公倍數、最小公倍數的認識課堂實錄
生:空白的圓圈表示工作的天數,陰影的表示休息的天數。
生:妹妹沒有添上的一橫一橫的表示正在工作的時候,而添上的是妹妹第4天休息日,哥哥這里空白的也是正在工作,而添上橫線的是在休息。它們倆同樣都添上的就是他們共同休息。
生:如果問題是求他們在一年之內幾天是共同的休息日,那他這樣畫下去不是很麻煩嗎?
生:最小的是12,只要12乘以2等于二十四,再加以12,接下去算。
師:也就是說…….
生:也就是說這個數是12的倍數,這個數就是他們兄妹倆共同的休息日。
生:我對他的有意見,一個數的倍數是無限的,那這樣寫要寫到什么時候?
師:那怎么辦呢?
生:要寫在什么數之內?
師:我們現在找的都是在五月份的三十一天之內的,如果繼續找下去…..
生:還有許多
師:那怎么辦呢?
生:老師,我只知道了妹妹哥哥的共同休息日都是雙數。(突然一個學生舉起手來說)
師:這個同學真會思考。我們剛才找的都是31天內找的,如果在一年之內,二年,三年找肯定還有很多,我們可以用…..
生:省略號。
師:妹妹高興了。現在我們用自信的語言來告訴妹妹,我們……..
生:我們可以共同在一起玩了。
生:我們可以共同一起休息了。
生:我們一起休息的日子是十二號,或二十四號。
生:是五月十二號,五月二十四號。
生:終有一天會在一起玩了。
師:不用等很久,12號就可以一起休息了,也就是共同休息最早的一天是12號。
生:只要是12的倍數,我們都能在一起休息了。
師:我們通過各種方法,為妹妹解決了心中的疑惑。那我們現在來看看妹妹的休息日,先大家來讀讀這些數。
生:4、8、12、16、20、24、。。。。。。
師:你們發現這些數有什么特點?
生:他們相差都是4。
生:他們都是偶數。
生:這些數都是4的倍數
生:他們都是合數。
生:這些數都能被4整除。
師:這些數都能被4整除,也可以說都是4的倍數。
師:哥哥的休息日和兩兄妹共同的休息日,你會有什么發現嗎?
生:哥哥的休息日都是6的倍數。
生:他們共同休息日都是12的倍數。
生:他們共同休息日既是4的倍數,又是6的倍數。
生:是公倍數。因為上面4的倍數有12,6的倍數也有12。
師:12是4和6的公倍數。
生:是最小公倍數。
師:那二十四呢?
生:是最大公倍數。
生:是最大的公倍數,是五月份內最大的公倍數。
師:如果不僅僅是在五月份之內找的,那他們有沒有最大的公倍數?
生:沒有,因為他們的公倍數是無限的。
師:兄妹共同休息日的數都是四和六的公倍數。這“其中最早的一天”就是4和6的公倍數中最小的一個,我們可以給它起個名字叫什么?
生:最小公倍數。
生:那他們下個月共同休息日大概在不是4號就是5號,也不是4和6的公倍數啊?
師:我們可以找一找,24號,接下去是幾(生:36),是下個月的幾號?
生:5號。
師:六月五號,也是他們兄妹倆共同休息日,這就到了第36天,36就是4和6的公倍數。
師:4和6的公倍數我們還可以用圖示來表示:
4的倍數
生:填寫4的倍數,
師:而6的倍數的圓圈該怎么畫呢?
生:也畫一個大圓圈表示6的倍數。
師:也畫一個大圓圈(把6的倍數也畫了一個圓圈), 可以嗎?
生:這兩個圓圈的一半要重疊。
師:為什么要重疊呢?
生:因為他們有公倍數。
師:那這個圖誰會填?