北師大四年級上冊《除法》教材分析與教學建議
2、會正確計算帶有小括號的四則混合運算
從一年級起,學生已初步接觸加減的混合運算,在二年級時,他們又知道加減乘除四則混合運算的順序,在三年級時,他們學習了帶有小括號的四則混合運算。每個學生都已掌握在加減與乘除的混合運算中,先乘除、后加減的道理;在有小括號的運算中,先做帶有小括號的部分運算,再做其它的運算。因此,教學本單元的帶有中括號的運算,可以從學生已有的基礎著手,在復習這些知識的前提下,引出帶有中括號的運算式子。當然,在引出帶有中括號的運算時,仍應讓學生體會到下列兩個方面:一是中括號的引入的必要性。中括號的引入是算式中僅有小括還不能表示運算的要求,所以需要引入中括號,以區別與其運算的不同。二是體會中括號與小括號在運算過程的不同作用。運算的算式中增加小括號與中括號都是為了進一步突出先算的部分,但在這兩個括號都存在的情況下,應該先算小括號內,然后再算中括號的。
3、經歷自主探索運算規律的過程
在本冊教材的第二單元,學生在學習乘法的結合律、乘法的分配律時,通過具體的情景活動,他們已經歷“發現問題、舉例驗證、歸納規律、實踐運用”的過程。這些學習方法的形成,對學生發現“商不變的規律”將有較大的促進作用。因此,在學生“商不變的規律”時,完全可以把探索、發現的過程交給學生,讓學生自己確定觀察的方法,自己歸納觀察的結果,對一些有困難的學生,教師可以作一些適當地引導。
三、典型錯誤分析
1、豎式計算錯誤
⑴ 889÷41 =210……28 ⑵ 970÷40 =24……1
210 24
41 889 40 970
82 8
69 17
41 16
28 1
第⑴題的錯誤是計算時出現商的最高位定位錯誤,因為學生把“41”看作“4個十”時,錯誤地認為“8個百”里有2個十,這樣在定位時就把商的最高位定在百位上,從而形成后面計算的一連串錯誤。第⑵題在運用商不變的運算進行簡便計算時,忽視余數的“1”在數位上所表示的實際意義。消除這類錯誤的方法可以從兩個方面著手:一是在新授課時,要讓學生理解每一步運算的意義。如商的最高位在定位時,可以反復追問學生“為什么要把商的最高位定在某一位?”在運用商不變的性質時,也可以追問學生“余數的1表示什么?”等,通過這些提問,至少可以讓學生理解運算中的道理。二是加強估算。第⑴、⑵題的計算結果只需要簡單的估算一下,就能發現結果不正確,這樣便于學生立即進行糾正。
2、運算順序的錯誤
⑴ 420+180÷(37+23) ⑵ 125×80÷25×4
=600÷60 =10000÷100
=10 =100
對于四則混合運算的順序,一般學生都可以十分熟練的背誦,但在實際的運用過程中,特別是一些比較特殊的數據組成的算式,學生錯誤率將會成倍地提高。第⑴題運算順序來說,先做小括號內的運算,再做除法,最后做加法。但由于“420+180”是一個湊整的結果,這時學生往往會沒有根據地先計算這部分,導致整道題的運算錯誤。第⑵題也同樣存在著這個問題,因為“125×8、25×4”的結果都是整萬、整百的數,學生很容易受簡便計算的影響,而犯運算錯誤。防止、或者糾正這類錯誤的方法可以從兩個方面著手:一是加強同類算式的比較練習。如“420+180÷(37+23)與(420+180)÷(37+23)”可以放在同一層的練習中,通過這些比較,讓學生理解為什么要先算某一步的道理。二是培養學生做題思考依據的習慣。如“125×80÷25×4=10000÷100”那么它的依據是什么呢?如果學生經常這樣思考,就不會隨意地改變運算的順序。