《因數(shù)與倍數(shù)》公開(kāi)課教案
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
（1）師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個(gè)正方形？（12，12就是一個(gè)自然數(shù)）你能把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你有幾種擺法呢？你能用乘法算式把你心中的擺法表示出來(lái)嗎？
（2）學(xué)生寫(xiě)算式后匯報(bào)
師：誰(shuí)愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽(tīng)?
師：還有其它擺法嗎? 還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流一一演示。
師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長(zhǎng)方形,可以用乘法算式來(lái)表示。千萬(wàn)別小看這些乘法算式，我們這節(jié)課的研究就從這些算式中開(kāi)始。我們就以最后一道乘法算式為例，（板書(shū)：34=12， 3和4在乘法算式叫（因數(shù)），那12呢?（積）因?yàn)? 34=12,我們可以說(shuō)3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，），3和4都是12的因數(shù)，反過(guò)來(lái)呢？12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個(gè)重要的概念：因數(shù)與倍數(shù)。(板書(shū)課題) （齊說(shuō)3、4、12）
（3）師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個(gè)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
師：剛才這位同學(xué)的發(fā)言就象繞口令，你們聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？
（4）質(zhì)疑：如果我說(shuō)12是倍數(shù)，1是因數(shù)，行嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出12是誰(shuí)的倍數(shù)，1是誰(shuí)的因數(shù)。
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。一定要說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。”
（5）舉例內(nèi)化
1、同桌出題互說(shuō)。
師：你能寫(xiě)一道乘法算式，讓同桌說(shuō)說(shuō)（ )是（ )的倍數(shù)，（ )是（ )的因數(shù)嗎？生匯報(bào)。
2、老師根據(jù)學(xué)生出的一道乘法算式隨機(jī)得到一道除法算式讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：（ )是（ )的倍數(shù)，（ )是（ )的因數(shù)。
小結(jié)：看來(lái)，乘法算式和除法算式中都存在著倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。
師指明：，為了研究方便，我們?cè)谡f(shuō)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。因此以后小數(shù)與分?jǐn)?shù)就不討論因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。
（3）、小結(jié)：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
（一）探索找因數(shù)的方法
1、（屏幕顯示）：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？先自己試一試。 3、5、18、20、36
生說(shuō)略。還有補(bǔ)充的嗎？能不能說(shuō)3是20的因數(shù)？
師：師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過(guò)剛才沈老師好像聽(tīng)到有好幾個(gè)都是36的因數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說(shuō)完？（3、18……）還有誰(shuí)？36
師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？（1、2、……）
師：看來(lái)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把36的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)呢？因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成，請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數(shù)，想一想怎么找不會(huì)遺漏？如果你全部找到了，填在作業(yè)紙的橫線上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫(xiě)在橫線的下方框內(nèi)。