《 垂直與平行 》的教學案例分析
（培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。）
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
（在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。）
五、拓展延伸，發展空間觀念。
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1.把兩根紅色小棒都擺成和綠色小棒平行，看看這兩根小棒互相平行？
2.把兩根紅色小棒都擺成和綠色小棒垂直，看看這兩根小棒有什么關系？
（引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的兩條小棒，然后再看這兩根小棒是平行還是垂直。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。）
六、課堂總結。
今天這節課你有什么收獲？
案例分析：
在本節課教學中，學生始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：
1.從生活情境入手，創設數學研究的問題，用數學的魅力感染學生。
本課在設計導入時，從生活情境入手，讓學生先觀看錄像，把學生帶入數學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然后帶領學生進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；這就引起我的思考：既然生活中的材料不能很好地反映我們所要的效果，那又何必苦思冥想的把時間花費在選取生活中的例子上，而不從另一個角度去挖掘，即數學本身出發呢？ 二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2.以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。
從教材上來看，本課從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。
3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養 。
本課能從學生已有的知識經驗和認知發展水平出發，放手讓學生嘗試在白紙上畫一畫兩條直線的位置關系，并選取不同情況貼在黑板上讓學生進行第一次分類，這時的分類是很表面化的。他們不會從本質上去分析，但老師不做任何評價，引導學生繼續第二次畫（延長直線）。學生在畫的過程中，產生了認知沖突，便會主動去探索，以求解決問題。如此一來，學生就會自己找到問題的本質屬性，形成清晰的知識。從中我們得到啟示：在教學中，有時應大膽地放手，讓學生自己去探索，即使錯了，老師只要適當地點撥，讓學生的認知與原先的水平產生矛盾，促使學生自主地探究，從而對原知進行修正，重新構建自己的知識。一個知識點，如果經歷這樣不斷的操作，相信這個過程將會給學生留下深刻的印象。因為整個知識的形成過程就是學生自己在構建。