六年級上冊《百分數的應用》知識點整理（精選17篇）

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇1

　　本單元主要延續了我們之前學過的百分數的認識一課，下面我把知識點進行以下歸納總結。

　　有兩個數，分別為a＆b，并兩數均不為0.{除號用/表示，/為分數中的代分數線，如b除以a等于a分之b等于a/b}

　　求a是b的百分之幾，a/b

　　求b是a的百分之幾，b/a

　　求a比b多百分之幾，{a-b}/b或a/b-1

　　求a比b少百分之幾，{b-a}/b或1-a/b

　　口訣：求單位1用除法，已知單位1用乘法。增加就用加，減少就用減。

　　利息=本金*利率*時間{利息/本金=利率}

　　盈利率={售價-進價}/進價

　　易錯點：

　　1.一件商品的價格，先提價百分之a，再降價百分之a，價格降低了。

　　2.利息稅    在收利息時上繳國家的錢，

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇2

　　教學目標

　　1.在學生學習了解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的基礎上，學習“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的應用題，使學生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類應用題。

　　2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，培養認真審題的好習慣。

　　教學重點和難點

　　掌握求一個數比另一個數多(或少)百分之幾這類應用題的分析方法；能夠正確地進行列式。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1.解答“一個數是另一個數的百分之幾”用什么方法？(用除法)

　　2.解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題，關鍵是什么？(找應用題中的標準量，也就是單位“1”，誰是標準量，誰就做除數。)

　　3.口答，只列式不計算。(用投影出示)

　　(1)5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？

　　(2)甲數是50，乙數是40，甲數比乙數多多少？甲數比乙數多的數是乙數的百分之幾？

　　(3)甲數是48，乙數是64，甲數比乙數少多少？甲數比乙數少的數是甲數的百分之幾？

　　4.板書應用題。

　　一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？

　　分析：通過讀題，在這道題中，誰是標準量？

　　你是從哪句話中找出來的？應怎樣列式呢？

　　如果將這道題的問題變為“實際造林比原計劃多百分之幾？”，應該怎樣分析解答呢？這就是我們這節課要繼續研究的比較復雜的百分數應用題。

　　板書課題：百分數應用題

　　(二)學習新課

　　1.出示例3。

　　例3 一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

　　(1)學生默讀題。

　　(2)例3與復習題4比較，有什么異同？

　　(兩道題條件相同，問題不同。)

　　問題不同在哪兒？

　　(復習題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。)

　　教師在例3中用紅筆畫出“多”字。

　　(3)在這道題中，誰是單位“1”？是從哪句話中找到的？

　　教師用雙引號畫出單位“1”。

　　(4)求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什么意思？學生分組討論。

　　(意思是：實際造林比原計劃多的公頃數是原計劃的百分之幾？)

　　板書：多的公頃數是計劃的百分之幾？

　　(5)根據多的公頃數是計劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達式？

　　板書： 多的÷計劃的

　　(6)怎樣列式計算呢？

　　板書：

　　(14－12)÷12

　　＝2÷12

　　≈0.167

　　=16.7％

　　答：實際造林比原計劃多16.7％。

　　問：14－12是在求什么？

　　問：為什么除以12，而不除以14呢？

　　(7)還有其它的解法嗎？(學生討論)

　　匯報討論結果：

　　板書：

　　14÷12－1

　　≈1.167－1

　　=0.167

　　=16.7％

　　答：實際造林比原計劃多16.7％。

　　問：14÷12得到的是什么？再減去1又得到什么？

　　2.把例3中的問題改為“原計劃造林比實際造林少百分之幾？”

　　問：你怎樣理解“原計劃造林比實際造林少百分之幾”這句話的？

　　問：誰做單位“1”？(實際公頃數)

　　問：怎樣用文字算式表達？

　　板書：少的÷實際的

　　問：怎樣列式計算？

　　投影訂正：

　　(14－12)÷14

　�。�2÷14

　　≈0.143

　�。�14.3％

　　答：原計劃造林比實際造林少14.3％。

　　問：14－12得到什么？為什么再除以14呢？

　　問：還有不同的解法嗎？

　　板書：1－12÷14

　　問：為什么例3與改變后的題得數不同？(單位“1”不同。)

　　問：這兩道題有什么相同之處？(解題思路完全一樣。)

　　3.把例3的一個條件改變。

　　一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

　　(1)學生獨立思考解答。

　　(2)指名說解題思路。

　　(3)板書算式：

　　多的公頃數÷計劃的

　　2÷12≈0.167=16.7％

　　答：實際造林比原計劃多16.7％。

　　問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同？(條件不同，問題相同，解題思路相同。)

　　4.把3題的問題稍作改變。

　　一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。原計劃造林比實際造林少百分之幾？

　　(1)學生只列式不計算。

　　(2)說解題思路。

　　板書：少的÷實際的

　　2÷(12＋2)

　　(三)課堂總結

　　今天我們學習了什么知識？解決這類題的關鍵是什么？

　　師述：今天我們學習了求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的應用題。解決這類題的關鍵就是要找準單位“1”，然后根據問題列出文字算式來幫助大家列式計算。

　　(四)鞏固反饋

　　1.分析下面每個問題的含義，然后列出文字表達式。

　　(1)今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？

　　(2)實際用電比計劃節約了百分之幾？

　　(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

　　(4)1999年電視機的價格比1998年降低了百分之幾？

　　(5)現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

　　(6)第二季度的產值比第一季度提高了百分之幾？

　　(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾？

　　(8)男生人數比女生人數多百分之幾？

　　2.在練習本上只列式不計算。(投影出示)

　　(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾？

　　(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾？

　　(3)一種機器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾？

　　(4)某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額了50臺。超額了百分之幾？

　　3.判斷題。

　　男生比女生多20％，女生就比男生少20％。( )

　　課堂教學設計說明

　　本節課是在學生學習了一個數是另一個數的百分之幾的基礎上進行的。教學時抓住這一知識的連接點以舊引新，使學生很自然地由舊知識過渡到新知識。兩個知識點連成一線，融會貫通。在新課教學中引導學生思考求比一個數多(或少)百分之幾的題的解題思路，培養學生的分析能力。在教學方法上采取一題多變的方法，讓學生在比較、區別中理解數量之間的關系，提高學生的辨別能力和思維水平。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇3

　　一、縱橫聯系，說教材

　　《百分數的應用一》是位于北師大版教材第十一冊第二單元的第一課時，主要內容就是“一個數比另一個數多（或少）百分之幾的應用題”，是在學生掌握了 “百分數的意義”、|“小數、百分數、分數之間的互化”、“百分數的簡單應用”、“運用方程解決簡單的百分數問題”的基礎上進行的。

　　根據分數乘法應用題與百分數一般應用題及學過的百分數的知識，我確定了以下的教學目標：

　　1、知識與技能目標：在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力。

　　2、過程與方法目標：能對現實生活中的有關數學信息做出合理的解釋，并嘗試解決生活中的一些簡單的百分數問題；能試圖探索出解答百分數一般應用題的方法，初步學會與他人合作。

　　3、情感態度與價值關目標：體驗百分數與日常生活的密切相關，認識到許多實際中的問題可以借助數學方法來解決的。提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的能力，感悟數學知識的魅力.

　　掌握百分數應用題的特征及解答方法是本課時的教學重點也是難點。

　　二、設計教具，說準備。

　　多媒體課件一套。 【盡管本節課的知識如用小黑板展示，效果也許還可以，但多媒體生動的畫面、豐富的情境的加入會使教學效果錦上添花，所以在條件許可的情況下，可將例題、習題通過課件的形式來呈現，同時這也有助于例題間的比較�！�

　　三、激發參與，說教法

　　1、情境創設法：《數學課程標準》指出：“讓學生在現實情景中體會和理解數學。”我在上課伊始，就創設了水結成冰的生活情境，并說明在這種自然現象中也有數學問題，正好有個問題解決不了，激起了學生學習數學的欲望。

　　2、自主探索法：倡導“自主、合作、探究”是新課程的應有之義，是新課程的核心理念。這節課在新知的獲得過程中，教師充分讓學生動手畫、動腦想、動口說，去探究新知，使學生獲得較準確的知識。

　　3、聯系生活法：“數學教學要立足于社會現實生活，以學生的生活經驗和已有的知識出發，最終要用數學知識解決實際問題、服務于社會生活。”因此，我在導入新課、探究解決問題的方法和彈性練習的各個環節盡量用學生熟悉的例子來教學，使學生感受到數學就在身邊，培養了學生數學意識。

　　4、激勵評價法：“評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學�！蔽以趯W生提問題和解決問題中發現有獨特見解的，都給予激勵的評價，增強學生學習數學的自信心。

　　四、自主探索，說學法

　　新課程不但倡導教師教學方式的轉變，而且著力于學生學習方式的轉變。培養學生的學習能力首先要讓學生掌握學習數學的方法。在這節課中，學生的學習方法主要有：

　　1、轉化法：學生在理解“增加百分之幾”的意義時，學生能結合百分數的意義，把知識轉化為一個數是另一個數的百分之幾的應用題，幫助理解新知識。我給予了及時的肯定，并說明這是一種很好的學習方法，鼓勵學生在今后的學習中多加利用。

　　2、比較法：在探索解決問題的方法中，出現了兩種方法，學生就對兩種方法進行比較，讓學生選擇自己喜歡的方法。

　　3、合作交流法：在獲得新知的過程中，學生充分利用各自的資源，開展小組合作，在小組中分工明確，提高了學習效益，使學生的智力得到最佳的開發，樹立的主人翁的意識。

　　4、反思法：方法注重反思，學生才能學得牢。在課將結束，學生對自己的獲得的知識和學習方法進行反思，總結經驗，取長補短。

　　五、著眼互動，說程序。

　�。ㄒ唬�、生活導入，激發興趣。

　　（1）生活導入。

　　我覺得教材給我們創設的“水結成冰的”生活情境，很貼近學生。所以直接選用了教材創設的情境。提出了這樣的問題“不知道你們注意觀察沒有，在生活中水結成冰，體積有什么變化”，學生根據生活經驗，很容易回答出問題“體積變大”。我又適時的追問一句，那有誰知道為什么體積變大嗎？學生根據以往的經驗或課外學習能大概說出原因，教師不做細說明，只是調動一下學生的興趣，與科學學科進行一下整合。

　�。�2）激發興趣。

　　學生在明確“水結成冰，體積會變大的”的結論后，及時說明有一個同學在這種自然現象中發現了一個數學問題，但一時不會解，讓我們幫忙。以此激發了學生的好強心，調動了學生的學習積極性。

　　【這一環節，從學生熟悉的現實情境中尋找數學題材導入新課，不但可提高學生的學習興趣，激發求知的內驅力，而且可使所要學習的數學問題具體化，形象化，使學生覺得數學問題是那么的鮮活，形成問題意識。】

　　（二）、相互合作，探究問題：

　　1、創設情境，提出問題。

　　在這一環節，我及時利用多媒體課件出示李剛同學制作冰塊時的條件“用45立方厘米的水，制作冰塊，結成冰后，體積約是50立方厘米”，并提出問題 “冰的體積比原來水的體積增加百分之幾”。（邊說邊板書45立方厘米的水——50立方厘米的冰，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾）同時結合問題，揭示出是一道關于百分數的題，（板書“百分數”），再對百分數的意義進行復習，為后面理解增加百分之幾做好鋪墊。

　　2、討論分析，理解問題。

　　既然是要幫助李剛，就及時說明幫助的原因是“一時沒能理解增加百分之幾的”意思，把問題集中，讓學生分組研究。這也是本節課的重點和難點。學生在分組討論時，可提示學生結合學過的百分數的意義和百分數一般應用題，畫線段圖對問題進行分析。畫線段圖對于六年級的同學來說已經是一種非常常見的、方便學生發現數量關系的方法。

　　教師在學生分組討論時，下到學生中間，與學生一起探討，既做到了師生的互動，又能及時發現找到結論的同學，到前面板書線段圖。（畫出線段圖）

　　3、找到方法，解決問題。

　�、僮尠逖弁瑢W，結合板書說說對“增加百分之幾”的理解，教師適時的補充說明，最終找出結論“增加百分之幾”是“冰比水多的體積與水比，多的體積是水的百分之幾”（指圖），轉化成以前學過的簡單百分數應用題“一個數是另一個數的百分之幾”。在此教師及時滲透“轉化是一種非常好的學習方法”，進行學法的指導。

　　②結合學生的匯報，及通過課件展示李剛的參與，找到第一種解法“冰比水多的體積除以水的體積”，學生板眼計算。（板書第一中算法：（50-45）÷45=11%）

　�、墼俳Y合線段圖，讓學生找到第二種解法。學生根據以前學過的分數應用題，會想到把水的體積看作單位1，百分數就是100%，用冰的體積除以水的體積，求出整體的冰的體積是水的體積的百分之幾，再減去水的100%，就是增加的百分之幾。（指圖說）在及時出示課件李剛理解了的公式“冰的體積÷水的體積 -100%”，讓學生列式解答。（板書：50÷45-100%=11%）

　�、苷业絻芍兴惴ê�，教師補充說明根據自己的理解，用那種算法解題都可以。

　　4、教師質疑，深入探究。

　　學生在幫助李剛同學解決完問題后，教師又馬上利用課件，提出了自己的疑惑“把這50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？是11%嗎？（板書50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？）

　　學生可能會有疑惑，教師組織學生再分組畫圖探討，并且只列式不計算。學生通過畫圖（畫圖），分析出減少百分之幾的意義，是減少的體積與冰比，用減少的體積除以冰的體積就能求出問題（板書（50-45）÷50）。再與前面的算式比較得數一樣嗎？學生經過分析，發現除數不一樣，結果也不一樣。

　　我這樣設計的目的，除了讓學生理解“減少百分之幾”的意義，還讓學生明確多百分之幾和少百分之幾不是一個數，因為他們對比的量不同，也就是單位一不同。（指板書說）。最后在引導學生找到不同算法。（板書：100%-50÷45）

　　5、揭示課題，質疑問難。

　　教師結合板書說明，剛才的學習內容，是教材第二單元第一課時的知識：百分數的應用一（板書：應用一）也就是一個數比另一個數多百分之幾或少百分之幾的應用題。我們要接著五年級下學期學過的百分數知識，繼續探討百分數在生活當中的一些應用。

　�。ㄈ�）、加強訓練，鞏固新知。

　　1、完成試一試第1題。

　　2、完成練一練第三題。

　　教師結合現實生活敘述各提條件，同時課件出示。因為有新知學習的基礎，所以先找同學繼分別說出“降低了百分之幾”和“增長了百分之幾”的意義，再讓學生獨立解答，最后集體反饋結果。

　　（四）、聯系實際，拓展思維。

　　結合明年即將召開的2008年奧運會，出示一組我國申辦奧運會時我國和其他國家得到的票數，讓學生自主提出關于百分數的問題。對學生進行愛國主義教育。

　　【這一環節，使學生在學習過程中充分展示自己的個性，讓學生感悟到數學源于生活，而用于生活�！�

　　（五）、全課總結，暢談收獲。

　　總之，本節課教學活動我力求充分體現以下特點：以學生為主體，思維為主線的思想；充分關注學生的自主探究與合作交流。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，對一個問題的解決不是要教師將現成的方法傳授給學生，而是引導學生尋找解決問題的策略，給學生一把在知識的海洋中行舟的槳,讓學生在積極思考，大膽嘗試，主動探索中，獲取成功并體驗成功的喜悅。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇4

　　教學目標

　　知識技能通過“做數學”，引導學生進一步理解和掌握百分數的意義和應用題的數量關系和解題方法，自主建構使知識系統化;能結合自學、交流、探索等活動準確理解生活中綠化率等概念。

　　數學思考引導學生經歷探索、發現、創造、交流等豐富多彩的數學活動過程，并在這一過程中培養學生收集、處理信息的能力，使學生體會到數學的價值。

　　問題解決使學生學會從數學的角度認識世界、解釋生活，逐步形成“數學地思維”的習慣。

　　情感態度以“生活問題”為載體，引導學生體驗學習數學的成功和愉悅，培養學生學習數學的積極情感。

　　教學過程

　　一、感悟情景，出示課題

　　欣賞昆山的美景，解讀教師的心情。(背景音樂：《我想有個家》2分鐘)

　　猜猜老師心里在想什么?板書：購房

　　二、真情互動，同步梳理

　　(1)購房要考慮哪些因素?

　　環境、面積、樓層、房價等。

　　(2)研究綠化率。

　　生：交通、地段、綠化、保安……

　　出示A、B、兩個小區的占地面積及綠化面積。你幫老師選擇哪個小區?

　　生1：選擇B小區，因為這個小區的綠化面積多。

　　生2：應該選擇A小區，因為A小區的綠化面積所占總面積的百分比大。

　　學生交流，明白綠化面積是占地面積的百分之幾也就是綠化率。

　　出示綠化率的計算公式。

　　學生計算A、B小區的綠化率，得54%、50%)

　　師小結：都是求一個數是另一個數的百分之幾。(板書)

　　根據綠化率的意義，你還可以研究哪些問題?學生探究。

　　出示C、D的綠化率，分別求綠化面積、占地面積。

　　(3)分析房型面積。

　　投影顯示房型數據，理解使用面積所占的百分比。

　　房型三室兩廳兩室兩廳

　　建筑面積106㎡90㎡

　　使用面積所

　　占的百分比72%76%

　　學生幫老師出主意，談方案。求使用面積是多少。

　　師小結：都是求一個數的百分之幾是多少。

　　三、開放練習，整體回顧

　　參觀樣板房(投影圖片)，計算房間的面積。

　　出示：臥室A的面積比臥室B多25%

　　臥室A的面積比客廳少20%

　　客廳的面積是餐廳的300%

　　師：你想知道哪個房間的面積?還要知道什么條件?

　　告訴一個臥室的面積，小組自由設計問題，交流解題思路。

　　比較使用面積和建筑面積。

　　在《美夢成真》的鋼琴曲中想象。

　　四、點擊生活，享受數學

　　總結全課，指出百分數的廣泛應用，板書完整課題。(購房中的百分數)

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇5

　　設計說明

　　通過復習，系統、全面地整理了本學期所學的百分數知識，幫助學生構建合理的知識體系，使學生更好地理解和掌握所學概念、意義和解題方法，進一步培養學生的數感，提高學生的解題能力。本節課對百分數及百分數的應用的相關知識做了系統的復習，主要體現在以下兩點：

　　1.突出核心知識，圍繞重點展開復習和訓練。

　　本課時的復習緊緊圍繞百分數的認識及應用百分數解決實際問題這兩方面內容，引導學生通過回顧、交流，進一步鞏固對百分數的認識和運用百分數解決實際問題的方法，以“抓重點，帶相關”的復習方式展開訓練，提高學生的解題能力。

　　2.注重知識間的內在聯系。

　　加強知識間的內在聯系，幫助學生構建合理的知識體系，本節課通過對比學習，進一步明確了百分數的意義和百分數應用題的解題思路，提高了學生的審題能力，使學生能夠根據不同的要求，靈活選擇不同的解題方法。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　教學過程

　　⊙整理復習

　　1.回顧本學期學習的百分數知識。

　　師：本學期即將結束了，請同學們回顧一下，本學期你們學到了哪些關于百分數的知識？

　　(百分數的認識、百分數的應用)

　　師：這節課我們就復習關于百分數的知識。

　　2.復習百分數的意義。

　　(1)意義。

　　①什么叫百分數？

　　像84%，28%，90%，117.5%…這樣的數叫作百分數。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分率、百分比。

　�、陟柟叹毩暎航M織學生完成教材102頁1題。

　　(2)百分數和分數在意義上有什么不同？

　　結合學生的回答，用課件展示，列表對比。

　　百分數

　　分數

　　意義

　　百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫作分數。

　　區別

　　百分數通常只表示兩個數的比。

　　分數既可以表示兩個數的比，又可以表示一個具體數量。

　　聯系

　　百分數可以看作是分母是100的分數。

　　3.復習百分數、分數和小數的互化方法。

　　(1)百分數、分數和小數的互化方法是怎樣的？

　　結合學生的回答，用課件展示。

　　(2)鞏固練習：組織學生完成教材102頁2題。

　　4.復習常見的百分率問題。

　　(1)(課件出示)取小麥500g，烘干后，還剩428g。計算小麥的烘干率和含水率。

　　(2)復習其他常用的百分率公式。

　　(3)鞏固練習：組織學生完成教材103頁8題。

　　5.復習百分數的應用。

　　復習百分數乘、除法應用題。

　　(1)知識回顧。

　　百分數乘、除法應用題的解題思路與分數乘、除法應用題的解題思路一樣。單位“1”已知，求比較量用乘法解答；單位“1”未知，求單位“1”用除法或用方程解答。

　　(2)鞏固練習。

　�、傩〖t家去年產水稻5500kg，今年比去年增產10%，那么今年比去年增產多少千克？今年產水稻多少千克？

　�、谛〖t家今年產水稻5500kg，比去年增產10%，那么今年比去年增產多少千克？去年產水稻多少千克？

　　③光明小學上學年有學生1200人，畢業215人，本學年又招收新生180人。本學年與上學年相比，學生人數是增加了還是減少了？大約增加或減少了百分之幾？(百分號前保留一位小數)

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇6

　　【教學預想】：

　　這節課的概念可能比上節課要難學，因為對于儲蓄大多數學生可能是陌生的，我們這里對于學生的“理財教育”幾乎是零。學生對于那些專業術語可能比較容易混淆。本課需要理清應該有以下幾個關鍵詞：

　　本金、利率、利息、利息稅

　　需要重點理解的關鍵詞：年利率、月利率（利率會根據時間、存款方式等的不同而不同）

　　稅前利息和稅后利息、應得利息和實得利息

　　需要記憶的關鍵詞：

　　5%的利息稅率

　　對于這些專業術語的理解，我想在教學時還是應該還原到生活中進行理解，可以舉些簡單的例子幫助學生來理解，如：你存入銀行1000元就叫做本金，取出時變成了1010元，這樣多出的10元就是利息。

　　【教學實效】：

　　1、課堂反饋

　　課堂上，我們還是一起和學生通過舉例的方式來理解本課的一些術語，通過理解逐步的顯現出計算利息的公式：“利息=本金利率時間”，公式雖然簡單易記，但是要讓學生能夠靈活的進行運用那么就必須做到真正的理解。

　　為了理解利息的計算公式，我始終抓住這個問題引發學生思考，“你認為利息會和哪些因素有關？”。如：“本金”一般存入的錢越多獲得的利息就越多；接著再追問學生，是不是存入的錢多獲得的利息就一定多呢？還要考慮什么因素？（時間：假如你存入10000元，一天后就取出了，而我雖然存入100元，但我10年再取出，你說哪個得到的利息會高一些？）

　　在課堂上雖然學生能夠意識到時間的長短也決定著利息的多少，但是對于為什么計算公式中要乘以時間，還是沒有講清楚，所以在練習時有近一半的學生在計算利息時沒有乘以時間，比如：三年的年利率是5.22%，大多數學生就以為只要用本金乘以5.22%就行了，它不是3年的利率嗎？為什么還要再乘以時間呢？很多學生就是在這里有疑問。

　　為了彌補課堂中的不足，在訂正講評時，我重點也講了講為什么在計算利息時要乘以相應的時間？假如你存入銀行1000元，存10年和只存一年獲得的利息會一樣嗎？用本金乘以年利率求出的是一年的利息，你存10年應該每年都有利息，所以在計算利息時應該乘以時間。

　　雖然大多數同學都示意的點了點頭，但我看得出來，有的學生還是沒有理解，另外，我自己也感覺到這樣的解釋好像還沒有足夠的說服力。

　　2、作業反饋

　　今天我們只練習了5道習題，上午完成的課堂作業全班只有3人全對，所以下午我評講完要求學生在練習本上重新再做一次，然后再訂正課堂作業，結果到放學仍然還有一半的學生沒有完成訂正。

　　很多學生計算不過關，遇到數位比較多的小數乘法時，計算的結果就不能保證正確了。

　　典型錯題：

　　銀行的定期三年的利率是5.22%，小李存入3萬元，到期后他應得利息（   ）元，按規定繳納利息稅后，實際可得利息（   ）元。

　　錯因分析：

　　一、忘記乘以時間“3年”，做錯的有26人；

　　二、“5.22%”在參與計算時化成小數時寫錯；做錯的有8人；

　　三、“3萬元”在計算時，學生就把它寫成了“3元”參與計算；做錯的有8人；

　　四、瞎寫的有3人。

　　【教學反思】：

　　一個疑問：

　　計算的錢數如果是三位小數，如：74.385元，要不要根據實際情況把它寫成近似數，74.39元？

　　在新授課時，還是要加強對于初始概念的理解，作為教師應該多提高自己解釋概念的語言表達能力，能夠做到通過你的講解，使更多的學生更容易的理解。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇7

　　【教學預想】：

　　本課教學內容主要可分兩個部分，第一部分：教學納稅的相關術語；第二部分：實際運用。其實本課的重點應該是放在第一部分，幫助學生理解相關術語，因為這些內容雖然都是我們身邊的，但是對于學生來說仍然是比較陌生的，有的甚至都沒有一點的生活經驗。對于第一部分的教學我主要采取直接講解法，為了不讓學生覺得學起來那么枯燥，我準備在導入時，先逗他們一下，“陶老師受稅務部門的委托向我們六（4）班同學進行一次納稅知識普及。”

　　【教學實效】：

　　1、課堂反饋

　　整堂的學習氣氛還民比較輕松、愉快的，在學生練習時，也鬧出了一些“笑話”，比如：“李華買了一輛12萬元的汽車，按規定買汽車要繳10%的購置稅。他買的這輛汽車一共要付多少元？”這題的問題是求一共需要付多少元，很多學生在練習時根本就沒有認真的看清問題，直接就用“1210%”，這樣算出的結果這是1200元。在評講時，我問學生，“大家看一看，這幾個同學分別花了多少錢買回了一輛汽車？”大家一看結果，都笑了。我就和那幾個做錯的學生開玩笑了，陶老師看到你們算出的結果非常激動也想請你幫我去買一輛汽車。（那幾個做錯的學生不好意思的笑了）。

　　2、作業反饋

　　（1）課堂作業

　　課堂中的效果應該還是不錯的，學生作業完成的速度也很快，基本上在下課的時候，大多數同學的作業都交了�？墒�，作業的正確率不高，全對的只有18人，下面兩題錯誤較多：

　　1、張叔叔的小說發表了，得了2000元的稿費。按規定應繳納20%的個人所得稅。張叔叔實際得到稿費多少元？

　　這題學生主要是沒有看清問題，是求“實際稿費”，和上面買汽車是屬于同一種類型。教師應該提醒學生在練習時一定要先看問題想一想，“什么是實際稿費？”“應該怎么求？”。

　　2、某風景區“十一”黃金周接待游客15萬人次，按門票收入的3%繳納營業稅，共繳納了9萬元營業稅，這個風景區“十一”黃金周實際門票收入多少萬元？

　　這題是錯誤最集中的一題，我在課上雖然已經注意了“公式的逆運用”，也就是如果告訴你“應納稅額”和“稅率”，如何求“總的收入”，這題學生都知道不能用“93%”而應該用“9÷3%=300（萬元）”。但是還是犯了上面的毛病，不認真看清問題，本題不是要求“門票收入”而是要求“實際的門票收入”，所以300萬元求出的應是門票的收入還應該減去9萬元求出實際的收入。還有一種可能就是學生對于“門票收入”和“實際門票收入”這兩個概念還是有點模糊。

　　（2）數學書中的練習

　　下午花了10分鐘時間把教材中4道練習題做了一下，發現問題還是蠻多的，特別是第4題，在上課時，我也補充了“個人所得稅”的練習，但是這道題目是屬于“分段計稅”的，開始我也理解錯了，結果翻看了教參才明白，應該是“超過500元~2000元的部分”，按10%征稅。爸爸收入2500元一共超過900元，這900元應該分成兩個部分，“500元和400元”前面的500元按5%收稅，后面的400元按10%收稅。為了能夠幫助學生理解我們也可以將超過的部分畫成一條線段，然后把它分成兩段。這樣直觀些學生可能理解起來比較容易些。

　　這題全班只有4個同學全對。

　　【教學反思】：

　　繼續加強“如何分析問題”的訓練，做到“先思考再列式”，養成良好的審題習慣。另外，在練習時要求學生做完題“再回頭想一想”，養成檢查的習慣，這樣一些錯誤就能及時的發現。但問題時，在平時的練習時，學生都是爭時間做練習，根本就沒有這樣的檢查意識，真正等全部做完了，再去一題一題的檢查，是不太現實的事情。我要求學生是每做完一題就回頭檢查，說是說了，但是學生究意有沒有按要求去做，我也是無法去檢查。這樣，使我想到了一個問題，或者也可以說是一個需要研究的問題，“如何使學生養成自覺檢查的習慣？”。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇8

　　一、教材分材：

　　教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產百分之幾是什么意思”，引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。

　　教師可以引導學生畫線段圖理解。學生明確了“增產百分之幾”的意思后，就可以讓學生獨立解答。需要注意的是，教學時要鼓勵學生根據實際問題中的數量關系和增產百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。

　　二、學生分析

　　在此學習內容之前，學生已經學習了百分數的定義和讀寫、百分數和分數、小數的互化、百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題。在此基礎上，進一步學習百分數的應用。

　　三、教學目標：

　　1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

　　2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　四、教學過程

　　一、導入

　　線段圖是把握數量關系的重要方法之一

　　你能用線段圖表示下面的數量關系嗎？

　　在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數比參加圍棋班的多25%

　　學生獨立完成線段圖

　　展示學生成果

　　教師對學生的作品進行評價

　　引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。

　　從復習中引導學生分析數量關系。

　　二、百分數的應用

　　1、 出示教科書P23上面的問題

　　2、 思考：“增產百分之幾”是什么意思？

　　學生自由發表自己的見解，教師評價。

　　雜交水稻比普通水稻增加的產量是普通水稻產量的百分之幾，學生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。

　　3、 班內交流

　　方法一： 7 － 5.6 = 1.4（噸）

　　1.4 ÷ 5.6

　　= 0.25

　　= 25%

　　方法二： 7 ÷ 5.6

　　= 1.25

　　= 125%

　　125% － 100% = 25%

　　引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。

　　三、試一試

　　1、出示教科書P23下面的問題

　　2、“幾成”是什么意思？

　　成數主要用于農業收成

　　幾成就是十分之幾。

　　一成就是1/10 ，也就是10%

　　二成五就是2.5%，也就是25%

　　重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發展學生的思維。

　　3、學生獨立解決問題

　�。�2.61 － 2.25） ÷ 2.25

　　= 0.36 ÷ 2.25

　　= 0.16

　　= 16%

　　四、練一練

　　1、教科書P24練一練第1題

　　2、科書P24練一練第2題

　　3、教科書P24練一練第3題

　　五、課堂總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？

　　六、教學反思：

　　整節課教學完成之后，可以說自己感觸很深。這節課是百分數的具體應用。進一步提高學生運用百分數解決問題的能力，綜觀整個課堂，由于學生在課前調查收集的資料準備充分，所以在導入環節，學生興趣濃厚，氣氛較好。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇9

　　教學內容：

　　教科書第1—2頁及“做一做”中的題目，練習一的第1、2題。

　　教學目的：

　　使學生了解有關利息的初步知識，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。

　　教具準備：

　　將例題寫在小黑板上，活期儲蓄、定期儲蓄的存款憑條和取款憑條。

　　教學過程：

　　一、導入

　　教師提問：

　　“如果你家中有一些暫時不用的錢，將怎么辦?”讓幾個學生說一說，當有學生說要把暫時不用的錢存入銀行時，接著提問：

　　“為什么要把錢存入銀行呢?”多讓幾個學生發表意見。

　　教師肯定學生的回答，再指出：把暫時不用的錢存入銀行有兩個好處：一是國家可以把這些錢集中起來，用在建設上，所以說儲蓄可以支援國家建設；二是參加儲蓄的人用錢更加安全和有計劃，還可以得到利息，所以說儲蓄對個人也有好處。

　　“你們知道利息是怎樣計算的嗎?”

　　教師：今天我們就來學習一些有關利息的知識。

　　板書課題：“利息”

　　二、新課

　　出示例題：小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的5.67元，共105.67元。

　　先請學生讀題，然后教師再說明：題目中有“存定期一年”表示什么呢?一般來講。儲蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲戶可以隨時提取的一種儲蓄方式，定期存款是有一定期限的一種存款方式�，F在銀行的定期存款有三個月、六個月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小麗存的是“定期—年”，即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年；如果有特殊情況也可以提前提取。

　　教師：在銀行儲蓄要弄清三個概念：本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元，也就是說她的本金是100元。板書：“存入銀行的錢叫做本金”

　　存款到期時，小麗到銀行取回105.67元，銀行多付給小麗5.67元，這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書：“取款時銀行多付的錢叫做利息”

　　這5.67元的利息是根據什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據利率計算出來的。板書：“利率就是利息與本金的比值”這是由銀行規定的。利率有按年計算的，也有按月計算的。小麗存的是定期一年的存款，年利率是5.67％，也就是說如果存100元，在銀行存一年可得100元的5.67％的利息，即5.67元的利息，再加上本金100元共105.67元。

　　根據國家經濟的發展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。1997年10月中國工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67％，二年期的年利率是5.94％.三年期的年利率是6.21％。五年期的年利率是6.66％。

　　按照上面的利率，如果小麗存300元錢定期存款二年，到期時她應得利息多少元?提問：

　　“二年期的定期整存整取的年利率是5.94％是什么意思?”(到期取款時每100元可得5.94元的利息。)“小麗的本金是300元，到期時她每一年應得利息多少元?”(300元的5.94％。)學生口述，教師板書：300×5.94％。

　　“二年應得利息多少元?”學生口述，教師接著板書：×2

　　小麗的存款到期時可以得到的利息是35.64元。

　　“想一想，存款的利息應該怎樣計算呢?”先讓學生說一說，教師再板書：利息＝本金×利率×時間

　　“小麗的存款到期時，她可以取出本金和利息一共多少元?”(335.64元。)如果有條件可以讓學生看一看活期儲蓄、定期儲蓄的存款和取款的憑條。

　　三、鞏固練習

　　做第2頁“做一做”中的題目和練習一的第2題。先讓學生獨立做，然后再共同訂正。

　　訂正練習一的第2題時，可以先讓學生說一說：活期儲蓄每月的利率是0。1425％，表示什么意思?再引導學生分步說出：280元每月可得利息多少元?6個月的利息是多少元?本金和利息一共多少元?

　　四、作業

　　練習一的第1題。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇10

　　課堂教學目標：

　　1.正確計算一些含有百分數的式題，正確求出有關含有百分數的方程的解。

　　2.進一步理解稅率、折扣、利率的含義，正確解答有關納稅、利息和打折以及其他有關百分數的實際問題。

　　教學準備：多媒體教學設備

　　教學過程：

　　一、單元練習講評：

　　填空部分：

　　重點講評以下題目：

　　第3小題，學生錯誤原因是沒有分析題中兩個數量的關系，沒有按照解決實際問題的思路來分析。講評時重點教給學生方法。

　　第9小題，學生錯誤原因是把題中已知的工作時間就當成工作效率來計算。講評時幫助學生從問題入手，分析一下問題是求什么，是哪兩個數量進行比較。

　　第10小題，本題有一定難度，講評時重點幫助學生從含糖率的含義著手，然后用方程來解答這一題。（不要求全體學生全部掌握。）

　　第12小題，先讓學生分析錯誤原因，教師再有針對性地指導，可以借助畫線段圖來分析，幫助有困難的學生理解數量關系。

　　判斷：

　　第2小題錯誤率較高，需要舉例說明，通過計算幫助學生理解這里由于單位“1”發生變化，得到的百分數也是不同的。

　　選擇：

　　第1小題，先請學生來說說自己的思考過程，教師及時組織學生分析這樣做的錯誤之處，還可將題目更改為54減少了0.54，減少了百分之幾？幫助學生辨析這兩題的不同之處。

　　第5小題，請做出正確選擇的學生來交流各自的思考過程，本題還要教會學生做出選擇后應進行檢驗。

　　計算部分：

　　“解方程”部分出現錯誤較多的是第3小題，重點講評這一題。

　　“計算下面各題”中出現錯誤較多的是第1、4小題，第1小題可重點指導學生運用簡便方法來計算。

　　解決問題部分：

　　第5小題，部分學生畫線段圖和寫等量關系存在錯誤，要重點講評。

　　第6小題，學生錯誤原因之一是把“優惠5%”和“打五折”混淆起來，錯誤原因之二是沒有正確理解“共需付費多少元”的含義。

　　第8小題，本題有一定難度，要重點幫助學生分析題中兩個“20%”分別表示占了哪個數量的20%，啟發學生思考：要知道是賠還是賺需要先求出什么，怎樣求。

　　第9小題，本題共三小題，學生錯誤集中在第3小題，重點分析第3小題。

　　二、補充相關練習。

　　見《天天練》上《第一單元單元測試》。

　　課前思考：

　　這份練習卷主要是幫助學生鞏固所學的知識，進一步拓展學生的思維，讓學生解決一些相對而言有難度的題目。對于個別的一些題目，只要大部分學生掌握即可，不要求每一個學生都掌握；對于一些學習有困難的學生，稍微放低些要求。尊重學生的個體差異，讓每一個學生都獲得不同的知識技能。

　　課前思考：

　　從學生做題情況來分析，對于有一定難度的，學困生無法正確理解題意，可見，學生對于較復雜的應用題的解答方法還沒有達到靈活應用、靈活解答的程度，他們往往缺乏生活經驗、不能運用所學知識解決生活中的實際問題。

　　還有一些題,用方程來解答比較簡單,但還是有許多同學用數學方法來解答,導致許多錯誤。歸咎原因，學生基礎知識薄弱，對基本的算理混淆不清，獨立閱讀和理解能力差，對于難題缺乏征服的信心和毅力，選擇退縮或放棄。

　　在評講時，要教給方法，對于難理解的要給必要的解釋，對學生要有層次的要求。加強補條件和問題的訓練，培養學生辨析數量關系的能力，或通過自編應用題，加深學生對應用題結構和題意的理解，提高分析數量關系的能力。

　　課后反思：

　　從學生做下來的情況下，計算的確是個很大的問題，學生計算的正確率和速度都有待提高，對應用題的理解能力實在是不行。而且有的學生比較偷懶，有些題目明顯是解方程比較簡單或者不容易出錯，可大部分學生都不會選擇用方程來解答。

　　今天讓學生做了天天練的單元測試，對于填空題第5題學生錯的比較多，“工作效率=工作總量÷工作時間”和路程問題結合起來做比較，學生就不難理解了。令我比較滿意的是在一個班思考題居然有好幾個學生提出不同的方法解答。

　　課后反思：

　　今天的數學課上，我先心平氣和地給學生們介紹了全班整體練習情況，讓他們對自己的學習情況在班中處于什么水平能有一個大致的了解，也便于學生給自己以后的學習能制定一個奮斗目標，有一個努力方向。

　　講評時，我選出每一大題中學生錯誤率較高的題目進行了重點講評，并且請個別學生分析一下自己當時是怎樣思考的，出現錯誤的原因是什么。我想，只有讓學生明白自己的錯誤原因，那么下次遇到同樣類型的問題時才有可能會避免再出現同樣的錯誤。

　　面對學生練習中出現的這樣或那樣的錯誤，我想反思自己這一單元的教學，可能由于高估了學生分析數量關系的能力，而在專項進行分析數量關系方面缺少力度，訓練不夠扎實。在接下來學習其他單元知識時可以補充這一單元的內容，繼續輔導學生，幫助他們提高解決百分數實際問題的能力，尤其需要培養良好的審題習慣。

　　課后反思：

　　評講前我沒有一一公布分數，而只是公布最高分、最低分、分數段分布以及平均分，讓學生清楚自己在班級中的定位，使其保持適度的壓力和動力，從而最大限度地發揮學生的主觀能動性，更為自覺地投入學習，爭取更大的進步。

　　為了讓學生更為深刻地認識到解題中的錯誤，更為扎實地糾正錯誤，對一些較為典型、普遍的錯誤，請幾名出現類似解題錯誤的同學走上講臺，分析其思維過程，剖析其錯誤原因，提出改正的辦法。

　　最后對表現好的進行表揚，對存在問題的提出善意批評的同時也包含殷切的期望，使學生面對現實，找到自己努力的目標，振作，積極地投入到學習過程當中去。

　　單元：

　　1、檢測調整情況：由于檢測內容比較多，一節課時間來不及，所以在周四完成填空、判斷與解決實際問題三大部分，且將應用題的第8題與第9題的第三小題作為思考題，不作統一要求來處理。將剩下題目作為回家作業。周五先分析周四的內容，再集體邊分析講評邊互批回家作業。自己核算單元檢測情況。

　　2、檢測情況分析：由于部分內容沒有當堂完成，所以學生的成績可能有部分誤差，有些出入。但總體情況與平時課堂表現相類似。從總體情況看，只有24人優秀，但及格率比我想象的好，有2人不合格。大部分學生主要問題出在對概念的理解上，對復雜的百分數應用題的解答方法沒有完全掌握好。

　　3、主要錯題及分析：

　�。�1）類似于求一個數比另一個數多或少百分之幾的習題，在填空題與應用題的第一題，錯誤比較多。主要原因是學生沒有掌握這類問題的解題方法，對單位“1”的意識不強。

　�。�2）填空題是要用工程問題來理解，或者從分數的意義上來理解，且從工作時間轉化成工作效率需轉個彎，很多學生沒有理解到這個層次。

　�。�3）填空題的第10小題，難度太大，超出學生的理解，全班沒有一個學生解答正確。

　　（4）選擇題第3題，因為平時基本上強調在單位“1”未知的情況下，一般采用方程解答，只有部分學生已到了用方程解和算術解都會的程度，所以對算術方法解這題，大部分學生有困難，即使做對的學生，有些也是蒙對的，可能并不是很理解。

　�。�5）應用題第6題，對打八折后再優惠5%，很多學生理解為打八折再按5%計算，對題目意思理解錯誤。

　　4、改進措施：

　�。�1）利用以后自習課時間對百分數應用題還需進一步強調解題思路的分析。

　�。�2）加強個別輔導，有2人不合格，還有部分學生成績也很不理想。

　　（3）加強對檢查方法的指導。例：加強估算意識。應用題第6題，買12臺優惠的程度還沒有到打對折的程度，所以學生將原價打八折后再優惠5%，計算得到12臺總共460元肯定有問題。還有生活中打折問題，打折后的價格肯定比原價少等等。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇11

　　百分數這個內容在五年級的下冊就已經接觸到了，那時候只是初步的認識了百分數以及百分數的一些基本的運算。但是在那時候，就已經反映出學生對于百分數這個內容的掌握就是已經不好了。

　　本課的教學設計，是在新課程標準理念指導下，根據本班學生實際情況進行設計的。從實施情況來看，整堂課學生情緒高漲、興趣盎然。在教學中，教師一改往日應用題教學的枯燥、抽象之面貌，而是借用學生已有的知識經驗和生活實際，有效地理解了百分數應用題的數量關系和實用價值。

　　1、改變應用題的表述形式，豐富信息的呈現方式。

　　根據小學生的認知特點，我們在教學過程中，出示例題、習題時，呈現形式應力求多樣、活潑，讓學生多種感官一起參與，以吸引學生的注意力，培養對數學的興趣。本課的教學中，我大膽地改變了教材中的知識例題，重組和創設了“實驗活動”這樣一個情境，從而引入“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題，即切合學生的生活實際，又讓學生自然而然地產生了學習的實際需要，激發了學生學習的興趣。并更好地為下一環節的自主探索、主動發展作好充分的準備。

　　2、突出數學應用價值，培養學生的應用意識和創新能力

　　《數學課程標準》(實驗稿)明確指出，要讓學生能夠“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”本課的設計充分體現了這一理念，例題從學生的游戲中來，讓學生感受到數學與生活的密切聯系，通過自己的探究，運用數學的思維方式解決問題，又能運用掌握的知識去研究解決生活的其它數學問題，，培養了學生的應用意識。同時，例題的教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發揮了學生的學習主動性，也培養了學生的創新能力。

　　3、創設民主氛圍，鼓勵解決問題策略的多樣化。

　　民主、自由、開放的學習氛圍是學生主動參與、敢于發表自己獨特見解的前提條件。在本課的“請你選擇感興趣的百分數嘗試編一個百分數應用題”中，學生卸下了書本應用題、教師思維的束縛，大膽設想、討論，從實際效果來看，不同的學生就有不同的思考方式和解決方法，使學生的個性學習發揮的淋漓盡致。更培養了學生自己收集已有知識，解決實際問題的能力。因此，我覺得在教學中應對學生多一份“放手”的信任，少一點“關愛”的指導，大膽地讓學生在學習的海浪中自由搏擊，讓學生自己尋找問題解決的策略、學習的方法，有頭腦、有個性、有能力的學生才能應運而生。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇12

　　【教學預想】：

　　備教材：

　　本課內容共安排了5道練習題，如果直接按教材的順序教學的話，第一沒有層次、第二學生也沒的興趣，本課的學習任務就是鞏固“求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題”，所以，我覺得還應該從基礎開始訓練，然后結合變式訓練，以達到鞏固理解的效果。

　　剛好，在me上看到了一位老師提供的本課的課件，我感覺很不錯，實用性強，所以，明天我就想按照他的教學思路上，看看效果究竟怎樣？至于教材中的習題，我們可以作為習題給學生去練習。

　　備學生：

　　對于“求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題”的基本解題思路，大多數學生應該是掌握的，問題在于有的學生在實際運用，特別是將各種問題混合在一起的時候，就有點“瞎寫”了，這充分說明他們對于此類問題還沒有“吃透”，所以有必要進行鞏固練習，另外，也說明這些學生缺少很好的“分析問題”的能力，就單獨的一類問題解決起來比較“輕松”但是一旦數量關系沒那么明顯，他們就不知道如何去分析了，這時往往都是“思維定勢”的“瞎列個算式”。

　　【教學實效】：

　　1、課堂反饋

　　第一個教學環節：“分析數量關系”

　　1.男生人數比女生人數多百分之幾？

　　2.實際超產百分之幾？

　　3.一種服裝售價降低百分之幾？

　　4、用水量九月份比八月份節約百分之幾？

　　這里的幾句話實際就是應用題中常見的“問題語”，在實際練習時，有的學生往往沒有經過認真的分析就直接列式解答了，為了讓學生在“題目”和“列式”之間架起有效的“橋梁”，于是我“忽悠”了學生一回，我說今天今天陶老師再傳授一種“武功”給大家，只要你們好好的學，經過這個節的練習，以后再遇到此類問題你們都能統統的解決。

　　我在黑板上大大的寫了三個字“分析法”，學生覺得奇怪什么分析法，我向學生解釋所謂的分析法通俗點說就是在思考問題時從后面往前想，在解答應用題時，也就是由問題想條件，比如：“男生人數比女生人數多百分之幾？”要求這個問題，你首先想應該知道哪些條件？（男生和女生人數）怎么做？當問到這個問題時，學生一點不知道應該怎么回答，（因為學生可能一下子從文字直接抽象出數量關系還是有點難度的）于是我給出具體數據，假設男生有10人，女生有8人，學生很快的就會列出兩個不同方法的算式，這時，我再反問學生這樣的算式你是怎么列出來的？這時候學生就能說出相應的數量關系了，下面第二題的要求，我就變成如果我不給出具體的數據，假設這就是一個題目的的問題，你應該怎么思考？請你說出數量關系式？經過3題的訓練學生基本上能夠順利的說出數量關系式了，其實我重點還不是一定要求每一個學生都能表達出數量關系式，而是希望每一個學生在列式之前要先想一想數量關系，真正做到先思考再列式，其實這也是一個思考習慣的培養，我想這不僅僅針對這節課內容有效，它對于任何內容的學習都是有效的，而且也是每一個學生應該達到的要求。這樣做學生就不會感覺到自己學習數學就是一直在做題目，至少讓學生感覺到學習數學并不是一件很枯燥、很困難的事情。

　　2、作業反饋

　�。�1）課堂作業

　　全對的有30人，做錯的有26人，其中大多數是因為計算結果的原因。對于這個結果我還是比較滿意的。

　　（2）數學書中的練習一第4~8題

　　全對的只有16人，比較令人失望。主要是下面兩題錯誤率較高，特別是最后一題：

　　本題很多學生計算的結果出錯，其實這題在計算時如果先把這個算式進行化簡：“150÷135=10÷9=”，這樣就可以很容易地看出結果是一個循環小數。

　　這題的解答方法沒有問題，問題就出在很多學生不能準確地看懂題目中的數據，把“固定電話”和“移動電話”的用戶數量相混淆。所以，從這題的解答可以看出訓練學生分析、選擇題目中“有用的信息”是十分的重要。另外，我們也可以利用像這類表格、圖文結合等多種形式呈現應用題，這樣可以提高學生分析、選擇的能力還能培養學生負面的“思維定勢”。

　　【教學反思】：

　　1、在平時的習題訓練中多加強應用題的呈現方式多樣化的訓練，以提高學生分析問題的能力。

　　2、適當直接傳授一些具體的解題方法，有助于學生的練習正確率。

　　3、“能力＞方法”，我們應該在練習中傳授方法，在方法的獲得中提高能力，每節課我們在頭腦中應該有具體、明確的能力目標培養，而不是落在備課筆記上。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇13

　　[學習目標]

　　1、掌握分數、百分數應用題的結構特點和解題方法，會解答一至三步計算的分數、百分數應用題，會有條理地說明它們的思路，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，能應用所學的知識解決生活中的一些簡單的實際問題，其他教案－分數、百分數應用題。

　　2、知道百分數在實際中的應用，并會解答有關的實際問題。

　　[重點、難點]

　　1、正確判斷作為單位“1”的量是學習的重點。

　　2、百分數的應用是學習的重點。

　　3、在發芽率的公式中為什么要乘以100%是學習的難點。

　　4、在工程問題中，用“1”表示工作總量，用單位時間內完成工作總量的幾分之幾表示工作效率，是學習的難點。

　　5、有條理地說明解題思路是學習的難點。

　　第一課時：10、30

　　一、復習分數乘法的意義

　　一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾。

　　二、要解決的問題

　　1、求一個數的幾分之幾（百分之幾）

　　2、已知一個數的幾分之幾，求這個數。

　　如：（1）15的 是多少？

　　（2）已知一個數的 是12，這個數是多少？

　　三、應用

　　例1、一條公路長2400米，已修了全長的 ，還剩下多少米？

　　分析：根據題意，已修了全長的 ，是把全長（2400米）看作“單位1”，未修的路程是全長的（1- ），要求還剩下多少米就是求2400米的（1- ）是多少。

　　答：還剩下960米。

　　例2、修路隊要修一條公路，已修了1440米，正好占全長的 ，還要修多少米？

　　分析：已修的正好占全長的 ，是把全長看作“單位1”，已修的1440米是 對應的數量，可以求出全長。已修了占全長的 ，那么未修的占全長的（1- ），要求出還要修多少米才完成任務，就是求全長的（1- ）是多少？

　　答：還要修960米才完成任務。

　　練習：分課時總復習

　　P98 Ex1:5、6、7、8

　　P98 Ex2、Ex4

　　作業：P99 Ex6：1、2

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇14

　　教學內容：

　　第十一冊，百分數的應用。

　　教學目標：

　　1.通過對比，使學生溝通分數應用題和百分數應用題的聯系和區別，使學生理解和掌握“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的解題思路和方法。

　　2.讓學生在自主探索、合作交流的過程中理解百分率的意義，探求百分率的計算方法并學會計算。

　　3.讓學生在具體的情境中感受百分數來源于實際，培養學生用數學的眼光觀察生活的意識，在應用中體驗數學的價值。

　　教學重點：

　　掌握簡單的百分數應用題的計算方法。

　　教學難點：

　　探索百分率的意義和計算方法。

　　教學過程：

　　一、開展活動，產生問題。

　　1.師：同學們，上課前老師想問大家一個問題。土豆能浮在水上嗎？

　　（邊說邊做）老師這里有一杯涼開水，另一杯涼開水中有一些鹽，如果教師把同一只土豆分別放入杯中，觀察發現了什么？

　　2.師：你能根據老師剛才的實驗，提出相關的數學問題嗎？

　　生提，師隨機板書，如：鹽占鹽水的幾分之幾？這個問題同學們會解答嗎？

　�。ò鍟�提供數據：鹽80克，水170克）

　　現在能解答嗎？指名口答。80÷（170+80）=80÷250 =8/25

　　3.小結：這是我們以前學過的求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題，這類題的解答方法是──一個數÷另一個數。

　　二、探索新知

　�。ㄒ唬┤绻�求“鹽占鹽水的百分之幾”該怎樣解答呢？（生嘗試）

　　1.與前面的算法比較一下，你想說什么？（引導學生比較異同）

　　3.師小結：它們的解法是相同的，都是用一個數÷另一個數，只是這類百分數應用題的結果要用百分數表示。

　�。ǘ�）百分率

　　1.師：通過剛才的計算，我們知道鹽占鹽水的32%。生活中，鹽占鹽水的百分之幾一般叫含鹽率。（板書：含鹽率）揭題，今天這節課我們就來學習百分率的應用。（板書課題）

　　反問：什么叫含鹽率？怎樣求含鹽率？

　　師：計算百分率的公式通常這樣寫：含鹽率＝鹽的重量/鹽水的重量×100%（板書）

　　同學們，對這個公式有什么不清楚的地方嗎？（解釋：為什么×100%）

　　2、出示例題

　　一號杯中：倒入200克清水中放入10克糖。

　　二號杯中：倒入200克清水中放入20克糖。

　　師：你會求這兩杯糖水的含糖率嗎？含糖率＝糖的重量/糖水的重量×100%（板書）

　　3、想想這兩杯糖水的口味會怎樣？誰愿意嘗一嘗。為什么？

　　因為含糖率9.5%比0.5%大，說明了什么？含糖率越高，糖水就越甜。

　　三、知識遷移、完善揭題。

　　1、 師：百分率在我們生活中是無處不在的，除了含糖率、含鹽率外，你還能舉出一些嗎？老師這里也收集了一些。

　　讀一讀

　　實行科學種田，播種前需要進行種子發芽實驗，計算發芽率；

　　用花生仁、油菜籽等榨油，可計算出油率；

　　每次考試后，老師要了解本班的及格率、優秀率；

　　護林工人了解小樹苗的成活情況，可計算成活率；

　　工廠檢驗所生產零件的質量情況，需計算合格率；

　　根據學生每天的出勤情況，可計算出勤率；

　　調查學生作業的完成質量，可計算正確率；……

　　2.小組活動：請大家組成四人小組，每人挑一個你感興趣的百分率說說它表示什么意思，并嘗試著像老師一樣編一道求百分率的應用題，并算出結果。學生討論后交流。

　　四、比賽、調查、應用延伸

　�。ㄒ唬┲涣惺�，不計算

　　1、加工400件產品，經檢驗，合格的有390件，求這批產品的合格率。

　　2、六（1）班今天有48人到校，2人事假，求六（1）班今天的出勤率。

　　3、某電視臺調查了500個家庭，有462個家庭收看該電視臺的節目，求該電視臺的收視率。

　�。ǘ�）判斷

　�。�1）我校五年級共有100名學生，今天缺勤2人，今天五年級學生的出勤率為98%。

　�。�2）林場種了楊樹100棵，成活了98棵，楊樹的成活率是98%棵。

　�。�3）一批零件的合格率為85%，那么這批零件的不合格率一定是15%。

　　（4）工廠加工了105個零件，合格率達100%，則這批零件有100個合格。

　�。�5）小麥的出粉率達到100%。

　�。ㄈ�） 六（2）班學生近視情況統計表，計算每組近視率。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇15

　　教學目標：

　　1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

　　2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高與用數學解決實際問題的能力。

　　3、在解決問題的過程中體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”意義。

　　教學難點：

　　能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力。

　　教學關鍵：

　　充分利用學生已有的知識基礎，集合具體的實例讓學生理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、復習

　　師：關于百分數，你們已經學過那些知識？

　　指名回答，引導學生回憶已學的有關百分數的知識。根據學生的回答，教師板書

　　百分數的意義

　　小數、百分數、分數之間的互化

　　百分數的應用

　　利用方程解決簡單的百分數問題

　　2、引入

　　師：從這節課開始，我們繼續學習有關百分數的知識。

　　二、探索新知

　　1、創設情景，提出問題

　　盒中有45立方厘米的水，結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？

　　根據這一情景，你能獲得哪些信息？

　　指名回答，引導學生認識“水結成冰，體積會增加”這種物理現象。

　　師：你認為“增加百分之幾”是什么意思？

　　指名回答，如果學生感到困難，教師可以通過畫以下線段圖幫助學生理解“增加百分之幾”的意思是“冰的體積比原來水的體積多的部分是水體積的百分之幾”

　　師：你能獨立解決這一問題么？那就請你試一試。

　　2、自主探索解決問題

　　（1）自主探索。

　　讓學生獨立思考，解決情景圖中提出的問題。教師巡視，及時了解學生中典型的算法。

　�。�2）合作交流。

　　指名板演，學生可能會提供以下兩種算法

　　方法1：（50—45）÷45

　　=5÷45

　　≈11%

　　方法2：50÷45=111%

　　111%—100%=11%

　　全班交流時，教師要讓學生說一說具體的想法。通過交流，引導學生認識

　　方法1：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。

　　方法2：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾；再算增加百分之幾。

　　3、即時練習。

　　先讓學生獨立解決問題，再組織全班學生交流。全班交流時，教師重點引導學生理解“降低百分之幾”的意義。在本題中，“降低百分之幾”的意思是降低的錢數占原來的百分之幾。

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成課本練一練中的第1題至第5題。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇16

　　一.揭示課題

　　今天這節課，老師準備與同學們一起應用百分數的知識來解決一些實際問題。（出示課題：百分數的綜合應用）

　　二.基本練習

　　師：老師想向大家了解一些情況，你們愿意嗎？

　　生：愿意。

　　師：你的身高是多少？

　　生1：我的身高是1米58。

　　生2：我的身高是152厘米。

　　生3：我的身高是145厘米。

　　師：你的體重是多少千克？

　　生1：我的體重是43千克。

　　生2：我的體重是38.5千克。

　　師：自己的身高和體重都知道，但你知道自己體內大約有多少千克的血液在流動嗎？（生茫然并竊竊私語。）

　　師：你們稱過嗎？（生：沒有）能稱嗎？（生：不能）

　　師：是呀！稱體內的血液這不要了大家的命了（眾人笑）。所以老師去查了一些資料，終于找到了一個科學研究的結果。（課件出示：人體中血液的重量約占體重的7%）現在能知道了嗎？

　　學生根據自己的體重來計算體內的血液重量。

　　反饋：

　　生：我的體內有4.7千克的血液。

　　師：是怎樣計算的？

　　生：用自己的體重乘以7%。

　　師：你們都是這樣來算的嗎？

　　生：是。

　　（學生講述計算過程，教師板書算式。）

　　生：我的體重是44千克，所以是44×7%。

　　師：對呀！用這樣一條簡單的百分數知識就可以解決體內血液的重量問題，其實類似的問題在我們身上還可以找到許多，比如說：12歲左右的少年，頭高占自己身高的14.28%。（課件同步出示）看到這里，你能知道什么？

　　生：能知道自己的頭有多高。

　　師：你想知道自己的頭高嗎？（生：想）請算一算吧！（學生計算，師巡回。）

　　反饋：

　　生：我的身高是155厘米，頭高就是155×14、28%=22.134厘米。

　　生：我的身高是141厘米，頭高就是141×14、28%=20、13厘米

　　師：與上面同學的計算結果比較一下，我們的頭高都一樣嗎？為什么？

　　生：頭高不一樣，是因為身高不相同。

　　師：老師的頭高是21.7厘米，你能幫老師算算身高嗎？（課件同步出示）

　　（學生計算，師巡回。）

　　反饋：

　　生：老師的身高是21.7÷14、28%=151厘米。

　　師：都一樣嗎？（生：一樣）噢，老師謝謝你們啦！（個別學生開始舉手）你想說什么？

　　生：不對，這里是12歲左右的少年頭高是身高的14.28%，老師是成年人了。

　　師：講得有道理，人在各個不同的生長時期，頭高與身高的百分比是不相同的，老師忘了告訴大家了（課件出示人在各個生長時期頭高與身高的百分比）。33.3%

　　胎兒的頭高約占身高的33.3%

　　嬰兒的的頭高約占身高的25%

　　12歲左右的少年，頭高約占自己身高的14.28%

　　成人的頭高約占身高的12.5%

　　請你選擇合適的條件，再為老師算算身高。（學生計算）

　　生：老師的身高應該是21.7÷12.5%=173.6厘米。

　　師：大家一樣嗎？（生：一樣）這才差不多，雖然第一次計算身高時選擇的條件是錯誤的，但是思考的方法是（生：正確的）。

　�。何覀冇冒俜謹档闹�識，能解決這些問題，你還知道日常生活中哪些方面也經常用到百分數的知識？

　　生：商店打折的折扣。

　　生：銀行的存款利率。

　　生：小麥的發芽率。

　　生：產品的合格率。

　　三.鞏固深化

　　師：看樣子，百分數的知識作用可不小�。±蠋熞彩占�了一些這方面的材料（課件出示）這些問題你們有信心解決嗎？（生：能）

　　如果在解決過程中碰到困難可以同桌討論，也可以向老師求援，能用多種方法解決那就更好了。

　�。▽W生練習，巡回指導。）

　　反饋講評：

　　（1）某班有男生25人，女生20人，男生人數比女生多百分之幾？

　　反饋時提問：為什么除以20，而不除以25呢？還有其它方法嗎？

　�。�2）根據會務組統計，本次活動浙江省參加聽課的老師約130人，比江西省參加的老師少90%。江西省參加聽課的老師有幾人？

　　反饋時提問：你是怎樣思考的？

　�。�2）小明家剛買了一套新房，向銀行貸款40000元，月利率是0.466%，期限一年，到期時應付利息多少元？

　　反饋時提問：利息如何算？12從哪里而來？

　�。�4）如右圖，練市到南昌的總路程約是985千米，其中練市到杭州約占總路程的10%，老師坐汽車從練市到杭州用了2小時。

　　照這樣計算，從練市到南昌要多少小時？

　　解法一：985÷（985×10%÷2）=20小時

　　你是怎樣思考的？

　　解法二：2÷10%=20小時

　　師：這樣簡單，你解釋一下好嗎？

　　生：路程是全程的10%，在速度不變的情況下，那么從練市到杭州所用的時間應是全部時間的10%。

　　師：從剛才的練習中可以體會到解決這些問題的方法是多種多樣的，那么在解決百分數的問題時，你們一般是怎樣來思考的呢？

　�。▽W生討論，同組互說。）

　　歸納：一般是先找關鍵句，確定單位“1”的量，再根據具體情況，進行具體地分析。

　　四.綜合練習

　　1.課件出示：練市小學的基本概況。

　　練市小學創辦于1920年，已有80多年的歷史。創辦初期只有13位教師，8個班級，而現在已有25個班，占地8400平方米，其中綠化面積占總面積的20%，學校教師數比創辦初期增加了400%，現在在校學生1220人，相當于創辦初期的488%。

　　師：根據這些情況，你還能知道一些其它的問題嗎？

　　生：可以知道練市小學現在有多少位教師。

　　生：可以知道練市小學的綠化面積是多少。

　　生：可以知道練市小學創辦初期有多少學生。

　　師：請把你最想知道的問題計算出來。

　　反饋：

　　師：（指著8400×20%=1680平方米）能說一說你算的是什么嗎？

　　生：我算的是綠化面積有多少平方米。

　　師：指著“13×（1+400%）=65（人）”你猜一猜他算的是什么？

　　生：他計算的是現在學校教師的人數。

　　師：還有其它的嗎？

　　生：（指著25÷18=312.5%）我算的是練市小學現在的班級數相當于原來的百分之幾？

　　師：講的真不錯，從這里我們可以看出練市小學在不斷地發展，為了給我們同學更好的學習環境，我校正在新建一座現代化的新校。（出示新校設計效果圖）

　　課件出示：

　　有62噸砂子準備運往建校工地，甲乙兩人都想承運這批砂子。

　　甲說：我有一輛載重10噸的大卡車，每次運費元。如果這些砂子全部由我運，運費可以打九折。

　　乙說：我有一輛載重4噸的小卡車，每次運費90元。如果這些砂子全部由我運，運費可以打八五折。

　　師：根據這樣的情況，請你們設計幾種不同的運貨，并算出總運費。（同桌合作）

　　生：我們決定全部由甲運：總運費是：62÷10≈7次；7××90%=1260元

　　生：我們決定全部由乙運：總運費是：62÷4≈16次；90×16×85%=1224元

　　生：我們決定由甲乙合運：甲運5次，乙運3次，總運費是：5×+3×90=1270元。

　　師：你怎么會想到由甲運5次，乙運3次呢？

　　生：這樣運可以不運半車的，效率比較高。

　　師：上面有三種不同的運貨，你們最喜歡哪一種？請說明理由。

　　生：我喜歡第二個，運費比較省。

　　生：我喜歡第三種，同時合運比較快。

六年級上冊《百分數的應用》知識點整理 篇17

　　在六年級（上冊）“認識百分數”里，教學了百分數的意義，并聯系后項是100的比，體驗了百分數又叫做百分比或百分率；教學了百分數與分數、小數的互化，尤其是百分數與小數的相互改寫，為應用百分數解決實際問題做了必要的準備；還教學了簡單的求一個數是另一個數的百分之幾的問題，初步應用了百分數。在此基礎上，本單元繼續教學百分數的應用，包括四個內容，依次是求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的實際問題，根據已知的稅率求應繳納的稅款以及根據已知的利率求應得的利息，與折扣有關的實際問題，較復雜的已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的實際問題。編排了六道例題、四個練習，把全單元的內容分成四段教學，最后還有單元的整理與練習。 1.以現實問題中百分數的意義為突破口，通過推理分析數量關系，探索算法。解答例1的關鍵是理解問題的具體含義，教材借助直觀的線段圖，讓學生思考“實際造林比原計劃多百分之幾”應該怎樣理解。明確這個問題是求實際造林面積超過原計劃的公頃數相當于計劃造林公頃數的百分之幾，從而產生先算出實際造林比原計劃多4公頃，再求4公頃是計劃造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路�；蛘呦人愠鰧嶋H造林面積是原計劃的125%，再得出實際造林比原計劃多25%的結論。兩條思路、兩種算法都是把原計劃造林公頃數看作單位“1”（即100%），在線段圖上能清楚地看到，兩種解法最終都是求實際造林比原計劃多的部分是原計劃的百分之幾。練習一第1題利用已知的“是百分之幾”求“增長百分之幾”，或者利用已知的“增加百分之幾”求“是百分之幾”，通過百分數之間的相互轉化，進一步理解“增加百分之幾”的含義，還帶出了“下降百分之幾”這個概念。實際造林比原計劃多百分之幾與原計劃造林比實際少百分之幾是兩個不同的問題，前者是實際造林比原計劃多的公頃數與原計劃造林公頃數相比，后者是原計劃造林比實際造林少的公頃數與實際造林公頃數相比，解決兩個問題的算式中，被除數的意義不同，除數也不同。教材編寫“試一試”的目的就是要突出這些不同，要求教師在適當的時候組織學生將“試一試”和例題的計算結果進行比較，研究為什么得數不同，進一步理解這兩個問題的含義與數量關系。練習一第5題里，第（1）、（2）題的條件相同，問題不同，第（2）、（3）題的條件不同，問題也不同。通過解題與比較，能使學生更正確地理解“是百分之幾”與“高百分之幾”的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比，反復體驗求一個數比另一個數多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式呈現求百分數的問題，首次把百分數應用于統計表中。2.把求一個數的幾分之幾是多少的經驗，向求一個數的百分之幾是多少遷移。例2結合納稅教學求一個數的百分之幾是多少的問題，先找到數學問題“60萬元的5%是多少”，然后把求一個數的幾分之幾是多少的經驗遷移過來，得到“求一個數的百分之幾是多少，也用乘法計算”，于是列出算式60×5%。在上面的過程中，關鍵在于尋找數學問題，只要理解了繳納的營業稅是60萬元的5%，學生就會想到用乘法計算，把求一個數的百分之幾納入原有的經驗系統，從而發展認知結構。在計算60×5%時，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一種算法又一次體驗了求一個數的百分之幾與求一個數的幾分之幾是一致的，用乘法計算是合理的。在“練一練”里，由于6.2×5/100的計算比6.2×0.05麻煩，所以計算含有百分數的乘法一般把百分數化成小數。練習二第1~4題是配合例2編排的，要引導學生抓住“求什么的百分之幾是多少”進行思考。如，第1題是求門票收入的3%，因此接待游客18萬人次是多余的信息。又如，第4題是求月收入超過1600元的部分的百分之幾是多少，因此要先算出應納稅部分的元數，并找到相應的稅率。例3計算利息，應用求一個數的百分之幾的方法解決稍復雜的實際問題。由于多數學生缺少這方面的生活經驗，因此教材在底注中解釋了本金、利息、利率的含義，并給出了計算利息的方法：利息=本金×利率×時間。要結合例題里的表格，讓學生知道利息和本金、年利率、存期有關，一般情況下，本金越多，存期越長，年利率越高，到期后獲得的利息就多。還要讓學生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%……這樣，學生就能理解計算利息公式里的數量關系�！霸囈辉嚒崩�用例3求得的應得利息，繼續計算繳納利息稅以后的實得利息。要讓學生懂得實得利息是應得利息扣除繳納的利息稅以后剩下的利息，明白為什么先算出利息稅是多少元的道理。從例題到“試一試”的全過程，就是我國現行的銀行存款實得利息的計算方法：先根據本金、存期和利率算出應得利息，再扣除繳納的利息稅得到實得利息。學生完成“練一練”和練習二第5~7題就有思路了。要注意的是，計算實得利息的步驟比較多，“練一練”和第6、7題都采用連續提問的形式，適當降低了解題時的思維難度。3.列方程解決已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的實際問題。例4教學與折扣有關的問題，也是百分數的實際應用。教材先對“打折”作了具體的解釋，讓學生明白幾折就是百分之幾十，知道八折就是80%，從而把打折的實際問題與百分數的應用聯系起來�！霸瓋r和實際售價有什么關系”是這道例題的教學重點，要從“原價打八折出售”得出“原價×80%=實際售價”。這個數量關系能起兩點作用，一是進一步理解打折扣的含義：圖書按八折出售，實際售價只是原價的80%。二是形成求《趣味數學》原價的解題思路，在數量關系式里已知積與一個因數，求另一個因數，可以列方程解答。本冊教材里，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題都列方程解答，充分利用百分數的意義，加強對百分數乘法的理解，避免人為地把實際問題分類型，體現了各種百分數問題的內在聯系。求出《趣味數學》的原價15元以后，對學生提出檢驗的要求，而且采用了兩種檢驗方法。依據折扣的含義，既可以用實際售價除以原價，看是不是打了八折；也可以看原價的80%是不是實際售價12元。這樣安排，不僅檢驗了原價15元是正確的，還多角度表現了原價、實際售價、折扣三者的關系，在進一步理解折扣的同時，溝通了三種簡單的百分數問題的聯系�！熬氁痪殹鼻蟆�成語故事》的原價，也要求檢驗，讓學生獨立經歷與例4同樣的學習過程，再次體會問題中的數量關系。練習三的編排大致分成兩段，第1~4題是第一段，在理解折扣含義的基礎上正確應用數量關系。第1、2題分別求打折后的實際售價與打折前的原價，都可以根據“原價×折扣=實際售價”來解答。第4題求折扣，教材先讓學生回答第3題，把按原價的百分之幾出售改說成打幾折出售，體會求“幾折”只要求“百分之幾”，為第4題作了鋪墊。第5~9題是第二段，仍然以求實際售價或求原價為主要內容，靈活應用數量關系。第5題分別求實際售價與實際比原來便宜的元數，這里有簡單問題與稍復雜問題的比較。第6題分別求實際售價與原價，是兩種折扣問題的比較。第7、8題讓購物問題更復雜一些，有利于學生在變化的問題情境中把握基本的數量關系。例5和例6是較復雜的已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題，都列方程解答。兩道例題分別把相并關系和相差關系作為列方程的相等關系，雖然相并與相差是學生早就認識的數量關系，但在復雜的百分數情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學生在例5的線段圖右邊的括號里填“36”，體會男生人數與女生人數合起來是美術組的總人數。例6在線段圖上突出十月份比九月份節約用水的那一段，引導學生注意兩個月用水量之間的相差關系。教材完整地寫出兩道題的等量關系，讓學生感受等量關系式右邊美術組的總人數、十月份用水的噸數都已知，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關系，但列方程還會遇到一個問題，即為什么設男生人數為x，設九月份的用水量為x。要引導學生抓住題目中已知的那個百分數，分析它的意義，體會這樣的設句是合理的，不僅用x表示了單位“1”的數量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數，表示出十月份比九月份節約用水的噸數。兩道例題列出的方程里都有兩個“x”，還含有百分數，解方程時要先化簡方程的左邊，再應用等式的性質。例題呈現了解方程的過程，并在練習四里安排三道解方程的習題，提醒教師要幫助學生正確地解方程。檢驗不是把未知數的值代入方程，而是要檢驗得數是否符合實際問題里的數量關系。具體地說，例5要檢驗男、女生的人數之和是不是36，還要檢驗女生人數是不是男生的80%。例6要檢驗十月份用水的噸數是不是比九月份節約20%，或者檢驗九月份的用水量節約20%，是不是440立方米。只有符合實際問題的得數才是正確答案�！熬氁痪殹币�先說數量關系再解答，突出尋找等量關系是解答這些題的關鍵，也是指向解題難點的基礎訓練。要引導學生從分析題目里已知的那個百分數開始，有條理地思考。如第11頁“練一練”，種蓖麻的棵數是向日葵的75%，向日葵的棵數是單位“1”的量，蓖麻的棵數是單位“1”的75%，它們一共有147棵，等量關系就是“蓖麻的棵數+向日葵的棵數=147”；向日葵比蓖麻多21棵，等量關系就是“向日葵的棵數-蓖麻的棵數=21”。再如第12頁“練一練”，美術組的人數比舞蹈組多20%，舞蹈組的人數是單位“1”的量，美術組比舞蹈組多的人數是單位“1”的20%，等量關系是“舞蹈組的人數+美術組比舞蹈組多的人數=美術組的人數”。解答練習四里的實際問題，也應經常讓學生說說數量關系。練習四第1~4題配合例5編排，第4題第（1）題曾經在六年級（上冊）教過，那時也是列方程解答的，從第（1）題到第（2）題帶出了稍復雜的分數問題。整數、分數、百分數都能表示兩個數量間的倍數關系，第4題把貌似不同的問題組織在一起，凸現這些問題在本質上的聯系。第5~9題是配合例6編排的，在第9題里把簡單的百分數問題和較復雜的百分數問題編排在一起，可以適當進行比較。第10~16題是一堂練習課的內容，第11~13題是百分數的問題，進一步熟悉兩道例題的解題思路，第14~16題是三道已知一個數的幾分之幾，求這個數的問題，促使例題的思考方法水平遷移。在六年級（上冊）只教學稍復雜的分數乘法問題，另一些分數實際問題則安排在這里教學。教學例4、例5、例6以及練習里的內容，要更新觀念，改變習慣了的教學方法。首先是不要求學生識別分數乘法與分數除法兩類不同的問題，尤其不要機械套用已知單位“1”用乘法，單位“1”未知用除法這些所謂的規律。過去這樣教的解題效果雖好，但嚴重制約了學生的思維，把分析數量關系的過程變成了依據個別詞語的簡單判斷。改進教法要加強對分數、百分數意義的理解，充分利用求一個數的幾分之幾是多少這個數量關系，合理選擇列算式還是列方程解題。其次，不必進行有關分率與百分率的聯想訓練。如從用去25%想到還剩（1-25%）；從第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/6想到兩天看了全書的1/5+1/6，這些聯想是為列除法算式服務的。要引導學生充分挖掘和利用實際問題里的相并、相差等最基本的數量關系，作為列方程或列算式的依據，讓小學與初中的教學相銜接，為學生的后繼學習打下良好的基礎。