解決問題的策略（一一列舉）說課
一、 對教材的解讀“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程目標(biāo)之一。在首次教學(xué)“解決問題的策略”這一單元，我們必須先來認(rèn)識一下策略。“策略”顧名思義是計策與謀略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略一般可理解為解決數(shù)學(xué)問題的好方法，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇應(yīng)用，解決問題需要應(yīng)用策略，而策略需要在解決問題的過程中形成與積累。
我們一般把解題策略分為綜合策略和一般策略兩大類（小學(xué)數(shù)學(xué)教師07年9期上有說明）。蘇版教材上出現(xiàn)的策略是一般策略，其中分析法、綜合法是常用策略；而列表法（四上）、畫圖法（四下）、枚舉法（五上）、還原法（五下）、替換法（六上）、轉(zhuǎn)化法（六下）為基本策略。分析法與綜合法作為常用策略，具有普遍意義。其他基本策略都有其相適用的題目，因此我們要明白這些題目的本質(zhì)特點(diǎn)，這樣才能有的放矢的用好這些策略。在五年級上冊的枚舉法，是在無法用常規(guī)的列式解決問題的情況下，采用一一列舉的方法解決問題。
所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價值。對學(xué)生來說，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學(xué)習(xí)出發(fā)的。教材在編排上還有以下的特點(diǎn)：
第一，選擇有趣的素材教學(xué)解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調(diào)動解決問題的積極性，另一方面能激活已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動能力，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效方法，逐漸掌握這種策略。
第二，由簡單到復(fù)雜，逐漸增加問題的難度，培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進(jìn)的，例1是比較簡單的問題，涉及的知識比較少，只要根據(jù)長方形周長的意義，在周長保持不變的前提下，列舉出長、寬的各種可能，而且長、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復(fù)雜，不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能，而且訂閱2本還有三種不同的選擇，要應(yīng)用四年級（下冊）教學(xué)的搭配規(guī)律。其次，練習(xí)也是遞進(jìn)的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡單的重復(fù)。而練習(xí)十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實際問題，個別是純數(shù)學(xué)的問題（如第6題）。只有在例題里學(xué)到了列舉的方法，體會了列舉策略才能獨(dú)立解決這些題。
第三，重實質(zhì)、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來解決問題時的表現(xiàn)形式是多樣的。實際問題的特點(diǎn)和學(xué)生的個性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學(xué)生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數(shù)練習(xí)題已經(jīng)畫出了表格，這些題確實需要這樣做。其他練習(xí)題沒有畫出表格，學(xué)生可以設(shè)計表格進(jìn)行列舉，也可以不畫表格，用自己喜歡的形式開展列舉活動。部分實際問題還可以用畫圖、連線等形式列舉。