第十單元《用計算器探索規律》教材分析
(3) 商不變的規律可以應用于除法計算。有些除法有余數,如果被除數和除數同時乘或除以一個數,雖然商不變,但余數變了。第85頁例題就教學這些內容。
教學被除數、除數末尾都有0,且沒有余數的除法計算,讓學生看著豎式,聯系商不變的規律思考“被除數的末尾為什么只劃去一個0”。理解這個問題要分三步: 先是為什么被除數和除數末尾都劃去0,然后是為什么被除數末尾只劃去一個0,最后是這樣做有什么好處。從而掌握運用商不變的規律使豎式計算簡便的方法要領。
教學被除數、除數末尾都有0,且有余數的除法計算,重點在被除數和除數都除以10,商雖然不變,但余數變了。這也是教學的難點。教材把這個數學知識置于900元錢買單價40元的籃球的實際問題里教學,有利于化解難點。通過還剩20元這個現實答案,理解余數是20而不是2。另外,不應用商不變規律直接計算得到的余數是20;商22乘除數4,只有加20才能得到900等都能幫助學生理解新知識。
2 通過練習發展知識。
練習七第1、4題分別應用積的變化規律或商不變的規律進行計算,幫助學生鞏固本單元教學的基礎知識。其他的題,在知識內容或知識應用上都有擴展。
第5題里的除法,過去只能依*筆算,現在可以應用商不變的規律把這些題轉化成比較容易的除法題,通過口算得到結果。而且各題的被除數和除數同時乘或除以的那一個數不是習慣的10、100,要根據題中數的特點靈活選擇。如210÷35可以轉化成420÷70(被除數和除數都乘2),也可以轉化成30÷5(被除數和除數都除以7),還可以轉化成42÷7(被除數和除數都除以5)。
第2題繼續探索積的變化規律,從一個因數不變,另一個因數乘幾,發展到兩個因數各乘一個數,如80×4→(80×10)×(4×10)、80×4→(80×20)×(4×10)。這樣的擴展利于學生以后研究小數乘法的計算方法。教學難點是兩個因數各乘10,得到的積等于原來的積乘100(10×10=100)。要通過實例,讓學生體會積是怎樣變化的。
第3題探索一個因數乘幾,另一個因數除以同一個數(0除外),積是否發生變化。第6題的數量關系里含有被除數乘幾,除數不變,得到的商等于原來的商乘幾的變化規律。安排這兩題并不是教學更多的有關積、商的變化規律的基礎知識,而是增加學生探索規律的題材,激發研究規律的興趣,培養數學活動的能力。教學時要注意兩點: 一是重過程,不要突出結論。學生參與探索活動,經歷發現規律的過程是教材的意圖。發現的規律不要強化、不求記憶、不必應用,不能作為基本教學要求考查。二是不必在積、商的變化規律方面繼續擴展,不要增加新的探索題材,不能削弱了本單元著重教學的兩條規律。