六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版（精選16篇）

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇1

　　教學目標

　　1.了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2.經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3.培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

　　教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學用具：圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、復述回顧，導入新課：

　　以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

　　1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

　　(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示？

　　長方體、正方體的體積=（      ）×（  ）   用字母表示（    ）

　　2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

　　(1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)c=6.28米。

　　(二)揭示課題：

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

　　二、設問導讀：

　　請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題：

　　（一）以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于（      ）×（   ）

　　2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系：

　　（1）圓柱的底面積變成了長方體的（     ）。

　　（2）圓柱的高變成了長方體的（     ）。

　　（3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（    ）×（  ），所以圓柱的體積=（      ）×(   )。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（         ）

　　[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

　　（二）獨立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

　　先求底面積，列式計算（                         ）

　　再求體積，列式計算（                          ）

　　綜合算式（                                      ）

　　4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（    ）×（    ）”（杯子厚度忽略不計）

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

　　教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

　　三、自我檢測：

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

　　【要求：完成后小組互查，教師評價】

　　四、鞏固練習：

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

　　教師進行錯例分析。

　　五、拓展練習

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

　　【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結，布置作業：

　　1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業：課本練一練6題

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇2

　　教學目標：

　　1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題。

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、自學反饋

　　一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長12分米。它的體積是多少？    

　　1、學生獨立解答，教師巡視指導。

　　2、匯報交流：3.146212＝1356.48（立方分米）

　　3、你是怎樣算圓柱的體積的？

　　圓柱的體積＝底面積高，即v＝sh。

　　二、關鍵點撥  

　　1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？

　　（1）底面積和高；

　　（2）底面半徑和高；

　　（3）底面直徑和高；

　　（4）底面周長和高。

　　2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

　　v柱＝圓周率半徑的平方高。

　　3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

　　v柱＝圓周率（直徑÷2）的平方高。

　　4、如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？

　　v柱＝圓周率（周長÷圓周率÷2）的平方高。

　　5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？     

　　圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積

　　三、解決實際問題

　　1、一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？

　　（1）學生獨立解答并反饋交流。

　　（2）追問：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？

　　2、練習三第5題。

　　（1）指導學生變換公式：因為v＝sh，所以h＝v÷s。也可以列方程解答。

　　（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習三第7題。

　　（1）學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？

　　（2）然后獨立完成。

　　4、練習三第8題。

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　5、練習三第9、10題

　　（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

　　（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式v＝sh）

　　（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　6、學生嘗試完成練習三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。 外圓直徑10厘米，內圓直徑8厘米，長80厘米。     

　　四、總結

　　這節課，你有什么收獲

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇3

　　評價樣題：

　　學習流程：

　　一、創設現實情境，增強探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）

　　看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、親歷建構過程，提高探索能力。

　　1、提出問題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　（鼓勵學生大膽猜測，說出自己的想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　（演示課件：圓轉化成長方形）

　　3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

　　4、小組合作，驗證猜想

　　下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。

　　（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。

　　活動記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯系？你們發現了什么？得出了什么結論？

　　3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？

　　活動過程：

　　1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。

　　2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。

　　3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的，高就是圓柱體的。因為，長方體體積＝，所以，圓柱體的體積計算公式是v＝。

　　5、全班交流，展示評價。

　　評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的'過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據學生的發現引導學生推導出：

　　圓柱的體積=底面積×高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習。

　　（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

　　（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。

　　圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄小學數學《倒數的認識》教案北師大版6年級數學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數的意義和讀寫法反思百分數（三）用百分數解決問題查看更多>>小學六年級數學教案

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇4

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1.回顧上節課內容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。

　　導入：這節課我們學習圓柱的體積。

　　2.想一想，提問：什么叫做體積？我們學過哪些物體的體積計算公式？

　　（物體所占空間的大小叫做體積。學過長方體正方體的。）

　　它們的計算公式是什么？可以歸納為：

　　長（正）方體的體積===底面積*高

　　3.想一想：圓面積計算公式的推導過程。

　　（把圓面積轉化為一個近似的長方形的面積，從而推導出圓面積的計算公式）

　　那么，能不能把圓柱轉化為我們已學過的圖形來計算它的體積？

　　二、新授：

　　敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導圓柱體積的計算公式。下面請同學們打開課本看書自學。

　　演示并提問：

　　（1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　　（3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　　總結：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。

　　因為：圓柱的體積===長方體的體積

　　長方體的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　所以：圓柱的體積===底面積*高

　　用字母表示為：v==sh

　　運用以上公式，完成練習題。

　　（注意：單位要統一，要認真審題，認真計算。）

　　動腦筋，思考以下幾個問題：

　　已知如下條件，如何求圓柱的體積？

　　（1）底面積s、高h→→體積v==

　　（2）底面半徑r、高h→→體積v==

　　（3）底面直徑d、高h→→體積v==

　　（4）底面周長c、高h→→體積v==

　　強調：圓柱的體積v=sh=r²h，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應用v=r²h去計算。

　　三、鞏固練習.（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12.56米

　　2米

　　四、課堂小結.

　　同學們，通過這堂課的學習你知道了些什么？誰來說一下。

　　回答得非常好，下去以后可以應用所學知識去解答一些實際問題。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　長方體的體積===底面積*高v==sh

　　作業設計：完成習題.

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇5

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。

　　【過程與方法】

　　通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發展空間觀念。

　　【情感態度價值觀】

　　感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，提高學習數學的自信心。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　圓柱的體積公式。

　　【教學難點】

　　圓柱體積公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提問：長方體和正方體的體積公式是什么?

　　預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體

　　(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。

　　(二)探索新知

　　1.圓柱體積公式的猜想

　　在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

　　提問：長方體和正方體的體積相等嗎?

　　預設：根據長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。

　　追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關?圓柱的體積公式可能是什么?

　　預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。

　　2.圓柱體積公式的推導

　　回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢?

　　預設：可以把圓柱轉換成長方體。

　　讓學生根據提前下發的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢?

　　預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系?5分鐘后請小組代表進行回答。

　　預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

　　3.圓柱體積公式的推出

　　提問：圓柱的體積公式是什么?

　　預設：圓柱的體積=底面積×高

　　用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

　　預設：V=Sh

　　教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。

　　追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?

　　預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式;

　　預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似;

　　預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

　　(三)課堂練習

　　試一試

　　一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?

　　(四)小結作業

　　提問：通過本節課的學習有什么收獲?

　　課后作業：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇6

　　[教學過程] 

　　一、創設情境  設疑導入

　　1、復習鋪墊。

　　（1）求各園的面積：

　　a、半徑3厘米   b、直徑為4厘米    c、周長為62.8厘米

　　(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？

　　2、導入新課。

　　1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。

　　激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

　　2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）   

　　二、自主探究  學習新知

　　（一）探究推導圓柱的體積計算公式 

　　1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：

　　（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？

　　（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？

　　(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

　　2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。

　　（1）    圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）

　　（2） 通過剛才的實驗你發現了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?   （3）學生匯報交流。

　　3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

　　如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？

　　4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程） 

　　（1）學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。

　　因為 長方體的體積＝底面積高

　　↓           ↓     ↓

　　所以 圓柱的體積 ＝底面積高

　　↓           ↓     ↓

　　v     =    s     h

　　5、引導學生進一步討論后交流。

　　（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

　　（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?    

　　（二）、練一練   

　　1、學生完成20頁的[做一做]。

　　2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積?（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）

　　（三）教學例6

　　1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？

　　2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。

　　3、學生獨立按討論的方法完成例6。

　　4、教師評講、總結方法。

　　三、練習鞏固  應用拓展

　　（一）鞏固練習

　　1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業本上練習，完成后及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）

　　2、學生判斷。

　　（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（      ）

　　（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（       ）

　　（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（       ）

　　（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）

　　一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？ 

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇7

　　教學內容:圓柱的體積

　　一、 教學對象及學習內容特點分析:圓柱的體積是小學立體幾何圖形中的重要內容之一,是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋梁,其公式是長方體、正方體體積公式v=sh的延續。

　　二、 教學目的:

　　學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

　　學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

　　學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。

　　四、教學基本指導思想、教學策略和方法:整個過程,充分利用計算機的優點,以小組學習的形式,發揮學生的主體作用,教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過,因此引導學生用轉化的思想去學習,并創設情景,讓學生自己發現問題,利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題,使全體學生都成為學習的主人。

　　五、教學運用的主要手段、技術、材料:電腦網絡、實物投影、圓柱體。

　　六、教學過程的設想和點評

　　教師的教學行為 學生的學習行為 點評

　　第一階段:創設情景,設疑引趣。                                                                                                                                                                        

　　教師故事引入:圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學了,走著走著,它們就為哪個體積大而爭論起來,"轉筆刀"很自信地說:"看我這么胖,肯定是我的體積大!""漿糊筆"很不服氣地說:"我比你高多了,一定是我的體積大!"就這樣你一言我一語,爭論了很久還沒個結果。

　　提問:小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

　　1、學生小組討論解決的方法。

　　2、小結歸納:解決圓柱的體積的方法:尋找一種方法,導出圓柱的體積公式,然后應用公式求圓柱的體積。

　　通過情景的創設,激發學生的學習熱情,讓他們發現問題,并通過討論找出解決的方法,使學生從被動學習變為主動學習,學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答,老師根據情況,給予恰當的鼓勵性的評價,以激發學生的思維。

　　第二階段: 自主探究。概括規律

　　1、電腦提供學生探索資源:

　　(1)平面圖形(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形)面積公式和立體圖形(長方體、正方體)體積公式的導出過程。

　　(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,拼成一個近似的長方體。

　　2、學生反饋自學內容,師生共同導出圓柱的體積公式v=sh 1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法",有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程,從中找到推導圓柱體積公式的方法

　　2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。

　　3、小組討論填寫實驗報告。

　　4、師生導出圓柱的體積公式后,學生自學課本例題,并完成例4內容。 通過利用資源、自能學習,讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去,使學生學會學習、學會協作,所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察著學生的學習情況,發現問題及時解決。

　　圓柱體積公式的推導過程,學生會有不同的方法,如用課本的方法或用類比的方法,教師應給予恰當的評價。

　　第三階段:拓展公式,自能訓練。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中,圓柱的底面積通常沒有直接給出,那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢?

　　2、教師小結:無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長,我們都必須根據v=sh,先求出圓柱的底面積,然后乘以高才能求出圓柱的體積。

　　3、質疑

　　1、學生可根據已學的"圓的面積"公式導出。

　　(當已知圓柱底面的半徑時v=∏r2h、當已知直徑時v=∏(d÷2)2h、當已知周長時,先求半徑,再求底面積,然后求圓柱體積。

　　2、判斷。并說明原因

　　(1) 一個圓柱體的底面積是8平方厘米,高是6厘米,這個圓柱體的體積是48立方厘米。

　　(2) 一個圓柱的底面積是10平方米,高是10米,它的體積是100平方米。

　　(3) 一個圓柱體鐵罐,底面直徑是2米,高是3米,求它的體積。 列式是:3.14223

　　1、根據生活實際,當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時,怎樣求圓柱的體積這個問題,可以讓學生充分拓展思維,不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學

　　2、通過練習,學生對基本知識有一定的理解,教師也了解了學生對知識的掌握情況。

　　第四階段:反饋學習、應用提高。

　　1、 提出練習要求:先做"鞏固"練習,有余力的再做"提高"練習。

　　2、 小結練習情況,及時表揚對而快的同學及小組

　　3、 回應開頭,解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。 學生在電腦上完成。

　　1、 賽車游戲:看誰跑得快。

　　(1)圓柱的底面積是15平方米,高是3米,體積是(    )立方米。

　　(2)已知圓柱的高是20厘米,底面積100平方厘米,圓柱的體積是(    )平方厘米。

　　(3)一個圓柱形的糧囤,從里面量底面半徑是2米,高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷(   )立方米。

　　(4)一個圓柱的體積是80立方分米,底面積是16平方分米,它的高是(  )分米。

　　2、提高練習。考你智慧:看誰攀得高。

　　(1)一個圓柱,它的底面直徑4厘米,高是3米,體積是(     )立方厘米。

　　(2)一個圓柱體鐵架,它的底面周長是62.8分米,高是6分米,它的體積是(    )立方分米。

　　在計算過程中,學生會遇到不少問題,可通過師生交流或小組互相幫助解決,從而實現互幫、互學共同提高。

　　五、歸納總結、自我評價。

　　1、 提出要求,學生談收獲。

　　2、 總結本節情況。  談收獲,并作出自我評價。 通過談收獲,體現學習的自主性,體驗獲得成功的樂趣。

　　七、對教學過程的設想和點評:

　　新課程標準注重小學生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要,在小學階段,學生的知識積累與思維能力較為有限,強調用符合小學生年齡特點的方式學習,提倡課程貼近小學生的生活,這節課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手,通過擬人的方式,由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容,激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中,親歷過程,自主地開展活動,通過看、做、玩、想等方式,讓學生既學會知識與技能,又培養智能、情感態度與價值觀,促進學生科學素養的形成。

　　新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動,培養他們的好奇心和探究欲,使他們學會探究解決問題的策略,為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課,引入后,教師則大膽放手,營造了一個開放的探究空間,通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法,引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動,觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程,在觀察中相互啟發,共同提高,形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論:圓柱的體積=轉變成的長方體的體積,從而導出圓柱的體積公式v=sh。在這一過程中,教師以學生的發展為本,關注每一位的發展,珍視每位學生的探究體驗及獨特見解,在學生探究結果的表述過程中,對同一個問題,不同的人可以得出不同的結論,他們通過互相交流互相討論,思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動,更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解,更學會傾聽、尊重他人的意見,從而實現互幫、互學共同提高,并在探究中發現、學習,激發學生學習的興趣,培養了實踐的能力。

　　網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象,在拓寬學生知識面的同時,更培養了學生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力,大大地激發了學生自主學習的積極性,學生的創新意識日漸增強,真正實現了利用信息技術為教學內容服務。

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇8

　　師：請同學們回憶，圓的面積公式是怎樣推導出來的？

　　生1：將圓分成好多等份，拼成一個近似的長方形……

　　生2：分成若干等份，分得的越多越接近于長方形。

　　師：補充得好，兩位同學握握手，你們的發言合起來就全面了。

　　評析：評價的指向性很明確，促進積極參與，積極合作。

　　多媒體顯示：把圓分成若干等份，拼成一個近似的長方形。

　　師：什么叫體積，常用的體積單位有哪些？

　　生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　師：說得滴水不漏，能比劃一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小嗎？

　　評析：表揚的同時委婉地提出新的要求，學生會很愿意做。

　　師：長方體(或正方體)的體積怎樣計算？

　　生：底面積乘高。(板書：長方體的體積=底面積×高。)

　　師：根據體積的含義，想一想，什么叫圓柱的體積？

　　生1：這個圓柱所占空間的大小。

　　師：(出示任意圓柱)你能估計一下這個圓柱的體積大約是多少嗎？

　　生：10立方厘米。

　　師：你真勇敢，是第一個敢于估計的同學，可是你估計的數據太小，想再試一次嗎？

　　評析：評價時設法找到他的過人之處，給予激勵，促進其產生更高的需求。

　　(師指導：伸出手指比劃1立方厘米，1立方分米，幫助該生掌握估算的技巧。)

　　生：600立方厘米。

　　師：同學們認為是不是比較接近了？

　　眾生一致同意。

　　評析：動員全員參與估計，參與評價，此時的集體關注產生了強大的力量。

　　師：拿出你們帶來的圓柱，同桌的兩個同學各自估計一個數據并記錄下來。

　　師：如果想準確地計算出這個圓柱的體積，該怎樣算呢？猜測一下。

　　生1：兩個底面積的和乘2。

　　師：膽略過人，真佩服！

　　評析：評價滿足了孩子的內心需要：被老師佩服，那是何等自豪！內心獲得愉悅感。該評價語體現了促進學生發展的課堂教學評價的基本原則：發展性原則，評價的作用在于教學而不是區分學生的優劣和簡單地判斷答案的對錯。促進學生發展的課堂教學評價不能只對學生的學習情況作簡單的好壞之分，而在于強調其形成性作用，注重發展功能。一次評價不僅是對一段活動的總結，更是下一段活動的起點、導向和動力。

　　師：你同意這個猜測嗎？(大部分學生搖頭。)

　　生2：底面積乘高。

　　師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？(等待……)

　　師：能轉化成我們學過的立體圖形嗎？

　　生：能。

　　師：想試試嗎？(各合作小組立即行動，組長作了分工，用學生課前準備好的圓柱體蘿卜或山芋嘗試切拼。)

　　(老師盡可能地參與多組活動，并指導組與組之間的互評。)

　　師：自己認為你獲得成功的組請舉手，(有一半小組獲得成功)不管是成功還是失敗，我們都能從中受到一些啟發。發明家愛迪生經常要經過上千次實驗才能成功一項發明，失敗了，下次再來。下面請合作切拼成功的小組介紹一下你們是怎樣切拼的。

　　評析：評價沒有忽視失敗的同學，言外之意：只要認真參與做了，哪怕失敗了，也能獲得一些經驗，老師仍然欣賞你！人的一切活動，包括學習要受人的意識支配，所以教學評價就不能僅僅局限于關注知識的掌握，更要促進其興趣、愛好、意志等個性品質的形成和發展。根據課程標準和教育教學目標，對學生的學習態度、探究與實踐能力、合作、交流與分享等一個或幾個方面進行描述，判斷學生當前的學習狀態，真正體現評價的過程性。

　　生：因為圓柱的底面是一個圓，根據圓可以切拼成近似的長方形，再沿著高的方向切，就可以拼成長方體了。

　　師：說得真精彩(豎大拇指，鼓掌)。

　　評析：利用體態語，和學生共同享受成功的快樂！通過分享成功的喜悅，產生心靈的共鳴。

　　師：切拼前后，什么變了，什么沒有變？

　　(小組討論上面的思考題。)

　　生：體積沒有變，底面積沒有變，高也沒有變，只是形狀變了，由圓柱轉化成長方體了。

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇9

　　一、教學內容

　　教材第25頁 例5、例6

　　二、學習目標

　　1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

　　2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

　　3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

　　三、教學重難點

　　1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

　　2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

　　四、教學準備

　　多媒體課件

　　五、教學過程

　　創設情境、生成問題

　　師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

　　生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

　　師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

　　板書：圓柱的體積（課件）

　　探索交流、解決問題

　　1、猜想

　　師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

　　（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

　　剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

　　（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

　　師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

　　師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

　　師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？

　　小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的`大小

　　師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

　　生猜想......

　　師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

　　2、推導圓柱體積計算公式

　　師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法

　　生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

　　師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業紙

　　（課件出示作業紙）對應和公式推導

　　選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定

　　課件演示結果

　　小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

　　另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

　　鞏固應用、內化提高

　　2、

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)

　　8cm

　　8cm

　　498ml

　　498ml

　　10cm

　　10cm

　　回顧整理、反思提升

　　今天這節課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇10

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

　　4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學方法：嘗試指導法

　　學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

　　教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

　　教學過程：

　　一、激疑引入

　　同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現在該怎樣來計算圓柱的.體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚鼓勵，實踐遷移

　　（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

　　（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

　　（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

　　（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？

　　（6）匯報：你發現了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

　　（7）概括總結

　　①讓學生試著總結公式；

　　②老師在學生總結的基礎上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

　　（2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）講評并強調：計算體積時結果應用體積單位。

　　（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

　　讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

　　1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

　　2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

　　三、鞏固練習

　　1、完成下表。

　　2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結

　　同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業（練習三第2、3題）

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　圓柱轉化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇11

　　一、說教材

　　1、教學內容

　　本節課是人教版小學六年級數學課本十二冊第三單元第二小節第二課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公

　　2、教學目標

　　知識目標：（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　4、教學重點

　　（1）通過觀察操作，使學生初步感知立體圖形之間的關系，掌握圓柱體積公式的推導過程。并能應用公式解決實際問題。

　　（2） 通過小組合作、交流，培養學生的合作意識。

　　5、教學難點

　　教學源于生活又應用于生活，但難的就是如何讓學生學會用數學的眼光去發現生活中的數學問題，用數學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯思維能力，因此，我確定本課的難點是：推導圓柱體積計算公式的過程。

　　6、教具、學具準備：

　　本節課采用的教具為。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。

　　四、說教學過程

　　（一）情境導入，激發興趣

　　活動一、猜一猜

　　出示一個圓體的實物和一個長方體的實物，猜猜它們的體積誰大一些？

　　在沒有學習圓柱體體積的情況下，學生會猜①圓柱體積大一些。②長方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過動手驗證才能知道誰大。由此揭示課題，今天來探索圓柱體的體積。

　　（這一活動的設計，激發了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態。）

　　（二）師生互動，驗證猜想

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇12

　　各位領導、老師：

　　大家好！

　　今天，我說課的內容是《圓柱的體積》。我將從說教材、說學情、說教學流程三個方面進行說課。

　　一、說教材。

　　1.說內容。《圓柱的'體積》這節課選自冀教版六年級數學第12冊三單元，主要內容是圓柱體的體積計算公式的推導和應用。

　　2.教材簡析。

　　這一單元是小學階段學習幾何體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，學生已經有了把圓拼成近似的長方形的經驗，很容易聯想到把圓柱切拼成長方體。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

　　3、分析教材的編寫思路、結構特點。

　　為了更好地理解教材，我認真研讀了人教版與冀教版兩種不同版本的教材：

　　冀教版教材：教材由過生日的情景圖和兩個不易直觀比較出體積的茶葉桶，呈現了問題情境。接著由“議一議”啟發學生猜想怎樣計算圓柱體積，在猜想的基礎上，小組合作，動手操作，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份、32等份拼成新的拼成長方體。然后提出“說一說”引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？從而推導出圓柱體的體積計算公式。通過例題1得以簡單應用。

　　人教版教材：教材沒有創設生動有趣的問題情境，直接奔入主題猜想怎樣計算圓柱體積，直接引導學生利用手中的圓柱體學具，把一個圓柱體等分成16份、32份等新的拼成長方體。引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？從而推導出圓柱體的體積計算公式，出示例4鞏固應用，出示例5應用公式計算容積。

　　通過對比分析，發現：從教材內容安排和活動設計上，主導思想是一致的，都非常重視動手操作活動，讓學生經歷探究圓柱體積公式的全過程，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主學習、合作探究兩種學習方式交替進行，讓他們真正以課堂主人的身份參與全程，教師只是探究活動的組織者、引導者、合作者。不同的是為實現共同的教學目標引出問題的方式不同，冀教版更考慮學生年齡特點，注重學生學習興趣的激發，讓學生主動的去探究。但殊途同歸，最終的學習目標是一致的。

　　4.說教學目標

　　基于對教材的理解和分析，我分別從知識、能力、情感與態度三方面擬定了本節課的教學目標：

　　（1）知識目標：探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

　　（2）能力目標：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式的過程。

　　（3）情感與態度目標：在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

　　5、說教學重點和難點：

　　結合學生的實際情況，我把教學重難點確定為：

　　教學重點：掌握圓柱的體積計算公式，學會計算圓柱的體積。

　　因為圓柱的體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力和空間想象能力，因此，圓柱的體積公式的推導過程是本節課的難點。

　　二、說學情。

　　六年級的學生已經習慣于進行小組合作探究式的學習，具有一定的探究與合作交流的能力。他們在學習幾種多邊形面積公式及圓的面積公式推導過程中已經能夠熟練地運用“割補”的方法實現對圖形的轉化，在學習圓的周長有關知識及圓柱的側面積時，他們也對“化曲為直”的思想有所體會和運用，為了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生學會運用數學的思維方式去認識世界。

　　三、說教學流程。

　　合理安排教學流程是教學成功的關鍵。根據六年級學生的認知水平和特點，針對教學目標，把握重點，突破難點，我設計了以下幾個步驟來完成教學。

　　（一）口算：

　　1、口頭答出11至20各數的平方。

　　2、口頭答出3.14與一位數的積。

　　這樣設計的目的除了培養口算習慣，提高口算能力外，還為本節課計算圓柱的體積做了充分的準備（涉及到底面積計算）。

　　（二 ）創設情境 。

　　由多媒體播放生日快樂歌曲，談談聽到歌聲想到了什么？記得爸爸、媽媽的生日嗎？然后出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖，說一說發現了什么？想到了什么？目的是使學生了解到兩個蛋糕都是圓柱形的，爺爺的生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大。初步感受認識圓柱的體積，同時進行情感教育。

　　然后拿出兩個不易直觀比較出體積大小的茶葉桶，提出：你能說出哪個茶葉桶的體積大嗎？用眼睛無法看出哪個茶葉筒的體積大，能不能想個辦法比較兩個茶葉桶體積的大小？從而使學生感受到學會計算圓柱體積的必要性。

　　設計意圖：這樣通過親切、自然的課前交流，使學感受到數學就在我們身邊，給學生營造一種輕松愉快的學習氛圍，激發起學生的探究欲望，從而引出新課。

　　（三）自學。

　　首先提出怎樣求圓柱的體積呢？聯系以前學過的知識大膽猜一猜，想一想該怎樣推導圓柱的體積公式呢？引導學生回憶圓的面積公式的推導過程并用課件展示，同時聯想長方體的體積等于底面積乘高，學生可能會猜出把圓柱轉化為學過的長方體來計算。

　　猜得對不對呢？接著學生小組合作，動手實驗，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份拼成一個近似的長方體。引導學生觀察思考：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？小組討論。給學生充分的時間和空間進行組內交流，得出結論。

　　設計意圖：通過學生的合理猜想，獨立操作，仔細觀察，集體討論，交流總結，學會用轉化的思想解決數學問題 。

　　（四）展示。

　　首先每個小組派代表到前面展示學習成果，得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個近似的長方體：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積，其他小組補充，質疑，從而歸納推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

　　最后教師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合，看看可以得出一個什么樣的立體圖形？印證學生的結論。

　　設計意圖：讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破重點，化解難點。獲得自主學習的快感。

　　（五）自學并展示2。

　　出示例1：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先由學生讀題自己獨立完成，請一位學生到前面用展臺展示，戰士時重點提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結出：（1）單位要統一（2）求出的是體積，要用體積單位。

　　設計意圖：在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（六）反饋。

　　第一層次：練一練1題：直接給出底面積和高，獨立計算各圓柱的體。目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

　　第二層次：課件出示：口答求下列各圓柱體的體積（只列算式不計算）。

　　（1）底面圓的半徑是3厘米，高4厘米。

　　（2）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。

　　（3）底面圓的周長是12.56厘米，高是6厘米。

　　第三層次：練習第2題。作業本上完成。方鋼長50厘米，底面邊長12厘米，鍛造成底面為90平方厘米的圓柱體，求長？優等生再完成：用一個棱長是6分米的正方體，做一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？是兩道變形題，通過反饋，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　（七）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？

　　目的在于讓學生懂得新知識的得來是通過已學的知識來解決的，希望同學們多動腦，勤思考，生活中有許多問題需要利用所學知識來解決，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

　　板書設計： 圓柱的體積

　　長方體的體積=（長×寬）×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積 × 高

　　↓ ↓

　　V = S * h

　　回顧反思整個教學過程，主要體現如下設計理念： 情境生活化：通過情境的創設，以求圓柱的體積為主線，在學生熟悉喜愛的生活情境中探索數學問題。 學習自主化：通過學生的動手操作，仔細觀察，說一說，辨一辨，突破教學的重難點。為凸現這一學習過程，我給予學生更多的空間，學生在相互的碰撞和交流中發現圓柱的體積計算方法同時提高學生自主學習能力。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用和實踐中一定要注意和圓柱的側面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。

　　以上是我的說課過程，請各位領導，老師提出寶貴的意見 。謝謝！

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇13

　　教學目標：讓學生在了解圓柱的基礎上，通過聯想遷移、觀察演示等活動推導出圓柱體積的計算公式，并能正確應用公式進行相關的計算；培養學生的觀察、比較、分析、綜合的能力，發散思維能力以及初步的空間想象能力；向學生滲透知識間“相互轉化”的辯證唯物主義思想。

　　教具準備：圓柱體積演示教具，多媒體課件等。

　　教學過程：

　　一、鋪墊復習。

　　同學們，我們已經認識了圓柱，也學習了圓柱側面積和表面積的計算，你能用簡潔的語言表述一下你對圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）

　　生：…………

　　師：剛才幾位同學已經把我們對圓柱的認識、了解作了介紹。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？

　　生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……

　　師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。板書：圓柱的體積

　　在學習圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒有不同的計算方法？

　　生：圓柱的體積=底面積高……

　　師：你能說一說你為什么這樣想嗎？

　　生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。

　　師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。

　　不過在研究之前，先請同學們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　生甲：圓的面積計算公式是s=πr2，這個公式是這樣推導出來的：將圓沿著直徑剪成若干個扇形，然后將這些扇形重新拼成一個近似長方形的圖形（分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形），這個近似長方形的長等于圓的周長的一半即πr，寬等于圓的半徑r。因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積s=πrr=πr2。

　　生乙、丙：口敘圓面積推導過程。

　　師：好，現在我們就來研究圓柱的體積計算。

　　[簡評]由復習原學知識作鋪墊，自然引入本課時研究的內容，即融匯了新舊知識的聯系，又有助于學生更好地理解本課時新知。

　　二、教學新課。

　　1、推導圓柱體積計算公式。

　　師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什么辦法？

　　學生發表自己的意見。

　　師：剛才同學們發表了自己的意見，雖然各人說法不完全相同，但有一點是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉換成我們能求體積的形體（長方體）。那么怎樣轉換呢？

　　生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。

　　師：怎樣切，怎樣拼？

　　生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。

　　生：（學生多人發表意見）…………

　　生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學看）

　　師：剛才這位同學演示得很好。現在讓老師再來給同學們演示一下（突出分的份數多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發現了什么？

　　生：分的份數越多，拼成的形體越接近于長方體。

　　師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？

　　生：就是長方體。

　　師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關系？

　　生：相等。

　　師：（再用教具演示切、拼的過程，讓學生注意觀察）你還發現了什么？

　　生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。

　　生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。

　　（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強調圓柱的底面積與長方體底面積的關系，圓柱的高與長方體高的關系以及圓柱體體積與長方體體積的關系。

　　引導學生口敘圓柱轉化成長方體，以及其底面積、高和體積的關系。

　　師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？

　　生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？

　　生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：v =  s底  h = s底h

　　（學生分組，相互口述以上轉化及圓柱體積計算公式得出的過程）

　　（學生分組口述以后，再請學生說一說圓柱體積計算公式的推導過程）

　　教師板書：

　　圓柱體     （拼成的）長方體

　　底面積    =      底面積

　　高      =        高

　　體積     =       體積

　　因為  長方體的體積=底面積高

　　所以  圓柱的體積=底面積高     

　　用字母表示為：v =  s底  h = s底h

　　[簡評]強化了學生的參與，放手讓學生去感知、去體驗；重視學生的口頭表述，利于學生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能，同時也強化了學生記憶。

　　2、指導學生閱讀教材，進一步理解圓柱體積的計算公式。

　　先由學生閱讀教材，教師巡視。

　　師：對于圓柱體的體積計算，同學們還有什么問題嗎？

　　生：沒有。

　　師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關？如果沒有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？

　　生：根據圓柱的底面周長（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據圓柱的底面積和高求圓柱的體積。

　　生：根據圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……

　　師：完全正確，那我們現在就來計算圓柱的體積。

　　[簡評]充分利用教材資源，利于學生能力的形成，并加深學生對知識的理解掌握。

　　3、應用體積計算公式計算。

　　求下列各圓柱體的體積：

　　（1）底面積是9平方分米，高是8分米；      （2）底面半徑3厘米，高4厘米；

　　（3）底面直徑8米，高3米；                （4）底面周長18.84厘米，高6厘米；

　　（5）底面積15平方米，高30分米；          （6）側面積10平方米，底面半徑5米。

　　以上各題的練習，一方面檢查學生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學生提出新的問題，如第（6）題的計算。

　　待多數學生進入第（6）題的計算時，抽學生6人將自己的解答板書在黑板上。

　　師生一同訂正以上練習。

　　[簡評]及時練習，強化學生對新知的印象，利于學生掌握新知。

　　4、求異探討訓練。

　　師：看來前5個小題的計算情況還好，絕大多數的同學能正確列式并計算正確，這很好。看來同學們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？

　　生：因為根據側面積和底面半徑計算高非常麻煩，結果要么只能用分數表示，要么只能取近似值。

　　生：其實如果不算出高的具體結果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。

　　師：那么有沒有簡單可行的辦法呢？

　　生：……

　　師：同學們可以分小組討論一下。

　　（學生討論）

　　師：通過討論，你們想到了什么簡單可行的辦法？

　　生：我們從計算公式的轉換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：v=s側r。

　　師：不錯，那你們能不能把公式轉換的過程給同學們介紹一下呢？

　　生：行。（該小組的同學相互補充完整）由于圓柱的體積v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr hr，又由于πr h=πdh=s側，于是得到v=s側r。

　　師：同學們認為剛才這個組的同學說得怎么樣？

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇14

　　【教學過程】

　　一、揭示課題，確定目標

　　談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

　　啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

　　引導：

　　（1）什么是圓柱的體積？

　　（2）圓柱的體積和什么有關？

　　（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

　　（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　　（5）學習圓柱的體積公式有什么用？

　　談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

　　啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關？

　　2、這個公式是怎樣推導出來的？

　　3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？

　　【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

　　二、溫故知新，自學課本

　　1、提出問題

　　談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？

　　引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長×寬×高

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　統一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

　　談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？

　　引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

　　談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

　　引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　3、自學課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？

　　引導：長方體。

　　談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的.策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

　　（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

　　【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。

　　三、合作交流 發展能力

　　談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導：近似的長方體。

　　啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導：無數份，可以永遠分下去。

　　談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作 歸納結論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？

　　匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報：

　　（1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　　（2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積 =底面積×高

　　（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 =底面積×高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）

　　引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇15

　　《圓柱的體積》教學反思

　　《圓柱的體積》要求讓學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。教學一開始，我就先讓學生回憶圓的面積公式我們是如何得到的，有的同學馬上想到用轉化的方法,接著我再提出：那么你認為圓柱的體積公式該如何推導呢？學生自然而然就想到也用轉化的方法，然后我再讓學生分成四人小組活動，充分利用學具盒的學具討論如何得到圓柱的體積公式。最后，學生通過積極的討論、交流后，很自然的想到把圓柱轉化成長方體，并根據長方體與圓柱的關系來推導出圓柱的體積公式。這樣運用原有的經驗讓學生去解答，充分激發了學生學習的潛能，大大調動了學生的學習積極性，學生學得愉快，我也教得輕松，真是事半功倍。

　　圓柱的體積教學反思

　　由于我課前認真研讀教材，把握教學的重點和難點，精心設制教學過程和教學活動，上課時我做到胸有成竹。通過這節課的教學我感到自身的教學水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評課反映，我認為這節課的教學是比較成功的。這節課教學方法主要體現在我采用新課程的教學理念，合理安排教學環節，激發學生的思維，組織學生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識間的聯系，從而獲取新知。    我深知教學無止境，沒有最好只有更好，我要從成功中找不足。    綜上所述， 首先，交流預習作業。在預習作業里我在備課時就設制了兩個知識點，讓學生課前完成，一個知識點是對舊知的回顧，要求學生寫出長方體和正方體的體積計算公式，另一個知識點是要求學生預習教材回答兩個問題，兩個問題是與這節課教學密切相關的內容，在教材上都是能找到答案的。在對預習作業交流時我發現學生能比較順利和準確的回答，這為新課的教學活動不僅起了良好的開端，更重要的是為學生在課堂上再進一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，減輕了負擔。

　　其次，交流猜想和探索如何驗證。我利用課件把等底等高的長方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現出來，讓學生觀察圖形思考問題并組織討論。在對如何驗證讓學生作為重點交流。意圖是先讓學生明確兩點。第一點圓可以轉化成長方形，圓柱可以轉化長方體；第二點把圓柱的底面經過圓心16等份 ，切開后可以拼成一個近似的長方體。由于學生課前做了充分的預習和課堂開始階段預習作業的交流，學生對如何驗證的思維已經初步形成。讓學生再次交流和匯報，我發現學生都了解和掌握。此時我指名學生到講臺前利用教具說出操作方法，并進行操作，讓全班同學觀察操作過程。通過學生的操作、觀察，學生得到體驗和感悟，發現圓柱可以轉化成一個近似的長方體。

　　再次，課件展示、構建新知。讓學生觀看課件：課件2是把剛才實際操作的過程再次演示和呈現，課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的長方體。我抓住時機問學生：如果把圓柱的底面平均分的份數越多，切開后拼成的物體的形狀就有什么變化？學生明確回答拼成的物體越來越接近長方體。接著我把圓柱體和轉化后的長方體圖象同時顯示出來，要求學生說出長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關系，學生能清楚地表達出來。為了拓展學生的知識面，我此時還提出了轉化后的長方體底面的長和寬分別與圓柱體的底面周長和半徑有什么關系，這在教材和參考教案都沒有的知識點。學生的思維得到激發，學生勇于回答，學生回答錯了，我既沒有批評學生，也沒有急不可耐給出答案，而是讓學生再想，后來還是有學生能正確回答出來了。我想如果不給學生思考的時機直接給出答案，這樣與學生發現問題的答案所產生的效果就截然不同了。

　　推導圓柱的體積計算公式的過程分為猜想、操作、發現、結論四個階段，學生經歷這些教學活動，體驗和感悟了轉化的作用和價值，弄懂得了圓柱的體積計算公式的來龍去脈。

　　最后，分層練習，發散思維。在獲得圓柱的體積計算公式的成果之后，為了培養學生解題的靈活性，拓展知識，培養學生發散思維的能力，注意分層練習，我安排了三道練習題。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積。在練習時我不斷巡視關注學生練習情況，對出現的錯誤解答方法我不回避，在展示學生練習時既展示成功的也展示錯誤的。學生練習出現錯誤是正常現象，在討論和評講練習時是很好的資源，要充分的利用。

　　不足之處：

　　整個課堂教學過程中，師生的有效、良性互動還達不到預期目標，有一部分學生沒有具備良好作業習慣，靈活運用知識解決問題的能力還欠缺。

　　通過這節課，我思量交流預習作業能不能與全課的教學活動整合在一起，在課堂上如何更好地關注中等偏下的學生，我時常為此感到糾結。建構高效的課堂教學范式在我校已經試驗一個月了，難免有困惑和疑問，今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流，共同探討教改新路，讓課堂教學更高效、更優質。

　　圓柱體積教學反思

　　精心研究教材是用好教材的基礎 教材作為教學的憑借與依據，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創造性地利用教材。

　　1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

　　2、找出知識聯系，大膽重組教材。數學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯系，我們在教學時不能只著眼于本節課的教學，而應找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區。

　　學生獲得發展是用好教材的標準，有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質——“一切為了每一位學生的發展”。每個學生在一節課的40分鐘里獲得最大發展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節課緊扣教材，“以本為本”，著眼學生的發展，無論是知識技能、過程與方法、數學思考還是情感態度價值觀，學生都獲得了最大發展。

　　今天教學了圓柱的體積，教學時由于學生手頭上早有學具——圓柱體積的演示器，因而學生很容易想到把圓柱轉化成長方體的方法，困難之處是學生在語言敘述時有些困難，比如沿著什么剪，平分成無數個什么圖形……（在形成方法后，讓學生互相說了兩遍）。

　　在實際教學時還是按部就班，先復習了長方體的體積計算方法，再由例4圖介入——先出示前面的長方體和正方體，讓生知道統一的算法后，再出示圓柱讓生猜測之間的聯系，繼而讓學生設法驗證——

　　但是此處教材設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方體計算體積嗎？”可是學生早以有了圓柱體的演示學具，顯得有些多余（此是教學的一大困惑）。實際教學時還是由圓過渡到圓柱與長方體的聯系上來，讓學生討論方法及之間的聯系。我又借助了flash課件，輔助認識平均分成更多的份數越來越接近長方體……

　　有一點，就是學生學具上其中的一塊又被平均分成了兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的示意圖并沒有這樣的過程（以前的教材是和學具一樣的）。

　　我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，因為就是不再平均切分一塊后移接，如果我們均分的份數無限多時，拼成的圖形也一定是一個長方體，何必多此一舉呢？

　　另外，我在網上的教案中看到了這樣的一個統一公式：直柱體的體積＝底面積高，覺得有些道理，教學時使用了，讓學生分別說出三種立體圖形的體積公式后，進行發現，得出此點（順水推舟），但是接下來還進行了一些提高性的應用練習，出示了三個直柱體（一個是直三棱柱，一個是直六棱柱，一個是底面是梯形的直柱體）告之底面積和高試它們的體積。不知這一教學環節是否可取？

六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版 篇16

　　一、教學目標：

　　1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　二、教學重難點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導過程。

　　三、教學方法：

　　從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數學活動，使學生經歷“做數學”的過程，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流，讓學生根據已有的知識經驗創造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生的思維得到發展，創新精神、實踐能力得到提高。

　　四、教學步驟

　　（一）創設情景 提出問題情境引入：

　　某玩具廠廠長，他們廠新近開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？

　　（二）動手實驗， 探索公式

　　1.觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

　　（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　　（板書：長方體的體積=底面積×高）

　　（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

　　2.實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究（材料：圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉化。

　　（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體

　　（2）小組代表匯報，全班交流

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

　　演示操作

　　a請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

　　b思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？

　　c電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

　　3.觀察比較，推導公式

　　a圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

　　b 根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　d小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　e學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh

　　（三）鞏固練習， 拓展應用

　　1.出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。

　　2.完成第26頁的“練一練”的第1題。

　　先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。

　　3.完成第26頁的“練一練”的第2題。

　　讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

　　4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？

　　（四）總結回顧 評價反思

　　這節課你學會了什么？你是怎樣學會的？

　　五、板書設計：

　　圓柱的體積

　　切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當于圓柱的底面積，長方體的高就相當于圓柱的高。

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　字母表示：V=Sh=πrh2