第一單元《除法》教材分析
除法可以用乘法來驗(yàn)算，教材沒有把這個知識直接告訴學(xué)生。人們在買東西的時候，總會想一想錢付得對嗎、找回的錢對嗎這些問題，在數(shù)學(xué)上就是驗(yàn)算。第3頁例題在算出可以買12塊巧克力后，問學(xué)生“算得對嗎”，學(xué)生馬上會想到： 每塊巧克力3元，買12塊要3×12=36（元）。由此看到乘法可以驗(yàn)算除法。把除法驗(yàn)算的教學(xué)建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不但有利于他們體會乘除法之間的關(guān)系，理解乘法可以驗(yàn)算除法，而且有利于學(xué)生感受驗(yàn)算的含義，養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。例題接著以65元錢可以買21塊巧克力還剩2元這個實(shí)際問題，讓學(xué)生研究有余數(shù)除法的驗(yàn)算，引導(dǎo)他們把買21塊要63元，加上剩下的2元正好是65元這種具體的思考抽象成數(shù)學(xué)方法。
為了幫助學(xué)生理解除法的驗(yàn)算方法，教材第4頁“想想做做”第1題安排三組對比題。其中第一組下面一道式子是上面一道式子的商乘除數(shù)，可以驗(yàn)算上面一道除法題計算是不是正確。另兩組的下面式子都是上面式子里的商乘除數(shù)再加余數(shù)，也能驗(yàn)算上面一道除法計算。教材沒有概括出“商×除數(shù)=被除數(shù)”“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”這兩個數(shù)量關(guān)系式，更不要求學(xué)生機(jī)械記憶，而是通過實(shí)例讓學(xué)生體會到這兩個關(guān)系的存在。
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的驗(yàn)算只對已經(jīng)學(xué)過的計算進(jìn)行檢驗(yàn)，新課程還利用驗(yàn)算改變新知識的學(xué)習(xí)方式。第7頁例題讓學(xué)生對自己首次進(jìn)行的被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)有余數(shù)的計算進(jìn)行檢驗(yàn)，第9頁例題讓學(xué)生對自己首次進(jìn)行的商末尾是0的有余數(shù)除法的計算檢驗(yàn)，這兩道例題都體現(xiàn)了“猜想（假設(shè)）—驗(yàn)證—調(diào)整猜想—再驗(yàn)證……直至正確”這種學(xué)習(xí)策略，旨在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科學(xué)態(tài)度。
3科學(xué)地處理口算、筆算與估算三者間的聯(lián)系，加強(qiáng)估算。
教材在安排口算教學(xué)時，細(xì)致考慮了計算知識的發(fā)展線索。全單元的口算教學(xué)分三步安排。
首先，第1頁例題中安排了整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)40÷2，這是筆算的基礎(chǔ)，是兩位數(shù)除以一位數(shù)的第一步，應(yīng)該先于筆算教學(xué)。教材鼓勵學(xué)生在直觀操作情境中自己想辦法計算。“想想做做”第1題引導(dǎo)學(xué)生從表內(nèi)除法類推出整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的商，體現(xiàn)了既提倡算法多樣化，又適時優(yōu)化算法的思想。
然后，第4頁“想想做做”第3題里從整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)口算帶出非整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算（被除數(shù)十位、個位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒有余數(shù)）。由于學(xué)生已經(jīng)初步掌握了除法筆算，所以帶出新口算不會有困難，通過口算還能促進(jìn)對筆算的掌握。另外，在這道題里還組織兩位數(shù)乘、除以一位數(shù)的整合，既讓學(xué)生體會乘、除法口算在思路上有相似的地方，又再次體會乘法與除法的聯(lián)系以及乘法能驗(yàn)算除法。
最后，在第12頁單元復(fù)習(xí)第1題，以口算除法為主，結(jié)合了乘法、加法、減法口算，是此前學(xué)過的口算的綜合練習(xí)。
教材加強(qiáng)估算教學(xué)，第8頁第6題和第11頁第2題都要求估計兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。教材把估算安排在口算與筆算之后，有利于學(xué)生運(yùn)用已有的知識與能力形成自己的估算方法，并且通過學(xué)習(xí)估算進(jìn)一步熟悉除法試商，鞏固除法計算，培養(yǎng)估計能力與習(xí)慣。
4通過解決實(shí)際問題提升對數(shù)量關(guān)系的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
結(jié)合除法教學(xué)，教材讓學(xué)生解決實(shí)際問題，包括兩方面內(nèi)容。
一是用除法解決一步計算的實(shí)際問題。這些問題的題材廣闊，貼近生活，通過解決這些問題能使學(xué)生進(jìn)一步理解常用的數(shù)量關(guān)系。如第11頁第3題，學(xué)生從解題中能發(fā)現(xiàn)求買筆記本本數(shù)的方法是“總價÷單價”。還能發(fā)現(xiàn)在總價相同的前提下，買單價便宜的筆記本，數(shù)量比較多。第12頁第4題在分別求各種書的單價時，學(xué)生能總結(jié)出“總價÷數(shù)量=單價”。這些數(shù)量關(guān)系不是教師傳授的，是學(xué)生在解決實(shí)際問題時習(xí)得的，是對數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)積淀。教材還注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境靈活地回答實(shí)際問題。第4頁第4題45÷4=11（輛）……1（個），因?yàn)槊枯v車需用4個輪子，余下的1個輪子不夠再裝1輛車，所以，45個輪子最多可以裝11輛車。第10頁第6題65÷6=10（頂）……5（人），雖然只余下5人，仍要為他們搭1頂帳篷。所以，3位老師領(lǐng)62名學(xué)生郊游，至少要搭11頂帳篷。第5頁第4題要解決的問題不同，應(yīng)利用的條件也不同，而且各個條件呈現(xiàn)的方式也不同。