數學廣角 植樹問題(好)
情感目標:
通過小組合作、交流,培養學生的協作精神。
教(學)具準備:
長方形泡沫塑料板(每小組一塊,正面畫圓,背面畫其他的封閉圖形),牙簽,畫有長方形的練習紙。
教學過程:
一、復習鋪墊
同學們,前面我們已經研究了一些植樹問題,現在我這兒有三棵小樹,要把它種在公路的一側,想請你幫我想想有幾種種法?
指名回答,引導學生說出棵數與段數的關系:
兩端都種 只種一端 兩端都不種
棵數=段數+1 棵數=段數 棵數=段數-1
請你把這個規律跟同桌說一遍;教師在黑板上貼示。
二、引入新課:
前幾節課我們考慮的都是在直條線上種樹,都可以找到線路的端點,可我們生活中經常會碰到在湖的四周植樹,在花壇邊緣種盆花 ……這些你能找到它的端點來嗎?這就是我們今天要重點來討論的內容——封閉路線上的植樹的規律
1、 湖、花壇等等,它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規律是否相同呢?我們自己動手“種”一下就知道了。
1)、請同學們以四人小組為單位,用牙簽當樹苗,在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(棵樹任你自己決定),邊種邊數:種了幾棵,把圓分成了幾段?
2)、學生以小組為單位操作;
3)、交流:你們小組種了幾棵,把圓分成了幾段?
4)、初步概括:你們發現了什么規律?(在圓形路線上植樹,棵數=段數)
2、是不是每種封閉路線上的植樹規律都是這樣的呢?我們還要進一步研究。
1)、出示長方形空地題目
我們學校5號樓的東面有一塊長方形空地,要在它的四周種樹,每邊種3棵,四個角上可以種也可以不種,有幾種種法?
2)、四人小組討論,并把種的方法在練習紙的長方形上表示出來(建議:公共角上的樹用圓點表示,其他的用長點表示);
教師巡視指導;
3)、學生交流:說說你們小組是怎么種的?種了幾棵? 把長方形分成了幾段?
得出:種植路線是長方形的,種植棵數與種植段數是相等的。
4)、出示教科書第120頁的例3,讓學生先獨立思考,再討論解決。
5)、展示不同的解決問題的方法,集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹:
a、你還想在什么封閉路線上種樹?(指名回答)
b、學生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上“種樹”,邊種邊數:種了幾棵?分成了幾段?
c、小組交流。
4、得出規律:在封閉路線上植樹:棵數=段數(板書)
5、聯系:它和非封閉路線上的哪種情況相同?
(告訴學生 事物就是這樣相互聯系的!
6、質疑問難:大家還有什么疑問嗎?
如果在不規則的封閉路線上植樹,棵數和段數是否相同?
三、 嘗試練習:
練習第121頁的“做一做”上的習題
學生嘗試練習,交流,指名板書解題方法。
四、課堂小結。
這節課你最大的收獲是什么?
第三課時課題:圍棋中的數學問題
教學內容:人教版教科書四年級下冊數學廣角第120頁例3及部分練習。
教學目標: