北師大四年級上冊《除法》教材分析與教學建議

2、會正確計算帶有小括號的四則混合運算
從一年級起，學生已初步接觸加減的混合運算，在二年級時，他們又知道加減乘除四則混合運算的順序，在三年級時，他們學習了帶有小括號的四則混合運算。每個學生都已掌握在加減與乘除的混合運算中，先乘除、后加減的道理；在有小括號的運算中，先做帶有小括號的部分運算，再做其它的運算。因此，教學本單元的帶有中括號的運算，可以從學生已有的基礎著手，在復習這些知識的前提下，引出帶有中括號的運算式子。當然，在引出帶有中括號的運算時，仍應讓學生體會到下列兩個方面：一是中括號的引入的必要性。中括號的引入是算式中僅有小括還不能表示運算的要求，所以需要引入中括號，以區別與其運算的不同。二是體會中括號與小括號在運算過程的不同作用。運算的算式中增加小括號與中括號都是為了進一步突出先算的部分，但在這兩個括號都存在的情況下，應該先算小括號內，然后再算中括號的。
3、經歷自主探索運算規律的過程
在本冊教材的第二單元，學生在學習乘法的結合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經歷“發現問題、舉例驗證、歸納規律、實踐運用”的過程。這些學習方法的形成，對學生發現“商不變的規律”將有較大的促進作用。因此，在學生“商不變的規律”時，完全可以把探索、發現的過程交給學生，讓學生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察的結果，對一些有困難的學生，教師可以作一些適當地引導。
三、典型錯誤分析
1、豎式計算錯誤
⑴ 889÷41 =210……28 ⑵ 970÷40 =24……1
210 24
41 889 40 970
82 8
69 17
41 16
28 1
第⑴題的錯誤是計算時出現商的最高位定位錯誤，因為學生把“41”看作“4個十”時，錯誤地認為“8個百”里有2個十，這樣在定位時就把商的最高位定在百位上，從而形成后面計算的一連串錯誤。第⑵題在運用商不變的運算進行簡便計算時，忽視余數的“1”在數位上所表示的實際意義。消除這類錯誤的方法可以從兩個方面著手：一是在新授課時，要讓學生理解每一步運算的意義。如商的最高位在定位時，可以反復追問學生“為什么要把商的最高位定在某一位？”在運用商不變的性質時，也可以追問學生“余數的1表示什么？”等，通過這些提問，至少可以讓學生理解運算中的道理。二是加強估算。第⑴、⑵題的計算結果只需要簡單的估算一下，就能發現結果不正確，這樣便于學生立即進行糾正。
2、運算順序的錯誤
⑴ 420＋180÷（37＋23） ⑵ 125×80÷25×4
=600÷60 =10000÷100
=10 =100
對于四則混合運算的順序，一般學生都可以十分熟練的背誦，但在實際的運用過程中，特別是一些比較特殊的數據組成的算式，學生錯誤率將會成倍地提高。第⑴題運算順序來說，先做小括號內的運算，再做除法，最后做加法。但由于“420＋180”是一個湊整的結果，這時學生往往會沒有根據地先計算這部分，導致整道題的運算錯誤。第⑵題也同樣存在著這個問題，因為“125×8、25×4”的結果都是整萬、整百的數，學生很容易受簡便計算的影響，而犯運算錯誤。防止、或者糾正這類錯誤的方法可以從兩個方面著手：一是加強同類算式的比較練習。如“420＋180÷（37＋23）與（420＋180）÷（37＋23）”可以放在同一層的練習中，通過這些比較，讓學生理解為什么要先算某一步的道理。二是培養學生做題思考依據的習慣。如“125×80÷25×4=10000÷100”那么它的依據是什么呢？如果學生經常這樣思考，就不會隨意地改變運算的順序。