《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案(精選14篇)
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇1
課題統(tǒng)計(jì)與可能性課時(shí)第2課時(shí)班級(jí)六八編寫者一、教材內(nèi)容分析平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三種統(tǒng)計(jì)量分別在三下、五上和五下相對獨(dú)立呈現(xiàn)。本課選用的是人教版六年級(jí)下冊的教材,屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。教材力圖通過復(fù)習(xí),使學(xué)生能系統(tǒng)理解和對比掌握三種統(tǒng)計(jì)量的意義與實(shí)際應(yīng)用技能,并在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)與能力。二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)
1.掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的初步知識(shí),進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和從數(shù)這三種統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義
2.體會(huì)這些統(tǒng)計(jì)量在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,能根據(jù)具體情景靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來反映數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)。3.培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)和積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情感。 三、學(xué)習(xí)者特征分析此前學(xué)生已初步理解與掌握三種統(tǒng)計(jì)量的意義和用途,并初步具有估算的方法與能力。現(xiàn)將平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)綜合出現(xiàn),基本符合學(xué)生的認(rèn)知水準(zhǔn)與年齡特點(diǎn),但在思維水平上顯然提高了要求。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,合理地設(shè)置空白點(diǎn),讓學(xué)生在自主探索的過程中,將已有的數(shù)學(xué)知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò),數(shù)學(xué)思想方法得到鞏固提高,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理和演繹推理能力,清晰地表達(dá)自己的想法,從而使不同層次的學(xué)生都能在總復(fù)習(xí)中獲得不同的發(fā)展”。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體、投影儀、計(jì)算器。六、教學(xué)過程
教學(xué)過程
教師活動(dòng)
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備復(fù)習(xí)求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的方法1、復(fù)習(xí)求平均數(shù)的方法師:在前面我們學(xué)習(xí)和掌握有關(guān)平均數(shù)的知識(shí),誰來說說怎么求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?師:給你一組數(shù)據(jù),你會(huì)求它的平均數(shù)嗎?讓學(xué)生試求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),多媒體出示:身高(厘米)1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1,58師:再出示一組平均數(shù)書p111可以讓學(xué)生用計(jì)算器算出結(jié)果,如果除不盡保留兩位小數(shù)師:接下來我們求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?2、復(fù)習(xí)求眾數(shù)的方法師:什么是眾數(shù)師:那又怎么求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)呢?師:那一組數(shù)據(jù)是否只有一個(gè)眾數(shù)呢?師:你能找出它的眾數(shù)嗎?出示p111例2引導(dǎo)學(xué)生找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。師:追問為什么是1.52?你是用什么方法找的?3、復(fù)習(xí)求中位數(shù)的方法師:再請你們求出中位數(shù)?什么是中位數(shù),中位數(shù)又怎么求?要注意些什么?引導(dǎo)學(xué)生說出。師:找一找身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)。師:說一說你在找這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)是怎么做的?4、復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的異同師:我們根據(jù)前面學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量生:求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)要用這一組數(shù)據(jù)的總數(shù)來除以總份數(shù)生列式求出平均數(shù) 讓學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),然后抽一學(xué)生的作業(yè)展示引導(dǎo)學(xué)生說出求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是用總身高÷總?cè)藬?shù)引導(dǎo)學(xué)生回答:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生討論回答找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)時(shí)可以通過制統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表來找眾數(shù)bn可以用分類的方法,還可以直接觀察等方法找眾數(shù)。學(xué)生:不一定,可能是一個(gè),也可能是兩個(gè)或多個(gè)。生:這組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中,直接觀察知識(shí)身高1.52米的人數(shù)最多,所以是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成匯報(bào)。讓學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的方法,不僅能為后面統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用打好基礎(chǔ),而且能通過這些方法的集中復(fù)習(xí),讓學(xué)生掌握三種統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系和區(qū)別,特別是求三種統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別,這是后面學(xué)生合理選擇統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ),要幫助學(xué)生牢固地掌握好。統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)分別求出了這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù),在這里分別有什么實(shí)際意義呢?師:既然三個(gè)數(shù)都能反映這組同學(xué)現(xiàn)在身高的一般情況,那它們又有什么相同和不同的地方呢?引導(dǎo)學(xué)生討論、交流后再匯報(bào)學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流,教師巡視指導(dǎo)。這個(gè)環(huán)節(jié)主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過討論比較,讓學(xué)生再次經(jīng)歷三種統(tǒng)計(jì)量的比較過程,有助學(xué)生對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三種統(tǒng)計(jì)量的深入理解,為后面統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。小結(jié)師:小組平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢,它們能從不同的角度反映一組數(shù)據(jù)分布的基本情況。但在我們在生活中我們要根據(jù)具體的情況,選擇不同的統(tǒng)計(jì)量來代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。師:在這時(shí),請同學(xué)們看一下,你覺得應(yīng)該用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪個(gè)量作為這組同學(xué)身高的一般水平更合適呢?學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,匯報(bào)。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的綜合應(yīng)用多媒體課件出示第112頁練習(xí)二十二第3題。課堂小結(jié)師:這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?在用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平時(shí)要注意些什么?你怎么根據(jù)具體的情景恰當(dāng)選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來表示?學(xué)生回答 板書設(shè)計(jì):平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 平均數(shù): 一組數(shù)據(jù)的平均值。(總數(shù)量÷總份數(shù)) 總體水平 中位數(shù): 在有序排列的一組數(shù)據(jù)中最居中的那個(gè)數(shù)據(jù) 一般水平 眾 數(shù) : 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。 集中趨勢七、教學(xué)反思
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇2
單元(章)主題統(tǒng)計(jì)與可能性任課教師與班級(jí)
本課(節(jié))課題可能性(一)第 1 課時(shí) / 共 5課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)(含重點(diǎn)、難點(diǎn))及
設(shè)置依據(jù)1、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性,會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性。2、能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡單的游戲方案。3、通過多種活動(dòng),感受可能性在生活中的運(yùn)用,并體會(huì)嚴(yán)肅、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)并設(shè)計(jì)關(guān)于公平性的游戲。
教學(xué)準(zhǔn)備
教 學(xué) 過 程
內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)
個(gè)人二度備課
(反思與糾正)一、發(fā)現(xiàn)問題,大膽猜想我們學(xué)校中學(xué)部最近舉行了一場年級(jí)足球比賽(課件出示例1),看一下賽前他們在干什么?(他們在拋硬幣決定發(fā)球權(quán))1、你們覺得他們這樣做是否公平?說說你的理由。(指2名學(xué)生說說)2、拋硬幣的結(jié)果有幾種情況?(2種,板書:正面朝上 反面朝上),還有另外的情況嗎?(沒有,因?yàn)橛矌乓还膊艃擅妫隙〞?huì)出現(xiàn)這兩種情況,不會(huì)出現(xiàn)第三種情況了。)3、裁判拋一次硬幣正面朝上和反面朝上會(huì)不會(huì)一樣?正面朝上和反面朝上的可能性是多少呢?4、那么帶著你們的猜測我們一起來拋硬幣驗(yàn)證一下。二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證猜測:1、拋硬幣驗(yàn)證,要求:(1)、同桌每人拋10次 ,一人拋另一人記結(jié)果,然后交換。用你們自己喜歡的統(tǒng)計(jì)方式記錄下來。(2)、反饋結(jié)果,教師填寫表格。(抽10 組學(xué)生進(jìn)行匯總)(3)、分析: ①、分析表格中的數(shù)據(jù)。對于這10組結(jié)果,你有什么想說的?②、小結(jié):剛才我們一組一組分析的時(shí)候,出現(xiàn)了3種情況,那么現(xiàn)在我們來合計(jì)下這10組數(shù)據(jù),你又有什么發(fā)現(xiàn)?10組同學(xué)合計(jì)后分析我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)比較接近。如果實(shí)驗(yàn)次數(shù)更多,正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)會(huì)更接近嗎?讓我們來看一看歷史上一些數(shù)學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室里所做實(shí)驗(yàn)的結(jié)果吧。2、出示表格和百分比,請同學(xué)們仔細(xì)看看:(1)、你又有什么想說的?(2)、小結(jié):當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)增加時(shí),出現(xiàn)正面朝上和反面朝上機(jī)會(huì)更接近1/2。如果實(shí)驗(yàn)的次數(shù)更多,設(shè)想一下,正、反面朝上的可能性最后會(huì)怎么樣?(可能會(huì)相等。也就是說板書:可能性相等) (3)、那么現(xiàn)在我們再來看看剛才我們學(xué)校裁判拋硬幣的數(shù)學(xué)問題,裁判拋硬幣這種做法到底公平嗎?(公平,因?yàn)槌霈F(xiàn)正面和反面的可能性相同,都是1/2。板書:1/2)3、所以在國際足球比賽中都采用這種拋硬幣的方法來決定發(fā)球權(quán)和場地優(yōu)先權(quán)。三、知識(shí)遷移,實(shí)際運(yùn)用1、剛才我們做了個(gè)拋硬幣的游戲,西游記里的唐僧4人取經(jīng)途中也想輕松一下。大家請看,用你們剛才所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來評(píng)判一下。(出示唐僧下棋圖)(1)、這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)公平嗎?(2)、那么請你來幫助他們設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤,使他們4人沒有疑惑。可以自己設(shè)計(jì)也可以和同桌合作設(shè)計(jì),教師巡視,最后展示。(3)、分析:這些轉(zhuǎn)盤都是平均分,每種顏色出現(xiàn)的可能性都相等。如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針30次。估計(jì)大約有多少次指針是指著紅色區(qū)域?藍(lán)色區(qū)域呢?那轉(zhuǎn)動(dòng)100次會(huì)有多少次指著黃色區(qū)域?2、我們幫助唐僧4人解決了下棋的問題,有幾個(gè)小朋友在課間又碰到了一個(gè)問題。(出示老鷹抓小雞圖)6名學(xué)生玩“老鷹捉小雞”的游戲。一位小朋友制作了兩個(gè)骰子,分別寫上1,2,3,4,5,6。每人選一個(gè)數(shù),然后任意擲出骰子,朝上的數(shù)是幾,就選這個(gè)數(shù)的人來當(dāng)“老鷹”。你覺得哪個(gè)設(shè)計(jì)更好!(1)、因?yàn)檎襟w各部分都很均勻和規(guī)則,所以投擲后6個(gè)數(shù)字朝上的可能性都相等,都是1/6。(2)、橡皮的6個(gè)面大小不等,面積就不相等。因此投擲后面積大的面朝上的可能性大。所以這個(gè)設(shè)計(jì)方案不公平。四、趣味提升,鞏固新知:老師曾經(jīng)看到在一個(gè)小區(qū)里搞一個(gè)社區(qū)活動(dòng),他們設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)轉(zhuǎn)盤(出示課件),看誰分值拿的多獎(jiǎng)品就越豐厚。(1)、觀察這個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)到什么分值的可能性大?分別是多少?(2)、如果允許每人轉(zhuǎn)3次,轉(zhuǎn)到累計(jì)分值是120分的可能性大不大?轉(zhuǎn)到的機(jī)會(huì)又是多少呢?(3)、教師轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤驗(yàn)證。(4)、學(xué)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤驗(yàn)證。五、總結(jié):今天老師和大家度過了輕松的一節(jié)課,在這節(jié)課中你們都學(xué)會(huì)了什么?游戲中也有數(shù)學(xué)知識(shí),要體現(xiàn)公平、公正,希望同學(xué)們能學(xué)以致用。
板書設(shè)計(jì)正面朝上 反面朝上1/2 1/2可能性相等
作業(yè)布置或設(shè)計(jì)《課堂作業(yè)本》p47
教后整體反思
本節(jié)課是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證可能性相等這種情況的,但實(shí)際上通過實(shí)驗(yàn)基本上是不可能來驗(yàn)證可能性相等的,比如:讓學(xué)生做的實(shí)驗(yàn):袋子里三個(gè)白球,三個(gè)黃球,每次摸出一個(gè)球。最后學(xué)生摸出的白球個(gè)數(shù)與黃球個(gè)數(shù)基本都是不相等的,而告訴學(xué)生說可能性相等,總覺得不妥,在摸之前讓學(xué)生猜的時(shí)候?qū)W生都說摸到白球和黃球的可能性相等,而實(shí)驗(yàn)做下來反而學(xué)生發(fā)現(xiàn)不相等,起了反作用。我想應(yīng)把驗(yàn)證相等與不等兩個(gè)實(shí)驗(yàn)合在一起,讓學(xué)生對比比較發(fā)現(xiàn):白球黃球摸到的次數(shù)相對于驗(yàn)證不相等這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果比較接近,間接說明相等。再讓學(xué)生拿出小正方體自己計(jì)劃看到1——6的數(shù)的情況,再根據(jù)計(jì)劃在6個(gè)面上標(biāo)好數(shù),投擲正方體,統(tǒng)計(jì)結(jié)果,與計(jì)劃比較。讓學(xué)生說說生活中事件的可能性。
整個(gè)教學(xué)過程我都是讓學(xué)生自己從操作過程中發(fā)現(xiàn)、總結(jié),獲取事件發(fā)生的情況。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.
單元(章)主題統(tǒng)計(jì)與可能性任課教師與班級(jí)
本課(節(jié))課題統(tǒng)計(jì)與可能性(2)第 2 課時(shí) / 共 5課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)(含重點(diǎn)、難點(diǎn))及
設(shè)置依據(jù)1、 知識(shí)與技能: (1)通過教學(xué),加深學(xué)生對等可能性事件的認(rèn)識(shí),學(xué)會(huì)用幾分之幾 來描述一個(gè)事件發(fā)生的概率,加深對游戲規(guī)則公平性的認(rèn)識(shí)和理解。 (2)能對簡單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測。 2、過程與方法:借助學(xué)生熟悉的轉(zhuǎn)盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動(dòng),讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流中探索新知。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí),促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。 教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用幾分之幾 來描述一個(gè)事件發(fā)生的概率。 教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到基本事件與事件之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備轉(zhuǎn)盤,實(shí)物投影。 學(xué)具準(zhǔn)備:等分成18個(gè)區(qū)域,涂上色,灰、白相隔的轉(zhuǎn)盤。
教 學(xué) 過 程
內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)
個(gè)人二度備課
(反思與糾正)一、談話揭題:這節(jié)課我們繼續(xù)研究游戲規(guī)則的公平性問題。板書課題:統(tǒng)計(jì)與可能性。二、 新知探究 1、 教學(xué)第101頁的例2。 出示例2的情境圖(隱去圖下面的兩段文字) (1)理解圖示內(nèi)容。師:這幅圖畫的什么? 指名回答,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有9名女生和9名男生相間而坐進(jìn)行“擊鼓傳花”活動(dòng)。 (2)明確游戲規(guī)則。 師:根據(jù)這幅圖,你能說說他們進(jìn)行“擊鼓傳花”的游戲規(guī)則嗎? 指名回答,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)游戲規(guī)則是:鼓聲停,花在女生手里就由女生表演節(jié)目,花在男生手里就由男生表演節(jié)目。 (3)提出問題。 師:請大家思考以下兩個(gè)問題: ①花落在每個(gè)人手里的可能性是多少? ②男生組和女生組表演節(jié)目的可能性各是多少? (4)自主探究。 師:下面,大家把課前準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)盤拿出來,請大家借助轉(zhuǎn)盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動(dòng),研究上面的兩個(gè)問題。 ( 教師說明:灰色區(qū)域代表男生、白色區(qū)域代表女生)(學(xué)生動(dòng)手操作,思考、小組討論)(5)全班交流。 指名匯報(bào),教師引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)盤游戲來分析。讓學(xué)生說說自己對上面兩個(gè)問題的想法。通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):花落到每個(gè)人手里的可能性都是1/18,男生(或女生)組表演節(jié)目的可能性都是9/18(或1/2)。 2、師:我班共有46名同學(xué),其中男生24人,女生22人。如果學(xué)校要隨意抽取一人參加播音員培訓(xùn),想一想,抽到你的可能性是多少?呢?呢?…… 抽到女同學(xué)的可能性是多少?抽到男同學(xué)呢? 3、完成做一做。 (1)先讓學(xué)生觀察轉(zhuǎn)盤,說說指針停在每一個(gè)小扇形區(qū)域的可能性是多少?再觀察紅、黃、藍(lán)三種顏色各占幾個(gè)小扇形?指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性分別是多少?(2)讓學(xué)生討論轉(zhuǎn)動(dòng)指針80次,估計(jì)會(huì)有多少次指針停在紅色區(qū)域?說明為什么。 (3)老師指出:這是理論上的結(jié)果,因?yàn)殡S機(jī)事件的概率是建立在大量重復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的,所以在實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)80次時(shí),有可能偏離這個(gè)結(jié)果,這也是正常的。 三、實(shí)踐應(yīng)用 1、完成練習(xí)二十一第 1題。 師:上面我們一起研究了可能性的一些知識(shí),下面我們就利用剛才學(xué)到的知識(shí)做小游戲,這個(gè)游戲公平嗎?為什么?說說理由。 (2)如果抽一次,小芳一定會(huì)輸嗎?說說你的想法。 師:雖然游戲規(guī)則對小明不利,但小明不一定會(huì)輸,因?yàn)樾∶髭A的可能性只是不如小芳贏的可能性大,還是有贏的可能性的,什么時(shí)候有不可能贏的情況發(fā)生?教師引導(dǎo)學(xué)生明確:當(dāng)一方贏的可能性為0時(shí),這方一定會(huì)輸。 (3)師:雖然小明不一定輸,但畢竟這個(gè)游戲規(guī)則不公平,我們能不能把它設(shè)計(jì)成一個(gè)公平的游戲規(guī)則? 學(xué)生獨(dú)立完成后說說現(xiàn)在為什么公平了?
教師引導(dǎo)學(xué)生明確:參與游戲的雙方贏的可能性相等,所以公平。www.xk b1.c om 2、完成練習(xí)二十一第2題。 師:前面我們接觸了這么多的游戲規(guī)則,我們能不能根據(jù)老師的要求設(shè)計(jì)一個(gè)游戲規(guī)則?獨(dú)立完成第2題。展示學(xué)生不同的設(shè)計(jì)方案,說說自己是怎樣想的。3、完成練習(xí)二十一第3題。 師:通過剛才做游戲,我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們學(xué)得非常好,現(xiàn)在老師這里有一道難題,想考考你們,看你們能不能用今天學(xué)的知識(shí)來解決它? 出示第3題轉(zhuǎn)盤。師:觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?(平均分成了10份,分別寫有10個(gè)數(shù)字) (1)提出游戲規(guī)則:教師轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,學(xué)生猜對了學(xué)生贏,學(xué)生猜錯(cuò)了老師贏。師生做游戲。做幾次后,大部分學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題。談?wù)勛约旱南敕ǎf說為什么不公平? (2)按照這個(gè)游戲規(guī)則學(xué)生一定會(huì)輸嗎?為什么? 像這樣不公平的游戲經(jīng)常被社會(huì)上的騙子拿來騙人,我們要提高警惕,學(xué)會(huì)識(shí)破他,不要被蒙騙。 (3)看書:現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法,如果讓你猜數(shù)你會(huì)選擇哪一種?說明自己的理 由。先自己想,再小組交流,全班匯報(bào)。 學(xué)生說自己想法時(shí),教師用課件演示。 (4)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎?想一想:要想公平必須做到什么? 四、全課總結(jié)新課 標(biāo)第 一網(wǎng) 這節(jié)課你有什么收獲?你能用自己的語言,有邏輯地?cái)⑹鲇螒蛞?guī)則是否公平的理由了嗎?
板書設(shè)計(jì)
作業(yè)布置或設(shè)計(jì)《課堂作業(yè)本》p48
教后整體反思
整個(gè)教學(xué)過程我都是讓學(xué)生自己從操作過程中發(fā)現(xiàn)、總結(jié),獲取事件發(fā)生的情況。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性. 教學(xué)時(shí),我以學(xué)生為主體,讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論,學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。首先是情境導(dǎo)入。由國際乒乓球比賽中,誰先發(fā)球的圖片導(dǎo)入,引發(fā)學(xué)生的興趣。其次讓學(xué)生操作、游戲,并與同桌進(jìn)行交流。學(xué)生以拋硬幣來試驗(yàn),體會(huì)“可能性”和“公平”,并以啤酒瓶蓋、小的長方體等物體進(jìn)行測驗(yàn),讓學(xué)生明白:“可能性相等,游戲才公平;游戲要公平,可能性必須相等”。接著,我又拿出3支白色的粉筆和5支紅色的粉筆,提問學(xué)生:拿出白色的粉筆和拿出紅色的粉筆的可能性相等嗎?為什么?要怎樣才能相等?學(xué)生各抒己見,得出兩種結(jié)論。
最后以轉(zhuǎn)盤的方式出現(xiàn)例題,讓學(xué)生從公平原則考慮可能性,再一次讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的。
單元(章)主題統(tǒng)計(jì)與可能性任課教師與班級(jí)
本課(節(jié))課題可能性(三)第 3 課時(shí) / 共 5課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)(含重點(diǎn)、難點(diǎn))及
設(shè)置依據(jù)1、通過羅列的方法寫出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果,計(jì)算出其可能性。2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。3、通過游戲的公平性,培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí),促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。教學(xué)重點(diǎn):用列舉法來判斷事件發(fā)生的可能性的大小,并會(huì)用小數(shù)表示出來。教學(xué)難點(diǎn): 不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。
教學(xué)準(zhǔn)備
教 學(xué) 過 程
內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)
個(gè)人二度備課
(反思與糾正)
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課同學(xué)們都會(huì)玩“石頭、剪子、布”的游戲,誰能和老師一起玩兩盤。指名與老師玩游戲,玩之前讓其他學(xué)生猜測誰會(huì)贏。揭示課題:今天的學(xué)習(xí)就從石頭、剪子、布開始。二、探究新知1、學(xué)習(xí)例3(出示主題圖)小麗和小強(qiáng)準(zhǔn)備玩游戲:跳房子。誰先跳呢?有人出主意讓他們用“石頭、剪刀、布”來決定誰先跳 。你們認(rèn)為這樣決定公平嗎?說說你的理由。下面我們就從可能性的大小來看看這個(gè)游戲是否公平?同學(xué)們能不能運(yùn)用前面的知識(shí)直接計(jì)算出小麗和小強(qiáng)獲勝的可能性呢?2、羅列游戲中的所有可能。計(jì)算發(fā)生的可能性,首先要看一共有多少種可能的結(jié)果,再看發(fā)生的事件有幾種,最后算出可能性。小強(qiáng)和小麗玩“石頭、剪刀、布”的結(jié)果有哪些呢?請同學(xué)們完成教材統(tǒng)計(jì)表。小麗 石頭 石頭 石頭 。。。 小強(qiáng) 剪子 布 石頭 。。。 結(jié)果 小麗獲勝 小強(qiáng)獲勝 平 。。。 怎樣才能將所有的可能都列出來?方法交流從表中看,一共有多少種可能的結(jié)果?它們的可能性各是多少?小強(qiáng)獲勝的情況有幾種?可能性是多少?小麗獲勝的可能性是多少?為什么?通過這種方式?jīng)Q定誰先玩公平嗎?3、通過觀察表格,總結(jié)一共有9種可能;小麗獲勝的可能有3種,小強(qiáng)獲勝的可能也是3種,平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是3/9,小強(qiáng)獲勝的可能性是3/9,二者相等,所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負(fù)是公平的。4、反饋練習(xí)p.103.做一做看一個(gè)規(guī)則公平不公平,主要看它們的可能性是不是一樣的。那你們認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?為什么?先獨(dú)立在草稿本上寫一寫、算一算,然后同桌交流,最后全班集體訂正。重點(diǎn)說明:一共有多少種可能,如何想的。注重學(xué)生判斷的方法多樣化,(1)計(jì)算出單數(shù)、雙數(shù)的可能性;這3張卡片能夠擺出的所有三位數(shù)分別是356、365、536、563、635、653,一共有6個(gè)數(shù)。其中有4個(gè)單數(shù),2個(gè)雙數(shù),所以單數(shù)出現(xiàn)的可能性是4/6,雙數(shù)出現(xiàn)的可能性是2/6。雙方的可能性不相同,所以這個(gè)游戲是不公平的。(2)其他方法,單雙數(shù)是看個(gè)位上的數(shù)。3、5、6都可以放放在個(gè)位上,那么放在個(gè)位上的3、5都是單數(shù),雙數(shù)只有一個(gè)6,因此單數(shù)的可能性是2/3,雙數(shù)的可能性是1/3。因此這種規(guī)則不公平的。三、練習(xí)1、練習(xí)二十二第一題 獨(dú)立完成,集評(píng)。2、練習(xí)二十二第二題 可以采用初步判定,然后羅列驗(yàn)證的方法。這個(gè)游戲的規(guī)則是什么?投擲一個(gè)骰子可出現(xiàn)哪幾種結(jié)果?投擲兩個(gè)骰子共可以出現(xiàn)多少種結(jié)果?(6×6=36種)完成104頁表格。從表中看,和是單數(shù)和雙數(shù)的結(jié)果分別為多少?它們的可能性呢?游戲公平嗎?3、練習(xí)二十二第三題 制定游戲規(guī)則,小組內(nèi)合作完成!四、課內(nèi)小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)
作業(yè)布置或設(shè)計(jì)《課堂作業(yè)本》p49
教后整體反思
單元(章)主題統(tǒng)計(jì)與可能性任課教師與班級(jí)
本課(節(jié))課題中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法第 4 課時(shí) / 共5 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)(含重點(diǎn)、難點(diǎn))及
設(shè)置依據(jù)1、知識(shí)與技能:(1)理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。(2)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。2、過程與方法:選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)組,以反映中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和價(jià)值,在與平均數(shù)的對比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點(diǎn)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值,激勵(lì)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。重點(diǎn):理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。難點(diǎn):體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。關(guān)鍵:教學(xué)時(shí)應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已熟悉的平均數(shù)對比教學(xué),以幫助學(xué)生弄清中位數(shù)和平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備
教 學(xué) 過 程
內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)
個(gè)人二度備課
(反思與糾正)一. 引入新課出示教科書第105頁的例4教學(xué)情境圖及統(tǒng)計(jì)表:五年級(jí)(1)班舉行丟沙包比賽。姓名李明陳東劉云馬剛王朋張炎趙麗成績/m36.834.725.824.724.624.123.21. 理解圖示內(nèi)容 師:這幅情境圖畫的是什么?根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表你能獲得哪些信息?(指名回答)2.制造認(rèn)知沖突。(1)提出問題。師:你們覺得第三組同學(xué)丟沙包的一般水平應(yīng)該是多少呢?(2)估算。指名估算出結(jié)果,學(xué)生可能會(huì)估計(jì)他們的一般成績在23~25米之間。(3)精算。讓學(xué)生算出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(27.7),并進(jìn)行核對。(4)發(fā)現(xiàn)問題。師:通過估算和精算,你們有什么發(fā)現(xiàn)?生:估算的得數(shù)與精算的得數(shù)有較大的出入。生:發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值。師:為什么平均數(shù)比大多數(shù)的同學(xué)的成績都高呢?生:因?yàn)橛袃蓚(gè)同學(xué)的成績太高了,從而影響了平均數(shù)。二.引入課題。師:通過剛才這個(gè)例子,我們發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示第3組同學(xué)丟沙包的一般水平不太合適。那用表中的哪個(gè)數(shù)字表示比較合適呢?指名回答,學(xué)生可能會(huì)說取7個(gè)數(shù)據(jù)中間的數(shù)24.7代表第3組的水平,教師給予肯定,并指出24.7是這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)。板書課題:中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法。三.探索新知1.介紹中位數(shù)的特點(diǎn)。師:把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù),它的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。如在本例中,因?yàn)橛袃蓚(gè)同學(xué)成績太高,嚴(yán)重偏高了大多數(shù)同學(xué)的水平,這時(shí)用中位數(shù)來表示第3組同學(xué)丟沙包的一般水平比較合適。生:發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值。師:為什么平均數(shù)比大多數(shù)的同學(xué)的成績都高呢?生:因?yàn)橛袃蓚(gè)同學(xué)的成績太高了,從而影響了平均數(shù)。2.探索中位數(shù)的求法。師:根據(jù)剛才的介紹,你覺得應(yīng)怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?指名回答后,教師強(qiáng)調(diào)“中位”是相對一組數(shù)據(jù)數(shù)值大小順序而言的,計(jì)算中位數(shù)前應(yīng)先將該組數(shù)據(jù)按照大小順序進(jìn)行排列,再找出處于最中間位置的數(shù)據(jù)。1.小結(jié)。師:通過剛才的學(xué)習(xí),你覺得中位數(shù)和平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎?先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,然后教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):中位數(shù)和平均數(shù)一樣,也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平,中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平(或一般水平),但針對具體的一組數(shù)據(jù)來說,則應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況,合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí),就最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。1.自學(xué)。讓學(xué)生自學(xué)例題5,并針對問題在小組內(nèi)交流想法。然后教師按問題編排排的順序組織學(xué)生逐題進(jìn)行討論。4、深化認(rèn)識(shí)。全班討論、交流,教師結(jié)合以下問題讓學(xué)生討論。1.在計(jì)算中位數(shù)時(shí),例題5與例題4所給的條件有什么不同?(1) 在例題5中,為什么中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適?計(jì)算偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)方法有什么不同?通過上面問題的討論,引導(dǎo)學(xué)生明白 :(1) 計(jì)算中位數(shù)時(shí),例題5與例題4不同之處是統(tǒng)計(jì)表中7個(gè)數(shù)據(jù)還沒有按大小順序排列,故應(yīng)先調(diào)整統(tǒng)計(jì)表中各數(shù)據(jù)的位置,使之有序排列,然后再仿例4進(jìn)行計(jì)算。(2) 在例題5中,7名男生跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)是2.96,中位數(shù)是2.89,分析發(fā)現(xiàn)有5名男生的成績都低于平均值,從而說明在這里用平均數(shù)來代表該組成績不太合適,所以應(yīng)選用中位數(shù)。(3) 奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù),按大小順序排列,最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù),可直接在數(shù)據(jù)組中找出:偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù),按大小順序排列,求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),就得到了中位數(shù)。2.練習(xí)二十三第1題。先讓學(xué)生根據(jù)7名同學(xué)的成績估一估他們跳繩的一般水平大約應(yīng)是多少,然后獨(dú)立思考書中問題,并在小組內(nèi)交流想法,在此基礎(chǔ)上,教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí),教師可讓學(xué)生說一說為什么用中位數(shù)表示這個(gè)小組同學(xué)跳繩的一般水平?合適嗎?造成平均數(shù)偏大的原因是什么?3..練習(xí)二十三第2題、第3題先讓學(xué)生獨(dú)立思考問題,并在小組內(nèi)交流想法。在此基礎(chǔ)上,教師組織學(xué)生全班進(jìn)行交流。通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生理解以下事實(shí):
如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大,則往往會(huì)抬高平均數(shù),使平均數(shù)大于中位數(shù):反之,則會(huì)使平均數(shù)小于中位數(shù):此外,如果一部分?jǐn)?shù)據(jù)嚴(yán)重偏大,而另一部分?jǐn)?shù)據(jù)嚴(yán)重偏小,則通過互相抵消,往往會(huì)促使平均數(shù)接近中位數(shù)。四.全課小結(jié)。師:你能舉例說明什么是中位數(shù),什么是平均數(shù)嗎?怎樣求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)?
板書設(shè)計(jì)
作業(yè)布置或設(shè)計(jì)
《課堂作業(yè)本》p50
教后整體反思
單元(章)主題統(tǒng)計(jì)與可能性任課教師與班級(jí)
本課(節(jié))課題鋪一鋪 (第109頁~110頁)第 5課時(shí) / 共5課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)(含重點(diǎn)、難點(diǎn))及
設(shè)置依據(jù)1.知識(shí)與技能:了解什么是密鋪,培養(yǎng)初步的空間觀念;探索什么樣的圖形可以密鋪平面;進(jìn)一步培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力及創(chuàng)造能力。2.過程與方法:讓學(xué)生通過觀察,猜測, 驗(yàn)證等方式探索新知。3.情感,態(tài)度與價(jià)值觀:在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,學(xué)會(huì)欣賞和創(chuàng)造美。教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):了解什么叫密鋪。探索哪些圖形可以密鋪,哪些不能密鋪。難點(diǎn):學(xué)會(huì)在方格上根據(jù)給定的圖形設(shè)計(jì)密鋪圖案
教學(xué)準(zhǔn)備六種圖形教具。每位學(xué)生搜集一些圖案。每位學(xué)生準(zhǔn)備課本第110頁中兩組圖形的卡片
教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)
個(gè)人二度備課(反思與糾正)一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題教師出示多種密鋪圖案。1、觀察、思考。讓學(xué)生認(rèn)真觀察思考,你發(fā)現(xiàn)了什么?指名回答,讓學(xué)生談?wù)勛约旱捏w會(huì),通過交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖案都是由形狀和大小相同的一種基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案,兩種或兩種以上基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案等。師:這些圖案分別是由什么基礎(chǔ)圖形組成的?(指名回答) 2、引入課題。師:關(guān)于密鋪,你們還知道哪些? 指名回答,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí):無論是什么形狀的圖形,沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。師:這節(jié)課,我們來探討有關(guān)密鋪的知識(shí)。板書課題:鋪一鋪。二、探索新知 1、認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。(1)提出問題。教師出示如下圖形(圓形、等腰三角形、長方形,等腰梯形、正五邊形、正六邊形),請你們猜猜看,哪種圖形能用來密鋪?讓學(xué)生進(jìn)行猜測和想像。(2)動(dòng)手操作、驗(yàn)證。師:我們可以通過鋪一鋪等操作活動(dòng)來驗(yàn)證剛才的猜測并獲得結(jié)論。讓學(xué)生利用附頁中的圖形,通過小組合作形式,探索并找出可以密鋪、不能密鋪的平面圖形。通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所給出的圖形中只有圓形和正五邊形不能密鋪,其他正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。 2、在方格紙上根據(jù)給定的圖形設(shè)計(jì)密鋪圖案。(1)提出問題。師:生活中哪里用到密鋪?指名回答(如藝術(shù)圖畫、地磚、圍墻等)以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。師:王小明家要鋪地,你能用課前準(zhǔn)備的兩組卡片(代替瓷磚)中的一組,為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案嗎?(2)動(dòng)手操作。讓學(xué)生打開教科第110頁,選用一組卡片,在方格紙上設(shè)計(jì)新穎、美觀的密鋪圖案。(3)解決問題。 學(xué)生完成圖案設(shè)計(jì)后,教師讓學(xué)生完成課本110頁填空練習(xí),并與同桌交流。 三、拓展知識(shí) 教師向?qū)W生介紹如下有關(guān)密鋪的資料。告訴學(xué)生國外的一些數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、藝術(shù)家創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案,這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴,甚至是他憑空想像的物體。他們創(chuàng)造的藝術(shù)作品,結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù),給人留下深刻印象,更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。四、全課小結(jié) 談?wù)剬W(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲。五、作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
作業(yè)布置或設(shè)計(jì)《課堂作業(yè)本》p51
教后整體反思
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇3
九、統(tǒng)計(jì)與可能性
一、 教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程,學(xué)會(huì)用畫"正"字的方法收集整理數(shù)據(jù),認(rèn)識(shí)條形圖(1格表示1個(gè)單位),初步學(xué)會(huì)用條形圖描述數(shù)據(jù),能完成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖,并體會(huì)統(tǒng)計(jì)是研究、解決問題的方法之一。
2、 使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的具體過程,從中體驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的可能性的大小,能對簡單實(shí)驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果或某些事件發(fā)生的可能性的大小做出判斷,并做出適當(dāng)?shù)慕忉專苷_使用"經(jīng)常偶爾差不多"等詞語描述一些事件發(fā)生的可能性的大小,并和同學(xué)交流自己的想法。
3、 培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí),初步感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效方法,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,進(jìn)一步發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)與能力。
統(tǒng)計(jì)與可能性1
教學(xué)內(nèi)容:P90--91
教學(xué)目標(biāo):
1、 經(jīng)歷和體驗(yàn)收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程,學(xué)會(huì)用畫"正"字的方法收集整理數(shù)據(jù),體會(huì)統(tǒng)計(jì)是研究、解決問題的方法之一。
2、 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的具體過程,能對實(shí)驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果做出簡單判斷,并做出適當(dāng)?shù)慕忉專瑥闹畜w驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的可能性是相等的。
3、 培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí),初步感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效方法,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,進(jìn)一步發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)與能力。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1、談話:老師帶來了一個(gè)袋子,你們能猜出袋子里有什么嗎?
2、打開袋子驗(yàn)證:3個(gè)紅球,3個(gè)黃球。
二、活動(dòng)體驗(yàn),探索新知
1、想一想
問:如果讓你們閉上眼睛從袋子里任意摸一個(gè)球,可能會(huì)摸到什么顏色的球?為什么?
說明:袋子里有紅球、黃球。摸到紅球和黃球都是有可能的。
2、猜一猜
問:如果讓你們閉上眼睛從袋子里任意摸一個(gè)球,摸出后把球再放會(huì)口袋,一共摸40次,紅球、黃球可能各摸到多少次?
學(xué)生各抒己見。
講述:同學(xué)們的意見各不相同,這僅僅是我們的估計(jì)和猜測,有什么好辦法可以知道紅球和黃球各摸到多少次呢?
引出課題,并板書。
3、說一說。
問:我們已經(jīng)學(xué)過哪些記錄數(shù)據(jù)的方法?
講述:今天我們一起來學(xué)習(xí)一種用畫"正"字的方法進(jìn)行記錄。你知道"正"字是由幾筆寫成的嗎?
教師講解示范畫"正"示范的書寫格式。
4、 摸一摸。
講解游戲規(guī)則:每個(gè)小組的袋子里都由3個(gè)紅球,3個(gè)黃球,摸球前要先把口袋搖一搖,然后閉上眼睛任意摸一個(gè)球,如果摸到紅球,組長就在紅球的后面用畫"正"字的方法記錄。摸過以后要把球放回口袋,要搖動(dòng)口袋。小組同學(xué)輪流摸球,一直摸完40次。
想一想,每組4個(gè)同學(xué),平均每人要摸多少次呢?
學(xué)生活動(dòng)。
⑴每組組長負(fù)責(zé)記錄,并把記錄結(jié)果填在統(tǒng)計(jì)表里。
⑵組長匯報(bào)摸球結(jié)果。
⑶問:統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和你開始的估計(jì)差不多嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?在小組內(nèi)說一說。
⑷講述:在袋子里紅球和黃球的個(gè)數(shù)同樣多的情況下,從袋子里每次摸一個(gè)球,摸球的次數(shù)又比較多,那么摸到紅球和黃球的次數(shù)是差不多的,這就說明了在這種情況下,任意摸一個(gè)球,默禱紅球的機(jī)會(huì)和摸到黃球的機(jī)會(huì)是相等的,也就是摸到紅球和黃球的可能性是相等的。
三、玩中交流,內(nèi)化提高
1、想想做做1
⑴請每組拿出一個(gè)小正方體。
問:知道這個(gè)小正方體有幾個(gè)面嗎?在6個(gè)上都有寫數(shù)字,小組內(nèi)輪流看一下有哪些數(shù)字?各出現(xiàn)了幾次?
⑵活動(dòng)規(guī)則:把小正方體拋30次,組長用畫"正"字的方法記錄數(shù)字1、2、3朝上的次數(shù)。其它同學(xué)統(tǒng)計(jì)并填表格。
學(xué)生活動(dòng),并填寫表格。
⑶收集各小組數(shù)據(jù),并完成班級(jí)各小組的匯總表。
⑷問:看著合計(jì)欄里的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
⑸講述:通過觀察合計(jì)欄里的數(shù)據(jù),我們可以看出,拋的次數(shù)越多,數(shù)字1、2、3朝上的次數(shù)就越接近,那么拋一次,向上的數(shù)字有幾種可能?這三種可能性的大小怎樣?(相等的)
2、想想做做2
談話:在布袋子里放4枝鉛筆,怎樣放才能分別達(dá)到下面的要求?
⑴任意摸一枝,不可能是紅鉛筆。
想想口袋里該裝什么鉛筆?
小組同學(xué)合作裝鉛筆,問:你為什么這樣裝?
⑵任意摸一枝,可能是紅鉛筆。
問:你是怎樣想的?
⑶每次任意摸一枝鉛筆,摸50次,摸到紅鉛筆和藍(lán)鉛筆的次數(shù)差不多,應(yīng)該怎樣裝鉛筆?為什么?
四、小結(jié)反思,整理知識(shí)
談話:今天我們在玩的過程中一起研究了統(tǒng)計(jì)與可能性,你學(xué)會(huì)了什么?知道了什么?
統(tǒng)計(jì)與可能性2
教學(xué)內(nèi)容:P92--93
教學(xué)目標(biāo):
1、 通過活動(dòng),體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、 初步學(xué)會(huì)用條形圖描述數(shù)據(jù),能完成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。
3、 通過積極參與猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、分析的過程,培養(yǎng)思維能力,提高實(shí)踐能力。
4、 培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作意識(shí)以及樂于探索、勇于實(shí)踐的精神。
教學(xué)過程:
一、引入活動(dòng)
1、談話:老師想在這個(gè)布袋里放一些紅球和黃球,你能出個(gè)注意,怎么放使每次任意摸一個(gè)球,摸若干次,摸到紅球和黃球的次數(shù)差不多?
2、學(xué)生交流并反饋。
3、小結(jié):當(dāng)布袋里放入同樣多的紅球和黃球時(shí),摸到兩種球的可能性是相等的。
4、談話:如果布袋里放入的兩種顏色的球的個(gè)數(shù)不一樣多,摸到的結(jié)果又會(huì)怎么樣呢?
二、開展活動(dòng)
1、摸球活動(dòng)
問:如果在布袋里放3個(gè)黃球,1個(gè)紅球,摸10次,摸到哪種球的次數(shù)可能多一些?
⑴猜想
同桌猜一猜。
⑵實(shí)驗(yàn)
四人一組討論分工、記錄摸球結(jié)果的方法;小組活動(dòng)。
⑶分析數(shù)據(jù):統(tǒng)計(jì)的記過和你的估計(jì)差不多嘛?你發(fā)現(xiàn)了什么?你能分析一下產(chǎn)生這種結(jié)果的原因嗎?如果我從這個(gè)布袋里任意摸一個(gè)球,摸到哪種球的可能性大,摸到哪種球的可能性小?
問:每次涂一個(gè)方塊做記錄的方法和每次涂一個(gè)方格做記錄涂成一個(gè)條形圖的方法哪一種更好?為什么?
⑷推測
問:如果要使摸到黃球的可能性更大一些,怎么辦?
⑸練習(xí)
如果老師在袋子里按下面的數(shù)量放球,你能很快判斷摸球結(jié)果嗎?
袋子里8個(gè)全是黃球。
4個(gè)紅球,4個(gè)黃球。
7個(gè)紅球,1個(gè)黃球。
2、擲小正方體活動(dòng)
問:一個(gè)小正方體,四個(gè)面寫"1",一個(gè)面寫"2",一個(gè)面寫"3",把小正方體拋30次,猜一猜哪個(gè)面朝上的次數(shù)多一些?哪兩個(gè)面朝上的次數(shù)差不多?
猜想。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。分析:在條形圖里你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、裝鉛筆活動(dòng)(想想做做2)
出示課本圖片,談話:圖中小朋友在干什么?
提出活動(dòng)要求:玩兩次,第一次的要求是裝好后,從袋子里每次任意摸一枝,摸50次,摸到紅鉛筆的次數(shù)比藍(lán)鉛筆多。第二次裝好后從袋子里每次任意摸一枝,摸50次,摸到紅鉛筆的次數(shù)比藍(lán)鉛筆少。
每次活動(dòng)都按下面的程序進(jìn)行:同桌進(jìn)行操作;交流,說一說是怎么裝的?怎么想的?
三、活動(dòng)總結(jié)
今天這節(jié)課你參加了哪些活動(dòng)?你有什么收獲?
練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:P94--95練習(xí)九
教學(xué)目標(biāo):
鞏固本單元統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)的綜合練習(xí)課,使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的具體過程,從中體驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的可能性的大小,能對簡單實(shí)驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果或某些事件發(fā)生的可能性的大小做出判斷,并做出適當(dāng)?shù)慕忉專苷_使用"經(jīng)常偶爾差不多"等詞語描述一些事件發(fā)生的可能性的大小,并和同學(xué)交流自己的想法。
教學(xué)過程:
一、練習(xí)指導(dǎo)
1、P94.1
先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖并填表,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖,認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的不同形式。
評(píng)講:圖中每一格表示多少?你是怎么知道的?
要求學(xué)生將"經(jīng)常"、"偶爾"等表達(dá)方式與統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)緊密聯(lián)系在一起,有根據(jù)地使用"經(jīng)常"、"偶爾"描述事件發(fā)生的情況,從而發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
2、P94.2、3
通過觀察、分析和實(shí)踐,使"經(jīng)常"、"偶爾"等詞的含義與事件發(fā)生的可能性大小之間建立相應(yīng)的聯(lián)系,讓學(xué)生在獲得個(gè)人感受的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)使用相應(yīng)的詞語。
問:看了這幾個(gè)轉(zhuǎn)盤后,你有什么想法?
你能用"經(jīng)常"、"偶爾"來說明轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)情況嗎?
在生活中有哪些事情是經(jīng)常出現(xiàn)的?哪些事情是偶爾出現(xiàn)的?
3、P95.4
出示題目圖畫,要求學(xué)生觀察思考問題,再用線連一連。
交流:你是怎么連的?為什么這樣連?你是怎么想的?
4、P95.5
出示統(tǒng)計(jì)圖表,觀察圖表,了解題目要求。
提出小組活動(dòng)要求及分工合作情況。
討論活動(dòng)步驟,教師及時(shí)給予糾正與幫助。
小組活動(dòng)。
匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果。
評(píng)講:從統(tǒng)計(jì)表中你看懂了什么?想到了什么?
如果在你們組開展一項(xiàng)體育競賽,你認(rèn)為組織什么項(xiàng)目比較合適?
如果我們班想開展一項(xiàng)體育競賽,你認(rèn)為組織什么項(xiàng)目比較合適?
5、P95思考題
明確題目要求。
問:這道題中的要求是什么意思?你打算怎么涂色?
學(xué)生活動(dòng)。
組織交流討論。
二、全課總結(jié)
三、作業(yè):
準(zhǔn)備四種花色的撲克牌各1張,混放在一起并疊整齊。每次任意摸一張,摸20次。先估計(jì)每次摸的結(jié)果,再把實(shí)際摸得的結(jié)果記錄在下面的表中。
你能涂出條形圖來表示摸牌的結(jié)果嗎?
問:如果再放進(jìn)3張紅心的牌,任意摸20次,結(jié)果可能會(huì)怎樣?
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇4
第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性
廣州市天河區(qū)龍口西小學(xué) 簡新暉
第 一 課 時(shí)課題:事件發(fā)生的可能性教學(xué)內(nèi)容:p.98.主體圖p.99.例1及練習(xí)二十第1—3題。教學(xué)目標(biāo):1、認(rèn)識(shí)簡單的等可能性事件。2、會(huì)求簡單的事件發(fā)生的概率,并用分?jǐn)?shù)表示。教學(xué)重點(diǎn):感受等可能性事件發(fā)生的等可能性,會(huì)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。教學(xué)難點(diǎn):驗(yàn)證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。教學(xué)準(zhǔn)備:主體圖掛圖或投影,老師、學(xué)生收集生活中發(fā)生的一些事件(必然的、不可能的、不確定的),硬幣。教學(xué)過程:一、信息交流。 1、學(xué)生交流收集到的相關(guān)資料,并對其可能性做出說明。 師出示收集的事件,共同討論。 2、小結(jié):在生活中有很多的不確定的事件,我們現(xiàn)在一起來研究它們的可能性大小。二、新課學(xué)習(xí) 1、出示主體圖,感受等可能性事件的等可能性。 觀察主體圖,你得到了哪些信息? 在擊鼓傳花中,誰得到花的可能性大?擲硬幣呢? 生:擊鼓傳花時(shí)花落到每個(gè)人的手里的可能性相等,拋一枚硬幣時(shí)正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。 在生活中,你還知道哪些等可能性事件? 生舉例….. 2、拋硬幣試驗(yàn) (1)分組合作拋硬幣試驗(yàn)并做好記錄(每個(gè)小組拋100次)。
拋硬幣總次數(shù)
正面朝上次數(shù)
反面朝上次數(shù) (2)匯報(bào)交流,將每一組的數(shù)據(jù)匯總,觀察。 (3)出示數(shù)學(xué)家做的試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)者
拋硬幣總次數(shù)
正面朝上次數(shù)
反面朝上次數(shù)德•摩根
4092
2048
2044蒲豐
4040
2048
1992費(fèi)勒
10000
4979
5021皮爾遜
24000
1
11988羅曼若夫斯基
80640
39699
40941觀察發(fā)現(xiàn),當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增大時(shí),正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近。 3、師生小結(jié): 擲硬幣時(shí)出現(xiàn)的情況有兩種可能,出現(xiàn)正面是其中的一種情況,因此出現(xiàn)正面的可能性是。三、練習(xí) 1、p.99.做一做 2、練習(xí)二十 第1---3題四、課內(nèi)小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、作業(yè):《輕松練習(xí)》p53-54教學(xué)反思:學(xué)生學(xué)會(huì)可能性的表示。
第 二 課 時(shí)教學(xué)內(nèi)容:p.101.例2及練習(xí)二十一第1—3題。教學(xué)目標(biāo):1、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言描述獲勝的可能性。2、通過游戲活動(dòng),讓學(xué)生親身感受到游戲規(guī)則的公平性,學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)中的事物。3、 通過游戲的公平性,培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí),促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。教學(xué)重、難點(diǎn):認(rèn)識(shí)到基本事件與事件的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備: 投影儀、撲克牌教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí) 說出下列事件發(fā)生的可能性是多少? 1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個(gè),只取一次,拿出紅色球的可能性是多少?白色呢?黃色? 2、商場促銷,將獎(jiǎng)品放置于1到9號(hào)的罐子里,幸運(yùn)顧客有一次猜獎(jiǎng)機(jī)會(huì),一位顧客猜中得獎(jiǎng)的可能性是多少?3、盒子中有紅色球5個(gè),藍(lán)色球12個(gè),取一次,取出紅色球的可能性大還是藍(lán)色球?二、新授1、在上題中,我們知道取出藍(lán)色球的可能性大,到底取出藍(lán)色球的可能性是多大呢?這就是我們今天要研究的問題。出示擊鼓傳花的圖畫。請學(xué)生說一說,擊鼓傳花的游戲規(guī)則。 小結(jié):每一個(gè)人得到花的可能性相等,每個(gè)人得到花的可能性都是。 2、畫圖轉(zhuǎn)化,直觀感受 (1)每一個(gè)人得花的可能性是,男生得花的可能性是多少呢? 生發(fā)表意見,全班交流。…….. 我們可以畫圖來看看同學(xué)們的想法是否正確。畫圖…….. 生:從圖中可以發(fā)現(xiàn),每一個(gè)人得花的可能性是,兩個(gè)人就是,……9個(gè)人就是,女生的可能性也是。 師:如果18個(gè)學(xué)生中,男生10人,女生8人,男生女生得到花的可能性又各是多少呢?…… (2)練習(xí)本班實(shí)際,同桌同學(xué)相互說一說,男生女生得到花的可能性分別是多少? (3)解決復(fù)習(xí)中的問題 拿到藍(lán)色球的可能性是……3、小結(jié)4、鞏固練習(xí) 完成p.101.做一做。 (2)題講評(píng)中須注意,指針停在每個(gè)小區(qū)域的可能性相等,因此次數(shù)也大體上相等,紅色區(qū)域占了這樣的3個(gè),因此停在紅色區(qū)域的次數(shù)就是一個(gè)區(qū)域的3倍。要讓學(xué)生感受到這只是一可能性,出現(xiàn)的次數(shù)不是絕對的。三、練習(xí) 完成練習(xí)二十一1、第一題,準(zhǔn)備9張1到9的撲克牌,通過游戲來完成。 2、第二題,學(xué)生在獨(dú)立設(shè)計(jì),全班交流。 3、第三題,獨(dú)立思考,小組合作,全班交流。四、課內(nèi)小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、作業(yè)《輕松練習(xí)》p55-56教學(xué)反思:學(xué)生能對游戲的規(guī)則判斷是否公平。
第 三 課 時(shí)教學(xué)內(nèi)容:p.103.例3及練習(xí)二十二第1—3題。教學(xué)目標(biāo):1、通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果,計(jì)算出其可能性。2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。3、通過游戲的公平性,培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí),促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。教學(xué)重、難點(diǎn): 不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。教學(xué)準(zhǔn)備:投影儀、生收集生活中的等可能性事件教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí) 1、生交流收集的等可能性事件,并說明其發(fā)生的可能性。 2、計(jì)算發(fā)生的可能性,首先看一共有多少種可能的結(jié)果,再看發(fā)生的事件又幾種,最后算出可能性。二、新授 1、同學(xué)們都會(huì)玩“石頭、剪子、布”的游戲,誰能和老師一起玩?游戲…… 這樣確定誰勝誰敗公平嗎? 生發(fā)表意見。 下面我們就用可能性的指示,看看這個(gè)游戲是否公平? 2、羅列游戲中的所有可能。 可交流怎樣才能將所有的可能都列出來,方法的交流。小麗
石頭
石頭
石頭小強(qiáng)
剪子
布
石頭結(jié)果
小麗獲 勝
小強(qiáng)獲 勝平 3、通過觀察表格,總結(jié) 一共有9種可能;小麗獲勝的可能有3種,小強(qiáng)獲勝的可能也是3種,平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是,小強(qiáng)獲勝的可能性是,二者相等,所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負(fù)是公平的。 4、反饋練習(xí) p.103.做一做 重點(diǎn)說明:一共有多少種可能,如何想的。 注重學(xué)生判斷的方法多樣化,(1)計(jì)算出單數(shù)、雙數(shù)的可能性;(2)其他方法,如雙數(shù)只有一個(gè)6,而單數(shù)則有兩個(gè),因此末尾出現(xiàn)單數(shù)的可能是雙數(shù)的兩倍,因此這是不公平的。三、練習(xí) 1、練習(xí)二十三第一題 獨(dú)立完成,集評(píng)。 2、練習(xí)二十三第二題 可以采用初步判定,然后羅列驗(yàn)證的方法。 3、練習(xí)二十三第三題 制定游戲規(guī)則,小組內(nèi)合作完成!四、課內(nèi)小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、作業(yè):《輕松練習(xí)》p57-58教學(xué)反思:學(xué)生能設(shè)計(jì)一些較簡單的游戲的規(guī)則。
第 四 課 時(shí)教學(xué)內(nèi)容:p.105--106.例4、例5及練習(xí)二十三。教學(xué)目標(biāo):1、了解中位數(shù)學(xué)習(xí)的必要性。2、知道中位數(shù)的含義,特別是其統(tǒng)計(jì)意義。3、區(qū)分中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點(diǎn)和適用范圍。4、通過對中位數(shù)的學(xué)習(xí),體會(huì)中為數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。教學(xué)重、難點(diǎn):理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備:投影儀教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課 姓名李明陳東劉云馬剛王明張炎趙麗成績/米36.834.725.824.724.624.123.2 這是一組同學(xué)在體育課上擲沙包的成績統(tǒng)計(jì)表,你從這個(gè)表中得到哪些信息? 生交流。二、新課學(xué)習(xí)新課標(biāo)第一網(wǎng) 1、提問:你可以用一個(gè)數(shù)來表示這一組的同學(xué)擲沙包的水平嗎?生1:大概在23—25米之間。生2:可以用他們的平均數(shù)來表示。計(jì)算平均數(shù)得27.7,發(fā)現(xiàn)和平均數(shù)相差太遠(yuǎn)。分析:為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況?觀察發(fā)現(xiàn),有兩個(gè)同學(xué)的成績太高,而大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值,說明用平均數(shù)來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數(shù)合適呢?2、認(rèn)識(shí)中位數(shù) 中位數(shù):把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù),它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。 把擲沙包的成績數(shù)據(jù)進(jìn)行大小排列,找出最中間的數(shù)來表示這組同學(xué)擲沙包的一般水平。 辨析:中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,最中間的數(shù)。 3、小結(jié) 平均數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量,但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí),最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。 4、教學(xué)例5 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 出示數(shù)據(jù) ,問:用什么數(shù)來表示這一組的一般水平? (1)求平均數(shù) (2)按大小排列(從大到小,從小到大),求中位數(shù)。 (3)矛盾:一共有偶數(shù)個(gè)數(shù) 最中間的數(shù)找不到?討論……………..結(jié)論:一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候,中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)的和除以2。 計(jì)算出中位數(shù)來。 (4)比較用平均數(shù)還是中位數(shù)合適。 小結(jié): 區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)的適用范圍。 5、在上面的數(shù)據(jù)中如果增加楊東的成績2.94米,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少? 排列大小,找出中位數(shù)。 6、課內(nèi)小結(jié) 什么叫中位數(shù)?和平均數(shù)的區(qū)別。三、練習(xí) 練習(xí)二十三 1、第1--2題 2、第3題 課后作業(yè) 第4題四、課內(nèi)小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、作業(yè):《輕松練習(xí)》p59-60教學(xué)反思:學(xué)生對中位數(shù)的理解還不夠,大部分學(xué)生能掌握計(jì)算中位數(shù)的方法。
第七單元 數(shù)學(xué)廣角
第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書p111~p113以及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1、通過日常生活中的一些事例,使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼,初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。教學(xué)重難點(diǎn):通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。教學(xué)具準(zhǔn)備:1、一個(gè)郵寄過的信封。 2、調(diào)查了解本地郵政編碼、本校郵政編碼、幾個(gè)電話號(hào)碼、幾個(gè)車子牌號(hào)分別是什么?它們分別是怎樣編排的?教學(xué)過程:一、 談話引入同學(xué)們,我們班有多少人?(50人)你自己的學(xué)號(hào)是多少?(28號(hào)、17號(hào)``````)老師點(diǎn)名時(shí),如果不叫姓名,怎樣來區(qū)分班上的同學(xué)呢?從而揭示課題:數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。二、 新課學(xué)習(xí)1、同學(xué)們郵寄過信或收到過信嗎?拿出已寫好封面的信封,仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)什么?同桌互相說說。信封左上角那排數(shù)是什么?(郵政編碼)2、指名介紹郵政編碼的作用是什么?(郵政編碼是我國的郵政代碼。機(jī)器能根據(jù)郵政編碼對信件進(jìn)行分揀,這樣就大大提高了信件傳遞的速度)3、你想知道這些郵政編碼是怎樣編排的嗎?①、師生共同學(xué)習(xí)書p113的郵編448268是怎樣編排的?郵政編碼由六位數(shù)字組成:前兩位數(shù)字表示省(直轄市、自治區(qū));前三位數(shù)字表示郵區(qū);前四位數(shù)字表示縣(市);最后兩位數(shù)字表示投遞局(所)。②生介紹自己了解到的本地郵政編碼是怎樣編排的?我們學(xué)校的郵政編碼是多少?它們是怎樣組成的?三、 鞏固練習(xí)1、你還知道哪些郵政編碼?它們是怎樣組成的?和同學(xué)交流一下。我們收集了這么多郵政編碼,你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方?機(jī)器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進(jìn)行分揀呢?讓學(xué)生通過觀察、比較找出同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。2、生活中的編碼很多,你還知道哪些?(電話號(hào)碼、車子牌號(hào)``````)3、誰來介紹一下自己家的電話號(hào)碼是多少?它們是怎樣編排的?四、 全課小結(jié) 同學(xué)們,通過今天的學(xué)習(xí)你知道了什么?收獲有哪些?還有什么不明白?五、 作業(yè):書p118第1、2題。新課標(biāo)第一網(wǎng)教學(xué)反思:學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)的知識(shí)了解很少。
第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書p114~p115以及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1、通過日常生活中的一些事例,使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼,初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。教學(xué)重難點(diǎn):通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。教學(xué)具準(zhǔn)備:1、 翻看戶口簿上自己的身份證號(hào)碼是多少?2、 了解父母的身份證號(hào)碼并了解身份證號(hào)碼是怎樣組成的?3、 師準(zhǔn)備一張身份證。教學(xué)過程:一、情景引入: 同學(xué)們到銀行開戶儲(chǔ)蓄過嗎?(去過)剛開戶時(shí)要用到什么證件?(身份證)同學(xué)們坐飛機(jī)出境旅游過嗎?坐飛機(jī)出境旅游也要用到什么證件?(身份證)今天我們就來學(xué)習(xí)身份證號(hào)碼是怎樣組成的?一、 學(xué)習(xí)新知:1、視頻展示臺(tái)上出示一張,讓學(xué)生觀察并互相說說你發(fā)現(xiàn)了什么?身份證上有姓名、性別、出生年月、發(fā)放日期和有效期、編號(hào)。2、師生共同學(xué)習(xí)身份證上的編號(hào)是怎樣組成的?(1)指名介紹身份證號(hào)碼中自己知道的某些數(shù)字表示的意思(2)你還知道其他的號(hào)碼有什么意義嗎?(3)師根據(jù)學(xué)生的介紹補(bǔ)充和小結(jié):實(shí)際上,身份證號(hào)碼是由18位數(shù)字組成:前6位為行政區(qū)劃代號(hào),第7至14位為出生日期碼,第15至17位為順序碼,第18位為校驗(yàn)碼。(4)從身份證號(hào)碼中你能獲得哪些信息?4、剛才我們學(xué)習(xí)了身份證號(hào)碼是怎樣編排的,你能試著給自己編一個(gè)身份證號(hào)碼嗎?再與戶口簿上的身份證號(hào)碼對照一下。5、學(xué)習(xí)例3,我們來給學(xué)校的每個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)。①學(xué)生思考并討論學(xué)號(hào)中要體現(xiàn)的內(nèi)容:年級(jí)、班級(jí)、性別、入學(xué)年份等②根據(jù)以上內(nèi)容來設(shè)計(jì)編碼的方法。③分組活動(dòng),共同探討如何編號(hào)。④最后,以小組為單位來展示本組同學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)生學(xué)號(hào)的編排方法,老師注意引導(dǎo)學(xué)生說出每個(gè)數(shù)字在編碼中的作用。二、 鞏固練習(xí):1、完成p115的做一做。2、介紹自己感興趣的編碼中的每個(gè)數(shù)字的意義。三、 全課小結(jié):同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么?你知道了什么?你還想告訴大家一些什么知識(shí)?五、作業(yè):到圖書室去了解一下圖書管理員是怎樣給眾多的圖書編碼的? 教學(xué)反思:學(xué)生能進(jìn)一步理解生活中數(shù)學(xué)處處存在。
第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書p116~p119以及相應(yīng)的練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo):1、通過學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的圖書編上書號(hào)這一實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)字編碼在生活中的作用。 2讓學(xué)生體會(huì)用字母也可以進(jìn)行編碼,進(jìn)一步探索編碼的方法,經(jīng)歷用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的過程。 3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。教學(xué)重難點(diǎn):通過觀察、比較、猜測來探索用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的簡單方法教學(xué)具準(zhǔn)備:課前到圖書館進(jìn)行實(shí)地調(diào)查,在圖書館借閱圖書,怎樣方便快捷地查找圖書?教學(xué)過程:一、 激趣引入: 同學(xué)們,課前到圖書館去調(diào)查了嗎?圖書館那么多圖書,怎樣方便快捷地查找圖書?(用字母和數(shù)字給圖書編碼),對了!圖書編號(hào)、車子牌號(hào)都是用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的,今天我們就來學(xué)一學(xué)。二、 新知學(xué)習(xí):1、生交流課前各自調(diào)查的收獲。 2、在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上,教師對圖書的檢索號(hào)進(jìn)行簡單的介紹:圖書的檢索號(hào)一般包括分內(nèi)號(hào)和書次號(hào),分內(nèi)號(hào)是按照《中國圖書館分類法》的標(biāo)準(zhǔn)對圖書進(jìn)行分類,用字母來表示圖書的種類,中文圖書共分為22大類,分別用a、b、c……z字母表示,字母后的數(shù)字表示進(jìn)一步細(xì)分。一般來說,數(shù)的位數(shù)標(biāo)志類名的級(jí)別,多一位數(shù)碼表示細(xì)分一層。書次號(hào)則表示同一類圖書的序號(hào),這里也可以考慮作者、出版日期等。3、 提出問題:我們教室圖書角里也有很多書,為了方便我們查書,我們應(yīng)該做些什么?(給圖書編號(hào),整理出圖書角的圖書目錄)4、分組為圖書角的圖書編排號(hào)碼,并整理出目錄。①、討論并確定好圖書的書號(hào)要包含的信息:圖書的類別、作者、捐書人等。②、討論每個(gè)信息如何用字母和數(shù)字進(jìn)行編排。比如用字母表示類別,用a表示童話故事書,還可以用序號(hào)代表捐書人的信息。③、設(shè)計(jì)好方案后,全班同學(xué)對每個(gè)小組匯報(bào)的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。④、挑選出大家最滿意的方案,按照這個(gè)方案,再分工完成圖書角的目錄登記表。三、鞏固練習(xí): 1、書p118第2題是讓學(xué)生體會(huì)汽車車牌號(hào)中的編碼,除了數(shù)字還有漢字和字母的應(yīng)用,用各省的簡稱表示省份,用字母表示地市。 2、書p118第3題向?qū)W生介紹圖書的“身份證”——國際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)。 3、獨(dú)立完成書p119第4題。四、全課小結(jié): 同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?在用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的時(shí)候要注意些什么?在生活中你還在哪里見到過編碼?舉例說一說。教學(xué)反思:學(xué)生也會(huì)用數(shù)字與字母給一些事物編號(hào)了。
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇5
六、統(tǒng)計(jì)與可能性
一、教學(xué)目標(biāo):
1、通過豐富的實(shí)例,了解平均數(shù)的意義,體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性;會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果為整數(shù))。
2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題,能和同伴交換自己的想法。
3、能夠列出簡單實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
4、對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述,并和同伴交換想法。
二、教材分析:
本單元的教學(xué)內(nèi)容是第一學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的最后一部分內(nèi)容。教材安排了“獎(jiǎng)牌給哪組”“猜一猜”“體育中的數(shù)學(xué)”三個(gè)版塊的內(nèi)容。通過本單元的學(xué)習(xí),可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念,體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的,并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)作出分析,并與同伴交流自己的想法。
“獎(jiǎng)牌給哪組”結(jié)合具體的生活情景,體會(huì)解決問題的過程,了解平均數(shù)的意義,以及求平均數(shù)方法的多樣性,體會(huì)求平均數(shù)的必要性。
“試一試”組織學(xué)生仔細(xì)觀察圖中和統(tǒng)計(jì)表中的信息。目的是讓學(xué)生能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖,并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決一些簡單的實(shí)際問題。本題解決的關(guān)鍵是分析前三天的銷售量與今天的進(jìn)貨量之間有什么聯(lián)系。根據(jù)前三天賣出冰糕的平均數(shù)是合理的,但不是唯一的。只要學(xué)生能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖或?qū)嶋H情況說出自己的理由,如果答案是合情合理的,老師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。
“練一練”組織學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表作出分析,解決實(shí)際問題,體會(huì)求平均數(shù)的必要性。尤其是練一練第四題的第(3)小題,除了能看懂統(tǒng)計(jì)圖外,還需要學(xué)生有一定的推理能力。
“猜一猜”讓學(xué)生經(jīng)歷可能性的試驗(yàn)過程,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,并能列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。
“說一說”教師可以準(zhǔn)備充分的教具,猜想指針停在哪種顏色的可能性大,哪種可能性小,然后說一說為什么,最后讓學(xué)生親自進(jìn)行驗(yàn)證。
“拋紙杯”目的是讓學(xué)生體驗(yàn)這個(gè)簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果有三種,并且它們發(fā)生的可能性的大小不一樣。在教學(xué)時(shí),教師可以分下面幾步來進(jìn)行:(1)讓學(xué)生猜想紙杯落地后有哪幾種結(jié)果(2)猜一猜出現(xiàn)哪種結(jié)果的可能性大?哪種可能性小?(3)驗(yàn)證結(jié)果。
“摸球”先幫助學(xué)生弄清楚問題的條件和要求,再填空,然后分小組進(jìn)行摸球游戲,并驗(yàn)證填的結(jié)果。
“討論”請學(xué)生先看清楚箱子里放的球的顏色和個(gè)數(shù),根據(jù)試驗(yàn)的條件,討論試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果,再組織小組試驗(yàn),驗(yàn)證討論的結(jié)果是否正確。
“試一試”用圖釘作實(shí)驗(yàn),要注意安全。
“你知道嗎”了解可能性在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
“體育中的數(shù)學(xué)”讓學(xué)生通過對實(shí)際問題的探索,體會(huì)解決問題策略的多樣性。
“體操表演”中的隊(duì)列問題,需要綜合應(yīng)用圖形與乘法的知識(shí)去分析和解決。
“比賽場次”運(yùn)用多種解決問題策略的多樣化。如“分析,圖解,列表”等
本單元的內(nèi)容是要全體學(xué)生親自參加活動(dòng)獲取體驗(yàn)的。
三、教學(xué)建議:
1、這部分內(nèi)容可以用5課時(shí)進(jìn)行教學(xué),并在課堂上進(jìn)行鞏固練習(xí)。
2、統(tǒng)計(jì)要以讀懂統(tǒng)計(jì)圖表為教學(xué)重點(diǎn)。
統(tǒng)計(jì)教學(xué)不要把重點(diǎn)放在制作統(tǒng)計(jì)圖表的技能上,而應(yīng)該放在根據(jù)數(shù)據(jù)作出必要的推斷上,哪怕只是簡單的推斷,也會(huì)使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性。
3、讓學(xué)生在具體的試驗(yàn)與操作活動(dòng)中加深對可能性的體驗(yàn)。
本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅知道有的事情可能發(fā)生,有的不可能發(fā)生。還要進(jìn)一步體會(huì)有的事情發(fā)生的可能性大,有的可能性小。在“猜一猜”這部分教學(xué)內(nèi)容時(shí),教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)活動(dòng)情景,讓學(xué)生經(jīng)歷可能有大小的試驗(yàn)活動(dòng);能羅列某種事情可能發(fā)生的所有結(jié)果。
4、知識(shí)技能評(píng)價(jià)建議:
本單元的知識(shí)技能評(píng)價(jià)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生對統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的感受和體驗(yàn)中加以考察。主要圍饒以下三點(diǎn):(1)了解平均數(shù)的意義,會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(2)了解并會(huì)描述一些簡單事件發(fā)生的可能性(有的大,有的小)(3)能列出一些簡單事件所有可能發(fā)生的結(jié)果。
案例1
獎(jiǎng)牌給哪組
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合解決問題的過程,了解平均數(shù)的意義,體會(huì)求平均數(shù)的必要性。
2、能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表,并能根據(jù)圖表解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):了解平均數(shù)的意義,體會(huì)求平均數(shù)的必要性。
教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)平均數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,滲透“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:4個(gè)同樣大小帶有刻度的燒杯,一個(gè)有刻度的大量筒。(共準(zhǔn)備6組)。課件。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,研究新知。
(1)(出示學(xué)具)每組4個(gè)同樣大小的燒杯,每個(gè)燒杯內(nèi)盛有不同高度的水;一個(gè)大量筒。師:怎樣才能使四個(gè)燒杯內(nèi)的水同樣多?
(2)學(xué)生獨(dú)立思考,小組討論方法。
(3)全班匯報(bào)交流:
生1:把4個(gè)燒杯中的水到進(jìn)大量筒里,再均勻的到進(jìn)四個(gè)燒杯內(nèi)。
生2:將4個(gè)燒杯內(nèi)的水都到入大量筒里,量筒里水的高度是16毫升,把它平均到入4個(gè)燒杯內(nèi),每個(gè)燒杯倒4毫升。
生3:通過觀察,我們發(fā)現(xiàn):第一個(gè)燒杯內(nèi)有6毫升水,第二個(gè)燒杯內(nèi)有2毫升水,從第一個(gè)燒杯里倒2毫升水給第二個(gè)燒杯;同樣,從第三個(gè)燒杯里倒1毫升水給第4個(gè)燒杯,這時(shí),每個(gè)燒杯內(nèi)的水都一樣多,都是4毫升。
(學(xué)生邊說邊操做。師隨機(jī)評(píng)價(jià)。)
師小結(jié):剛才大家通過算一算、倒一倒等方法,把4個(gè)燒杯內(nèi)的水給平均分開。在日常生活中我們還會(huì)遇到很多這種問題。
二、自主參與,解決問題。
(課件出示課本主題圖)讓學(xué)生認(rèn)真讀統(tǒng)計(jì)圖,并根據(jù)圖中的信息作出公正的評(píng)判。學(xué)生嘗試解決,全班匯報(bào)交流。
三、實(shí)踐與應(yīng)用。
(1)、試一試。(課本72頁)
讓學(xué)生根據(jù)圖中的信息,說出自己的觀點(diǎn),只要合情合理,老師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。
(2)、練一練。
(課本73頁第一題)鼓勵(lì)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)表上直接用“取多補(bǔ)少”的方法求平均得分。
(3)、數(shù)學(xué)故事:有危險(xiǎn)嗎?(課本74頁)
讓學(xué)生了解平均數(shù)的含義。
四、總結(jié)評(píng)價(jià),課下延伸。
(1)、通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?
(2)、調(diào)查小組同學(xué)的身高,并計(jì)算小組的平均身高。
案例2
獎(jiǎng)牌給哪組
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合解決問題的過程,了解平均數(shù)的意義,體會(huì)平均數(shù)的必要性。
2、能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表,并能根據(jù)圖表解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):了解平均數(shù)的意義,體會(huì)平均數(shù)的 必要性。
教學(xué)難點(diǎn):能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表,并能根據(jù)圖表解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
1、師將全班同學(xué)分成兩組,每組選出3位同學(xué)進(jìn)行拍球比賽。
師:你們猜誰贏誰輸?怎樣比較?
2、學(xué)生認(rèn)為比總數(shù)最好,可以讓學(xué)生先拍球,做好相應(yīng)記錄,并用比總數(shù)的方法得出結(jié)論。
3、此后,教師加入其中一組,使兩組人數(shù)不相等。設(shè)疑:人數(shù)不相等時(shí),怎樣判斷誰輸誰贏?下面我們就來研究這個(gè)問題。
二、探究新知,解決問題
1、把全班學(xué)生重新分組(有4人一組的,有5人一組的),每組發(fā)一張統(tǒng)計(jì)表。師統(tǒng)一時(shí)間,生:拍球。
學(xué)生姓名
拍球數(shù)
2、(展示各小組拍球統(tǒng)計(jì)表) 師:我們班哪個(gè)小組贏了?
(1)、生獨(dú)立思考,然后小組討論交流。
(2)、全班匯報(bào)。
生1:把每個(gè)小組的拍球數(shù)加起來,就可以知道哪個(gè)小組最多,哪個(gè)小組最少了。(另有學(xué)生提出疑義:可是每組同學(xué)的人數(shù)不相同呀?)
生2:我們可以用每個(gè)小組總的拍球數(shù)除以小組的人數(shù),就可以知道哪個(gè)小組的多,哪個(gè)小組的少。
生3:我們也同意這種方法,這樣很公平。
生4:我們把每個(gè)小組的拍球數(shù)制成統(tǒng)計(jì)圖。(出示統(tǒng)計(jì)圖)我們發(fā)現(xiàn)可以移動(dòng)多的球來補(bǔ)少的球,這樣它們就排的一樣高了。
(老師根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià))
三、鞏固練習(xí)
1、試一試。(課本72頁“小熊冷飲店”)
2、練一練。(課本73葉第一題)
師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解答,也可以在統(tǒng)計(jì)表上直接用“取多補(bǔ)少”的方法求平均得分。
四、拓展應(yīng)用。
(課本74頁第四題)師重點(diǎn)指導(dǎo)第(3)小題,學(xué)生除了能看懂統(tǒng)計(jì)圖外,還要有一定的推理能力。
五、課堂小結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
案例3
《猜一猜》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、 經(jīng)歷可能性的試驗(yàn)過程,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、 能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述。
3、 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、 能列出實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、 能夠?qū)σ恍┖唵问录l(fā)生的可能性作出描述。
三、教具學(xué)具準(zhǔn)備:
轉(zhuǎn)盤、紙杯、白球、黃球和紅球、盒子、圖針、硬幣
四、教學(xué)過程:
(一) 創(chuàng)設(shè)情景:
師拋硬幣,讓生猜想哪個(gè)面可能朝上?生:……。
師:今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究“可能性的問題。
(二) 探究新知:
1、 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,感受事件發(fā)生的可能性是有大小的。。
(1) 猜想:
出示四個(gè)轉(zhuǎn)盤:圖
猜測:轉(zhuǎn)動(dòng)①號(hào)盤,指針停在哪種顏色上的可能性大?②③④號(hào)呢?讓生獨(dú)立猜測,并說一說想法。板書 :可能性大,可能性小
(2) 體驗(yàn):以小組為單位各做10次實(shí)驗(yàn)。
(提示分工:一人轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,等指針停止后,把指針指向中央,其他人再轉(zhuǎn);小組學(xué)生輪流填表。全班分四個(gè)組,分別轉(zhuǎn)①②③④轉(zhuǎn)盤。)
(3) 匯報(bào),全班交流。
2, 紙杯感受事件可能性有大小
(1) 猜想:拋出紙杯后,紙杯落地可能出現(xiàn)的情況。同桌交流并回答。
(2) 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:
每人重復(fù)做5次,并記錄表中。投影出示
落地的情況
1
2
3
4
5
(3)、匯報(bào)交流。
(4),師生小結(jié)。
3、摸球感知,進(jìn)一步了解可能性
(1)、出示盒子:出示問題:(要求:先讀題,理解題意,獨(dú)立填寫)
分組實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證、結(jié)論。
(2)、討論:(課本76頁)師:一次摸出兩個(gè)球,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?先讓學(xué)生看清楚箱子里放的球的顏色和個(gè)數(shù)。
①填表 ②小組實(shí)驗(yàn) ③結(jié)論。
(三) 鞏固練習(xí):
p76試一試。拋出一枚圖釘,可能出現(xiàn)什么結(jié)果?列舉出來并驗(yàn)證。
(四) 評(píng)價(jià)小結(jié):
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
案例4
《猜一猜》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、使學(xué)生能夠?qū)σ恍┖唵问录l(fā)生的可能性作出描述。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)以及分析問題、解決問題的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、能列出實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、能夠?qū)σ恍┖唵问录l(fā)生的可能性作出描述。
三、教具學(xué)具準(zhǔn)備:
轉(zhuǎn)盤、紙杯、白球、黃球和紅球、盒子、圖針、硬幣
四、教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情景:
拿出硬幣拋試,讓生猜想:哪個(gè)面可能朝上?
導(dǎo)入課題:今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究“可能性的問題”。
(二)、探究新知:
1. 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,感受事件發(fā)生的可能性是有大小的
出示四個(gè)轉(zhuǎn)盤:圖
師:如果轉(zhuǎn)動(dòng)(1)號(hào)轉(zhuǎn)盤,指針停在哪種顏色上的可能性大?讓生獨(dú)立猜測,并說一說想法。如果轉(zhuǎn)動(dòng)(2)、(3)、(4)號(hào)轉(zhuǎn)盤呢?
體驗(yàn):同學(xué)們的說法各不相同,這還需要我們用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。以小組為單位每人各做10次實(shí)驗(yàn)。
(提示分工:小組長記錄,一人轉(zhuǎn),等指針停止后,把指針指向中央,再轉(zhuǎn);全班分四個(gè)組,分別轉(zhuǎn)①②③④轉(zhuǎn)盤。
匯報(bào):師生小結(jié)。板書:可能性大,可能性小。
2、 拋紙杯,進(jìn)一步感受事件發(fā)生的可能性有大有小。
(1) 猜想紙杯拋向空中后落到地面,可能出現(xiàn)幾種情況?讓生猜后回答
(2) 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:
倆人一組,每人重復(fù)做5次,輪流作好記錄。投影出示統(tǒng)計(jì)表。
落地的情況
1
2
3
4
5
(3) 全班匯報(bào),師生共同小結(jié)。
(三)鞏固練習(xí)
1、試一試。
拋出一枚圖釘,可能出現(xiàn)什么結(jié)果?并進(jìn)行驗(yàn)證。
師強(qiáng)調(diào)注意安全。
2,摸球游戲。(課本76頁)
(1)要求:先讀題,理解題意,獨(dú)立填寫
(2)分組實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證
(3)結(jié)論。
3,討論(課本76頁) 師:一次摸出兩個(gè)球,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?小組討論并填寫表格 ①填表 ②小組實(shí)驗(yàn) ③結(jié)論。
(四)、評(píng)價(jià)小結(jié):
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
案例5
《體育中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、 通過解決體操表演中的隊(duì)列問題,使學(xué)生理解方隊(duì)的含義。
2、 通過解決比賽場次的問題,使學(xué)生運(yùn)用多種解決問題的策略,如分析、圖解、列表等。
3、 通過解決問題,使學(xué)生感受自己的生活與數(shù)學(xué)有密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、 理解方隊(duì)的含義
2、 進(jìn)一步鞏固對有關(guān)圖形乘法意義的理解
教具準(zhǔn)備:課件 統(tǒng)計(jì)表
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入
(出示課件,國家領(lǐng)導(dǎo)人檢閱軍隊(duì)的圖片,)通過欣賞,使學(xué)生對隊(duì)列有初步的認(rèn)識(shí),師:如果我們要進(jìn)行體操表演,那應(yīng)如何排列隊(duì)形?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、探究新知
(一) 體操表演中的數(shù)學(xué)問題
( 課件出示主題圖)
1、 提出問題
(1) 要站成4行,每行要站多少人?
(2) 如果要站成方形,至少去掉多少人?或者至少增加多少人?說說你的想法。
(3) 由36人組成的方隊(duì),每行有幾人?在體操表演時(shí),需要交換隊(duì)形,如果排成長方形隊(duì)形,可以有幾種排法?填寫下表。
第一種 第二種 第三種 第四種
每行人數(shù)
行數(shù)
2、 小組討論,并集體解決問題
3、 小組匯報(bào),全班交流
4、 質(zhì)疑。
通過剛才的學(xué)習(xí),你還有什么問題?學(xué)生提出問題,學(xué)生解答,教師點(diǎn)評(píng)。
(二) 比賽場次
1、 出示題,p78的題
2、 提出問題
(1) 中國隊(duì)在小組賽中要進(jìn)行幾場比賽?學(xué)生先獨(dú)立思考,然后回答,并說說你是怎樣想的。
教師對學(xué)生的方法進(jìn)展示
(2) 整個(gè)小組共賽多少場?
a、學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組討論,對有爭議的問題,可以全班研究,匯報(bào)結(jié)果,全班交流。
b、 教師展示學(xué)生的方法
方法一:(列表法)
中國 加納 澳大利亞 俄羅斯
中國
加納 (中國、加納)
澳大利亞 (中國、澳大利亞) (加納、澳大利亞)
俄羅斯 (中國、俄羅斯) (加納、俄羅斯) (澳大利亞、俄羅斯
方法二:(畫圖數(shù)線段)
三、拓展活動(dòng)
學(xué)校進(jìn)行乒乓球比賽,有5個(gè)隊(duì)參加,每兩個(gè)隊(duì)都進(jìn)行一場比賽,整個(gè)小組共賽多少場?
四、小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?
案例6
《體育中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過解決體操表演中的隊(duì)列問題,使學(xué)生理解方隊(duì)的含義。
2、通過解決比賽場次的問題,使學(xué)生運(yùn)用多種解決問題的策略,如分析、圖解、列表等。
3、通過解決問題,使學(xué)生感受自己的生活與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、理解方隊(duì)的含義
2、進(jìn)一步鞏固對有關(guān)圖形,乘法意義的理解
教具準(zhǔn)備:教學(xué)掛圖、投影
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入
學(xué)校為了慶“五一”勞動(dòng)節(jié),準(zhǔn)備進(jìn)行一次體操比賽,為了能取得優(yōu)異的成績,我們要做一些準(zhǔn)備,這節(jié)課我們來看應(yīng)如何站隊(duì)形。
二、探究新知
(一) 體操表演中的數(shù)學(xué)問題
1、 出示圖(p77上面的圖)你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
2、 投影出示問題:
(1) 要站成4行,每行要站多少人?
(2) 如果要站成方隊(duì),至少去掉多少人?或者至少增加多少人?說說你的想法。
(3) 由36人組成方隊(duì),每行有幾人?在體操表演時(shí)需要變換隊(duì)形,如果排成長方形,可以有幾種排法?填寫下表。
第一種 第二種 第三種 第四種
每行人數(shù)
行 數(shù)
3、 小組相互討論,交流解決以上的問題
4、 匯報(bào)結(jié)果
5、 應(yīng)用
如果把我們班的人數(shù)排成一個(gè)方隊(duì),最大能排成什么樣的方隊(duì)?獨(dú)立思考后,集體交流。
6、 質(zhì)疑
通過剛才的學(xué)習(xí),你還有什么問題?
(二) 比賽場次
1、 投影出示p78的例題
2、 提出問題
(1) 中國隊(duì)在比賽中要進(jìn)行幾場比賽?
(2) 整個(gè)小組共賽多少場?
3、 先獨(dú)立思考后回答
4、 全班交流。師生重點(diǎn)解決第(2)個(gè)問題。展示學(xué)生的各種方法。
三、思維訓(xùn)練
由64人組成的方隊(duì),每隊(duì)有幾人?如果排成長方形隊(duì)形,可以怎樣排?并填寫下表:
第 一 種 第 二 種 第 三 種
每行人數(shù)
行 數(shù)
四、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇6
1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
3、求一組數(shù)據(jù)中位數(shù)的方法:
先將這一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列好,如果這一組數(shù)據(jù)是單數(shù)個(gè),中間的數(shù)就是這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果這一組數(shù)據(jù)是雙數(shù)個(gè),中間兩個(gè)數(shù)的和除以2就是這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
數(shù)學(xué)廣角
1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。
2、郵政編碼:由6位數(shù)組成,前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) ,前3位表示郵區(qū) ,前4位表示縣(市),最后2位表示投遞局。
3、身份證號(hào)碼:18位
前六位表示省(自治區(qū)、直轄市 ) 、市、縣, 7—14位表示出生年月日,倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女,最后一位是校驗(yàn)碼。
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇7
一、設(shè)計(jì)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)人教版)五年級(jí)上冊第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》p98—p100。二、設(shè)計(jì)理念本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性,會(huì)求簡單事件發(fā)生的概率。 關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容,本套教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級(jí)上冊,主要是讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。第二次就在本單元,內(nèi)容是在三年級(jí)上冊的基礎(chǔ)上的深化,使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解逐漸從定性向定量過渡,不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(如“一定”“不可能”“可能 ”“經(jīng)常”“偶爾”等)來表述事件發(fā)生的可能性大小,還要學(xué)會(huì)通過量化的方式,用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。 根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平,本單元安排的是簡單的等可能性事件,等可能性事件是概率論中研究得最早,在社會(huì)生活中又廣泛存在的一種隨機(jī)現(xiàn)象。 可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的,因?yàn)橐粋(gè)公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會(huì)均等,用數(shù)學(xué)語言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此,教科書在編排上就圍繞等可能性這個(gè)知識(shí)的主軸,以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性,并逐步豐富對等可能性的體驗(yàn),學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物。此外,通過探究游戲的公平性,還可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí),促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。三、活動(dòng)目標(biāo)與策略選擇[活動(dòng)目標(biāo)]教學(xué)目標(biāo):1、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性及它們的關(guān)系,會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性。 2、能根據(jù)指定的要求,設(shè)計(jì)公平的游戲方案。能對簡單事件的可能性做出預(yù)測。 3、培養(yǎng)概率素養(yǎng),增強(qiáng)對隨機(jī)思想的理解。培養(yǎng)公正、公平的意識(shí),促進(jìn)正直人格的形成。4、在游戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn):體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性,會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn):用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。對隨機(jī)思想的理解。 [策略選擇]根據(jù)確立的活動(dòng)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),本課教學(xué)注重以生為本,教師注重角色的轉(zhuǎn)變,更好地成為課堂教學(xué)中的組織者、引導(dǎo)者、平等中的首席、學(xué)生注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,更好地開展探究學(xué)習(xí)、開放學(xué)習(xí),在教學(xué)設(shè)計(jì)中,注重以下幾個(gè)方面:1、情境導(dǎo)入,動(dòng)手體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,并應(yīng)用于生活。教師通過“足球賽裁判拋硬幣決定哪方先開球”這一生活中的素材展開教學(xué),通過學(xué)生自己獲得生活中的數(shù)學(xué)信息,使學(xué)生置身于熟悉的生活情境中,主動(dòng)參加“拋硬幣試驗(yàn)”活動(dòng),學(xué)習(xí)感受等可能性事件發(fā)生的可能性。2、游戲活動(dòng),體驗(yàn)可能性以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性,并逐步豐富對等可能性的體驗(yàn),學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物。3、思維拓展以猜三角形(黃和綠)的可能性,讓學(xué)生明白簡單事件發(fā)生的可能性與什么有關(guān),進(jìn)一步豐富對等可能性事件發(fā)生的可能性的理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、硬幣、小組調(diào)查表、小圓片、骰子。五、活動(dòng)流程設(shè)計(jì)及意圖教 學(xué) 流 程設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一:情境導(dǎo)入,動(dòng)手體驗(yàn)師:同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎?(喜歡)師:那么你們都喜歡什么運(yùn)動(dòng)呢?生:……師:運(yùn)動(dòng)能使我們強(qiáng)身健體,那么我們平時(shí)要多做運(yùn)動(dòng)。師:一天有些小朋友聚集在操場上,你們看看他們在干什么?(課件出示情景圖)生:踢足球。師:這時(shí)他們正在發(fā)愁呢?到底誰先開球?這時(shí)候裁判就出來了(課件出示:拋硬幣解決)師:那么大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球,這樣公平嗎?為什么?……師:也就是說,硬幣拋出后可能是正面,也可能是反面,這是一個(gè)不確定的事件,今天我們就進(jìn)一步研究不確定事件發(fā)生的可能性。(板書:可能性)師:既然認(rèn)為是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少?師:你是怎樣想的?師:那擲出反面的可能性是多少?為什么?(板書:正面:1/2 反面:1/2)師:大家想一想,如果我拋擲10次,正面大約可能出現(xiàn)多少次?為什么?師:同意他的說法嗎?師:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就進(jìn)一步說明了用拋硬幣的方法決定誰先開球,是公平的。那么大家想一想如果我們實(shí)際操作的時(shí)候又是怎么樣的呢?想不想試一試?下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。(出示課件實(shí)驗(yàn)要求):1.每人拋10次,并把結(jié)果記錄下來; 2.試驗(yàn)完成后思考:正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)有什么關(guān)系。記錄表格:拋硬幣次數(shù)正面朝上次數(shù) 總計(jì): 師:大家來觀察一下這些數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?小結(jié):有些小組正面朝上的次數(shù)是總次數(shù)的一半,有些小組少一點(diǎn),有些小組多一點(diǎn),但是全班加起來接近總次數(shù)的一半。師:同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)有這么多的發(fā)現(xiàn),我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有些小組正面朝上的次數(shù)不一定是總次數(shù)的一半,有些小組少一點(diǎn),有些小組多一點(diǎn),但是全班加起來正面朝上的次數(shù)就比較接近總次數(shù)的1/2。師:其實(shí)歷史上有很多數(shù)學(xué)家也做過這樣的實(shí)驗(yàn),我們來看一看他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是怎么樣的?(出示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))歷史上一些著名數(shù)學(xué)家做拋硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)試 驗(yàn) 者拋硬幣次數(shù)正面朝上的次數(shù)德·摩根40922048蒲豐40402048費(fèi)勒100004979皮爾遜2400012012羅曼諾夫斯基8064039699 師:隨著拋擲次數(shù)的不斷增加,正面朝上的次數(shù)會(huì)怎樣? 師:那么反面朝上的次數(shù)呢? 創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激活原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。初步滲透公平的規(guī)則意思,使學(xué)生產(chǎn)生探究的需要。 通過實(shí)驗(yàn),既體現(xiàn)出概率的統(tǒng)計(jì)意義,又滲透了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和概率的區(qū)別與聯(lián)系。當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多,頻率就越穩(wěn)定,這個(gè)穩(wěn)定的結(jié)果就是事件發(fā)生的概率。活動(dòng)二:游戲活動(dòng),體驗(yàn)可能性師:剛才同學(xué)們表現(xiàn)的非常好,接下來我們輕松一下,同學(xué)們喜歡做游戲嗎?(出示游戲)師:玩過這種游戲嗎?怎么玩?師:今天在課堂上為了節(jié)省時(shí)間,我們這樣規(guī)定,誰先到終點(diǎn),就不退回來,算勝利行不行?師:好,我們把全班分成3個(gè)隊(duì),兩邊的三豎行各為一隊(duì),中間的兩豎行為一隊(duì)。師:哪個(gè)隊(duì)愿意先走?(所有學(xué)生都舉手)既然大家都想先走,我們就用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式?jīng)Q定好嗎?(出示轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤) 生:不公平師:剛才不是說行嗎?怎么又不行了?師:你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋一下嗎?師:那紅隊(duì)和黃隊(duì)呢?師:那么大家認(rèn)為公平嗎? 生:不公平師:看來的確是不公平,誰能想個(gè)辦法,把它變的公平?(出示平均分成3份的圓)師:這樣公平嗎? 為什么?師:是相等的,是不是?那么我們來決定一下哪隊(duì)先走的次序。同學(xué)們喊停我就停。 (確定走的次序后準(zhǔn)備玩游戲并出示骰子。)師:決定了要走的次序了,那這有兩個(gè)骰子看清楚了嗎?請每隊(duì)的隊(duì)長來選擇骰子?(學(xué)生都選擇正方體的骰子)師:如果你是隊(duì)長你會(huì)選哪個(gè)?為什么?師:大家想為什么這個(gè)正方體每個(gè)面出現(xiàn)的可能性是一樣呢?師:都是多少? 師:正方體每個(gè)面出現(xiàn)的可能性都是1/6相等的,那么這個(gè)長方體的每個(gè)面出現(xiàn)的可能性也一樣嗎? 師:為什么?師:好了,同學(xué)們和我們這3個(gè)隊(duì)的隊(duì)長都選擇了用這個(gè)正方體骰子做游戲那我們就用它來做游戲行嗎?師:有的隊(duì)啊,輸了,如果我們再玩一次的話,那么大家想一想,輸?shù)年?duì)有沒有可能贏。生:有師:為什么呢?師:那就是說每個(gè)隊(duì)輸贏的可能性能不能確定啊?師:那么每個(gè)隊(duì)輸贏的可能性是1/3,是相等的。 以學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),使學(xué)生得到“這樣做不公平,因?yàn)橹羔樛A粼谒{(lán)色區(qū)域的可能性要更大一些”的結(jié)論,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考,進(jìn)行制定公平的游戲規(guī)則。 通過選骰子玩游戲,讓學(xué)生親身感受正方體每個(gè)面朝上出現(xiàn)的可能性大小是相等的,而長方體由于各個(gè)面的面積不相等,所以每個(gè)面朝上出現(xiàn)的可能性大小也有所不同。活動(dòng)三:思維拓展師:剛才同學(xué)們已經(jīng)能夠應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)來解決游戲中的問題了,說的非常好。請大家再看這。老師這有一個(gè)信封,猜一猜里面有什么?(出示信封)師:我來告訴大家,里面是三角形,一種是黃色的,一種是綠色的,如果我從里面隨意摸出一個(gè)三角形,摸出黃三角形的可能性是多少?師:那么你們還能不能確定摸出黃三角形的可能性?師:那么還需要什么條件?你想知道什么條件?師:那么讓我們來看看它們的數(shù)量。(出示1個(gè)黃三角形,6個(gè)綠三角形)師:現(xiàn)在你認(rèn)為摸到黃三角形的可能性是多少?師:為什么?師:那摸出綠三角形的可能性是多少?師:那么要使摸到黃三角形的可能性變成1/9,這應(yīng)該怎么辦?(先說給同伴聽一聽)師:為什么?師:那么想一想,只可能加兩個(gè)綠三角形嗎?師:為什么? 通過思維拓展訓(xùn)練,使學(xué)生對可能性的認(rèn)識(shí)由定性感受過渡到定量感受,讓學(xué)生明白簡單事件發(fā)生的可能性與什么有關(guān),進(jìn)一步豐富對可能性事件發(fā)生的可能性的理解。四、全課總結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都非常善于思考,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一件不確定事件的可能性我們可以用一個(gè)數(shù)來表示,例如拋擲硬幣,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來表示,剛才我們投擲骰子,每個(gè)面出現(xiàn)的可能性都可以用1/6來表示,那么這些知識(shí)在數(shù)學(xué)上都叫做概率。概率知識(shí)在日常生活中有應(yīng)用廣泛,比如天氣預(yù)報(bào)、降水概率、航天發(fā)射等等都應(yīng)用了概率的知識(shí),它是怎么發(fā)展來的呢?請同學(xué)們來看2、閱讀概率小史(播發(fā)音樂) 滲透數(shù)學(xué)文化教育,讓數(shù)學(xué)課更有內(nèi)涵,讓學(xué)生感受到概率在生活中的廣泛應(yīng)用。
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇8
兩周前就把第六單元上完了,因?yàn)橐恢倍荚诿φn題結(jié)題的事,所以直到今天才有空把第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》做個(gè)簡單的教學(xué)回顧和反思。
本單元的主要內(nèi)容是:了解平均數(shù)意義,會(huì)求平均數(shù);能列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果,感受事件發(fā)生的可能性有大小。通過對這個(gè)單元的教學(xué),我認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)該注意以下兩點(diǎn):
1、讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。
平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中程度的特征數(shù)。為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)的數(shù)據(jù),我們在教學(xué)中沒有直接呈現(xiàn)概念引出平均數(shù),而是在學(xué)生的認(rèn)知沖突中引出平均數(shù)的概念,這樣做的目的就是讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。
2、讓學(xué)生在具體的試驗(yàn)與操作活動(dòng)中加深對事物發(fā)生可能性的體驗(yàn)。
這個(gè)單元的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅知道有的事情可能發(fā)生,有的不可能發(fā)生,還要進(jìn)一步體會(huì)有的事情發(fā)生的可能性大些,有的可能性小些。如在“猜一猜”中,安排了“轉(zhuǎn)盤”和“拋圖釘”兩試驗(yàn)活動(dòng)。設(shè)計(jì)這些試驗(yàn)活動(dòng)的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜測—收集和整理數(shù)據(jù)—分析試驗(yàn)結(jié)果”的過程,這樣可以豐富學(xué)生對事物發(fā)生可能性大小的直觀體驗(yàn)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生首先猜測結(jié)果發(fā)生的可能性大小;然后讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn),收集試驗(yàn)數(shù)據(jù),分析試驗(yàn)結(jié)果,并將所得結(jié)果與自己的猜測進(jìn)行比較。學(xué)生在此過程中不斷將自己的最初猜測與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,這將促進(jìn)他們主動(dòng)修自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)。
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平,會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性.
2、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用概率的思想去觀察和分析社會(huì)生活中的事物;
3、培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí),促進(jìn)健康人格的形成.
教學(xué)重點(diǎn):
感受等可能性事件發(fā)生的可能性,會(huì)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示.
教學(xué)難點(diǎn):
驗(yàn)證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為1/2.
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件,硬幣,小組調(diào)查表,骰子,透明容器,乒乓球等.
教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖
一、情境導(dǎo)入,動(dòng)手體驗(yàn)
情景一、同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎?
師:你們平時(shí)課后都喜歡那些運(yùn)動(dòng)?(提煉:跳皮筋 投籃等)
每次玩之前要決定誰先來,你們是怎么解決這問題的?
(猜拳:石頭,剪刀,布,誰贏誰先。)
師:老師小時(shí)候也玩過,今天我也想和你們一起玩玩猜拳游戲。找一個(gè)同學(xué)上來,其他同學(xué)做裁判玩游戲。
師:玩完了游戲,我們這是數(shù)學(xué)課,那我們應(yīng)該討論點(diǎn)數(shù)學(xué)問題,那在游戲中有什么數(shù)學(xué)問題呢?
討論:每次比賽前老師都有取勝的可能性是嗎?取勝的可能性有多大?
(孩子可能說是:1/2 1/3 … 要請說出理由。)
理解等可能。
勝負(fù)平地可能性都是公平的,但是游戲的結(jié)果難以預(yù)料的。這就是游戲的魅力。
情景二:看過足球賽嗎?
(課件出示:拋硬幣解決)那么大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球,這樣公平嗎?為什么?
師:也就是說,硬幣拋出后可能是正面,也可能是反面,這是一個(gè)不確定的事件,今天我們就進(jìn)一步研究不確定事件發(fā)生的可能性.
師:既然認(rèn)為是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少 ?
1/2; 50%; 0.5
師:你是怎樣想的
師:那擲出反面的可能性是多少 為什么?(板書:正面:1/2 反面:1/2)
師:大家想一想,如果我拋擲10次,正面大約可能出現(xiàn)多少次
(大約可能是5次)
師:為什么
(因?yàn)檎娉霈F(xiàn)可能性是1/2.)
師:同意他的說法嗎
師:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就進(jìn)一步說明了用拋硬幣的方法決定誰先開球,是公平的.那么大家想一想如果我們實(shí)際操作的時(shí)候又是怎么樣的呢?想不想試一試,下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn).(出示課件實(shí)驗(yàn)要求):
1,同桌三人為一小組,每人各拋硬幣10次,其他同學(xué)把結(jié)果記錄下來;再由大組長統(tǒng)計(jì)本組的總計(jì)情況。
2,試驗(yàn)完成后思考:正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)有什么關(guān)系.
記錄表格:
拋硬幣次數(shù)
正面朝上次數(shù)
反面朝上次數(shù)
學(xué)生1
10
學(xué)生2
10
學(xué)生3
10
總計(jì)
30
實(shí)驗(yàn)結(jié)束后匯報(bào):
師:大家來觀察一下這些數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn) ?
(有些組正面朝上的次數(shù)是總次數(shù)的一半,有些組少一點(diǎn),有些組多一點(diǎn),但是全班加起來接近總次數(shù)的一半.)
師:同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)有這么多的發(fā)現(xiàn),我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有些組正面朝上的次數(shù)不一定是總次數(shù)的一半,有些組少一點(diǎn),有些組多一點(diǎn),但是全班加起來正面朝上的次數(shù)就比較接近總次數(shù)的1/2.
師:其實(shí)歷史上有很多數(shù)學(xué)家也做過這樣的實(shí)驗(yàn),我們來看一看他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是怎么樣的
(出示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))
歷史上一些著名數(shù)學(xué)家做拋硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)
試 驗(yàn) 者
拋硬幣次數(shù)
正面朝上的次數(shù)
反面朝上的次數(shù)
拋硬幣次數(shù)
德.摩根
4092
2048
2044
2046
蒲豐
4040
2048
1992
2020
費(fèi)勒
10000
4979
5021
5000
皮爾遜
24000
1
11988
1
羅曼諾夫斯基
80640
39699
40941
40320
師:隨著拋擲次數(shù)的不斷增加,正面朝上的次數(shù)會(huì)怎樣?(正面朝上的次數(shù)會(huì)越來越接近總次數(shù)的1/2.)
師:那么反面朝上的次數(shù)呢?
(也一樣,會(huì)越來越接近總次數(shù)的1/2.)
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激活原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).初步滲透公平的規(guī)則意思,使學(xué)生產(chǎn)生探究的需要.
通過實(shí)驗(yàn),既體現(xiàn)出概率的統(tǒng)計(jì)意義,又滲透了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和概率的區(qū)別與聯(lián)系.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多,頻率就越穩(wěn)定,這個(gè)穩(wěn)定的結(jié)果就是事件發(fā)生的概率.
二:游戲活動(dòng),體驗(yàn)可能性
1、剛才同學(xué)們表現(xiàn)的非常好,接下來我們輕松一下,同學(xué)們喜歡做游戲嗎 (出示飛行棋游戲)
師:玩過這種游戲嗎 怎么玩?
師:今天在課堂上為了節(jié)省時(shí)間,我設(shè)計(jì)了跨步游戲,擲到幾就走幾步,誰先到終點(diǎn)算勝利行不行?
師:好,我把全班分成3個(gè)隊(duì),左邊為紅隊(duì),中間的為藍(lán)隊(duì),右邊的為黃隊(duì),每隊(duì)選一個(gè)代表.
師:哪個(gè)隊(duì)愿意先走 (所有學(xué)生都舉手)既然大家都想先走,我們就用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式?jīng)Q定好嗎
活動(dòng)情景一
(出示轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤)(不公平)
討論問什么不公平?怎樣改變就公平了?
師:是相等的,是不是那么我們來決定一下哪隊(duì)先走的次序.同學(xué)們喊停我就停.
活動(dòng)情景二
(確定走的次序后準(zhǔn)備玩游戲并出示骰子.一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的)?
師:決定了要走的次序了,那這有兩個(gè)骰子看清楚了嗎
每隊(duì)再上來一位代表選擇骰子?(學(xué)生都選擇正方體的骰子)
師:如果是你會(huì)選哪個(gè)為什么?
討論為什么要選正方體的骰子?
師:好了,同學(xué)們和我們這3個(gè)隊(duì)的代表都選擇了用這個(gè)正方體骰子做游戲那我們就用它來做游戲行嗎 (師生共同做完游戲)
師:有的隊(duì)啊,輸了,如果我們再玩一次的話,那么大家想一想,輸?shù)年?duì)有沒有可能贏. 為什么呢?
師:那就是說每個(gè)隊(duì)輸贏的可能性能不能確定啊
師:那么每個(gè)隊(duì)輸贏的可能性是1/3,是相等的。
(設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),使學(xué)生得到"這樣做不公平,因?yàn)橹羔樛A粼诩t色區(qū)域的可能性要更大一些"的結(jié)論,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考,進(jìn)行制定公平的游戲規(guī)則.通過選骰子玩游戲,讓學(xué)生親身感受正方體每個(gè)面朝上出現(xiàn)的可能性大小是相等的,而長方體由于各個(gè)面的面積不相等,所以每個(gè)面朝上出現(xiàn)的可能性大小也有所不同.)
三、實(shí)踐應(yīng)用 思維拓展
師:剛才同學(xué)們已經(jīng)能夠應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)來解決游戲中的問題了,說的非常好.請大家再看這.老師這有一個(gè)不透明塑料袋,猜一猜里面有什么 (出示不透明塑料袋)?我來告訴大家,里面是乒乓球,一種是黃色的,一種是白色的,如果我從里面隨意摸出一個(gè)乒乓球,摸出白乒乓球的可能性是多少 ?
1、那么你們還能否確定摸出白乒乓球的可能性?(不能)
2、那么還需要什么條件你想知道什么條件
3、那么讓我們來看看它們的數(shù)量.(出示1個(gè)白乒乓球,6個(gè)黃乒乓球)
4、現(xiàn)在你認(rèn)為摸到白乒乓球的可能性是多少?為什么?
5、那摸出黃乒乓球的可能性是多少
6、那么要使摸到白乒乓球的可能性變成1/9,這應(yīng)該怎么辦?為什么?
7、那么想一想,只可能加兩個(gè)黃乒乓球嗎?為什么?
(設(shè)計(jì)意圖:通過思維拓展訓(xùn)練,使學(xué)生對可能性的認(rèn)識(shí)由定性感受過渡到定量感受,讓學(xué)生明白簡單事件發(fā)生的可能性與什么有關(guān),進(jìn)一步豐富對可能性事件發(fā)生的可能性的理解.)
四,全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都非常善于思考,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一件不確定事件的可能性我們可以用一個(gè)數(shù)來表示,例如采取按游戲,取勝的可能性是1/3,拋擲硬幣,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來表示,剛才我們投擲骰子,每個(gè)面出現(xiàn)的可能性都可以用1/6來表示,那么這些知識(shí)在數(shù)學(xué)上都叫做概率.概率知識(shí)在日常生活中有應(yīng)用廣泛,比如天氣預(yù)報(bào),降水概率,航天發(fā)射等等都應(yīng)用了概率的知識(shí)。由于時(shí)間關(guān)系,這節(jié)課我們就探討在這里,有關(guān)可能性的其他知識(shí),我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探討。
板書設(shè)計(jì):
可能性
勝
老師 負(fù) 同學(xué) 正面:1/2 白球:1
平 反面:1/2 黃球:6
等可能 可能性:1/7
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇10
課型
新授
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1,經(jīng)歷與體驗(yàn)收集,整理,分析數(shù)據(jù)的過程,學(xué)會(huì)用畫正字的方法收集整理數(shù)據(jù),體會(huì)統(tǒng)計(jì)是研究解決問題的方法之一.
2,經(jīng)歷試驗(yàn)的具體過程,能對試驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果做出簡單判斷,并做出適當(dāng)解釋,從中體驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的可能性是相等的.
3,培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí),初步感受動(dòng)手試驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論一種有效方法,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,進(jìn)一步發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)和能力.
教學(xué)
重難點(diǎn)
重點(diǎn)是通過活動(dòng)認(rèn)識(shí)一些事件發(fā)生的等可能性,難點(diǎn)是理解任意摸一次球,紅球和黃球的機(jī)會(huì)是相等的.
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)課件,紅球,黃球,布袋若干, 正方體
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
一,故事導(dǎo)入,復(fù)習(xí)活動(dòng)
3—5分鐘
二,活動(dòng)體驗(yàn),感受過程
20—25分鐘
三,拓展深化
5—10分鐘
四,課堂總結(jié)
3—5分鐘
1,阿凡提的故事 :阿凡提在地主巴依老爺家辛辛苦苦干了一年活,小氣的巴依不想付工資給阿凡提,于是想了個(gè)歪主意.對阿凡提說:"阿凡提,我這兒這兩張紙條讓你抽,上面分別寫著"付工資"和 "不付工資 " , 如果你抽到哪一張,我們就按哪一張上寫的辦,你還是有一半機(jī)會(huì)的哦".如果你是阿凡提,你會(huì)怎樣想 (引出"可能")
2,復(fù)習(xí)"一定可能."
(1) 出示裝有3個(gè)紅球的口袋,提問:如果從中任意摸出一個(gè)球,該用哪種詞語來描述摸球結(jié)果 (一定摸出是紅球)
(2) 往口袋加入3個(gè)黃球,提問:如果從這樣的口袋中任意摸出一個(gè)球,該用哪種詞語來描述摸球結(jié)果 (可能摸出是紅球,可能摸出是黃球)
3,揭題:在我們生活中,有些事情一定會(huì)發(fā)生,有些事情不一定會(huì)發(fā)生,只能說具有可能性,今天,我們繼續(xù)研究可能性問題.(板書:可能性)
1,擲硬幣游戲,初步感受可能性.游戲規(guī)則.1,豎著把硬幣放在10厘米左右的高處讓硬幣自由落在杯中每人拋10次 .2,用自己喜歡的方法在草稿紙上做好記錄.3,拋完后,小組長統(tǒng)計(jì)本小組的情況并匯總,填好記錄表 ,組內(nèi)同學(xué)共同校對.4,活動(dòng)時(shí)我們要互相合作,有秩序,保持安靜.
教師統(tǒng)計(jì):思考:出現(xiàn)正面和反面的可能性是怎樣的 先在小組里討論.
(結(jié)論:有正有反,次數(shù)差不多)
2,摸球游戲
(1) 猜測
出示口袋:口袋加入3個(gè)黃球,提問:如果遮住眼睛從這個(gè)口袋中每次任意摸出一個(gè)球,摸出以后再把球放回口袋,一共摸40次,猜一猜,紅球和黃球可能各摸多少次
學(xué)生自由猜測.(許多偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)都是從猜測開始的,如歌德巴赫猜想,但有了猜想還要繼續(xù)驗(yàn)證.數(shù)學(xué)家陳景潤經(jīng)過驗(yàn)證,證明了歌德巴赫猜想因?yàn)閷?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)).
(2)驗(yàn)證
這僅僅是我們的猜測,向知道自己猜測的對不對,我們可以怎么做 (摸一摸)
游戲規(guī)則:1,摸前先把袋中球攪一攪,然后轉(zhuǎn)過臉去從中任意摸一個(gè),摸出后回頭看一看,給大家看自己摸到的是什么顏色的球,把球再放入口袋中,按這樣,大家輪流摸,一共40次 .2,組長用畫"正"字的方法來記錄.3,摸完后,組長填寫統(tǒng)計(jì)表 ,其他同學(xué)負(fù)責(zé)校對.4,活動(dòng)時(shí)我們要互相合作,互相謙讓,控制好音量,請各小組在小組長的帶領(lǐng)下分工.
怎樣用畫"正"的方法來記錄,誰來給我們介紹一下 教師在黑板演示一下.
a,明確分工:活動(dòng)時(shí)我們要互相合作,互相幫助,這樣才能順利完成任務(wù),請各小組在小組長的帶領(lǐng)下分工,組長記錄,副組長數(shù)次數(shù),其余監(jiān)督.
b,活動(dòng)體驗(yàn):學(xué)生分組試驗(yàn),填寫統(tǒng)計(jì)表,教師巡回指導(dǎo)
(2) 歸納
小組匯報(bào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,教師實(shí)物展示.
紅球
黃球
合計(jì)
紅球
黃球
次數(shù)
提問:統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和我們的猜測差不多嗎 我們將各小組結(jié)果進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn) 如果繼續(xù)摸下去,摸到紅球的次數(shù)和黃球的次數(shù)會(huì)怎樣
學(xué)生:摸到可能是紅,也可能是黃,次數(shù)差不多.
可能紅的多一些,也可能黃的多一些.
3,老師對學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié):在簍子里紅黃球個(gè)數(shù)相同的情況下,從簍子里每摸一個(gè)球,摸得次數(shù)又比較多,那么摸到紅黃球的次數(shù)是差不多的.這就說明在這種情況下,任意摸一個(gè)球,摸到紅黃球的機(jī)會(huì)是相等的,也就是說摸到紅黃球的可能性是相等的.
小結(jié)并揭示學(xué)法:說明從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黃球的袋子任意摸出一個(gè)球,摸到紅球和黃球的機(jī)會(huì)是相等的,也就是說可能性是相等的.
提問:
(1)我們是用什么方法來記錄摸球的結(jié)果的 你覺得用畫"正"字的方法好不好 (記錄簡便,整理迅速),
(2)記錄之后我們又對數(shù)據(jù)作了怎樣的處理 (填入統(tǒng)計(jì)表板書:統(tǒng)計(jì)可)見我們用統(tǒng)計(jì)的方法來研究事情發(fā)生的可能性是一個(gè)很好的方法.
(3)通過試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)得到什么結(jié)論 (摸到紅球和黃球的可能性是相等的)
用的是什么方法
小結(jié):猜測----驗(yàn)證----結(jié)論
過渡:想不想用我們剛才的方法做第三個(gè)游戲
三,拋小正方體
教師出示兩個(gè)面上都有1,2,3的小正方體.游戲規(guī)則:1,按順序上拋小正方形,不宜太高,看落下時(shí)"123"朝上的次數(shù),按這樣,大家輪流拋,一共30次 .2,組長指派一人用畫"正"字的方法來記錄.3,拋完后,組長指派一人填寫記錄表和統(tǒng)計(jì)表 ,其他同學(xué)負(fù)責(zé)校對.
學(xué)生體驗(yàn).填寫表格
朝上的數(shù)字
1
2
3
次數(shù)
各組匯報(bào),學(xué)生上臺(tái)填入數(shù)字
提問:仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表,統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和你估計(jì)的差不多嗎 你發(fā)現(xiàn)了什么 先在小組里說一說.
教師:在這種情況下,拋的次數(shù)越多,數(shù)字123朝上的次數(shù)越接近.這三種情況的可能性是相等的.
擺一擺
想想做做2,剛才我們做了三個(gè)游戲,不知道你們會(huì)不會(huì)用學(xué)過的知識(shí)動(dòng)手?jǐn)[一擺
1,任意摸一個(gè),不可能是紅球.袋子里應(yīng)怎樣放球
2,任意摸一個(gè),可能是紅球.
3,每次任意摸一個(gè),摸50次,摸到的紅球和黃球的次數(shù)差不多.
要求:小組討論,組長擺放.逐個(gè)回答,小組討論,指名一人回答.
回顧阿凡提得故事,照應(yīng)開頭.
阿凡提非常生氣,他一下就看出了巴依的鬼主意,兩張紙條上寫的肯定都是'不付工資',自己無論抽到哪一張都得不到工資.于是,聰明的阿凡提靈機(jī)一動(dòng),對巴依說:"老爺,我還是讓您來先抽吧,您抽完,我就不用再抽了,您也可能有一半的機(jī)會(huì)的哦".巴依聽了,只好乖乖把工資付給了阿凡提.(巴依抽到的一定是'不付工資')
看來,統(tǒng)計(jì)與可能性的知識(shí)和我們生活還是很有關(guān)系的.
今天我們在玩的過程中一起研究了統(tǒng)計(jì)與可能性.(板書"與"),老師過了一個(gè)愉快而又難忘的40分鐘,你學(xué)會(huì)了什么 知道了什么
(學(xué)生總結(jié))
教學(xué)反思
1,"統(tǒng)計(jì)與可能性"在二年級(jí)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過,本冊教材安排得重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握會(huì)用"正"字的方法進(jìn)行搜集整理數(shù)據(jù),對試驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果做出簡單判斷,并做出適當(dāng)解釋,從中體驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的可能性是相等的.本課教學(xué)中比較重視學(xué)生在參與,操作活動(dòng)的過程中得出可能性相等的概念,體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神.學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐時(shí)間較長,學(xué)會(huì)了如何合作,學(xué)會(huì)了用畫"正"字的方法搜集數(shù)據(jù),課堂中重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力和方法的培養(yǎng),讓學(xué)生學(xué)會(huì)了"猜測—驗(yàn)證—結(jié)論"這一學(xué)習(xí)方法.教學(xué)中注意層次性,連貫性和首尾呼應(yīng),過程完整,訓(xùn)練重點(diǎn)突出.
2,不足之處.a,課堂上應(yīng)變能力欠缺,對于"預(yù)設(shè)"的內(nèi)容比較熟悉,但是對于"生成"的情況估計(jì)不足.由于在做第一個(gè)游戲的時(shí)候可能教師表述不是很到位,有個(gè)別小組沒有及時(shí)將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來,因此影響到后面全班數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),在這兒教師有點(diǎn)慌亂,其實(shí)事后想一想就算有一小組沒有統(tǒng)計(jì)好,也不影響其他小組的統(tǒng)計(jì),因?yàn)檫@本身就不是一個(gè)固定的數(shù)據(jù),教師這是如果抓住"可能性是相等"的這一結(jié)論,絲毫不影響教學(xué)效果.這一點(diǎn)今后還要不斷加強(qiáng)應(yīng)變能力的培養(yǎng).b,要特別重視學(xué)生動(dòng)手做完游戲后的概括和總結(jié),而且要更多地引導(dǎo)學(xué)生自己去概括,這樣就容易加深學(xué)生的印象,既培養(yǎng)了概括能力,又培養(yǎng)了思考能力,教師在這樣的過程中不能包辦太多.
一, 擲硬幣游戲
擲硬幣結(jié)果記錄表
"字"朝上
"花"朝上
第1人
第2人
第3人
第4人
合計(jì)
二,摸球游戲
摸球結(jié)果記錄表
紅球
黃球
摸球結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
合計(jì)
紅球
黃球
次數(shù)
三,拋正方體游戲
拋正方體結(jié)果記錄表
1
2
3
朝上的數(shù)字
拋正方體結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
合計(jì)
1
2
3
次數(shù)
(學(xué)生用)一,擲硬幣游戲
"字"朝上
"花"朝上
第1小組
第2小組
第3小組
第4小組
第5小組
第6小組
第7小組
第8小組
二,摸球游戲
摸球結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
紅球
黃球
第1小組
第2小組
第3小組
第4小組
第5小組
第6小組
第7小組
第8小組
三,拋正方體游戲
拋正方體結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
朝上的數(shù)字
1
2
3
第1小組
第2小組
第3小組
第4小組
第5小組
第6小組
第7小組
第8小組
( 教師用)
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程,學(xué)會(huì)用畫“正”字的方法收集整理數(shù)據(jù),能完成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖,并體會(huì)統(tǒng)計(jì)是研究、解決問題的方法之一。
2、使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的具體過程,從中體驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的可能性的大小,能對簡單實(shí)驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果或某些事件發(fā)生的可能性的大小作出簡單判斷,并作出適當(dāng)?shù)慕忉專屯瑢W(xué)交流自己的想法。
3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí),初步感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效的方法,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,進(jìn)一步發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)與能力。
教學(xué)重點(diǎn):
通過活動(dòng)認(rèn)識(shí)一些事件發(fā)生的等可能性。
教學(xué)難點(diǎn):
理解紅球和黃球的個(gè)數(shù)相等時(shí),任意摸一次,摸到紅球和黃球的會(huì)是相等的。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體,紅球3個(gè) 黃球3個(gè)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1.出示裝有3個(gè)紅球的袋子
(1)談話:如果從中任意摸一個(gè)球,結(jié)果怎樣?(一定摸出紅球)
(2)往口袋里加入3個(gè)黃球,如果從這樣的口袋里摸一個(gè)球呢?(可能摸出紅球,也可能摸出黃球)
2.揭題:在我們的生活中,有些事情一定會(huì)發(fā)生,有些事情會(huì)不會(huì)發(fā)生難以確定,只能說具有可能性。今天我們繼續(xù)研究可能性問題。(板書:可能性)
二、活動(dòng)體驗(yàn),探索新知。
1.摸球。
(1)猜測。
(出示上述裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黃球的透明口袋)
談話:不看球從這個(gè)口袋中每次任意摸一個(gè)球,摸出以后把球再放回口袋,一共摸40次。猜一猜,紅球和黃球可能各摸到多少次?
學(xué)生自由猜測
(2)驗(yàn)證。
談話:這僅僅是我們的猜測,想知道自己猜得對不對,我們可以怎么做?(摸一摸)
①明確活動(dòng)要求。
談話:摸前先把袋中的球攪一攪,然后不看球從中任意摸一個(gè),摸出后進(jìn)行記錄,把球再放入口袋中,如此,一共摸40次。
②明確統(tǒng)計(jì)方法。
提問:怎樣能記住每次摸球的結(jié)果呢?
以前我們用過哪些方法來記錄?(畫“√”、涂方塊…)
在生活中,你還見過哪些記錄數(shù)據(jù)的方法?(引導(dǎo)說出畫“正”字的方法)
怎樣用畫“正”字的方法來記錄呢?誰能向大家介紹一下?
教師相出示“摸球結(jié)果記錄表”,向?qū)W生介紹。
講解示范:一畫“一”表示1次,1個(gè)“正”字表示記錄5次。
紅球
黃球
③明確分工。
談話:活動(dòng)時(shí)我們要互相合作,互相幫助,這樣才能順利完成任務(wù)。請各小組在組長的帶領(lǐng)下進(jìn)行分工活動(dòng)。
④活動(dòng)體驗(yàn)。
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),教師巡視指導(dǎo)。
(3)歸納。
①各小組交流匯報(bào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,教師用實(shí)物投影展示。
②提問:統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和你的估計(jì)差不多嗎?我們再將各小組摸到紅球的次數(shù)和摸到黃球的次數(shù)進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?(有的小組摸到紅球的次數(shù)和摸到黃球的次數(shù)同樣多,有的小組摸到紅球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)多一些,有的小組摸到紅球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)少一些)如果繼續(xù)摸下去,摸到紅球的次數(shù)和摸到黃球的次數(shù)會(huì)怎樣?
講述:這就說明從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黃球的袋子里任意摸一個(gè)球,摸到紅球的會(huì)和摸到黃球的會(huì)是相等的,也就是摸到紅球和黃球的可能性是相等的。
提問:我們是用什么方法來記錄摸球結(jié)果的?你覺得用畫“正”字的方法來記錄好不好?(記錄簡便、整理迅速)記錄之后我們又對數(shù)據(jù)作了怎樣的處理?(填入統(tǒng)計(jì)表)可見用統(tǒng)計(jì)的方法來研究事情發(fā)生的可能性是一個(gè)很好的方法。通過實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)得到了什么結(jié)論?(摸到紅球和黃球的可能性是相等的)
三、玩中交流,內(nèi)化交流。
1.拋小正方體。
教師出示小正方體,問:知道小正方體有幾個(gè)面嗎?在6個(gè)面上都寫有數(shù)字,小組成員仔細(xì)觀察有哪些數(shù)字?各出現(xiàn)了幾次?
如果把小正方體拋30次,那么“1”“2”“3”各字朝上的次數(shù)會(huì)怎樣呢?
驗(yàn)證。
明確活動(dòng)要求:小組成員按順序輪流拋小正方體,并記錄朝上數(shù)字的次數(shù)。
在小組內(nèi)明確分工。
活動(dòng)體驗(yàn):學(xué)生先分組實(shí)驗(yàn),再統(tǒng)計(jì)結(jié)果,填寫下列表格。
朝上的數(shù)字
1
2
3
次數(shù)
歸納。
各小組匯報(bào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,教師將數(shù)據(jù)填入下表。
朝上的數(shù)字
1
2
3
合計(jì)
第一小組
第二小組
第三小組
第四小組
提問:仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表,統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和你估計(jì)的差不多嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
反思。通過這一活動(dòng),你又明白了什么?為什么1、2、3朝上的次數(shù)差不多?
講述:根據(jù)合計(jì)欄里的數(shù)據(jù),我們可以看出拋的次數(shù)越多,數(shù)字1、2、3朝上的次數(shù)就越接近。那么拋一次,向上的數(shù)字有幾種可能性?這三種可能性的大小怎樣?(相等)
三、拓展深化
談話:如果要在裝有紅球和藍(lán)球的口袋中任意摸一個(gè)球,摸到紅球和藍(lán)球的可能性相等,可以怎樣放球?
學(xué)生各抒己見
談話:為什么可以這樣放?(因?yàn)榧t球和藍(lán)球的個(gè)數(shù)相同,所以任意摸一個(gè)球,摸到紅球和藍(lán)球的可能性相等。)
2.完成“想想做做”第2題
先小組討論,再展示交流,說說想法。
四、總結(jié)
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?知道了什么?
板書設(shè)計(jì):
統(tǒng)計(jì)與可能性
3個(gè)紅球 3個(gè)黃球
當(dāng)口袋里紅球與黃球一樣多時(shí),摸到紅球與黃球可能性是相等的
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇12
學(xué)生在前幾冊教材中初步學(xué)習(xí)了收集、記錄、分類整理信息以及用簡單的表格或涂顏色的方塊表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,還在摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤、拋圓片等活動(dòng)中初步體會(huì)了有些事情的發(fā)生是確定的,有些是不確定的,并能用“可能”“不可能”“一定”等詞語描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。本單元繼續(xù)教學(xué)“可能性”,讓學(xué)生體會(huì)事件中各種情況發(fā)生的可能性有時(shí)是相等的、有時(shí)是不相等的,學(xué)會(huì)用“經(jīng)常”“偶爾”“機(jī)會(huì)是相等的”等詞語來描述生活中一些事情發(fā)生的可能性。在教學(xué)“可能性”的時(shí)候,教材充分利用學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步提高統(tǒng)計(jì)能力。把可能性的教學(xué)與統(tǒng)計(jì)方法密切結(jié)合是本單元教材編寫的一大亮點(diǎn)。
1 第90~91頁教學(xué)“等可能性”,即事件發(fā)生的過程中各種情況出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是相等的。
例題讓學(xué)生玩摸球游戲,口袋里裝了紅球和黃球,這兩種顏色球的個(gè)數(shù)相等,讓學(xué)生在摸球活動(dòng)中體驗(yàn)摸到紅球的機(jī)會(huì)與摸到黃球的機(jī)會(huì)是相等的。例題首先明確游戲方法——每次摸1個(gè)球,摸出以后把球放回口袋,一共摸40次。然后明確記錄方法——把每次摸到的顏色用畫“正”字的方法記錄在《摸球結(jié)果記錄表》里,摸了 40次以后,分別統(tǒng)計(jì)摸到紅球、黃球的次數(shù),填入《摸球結(jié)果統(tǒng)計(jì)表》里。例題還通過四個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考:任意摸1個(gè)球,可能是什么顏色?估計(jì)一下,摸的40次里紅球和黃球可能各摸到多少次?統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和你的估計(jì)差不多嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
為了保證游戲結(jié)果的客觀性,教學(xué)時(shí)要注意六點(diǎn)。
(1) 每次任意摸1個(gè)球。學(xué)生應(yīng)該在看不到球的顏色的情境中隨意摸;把摸出的球放回口袋后,要用力把口袋抖動(dòng)幾次,使不同顏色的球在口袋里隨意分布。
(2) 摸的次數(shù)要多。因?yàn)槊拇螖?shù)越多,摸到兩種顏色的次數(shù)越可能接近。如果摸的次數(shù)太少,就不容易顯示出可能性是相等的。例題要求摸40次,教學(xué)時(shí)只能多于40次,不能少。
(3) 估計(jì)紅球和黃球可能各摸到多少次時(shí),要讓學(xué)生在口袋里的紅球和黃球個(gè)數(shù)相同的現(xiàn)實(shí)情境下,聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)思考,不但要估計(jì)兩種顏色的球可能各摸到的次數(shù),而且說說為什么作出這樣的估計(jì)。
(4) 要指導(dǎo)學(xué)生記錄。每次摸得什么顏色的球要隨時(shí)記錄,游戲結(jié)束后才能統(tǒng)計(jì)。學(xué)生以前用畫“”的方法記錄,現(xiàn)在用畫“正”的方法記錄,應(yīng)該對學(xué)生講講畫“正”字的方法,并讓他們體會(huì)這種記錄的好處。
(5)要組織學(xué)生交流。每組學(xué)生摸的40次里,一般不會(huì)兩種顏色的球各20次,會(huì)一種顏色的次數(shù)稍多一些,另一種顏色的次數(shù)稍少一些,“個(gè)案”不容易反映出可能性相等。只有在各組的交流中,在對眾多“個(gè)案”的觀察分析中,學(xué)生才能從兩種顏色的次數(shù)差不多,體會(huì)機(jī)會(huì)是相等的。
(6) 要組織學(xué)生反思。讓學(xué)生想一想、說一說,為什么摸到的紅球和黃球的次數(shù)差不多,并找到原因——口袋里裝的紅球與黃球的個(gè)數(shù)是相等的。
2 第92~93頁教學(xué)事件發(fā)生的過程中,有些情況出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多,有些情況出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少,即“可能性有大、有小”。
例題仍然讓學(xué)生玩摸球游戲。口袋里裝了3個(gè)黃球和1個(gè)紅球,兩種顏色球的個(gè)數(shù)不等。每次任意摸1個(gè)球,及時(shí)記錄球的顏色,摸了10次以后統(tǒng)計(jì)哪種顏色的球摸到的次數(shù)多一些。游戲方法和數(shù)學(xué)思考與等可能性的例題基本相同,數(shù)學(xué)思考的線索仍然是“現(xiàn)實(shí)情境—猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證猜想—分析原因”。記錄信息采用統(tǒng)計(jì)圖,教材提供了兩種統(tǒng)計(jì)圖,左邊一種是前幾冊中用過的方塊圖,右邊一種把方格連成了條形,學(xué)生可以任選一種記錄。通過這里兩種記錄的圖,引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識(shí)的方塊圖過渡到認(rèn)識(shí)條形圖。
游戲后組織學(xué)生交流要抓住三點(diǎn)。
(1) 從結(jié)果想原因,體會(huì)可能性有大、有小。各組摸球的結(jié)果都是摸到黃球的次數(shù)多,摸到紅球的次數(shù)少。要讓學(xué)生想想、說說為什么。
(2) 把兩種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較。圍繞右邊的統(tǒng)計(jì)圖是怎樣畫的、表示什么意思,兩種統(tǒng)計(jì)圖有什么相同、有什么不同等問題讓學(xué)生討論,實(shí)現(xiàn)從方塊圖到條形圖的過渡。
(3) 把可能性相等與可能性不相等作比較。兩道例題都是摸球,為什么前一道例題摸到黃球的次數(shù)與紅球差不多,后一道例題摸到黃球的次數(shù)比紅球多得多,讓學(xué)生自己找到原因。
3 兩道例題的后面各有一次“想想做做”,都是兩道題,兩道題的思維方向雖然不同,但都能幫助學(xué)生加強(qiáng)對可能性的體驗(yàn)。
其中第1題通過拋小正方體繼續(xù)體會(huì)例題教學(xué)的可能性相等與可能性有大有小。第2題運(yùn)用對可能性的認(rèn)識(shí)先按照預(yù)設(shè)的結(jié)果在布袋里放鉛筆,再通過摸鉛筆活動(dòng)驗(yàn)證有沒有達(dá)到預(yù)期的要求,從而進(jìn)一步理解可能性相等和可能性有大有小。
練習(xí)九第1~3題分別聯(lián)系天氣情況、玩轉(zhuǎn)盤以及生活中的事情引導(dǎo)學(xué)生用“經(jīng)常”“偶爾”“ 可能性相等”等詞語形象地描述可能性的大小。
4 第96~97頁實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生在摸牌和下棋游戲中繼續(xù)體會(huì)可能性相等與可能性有大有小。
摸牌游戲,從四種花色的牌摸到的次數(shù)差不多,到紅桃花色的牌摸得的次數(shù)比其他花色的牌明顯多,能使學(xué)生感受由于條件變化會(huì)引起可能性的變化。
下棋游戲的規(guī)則比較復(fù)雜。正方體上涂紅色的面比涂黑色的面的個(gè)數(shù)多,紅色面朝上在棋盤上走的格子比黑色面朝上走的格子少,最后結(jié)果是拿紅棋的人經(jīng)常獲勝。分析原因,學(xué)生能從中獲得很多感受,對可能性的大小有更多體會(huì)。
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇13
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)書(人教版)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第101頁 例2,做一做及練習(xí)二十一。
教學(xué)目標(biāo):
1、 知識(shí)與技能:
(1)通過教學(xué),加深學(xué)生對等可能性事件的認(rèn)識(shí),學(xué)會(huì)用幾分之幾 來描述一個(gè)事件發(fā)生的概率,加深對游戲規(guī)則公平性的認(rèn)識(shí)和理解。
(2)能對簡單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測。
2、過程與方法:借助學(xué)生熟悉的轉(zhuǎn)盤游戲來模擬“吉鼓傳花”活動(dòng),讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流中探索新知。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí),促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用幾分之幾 來描述一個(gè)事件發(fā)生的概率。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到基本事件與事件之間的關(guān)系,即花落到每個(gè)人手里的可能性與男生(或女生)手里的可能性的聯(lián)系。
教具準(zhǔn)備:轉(zhuǎn)盤,實(shí)物投影。
學(xué)具準(zhǔn)備:等分成18個(gè)區(qū)域,涂上色,灰、白相隔的轉(zhuǎn)盤。
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、師:上課之前,我們先來做一個(gè)游戲,老師投硬幣,男生和女生各為一組,每組要一面,哪個(gè)組 贏了,就由那個(gè)組派代表為我們大家表演一個(gè)節(jié)目好不好?(男女學(xué)生共同選面后進(jìn)行游戲)
師:這一游戲規(guī)則公平嗎?為什么?
(學(xué)生根據(jù)上節(jié)課學(xué)的知識(shí)回答)
2、引入:
師:要想做到游戲規(guī)則公平,必須做到參與游戲的各方獲勝的可能性相等。這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究游戲規(guī)則的公平性問題。板書課題:統(tǒng)計(jì)與可能性。
二、 新知探究
1、 教學(xué)第101頁的例2。
出示例2的情境圖(隱去圖下面的兩段文字)
(1)理解圖示內(nèi)容。
師:這幅圖畫的什么?
指名回答,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有9名女生和9名男生相間而坐進(jìn)行“擊鼓傳花”活動(dòng)。
(2)明確游戲規(guī)則。
師:根據(jù)這幅圖,你能說說他們進(jìn)行“擊鼓傳花”的游戲規(guī)則嗎?
指名回答,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)游戲規(guī)則是:鼓聲停,花在女生手里就由女生表演節(jié)目,花在男生手里就由男生表演節(jié)目。
(3)提出問題。
師:請大家思考以下兩個(gè)問題:
①花落在每個(gè)人手里的可能性是多少?
②男生組和女生組表演節(jié)目的可能性各是多少?
(4)自主探究。
師:下面,大家把課前準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)盤拿出來,請大家借助轉(zhuǎn)盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動(dòng),研究上面的兩個(gè)問題。 ( 教師說明:灰色區(qū)域代表男生、白色區(qū)域代表女生)
(學(xué)生動(dòng)手操作,思考、小組討論)
(5)全班交流。
指名匯報(bào),教師引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)盤游戲來分析。讓學(xué)生說說自己對上面兩個(gè)問題的想法。通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):花落到每個(gè)人手里的可能性都是1/18,男生(或女生)組表演節(jié)目的可能性都是9/18(或1/2)。
2、師:我班共有46名同學(xué),其中男生24人,女生22人。如果學(xué)校要隨意抽取一人參加播音員培訓(xùn),想一想,抽到你的可能性是多少?呢?呢?……
抽到女同學(xué)的可能性是多少?抽到男同學(xué)呢?
3、完成做一做。
(1)先讓學(xué)生觀察轉(zhuǎn)盤,說說指針停在每一個(gè)小扇形區(qū)域的可能性是多少?再觀察紅、黃、藍(lán)三種顏色各占幾個(gè)小扇形?指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性分別是多少?
(2)讓學(xué)生討論轉(zhuǎn)動(dòng)指針80次,估計(jì)會(huì)有多少次指針停在紅色區(qū)域?說明為什么。
(3)老師指出:這是理論上的結(jié)果,因?yàn)殡S機(jī)事件的概率是建立在大量重復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的,所以在實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)80次時(shí),有可能偏離這個(gè)結(jié)果,這也是正常的。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、完成練習(xí)二十一第 1題。
師:上面我們一起研究了可能性的一些知識(shí),下面我們就利用剛才學(xué)到的知識(shí)做小游戲,看看誰把剛才的知識(shí)學(xué)得最好,用得最好,好不好?
出示撲克牌1-9
(1)現(xiàn)在我們把這9張撲克牌打亂倒扣,請男女同學(xué)派代表分別抽一張牌,抽到單數(shù)女同學(xué)贏,抽到雙數(shù)男同學(xué)贏,好不好?
這個(gè)游戲公平嗎?為什么?說說理由。
(2)如果抽一次,男同學(xué)一定會(huì)輸嗎?說說你的想法。
師:雖然游戲規(guī)則對男同學(xué)不利,但男同學(xué)不一定會(huì)輸,因?yàn)椋型瑢W(xué)贏的可能性只是不如女同學(xué)贏的可能性大,還是有贏的可能性的,什么時(shí)候有不可能贏的情況發(fā)生?
教師引導(dǎo)學(xué)生明確:當(dāng)一方贏的可能性為0時(shí),這方一定會(huì)輸。
(3)師:雖然男同學(xué)不一定輸,但畢竟這個(gè)游戲規(guī)則不公平,我們能不能把它設(shè)計(jì)成一個(gè)公平的游戲規(guī)則?
學(xué)生獨(dú)立完成后說說現(xiàn)在為什么公平了?
教師引導(dǎo)學(xué)生明確:參與游戲的雙方贏的可能性相等,所以公平。
2、完成練習(xí)二十一第2題。
師:前面我們接觸了這么多的游戲規(guī)則,我們能不能根據(jù)老師的要求設(shè)計(jì)一個(gè)游戲規(guī)則?
獨(dú)立完成第2題。展示學(xué)生不同的設(shè)計(jì)方案,說說自己是怎樣想的。
3、完成練習(xí)二十一第3題。
師:通過剛才做游戲,我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們學(xué)得非常好,現(xiàn)在老師這里有一道難題,想考考你們,看你們能不能用今天學(xué)的知識(shí)來解決它?
出示第3題轉(zhuǎn)盤。
師:觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?(平均分成了10份,分別寫有10個(gè)數(shù)字)
(1)提出游戲規(guī)則:教師轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,學(xué)生猜對了學(xué)生贏,學(xué)生猜錯(cuò)了老師贏。師生做游戲。做幾次后,大部分學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題。談?wù)勛约旱南敕ǎf說為什么不公平?
(2)按照這個(gè)游戲規(guī)則學(xué)生一定會(huì)輸嗎?為什么?
像這樣不公平的游戲經(jīng)常被社會(huì)上的騙子拿來騙人,我們要提高警惕,學(xué)會(huì)識(shí)破他,不要被蒙騙。
(3)看書:現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法,如果讓你猜數(shù)你會(huì)選擇哪一種?說明自己的理由。先自己想,再小組交流,全班匯報(bào)。
學(xué)生說自己想法時(shí),教師用課件演示。
(4)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎?想一想:要想公平必須做到什么?
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?你能用自己的語言,有邏輯地?cái)⑹鲇螒蛞?guī)則是否公平的理由了嗎?
《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案 篇14
教學(xué)說明:本課時(shí)教材圍繞等可能性這個(gè)知識(shí)的主軸,以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性,并逐步豐富對可能性的體驗(yàn),學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物,在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí),促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
設(shè)計(jì)理念:1、根據(jù)“用教材教而不是教教材”理念,利用課本情境和創(chuàng)設(shè)更貼近學(xué)生生活實(shí)際的游戲活動(dòng),把知識(shí)教好教活。
2、依據(jù)“變注重知識(shí)獲得的結(jié)果為注重知識(shí)獲得的過程”的理念,以學(xué)生發(fā)展為主體,以學(xué)生自主探索為主線,采用動(dòng)手實(shí)踐,小組合作的的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論”
的過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生通過親身操作,在觀察、思考、討論、交流中初步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。
2、初步學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示事件的可能性。
3、在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生公平公正意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性,初步學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)用幾分之一表示簡單事件發(fā)生的可能性,感悟隨機(jī)思想。
教具: 硬幣 撲克牌 骰子 3面小旗
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
課外活動(dòng),操場上正準(zhǔn)備進(jìn)行一場足球比賽,讓我們?nèi)デ埔磺啤W⒁饪矗虻牟门泻蛢蓚(gè)隊(duì)長一塊在干什么呢?
[設(shè)計(jì)意圖:用自己的話交流從圖中了解到的信息,培養(yǎng)學(xué)生讀書的能力,為下一步問題的討論做好準(zhǔn)備。]
你認(rèn)為硬幣拋出后會(huì)出現(xiàn)的面能確定的嗎?
師:拋硬幣可能出現(xiàn)正面,也可能出現(xiàn)反面,這是不確定的。今天我們就來學(xué)習(xí)不確定事件的可能性。
二、小組活動(dòng),猜測驗(yàn)證。
1、你認(rèn)為拋硬幣決定誰先開球公平嗎?為什么?
[設(shè)計(jì)意圖:足球比賽如何確定誰先開球是學(xué)生非常感興趣的事情,直接進(jìn)入主題,滿足學(xué)生好奇心。]
2、師:讓我們來做做試驗(yàn)吧!
[設(shè)計(jì)意圖:利用生活素材,創(chuàng)設(shè)問題情境,向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性問題,引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想、推測,形成懸念,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和未知欲望。]
出示試驗(yàn)要求:
① 每組拋20次,并把結(jié)果記錄下來
② 完成后請思考,正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的關(guān)系,
3、小組實(shí)驗(yàn)后各小組匯報(bào)。
[設(shè)計(jì)意圖:滿足學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果的愿望,教師也初步了解實(shí)驗(yàn)結(jié)果,為下面的活動(dòng)做準(zhǔn)備。]
4、師:觀察每組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
5、學(xué)生觀察、口答。
[設(shè)計(jì)意圖:統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生拋硬幣正面朝上的結(jié)果,進(jìn)一步感受等可能性。
數(shù)學(xué)推測是科學(xué)的,但實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是現(xiàn)實(shí),讓學(xué)生在討論中體驗(yàn)或理解事件發(fā)生的等可能性。]
6、師:雖然每個(gè)小組正面朝上的次數(shù)并不一定是總次數(shù)的一半,有的正面朝上的次數(shù)多一點(diǎn),有的正面朝上的次數(shù)少一點(diǎn)。但從全班投擲次數(shù)來看,正面朝上的可能性還是接近于總次數(shù)的 。其實(shí)歷史上有很多的數(shù)學(xué)家也做過這樣的試驗(yàn)。我們來看一看他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是怎樣的。
7、讓學(xué)生說體會(huì),師生共同結(jié)論:隨著拋擲次數(shù)越來越接近總次數(shù)的 ,等 可能性=公平。
三、游戲樂園,豐富體驗(yàn)。
1、同學(xué)們玩過這種游戲嗎?老師說說是怎么玩,并把全班分為藍(lán)、紅、綠三隊(duì)。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生了解傳旗列車游戲規(guī)則,為討論轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)是否公平的問題做準(zhǔn)備。]
2、哪個(gè)隊(duì)愿意先傳?都想先傳呀,那怎么辦呢?讓我們用轉(zhuǎn)盤的形式?jīng)Q定吧!
出示轉(zhuǎn)盤
①、大家認(rèn)為公平嗎?為什么?
[設(shè)計(jì)意圖:討論游戲規(guī)則是否公平,給學(xué)生充分表達(dá)自己意見的體會(huì)。]
②、轉(zhuǎn)盤怎樣設(shè)計(jì)才公平?
[設(shè)計(jì)意圖:為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)與人合作,制定游戲的規(guī)則的空間,考查學(xué)生能否把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去。]
3、出示 是這樣嗎?為什么它就公平了?
[設(shè)計(jì)意圖:展示學(xué)生制定的不同的游戲規(guī)則,讓大家互相學(xué)習(xí),獲得積極情感體驗(yàn)。]
4、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤決定比賽的順序。
5、在每個(gè)隊(duì)分別選一人當(dāng)隊(duì)長,每位同學(xué)被選到的可能性是多少?之后,要在每隊(duì)選一個(gè)來協(xié)助,你被選到的可能性又是多少呢?
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過思考分析,明確可能性隨之而變化。]
6、咱讓三個(gè)隊(duì)的隊(duì)長來選骰子,你們會(huì)選哪個(gè),為什么?
7、做游戲。
8、有的隊(duì)輸了。如果我們再玩一次的話,那么大家想一想,輸?shù)年?duì)有沒有可能贏,為什么?每個(gè)隊(duì)誰輸,誰贏能不能確定?可能性都是多少?它們是相等的。
[設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析能力、表達(dá)能力及合理推測能力,討論游戲規(guī)則是否公平。給學(xué)生充分表達(dá)自己意見的機(jī)會(huì)。]
9、剛才同學(xué)們已經(jīng)能用今天所學(xué)的知識(shí)解決游戲中的問題了。請同學(xué)再看這,(師告訴有紅桃、黑桃兩種顏色的撲克牌),如果我隨意摸一張,摸出紅桃可能性是多少?學(xué)生討論、口答。
[設(shè)計(jì)意圖:選擇學(xué)生常見的生活情境,開展生動(dòng)有趣的游戲的活動(dòng),不但使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決了實(shí)際問題,而且讓學(xué)深切感受到了“數(shù)學(xué)無處不在”。]
四、全課小結(jié),拓展延伸
談?wù)勥@節(jié)數(shù)學(xué)課的體會(huì)。教育學(xué)生要用數(shù)學(xué)的眼光看待生活。如談?wù)劻喜蚀虻教卮a的可能性只有 ,要求學(xué)生回家說服家長不打六合彩等等。
五、調(diào)查活動(dòng):
1、你認(rèn)為游戲活動(dòng)中的規(guī)則有哪些是公平的,哪些是不公平的?你能把它變得公平嗎?
2、在羽毛球、乒乓球等比賽中,它們是用什么方式?jīng)Q定開球和選場地的,你認(rèn)為公平嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:將獲得的知識(shí)提升到情感和價(jià)值觀領(lǐng)域,使德育教育在教學(xué)課上得到了很好的體現(xiàn)。]
六、總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?
教師總結(jié):生活中到處都有數(shù)學(xué)知識(shí),我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活、認(rèn)識(shí)生活,學(xué)會(huì)用我們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題。