平行四邊形的認識

教學目標 

1.使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應的高.

2.通過觀察、動手操作，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念.

教學重點

掌握平行四邊形的意義及特征.

教學難點 

理解平行四邊形與長方形、正方形的關系.

教學過程 

一、復習準備.

我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？

在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形.

教師提問：我們學過哪些四邊形呢？

學生舉例.

說說哪些物體表面是平行四邊形？

教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形.

二、學習新課.

1.理解平行四邊形的意義.

首先出示一組圖形.

教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？

（2）動手測量.

指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣.

（3）抽象概括.

根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義.（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.）

教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”.

（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】

2.平行四邊形的特征和特性.

（1）教師演示.

教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉.引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角.

（2）動手操作.

學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行.

（3）歸納平行四邊形特性.

根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性.（板書：易變形）

（4）對比.

三角形具有穩定性，不容易變形.平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性.

這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用.你能舉出實際例子來嗎？

（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等.）

3.學習平行四形的底和高.

（1）認識平行四邊形的底和高.

教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.這條對邊叫做平行四邊形的底.

（2）找出相應的底和高.【繼續演示課件“平行四邊形”】

引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？

使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC.

（3）畫平行四邊形的高.【繼續演示課件“平行四邊形”】

教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法.從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高.這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上.

①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形.（還可以把平行四邊形變成長方形）

引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：

相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形.不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形.

②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點.

使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形.因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形.

③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續演示課件“平行四邊形”】

三、鞏固練習.【繼續演示課件“平行四邊形”】

1.判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

2.指出平行四邊形的底，并畫出相應的高.

3.在釘子板上圍出不同的平行四邊形.

4.數一數下圖中有（ ）個平行四邊形.

四、教師小結.

1.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

2.組織學生對所學知識提出質疑，并解疑.

3.教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）

五、布置作業 .

1.用一套七巧板拼出不同的平行四邊形.

2.在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高.

板書設計