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數(shù)學(xué)教案-除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系

數(shù)學(xué)教案-除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系

教材分析

除法是與乘法相反的運(yùn)算.在前三年半學(xué)生經(jīng)過(guò)大量的整數(shù)除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí),對(duì)除法的意義已有了一定的感性認(rèn)識(shí),這里在已學(xué)的基礎(chǔ)上對(duì)除法的意義及乘、除法各部分間的關(guān)系加以概括,使學(xué)生有更明確的認(rèn)識(shí).另外教材以前研究的是商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)的除法,雖然學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中也曾接觸過(guò)有余數(shù)的除法,但是學(xué)生沒(méi)有從字面上真正理解它的含義,所以本小節(jié)教材是在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上對(duì)有余數(shù)除法的概念及關(guān)系式明確地概括說(shuō)明.

本小節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生掌握乘、除法及有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系,并對(duì)它們進(jìn)行驗(yàn)算.學(xué)習(xí)這些知識(shí)的同時(shí),也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程打基礎(chǔ)的。那么教學(xué)難點(diǎn) 又主要體現(xiàn)在兩方面:一方面是學(xué)生對(duì)理解整除概念時(shí),對(duì)整除算式中,哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除的幾種不同敘述分不清,容易混淆.另一方面是使學(xué)生理解余數(shù)為什么比除數(shù)小.

教法建議

1、運(yùn)用知識(shí)的遷移進(jìn)行教學(xué).在教學(xué)中,教師要以學(xué)生原有的知識(shí)為基礎(chǔ),把舊知與新知聯(lián)系在一起.再結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)行教學(xué).例如,在教學(xué)乘法的意義時(shí)就可以通過(guò)學(xué)生學(xué)過(guò)的一道乘法應(yīng)用題引出,充分讓學(xué)生思考,并觀察、分析、比較由乘法算式轉(zhuǎn)換成除法算式所發(fā)生的變化,最后再通過(guò)學(xué)生的討論(小組、同桌、集體)、互相交流,讓學(xué)生用自己的話總結(jié)出除法的意義.從而提高學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.講解有余數(shù)的除法時(shí),也可以采用以上的教學(xué)方法.

2、注意概念的歸納與概括.在教學(xué)有余數(shù)除法概念時(shí),可以通過(guò)與整除對(duì)比的方法,讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并從發(fā)現(xiàn)中歸納總結(jié)出什么叫做“有余數(shù)的除法.”這樣可以讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),也可以避免學(xué)生死記硬背的現(xiàn)象.

3、在教學(xué)中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,借用各種教學(xué)手段來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程.通過(guò)學(xué)生的想一想、看一看、說(shuō)一說(shuō)、做一做悟出知識(shí)的真諦,以求得其思維的發(fā)展,能力的培養(yǎng),體驗(yàn)成功后的喜悅.

 


教學(xué)目標(biāo) 

1.使學(xué)生理解除法的意義,理解除法是乘法的逆運(yùn)算,并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用.

2.使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系,并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算.

3.在分析過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生掌握乘、除法各部分間的關(guān)系,并對(duì)乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算.

教學(xué)難點(diǎn) 

理解乘、除法的互逆關(guān)系,以及用除法意義說(shuō)明一些題為什么用除法解答.

教學(xué)步驟 

(一) 鋪墊孕伏

1.口算: 7×5= 9×6= ( )× 4=32

35÷5= 54÷6= 32÷( )=8

35÷7= 54÷9= ( )÷4=8

2.導(dǎo)入  :我們已經(jīng)做過(guò)大量的整數(shù)除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí),對(duì)于除法知識(shí)也有了初步的了解.這里我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上,對(duì)除法的意義加以概括,使同學(xué)們能運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.(板書(shū)課題:除法的意義)

演示課件“除法的意義”出示課題 下載

(二)探求新知

1.教學(xué)除法的意義.

(1)出示一組題,學(xué)生獨(dú)立列式解答.演示課件“除法的意義”出示例題 下載

①四年級(jí)有4個(gè)班,每班40人,一共有多少人?

②四年級(jí)有160人,平均分成4個(gè)班,每班多少人?

③四年級(jí)有160人,每40人分一班,可分成幾個(gè)班?

根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):

教師提問(wèn):觀察,比較上面的3道題,為什么列式和計(jì)算方法都不同?

40,4和160在三個(gè)題中分別叫做什么數(shù)?

第②、③題分別是已知什么?求什么、怎樣算?

(第②、③題分別是已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù),用除法計(jì)算.)

分組討論:根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看,除法是一種什么樣的運(yùn)算呢?

演示課件“除法的意義”出示問(wèn)題(啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括除法的意義.) 下載

教師歸納:已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法.

(2)教學(xué)除法各部分的名稱.繼續(xù)演示課件“除法的意義” 下載

教師提問(wèn):在除法中已知的積叫做什么?(被除數(shù))

已知的因數(shù)叫做什么?(除數(shù))

求出的未知因數(shù)叫做什么?(商)   (教師板書(shū))

(3)教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算.

引導(dǎo)學(xué)生觀察:第②、③與①的已知條件和問(wèn)題有什么變化?

使學(xué)生明確:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中變成已知的.也就是乘法是知道兩個(gè)因數(shù)求積,而除法與此相反,是知道積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù),所以除法是乘法的逆運(yùn)算.

反饋:做68頁(yè)的“做一做”

根據(jù)36×14=504直接寫出下面兩道題的得數(shù).

504÷14=□ 504÷36=□

(4)教學(xué)關(guān)于0和1在除法中的特性.繼續(xù)演示課件“除法的意義” 下載

①啟發(fā)同學(xué)想:一個(gè)數(shù)除以1得什么數(shù)?

學(xué)生自己舉例

引導(dǎo)學(xué)生得出:一個(gè)數(shù)除以1,還得原數(shù).

②啟發(fā)同學(xué)想: 0除以一個(gè)不是0的數(shù)得什么數(shù)?

引導(dǎo)學(xué)生自己舉例

老師提問(wèn):為什么相除的結(jié)果都是0?

教師強(qiáng)調(diào):因?yàn)橐粋(gè)數(shù)和0相乘才得0,所以0除以一個(gè)不是0的數(shù)商都是0.

③學(xué)生討論: 0能作除數(shù)嗎?為什么?

教師說(shuō)明:如5÷0不可能得到商,因?yàn)檎也坏揭粋(gè)數(shù)同0相乘得5.0÷0不可能得到個(gè)確定的商,因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0.

2.教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系及其應(yīng)用.演示課件“除法的意義”出示口算題 下載

(1)口算:

①4×5 ②320÷8

20÷4 320÷40

20÷5 40×8

(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系.繼續(xù)演示課件 下載

教師概括: 積=因數(shù)×因數(shù)

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù).(板書(shū))

引導(dǎo)學(xué)生觀察第②組算式,自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系.

教師板書(shū):  商=被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

(3)教學(xué)乘法驗(yàn)算

教師出示:32×27=864,讓學(xué)生用以下兩種方法驗(yàn)算.

驗(yàn)算:

 或

教師提問(wèn):以上兩種算式應(yīng)用了什么方法驗(yàn)算的?為什么?

教師總結(jié):過(guò)去我們驗(yàn)算乘法時(shí),用交換兩個(gè)因數(shù)的位置,再乘一遍的方法.今天我們根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系,可以用算出的積除以一個(gè)因數(shù),看是不是等于另一個(gè)因數(shù).

(4)教學(xué)除法驗(yàn)算

教師出示:2871÷33=87,讓學(xué)生用以下兩種方法驗(yàn)算.

教師提問(wèn):以上兩種算式應(yīng)用了什么方法驗(yàn)算的?為什么?

教師總結(jié):應(yīng)用除法各部分間關(guān)系,可以驗(yàn)算除法.以前學(xué)過(guò)的用乘法驗(yàn)算除法,就是應(yīng)用被除數(shù)=商×除數(shù),現(xiàn)在應(yīng)用“除數(shù)=被除數(shù)÷商”也可以驗(yàn)算除法,也就是用除法驗(yàn)算除法.

3.反饋:

試算第69頁(yè)的“做一做”,并說(shuō)出根據(jù).

計(jì)算下面各題,然后用兩種方法驗(yàn)算.

102×85       1794÷69

(三)鞏固練習(xí)

1、練習(xí)十五第1題.(討論、口答)

應(yīng)用除法的意義說(shuō)明下面各題為什么用除法算.

(1)水果店運(yùn)來(lái)20筐蘋果,共500千克.平均每筐蘋果有多少千克?

(2)光明小學(xué)圖書(shū)室有2400本圖書(shū).圖書(shū)的本數(shù)正好是學(xué)生人數(shù)的4倍.光明小學(xué)有多少學(xué)生?

2、練習(xí)十五第3,4兩題.(做在本上)

練習(xí)十五第3題.

把3060÷85=36,改寫成一道乘法算式和一道除法算式.

練習(xí)十五第4題.

根據(jù)8610÷35=246,直接寫出下面兩道題的得數(shù).

246×35= 8610÷246=

(四)全課小結(jié):

總結(jié)性提問(wèn):

(1)你今天學(xué)習(xí)了什么?

(2)除法的意義是什么?

(3)乘、除法中各部分間的關(guān)系是什么?

(4)乘、除法的兩種驗(yàn)算方法各是什么?

(5)0能作除數(shù)嗎?為什么?

(五)作業(yè) 

練習(xí)十五第2,5,6題.

2題、(1)一本書(shū)有95頁(yè),每頁(yè)按624個(gè)安計(jì)算,這本書(shū)一共有多少個(gè)字?

(2)把上題改編成兩道除法應(yīng)用題.

5題、計(jì)算下面各題,并各用兩種方法驗(yàn)算.

(1)325×24 (2)4890÷15

6題、 7952÷71 1634÷19 3000÷120

2943÷27 5625÷25 2052÷38

板書(shū)設(shè)計(jì) 

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