《統計與可能性》教案（精選12篇）

《統計與可能性》教案 篇1

　　課題統計與可能性課時第2課時班級六八編寫者一、教材內容分析平均數、中位數和眾數這三種統計量分別在三下、五上和五下相對獨立呈現。本課選用的是人教版六年級下冊的教材，屬于“統計與概率”領域。教材力圖通過復習，使學生能系統理解和對比掌握三種統計量的意義與實際應用技能，并在解決問題的過程中培養學生的估算意識與能力。二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）

　　1.掌握平均數、眾數和中位數的初步知識，進一步理解平均數、中位數和從數這三種統計量的實際意義

　　2.體會這些統計量在現實生活中的應用價值，能根據具體情景靈活選擇恰當的統計量來反映數據的不同特點。3.培養學生的信息素養和積極學習數學的學習情感。 三、學習者特征分析此前學生已初步理解與掌握三種統計量的意義和用途，并初步具有估算的方法與能力。現將平均數、中位數、眾數綜合出現，基本符合學生的認知水準與年齡特點，但在思維水平上顯然提高了要求。四、教學策略選擇與設計《數學課程標準》指出：“數學教學應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，創設有助于學生自主學習的問題情境，合理地設置空白點，讓學生在自主探索的過程中，將已有的數學知識形成網絡，數學思想方法得到鞏固提高，在數學活動中發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法，從而使不同層次的學生都能在總復習中獲得不同的發展”。五、教學環境及資源準備多媒體、投影儀、計算器。六、教學過程

　　教學過程

　　教師活動

　　預設學生行為

　　設計意圖及資源準備復習求平均數、中位數、眾數的方法1、復習求平均數的方法師：在前面我們學習和掌握有關平均數的知識，誰來說說怎么求一組數據的平均數？師：給你一組數據，你會求它的平均數嗎？讓學生試求一組數據的平均數，多媒體出示：身高（厘米）1.40  1.43  1.46  1.49  1.52  1.55  1，58師：再出示一組平均數書p111可以讓學生用計算器算出結果，如果除不盡保留兩位小數師：接下來我們求一組數據的眾數？2、復習求眾數的方法師：什么是眾數師：那又怎么求一組數據的眾數呢？師：那一組數據是否只有一個眾數呢？師：你能找出它的眾數嗎？出示p111例2引導學生找出這組數據的眾數。師：追問為什么是1.52？你是用什么方法找的？3、復習求中位數的方法師：再請你們求出中位數？什么是中位數，中位數又怎么求？要注意些什么？引導學生說出。師：找一找身高數據的中位數。師：說一說你在找這組數據的中位數時是怎么做的？4、復習平均數、眾數、中位數三者的異同師：我們根據前面學過的有關統計量生：求一組數據的平均數要用這一組數據的總數來除以總份數生列式求出平均數 讓學生獨立在作業紙上求這組數據的平均數，然后抽一學生的作業展示引導學生說出求這組數據的平均數是用總身高÷總人數引導學生回答：眾數是一組數據中出現的次數最多的數。引導學生討論回答找一組數據的眾數時可以通過制統計圖、統計表來找眾數bn可以用分類的方法，還可以直接觀察等方法找眾數。學生：不一定，可能是一個，也可能是兩個或多個。生：這組數據統計表中，直接觀察知識身高1.52米的人數最多，所以是這組數據的眾數。學生獨立完成匯報。讓學生系統地復習求平均數、中位數、眾數的方法，不僅能為后面統計量的應用打好基礎，而且能通過這些方法的集中復習，讓學生掌握三種統計量的聯系和區別，特別是求三種統計量的區別，這是后面學生合理選擇統計量的基礎，要幫助學生牢固地掌握好。統計量的知識分別求出了這組數據的平均數、眾數和中位數，在這里分別有什么實際意義呢？師：既然三個數都能反映這組同學現在身高的一般情況，那它們又有什么相同和不同的地方呢？引導學生討論、交流后再匯報學生先獨立思考，再在小組內交流，教師巡視指導。這個環節主要發揮學生的主體作用，通過討論比較，讓學生再次經歷三種統計量的比較過程，有助學生對平均數、中位數和眾數這三種統計量的深入理解，為后面統計量的應用打好基礎。小結師：小組平均數、眾數、中位數都能代表一組數據的一般水平或集中趨勢，它們能從不同的角度反映一組數據分布的基本情況。但在我們在生活中我們要根據具體的情況，選擇不同的統計量來代表一組數據的整體水平。師：在這時，請同學們看一下，你覺得應該用平均數、眾數、中位數中的哪個量作為這組同學身高的一般水平更合適呢？學生先獨立思考，再小組交流，匯報。平均數、眾數、中位數的綜合應用多媒體課件出示第112頁練習二十二第3題。課堂小結師：這節課復習了什么內容？在用平均數、中位數或眾數表示一組數據的一般水平時要注意些什么？你怎么根據具體的情景恰當選擇一個統計量來表示？學生回答 板書設計：平均數、中位數和眾數 平均數： 一組數據的平均值。（總數量÷總份數）      總體水平   中位數： 在有序排列的一組數據中最居中的那個數據   一般水平    眾  數 ： 一組數據中出現次數最多的那個數據。       集中趨勢七、教學反思

《統計與可能性》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、體驗事件發生的可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。

　　2、根據可能性事件與游戲規則的公平性關系能設計合理的游戲規則，解決實際問題。

　　3、創設問題情境，激發學生學習的熱情和興趣。

　　教學重難點：

　　重點: 理解掌握可能性的意義，用分數表示等可能性

　　難點: 能設計合理的游戲規則，解決實際問題。

　　教學準備：白球、黃球、硬幣

　　教學過程:

　　一、創設情境，導入課題

　　1、今天老師跟大家一起玩個比賽好嗎？ 這里有三個盒子，盒子里都裝有了6個球，老師想跟同學比賽，看誰能摸得到白球，比比誰的運氣好（老師盒子里裝6個白球，學生的一個裝6個黃球，另一個盒子里裝了3個黃球和3個白球）

　　師生比賽。

　　思考：你能猜出老師運氣好的奧秘嗎？

　　估計回答：

　　1、老師的盒子裝的全是白球，所以一定摸到是白球。

　　2、一個盒子里裝除了白球還有其他顏色的球，所以摸到的可能是白球。

　　3、還有一個盒子沒有裝白球，所以不可能摸到白球。

　　板書： 可能 一定 不可能

　　在日常生活中，有的事物可能發生，有的事物不可能發生。今天我們來研究有關可能性的問題。

　　板書： 可能性

　　二、探究新知

　　1、同學們最喜歡課外活動，你們看參加課外活動的小朋友可多了。

　　引導學生看課本圖

　　老師讓我們紅隊先開球吧！還是讓我們黃隊先開球吧！…

　　誰先開球呢？同學們你們有沒有公平的辦法。

　　學生匯報

　　1、石頭 剪子 布

　　2、轉轉盤

　　3、拋硬幣

　　介紹：國際足球比賽一般采用拋硬幣辦法決定誰開球，你們認為拋硬幣的方法公平嗎？為什么？

　　我們來做拋硬幣實驗來驗證。

　　2、活動體驗，感受過程

　　拋硬幣游戲

　　游戲規則：

　　1、豎著把硬幣放在20厘米左右的高處讓硬幣自由落在桌面，每組拋20次。2，用“正”法在草稿紙上做好記錄。3，拋完后，小組長統計本組的情況并填好記錄表，組內同學共同校對。4，活動時我們要互相合作，有秩序，保持安靜。

　　教師統計

　　>>

　　組別

　　拋的次數

　　正面朝上

　　反面朝上

　　第一組

　　第二組

　　第三組

　　合計

　　觀察每小組的實驗結果，正面朝上和反面朝上的可能性是不是各是1/2?

　　小結: 拋硬幣的次數越多正面朝上和反面朝上的可能性越接近1/2現在我們就把全班的實驗結果加起來，看看是不是正面朝上和反面朝上的可能性越來越接近1/2。

　　正面朝上 1/2 板書： 拋硬幣 可能性相同都是1/2 反面朝上 1/2 四、鞏固拓展

　　放學以后，你喜歡做什么？（看動畫片）你喜歡看什么動畫片？

　　1、（出示課件：小明喜歡看動畫片《電擊小子》小麗喜歡看《羊羊快樂的一年》，但只有一臺電視機，該怎么辦）

　　生：他們可以抽撲克牌解決。

　　生：可以用“石頭、剪子、布”來解決。

　　生：可以擲骰子來解決。

　　……

　　師：你們的方法很好，我們再來看小明和小麗的辦法好嗎？

　　（課件：擲一枚正方體決定誰看動畫片。小正方體共有6個面，每個面上標有數字1，2，3，4，5，6。如果朝上的數字是6，則小明看，如果朝上的數字不是6，則小麗看。）

　　生：老師，這樣不公平 。

　　生：是呀是呀，小麗要耍賴了。

　　生：我給他們改游戲規則吧！改為如果朝上的數字是1，2，3則小麗去，如果朝上的數字是4，5，6則小明去。

　　生：這個辦法對他們來說是公平的。都是3/6=1/2 師：你想的辦法也很公平。

　　小軍不看動畫片，他喜歡下飛行棋，你玩過飛行棋嗎？怎樣玩的？擲一個正方體骰子，朝上的面數字是幾，就走幾步。正方體的6個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，擲出每個數字可能性一樣嗎?

　　生：可能性都是1/6 師:如果我們把這個正方體改成長方體，擲出的可能性一樣嗎？為什么？

　　師:長方體的六個面不一樣大，所以每個面朝上的可能性不相等。

　　五、全課總結

　　今天我們在游戲中知道了一件不確定的事情它的可能性可以用一個數表示，例如，擲硬幣擲出正面和反面的可能性都是1/2，擲一個正方體的骰子，每個面擲出的可能性都一樣。

　　六、布置作業

　　>>

《統計與可能性》教案 篇3

　　一、談話導入：

　　出示撲克牌與篩子：同學們，你們知道老師要玩什么游戲？想來一起玩一玩嗎？我們要玩出數學味來。

　　二、開展活動：

　　1、活動一、摸牌游戲。

　　（1）談話并猜測：（電腦出示）老師這兒有四種不同花色的撲克牌各2張，混放在一起并疊整齊。如果每次任意摸一張，摸40次。你猜猜，每種花色的牌可能會摸到多少次？（指名猜測）請把你估計的數字寫下來。

　　（2）會和你猜的情況一樣嗎？我們只要自己試試就可以知道了。

　　（3）師宣布活動規則，多媒體演示示范摸牌一次，說明活動順序和要求：摸牌——畫“正”字——放回——洗牌……，摸牌40次后，在記錄表下面的方格圖里涂色，用直條表示摸牌結果。

　　（4）學生同桌合作，一人摸牌，另一人在書上記錄，然后將結果用條形圖表示。

　　（5）學生匯報摸牌結果。看看和你估計的是否差不多，并在小組內交流活動的發現和體會。（可以讓猜得很接近的學生說說為什么要這樣猜。）

　　（6）全班交流摸牌游戲中的體會。

　　（7）談話：如果再放進4張紅桃牌，任意摸40次，結果可能會怎樣？先猜一猜，再合作實驗。（同桌合作，與剛才分工交換，一人摸牌、另一人記錄在書上，并制成條形圖）

　　（8）全班交流各自的發現，分析產生不同結果的原因。

　　（9）同桌合作活動，任意選擇不同張數、不同花色的撲克牌，先估計像剛才一樣摸40次，結果可能會怎么樣，再實驗。并用自己最快的方法記錄在自己本子上。

　　（10）談話：如果摸到黑桃牌的可能性最大，你準備怎么樣？（指名回答）根據老師的要求選取撲克牌的花色和張數。

　　2、活動二：下棋游戲。

　　（1）過渡：老師認為自己打牌的水平還可以，可是，有一次和別人下棋，輸得很摻，到底是怎么一回事呢？

　　（2）電腦邊演示邊解說：那天，我們是這樣下棋的，用一個小正方體，5面涂紅色，1面涂黑色。一人黑棋，一人拿紅棋，都從“0”開始。誰走棋用拋下正方體的辦法確定。兩人輪流拋小正方體。不管誰拋的，只要紅色朝上，紅棋就走一格；黑色朝上，黑棋就走兩格。誰先走到最后一格誰為勝。

　　（3）你能按著老師這樣的玩法，和同桌一起玩玩嗎？

　　（4）先制作小正方體，剪下教材附頁上的棋紙。同桌合作，隨意選擇顏色開展活動，一局結束后，可交換棋子再下幾盤，并在書上記錄自己哪種顏色棋勝的盤數。

　　（5）小組內交流自己獲勝情況，組長統計組內紅棋和黑棋獲勝的盤數。

　　（6）在班內交流游戲結果。各組匯報，教師記錄，合計。

　　（7）你猜猜那天老師拿得是什么顏色的棋子？（生說）

　　師設疑：我想，黑色朝上，可以走兩格，所以我選擇了黑色。可為什么和我想象得不樣呢？（學生討論并交流）

　　（8）如果要使兩種顏色的棋獲勝的次數差不多，應該怎么改？

　　三、拓展思維：

　　你能在日常生活中找到利用這種可能性而舉行的一些活動嗎？

　　假如自己是某商場的經理，請你策劃一個有誘惑力而又很合理的“摸獎”活動。

　　板書設計：

　　摸牌和下棋

　　順序：摸牌——畫“正”字——放回——洗牌……

　　紅色：走一格

　　黑色：走兩格

《統計與可能性》教案 篇4

　　單元（章）主題統計與可能性任課教師與班級

　　本課（節）課題可能性（一）第  1 課時 / 共　5課時

　　教學目標（含重點、難點）及

　　設置依據1、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。2、能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。3、通過多種活動，感受可能性在生活中的運用，并體會嚴肅、認真的科學態度和科學精神。教學重點：體會并設計關于公平性的游戲。

　　教學準備

　　教  學  過  程

　　內容與環節預設

　　個人二度備課

　　（反思與糾正）一、發現問題，大膽猜想我們學校中學部最近舉行了一場年級足球比賽（課件出示例1），看一下賽前他們在干什么？（他們在拋硬幣決定發球權）1、你們覺得他們這樣做是否公平？說說你的理由。（指2名學生說說）2、拋硬幣的結果有幾種情況？（2種，板書：正面朝上  反面朝上），還有另外的情況嗎？（沒有，因為硬幣一共才兩面，肯定會出現這兩種情況，不會出現第三種情況了。）3、裁判拋一次硬幣正面朝上和反面朝上會不會一樣？正面朝上和反面朝上的可能性是多少呢？4、那么帶著你們的猜測我們一起來拋硬幣驗證一下。二、動手實驗，驗證猜測：1、拋硬幣驗證，要求：（1）、同桌每人拋10次 ，一人拋另一人記結果，然后交換。用你們自己喜歡的統計方式記錄下來。（2）、反饋結果，教師填寫表格。（抽10 組學生進行匯總）（3）、分析： ①、分析表格中的數據。對于這10組結果，你有什么想說的？②、小結：剛才我們一組一組分析的時候，出現了3種情況，那么現在我們來合計下這10組數據，你又有什么發現？10組同學合計后分析我們發現正面朝上的次數和反面朝上的次數比較接近。如果實驗次數更多，正面朝上的次數和反面朝上的次數會更接近嗎？讓我們來看一看歷史上一些數學家在實驗室里所做實驗的結果吧。2、出示表格和百分比，請同學們仔細看看：（1）、你又有什么想說的？（2）、小結：當試驗的次數增加時，出現正面朝上和反面朝上機會更接近1/2。如果實驗的次數更多，設想一下，正、反面朝上的可能性最后會怎么樣？（可能會相等。也就是說板書：可能性相等） （3）、那么現在我們再來看看剛才我們學校裁判拋硬幣的數學問題，裁判拋硬幣這種做法到底公平嗎？（公平，因為出現正面和反面的可能性相同，都是1/2。板書：1/2）3、所以在國際足球比賽中都采用這種拋硬幣的方法來決定發球權和場地優先權。三、知識遷移，實際運用1、剛才我們做了個拋硬幣的游戲，西游記里的唐僧4人取經途中也想輕松一下。大家請看，用你們剛才所學的數學知識來評判一下。（出示唐僧下棋圖）（1）、這個轉盤設計公平嗎？（2）、那么請你來幫助他們設計一個公平的轉盤，使他們4人沒有疑惑。可以自己設計也可以和同桌合作設計，教師巡視，最后展示。（3）、分析：這些轉盤都是平均分，每種顏色出現的可能性都相等。如果轉動指針30次。估計大約有多少次指針是指著紅色區域？藍色區域呢？那轉動100次會有多少次指著黃色區域？2、我們幫助唐僧4人解決了下棋的問題，有幾個小朋友在課間又碰到了一個問題。（出示老鷹抓小雞圖）6名學生玩“老鷹捉小雞”的游戲。一位小朋友制作了兩個骰子，分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個數，然后任意擲出骰子，朝上的數是幾，就選這個數的人來當“老鷹”。你覺得哪個設計更好！（1）、因為正方體各部分都很均勻和規則，所以投擲后6個數字朝上的可能性都相等，都是1/6。（2）、橡皮的6個面大小不等，面積就不相等。因此投擲后面積大的面朝上的可能性大。所以這個設計方案不公平。四、趣味提升，鞏固新知：老師曾經看到在一個小區里搞一個社區活動，他們設計了這樣一個轉盤（出示課件），看誰分值拿的多獎品就越豐厚。（1）、觀察這個轉盤轉一次轉到什么分值的可能性大？分別是多少？（2）、如果允許每人轉3次，轉到累計分值是120分的可能性大不大？轉到的機會又是多少呢？（3）、教師轉轉盤驗證。（4）、學生轉轉盤驗證。五、總結：今天老師和大家度過了輕松的一節課，在這節課中你們都學會了什么？游戲中也有數學知識，要體現公平、公正，希望同學們能學以致用。

　　板書設計正面朝上  反面朝上1/2         1/2可能性相等

　　作業布置或設計《課堂作業本》p47

　　教后整體反思

　　本節課是用實驗來驗證可能性相等這種情況的，但實際上通過實驗基本上是不可能來驗證可能性相等的，比如：讓學生做的實驗：袋子里三個白球，三個黃球，每次摸出一個球。最后學生摸出的白球個數與黃球個數基本都是不相等的，而告訴學生說可能性相等，總覺得不妥，在摸之前讓學生猜的時候學生都說摸到白球和黃球的可能性相等，而實驗做下來反而學生發現不相等，起了反作用。我想應把驗證相等與不等兩個實驗合在一起，讓學生對比比較發現：白球黃球摸到的次數相對于驗證不相等這個實驗的結果比較接近，間接說明相等。再讓學生拿出小正方體自己計劃看到1——6的數的情況，再根據計劃在6個面上標好數，投擲正方體，統計結果，與計劃比較。讓學生說說生活中事件的可能性。

　　整個教學過程我都是讓學生自己從操作過程中發現、總結，獲取事件發生的情況。充分調動了學生的學習主動性.

　　單元（章）主題統計與可能性任課教師與班級

　　本課（節）課題統計與可能性（2）第  2 課時 / 共　5課時

　　教學目標（含重點、難點）及

　　設置依據1、 知識與技能： （1）通過教學，加深學生對等可能性事件的認識，學會用幾分之幾 來描述一個事件發生的概率，加深對游戲規則公平性的認識和理解。 （2）能對簡單事件發生的可能性做出預測。 2、過程與方法：借助學生熟悉的轉盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動，讓學生在獨立思考與合作交流中探索新知。 3、情感、態度與價值觀：在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。 教學重點：學會用幾分之幾 來描述一個事件發生的概率。 教學難點：讓學生認識到基本事件與事件之間的關系。

　　教學準備轉盤，實物投影。 學具準備：等分成18個區域，涂上色，灰、白相隔的轉盤。

　　教  學  過  程

　　內容與環節預設

　　個人二度備課

　　（反思與糾正）一、談話揭題：這節課我們繼續研究游戲規則的公平性問題。板書課題：統計與可能性。二、 新知探究 1、 教學第101頁的例2。 出示例2的情境圖（隱去圖下面的兩段文字） （1）理解圖示內容。師：這幅圖畫的什么？ 指名回答，引導學生發現有9名女生和9名男生相間而坐進行“擊鼓傳花”活動。 （2）明確游戲規則。 師：根據這幅圖，你能說說他們進行“擊鼓傳花”的游戲規則嗎？ 指名回答，引導學生認識游戲規則是：鼓聲停，花在女生手里就由女生表演節目，花在男生手里就由男生表演節目。 （3）提出問題。 師：請大家思考以下兩個問題： ①花落在每個人手里的可能性是多少？ ②男生組和女生組表演節目的可能性各是多少？ （4）自主探究。 師：下面，大家把課前準備的轉盤拿出來，請大家借助轉盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動，研究上面的兩個問題。 （ 教師說明：灰色區域代表男生、白色區域代表女生）（學生動手操作，思考、小組討論）（5）全班交流。 指名匯報，教師引導學生利用轉盤游戲來分析。讓學生說說自己對上面兩個問題的想法。通過全班交流，引導學生認識：花落到每個人手里的可能性都是1/18，男生（或女生）組表演節目的可能性都是9/18（或1/2）。 2、師：我班共有46名同學，其中男生24人，女生22人。如果學校要隨意抽取一人參加播音員培訓，想一想，抽到你的可能性是多少？呢？呢？…… 抽到女同學的可能性是多少？抽到男同學呢？ 3、完成做一做。 （1）先讓學生觀察轉盤，說說指針停在每一個小扇形區域的可能性是多少？再觀察紅、黃、藍三種顏色各占幾個小扇形？指針停在紅、黃、藍三種顏色區域的可能性分別是多少？（2）讓學生討論轉動指針80次，估計會有多少次指針停在紅色區域？說明為什么。 （3）老師指出：這是理論上的結果，因為隨機事件的概率是建立在大量重復試驗的基礎上的，所以在實際轉動80次時，有可能偏離這個結果，這也是正常的。 三、實踐應用 1、完成練習二十一第 1題。 師：上面我們一起研究了可能性的一些知識，下面我們就利用剛才學到的知識做小游戲，這個游戲公平嗎？為什么？說說理由。 （2）如果抽一次，小芳一定會輸嗎？說說你的想法。 師：雖然游戲規則對小明不利，但小明不一定會輸，因為小明贏的可能性只是不如小芳贏的可能性大，還是有贏的可能性的，什么時候有不可能贏的情況發生？教師引導學生明確：當一方贏的可能性為0時，這方一定會輸。 （3）師：雖然小明不一定輸，但畢竟這個游戲規則不公平，我們能不能把它設計成一個公平的游戲規則？ 學生獨立完成后說說現在為什么公平了？

　　教師引導學生明確：參與游戲的雙方贏的可能性相等，所以公平。www.xk b1.c om 2、完成練習二十一第2題。 師：前面我們接觸了這么多的游戲規則，我們能不能根據老師的要求設計一個游戲規則？獨立完成第2題。展示學生不同的設計方案，說說自己是怎樣想的。3、完成練習二十一第3題。 師：通過剛才做游戲，我發現同學們學得非常好，現在老師這里有一道難題，想考考你們，看你們能不能用今天學的知識來解決它？ 出示第3題轉盤。師：觀察，你發現了什么？（平均分成了10份，分別寫有10個數字） （1）提出游戲規則：教師轉動轉盤，學生猜對了學生贏，學生猜錯了老師贏。師生做游戲。做幾次后，大部分學生會發現問題。談談自己的想法，說說為什么不公平？ （2）按照這個游戲規則學生一定會輸嗎？為什么？ 像這樣不公平的游戲經常被社會上的騙子拿來騙人，我們要提高警惕，學會識破他，不要被蒙騙。 （3）看書：現在有以下四種猜數的方法，如果讓你猜數你會選擇哪一種？說明自己的理 由。先自己想，再小組交流，全班匯報。 學生說自己想法時，教師用課件演示。 （4）你能設計一個公平的規則嗎？想一想：要想公平必須做到什么？ 四、全課總結新課 標第  一網 這節課你有什么收獲？你能用自己的語言，有邏輯地敘述游戲規則是否公平的理由了嗎？

　　板書設計

　　作業布置或設計《課堂作業本》p48

　　教后整體反思

　　整個教學過程我都是讓學生自己從操作過程中發現、總結，獲取事件發生的情況。充分調動了學生的學習主動性.  教學時，我以學生為主體，讓學生動手操作、討論，學生真正成為了學習的主人。首先是情境導入。由國際乒乓球比賽中，誰先發球的圖片導入，引發學生的興趣。其次讓學生操作、游戲，并與同桌進行交流。學生以拋硬幣來試驗，體會“可能性”和“公平”，并以啤酒瓶蓋、小的長方體等物體進行測驗，讓學生明白：“可能性相等，游戲才公平；游戲要公平，可能性必須相等”。接著，我又拿出3支白色的粉筆和5支紅色的粉筆，提問學生：拿出白色的粉筆和拿出紅色的粉筆的可能性相等嗎？為什么？要怎樣才能相等？學生各抒己見，得出兩種結論。

　　最后以轉盤的方式出現例題，讓學生從公平原則考慮可能性，再一次讓學生感受到數學與我們的生活是緊密聯系的。

　　單元（章）主題統計與可能性任課教師與班級

　　本課（節）課題可能性（三）第 3  課時 / 共　5課時

　　教學目標（含重點、難點）及

　　設置依據1、通過羅列的方法寫出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結果，計算出其可能性。2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。3、通過游戲的公平性，培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。教學重點：用列舉法來判斷事件發生的可能性的大小，并會用小數表示出來。教學難點： 不重復、不遺漏的列出所有可能的結果。

　　教學準備

　　教  學  過  程

　　內容與環節預設

　　個人二度備課

　　（反思與糾正）

　　一、創設情境，導入新課同學們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩兩盤。指名與老師玩游戲，玩之前讓其他學生猜測誰會贏。揭示課題：今天的學習就從石頭、剪子、布開始。二、探究新知1、學習例3（出示主題圖）小麗和小強準備玩游戲：跳房子。誰先跳呢？有人出主意讓他們用“石頭、剪刀、布”來決定誰先跳 。你們認為這樣決定公平嗎？說說你的理由。下面我們就從可能性的大小來看看這個游戲是否公平？同學們能不能運用前面的知識直接計算出小麗和小強獲勝的可能性呢？2、羅列游戲中的所有可能。計算發生的可能性，首先要看一共有多少種可能的結果，再看發生的事件有幾種，最后算出可能性。小強和小麗玩“石頭、剪刀、布”的結果有哪些呢？請同學們完成教材統計表。小麗        石頭        石頭        石頭     。。。                                           小強        剪子        布          石頭     。。。                                           結果       小麗獲勝     小強獲勝     平      。。。                                         怎樣才能將所有的可能都列出來?方法交流從表中看，一共有多少種可能的結果？它們的可能性各是多少？小強獲勝的情況有幾種？可能性是多少？小麗獲勝的可能性是多少？為什么？通過這種方式決定誰先玩公平嗎？3、通過觀察表格，總結一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是3/9，小強獲勝的可能性是3/9，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負是公平的。4、反饋練習p.103.做一做看一個規則公平不公平，主要看它們的可能性是不是一樣的。那你們認為這個規則公平嗎？為什么？先獨立在草稿本上寫一寫、算一算，然后同桌交流，最后全班集體訂正。重點說明：一共有多少種可能，如何想的。注重學生判斷的方法多樣化，（1）計算出單數、雙數的可能性；這3張卡片能夠擺出的所有三位數分別是356、365、536、563、635、653，一共有6個數。其中有4個單數，2個雙數，所以單數出現的可能性是4/6，雙數出現的可能性是2/6。雙方的可能性不相同，所以這個游戲是不公平的。（2）其他方法，單雙數是看個位上的數。3、5、6都可以放放在個位上，那么放在個位上的3、5都是單數，雙數只有一個6，因此單數的可能性是2/3，雙數的可能性是1/3。因此這種規則不公平的。三、練習1、練習二十二第一題 獨立完成，集評。2、練習二十二第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗證的方法。這個游戲的規則是什么？投擲一個骰子可出現哪幾種結果？投擲兩個骰子共可以出現多少種結果？（6×6=36種）完成104頁表格。從表中看，和是單數和雙數的結果分別為多少？它們的可能性呢？游戲公平嗎？3、練習二十二第三題 制定游戲規則，小組內合作完成！四、課內小結：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　板書設計

　　作業布置或設計《課堂作業本》p49

　　教后整體反思

　　單元（章）主題統計與可能性任課教師與班級

　　本課（節）課題中位數的統計意義及計算方法第 4  課時 / 共5　課時

　　教學目標（含重點、難點）及

　　設置依據1、知識與技能：（1）理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。（2）根據數據的具體情況，體會“平均數”“中位數”各自的特點。2、過程與方法：選擇恰當的數據組，以反映中位數在統計學上的意義和價值，在與平均數的對比中體現中位數的特點。3、情感、態度與價值觀：感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學的運用價值，激勵學生熱愛數學的情感。重點：理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。難點：體會“平均數”“中位數”各自的特點。關鍵：教學時應注意結合學生已熟悉的平均數對比教學，以幫助學生弄清中位數和平均數的聯系和區別。

　　教學準備

　　教  學  過  程

　　內容與環節預設

　　個人二度備課

　　（反思與糾正）一.            引入新課出示教科書第105頁的例4教學情境圖及統計表：五年級（1）班舉行丟沙包比賽。姓名李明陳東劉云馬剛王朋張炎趙麗成績/m36.834.725.824.724.624.123.21.      理解圖示內容 師：這幅情境圖畫的是什么？根據這張統計表你能獲得哪些信息？（指名回答）2.制造認知沖突。（1）提出問題。師：你們覺得第三組同學丟沙包的一般水平應該是多少呢？（2）估算。指名估算出結果，學生可能會估計他們的一般成績在23~25米之間。（3）精算。讓學生算出該組數據的平均數（27.7），并進行核對。（4）發現問題。師：通過估算和精算，你們有什么發現？生：估算的得數與精算的得數有較大的出入。生：發現大多數同學的成績都低于平均值。師：為什么平均數比大多數的同學的成績都高呢？生：因為有兩個同學的成績太高了，從而影響了平均數。二.引入課題。師：通過剛才這個例子，我們發現用平均數表示第3組同學丟沙包的一般水平不太合適。那用表中的哪個數字表示比較合適呢？指名回答，學生可能會說取7個數據中間的數24.7代表第3組的水平，教師給予肯定，并指出24.7是這七個數據的中位數。板書課題：中位數的統計意義及計算方法。三.探索新知1.介紹中位數的特點。師：把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數，它的優點是不受偏大或偏小數據的影響。如在本例中，因為有兩個同學成績太高，嚴重偏高了大多數同學的水平，這時用中位數來表示第3組同學丟沙包的一般水平比較合適。生：發現大多數同學的成績都低于平均值。師：為什么平均數比大多數的同學的成績都高呢？生：因為有兩個同學的成績太高了，從而影響了平均數。2.探索中位數的求法。師：根據剛才的介紹，你覺得應怎樣求一組數據的中位數？指名回答后，教師強調“中位”是相對一組數據數值大小順序而言的，計算中位數前應先將該組數據按照大小順序進行排列，再找出處于最中間位置的數據。1.小結。師：通過剛才的學習，你覺得中位數和平均數有什么聯系和區別嗎？先讓學生在小組內交流，然后教師組織學生進行全班交流。通過全班交流，引導學生認識：中位數和平均數一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個統計量。平均數主要反映一組數據的總體水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平（或一般水平），但針對具體的一組數據來說，則應根據數據組中各個數據的分布情況，合理選擇適當的統計量。當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，就最好選用中位數來表示該組數據的一般水平。1.自學。讓學生自學例題5，并針對問題在小組內交流想法。然后教師按問題編排排的順序組織學生逐題進行討論。4、深化認識。全班討論、交流，教師結合以下問題讓學生討論。1.在計算中位數時，例題5與例題4所給的條件有什么不同？（1）        在例題5中，為什么中位數代表這組數據的一般水平比平均數更合適？計算偶數個數據的中位數和奇數個數據的中位數方法有什么不同？通過上面問題的討論，引導學生明白 ：（1）    計算中位數時，例題5與例題4不同之處是統計表中7個數據還沒有按大小順序排列，故應先調整統計表中各數據的位置，使之有序排列，然后再仿例4進行計算。（2）    在例題5中，7名男生跳遠成績的平均數是2.96，中位數是2.89，分析發現有5名男生的成績都低于平均值，從而說明在這里用平均數來代表該組成績不太合適，所以應選用中位數。（3）    奇數個數據，按大小順序排列，最中間的那個數據就是中位數，可直接在數據組中找出：偶數個數據，按大小順序排列，求出最中間的兩個數的平均數，就得到了中位數。2.練習二十三第1題。先讓學生根據7名同學的成績估一估他們跳繩的一般水平大約應是多少，然后獨立思考書中問題，并在小組內交流想法，在此基礎上，教師組織學生進行全班交流。全班交流時，教師可讓學生說一說為什么用中位數表示這個小組同學跳繩的一般水平？合適嗎？造成平均數偏大的原因是什么？3..練習二十三第2題、第3題先讓學生獨立思考問題，并在小組內交流想法。在此基礎上，教師組織學生全班進行交流。通過全班交流，引導學生理解以下事實：

　　如果一組數據中個別數據嚴重偏大，則往往會抬高平均數，使平均數大于中位數：反之，則會使平均數小于中位數：此外，如果一部分數據嚴重偏大，而另一部分數據嚴重偏小，則通過互相抵消，往往會促使平均數接近中位數。四.全課小結。師：你能舉例說明什么是中位數，什么是平均數嗎？怎樣求偶數個數據的中位數？

　　板書設計

　　作業布置或設計

　　《課堂作業本》p50

　　教后整體反思

　　單元（章）主題統計與可能性任課教師與班級

　　本課（節）課題鋪一鋪 （第109頁～110頁）第 5課時 / 共5課時

　　教學目標（含重點、難點）及

　　設置依據1.知識與技能：了解什么是密鋪，培養初步的空間觀念；探索什么樣的圖形可以密鋪平面；進一步培養動手實踐能力及創造能力。2.過程與方法：讓學生通過觀察，猜測， 驗證等方式探索新知。3.情感，態度與價值觀：在活動中感受數學在生活中的應用，學會欣賞和創造美。教學重難點：重點:了解什么叫密鋪。探索哪些圖形可以密鋪,哪些不能密鋪。難點:學會在方格上根據給定的圖形設計密鋪圖案

　　教學準備六種圖形教具。每位學生搜集一些圖案。每位學生準備課本第110頁中兩組圖形的卡片

　　教  學  過  程內容與環節預設

　　個人二度備課（反思與糾正）一、創設情境,引入課題教師出示多種密鋪圖案。1、觀察、思考。讓學生認真觀察思考,你發現了什么?指名回答,讓學生談談自己的體會,通過交流,引導學生發現這些圖案都是由形狀和大小相同的一種基礎圖形組成的密鋪圖案,兩種或兩種以上基礎圖形組成的密鋪圖案等。師:這些圖案分別是由什么基礎圖形組成的?(指名回答) 2、引入課題。師:關于密鋪,你們還知道哪些? 指名回答,引導學生進一步認識:無論是什么形狀的圖形,沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。師:這節課,我們來探討有關密鋪的知識。板書課題:鋪一鋪。二、探索新知 1、認識一些可以密鋪的平面圖形。(1)提出問題。教師出示如下圖形(圓形、等腰三角形、長方形,等腰梯形、正五邊形、正六邊形),請你們猜猜看,哪種圖形能用來密鋪?讓學生進行猜測和想像。(2)動手操作、驗證。師:我們可以通過鋪一鋪等操作活動來驗證剛才的猜測并獲得結論。讓學生利用附頁中的圖形,通過小組合作形式,探索并找出可以密鋪、不能密鋪的平面圖形。通過全班交流,引導學生發現所給出的圖形中只有圓形和正五邊形不能密鋪,其他正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。 2、在方格紙上根據給定的圖形設計密鋪圖案。(1)提出問題。師:生活中哪里用到密鋪?指名回答(如藝術圖畫、地磚、圍墻等)以豐富學生的感性認識。師:王小明家要鋪地,你能用課前準備的兩組卡片(代替瓷磚)中的一組,為他設計一個圖案嗎?(2)動手操作。讓學生打開教科第110頁,選用一組卡片,在方格紙上設計新穎、美觀的密鋪圖案。(3)解決問題。 學生完成圖案設計后,教師讓學生完成課本110頁填空練習,并與同桌交流。 三、拓展知識 教師向學生介紹如下有關密鋪的資料。告訴學生國外的一些數學家、物理學家、藝術家創造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想像的物體。他們創造的藝術作品，結合了數學與藝術，給人留下深刻印象，更讓人對數學產生另一種看法。四、全課小結 談談學生談談這節課的收獲。五、作業

　　板書設計

　　作業布置或設計《課堂作業本》p51

　　教后整體反思

《統計與可能性》教案 篇5

　　六、統計與可能性

　　一、教學目標：

　　1、通過豐富的實例，了解平均數的意義，體會學習平均數的必要性；會求簡單數據的平均數（結果為整數）。

　　2、根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。

　　3、能夠列出簡單實驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性是有大小的。

　　4、對一些簡單事件發生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。

　　二、教材分析：

　　本單元的教學內容是第一學段“統計與概率”部分的最后一部分內容。教材安排了“獎牌給哪組”“猜一猜”“體育中的數學”三個版塊的內容。通過本單元的學習，可以進一步發展學生的統計觀念，體會事件發生的可能性是有大小的，并能根據統計圖表中的數據作出分析，并與同伴交流自己的想法。

　　“獎牌給哪組”結合具體的生活情景，體會解決問題的過程，了解平均數的意義，以及求平均數方法的多樣性，體會求平均數的必要性。

　　“試一試”組織學生仔細觀察圖中和統計表中的信息。目的是讓學生能讀懂簡單的統計圖，并能根據統計圖解決一些簡單的實際問題。本題解決的關鍵是分析前三天的銷售量與今天的進貨量之間有什么聯系。根據前三天賣出冰糕的平均數是合理的，但不是唯一的。只要學生能夠根據統計圖或實際情況說出自己的理由，如果答案是合情合理的，老師應給予肯定和鼓勵。

　　“練一練”組織學生根據統計圖表作出分析，解決實際問題，體會求平均數的必要性。尤其是練一練第四題的第（3）小題，除了能看懂統計圖外，還需要學生有一定的推理能力。

　　“猜一猜”讓學生經歷可能性的試驗過程，知道事件發生的可能性是有大小的，并能列出簡單試驗所有可能發生的結果。

　　“說一說”教師可以準備充分的教具，猜想指針停在哪種顏色的可能性大，哪種可能性小，然后說一說為什么，最后讓學生親自進行驗證。

　　“拋紙杯”目的是讓學生體驗這個簡單試驗所有可能發生的結果有三種，并且它們發生的可能性的大小不一樣。在教學時，教師可以分下面幾步來進行：（1）讓學生猜想紙杯落地后有哪幾種結果（2）猜一猜出現哪種結果的可能性大？哪種可能性小？（3）驗證結果。

　　“摸球”先幫助學生弄清楚問題的條件和要求，再填空，然后分小組進行摸球游戲，并驗證填的結果。

　　“討論”請學生先看清楚箱子里放的球的顏色和個數，根據試驗的條件，討論試驗所有可能發生的結果，再組織小組試驗，驗證討論的結果是否正確。

　　“試一試”用圖釘作實驗，要注意安全。

　　“你知道嗎”了解可能性在天氣預報中的應用，加強數學與生活的聯系。

　　“體育中的數學”讓學生通過對實際問題的探索，體會解決問題策略的多樣性。

　　“體操表演”中的隊列問題，需要綜合應用圖形與乘法的知識去分析和解決。

　　“比賽場次”運用多種解決問題策略的多樣化。如“分析，圖解，列表”等

　　本單元的內容是要全體學生親自參加活動獲取體驗的。

　　三、教學建議：

　　1、這部分內容可以用5課時進行教學，并在課堂上進行鞏固練習。

　　2、統計要以讀懂統計圖表為教學重點。

　　統計教學不要把重點放在制作統計圖表的技能上，而應該放在根據數據作出必要的推斷上，哪怕只是簡單的推斷，也會使學生體會統計的必要性。

　　3、讓學生在具體的試驗與操作活動中加深對可能性的體驗。

　　本單元的學習，學生不僅知道有的事情可能發生，有的不可能發生。還要進一步體會有的事情發生的可能性大，有的可能性小。在“猜一猜”這部分教學內容時，教師要創設活動情景，讓學生經歷可能有大小的試驗活動；能羅列某種事情可能發生的所有結果。

　　4、知識技能評價建議：

　　本單元的知識技能評價應該關注學生對統計活動的感受和體驗中加以考察。主要圍饒以下三點：（1）了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（2）了解并會描述一些簡單事件發生的可能性（有的大，有的小）（3）能列出一些簡單事件所有可能發生的結果。

　　四、教學案例

　　案例1

　　獎牌給哪組

　　教學目標：

　　1、結合解決問題的過程，了解平均數的意義，體會求平均數的必要性。

　　2、能讀懂簡單的統計圖表，并能根據圖表解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點：了解平均數的意義，體會求平均數的必要性。

　　教學難點：體會平均數在日常生活中有著廣泛的應用，滲透“移多補少”的數學思想。  

　　教具學具準備：4個同樣大小帶有刻度的燒杯，一個有刻度的大量筒。（共準備6組）。課件。

　　教學過程：

　　一、創設情景，研究新知。

　　（1）（出示學具）每組4個同樣大小的燒杯，每個燒杯內盛有不同高度的水；一個大量筒。師：怎樣才能使四個燒杯內的水同樣多？

　　（2）學生獨立思考，小組討論方法。

　　（3）全班匯報交流：

　　生1：把4個燒杯中的水到進大量筒里，再均勻的到進四個燒杯內。

　　生2：將4個燒杯內的水都到入大量筒里，量筒里水的高度是16毫升，把它平均到入4個燒杯內，每個燒杯倒4毫升。

　　生3：通過觀察，我們發現：第一個燒杯內有6毫升水，第二個燒杯內有2毫升水，從第一個燒杯里倒2毫升水給第二個燒杯；同樣，從第三個燒杯里倒1毫升水給第4個燒杯，這時，每個燒杯內的水都一樣多，都是4毫升。

　　（學生邊說邊操做。師隨機評價。）

　　師小結：剛才大家通過算一算、倒一倒等方法，把4個燒杯內的水給平均分開。在日常生活中我們還會遇到很多這種問題。

　　二、自主參與，解決問題。

　　（課件出示課本主題圖）讓學生認真讀統計圖，并根據圖中的信息作出公正的評判。學生嘗試解決，全班匯報交流。

　　三、實踐與應用。

　　（1）、試一試。（課本72頁）

　　讓學生根據圖中的信息，說出自己的觀點，只要合情合理，老師應給予肯定和鼓勵。

　　（2）、練一練。

　　（課本73頁第一題）鼓勵學生在統計表上直接用“取多補少”的方法求平均得分。

　　（3）、數學故事：有危險嗎？（課本74頁）

　　讓學生了解平均數的含義。

　　四、總結評價，課下延伸。

　　（1）、通過今天的學習，你有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？

　　（2）、調查小組同學的身高，并計算小組的平均身高。

　　案例2

　　獎牌給哪組

　　教學目標：

　　1、結合解決問題的過程，了解平均數的意義，體會平均數的必要性。

　　2、能讀懂簡單的統計圖表，并能根據圖表解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點：了解平均數的意義，體會平均數的 必要性。

　　教學難點：能讀懂簡單的統計圖表，并能根據圖表解決一些簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、創設情景，提出問題

　　1、師將全班同學分成兩組，每組選出3位同學進行拍球比賽。

　　師：你們猜誰贏誰輸？怎樣比較？

　　2、學生認為比總數最好，可以讓學生先拍球，做好相應記錄，并用比總數的方法得出結論。

　　3、此后，教師加入其中一組，使兩組人數不相等。設疑：人數不相等時，怎樣判斷誰輸誰贏？下面我們就來研究這個問題。

　　二、探究新知，解決問題

　　1、把全班學生重新分組（有4人一組的，有5人一組的），每組發一張統計表。師統一時間，生:拍球。

　　學生姓名         

　　拍球數         

　　2、（展示各小組拍球統計表）　師：我們班哪個小組贏了？

　　（1）、生獨立思考，然后小組討論交流。

　　（2）、全班匯報。

　　生1：把每個小組的拍球數加起來，就可以知道哪個小組最多，哪個小組最少了。（另有學生提出疑義：可是每組同學的人數不相同呀？）

　　生2：我們可以用每個小組總的拍球數除以小組的人數，就可以知道哪個小組的多，哪個小組的少。

　　生3：我們也同意這種方法，這樣很公平。

　　生4：我們把每個小組的拍球數制成統計圖。（出示統計圖）我們發現可以移動多的球來補少的球，這樣它們就排的一樣高了。

　　（老師根據學生的回答隨機進行評價）

　　三、鞏固練習

　　1、試一試。（課本72頁“小熊冷飲店”）

　　2、練一練。（課本73葉第一題）

　　師鼓勵學生獨立解答，也可以在統計表上直接用“取多補少”的方法求平均得分。

　　四、拓展應用。

　　（課本74頁第四題）師重點指導第（3）小題，學生除了能看懂統計圖外，還要有一定的推理能力。

　　五、課堂小結。

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　案例3　　　　　　　　　

　　《猜一猜》教學設計

　　一、教學目標：

　　1、 經歷可能性的試驗過程，知道事件發生的可能性是有大小的。

　　2、 能對一些簡單事件發生的可能性作出描述。

　　3、 培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　二、重點、難點：

　　1、 能列出實驗所有可能發生的結果、知道事件發生的可能性是有大小的。

　　2、 能夠對一些簡單事件發生的可能性作出描述。

　　三、教具學具準備：

　　轉盤、紙杯、白球、黃球和紅球、盒子、圖針、硬幣

　　四、教學過程：

　　（一）   創設情景：

　　師拋硬幣，讓生猜想哪個面可能朝上？生：……。

　　師：今天這節課我們繼續來研究“可能性的問題。

　　（二）   探究新知：

　　1、 轉轉盤，感受事件發生的可能性是有大小的。。

　　（1）     猜想：

　　出示四個轉盤：圖

　　猜測：轉動①號盤，指針停在哪種顏色上的可能性大？②③④號呢？讓生獨立猜測，并說一說想法。板書 ：可能性大，可能性小

　　（2）     體驗：以小組為單位各做10次實驗。

　　（提示分工：一人轉轉盤，等指針停止后，把指針指向中央，其他人再轉；小組學生輪流填表。全班分四個組，分別轉①②③④轉盤。）

　　（3）     匯報，全班交流。

　　2， 紙杯感受事件可能性有大小

　　（1）   猜想：拋出紙杯后，紙杯落地可能出現的情況。同桌交流并回答。

　　（2）   實驗驗證：

　　每人重復做5次，并記錄表中。投影出示

　　落地的情況

　　1 

　　2 

　　3 

　　4 

　　5 

　　（3）、匯報交流。

　　（4），師生小結。

　　3、摸球感知，進一步了解可能性

　　（1）、出示盒子：出示問題：（要求：先讀題，理解題意，獨立填寫）

　　分組實驗加以驗證、結論。

　　（2）、討論：（課本76頁）師：一次摸出兩個球，可能出現哪些結果？先讓學生看清楚箱子里放的球的顏色和個數。

　　①填表　②小組實驗　③結論。

　　（三）  鞏固練習：

　　p76試一試。拋出一枚圖釘，可能出現什么結果？列舉出來并驗證。

　　（四）  評價小結：

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　案例4

　　《猜一猜》教學設計

　　一、教學目標：

　　1、使學生能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性是有大小的。

　　2、使學生能夠對一些簡單事件發生的可能性作出描述。

　　3、培養學生合作學習的意識以及分析問題、解決問題的能力。

　　二、重點、難點：

　　1、能列出實驗所有可能發生的結果、知道事件發生的可能性是有大小的。

　　2、能夠對一些簡單事件發生的可能性作出描述。

　　三、教具學具準備：

　　轉盤、紙杯、白球、黃球和紅球、盒子、圖針、硬幣

　　四、教學過程：

　　（一）創設情景：

　　拿出硬幣拋試，讓生猜想：哪個面可能朝上？

　　導入課題：今天這節課我們繼續來研究“可能性的問題”。

　　（二）、探究新知：

　　1.       轉轉盤，感受事件發生的可能性是有大小的

　　出示四個轉盤：圖

　　師：如果轉動（1）號轉盤，指針停在哪種顏色上的可能性大？讓生獨立猜測，并說一說想法。如果轉動（2）、（3）、（4）號轉盤呢？

　　體驗：同學們的說法各不相同，這還需要我們用實驗進行驗證。以小組為單位每人各做10次實驗。

　　（提示分工：小組長記錄，一人轉，等指針停止后，把指針指向中央，再轉；全班分四個組，分別轉①②③④轉盤。

　　匯報：師生小結。板書：可能性大，可能性小。

　　2、 拋紙杯,進一步感受事件發生的可能性有大有小。

　　（1）   猜想紙杯拋向空中后落到地面，可能出現幾種情況？讓生猜后回答

　　（2）   實驗驗證：

　　倆人一組，每人重復做5次，輪流作好記錄。投影出示統計表。

　　落地的情況

　　1 

　　2 

　　3 

　　4 

　　5 

　　（3）   全班匯報，師生共同小結。

　　（三）鞏固練習

　　1、試一試。

　　拋出一枚圖釘，可能出現什么結果？并進行驗證。

　　師強調注意安全。

　　2，摸球游戲。（課本76頁）

　　（1）要求：先讀題，理解題意，獨立填寫

　　（2）分組實驗加以驗證

　　（3）結論。

　　3，討論（課本76頁）　師：一次摸出兩個球，可能出現哪些結果？小組討論并填寫表格　　　　①填表　　②小組實驗　　③結論。

　　（四）、評價小結：

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　案例5

　　《體育中的數學》教學設計

　　教學目標：

　　1、 通過解決體操表演中的隊列問題，使學生理解方隊的含義。

　　2、 通過解決比賽場次的問題，使學生運用多種解決問題的策略，如分析、圖解、列表等。

　　3、 通過解決問題，使學生感受自己的生活與數學有密切的聯系。

　　教學重點、難點：

　　1、 理解方隊的含義

　　2、 進一步鞏固對有關圖形乘法意義的理解

　　教具準備：課件  統計表

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　（出示課件，國家領導人檢閱軍隊的圖片，）通過欣賞，使學生對隊列有初步的認識，師：如果我們要進行體操表演，那應如何排列隊形？這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探究新知

　　（一）   體操表演中的數學問題

　　（ 課件出示主題圖）

　　1、 提出問題

　　（1）     要站成4行，每行要站多少人？

　　（2）     如果要站成方形，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？說說你的想法。

　　（3）     由36人組成的方隊，每行有幾人？在體操表演時，需要交換隊形，如果排成長方形隊形，可以有幾種排法？填寫下表。

　　第一種 第二種 第三種 第四種

　　每行人數       

　　行數       

　　2、 小組討論，并集體解決問題

　　3、 小組匯報，全班交流

　　4、 質疑。　

　　通過剛才的學習，你還有什么問題？學生提出問題，學生解答，教師點評。

　　（二）   比賽場次

　　1、 出示題，p78的題

　　2、 提出問題

　　（1）     中國隊在小組賽中要進行幾場比賽？學生先獨立思考，然后回答，并說說你是怎樣想的。

　　教師對學生的方法進展示

　　（2）     整個小組共賽多少場？

　　a、學生先獨立思考，然后小組討論，對有爭議的問題，可以全班研究，匯報結果，全班交流。

　　b、 教師展示學生的方法

　　方法一：（列表法）

　　中國 加納 澳大利亞 俄羅斯

　　中國       

　　加納 （中國、加納）     

　　澳大利亞 （中國、澳大利亞） （加納、澳大利亞）   

　　俄羅斯 （中國、俄羅斯） （加納、俄羅斯） （澳大利亞、俄羅斯 

　　方法二：（畫圖數線段）

　　三、拓展活動

　　學校進行乒乓球比賽，有5個隊參加，每兩個隊都進行一場比賽，整個小組共賽多少場？

　　四、小結：

　　這節課你有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？

　　案例6

　　《體育中的數學》教學設計

　　教學目標：

　　1、通過解決體操表演中的隊列問題，使學生理解方隊的含義。

　　2、通過解決比賽場次的問題，使學生運用多種解決問題的策略，如分析、圖解、列表等。

　　3、通過解決問題，使學生感受自己的生活與數學有著密切的聯系。

　　教學重點、難點：

　　1、理解方隊的含義

　　2、進一步鞏固對有關圖形，乘法意義的理解

　　教具準備：教學掛圖、投影

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　學校為了慶“五一”勞動節，準備進行一次體操比賽，為了能取得優異的成績，我們要做一些準備，這節課我們來看應如何站隊形。

　　二、探究新知

　　（一）   體操表演中的數學問題

　　1、 出示圖（p77上面的圖）你發現了哪些數學信息？你能提出哪些數學問題？

　　2、 投影出示問題：

　　（1）     要站成4行，每行要站多少人？

　　（2）     如果要站成方隊，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？說說你的想法。

　　（3）     由36人組成方隊，每行有幾人？在體操表演時需要變換隊形，如果排成長方形，可以有幾種排法？填寫下表。

　　第一種 第二種 第三種 第四種

　　每行人數       

　　行　　數       

　　3、 小組相互討論，交流解決以上的問題

　　4、 匯報結果

　　5、 應用

　　如果把我們班的人數排成一個方隊，最大能排成什么樣的方隊？獨立思考后，集體交流。

　　6、 質疑

　　通過剛才的學習，你還有什么問題？

　　（二）   比賽場次

　　1、 投影出示p78的例題

　　2、 提出問題

　　（1）     中國隊在比賽中要進行幾場比賽？

　　（2）     整個小組共賽多少場？

　　3、 先獨立思考后回答

　　4、 全班交流。師生重點解決第（2）個問題。展示學生的各種方法。

　　三、思維訓練

　　由64人組成的方隊，每隊有幾人？如果排成長方形隊形，可以怎樣排？并填寫下表：

　　第　一　種 第　二　種 第　三　種

　　每行人數     

　　行　　數     

　　四、課堂小結

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

《統計與可能性》教案 篇6

　　九、統計與可能性

　　一、 教學目標：

　　1、 使學生經歷和體驗收集、整理、分析數據的過程，學會用畫"正"字的方法收集整理數據，認識條形圖（1格表示1個單位），初步學會用條形圖描述數據，能完成相應的統計圖，并體會統計是研究、解決問題的方法之一。

　　2、 使學生經歷實驗的具體過程，從中體驗某些事件發生的可能性的大小，能對簡單實驗可能發生的結果或某些事件發生的可能性的大小做出判斷，并做出適當的解釋，能正確使用"經常偶爾差不多"等詞語描述一些事件發生的可能性的大小，并和同學交流自己的想法。

　　3、 培養學生積極參與數學活動的意識，初步感受動手實驗是獲得科學結論的一種有效方法，激發主動學習的積極性，進一步發展與他人合作交流的意識與能力。

　　統計與可能性1

　　教學內容：P90--91

　　教學目標：

　　1、 經歷和體驗收集、整理、分析數據的過程，學會用畫"正"字的方法收集整理數據，體會統計是研究、解決問題的方法之一。

　　2、 經歷實驗的具體過程，能對實驗可能發生的結果做出簡單判斷，并做出適當的解釋，從中體驗某些事件發生的可能性是相等的。

　　3、 培養積極參與數學活動的意識，初步感受動手實驗是獲得科學結論的一種有效方法，激發主動學習的積極性，進一步發展與他人合作交流的意識與能力。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、談話：老師帶來了一個袋子，你們能猜出袋子里有什么嗎？

　　2、打開袋子驗證：3個紅球，3個黃球。

　　二、活動體驗，探索新知

　　1、想一想

　　問：如果讓你們閉上眼睛從袋子里任意摸一個球，可能會摸到什么顏色的球？為什么？

　　說明：袋子里有紅球、黃球。摸到紅球和黃球都是有可能的。

　　2、猜一猜

　　問：如果讓你們閉上眼睛從袋子里任意摸一個球，摸出后把球再放會口袋，一共摸40次，紅球、黃球可能各摸到多少次？

　　學生各抒己見。

　　講述：同學們的意見各不相同，這僅僅是我們的估計和猜測，有什么好辦法可以知道紅球和黃球各摸到多少次呢？

　　引出課題，并板書。

　　3、說一說。

　　問：我們已經學過哪些記錄數據的方法？

　　講述：今天我們一起來學習一種用畫"正"字的方法進行記錄。你知道"正"字是由幾筆寫成的嗎？

　　教師講解示范畫"正"示范的書寫格式。

　　4、 摸一摸。

　　講解游戲規則：每個小組的袋子里都由3個紅球，3個黃球，摸球前要先把口袋搖一搖，然后閉上眼睛任意摸一個球，如果摸到紅球，組長就在紅球的后面用畫"正"字的方法記錄。摸過以后要把球放回口袋，要搖動口袋。小組同學輪流摸球，一直摸完40次。

　　想一想，每組4個同學，平均每人要摸多少次呢？

　　學生活動。

　　⑴每組組長負責記錄，并把記錄結果填在統計表里。

　　⑵組長匯報摸球結果。

　　⑶問：統計的結果和你開始的估計差不多嗎？你發現了什么？在小組內說一說。

　　⑷講述：在袋子里紅球和黃球的個數同樣多的情況下，從袋子里每次摸一個球，摸球的次數又比較多，那么摸到紅球和黃球的次數是差不多的，這就說明了在這種情況下，任意摸一個球，默禱紅球的機會和摸到黃球的機會是相等的，也就是摸到紅球和黃球的可能性是相等的。

　　三、玩中交流，內化提高

　　1、想想做做1

　　⑴請每組拿出一個小正方體。

　　問：知道這個小正方體有幾個面嗎？在6個上都有寫數字，小組內輪流看一下有哪些數字？各出現了幾次？

　　⑵活動規則：把小正方體拋30次，組長用畫"正"字的方法記錄數字1、2、3朝上的次數。其它同學統計并填表格。

　　學生活動，并填寫表格。

　　⑶收集各小組數據，并完成班級各小組的匯總表。

　　⑷問：看著合計欄里的數據，你發現了什么？

　　⑸講述：通過觀察合計欄里的數據，我們可以看出，拋的次數越多，數字1、2、3朝上的次數就越接近，那么拋一次，向上的數字有幾種可能？這三種可能性的大小怎樣？（相等的）

　　2、想想做做2

　　談話：在布袋子里放4枝鉛筆，怎樣放才能分別達到下面的要求？

　　⑴任意摸一枝，不可能是紅鉛筆。

　　想想口袋里該裝什么鉛筆？

　　小組同學合作裝鉛筆，問：你為什么這樣裝？

　　⑵任意摸一枝，可能是紅鉛筆。

　　問：你是怎樣想的？

　　⑶每次任意摸一枝鉛筆，摸50次，摸到紅鉛筆和藍鉛筆的次數差不多，應該怎樣裝鉛筆？為什么？

　　四、小結反思，整理知識

　　談話：今天我們在玩的過程中一起研究了統計與可能性，你學會了什么？知道了什么？

　　統計與可能性2

　　教學內容：P92--93

　　教學目標：

　　1、 通過活動，體會事件發生的可能性是有大小的。

　　2、 初步學會用條形圖描述數據，能完成相應的統計圖。

　　3、 通過積極參與猜想、實驗、驗證、分析的過程，培養思維能力，提高實踐能力。

　　4、 培養團結合作意識以及樂于探索、勇于實踐的精神。

　　教學過程：

　　一、引入活動

　　1、談話：老師想在這個布袋里放一些紅球和黃球，你能出個注意，怎么放使每次任意摸一個球，摸若干次，摸到紅球和黃球的次數差不多？

　　2、學生交流并反饋。

　　3、小結：當布袋里放入同樣多的紅球和黃球時，摸到兩種球的可能性是相等的。

　　4、談話：如果布袋里放入的兩種顏色的球的個數不一樣多，摸到的結果又會怎么樣呢？

　　二、開展活動

　　1、摸球活動

　　問：如果在布袋里放3個黃球，1個紅球，摸10次，摸到哪種球的次數可能多一些？

　　⑴猜想

　　同桌猜一猜。

　　⑵實驗

　　四人一組討論分工、記錄摸球結果的方法；小組活動。

　　⑶分析數據：統計的記過和你的估計差不多嘛？你發現了什么？你能分析一下產生這種結果的原因嗎？如果我從這個布袋里任意摸一個球，摸到哪種球的可能性大，摸到哪種球的可能性小？

　　問：每次涂一個方塊做記錄的方法和每次涂一個方格做記錄涂成一個條形圖的方法哪一種更好？為什么？

　　⑷推測

　　問：如果要使摸到黃球的可能性更大一些，怎么辦？

　　⑸練習

　　如果老師在袋子里按下面的數量放球，你能很快判斷摸球結果嗎？

　　袋子里8個全是黃球。

　　4個紅球，4個黃球。

　　7個紅球，1個黃球。

　　2、擲小正方體活動

　　問：一個小正方體，四個面寫"1"，一個面寫"2"，一個面寫"3"，把小正方體拋30次，猜一猜哪個面朝上的次數多一些？哪兩個面朝上的次數差不多？

　　猜想。實驗驗證。分析：在條形圖里你發現了什么？

　　3、裝鉛筆活動（想想做做2）

　　出示課本圖片，談話：圖中小朋友在干什么？

　　提出活動要求：玩兩次，第一次的要求是裝好后，從袋子里每次任意摸一枝，摸50次，摸到紅鉛筆的次數比藍鉛筆多。第二次裝好后從袋子里每次任意摸一枝，摸50次，摸到紅鉛筆的次數比藍鉛筆少。

　　每次活動都按下面的程序進行：同桌進行操作；交流，說一說是怎么裝的？怎么想的？

　　三、活動總結

　　今天這節課你參加了哪些活動？你有什么收獲？

　　練習課

　　教學內容：P94--95練習九

　　教學目標：

　　鞏固本單元統計與可能性知識的綜合練習課，使學生經歷實驗的具體過程，從中體驗某些事件發生的可能性的大小，能對簡單實驗可能發生的結果或某些事件發生的可能性的大小做出判斷，并做出適當的解釋，能正確使用"經常偶爾差不多"等詞語描述一些事件發生的可能性的大小，并和同學交流自己的想法。

　　教學過程：

　　一、練習指導

　　1、P94.1

　　先讓學生觀察統計圖并填表，進一步認識條形統計圖，認識條形統計圖的不同形式。

　　評講：圖中每一格表示多少？你是怎么知道的？

　　要求學生將"經常"、"偶爾"等表達方式與統計圖表中的數據特點緊密聯系在一起，有根據地使用"經常"、"偶爾"描述事件發生的情況，從而發展數學思考。

　　2、P94.2、3

　　通過觀察、分析和實踐，使"經常"、"偶爾"等詞的含義與事件發生的可能性大小之間建立相應的聯系，讓學生在獲得個人感受的基礎上，學會使用相應的詞語。

　　問：看了這幾個轉盤后，你有什么想法？

　　你能用"經常"、"偶爾"來說明轉盤的轉動情況嗎？

　　在生活中有哪些事情是經常出現的？哪些事情是偶爾出現的？

　　3、P95.4

　　出示題目圖畫，要求學生觀察思考問題，再用線連一連。

　　交流：你是怎么連的？為什么這樣連？你是怎么想的？

　　4、P95.5

　　出示統計圖表，觀察圖表，了解題目要求。

　　提出小組活動要求及分工合作情況。

　　討論活動步驟，教師及時給予糾正與幫助。

　　小組活動。

　　匯報活動結果。

　　評講：從統計表中你看懂了什么？想到了什么？

　　如果在你們組開展一項體育競賽，你認為組織什么項目比較合適？

　　如果我們班想開展一項體育競賽，你認為組織什么項目比較合適？

　　5、P95思考題

　　明確題目要求。

　　問：這道題中的要求是什么意思？你打算怎么涂色？

　　學生活動。

　　組織交流討論。

　　二、全課總結

　　三、作業：

　　準備四種花色的撲克牌各1張，混放在一起并疊整齊。每次任意摸一張，摸20次。先估計每次摸的結果，再把實際摸得的結果記錄在下面的表中。

　　你能涂出條形圖來表示摸牌的結果嗎？

　　問：如果再放進3張紅心的牌，任意摸20次，結果可能會怎樣？

《統計與可能性》教案 篇7

　　第六單元       統計與可能性

　　廣州市天河區龍口西小學    簡新暉

　　第　一　課　時課題：事件發生的可能性教學內容：p.98.主體圖p.99.例1及練習二十第1—3題。教學目標：1、認識簡單的等可能性事件。2、會求簡單的事件發生的概率，并用分數表示。教學重點：感受等可能性事件發生的等可能性，會用分數進行表示。教學難點：驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。教學準備：主體圖掛圖或投影，老師、學生收集生活中發生的一些事件（必然的、不可能的、不確定的），硬幣。教學過程：一、信息交流。 1、學生交流收集到的相關資料，并對其可能性做出說明。    師出示收集的事件，共同討論。 2、小結：在生活中有很多的不確定的事件，我們現在一起來研究它們的可能性大小。二、新課學習 1、出示主體圖，感受等可能性事件的等可能性。   觀察主體圖，你得到了哪些信息？   在擊鼓傳花中，誰得到花的可能性大？擲硬幣呢？   生：擊鼓傳花時花落到每個人的手里的可能性相等，拋一枚硬幣時正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。   在生活中，你還知道哪些等可能性事件？   生舉例….. 2、拋硬幣試驗  （1）分組合作拋硬幣試驗并做好記錄（每個小組拋100次）。

　　拋硬幣總次數

　　正面朝上次數

　　反面朝上次數  （2）匯報交流，將每一組的數據匯總，觀察。  （3）出示數學家做的試驗結果。試驗者

　　拋硬幣總次數

　　正面朝上次數

　　反面朝上次數德•摩根

　　4092

　　2048

　　2044蒲豐

　　4040

　　2048

　　1992費勒

　　10000

　　4979

　　5021皮爾遜

　　24000

　　1

　　11988羅曼若夫斯基

　　80640

　　39699

　　40941觀察發現，當實驗的次數增大時，正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近。 3、師生小結：    擲硬幣時出現的情況有兩種可能，出現正面是其中的一種情況，因此出現正面的可能性是。三、練習 1、p.99.做一做 2、練習二十 第1---3題四、課內小結  通過今天的學習，你有什么收獲？五、作業：《輕松練習》p53-54教學反思：學生學會可能性的表示。

　　第　二　課　時教學內容：p.101.例2及練習二十一第1—3題。教學目標：1、會用數學的語言描述獲勝的可能性。2、通過游戲活動，讓學生親身感受到游戲規則的公平性，學會用概率的思維去觀察和分析社會中的事物。3、 通過游戲的公平性，培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。教學重、難點：認識到基本事件與事件的關系。教學準備： 投影儀、撲克牌教學過程：一、復習   說出下列事件發生的可能性是多少？  1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？  2、商場促銷，將獎品放置于1到9號的罐子里，幸運顧客有一次猜獎機會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？3、盒子中有紅色球5個，藍色球12個，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍色球？二、新授1、在上題中，我們知道取出藍色球的可能性大，到底取出藍色球的可能性是多大呢？這就是我們今天要研究的問題。出示擊鼓傳花的圖畫。請學生說一說，擊鼓傳花的游戲規則。  小結：每一個人得到花的可能性相等，每個人得到花的可能性都是。 2、畫圖轉化，直觀感受  （1）每一個人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？  生發表意見，全班交流。……..  我們可以畫圖來看看同學們的想法是否正確。畫圖……..  生：從圖中可以發現，每一個人得花的可能性是，兩個人就是，……9個人就是，女生的可能性也是。  師：如果18個學生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……  （2）練習本班實際，同桌同學相互說一說，男生女生得到花的可能性分別是多少？  （3）解決復習中的問題   拿到藍色球的可能性是……3、小結4、鞏固練習   完成p.101.做一做。   （2）題講評中須注意，指針停在每個小區域的可能性相等，因此次數也大體上相等，紅色區域占了這樣的3個，因此停在紅色區域的次數就是一個區域的3倍。要讓學生感受到這只是一可能性，出現的次數不是絕對的。三、練習   完成練習二十一1、第一題，準備9張1到9的撲克牌，通過游戲來完成。    2、第二題，學生在獨立設計，全班交流。  3、第三題，獨立思考，小組合作，全班交流。四、課內小結  通過今天的學習，你有什么收獲？五、作業《輕松練習》p55-56教學反思：學生能對游戲的規則判斷是否公平。

　　第　三　課　時教學內容：p.103.例3及練習二十二第1—3題。教學目標：1、通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結果，計算出其可能性。2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。3、通過游戲的公平性，培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。教學重、難點： 不重復、不遺漏的列出所有可能的結果。教學準備：投影儀、生收集生活中的等可能性事件教學過程：一、復習  1、生交流收集的等可能性事件，并說明其發生的可能性。  2、計算發生的可能性，首先看一共有多少種可能的結果，再看發生的事件又幾種，最后算出可能性。二、新授  1、同學們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩？游戲……  這樣確定誰勝誰敗公平嗎？  生發表意見。  下面我們就用可能性的指示，看看這個游戲是否公平？  2、羅列游戲中的所有可能。  可交流怎樣才能將所有的可能都列出來，方法的交流。小麗

　　石頭

　　石頭

　　石頭小強

　　剪子

　　布

　　石頭結果

　　小麗獲 勝

　　小強獲 勝平  3、通過觀察表格，總結  一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是，小強獲勝的可能性是，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負是公平的。  4、反饋練習  p.103.做一做  重點說明：一共有多少種可能，如何想的。  注重學生判斷的方法多樣化，（1）計算出單數、雙數的可能性；（2）其他方法，如雙數只有一個6，而單數則有兩個，因此末尾出現單數的可能是雙數的兩倍，因此這是不公平的。三、練習  1、練習二十三第一題 獨立完成，集評。  2、練習二十三第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗證的方法。 3、練習二十三第三題 制定游戲規則，小組內合作完成！四、課內小結  通過今天的學習，你有什么收獲？五、作業：《輕松練習》p57-58教學反思：學生能設計一些較簡單的游戲的規則。

　　第　四　課　時教學內容：p.105--106.例4、例5及練習二十三。教學目標：1、了解中位數學習的必要性。2、知道中位數的含義，特別是其統計意義。3、區分中位數與平均數各自的特點和適用范圍。4、通過對中位數的學習，體會中為數在統計學上的作用。教學重、難點：理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。教學準備：投影儀教學過程：一、導入新課    姓名李明陳東劉云馬剛王明張炎趙麗成績/米36.834.725.824.724.624.123.2    這是一組同學在體育課上擲沙包的成績統計表，你從這個表中得到哪些信息？    生交流。二、新課學習新課標第一網  1、提問：你可以用一個數來表示這一組的同學擲沙包的水平嗎？生1：大概在23—25米之間。生2：可以用他們的平均數來表示。計算平均數得27.7，發現和平均數相差太遠。分析：為什么會出現這樣的情況？觀察發現，有兩個同學的成績太高，而大多數同學的成績都低于平均值，說明用平均數來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數合適呢？2、認識中位數  中位數：把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數，它不受偏大偏小數據的影響。  把擲沙包的成績數據進行大小排列，找出最中間的數來表示這組同學擲沙包的一般水平。  辨析：中位數是一組數據按大小順序排列后，最中間的數。 3、小結  平均數、中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計量，但當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數來表示這組數據的一般水平。 4、教學例5 求一組數據的中位數 出示數據 ，問：用什么數來表示這一組的一般水平？ （1）求平均數 （2）按大小排列（從大到小，從小到大），求中位數。 （3）矛盾：一共有偶數個數 最中間的數找不到？討論……………..結論：一組數據中有偶數個數的時候，中位數是最中間的兩個數的和除以2。  計算出中位數來。 （4）比較用平均數還是中位數合適。   小結：   區分平均數、中位數的適用范圍。  5、在上面的數據中如果增加楊東的成績2.94米，這組數據的中位數是多少？  排列大小，找出中位數。  6、課內小結  什么叫中位數？和平均數的區別。三、練習  練習二十三  1、第1--2題  2、第3題  課后作業 第4題四、課內小結  通過今天的學習，你有什么收獲？五、作業：《輕松練習》p59-60教學反思：學生對中位數的理解還不夠，大部分學生能掌握計算中位數的方法。

　　第七單元         數學廣角

　　第一課時教學內容：人教版課標實驗教科書p111～p113以及相應的練習。教學目標：1、通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。2、通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。3、讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。4、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。教學重難點：通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。教學具準備：1、一個郵寄過的信封。 2、調查了解本地郵政編碼、本校郵政編碼、幾個電話號碼、幾個車子牌號分別是什么？它們分別是怎樣編排的？教學過程：一、        談話引入同學們，我們班有多少人？（50人）你自己的學號是多少？（28號、17號``````）老師點名時，如果不叫姓名，怎樣來區分班上的同學呢？從而揭示課題：數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。二、        新課學習1、同學們郵寄過信或收到過信嗎？拿出已寫好封面的信封，仔細觀察，你發現什么？同桌互相說說。信封左上角那排數是什么？（郵政編碼）2、指名介紹郵政編碼的作用是什么？（郵政編碼是我國的郵政代碼。機器能根據郵政編碼對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度）3、你想知道這些郵政編碼是怎樣編排的嗎？①、師生共同學習書p113的郵編448268是怎樣編排的？郵政編碼由六位數字組成：前兩位數字表示省（直轄市、自治區）；前三位數字表示郵區；前四位數字表示縣（市）；最后兩位數字表示投遞局（所）。②生介紹自己了解到的本地郵政編碼是怎樣編排的？我們學校的郵政編碼是多少？它們是怎樣組成的？三、        鞏固練習1、你還知道哪些郵政編碼？它們是怎樣組成的？和同學交流一下。我們收集了這么多郵政編碼，你們發現它們有什么相同的地方？機器怎么能根據郵政編碼的數字進行分揀呢？讓學生通過觀察、比較找出同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。2、生活中的編碼很多，你還知道哪些？（電話號碼、車子牌號``````）3、誰來介紹一下自己家的電話號碼是多少？它們是怎樣編排的？四、        全課小結    同學們，通過今天的學習你知道了什么？收獲有哪些？還有什么不明白？五、        作業：書p118第1、2題。新課標第一網教學反思：學生對生活中的數學的知識了解很少。

　　第二課時教學內容：人教版課標實驗教科書p114～p115以及相應的練習。教學目標：1、通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。2、通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。3、讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。4、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。教學重難點：通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。教學具準備：1、  翻看戶口簿上自己的身份證號碼是多少？2、  了解父母的身份證號碼并了解身份證號碼是怎樣組成的？3、  師準備一張身份證。教學過程：一、情景引入：     同學們到銀行開戶儲蓄過嗎？（去過）剛開戶時要用到什么證件？（身份證）同學們坐飛機出境旅游過嗎？坐飛機出境旅游也要用到什么證件？（身份證）今天我們就來學習身份證號碼是怎樣組成的？一、        學習新知：1、視頻展示臺上出示一張，讓學生觀察并互相說說你發現了什么？身份證上有姓名、性別、出生年月、發放日期和有效期、編號。2、師生共同學習身份證上的編號是怎樣組成的？（1）指名介紹身份證號碼中自己知道的某些數字表示的意思（2）你還知道其他的號碼有什么意義嗎？（3）師根據學生的介紹補充和小結：實際上，身份證號碼是由18位數字組成：前6位為行政區劃代號，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗碼。（4）從身份證號碼中你能獲得哪些信息？4、剛才我們學習了身份證號碼是怎樣編排的，你能試著給自己編一個身份證號碼嗎？再與戶口簿上的身份證號碼對照一下。5、學習例3，我們來給學校的每個學生編一個學號。①學生思考并討論學號中要體現的內容：年級、班級、性別、入學年份等②根據以上內容來設計編碼的方法。③分組活動，共同探討如何編號。④最后，以小組為單位來展示本組同學設計的學生學號的編排方法，老師注意引導學生說出每個數字在編碼中的作用。二、        鞏固練習：1、完成p115的做一做。2、介紹自己感興趣的編碼中的每個數字的意義。三、        全課小結：同學們，今天我們學習了什么？你知道了什么？你還想告訴大家一些什么知識？五、作業：到圖書室去了解一下圖書管理員是怎樣給眾多的圖書編碼的？ 教學反思：學生能進一步理解生活中數學處處存在。

　　第三課時教學內容：人教版課標實驗教科書p116～p119以及相應的練習題。教學目標：1、通過學生給班里或學校圖書角的圖書編上書號這一實踐活動，使學生進一步認識到數字編碼在生活中的作用。   2讓學生體會用字母也可以進行編碼，進一步探索編碼的方法，經歷用字母和數字一起進行編碼的過程。   3、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。教學重難點：通過觀察、比較、猜測來探索用字母和數字一起進行編碼的簡單方法教學具準備：課前到圖書館進行實地調查，在圖書館借閱圖書，怎樣方便快捷地查找圖書？教學過程：一、        激趣引入：  同學們，課前到圖書館去調查了嗎？圖書館那么多圖書，怎樣方便快捷地查找圖書？（用字母和數字給圖書編碼），對了！圖書編號、車子牌號都是用字母和數字一起進行編碼的，今天我們就來學一學。二、        新知學習：1、生交流課前各自調查的收獲。  2、在學生匯報的基礎上，教師對圖書的檢索號進行簡單的介紹：圖書的檢索號一般包括分內號和書次號，分內號是按照《中國圖書館分類法》的標準對圖書進行分類，用字母來表示圖書的種類，中文圖書共分為22大類，分別用a、b、c……z字母表示，字母后的數字表示進一步細分。一般來說，數的位數標志類名的級別，多一位數碼表示細分一層。書次號則表示同一類圖書的序號，這里也可以考慮作者、出版日期等。3、             提出問題：我們教室圖書角里也有很多書，為了方便我們查書，我們應該做些什么？（給圖書編號，整理出圖書角的圖書目錄）4、分組為圖書角的圖書編排號碼，并整理出目錄。①、討論并確定好圖書的書號要包含的信息：圖書的類別、作者、捐書人等。②、討論每個信息如何用字母和數字進行編排。比如用字母表示類別，用a表示童話故事書，還可以用序號代表捐書人的信息。③、設計好方案后，全班同學對每個小組匯報的方案進行評價。④、挑選出大家最滿意的方案，按照這個方案，再分工完成圖書角的目錄登記表。三、鞏固練習： 1、書p118第2題是讓學生體會汽車車牌號中的編碼，除了數字還有漢字和字母的應用，用各省的簡稱表示省份，用字母表示地市。 2、書p118第3題向學生介紹圖書的“身份證”——國際標準書號。 3、獨立完成書p119第4題。四、全課小結：  同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？在用字母和數字一起進行編碼的時候要注意些什么？在生活中你還在哪里見到過編碼？舉例說一說。教學反思：學生也會用數字與字母給一些事物編號了。

《統計與可能性》教案 篇8

　　教學內容：義務教育課程標準實驗書（人教版）數學五年級上冊第101頁 例2，做一做及練習二十一。

　　教學目標：

　　1、 知識與技能：

　　（1）通過教學，加深學生對等可能性事件的認識，學會用幾分之幾 來描述一個事件發生的概率，加深對游戲規則公平性的認識和理解。

　　（2）能對簡單事件發生的可能性做出預測。

　　2、過程與方法：借助學生熟悉的轉盤游戲來模擬“吉鼓傳花”活動，讓學生在獨立思考與合作交流中探索新知。

　　3、情感、態度與價值觀：在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。

　　教學重點：學會用幾分之幾 來描述一個事件發生的概率。

　　教學難點：讓學生認識到基本事件與事件之間的關系，即花落到每個人手里的可能性與男生（或女生）手里的可能性的聯系。

　　教具準備：轉盤，實物投影。

　　學具準備：等分成18個區域，涂上色，灰、白相隔的轉盤。

　　教學過程：

　　一、 創設情境

　　1、師：上課之前，我們先來做一個游戲，老師投硬幣，男生和女生各為一組，每組要一面，哪個組 贏了，就由那個組派代表為我們大家表演一個節目好不好？（男女學生共同選面后進行游戲）

　　師：這一游戲規則公平嗎？為什么？

　　（學生根據上節課學的知識回答）

　　2、引入：

　　師：要想做到游戲規則公平，必須做到參與游戲的各方獲勝的可能性相等。這節課我們就來繼續研究游戲規則的公平性問題。板書課題：統計與可能性。

　　二、 新知探究

　　1、 教學第101頁的例2。

　　出示例2的情境圖（隱去圖下面的兩段文字）

　　（1）理解圖示內容。

　　師：這幅圖畫的什么？

　　指名回答，引導學生發現有9名女生和9名男生相間而坐進行“擊鼓傳花”活動。

　　（2）明確游戲規則。

　　師：根據這幅圖，你能說說他們進行“擊鼓傳花”的游戲規則嗎？

　　指名回答，引導學生認識游戲規則是：鼓聲停，花在女生手里就由女生表演節目，花在男生手里就由男生表演節目。

　　（3）提出問題。

　　師：請大家思考以下兩個問題：

　　①花落在每個人手里的可能性是多少？

　　②男生組和女生組表演節目的可能性各是多少？

　　（4）自主探究。

　　師：下面，大家把課前準備的轉盤拿出來，請大家借助轉盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動，研究上面的兩個問題。 （ 教師說明：灰色區域代表男生、白色區域代表女生）

　　（學生動手操作，思考、小組討論）

　　（5）全班交流。

　　指名匯報，教師引導學生利用轉盤游戲來分析。讓學生說說自己對上面兩個問題的想法。通過全班交流，引導學生認識：花落到每個人手里的可能性都是1/18，男生（或女生）組表演節目的可能性都是9/18（或1/2）。

　　2、師：我班共有46名同學，其中男生24人，女生22人。如果學校要隨意抽取一人參加播音員培訓，想一想，抽到你的可能性是多少？呢？呢？……

　　抽到女同學的可能性是多少？抽到男同學呢？

　　3、完成做一做。

　　（1）先讓學生觀察轉盤，說說指針停在每一個小扇形區域的可能性是多少？再觀察紅、黃、藍三種顏色各占幾個小扇形？指針停在紅、黃、藍三種顏色區域的可能性分別是多少？

　　（2）讓學生討論轉動指針80次，估計會有多少次指針停在紅色區域？說明為什么。

　　（3）老師指出：這是理論上的結果，因為隨機事件的概率是建立在大量重復試驗的基礎上的，所以在實際轉動80次時，有可能偏離這個結果，這也是正常的。

　　三、實踐應用

　　1、完成練習二十一第 1題。

　　師：上面我們一起研究了可能性的一些知識，下面我們就利用剛才學到的知識做小游戲，看看誰把剛才的知識學得最好，用得最好，好不好？

　　出示撲克牌1－9

　　（1）現在我們把這9張撲克牌打亂倒扣，請男女同學派代表分別抽一張牌，抽到單數女同學贏，抽到雙數男同學贏，好不好？

　　這個游戲公平嗎？為什么？說說理由。

　　（2）如果抽一次，男同學一定會輸嗎？說說你的想法。

　　師：雖然游戲規則對男同學不利，但男同學不一定會輸，因為，男同學贏的可能性只是不如女同學贏的可能性大，還是有贏的可能性的，什么時候有不可能贏的情況發生？

　　教師引導學生明確：當一方贏的可能性為0時，這方一定會輸。

　　（3）師：雖然男同學不一定輸，但畢竟這個游戲規則不公平，我們能不能把它設計成一個公平的游戲規則？

　　學生獨立完成后說說現在為什么公平了？

　　教師引導學生明確：參與游戲的雙方贏的可能性相等，所以公平。

　　2、完成練習二十一第2題。

　　師：前面我們接觸了這么多的游戲規則，我們能不能根據老師的要求設計一個游戲規則？

　　獨立完成第2題。展示學生不同的設計方案，說說自己是怎樣想的。

　　3、完成練習二十一第3題。

　　師：通過剛才做游戲，我發現同學們學得非常好，現在老師這里有一道難題，想考考你們，看你們能不能用今天學的知識來解決它？

　　出示第3題轉盤。

　　師：觀察，你發現了什么？（平均分成了10份，分別寫有10個數字）

　　（1）提出游戲規則：教師轉動轉盤，學生猜對了學生贏，學生猜錯了老師贏。師生做游戲。做幾次后，大部分學生會發現問題。談談自己的想法，說說為什么不公平？

　　（2）按照這個游戲規則學生一定會輸嗎？為什么？

　　像這樣不公平的游戲經常被社會上的騙子拿來騙人，我們要提高警惕，學會識破他，不要被蒙騙。

　　（3）看書：現在有以下四種猜數的方法，如果讓你猜數你會選擇哪一種？說明自己的理由。先自己想，再小組交流，全班匯報。

　　學生說自己想法時，教師用課件演示。

　　（4）你能設計一個公平的規則嗎？想一想：要想公平必須做到什么？

　　四、全課總結

　　這節課你有什么收獲？你能用自己的語言，有邏輯地敘述游戲規則是否公平的理由了嗎？

《統計與可能性》教案 篇9

　　一、設計內容小學數學（新課標人教版）五年級上冊第六單元《統計與可能性》p98—p100。二、設計理念本節課的學習內容主要是體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的概率。 關于“可能性”這一內容，本套教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，內容是在三年級上冊的基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語（如“一定”“不可能”“可能 ”“經常”“偶爾”等）來表述事件發生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。 根據學生的年齡特點和認知水平，本單元安排的是簡單的等可能性事件，等可能性事件是概率論中研究得最早，在社會生活中又廣泛存在的一種隨機現象。 可能性事件與游戲規則的公平性是緊密相聯的，因為一個公平的游戲規則本質上就是參與游戲的各方獲勝的機會均等，用數學語言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此，教科書在編排上就圍繞等可能性這個知識的主軸，以學生熟悉的游戲活動展開教學內容，使學生在積極的參與中直觀感受到游戲規則的公平性，并逐步豐富對等可能性的體驗，學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物。此外，通過探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。三、活動目標與策略選擇[活動目標]教學目標：1、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性及它們的關系，會求簡單事件發生的可能性。 2、能根據指定的要求，設計公平的游戲方案。能對簡單事件的可能性做出預測。 3、培養概率素養，增強對隨機思想的理解。培養公正、公平的意識，促進正直人格的形成。4、在游戲中體驗學習數學的樂趣，提高學生學習數學的積極性。教學重點：體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。教學難點：用分數表示可能性的大小。對隨機思想的理解。 [策略選擇]根據確立的活動目標和學生的認知特點，本課教學注重以生為本，教師注重角色的轉變，更好地成為課堂教學中的組織者、引導者、平等中的首席、學生注重學習方式的轉變，更好地開展探究學習、開放學習，在教學設計中，注重以下幾個方面：1、情境導入，動手體驗數學來源于生活，并應用于生活。教師通過“足球賽裁判拋硬幣決定哪方先開球”這一生活中的素材展開教學，通過學生自己獲得生活中的數學信息，使學生置身于熟悉的生活情境中，主動參加“拋硬幣試驗”活動，學習感受等可能性事件發生的可能性。2、游戲活動，體驗可能性以學生熟悉的游戲活動展開教學內容，使學生在積極的參與中直觀感受到游戲規則的公平性，并逐步豐富對等可能性的體驗，學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物。3、思維拓展以猜三角形（黃和綠）的可能性，讓學生明白簡單事件發生的可能性與什么有關，進一步豐富對等可能性事件發生的可能性的理解。四、教學準備:多媒體課件、硬幣、小組調查表、小圓片、骰子。五、活動流程設計及意圖教 學 流 程設計意圖活動一：情境導入，動手體驗師：同學們喜歡運動嗎？（喜歡）師：那么你們都喜歡什么運動呢？生：……師：運動能使我們強身健體，那么我們平時要多做運動。師：一天有些小朋友聚集在操場上，你們看看他們在干什么？（課件出示情景圖）生：踢足球。師：這時他們正在發愁呢？到底誰先開球？這時候裁判就出來了（課件出示：拋硬幣解決）師：那么大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球，這樣公平嗎？為什么？……師：也就是說，硬幣拋出后可能是正面，也可能是反面，這是一個不確定的事件，今天我們就進一步研究不確定事件發生的可能性。（板書：可能性）師：既然認為是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？師：你是怎樣想的？師：那擲出反面的可能性是多少？為什么？（板書：正面：1/2 反面：1/2）師：大家想一想,如果我拋擲10次，正面大約可能出現多少次？為什么？師：同意他的說法嗎？師：那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2，就進一步說明了用拋硬幣的方法決定誰先開球，是公平的。那么大家想一想如果我們實際操作的時候又是怎么樣的呢？想不想試一試？下面我們來做一個實驗。（出示課件實驗要求）：1.每人拋10次，并把結果記錄下來； 2.試驗完成后思考：正面朝上的次數與總次數有什么關系。記錄表格：拋硬幣次數正面朝上次數 總計： 師：大家來觀察一下這些數據，你有什么發現？小結：有些小組正面朝上的次數是總次數的一半，有些小組少一點，有些小組多一點，但是全班加起來接近總次數的一半。師：同學們觀察的都很仔細有這么多的發現，我們會發現有些小組正面朝上的次數不一定是總次數的一半，有些小組少一點，有些小組多一點，但是全班加起來正面朝上的次數就比較接近總次數的1/2。師：其實歷史上有很多數學家也做過這樣的實驗，我們來看一看他們實驗的結果是怎么樣的？（出示統計數據）歷史上一些著名數學家做拋硬幣試驗的數據試 驗 者拋硬幣次數正面朝上的次數德·摩根40922048蒲豐40402048費勒100004979皮爾遜2400012012羅曼諾夫斯基8064039699 師：隨著拋擲次數的不斷增加，正面朝上的次數會怎樣？ 師：那么反面朝上的次數呢？ 創設情境，激發學生學習的興趣，激活原有的學習經驗。初步滲透公平的規則意思，使學生產生探究的需要。 通過實驗，既體現出概率的統計意義，又滲透了實驗結果和概率的區別與聯系。當實驗的次數越多，頻率就越穩定，這個穩定的結果就是事件發生的概率。活動二：游戲活動，體驗可能性師：剛才同學們表現的非常好，接下來我們輕松一下，同學們喜歡做游戲嗎？（出示游戲）師：玩過這種游戲嗎？怎么玩？師：今天在課堂上為了節省時間，我們這樣規定，誰先到終點，就不退回來，算勝利行不行？師：好，我們把全班分成3個隊，兩邊的三豎行各為一隊，中間的兩豎行為一隊。師：哪個隊愿意先走？（所有學生都舉手）既然大家都想先走，我們就用轉轉盤的方式決定好嗎？（出示轉轉盤） 生：不公平師：剛才不是說行嗎？怎么又不行了？師：你能用今天所學的知識解釋一下嗎？師：那紅隊和黃隊呢？師：那么大家認為公平嗎？ 生：不公平師：看來的確是不公平，誰能想個辦法，把它變的公平？（出示平均分成3份的圓）師：這樣公平嗎？ 為什么？師：是相等的，是不是？那么我們來決定一下哪隊先走的次序。同學們喊停我就停。 （確定走的次序后準備玩游戲并出示骰子。）師：決定了要走的次序了，那這有兩個骰子看清楚了嗎？請每隊的隊長來選擇骰子？（學生都選擇正方體的骰子）師：如果你是隊長你會選哪個？為什么？師：大家想為什么這個正方體每個面出現的可能性是一樣呢？師：都是多少？ 師：正方體每個面出現的可能性都是1/6相等的，那么這個長方體的每個面出現的可能性也一樣嗎? 師：為什么？師：好了，同學們和我們這3個隊的隊長都選擇了用這個正方體骰子做游戲那我們就用它來做游戲行嗎？師：有的隊啊，輸了，如果我們再玩一次的話，那么大家想一想，輸的隊有沒有可能贏。生：有師：為什么呢？師：那就是說每個隊輸贏的可能性能不能確定啊？師：那么每個隊輸贏的可能性是1/3，是相等的。 以學生已有知識經驗為基礎，使學生得到“這樣做不公平，因為指針停留在藍色區域的可能性要更大一些”的結論，進一步引導學生思考，進行制定公平的游戲規則。 通過選骰子玩游戲，讓學生親身感受正方體每個面朝上出現的可能性大小是相等的，而長方體由于各個面的面積不相等，所以每個面朝上出現的可能性大小也有所不同。活動三：思維拓展師：剛才同學們已經能夠應用今天所學的知識來解決游戲中的問題了，說的非常好。請大家再看這。老師這有一個信封，猜一猜里面有什么？（出示信封）師：我來告訴大家，里面是三角形，一種是黃色的，一種是綠色的，如果我從里面隨意摸出一個三角形，摸出黃三角形的可能性是多少？師：那么你們還能不能確定摸出黃三角形的可能性？師：那么還需要什么條件？你想知道什么條件？師：那么讓我們來看看它們的數量。（出示1個黃三角形，6個綠三角形）師：現在你認為摸到黃三角形的可能性是多少？師：為什么？師：那摸出綠三角形的可能性是多少？師：那么要使摸到黃三角形的可能性變成1/9，這應該怎么辦？（先說給同伴聽一聽）師：為什么？師：那么想一想，只可能加兩個綠三角形嗎？師：為什么？ 通過思維拓展訓練，使學生對可能性的認識由定性感受過渡到定量感受，讓學生明白簡單事件發生的可能性與什么有關，進一步豐富對可能性事件發生的可能性的理解。四、全課總結師：通過這節課的學習，老師發現同學們都非常善于思考，這節課我們學習了一件不確定事件的可能性我們可以用一個數來表示，例如拋擲硬幣，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來表示，剛才我們投擲骰子，每個面出現的可能性都可以用1/6來表示，那么這些知識在數學上都叫做概率。概率知識在日常生活中有應用廣泛，比如天氣預報、降水概率、航天發射等等都應用了概率的知識，它是怎么發展來的呢？請同學們來看2、閱讀概率小史（播發音樂） 滲透數學文化教育，讓數學課更有內涵，讓學生感受到概率在生活中的廣泛應用。

《統計與可能性》教案 篇10

　　教材說明

　　本單元的學習內容主要有兩個方面：一是事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的概率；二是理解中位數的意義，會求數據的中位數，在統計分析中能根據實際情況合理選擇適當的統計量來描述數據的特征。

　　1.事件發生的可能性以及游戲規則的公平性。

　　關于“可能性”這一內容，本套教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，本單元內容是在三年級上冊的基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語（如“一定”“不可能”“可能”“經常”“偶爾”等）來表述事件發生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。

　　根據學生的年齡特點和認知水平，本單元安排的是簡單的等可能性事件，等可能性事件是概率論中研究得最早，在社會生活中又廣泛存在的一種隨機現象，它滿足以下兩個條件：(1)試驗的全部可能結果只有有限個，比如說為n個。(2)每個試驗結果發生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率論發展初期即被人們所關注和研究，故這類隨機現象通常又被稱為古典概型，本單元的例1、例2和例3及相關練習都屬于古典概型問題。

　　等可能性事件與游戲規則的公平性是緊密相聯的，因為一個公平的游戲規則本質上就是參與游戲的各方獲勝的機會均等，用數學語言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此，教科書在編排上就圍繞等可能性這個知識的主軸，以學生熟悉的游戲活動展開教學內容，使學生在積極的參與中直觀感受到游戲規則的公平性，并逐步豐富對等可能性的體驗，學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物。此外，通過探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。

　　2.中位數的統計意義及計算方法。

　　學生在三年級已經學過平均數（主要是指算術平均數），知道平均數是描述數據集中程度的一個統計量，用它來表示一組數據的情況，具有直觀、簡明的特點。所以教科書在引入中位數時，就以平均數為參照物，說明當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，用中位數來代表該組數據的一般水平就比平均數更合適。這樣編排，不但新舊知識過渡自然，便于學生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數的統計意義，即中位數在數值大小上處于一組數據的最中間，主要反映了統計數據的中等水平，并且不受偏大或偏小等極端數據的影響，對人們了解事物發展的中等水平很有幫助。

　　在介紹中位數的計算方法時，教科書在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一組數據都是7個，即奇數個數據，從而最中間的那個數據就為中位數，可直接在數據組中找出；然后把7個數據變為8個，最中間就有兩個數據，引出當數據個數為偶數個時計算中位數的方法。

　　教科書在選材上特別注意聯系學生的生活實際，如擲沙包、跳遠、跳繩等活動，都是學生幾乎天天參與的游戲，可使學生在活動過程中完成數據的收集和整理，也便于教師組織教學。

　　教學建議

　　1.注重學生對等可能性思想的理解，淡化純概率數值的計算。

　　在自然界和人類社會中存在兩類不同的現象：確定性現象（即必然事件和不可能事件）和隨機現象（即不確定事件）。概率論就是研究隨機現象的規律性的數學分支。在小學階段設置簡單的“概率”內容，主要是為了培養學生的隨機思維，讓其學會用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識的教學中，應注意加強對學生概率素養的培養，增強學生對隨機思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內容變成了機械的計算和練習。

　　在教學中，教師還應注意結合學生熟悉的游戲、活動（如擲硬幣、玩轉盤、摸卡片等），讓學生親自動手試驗，在試驗中直觀體驗事件發生的可能性，探究游戲規則的公平性與等可能性事件的關系等，使其經歷知識的形成過程。

　　2.加強學生對中位數在統計學意義上的理解。

　　中位數和平均數一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個統計量。教學時應注意結合學生已經很熟悉的平均數，對比教學，以幫助學生弄清兩者的聯系和區別，使他們明白：平均數主要反映一組數據的總體水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平（或一般水平）。

　　在教學中，教師應選擇恰當的數據組，以反映中位數在統計學上的意義和價值，在與平均數的對比中體現中位數的特點。如例4、例5的數據組中，因個別數據嚴重偏大，影響到平均數也偏大，導致平均數不能很好地代表該組數據的總體水平，而中位數的優勢正好能夠避免一些偏大或偏小數據的影響，因而在這樣的場合中，中位數就能很好地反映一組數據的一般水平。

　　另外，因中位數在一組數據的數值排序中處于最中間的位置，故其在統計學分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色。人們由中位數可對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。如某城市一個月的空氣污染指數的中位數值是70（空氣質量為良），則說明該城市這個月超過一半的時間空氣質量都為良。所以在教學中，教師可組織學生開展調查活動，然后再利用中位數的這一特點進行初步的統計分析。如調查全班同學的睡眠時間，如果中位數顯示睡眠不足，則表明全班至少有一半的同學睡眠不足，據此就可建議大家少看電視和按時作息等。

《統計與可能性》教案 篇11

　　教學目標

　　1、通過活動讓學生體驗事件發生的可能性以及游戲規則的公平,會求簡單事件發生的可能性.

　　2、讓學生初步學會用概率的思想去觀察和分析社會生活中的事物;

　　3、培養學生的公平、公正意識,促進健康人格的形成.

　　教學重點:

　　感受等可能性事件發生的可能性,會用分數進行表示.

　　教學難點:

　　驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為1/2.

　　教學準備:

　　多媒體課件,硬幣,小組調查表,骰子,透明容器,乒乓球等.

　　教學過程及設計意圖

　　一、情境導入,動手體驗

　　情景一、同學們喜歡運動嗎？

　　師：你們平時課后都喜歡那些運動？(提煉：跳皮筋 投籃等)

　　每次玩之前要決定誰先來，你們是怎么解決這問題的？

　　（猜拳：石頭，剪刀，布，誰贏誰先。）

　　師：老師小時候也玩過，今天我也想和你們一起玩玩猜拳游戲。找一個同學上來，其他同學做裁判玩游戲。

　　師：玩完了游戲，我們這是數學課，那我們應該討論點數學問題，那在游戲中有什么數學問題呢？

　　討論：每次比賽前老師都有取勝的可能性是嗎？取勝的可能性有多大？

　　（孩子可能說是：1/2  1/3 …  要請說出理由。）

　　理解等可能。

　　勝負平地可能性都是公平的，但是游戲的結果難以預料的。這就是游戲的魅力。

　　情景二：看過足球賽嗎？

　　(課件出示:拋硬幣解決)那么大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球,這樣公平嗎？為什么？

　　師：也就是說,硬幣拋出后可能是正面,也可能是反面,這是一個不確定的事件,今天我們就進一步研究不確定事件發生的可能性.

　　師:既然認為是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少 ？

　　1/2;  50%; 0.5

　　師:你是怎樣想的

　　師:那擲出反面的可能性是多少 為什么？(板書:正面:1/2 反面:1/2)

　　師:大家想一想,如果我拋擲10次,正面大約可能出現多少次

　　（大約可能是5次）

　　師:為什么

　　（因為正面出現可能性是1/2.）

　　師:同意他的說法嗎

　　師:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就進一步說明了用拋硬幣的方法決定誰先開球,是公平的.那么大家想一想如果我們實際操作的時候又是怎么樣的呢？想不想試一試，下面我們來做一個實驗.(出示課件實驗要求):

　　1,同桌三人為一小組,每人各拋硬幣10次,其他同學把結果記錄下來;再由大組長統計本組的總計情況。

　　2,試驗完成后思考:正面朝上的次數與總次數有什么關系.

　　記錄表格:

　　拋硬幣次數

　　正面朝上次數

　　反面朝上次數

　　學生1

　　10

　　學生2

　　10

　　學生3

　　10

　　總計

　　30

　　實驗結束后匯報：

　　師：大家來觀察一下這些數據,你有什么發現 ？

　　（有些組正面朝上的次數是總次數的一半,有些組少一點,有些組多一點,但是全班加起來接近總次數的一半.）

　　師:同學們觀察的都很仔細有這么多的發現,我們會發現有些組正面朝上的次數不一定是總次數的一半,有些組少一點,有些組多一點,但是全班加起來正面朝上的次數就比較接近總次數的1/2.

　　師:其實歷史上有很多數學家也做過這樣的實驗,我們來看一看他們實驗的結果是怎么樣的

　　(出示統計數據)

　　歷史上一些著名數學家做拋硬幣試驗的數據

　　試 驗 者

　　拋硬幣次數

　　正面朝上的次數

　　反面朝上的次數

　　拋硬幣次數

　　德.摩根

　　4092

　　2048

　　2044

　　2046

　　蒲豐

　　4040

　　2048

　　1992

　　2020

　　費勒

　　10000

　　4979

　　5021

　　5000

　　皮爾遜

　　24000

　　1

　　11988

　　1

　　羅曼諾夫斯基

　　80640

　　39699

　　40941

　　40320

　　師:隨著拋擲次數的不斷增加,正面朝上的次數會怎樣？（正面朝上的次數會越來越接近總次數的1/2.）

　　師:那么反面朝上的次數呢？

　　(也一樣,會越來越接近總次數的1/2.)

　　設計意圖：創設情境,激發學生學習的興趣,激活原有的學習經驗.初步滲透公平的規則意思,使學生產生探究的需要.

　　通過實驗,既體現出概率的統計意義,又滲透了實驗結果和概率的區別與聯系.當實驗的次數越多,頻率就越穩定,這個穩定的結果就是事件發生的概率.

　　二:游戲活動,體驗可能性

　　1、剛才同學們表現的非常好,接下來我們輕松一下,同學們喜歡做游戲嗎 (出示飛行棋游戲)

　　師:玩過這種游戲嗎 怎么玩？

　　師:今天在課堂上為了節省時間,我設計了跨步游戲,擲到幾就走幾步，誰先到終點算勝利行不行？

　　師:好,我把全班分成3個隊,左邊為紅隊,中間的為藍隊,右邊的為黃隊,每隊選一個代表.

　　師:哪個隊愿意先走 (所有學生都舉手)既然大家都想先走,我們就用轉轉盤的方式決定好嗎

　　活動情景一

　　(出示轉轉盤)(不公平)

　　討論問什么不公平？怎樣改變就公平了？

　　師:是相等的,是不是那么我們來決定一下哪隊先走的次序.同學們喊停我就停.

　　活動情景二

　　(確定走的次序后準備玩游戲并出示骰子.一個長方體和一個正方體的)？

　　師:決定了要走的次序了,那這有兩個骰子看清楚了嗎

　　每隊再上來一位代表選擇骰子？(學生都選擇正方體的骰子)

　　師:如果是你會選哪個為什么？

　　討論為什么要選正方體的骰子？

　　師:好了,同學們和我們這3個隊的代表都選擇了用這個正方體骰子做游戲那我們就用它來做游戲行嗎 (師生共同做完游戲)

　　師:有的隊啊,輸了,如果我們再玩一次的話,那么大家想一想,輸的隊有沒有可能贏. 為什么呢？

　　師:那就是說每個隊輸贏的可能性能不能確定啊

　　師:那么每個隊輸贏的可能性是1/3,是相等的。

　　（設計意圖：以學生已有知識經驗為基礎,使學生得到"這樣做不公平,因為指針停留在紅色區域的可能性要更大一些"的結論,進一步引導學生思考,進行制定公平的游戲規則.通過選骰子玩游戲,讓學生親身感受正方體每個面朝上出現的可能性大小是相等的,而長方體由于各個面的面積不相等,所以每個面朝上出現的可能性大小也有所不同.）

　　三、實踐應用 思維拓展

　　師:剛才同學們已經能夠應用今天所學的知識來解決游戲中的問題了,說的非常好.請大家再看這.老師這有一個不透明塑料袋,猜一猜里面有什么 (出示不透明塑料袋)？我來告訴大家,里面是乒乓球,一種是黃色的,一種是白色的,如果我從里面隨意摸出一個乒乓球,摸出白乒乓球的可能性是多少 ？

　　1、那么你們還能否確定摸出白乒乓球的可能性？（不能）

　　2、那么還需要什么條件你想知道什么條件

　　3、那么讓我們來看看它們的數量.(出示1個白乒乓球,6個黃乒乓球)

　　4、現在你認為摸到白乒乓球的可能性是多少？為什么？

　　5、那摸出黃乒乓球的可能性是多少

　　6、那么要使摸到白乒乓球的可能性變成1/9,這應該怎么辦？為什么？

　　7、那么想一想,只可能加兩個黃乒乓球嗎？為什么？

　　（設計意圖：通過思維拓展訓練,使學生對可能性的認識由定性感受過渡到定量感受,讓學生明白簡單事件發生的可能性與什么有關,進一步豐富對可能性事件發生的可能性的理解.）

　　四,全課總結

　　通過這節課的學習,老師發現同學們都非常善于思考,這節課我們學習了一件不確定事件的可能性我們可以用一個數來表示,例如采取按游戲，取勝的可能性是1/3，拋擲硬幣,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來表示,剛才我們投擲骰子,每個面出現的可能性都可以用1/6來表示,那么這些知識在數學上都叫做概率.概率知識在日常生活中有應用廣泛,比如天氣預報,降水概率,航天發射等等都應用了概率的知識。由于時間關系，這節課我們就探討在這里，有關可能性的其他知識，我們將在以后的學習中繼續探討。

　　板書設計:

　　可能性

　　勝

　　老師    負      同學              正面:1/2             白球:1

　　平                        反面:1/2             黃球:6                                                                

　　等可能                                          可能性:1/7

《統計與可能性》教案 篇12

　　學生在前幾冊教材中初步學習了收集、記錄、分類整理信息以及用簡單的表格或涂顏色的方塊表示統計的結果，還在摸彩球、玩轉盤、拋圓片等活動中初步體會了有些事情的發生是確定的，有些是不確定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等詞語描述生活中一些事件發生的可能性。本單元繼續教學“可能性”，讓學生體會事件中各種情況發生的可能性有時是相等的、有時是不相等的，學會用“經常”“偶爾”“機會是相等的”等詞語來描述生活中一些事情發生的可能性。在教學“可能性”的時候，教材充分利用學生已有的統計知識，進一步提高統計能力。把可能性的教學與統計方法密切結合是本單元教材編寫的一大亮點。

　　1�� 第90~91頁教學“等可能性”，即事件發生的過程中各種情況出現的機會是相等的。

　　例題讓學生玩摸球游戲，口袋里裝了紅球和黃球，這兩種顏色球的個數相等，讓學生在摸球活動中體驗摸到紅球的機會與摸到黃球的機會是相等的。例題首先明確游戲方法——每次摸1個球，摸出以后把球放回口袋，一共摸40次。然后明確記錄方法——把每次摸到的顏色用畫“正”字的方法記錄在《摸球結果記錄表》里，摸了 40次以后，分別統計摸到紅球、黃球的次數，填入《摸球結果統計表》里。例題還通過四個問題引導學生進行數學思考：任意摸1個球，可能是什么顏色?估計一下，摸的40次里紅球和黃球可能各摸到多少次?統計的結果和你的估計差不多嗎?你發現了什么?

　　為了保證游戲結果的客觀性，教學時要注意六點。

　　（1） 每次任意摸1個球。學生應該在看不到球的顏色的情境中隨意摸；把摸出的球放回口袋后，要用力把口袋抖動幾次，使不同顏色的球在口袋里隨意分布。

　　（2） 摸的次數要多。因為摸的次數越多，摸到兩種顏色的次數越可能接近。如果摸的次數太少，就不容易顯示出可能性是相等的。例題要求摸40次，教學時只能多于40次，不能少。

　　（3） 估計紅球和黃球可能各摸到多少次時，要讓學生在口袋里的紅球和黃球個數相同的現實情境下，聯系經驗思考，不但要估計兩種顏色的球可能各摸到的次數，而且說說為什么作出這樣的估計。

　　（4） 要指導學生記錄。每次摸得什么顏色的球要隨時記錄，游戲結束后才能統計。學生以前用畫“�肌钡姆椒ㄓ涗洠�現在用畫“正”的方法記錄，應該對學生講講畫“正”字的方法，并讓他們體會這種記錄的好處。

　　（5）要組織學生交流。每組學生摸的40次里，一般不會兩種顏色的球各20次，會一種顏色的次數稍多一些，另一種顏色的次數稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。只有在各組的交流中，在對眾多“個案”的觀察分析中，學生才能從兩種顏色的次數差不多，體會機會是相等的。

　　（6） 要組織學生反思。讓學生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數差不多，并找到原因——口袋里裝的紅球與黃球的個數是相等的。

　　2�� 第92～93頁教學事件發生的過程中，有些情況出現的機會多，有些情況出現的機會少，即“可能性有大、有小”。

　　例題仍然讓學生玩摸球游戲。口袋里裝了3個黃球和1個紅球，兩種顏色球的個數不等。每次任意摸1個球，及時記錄球的顏色，摸了10次以后統計哪種顏色的球摸到的次數多一些。游戲方法和數學思考與等可能性的例題基本相同，數學思考的線索仍然是“現實情境—猜想—實驗—驗證猜想—分析原因”。記錄信息采用統計圖，教材提供了兩種統計圖，左邊一種是前幾冊中用過的方塊圖，右邊一種把方格連成了條形，學生可以任選一種記錄。通過這里兩種記錄的圖，引導學生從認識的方塊圖過渡到認識條形圖。

　　游戲后組織學生交流要抓住三點。

　　（1） 從結果想原因，體會可能性有大、有小。各組摸球的結果都是摸到黃球的次數多，摸到紅球的次數少。要讓學生想想、說說為什么。

　　（2） 把兩種統計圖進行比較。圍繞右邊的統計圖是怎樣畫的、表示什么意思，兩種統計圖有什么相同、有什么不同等問題讓學生討論，實現從方塊圖到條形圖的過渡。

　　（3） 把可能性相等與可能性不相等作比較。兩道例題都是摸球，為什么前一道例題摸到黃球的次數與紅球差不多，后一道例題摸到黃球的次數比紅球多得多，讓學生自己找到原因。

　　3�� 兩道例題的后面各有一次“想想做做”，都是兩道題，兩道題的思維方向雖然不同，但都能幫助學生加強對可能性的體驗。

　　其中第1題通過拋小正方體繼續體會例題教學的可能性相等與可能性有大有小。第2題運用對可能性的認識先按照預設的結果在布袋里放鉛筆，再通過摸鉛筆活動驗證有沒有達到預期的要求，從而進一步理解可能性相等和可能性有大有小。

　　練習九第1~3題分別聯系天氣情況、玩轉盤以及生活中的事情引導學生用“經常”“偶爾”“ 可能性相等”等詞語形象地描述可能性的大小。

　　4�� 第96～97頁實踐活動讓學生在摸牌和下棋游戲中繼續體會可能性相等與可能性有大有小。

　　摸牌游戲，從四種花色的牌摸到的次數差不多，到紅桃花色的牌摸得的次數比其他花色的牌明顯多，能使學生感受由于條件變化會引起可能性的變化。

　　下棋游戲的規則比較復雜。正方體上涂紅色的面比涂黑色的面的個數多，紅色面朝上在棋盤上走的格子比黑色面朝上走的格子少，最后結果是拿紅棋的人經常獲勝。分析原因，學生能從中獲得很多感受，對可能性的大小有更多體會。