公倍數、最小公倍數的認識課堂實錄
生：空白的圓圈表示工作的天數，陰影的表示休息的天數。
生：妹妹沒有添上的一橫一橫的表示正在工作的時候，而添上的是妹妹第4天休息日，哥哥這里空白的也是正在工作，而添上橫線的是在休息。它們倆同樣都添上的就是他們共同休息。
生：如果問題是求他們在一年之內幾天是共同的休息日，那他這樣畫下去不是很麻煩嗎？
生：最小的是12，只要12乘以2等于二十四，再加以12，接下去算。
師：也就是說…….
生：也就是說這個數是12的倍數，這個數就是他們兄妹倆共同的休息日。
生：我對他的有意見，一個數的倍數是無限的，那這樣寫要寫到什么時候？
師：那怎么辦呢？
生：要寫在什么數之內？
師：我們現在找的都是在五月份的三十一天之內的，如果繼續找下去…..
生：還有許多
師：那怎么辦呢？
生：老師，我只知道了妹妹哥哥的共同休息日都是雙數。（突然一個學生舉起手來說）
師：這個同學真會思考。我們剛才找的都是31天內找的，如果在一年之內，二年，三年找肯定還有很多，我們可以用…..
生：省略號。
師：妹妹高興了。現在我們用自信的語言來告訴妹妹，我們……..
生：我們可以共同在一起玩了。
生：我們可以共同一起休息了。
生：我們一起休息的日子是十二號，或二十四號。
生：是五月十二號，五月二十四號。
生：終有一天會在一起玩了。
師：不用等很久，12號就可以一起休息了，也就是共同休息最早的一天是12號。
生：只要是12的倍數，我們都能在一起休息了。
師：我們通過各種方法，為妹妹解決了心中的疑惑。那我們現在來看看妹妹的休息日，先大家來讀讀這些數。
生：4、8、12、16、20、24、。。。。。。
師：你們發現這些數有什么特點？
生：他們相差都是4。
生：他們都是偶數。
生：這些數都是4的倍數
生：他們都是合數。
生：這些數都能被4整除。
師：這些數都能被4整除，也可以說都是4的倍數。
師：哥哥的休息日和兩兄妹共同的休息日，你會有什么發現嗎？
生：哥哥的休息日都是6的倍數。
生：他們共同休息日都是12的倍數。
生：他們共同休息日既是4的倍數，又是6的倍數。
生：是公倍數。因為上面4的倍數有12，6的倍數也有12。
師：12是4和6的公倍數。
生：是最小公倍數。
師：那二十四呢？
生：是最大公倍數。
生：是最大的公倍數，是五月份內最大的公倍數。
師：如果不僅僅是在五月份之內找的，那他們有沒有最大的公倍數？
生：沒有，因為他們的公倍數是無限的。
師：兄妹共同休息日的數都是四和六的公倍數。這“其中最早的一天”就是4和6的公倍數中最小的一個，我們可以給它起個名字叫什么？
生：最小公倍數。
生：那他們下個月共同休息日大概在不是4號就是5號，也不是4和6的公倍數啊？
師：我們可以找一找，24號，接下去是幾（生：36），是下個月的幾號？
生：5號。
師：六月五號，也是他們兄妹倆共同休息日，這就到了第36天，36就是4和6的公倍數。
師：4和6的公倍數我們還可以用圖示來表示：
4的倍數
生：填寫4的倍數，
師：而6的倍數的圓圈該怎么畫呢？
生：也畫一個大圓圈表示6的倍數。
師：也畫一個大圓圈(把6的倍數也畫了一個圓圈)， 可以嗎？
生：這兩個圓圈的一半要重疊。
師：為什么要重疊呢？
生：因為他們有公倍數。
師：那這個圖誰會填？