī)則的公平性。

　　難點(diǎn)：可能性與公平性的判斷。

　　二、學(xué)情分析：

　　五年級的學(xué)生性格活潑，且較易接受新鮮事物，課堂上善于獨(dú)立思考，樂于合作交流，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力；再者孩子們已經(jīng)知道生活中的一些事件的發(fā)生有確定與不確定之分，能對生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進(jìn)行正確的分析和判斷；這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但由于學(xué)生概括能力較弱，推理能力還有待不斷發(fā)展，很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。所以在教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生充分試驗(yàn)、收集和分析，幫助他們直觀形象地感知。

　　三、教法和學(xué)法

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課，我采用了情境教學(xué)法和引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)；在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)知識形成的過程，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。

　　本課中我采用游戲發(fā)現(xiàn)法、小組合作學(xué)習(xí)等不同的學(xué)習(xí)方法，讓他們通過各種活動(dòng)來學(xué)習(xí)知識，發(fā)展自己的智慧。課堂上組織學(xué)生認(rèn)真操作、試驗(yàn)分析，推理猜想，在解決實(shí)際問題的過程中，拓寬了學(xué)生的思維空間，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味性，更好地凸顯“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，新知猜想

　　烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)將會扼殺學(xué)生探索真理的欲望。”只有產(chǎn)生興趣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而創(chuàng)設(shè)情境又是產(chǎn)生興趣的前提。

　　新課伊始，我創(chuàng)設(shè)了同學(xué)們非常熟悉的阿凡提的故事，（課件）通過故事的講述，問題出現(xiàn)了：到底阿凡提想的是怎樣一條妙計(jì)，拋出的金幣可能都正面朝上嗎？通過這樣一個(gè)有趣的故事，自然引出本課所要研究的內(nèi)容——可能性，并立刻調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中開始對主題的思考，巧妙的為后面的教學(xué)埋下伏筆。

　　（二）自主探索，合作交流

　　課件出示足球比賽畫面（課件），講述足球比賽開始時(shí)裁判用拋硬幣的方法決定哪隊(duì)先開球。然后提問：“你認(rèn)為用拋硬幣的方法來決定誰先開球公平嗎？為什么？

　　為證明拋硬幣的公平性，我設(shè)計(jì)了如下3個(gè)步驟：

　　1、教師試驗(yàn)，初步感受。

　　根據(jù)提出的問題，教師拋一次硬幣，讓學(xué)生猜測可能出現(xiàn)的情況，加深對可能事件不確定性的理解。同時(shí)學(xué)生初步感到拋一次硬幣下來，出現(xiàn)正面或反面朝上的可能性是1/2。

　　2、合作試驗(yàn)，深刻體會。

　　出示試驗(yàn)要求：（課件）

　　A、每人獨(dú)立拋十次，并記錄拋擲的結(jié)果。

　　B、小組討論思考：正面朝上和反面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的關(guān)系。

　　讓學(xué)生在充足的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行合作探究，充分發(fā)展他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的潛能，彰顯學(xué)生個(gè)性，讓學(xué)生的思維能力在操作分析、試驗(yàn)猜想中得到不斷的提高。

　　3、匯報(bào)交流，綜合概括。

　　各小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了正面朝上的次數(shù)與反面朝上的次數(shù)都是接近總次數(shù)的1/2，次數(shù)越多越接近。為驗(yàn)證這點(diǎn)，課件出示科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，（課件）使學(xué)生認(rèn)知與思維活動(dòng)逐步深入，了解正面朝上和反面朝上的概率是1/2，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，從而驗(yàn)證了在足球比賽前拋硬幣來決定誰開球的規(guī)則是公平的。

　　（三）運(yùn)用新知，鞏固內(nèi)化

　　練習(xí)是學(xué)生領(lǐng)悟知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。我設(shè)計(jì)了以下不同層次的練習(xí)。

　　1、基本練習(xí)（做一做）

　　游戲前決定哪隊(duì)先開始？引出用轉(zhuǎn)盤來決定，先設(shè)計(jì)這樣一個(gè)轉(zhuǎn)盤。（課件）

　　各隊(duì)學(xué)生肯定認(rèn)為這個(gè)轉(zhuǎn)盤不公平，“為什么不公平？”引導(dǎo)學(xué)生說一說指針停在紅、黃、藍(lán)色區(qū)域的可能性分別是多少，用分?jǐn)?shù)表示。既然這個(gè)轉(zhuǎn)盤不公平，“你會設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤嗎？”運(yùn)用等可能性的知識讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)出公平的轉(zhuǎn)盤，有效地突破難點(diǎn)。只有每隊(duì)出現(xiàn)的可能性是1/3這樣才公平。

　　2、提升練習(xí)（練習(xí)二十第3題）

　　小強(qiáng)用長方體橡皮做骰子，投擲數(shù)字的游戲方案為什么不公平？應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)才公平？

　　此題我做了長方體，正方體骰子各一個(gè)，讓同學(xué)們直觀感受到兩個(gè)骰子的不一樣。由于前面知識的學(xué)習(xí)，同學(xué)們會迅速指出長方體每個(gè)面大小不一，投擲出的概率是不相同的，只有使用每個(gè)面都相等的正方體來投擲才公平。

　　展開全文閱讀

　　3、發(fā)散練習(xí)(課件)

　　(1)根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識以及自己的經(jīng)驗(yàn)，猜一猜抽到一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)，紀(jì)念獎(jiǎng)的可能性會怎樣？

　　(2)如果抽獎(jiǎng)箱內(nèi)放了300個(gè)乒乓球，上面分別寫上一、二、三等、紀(jì)念獎(jiǎng)，商場會怎樣在乒乓球上設(shè)置？

　　此題學(xué)生會提出自己的想法，發(fā)表自己的見解，只要是合理的都應(yīng)肯定。

　　4、解決課前問題：阿凡提想的是怎樣一條妙計(jì)？

　　經(jīng)過孩子們思考和討論得出，阿凡提把硬幣反面相對，兩個(gè)兩個(gè)的粘起來，所以硬幣拋在地上，都是正面朝上的；阿凡提靠自己的智慧贏了奸詐的老財(cái)主巴依。但是一定要指出在游戲、比賽等活動(dòng)中，我們不能采用這種非常規(guī)手段，要保持游戲、比賽的公平性。

　　（四）暢談收獲，總結(jié)全課

　　開放性總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維及協(xié)作精神，學(xué)生回顧本堂課的收獲，有利于培養(yǎng)其反思意識，使學(xué)生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　可能性

　　正面朝上

　　1/2 可能性相等

　　反面朝上 公平公正

　　我在板書設(shè)計(jì)上力求做到中心突出，簡潔明了，條理清晰，便于增強(qiáng)學(xué)生記憶，啟發(fā)學(xué)生思維，提高教學(xué)效果。

　　總之，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主體，思維為主線的指導(dǎo)思想，充分關(guān)注學(xué)生的自主探索與合作交流，練習(xí)體現(xiàn)了層次性，趣味性，知識技能得到落實(shí)發(fā)展，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。