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乘法的交換律和結合律

乘法的交換律和結合律

教學內容:九年義務教育六年制小學數學第八冊61——64頁

教學目的:1、理解乘法交換律和結合律,能運用運算定律使計算簡便

          2、培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

3、培養學生的探究意識和問題解決能力

4、通過學生的自主學習,激發學生學習數學的興趣。

教學重點:理解乘法交換律、結合律及簡便運算的方法。

教學難點 :抽象的語言表述。

教學設想:本教材是在學生已經掌握了乘法的意義并且對乘法的交換律、結合律有了初步認識的基礎上進行教學的。本節課力求突出以學生發展為本的教育思想;所以整個教學過程 要求以學生自主學習為主,通過學生的觀察、驗證、歸納、類比等數學學習形式,讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。同時體現“主動參與、積極思考、合作發現、體驗成功、健康發展”的教學思路。

     本節設計中,在新課引入階段,創設了生活情境,從學生已有的生活經驗和知識出發,引導學生觀察、思考并發現算式的聯系。

在新課展開階段,注重學生動手操作,讓學生在獨立思考、出題驗證的基礎上進行小組交流、探求規律,使學生感受到數學的發展是一個充滿著觀察、試驗、歸納的探索過程,同時培養了學生與他人合作能力。在整個知識探索的過程階段,重視學生的體驗,通過各種方法的比較、體會和欣賞,感受到運用運算定律的好處,使學生自然而然地產生運用運算定律進行簡算的欲望,培養了學生的優化意識。

在鞏固練習階段,教師沒有給出統一的要求,而是讓學生選擇自己最喜歡的方式進行計算,充分給學生以自主權,誒學生以“創造”的空間,并通過比較,感受計算方法的靈活多樣,培養學生靈活運用知識進行解題的能力。在練習的設計上,設計了有層次的練習題,使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高,體現了因材施教的思想,落實了“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必要的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展”的新教學理念。

教學過程 :

一、情境引入、發現特征

1、 ① 用雞蛋盤放雞蛋,(如圖)一盤可以放多少個雞蛋?

② 陽光小區有樓房8幢,每幢12層,每層6戶,共有多少戶?

(讓學生在練習本上獨立地用自己喜歡的方式解題)

2、匯報所寫的算式,并說出你的想法?

3、研究算式的特征。

   ① 觀察  5×6=30(個)     6×5=30(個)

          (6×12)×8=576(戶)    6×(12×8)=576(戶)

   問題:這兩組算式分別有什么特征?你發現了什么規律?

② 交流:每個同學過觀察、分析和眼,把自己的想法相互交流、取長補短。

③ 匯報:讓部分同學向全班匯報你研究的結果。

5×6 =6×5             (6×12)×8 =6×(12×8)

二、舉例驗證、得出定律

1、是不是類似這樣的算式都有這些特征呢?以四人小組為單位一起來驗證。

活動建議:① 每人自己出題驗證

          ②  四人小組中交流驗證題,并選一題寫在黑板上。

2、小組活動

3、大組匯報、得出定律

  ① 觀察各小組出題,找一找每組題有什么規律?引導出乘法交換律和結合律

② 讓學生說一說什么是乘法交換律、結合律。

③ 如果用a、b、c表示任意的自然數,乘法交換律、結合律怎么表示?

a ×b =b ×a      (a×b )×c=a ×(b×c)

三、運用定律、進行簡算

1、出示算式:8×3×125      25×37×4

 讓學生運用今天所學的知識寫出與它們相等的式子

2、比較同學們所寫的式子,你最欣賞的是哪一種?為什么?你有什么體會?

3、讓學生用今天所學的知識,用自己最喜歡的方式計算下面各題?

396×25×4   125×19×8   8×25×125×4    *25×28   *125×32

4、校對講評、對不同方法進行評價

四、鞏固練習

1、是不是所有的乘法都能運用運算定律進行簡算呢?

出示:能簡算的打“√”,并說出簡算的第一步。

  25×34×4(   )   8×36×125(   )    43×25×9 (      )

  35×64 (     )   24×125  (    )    36×25 (         )

小結:在什么情況下能夠簡算。

2、作業 :怎樣算簡便就怎樣算。

25×195×4    125×17×8      13×25×4     125×56

72×125       *25×125×4×9×8        *25×48×5

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