北師大四年級上冊《除法》教材分析與教學建議
四上五單元除法學習者分析
一、認知特點
本單元的內容主要有:三位數除以整十數,三位數除以兩位數,速度、時間與路程的數量關系,探索商的運算規律以及整數四則混合運算。學生在學習本單元的內容時,在認知方面有如下的特點:
1、商定位的認知特點
雖然,在三年級的學習中,學生已經接觸了三位數除以一位數的除法,也會用豎式進行計算,但本單元的三位數除以兩數的除法,對學生的除法計算而言,則是一次較大的認識上的飛躍。因為,三位數除以一位數的計算,學生仍然可以借助直觀的想象,運用平均分的思路分析商的定位問題,而三位數除以兩位數的除法,則往往難以借助直觀的學具進行分析,這時,商的定位則完全需要對算式各位數據意義理解的基礎,才能進行確定。如果“80÷20”的計算,如果不用豎式計算,學生計算的正確性反而高,他們知道80里面有4個20,所以商是4。但在豎式計算時,他們反而會把這個“4”定位在十位上,這樣就會出現十分明顯的錯誤。當然,數據簡單,這種錯誤的特點還不明顯,如果被除數的數據較大,那么學生的錯誤就會比較明顯,他們會按照錯誤的定位進行計算,從而形成商的數據擴大 10倍、100倍的現象。為此,有教學這一內容時,重點應突出商的定位,并說清楚為會把商“4”要寫在個位上的道理。
2、試商過程的認知特點
對除數是兩位數的除法計算,學生認知上較為困難的是試商的熟練程度。在除數是一位數時,學生可以運用基本的口訣進行快速地試商;在除數是整十數時,他們也可以運用乘法口訣進行試商。而除數是一般的兩位數時,這時,頭腦中先要把這個兩位數看作整十數,然后再運用口訣進行試商。在試商的過程中,又涉及到兩位數乘一位數的口算。最后,得出的積可能大了?也可能小了?還需要進一步地改商。這一系列的過程中,只要有一個環節出現錯誤,那么整道題的計算就會出現錯誤。即使學生每一步都正確,仍然還存在一個熟練的程度。為此,在計算三位數除以兩位數的除法時,教師可以安排一些鋪墊的練習。如根據四舍五入的方法看作整十數的練習,兩位數乘一位數的口算練習,三位數減三位數的口算練習等,當學生的這些基礎十分牢固時,他們試商的正確率與速度才會有明顯的改變。
3、認識除法運算規律的認知特點
對四年級的學生來說,觀察幾個不同的算式,比較它們的異同是不困難的。所以,本單元學習的商不變規律的得出一般學生都能理解。但學生在認識規律后,在直接的運用時,往往會出現一些概念混淆的錯誤。如判斷下列的算式是否成立:24÷8= (24÷2)÷(8×2)、24÷8=(24+2)÷(8+2);學生在判斷時,往往會誤認為是正確的。出現這一現象的根本原因是對商不變性質概念理解的缺失,學生把商不變的概念擴大化,認為題目中只要有類似的形式都是商不變的。因此,在教學中,除了概念的導入需要正確的引導、觀察外,在鞏固概念的練習中可以多安排一些容易混淆的題目,讓學生多加辨析。
二、知識基礎
1、會正確計算一位數除兩、三位數的除法
在第一學段的學習中,學生已經學習了一位數除兩、三位數的除法,知道如何用豎式進行計算的道理。同時,對于商有中間“0”與末尾“0”的計算,他們也已經學習。所以,在學習本單元的內容時,重點是理解商的定位與試商的具體方法上,而且學生形成較為熟練的程度需要一個階段的練習時間。