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平行四邊形的認(rèn)識(shí)

平行四邊形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征,了解其特性,能夠正確畫(huà)出底所對(duì)應(yīng)的高.

2.通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀(guān)念.

教學(xué)重點(diǎn)

掌握平行四邊形的意義及特征.

教學(xué)難點(diǎn)

理解平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些幾何圖形,觀(guān)察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)?

在明確它們是由四條線(xiàn)段圍成的基礎(chǔ)上概括出:由四條線(xiàn)段圍成的圖形是四邊形.

教師提問(wèn):我們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢?

學(xué)生舉例.

說(shuō)說(shuō)哪些物體表面是平行四邊形?

教師出示下圖,讓學(xué)生初步感知平行四邊形.

二、學(xué)習(xí)新課.

1.理解平行四邊形的意義.

首先出示一組圖形.

教師提問(wèn):這些圖形是什么形?它們有什么特征?

(1)看到這個(gè)名稱(chēng)你能想到什么?(板書(shū):平行、四邊形)

教師提問(wèn):你認(rèn)為什么是四邊形?你學(xué)過(guò)的什么圖形是四邊形的?

(2)動(dòng)手測(cè)量.

指名到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下,每個(gè)圖形的對(duì)邊怎樣.

(3)抽象概括.

根據(jù)你測(cè)量的結(jié)果,能說(shuō)說(shuō)什么叫平行四邊形嗎?

小組先討論,再讓到黑板上測(cè)量的同學(xué)說(shuō)出檢驗(yàn)與測(cè)量的結(jié)果,從而引出平行四邊形的確切定義.(板書(shū):兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.)

教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:只要四邊形每組對(duì)邊分別平行就能確定它的兩組對(duì)邊相等,因此平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”.

(4)反饋:判斷下面圖形哪些是平行四邊形?【演示課件“平行四邊形”,出示反饋練習(xí)】

2.平行四邊形的特征和特性.

(1)教師演示.

教師拿一個(gè)長(zhǎng)方形木框,用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角,向相反方向拉.引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察兩組對(duì)邊有什么變化?拉成了什么圖形?什么沒(méi)有變?

學(xué)生明確:兩組對(duì)邊邊長(zhǎng)沒(méi)有變,變成了平行四邊形,四個(gè)直角變成了銳角和鈍角.

(2)動(dòng)手操作.

學(xué)生自己動(dòng)手,把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形,并測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否還平行.

(3)歸納平行四邊形特性.

根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量,引導(dǎo)學(xué)生概括出:平行四邊形具有不穩(wěn)定性.(板書(shū):易變形)

(4)對(duì)比.

三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形.平行四邊形與三角形不同,容易變形,也就是具有不穩(wěn)定性.

這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.你能舉出實(shí)際例子來(lái)嗎?

(如汽車(chē)間的保護(hù)網(wǎng),推拉門(mén)、放縮尺等.)

3.學(xué)習(xí)平行四形的底和高.

(1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高.

教師邊演示邊說(shuō)明:從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn),這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高.這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底.

(2)找出相應(yīng)的底和高.【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察:圖中有幾條高?它位相對(duì)應(yīng)的底各是哪條線(xiàn)段?

使學(xué)生明確:從B點(diǎn)畫(huà)高,它的底是CD;從D點(diǎn)畫(huà)高,它的底是BC.

(3)畫(huà)平行四邊形的高.【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

教師說(shuō)明:平行四邊形高的畫(huà)法與三角形畫(huà)高的方法基本相同,都用過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法.從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫(huà)高,但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高.這里高要畫(huà)在平行四邊形內(nèi),不要求把高畫(huà)在底邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上.

教師利用長(zhǎng)方形框,拉動(dòng)長(zhǎng)方形的邊,使其變成不同的平行四邊形.(還可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形)

引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和平行四邊形的異同點(diǎn),使學(xué)生明確:

相同點(diǎn)是兩組都分別平行,所以長(zhǎng)方形也具有平行四邊形的特征,也屬于平行四邊形.不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,所以把長(zhǎng)方形看作是特殊的平行四邊形.

②引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

使學(xué)生明確:正方形也是兩組對(duì)邊分別平行,四個(gè)角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四邊形.因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都有兩組對(duì)邊分別平行,四個(gè)角是直角的共同點(diǎn),而正方形還有四條邊相等的這一特征,因此正方形可看作是特殊的長(zhǎng)方形.

③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來(lái)表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

三、鞏固練習(xí).【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

1.判斷下列圖形哪些是平行四邊形?


2.指出平行四邊形的底,并畫(huà)出相應(yīng)的高.

3.在釘子板上圍出不同的平行四邊形.

4.數(shù)一數(shù)下圖中有( )個(gè)平行四邊形.

四、教師小結(jié).

1.提問(wèn):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你都學(xué)會(huì)了什么?(平行四邊形的意義,特征及特性)

2.組織學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)提出質(zhì)疑,并解疑.

3.教師提問(wèn):我們已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎?它們有什么關(guān)系?(因?yàn)殚L(zhǎng)、正方形也具備平行四邊形的特點(diǎn)所以長(zhǎng)、正方形是特殊的平行四邊形)

五、布置作業(yè) .

1.用一套七巧板拼出不同的平行四邊形.

2.在下面每個(gè)平行四邊形中分別畫(huà)出兩條不同的高.

板書(shū)設(shè)計(jì)

 


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