北師大四年級上冊《除法》教材分析與教學建議
四上五單元除法學習者分析
一、認知特點
本單元的內容主要有：三位數除以整十數，三位數除以兩位數，速度、時間與路程的數量關系，探索商的運算規律以及整數四則混合運算。學生在學習本單元的內容時，在認知方面有如下的特點：
1、商定位的認知特點
雖然，在三年級的學習中，學生已經接觸了三位數除以一位數的除法，也會用豎式進行計算，但本單元的三位數除以兩數的除法，對學生的除法計算而言，則是一次較大的認識上的飛躍。因為，三位數除以一位數的計算，學生仍然可以借助直觀的想象，運用平均分的思路分析商的定位問題，而三位數除以兩位數的除法，則往往難以借助直觀的學具進行分析，這時，商的定位則完全需要對算式各位數據意義理解的基礎，才能進行確定。如果“80÷20”的計算，如果不用豎式計算，學生計算的正確性反而高，他們知道80里面有4個20，所以商是4。但在豎式計算時，他們反而會把這個“4”定位在十位上，這樣就會出現十分明顯的錯誤。當然，數據簡單，這種錯誤的特點還不明顯，如果被除數的數據較大，那么學生的錯誤就會比較明顯，他們會按照錯誤的定位進行計算，從而形成商的數據擴大 10倍、100倍的現象。為此，有教學這一內容時，重點應突出商的定位，并說清楚為會把商“4”要寫在個位上的道理。
2、試商過程的認知特點
對除數是兩位數的除法計算，學生認知上較為困難的是試商的熟練程度。在除數是一位數時，學生可以運用基本的口訣進行快速地試商；在除數是整十數時，他們也可以運用乘法口訣進行試商。而除數是一般的兩位數時，這時，頭腦中先要把這個兩位數看作整十數，然后再運用口訣進行試商。在試商的過程中，又涉及到兩位數乘一位數的口算。最后，得出的積可能大了？也可能小了？還需要進一步地改商。這一系列的過程中，只要有一個環節出現錯誤，那么整道題的計算就會出現錯誤。即使學生每一步都正確，仍然還存在一個熟練的程度。為此，在計算三位數除以兩位數的除法時，教師可以安排一些鋪墊的練習。如根據四舍五入的方法看作整十數的練習，兩位數乘一位數的口算練習，三位數減三位數的口算練習等，當學生的這些基礎十分牢固時，他們試商的正確率與速度才會有明顯的改變。
3、認識除法運算規律的認知特點
對四年級的學生來說，觀察幾個不同的算式，比較它們的異同是不困難的。所以，本單元學習的商不變規律的得出一般學生都能理解。但學生在認識規律后，在直接的運用時，往往會出現一些概念混淆的錯誤。如判斷下列的算式是否成立：24÷8= （24÷2）÷（8×2）、24÷8=（24＋2）÷（8＋2）；學生在判斷時，往往會誤認為是正確的。出現這一現象的根本原因是對商不變性質概念理解的缺失，學生把商不變的概念擴大化，認為題目中只要有類似的形式都是商不變的。因此，在教學中，除了概念的導入需要正確的引導、觀察外，在鞏固概念的練習中可以多安排一些容易混淆的題目，讓學生多加辨析。
二、知識基礎
1、會正確計算一位數除兩、三位數的除法
在第一學段的學習中，學生已經學習了一位數除兩、三位數的除法，知道如何用豎式進行計算的道理。同時，對于商有中間“0”與末尾“0”的計算，他們也已經學習。所以，在學習本單元的內容時，重點是理解商的定位與試商的具體方法上，而且學生形成較為熟練的程度需要一個階段的練習時間。