“公因數(shù)”課堂教學實錄
教學目標：認識公因數(shù)與最大公因數(shù)，感悟求最大公因數(shù)的價值，能正確求100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學內(nèi)容：蘇教版五年級數(shù)學下冊第26－27頁例3、例4。一、激活記憶，復習相關知識。1.出示乘法算式，再次感悟因數(shù)和倍數(shù)。3×4＝12 3×6＝18例：12是3和4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)，4也是12因數(shù)。2.語言轉(zhuǎn)換，進入新課。⑴教師談話：3是12的因數(shù)，4也是12因數(shù)，換種說法12的因數(shù)中3和4。除3、4以外，12還有哪些因數(shù)？學生回答，教師板書：12因數(shù)：1，2，3，4，6，12。。⑵說出18的因數(shù)，教師板書：18的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，18。⑶再次感悟找因數(shù)的方法和因數(shù)中的一些規(guī)律。①找因數(shù)的方法。利用乘法和除法算式一對一對地找，重點是除法算式。②因數(shù)的個數(shù)是有限的；最小的因數(shù)總是1；最大的因數(shù)就是它本身。③理解質(zhì)因數(shù)（或素因數(shù)）。質(zhì)因數(shù)（或素因數(shù)）在新教材中沒有出現(xiàn)，由于有學生看了其他教輔材料，所以他們提出了“質(zhì)因數(shù)”的疑問。感悟策略：分類。將一個數(shù)的因數(shù)分類，其中是素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）的，就是質(zhì)因數(shù)（或素因數(shù)）。例如，12因數(shù)有1，2，3，4，6，12，其中2和3是質(zhì)數(shù)，那么2和3就是12的質(zhì)因數(shù)。⑷感悟公因數(shù)和最大公因數(shù)。根據(jù)學生的回答，教師板書：12和18的公因數(shù)：1，2，3，6。最大公因數(shù)是6。3.質(zhì)疑，揭示課題。⑴質(zhì)疑：1，2，3，6都是8和12的公因數(shù)嗎？說明理由。⑵揭示課題---公因數(shù)⑶找出最大公因數(shù)初步感悟?qū)W最大公因數(shù)的價值。①最小公因數(shù)一定是1，不用找了，所以要找最大公因數(shù)。②生：6都能被1，2，3都整除。師：（補充）6還能被6整除。4.感悟列舉公倍數(shù)多種書寫形式。⑴出示例3:先找出8和12的公因數(shù)。再找出最大公因數(shù)。⑵感悟列舉公因數(shù)的多種形式。①文字形式。②集合圖形式。③列表形式。注意：具體感悟公因數(shù)就是最大公因數(shù)的因數(shù)。師：18和30的最大公因數(shù)是6，6能被哪些數(shù)整除？生：6能被1、2、3、6整除，也就是6的因數(shù)。總結(jié)規(guī)律：公因數(shù)可以根據(jù)最大公因數(shù)找出來。（感悟?qū)W習最大公因數(shù)的價值）三、鞏固練習，感悟公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用價值。1.練習五第2題。⑷8、10和20的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。驗證：根據(jù)最大公因數(shù)找所有公因數(shù)的正確性。2.⑴分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪右邊的長方形。⑵還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個長方形？