第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》(精選13篇)
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇1
第二單元 因數(shù)與倍數(shù)
(一)單元教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
(二)單元教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn):
。1)掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。
(2)掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。
2.難點(diǎn):
質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別
第一課時(shí)
因數(shù)與倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:教材第1——14頁(yè)例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,抽象、概括的能力。
3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中,兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系,這一節(jié)課我們就來(lái)一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
。ǔ鍪12頁(yè)的圖1)觀察上面的圖,你看到了什么?用算式怎樣表示?
師:像這樣,我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
問(wèn):因?yàn)?×6=12,所以12是倍數(shù),2和6是因數(shù),這種說(shuō)法正確嗎?為什么?
師:在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí),必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù),也就是說(shuō):因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,它們是相互依存的。
。ǔ鍪12頁(yè)的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式?
根據(jù)算式,你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
想一想,還有哪些數(shù)是12的因數(shù)?(組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流,然后匯報(bào)。)
可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎?為什么?(12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。)
11÷2=5……1。問(wèn):11是2的倍數(shù)嗎?為什么?(不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)
師:你能舉一個(gè)算式,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
小結(jié):在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。根據(jù)上面的分析,我們可以得出:如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù),我們就說(shuō),前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù),另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、找因數(shù)。
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
從上面三組算式中,我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成,然后全班交流。 [板書:18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18] 師說(shuō)明:我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(預(yù)設(shè):方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…;方法二用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;)教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)找。
其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(30、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后指名個(gè)別全班交流,其它同桌互查。
4、觀察思考:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的嗎?
5、小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。
。ǘ┱冶稊(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?(匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……)
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了上面這種表示的方法外,還可以用集合來(lái)表示
怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。
補(bǔ)充提問(wèn):3和5的最小倍數(shù)分別是多少?有最大倍數(shù)嗎?
由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論?
師總結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?請(qǐng)學(xué)生對(duì)此部分教學(xué)內(nèi)容疑問(wèn)。如學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn),則教師提出下面問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生思考:因?yàn)?×0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù),對(duì)嗎?為什么?
四、獨(dú)立作業(yè):
完成練習(xí)二1、4、5題
板書設(shè)計(jì):
因數(shù)和倍數(shù)
。1)18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18
(2)2的倍數(shù)有2、4、6……
一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身
最大因數(shù)是它本身
沒(méi)有最大倍數(shù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無(wú)論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分,還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此,在教學(xué)中,我有兩點(diǎn)最深的體會(huì):研讀教材,走進(jìn)去;活用教材,走出來(lái)。
有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過(guò)多次,僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別:(1)新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念,也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí),而是反其道而行之,通過(guò)乘法算式來(lái)導(dǎo)入新知。(2)“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認(rèn)真研讀教材,深入了解編者意圖,才能夠正確、靈活駕馭教材。因此,我通過(guò)學(xué)習(xí)了解到以下信息:
[研讀教材]
學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法,對(duì)整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。
彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。
在同一個(gè)乘法算式中,兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù),但前者是相對(duì)于“積”而言的,與“乘數(shù)”同義,可以是小數(shù)。而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的,與以前所說(shuō)的“約數(shù)”同義,說(shuō)“x是x的因數(shù)”時(shí),兩者都只能是整數(shù)。
“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說(shuō)“1.5是0.3的5倍”,但不能說(shuō)”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們?cè)谇笠粋(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的,只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。(以上幾段話,均引自于《教參》)
[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來(lái)描述,學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn),使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。
[活用教材]
雖然學(xué)生已接觸過(guò)整除與有余數(shù)的除法,但我班學(xué)生對(duì)“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí),補(bǔ)充了兩道判斷題請(qǐng)學(xué)生辨析:
11÷2=5……1。問(wèn):11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
因?yàn)?×0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù),對(duì)嗎?為什么?
特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過(guò)辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)都是指整數(shù)(一般不包括0),及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷,還通過(guò)此題對(duì)“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”,倍數(shù)與倍進(jìn)行了對(duì)比,所以別看題少,它所承載的數(shù)學(xué)問(wèn)題還真不少呢?
[練習(xí)反饋]
練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些?15是哪些數(shù)的倍數(shù)?”第二問(wèn)許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索,直接寫出15的倍數(shù)。因此,此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo),幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。
練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”,由于個(gè)數(shù)較多,因此部分學(xué)生有遺漏?磥(lái)乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。
練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”,許多學(xué)生判斷失誤。在此,可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù),然后通過(guò)觀察推理得出1是所有整數(shù)(0除外)的因數(shù);也可以通過(guò)“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過(guò)邏輯推理得出正確判斷。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇2
教學(xué)內(nèi)容
本單元包括三部分內(nèi)容:1.因數(shù)與倍數(shù)的概念;2.被2、5、3整除的數(shù)的特征;質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.
學(xué)情分析
通過(guò)四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(shí)(包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算),本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ),對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊(cè)教材中,由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時(shí),也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容,而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí),安排在“你知道嗎?”中進(jìn)行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。在過(guò)去的教學(xué)中,一些教師往往忽視概念的本質(zhì),而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺(jué)得枯燥乏味,體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性,感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。(2)由于本單元知識(shí)特有的抽象性,教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
課時(shí)安排
6課時(shí)
第一課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容
因數(shù)與倍數(shù),p12-13例1及p15頁(yè)1、2題。
教學(xué)目標(biāo)
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程:
一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
1、觀察主題圖,根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
2、觀察并回答。
。1)這三組乘法、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?
。2)像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法,你想知道嗎?看書第12頁(yè)。
。3)這樣的三個(gè)數(shù),我們也可以怎樣說(shuō)?(2和6是12的因數(shù)),請(qǐng)大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說(shuō)一說(shuō)。
請(qǐng)看教材12頁(yè),2和6與12的關(guān)系還可以怎么說(shuō)?
。4)也就是說(shuō)2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組數(shù)中,誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
(5)提問(wèn):能不能說(shuō)12是12的因數(shù)呢?
(6)小結(jié):上面這三組算式中,我們知道:1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。
3.討論:23÷4=5……3,提問(wèn):23是4的倍數(shù)嗎?為什么?
誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?
4.討論:03 010 0÷3 0÷10
提問(wèn):通過(guò)剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2)這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1.下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)得倍數(shù)?
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面得說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
。1)48是6的倍數(shù)
。2)在13÷4==3……1中,13是4的倍數(shù)
。3)因?yàn)?6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。記住自己的學(xué)號(hào),聽(tīng)老師說(shuō)要求,符合要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。
。1)( )是4的倍數(shù)
。2)( )是60的因數(shù)
。3)( )是5的倍數(shù)
(4)( )是36的因數(shù)
本節(jié)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明確以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)因數(shù)、倍數(shù)必須在整數(shù)的范圍內(nèi)研究。
第二課時(shí):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法
教學(xué)內(nèi)容 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法(p13頁(yè)例題1及p15練習(xí)題2)
教學(xué)要求
1.通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握用不同的方法求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
2.通過(guò)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法,知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
3.通過(guò)不完全歸納法得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)
教學(xué)難點(diǎn):弄清為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知:
1.根據(jù)算式:48=32說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
2.根據(jù)算式:63÷7=9說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
3.判斷:1.2÷0.2=6,我們能說(shuō)0.2和6是1.2的因數(shù)嗎?1.2是0.2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)嗎?
4.注意:本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同,這里講的的倍數(shù),也和前面講的“倍”有所不同。
二、探究新知
1.出示p13例題1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
。1)提問(wèn):怎樣去求18的因數(shù)呢?同位同學(xué)互相討論,要求不能遺漏,看誰(shuí)找得又對(duì)又快?
(2)匯報(bào):第一種方法,列出積是18的乘法算式,得到18得因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。第二中方法,列出被除數(shù)是18的除法算式,得到18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
。3)無(wú)論是乘法算式還是除法算式,在思考時(shí)要注意什么?(要從最小的數(shù)找起,都時(shí)非0的整數(shù))
我們把18的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖:
18的因數(shù)
1、2、3、
6、9、18
這個(gè)圈我們稱它為集合圈,這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。
2.完成p13做一做
(1)同學(xué)們找出30的因數(shù),找出36的因數(shù)
獨(dú)立完成后,匯報(bào)自己找因數(shù)的方法。
30的因數(shù)有:1、2、3、5、6、10、15、30
36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36
。2)觀察,18的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是
30的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( )
36的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( )
提問(wèn):通過(guò)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?大家再數(shù)一數(shù)這三個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù),你又發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
特點(diǎn):最大的因數(shù)是它本身,最小的因數(shù)是1;一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的
三、鞏固新知
1.完成p15第2題
學(xué)生自己獨(dú)立完成,講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),是怎么想的?
2.判斷
。1)12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12。
。2)整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。
(3)自然數(shù)a的最大因數(shù)是a,最小因數(shù)是1。
。4)一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇3
。ㄒ唬﹩卧虒W(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
。ǘ﹩卧虒W(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn):
。1)掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。
。2)掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。
2.難點(diǎn):
質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別
第一課時(shí)
因數(shù)與倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:教材第1——14頁(yè)例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,抽象、概括的能力。
3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中,兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系,這一節(jié)課我們就來(lái)一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
。ǔ鍪12頁(yè)的圖1)觀察上面的圖,你看到了什么?用算式怎樣表示?
師:像這樣,我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
問(wèn):因?yàn)?6=12,所以12是倍數(shù),2和6是因數(shù),這種說(shuō)法正確嗎?為什么?
師:在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí),必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù),也就是說(shuō):因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,它們是相互依存的。
。ǔ鍪12頁(yè)的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式?
根據(jù)算式,你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
想一想,還有哪些數(shù)是12的因數(shù)?(組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流,然后匯報(bào)。)
可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎?為什么?(121=12,1和12都是12的因數(shù)。)
11÷2=5……1。問(wèn):11是2的倍數(shù)嗎?為什么?(不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)
師:你能舉一個(gè)算式,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
小結(jié):在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。根據(jù)上面的分析,我們可以得出:如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù),我們就說(shuō),前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù),另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、找因數(shù)。
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
從上面三組算式中,我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成,然后全班交流。 [板書:18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18] 師說(shuō)明:我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(預(yù)設(shè):方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找,如118=18,29=18…;方法二用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;)教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)找。
其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(30、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后指名個(gè)別全班交流,其它同桌互查。
4、觀察思考:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的嗎?
5、小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。
。ǘ┱冶稊(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?(匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……)
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了上面這種表示的方法外,還可以用集合來(lái)表示
怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。
補(bǔ)充提問(wèn):3和5的最小倍數(shù)分別是多少?有最大倍數(shù)嗎?
由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論?
師總結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?請(qǐng)學(xué)生對(duì)此部分教學(xué)內(nèi)容疑問(wèn)。如學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn),則教師提出下面問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生思考:因?yàn)?0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù),對(duì)嗎?為什么?
四、獨(dú)立作業(yè):
完成練習(xí)二1、4、5題
板書設(shè)計(jì):
因數(shù)和倍數(shù)
。1)18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18
。2)2的倍數(shù)有2、4、6……
一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身
最大因數(shù)是它本身
沒(méi)有最大倍數(shù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
教學(xué)反思:
有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無(wú)論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分,還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此,在教學(xué)中,我有兩點(diǎn)最深的體會(huì):研讀教材,走進(jìn)去;活用教材,走出來(lái)。
有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過(guò)多次,僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別:(1)新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念,也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí),而是反其道而行之,通過(guò)乘法算式來(lái)導(dǎo)入新知。(2)“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認(rèn)真研讀教材,深入了解編者意圖,才能夠正確、靈活駕馭教材。因此,我通過(guò)學(xué)習(xí)了解到以下信息:
[研讀教材]
學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法,對(duì)整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。
彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。
在同一個(gè)乘法算式中,兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù),但前者是相對(duì)于“積”而言的,與“乘數(shù)”同義,可以是小數(shù)。而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的,與以前所說(shuō)的“約數(shù)”同義,說(shuō)“x是x的因數(shù)”時(shí),兩者都只能是整數(shù)。
“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說(shuō)“1.5是0.3的5倍”,但不能說(shuō)”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們?cè)谇笠粋(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的,只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。(以上幾段話,均引自于《教參》)
[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來(lái)描述,學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn),使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。
[活用教材]
雖然學(xué)生已接觸過(guò)整除與有余數(shù)的除法,但我班學(xué)生對(duì)“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí),補(bǔ)充了兩道判斷題請(qǐng)學(xué)生辨析:
11÷2=5……1。問(wèn):11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
因?yàn)?0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù),對(duì)嗎?為什么?
特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過(guò)辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)都是指整數(shù)(一般不包括0),及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷,還通過(guò)此題對(duì)“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”,倍數(shù)與倍進(jìn)行了對(duì)比,所以別看題少,它所承載的數(shù)學(xué)問(wèn)題還真不少呢?
[練習(xí)反饋]
練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些?15是哪些數(shù)的倍數(shù)?”第二問(wèn)許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索,直接寫出15的倍數(shù)。因此,此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo),幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。
練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”,由于個(gè)數(shù)較多,因此部分學(xué)生有遺漏?磥(lái)乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。
練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”,許多學(xué)生判斷失誤。在此,可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù),然后通過(guò)觀察推理得出1是所有整數(shù)(0除外)的因數(shù);也可以通過(guò)“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過(guò)邏輯推理得出正確判斷。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇4
(一)教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
。ǘ┍締卧滩奶攸c(diǎn)
1. 我們?cè)诒締卧芯康亩际钦F(xiàn)象,因此,可以說(shuō)整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢?讓學(xué)生大量敘述“能被整除”“能整除”是否必要?簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ),對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2. 在以往的教材中,由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí),采用的方法是唯一的、固定的,也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此,作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ),“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中,由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時(shí),也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容,而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí),安排在“你知道嗎?”中進(jìn)行介紹。
3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的,也是為后面學(xué)習(xí)約分(需要盡快找出分子、分母的公因數(shù))、通分(需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù))做準(zhǔn)備的,在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上啟下的作用。這兩個(gè)內(nèi)容可以集中編排在本單元,也可以分散編排在約分、通分的前面?紤]到本單元概念較多,抽象程度高,本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元,也更加突出了它們的應(yīng)用性。
。ㄈ┙虒W(xué)建議
1. 由于這部分內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。在過(guò)去的教學(xué)中,一些教師往往忽視概念的本質(zhì),而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺(jué)得枯燥乏味,體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性,感受不到數(shù)學(xué)的魅力。為了克服以上教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題,應(yīng)注意以下兩點(diǎn)。
。1)加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念,理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義,對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了,對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí),而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。
。2)由于本單元知識(shí)特有的抽象性,教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí),但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科,有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來(lái),如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,很難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到了五年級(jí),抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展,有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子,自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無(wú)限的,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力,等等。
2. 這部分內(nèi)容可以用6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇5
一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填:(40分)
1、因?yàn)?5÷5=3,所以5是( )的因數(shù),15是5的( )。
2、在10以內(nèi)的自然數(shù)中,奇數(shù)有( ),偶數(shù)有( )。
質(zhì)數(shù)有( ),合數(shù)有( )。
3、20的因數(shù)有( ),其中是質(zhì)數(shù)的有( )。
4、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是( ),既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是( )。
5、要使52 含有因數(shù)3, 里最小可填( );要使它是2的倍數(shù), 里最大可填( )。
6、既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是( 。患仁2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)
的最小三位數(shù)是( 。;既是2、5的倍數(shù),又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是( )。
7、一個(gè)數(shù)既是12的倍數(shù),又是12的因數(shù),這個(gè)數(shù)是( )。
8、既是54的因數(shù),又是6的倍數(shù),這樣的數(shù)有( )。
9、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個(gè)偶數(shù)分別是( )、( )和( )。
10、兩個(gè)質(zhì)數(shù)和為18,積是65,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是( )和( )。
二、“對(duì)號(hào)入座”選一選:(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(40分)
1、最小的質(zhì)數(shù)是( )。
【① 1 ② 2 ③ 3 】
2、一個(gè)合數(shù)至少有(。﹤(gè)因數(shù)
【① 1 ② 2 ③ 3 】
3、37是( 。。
【① 因數(shù) ② 質(zhì)數(shù) ③ 合數(shù) 】
4、下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )。
【① 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
、 正方形邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù),它的面積一定是合數(shù)。
、 個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)!
5、下面說(shuō)法正確的是( )。
【① 兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)。
、 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
③ 一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。 】
6、最大兩位數(shù)的因數(shù)有( )個(gè)
【① 2 ② 3 ③ 4 】
7、下面是奇數(shù)又同時(shí)是3、5的倍數(shù)的數(shù)是( )。
【① 95 ② 90 ③ 75 】
8、20 = 4 5,4和5是20的( )。
【① 因數(shù) ② 合數(shù) ③ 質(zhì)數(shù) 】
9、用0、3、4、5組成的所有四位數(shù)都是( )的倍數(shù)。
【① 2 ② 3 ③ 5 】
10、已知a、b、c是三個(gè)不同的非零自然數(shù),且a = b c ,那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )。
【① a一定是b的倍數(shù)。② a一定是合數(shù)。③ a一定是偶數(shù)。 】
三、走進(jìn)生活,解決問(wèn)題。(20分)
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇6
教學(xué)內(nèi)容:
教材第17頁(yè)、18頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。
2、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
能力目標(biāo):
1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否能被2、5整除。
2、會(huì)判斷奇數(shù)、偶數(shù)。
3、培養(yǎng)類推能力及主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
情感目標(biāo):
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣引入走進(jìn)課堂
1、前面我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、因數(shù),后來(lái)又學(xué)習(xí)了倍數(shù),我們都說(shuō)自己學(xué)的很棒,今天我就考考大家
出示:1~100的自然數(shù)。
2、導(dǎo)入:
這是1~100的自然數(shù)。
你能很快找出2的所有倍數(shù)嗎,并用藍(lán)筆圈出來(lái)。試一試!
3、同桌結(jié)組,比試結(jié)果。
二、探究新知
1、2的倍數(shù)的特征。
你們?nèi)Τ龅倪@些數(shù)和2有什么聯(lián)系
為什么它們都是2的倍數(shù)
這些數(shù)是分別用2X12X22X32X42X5……得來(lái)的
請(qǐng)大家觀察這些數(shù),你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么特征?
這些數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8中的一個(gè)。
這個(gè)規(guī)律正確嗎?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)螌懸恍┐笠稽c(diǎn)的數(shù)驗(yàn)證一下。(學(xué)生寫數(shù)驗(yàn)證,小組內(nèi)討論)
學(xué)生匯報(bào),師生共同總結(jié):看來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù),只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、練習(xí)出示課本第20頁(yè)第一題
自學(xué)奇數(shù)、偶數(shù)
1、關(guān)于一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù),還有很多知識(shí),你想知道嗎?請(qǐng)你打開(kāi)課本第17頁(yè)自學(xué)。
你們從書上還知道了些什么?
自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。(因?yàn)?也是2的倍數(shù),所以也是偶數(shù))
雙數(shù)指的就是偶數(shù),那么單數(shù)指什么呢?
學(xué)生說(shuō):奇數(shù)
2、鞏固練習(xí)出示課本第17頁(yè)做一做
學(xué)生口答
根據(jù)上面的學(xué)習(xí),你們還能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?
自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù),可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
因?yàn)?、2、4、6、8都是偶數(shù),所以也可以說(shuō)“個(gè)位上是偶數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)”。
3、聯(lián)系生活
在生活中,你在哪兒還見(jiàn)過(guò)奇數(shù)和偶數(shù)?
我的身高148厘米,148就是一個(gè)偶數(shù)
20__是個(gè)偶數(shù)
同學(xué)們真有心,在我們的生活中經(jīng)常用奇數(shù)、偶數(shù)對(duì)事物進(jìn)行分類。
看來(lái)奇數(shù)、偶數(shù)給我們的學(xué)習(xí)、生活帶來(lái)不少方便呢。
2、5的倍數(shù)的特征。
自主探索5的倍數(shù)的特征。
在課本上有100以內(nèi)數(shù)的表格,請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書,找出5的倍數(shù),看看有什么規(guī)律,和你的同桌說(shuō)一說(shuō),并想辦法驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律。
師生共同總結(jié):個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。
3、既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征
判斷:下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)?哪些數(shù)既是2又是5的倍數(shù)?(6030)
60、75、106,30,521
①引導(dǎo)學(xué)生思考:一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)有什么特征?
、趨R報(bào)結(jié)果:說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的?
、垡龑(dǎo)總結(jié):個(gè)位上為0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
三、鞏固發(fā)展:
。1)套圈游戲:把下面的數(shù)填在圈里。
、2的倍數(shù):
、5的倍數(shù):
、弁瑫r(shí)是2和5的倍數(shù):
。2)判斷。
①一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
②能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)。
③同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù),個(gè)位上的數(shù)字一定是0。
四、全課小結(jié):
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇7
我在執(zhí)教這節(jié)“整理和復(fù)習(xí)課”之前,每一單元的復(fù)習(xí)課,我總是感覺(jué)自己信心十足,但學(xué)生精神不振。盡管在復(fù)習(xí)時(shí)關(guān)注了學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況,由于復(fù)習(xí)內(nèi)容相對(duì)集中,練習(xí)形式比較單一,學(xué)生對(duì)之不是非常感興趣,復(fù)習(xí)效果就可想而知。在認(rèn)真?zhèn)湔n的基礎(chǔ)上,我想這單元的復(fù)習(xí)先放手讓學(xué)生進(jìn)行整理,每個(gè)同學(xué)利用雙休日時(shí)間出一張數(shù)學(xué)小報(bào),把平時(shí)學(xué)習(xí)中有問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)先搜集起來(lái),上課時(shí)再來(lái)解決。于是稍作指導(dǎo)后,便把這一任務(wù)布置給了學(xué)生。
星期一,我早早來(lái)學(xué)校,先把學(xué)生的作業(yè)收起來(lái)批改。不看不知道,一看真是嚇了一跳。班里五十三個(gè)孩子,一份份圖文并茂的手抄報(bào)呈現(xiàn)在我眼前。一起來(lái)傾聽(tīng)孩子們的心聲:
王莫的小報(bào)上,“回顧與整理”占了整整半個(gè)版面,看得出,這是一位細(xì)心的女孩子,她一定化了不少心思,才把這單元的概念一一羅列出來(lái),比我備課還詳細(xì)。
張一瑞這樣寫著:“開(kāi)始上因數(shù)和倍數(shù)時(shí),同學(xué)們都說(shuō)很簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)幾天的學(xué)習(xí),我才感覺(jué)并不簡(jiǎn)單,特別是找某個(gè)數(shù)的因數(shù)是,我常常找漏。尤其是稍大的數(shù),稍不認(rèn)真,就會(huì)漏掉,我的作業(yè)本上經(jīng)常有找錯(cuò)因數(shù)與倍數(shù)的現(xiàn)象,我希望在這些方面老師再指導(dǎo)一下。
劉澤宇的小報(bào)有創(chuàng)意,大概男孩子平時(shí)都喜歡看一些戰(zhàn)爭(zhēng)類的圖書,他在編小報(bào)時(shí),分成了二部分。整理知識(shí)部分分成了:概念境界--安排有列表寫出概念,練習(xí)境界安排了“實(shí)際戰(zhàn)斗”、“嶄妖除魔”、“擊破沙袋“、”巧遇迷陣“等。字里行間,看得出這孩子挺喜歡數(shù)學(xué),這一單元學(xué)得不錯(cuò)。
沈芯羽的小報(bào)更增添了一些人文性的氣息。她開(kāi)頭這樣寫著:小朋友們,你學(xué)了很長(zhǎng)時(shí)間的因數(shù)與倍數(shù)了,接下來(lái),我要考你概念,準(zhǔn)備好了嗎?接著說(shuō):概念考過(guò)了,我們開(kāi)始練習(xí)吧。于是,她設(shè)計(jì)了填空,找朋友,解決問(wèn)題等內(nèi)容,復(fù)習(xí)得有條有理。
杜鈺婧的小報(bào):清楚地顯示了本單元的一些主要概念:因數(shù)與倍數(shù),質(zhì)數(shù)與合數(shù),奇數(shù)與偶數(shù)的區(qū)分,在解決問(wèn)題運(yùn)用部分,他設(shè)計(jì)的練習(xí)題相對(duì)集中,比較典型,都是平時(shí)容易錯(cuò)的習(xí)題。
余小晶的小報(bào)設(shè)計(jì)獨(dú)特,尤其是邊框的設(shè)計(jì),已經(jīng)融進(jìn)了小數(shù)知識(shí),每一朵花之間的間隔都一樣長(zhǎng),內(nèi)容安排錯(cuò)落有致,看上去,顯得美觀大方。
……看了孩子們的復(fù)習(xí)計(jì)劃,我心里有了底。教學(xué)時(shí),我采用了這樣的教學(xué)程序:
第一部分:小報(bào)交流。說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為本單元中難理解,掌握得不太好的知識(shí)點(diǎn)分別是什么?你準(zhǔn)備采用什么方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。
第二部分:練習(xí)與運(yùn)用。事先將學(xué)生手抄報(bào)上呈現(xiàn)的典型練習(xí)題抄寫在卡片上,一起觀察,說(shuō)說(shuō)這類習(xí)題解答時(shí)要注意什么。如:。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念。學(xué)生都說(shuō)最容易搞錯(cuò)。于是,我把這樣一個(gè)分類寫在黑板上:
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中
奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)
先讓學(xué)生觀察題,再讓他們分成四大類。每一類這么分。選擇一個(gè)習(xí)題跟同桌說(shuō)說(shuō)“我是這樣想的”。等同桌交流后,我再指名幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)。要求學(xué)生思考:哪幾題要特別注意。學(xué)生明白了:有的數(shù)字可能既是奇數(shù)又是合數(shù),有的可能既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。。。。。。我這個(gè)數(shù)學(xué)老師自然就退居 “二線”。
第三部分:走進(jìn)作業(yè)“超市”。通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí),學(xué)生自己設(shè)計(jì)一份作業(yè)練習(xí),針對(duì)自己平時(shí)掌握得不太好的知識(shí)點(diǎn)再次進(jìn)行復(fù)習(xí)。你看:一位同學(xué)設(shè)計(jì)的作業(yè)還比較有層次。直接寫出答數(shù):
a組 :
1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中,最大的質(zhì)數(shù)是( ),最小的合數(shù)是( )。
2、既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是( )。
3、在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有( )
4、如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于21,這兩個(gè)數(shù)可能是( )和( )
5、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是( )。
b組:
1、15的最大因數(shù)是( ),最小倍數(shù)是( )。
、1 ②3 ③5 ④15
2、在14=27中,2和7都是14的( )。
、儋|(zhì)數(shù) ②因數(shù) ③質(zhì)因數(shù)
3、一個(gè)數(shù),它既是12的倍數(shù),又是12的因數(shù),這個(gè)數(shù)是( )。
①6 ②12 ③24 ④144
4、.一筐蘋果,2個(gè)一拿,3個(gè)一拿,4個(gè)一拿,5個(gè)一拿都正好拿完而沒(méi)有余數(shù),這筐蘋果最少應(yīng)有( )。
、120個(gè) ②90個(gè) ③60個(gè) ④30個(gè)
c組:
1、有三個(gè)質(zhì)數(shù),它們的乘積是1001,這三個(gè)質(zhì)數(shù)各是多少?
2、一個(gè)小于30的自然數(shù),既是8的倍數(shù),又是12的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是多少?
3、當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時(shí),4a+1是質(zhì)數(shù),還是合數(shù)?
批改著學(xué)生設(shè)計(jì)的一份份富有個(gè)性的作業(yè),我感到這個(gè)單元的復(fù)習(xí)課挺有新意,效果也比較好。于是,引起了我的幾點(diǎn)思考。
1、單元復(fù)習(xí)課怎么上?
翻開(kāi)五年級(jí)新教材,每一單元的“整理與復(fù)習(xí)課”思路都很清晰。象因數(shù)與倍數(shù)這一單元,教材也是按照了“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”、“探索與實(shí)踐” 、“評(píng)價(jià)與反思”四大部分。聯(lián)系前面幾個(gè)單元的整理與復(fù)習(xí),我都是從教材出發(fā),先與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理,然后進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。如果我一直用那樣的方法來(lái)上,自己感覺(jué)形式比較單一。尤其我感到復(fù)習(xí)課上知識(shí)掌握好的同學(xué)沒(méi)有興趣,覺(jué)得老師在炒冷飯,平時(shí)知識(shí)掌握有缺漏的同學(xué),復(fù)習(xí)課上也不是十分投入,總覺(jué)得老師要上復(fù)習(xí)課,自己未必有內(nèi)心需求。于是,我在臺(tái)上“津津有味”地講著,學(xué)生索然無(wú)味地聽(tīng)著,我要強(qiáng)調(diào)這個(gè)知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)那個(gè)計(jì)算法則,學(xué)生仍“我行我素”,課堂作業(yè)上照樣錯(cuò),我照樣生氣。于是,作為老師的我們開(kāi)始抱怨,學(xué)生在題海中“流連忘返”,一個(gè)一個(gè)單元就這樣過(guò)去,老師開(kāi)始自我安慰:“任務(wù)完成就好”。
所以,我一直思考,復(fù)習(xí)課究竟怎么上?以什么形式上好一些?今天我大膽進(jìn)行了嘗試,上面的復(fù)習(xí)形式,既節(jié)約了時(shí)間,效果似乎要好一些。
2、問(wèn)題緣自哪里?
特級(jí)教師華應(yīng)龍老師在其講座《課堂應(yīng)差錯(cuò)而精彩》中說(shuō)到:要正確利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源。我想:基于這樣的思考,課前讓學(xué)生把自己認(rèn)為最混淆的概念,掌握得不太好的內(nèi)容先整理出來(lái)。上課前,我可以進(jìn)行篩選重點(diǎn)復(fù)習(xí)什么內(nèi)容。同學(xué)們什么最容易做錯(cuò),解決問(wèn)題做得不是很好,我就多化點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。今天課堂上的問(wèn)題均有學(xué)生提供,這樣就引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓枯燥的復(fù)習(xí)內(nèi)容變得生動(dòng)些。
3、注意在復(fù)習(xí)中反思
上好復(fù)習(xí)課,我認(rèn)為有兩點(diǎn)不能忽視:復(fù)習(xí)課前,教師要加強(qiáng)自我反思,這一單元的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么,平時(shí)課堂上學(xué)生的表現(xiàn)怎樣,作業(yè)情況中問(wèn)題最大的是什么?而學(xué)生呢,學(xué)完一個(gè)單元后,也要進(jìn)行反思。所以,在手抄報(bào)的背后,我讀懂了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反思,這種反思其實(shí)就是一種重要的學(xué)習(xí)資源,也是我的教學(xué)資源,這也為學(xué)生搭建了一個(gè)進(jìn)步的臺(tái)階。它提醒我以后在上復(fù)習(xí)課前,應(yīng)該調(diào)整自己的教學(xué)狀態(tài),應(yīng)該注意復(fù)習(xí)內(nèi)容的安排,創(chuàng)新復(fù)習(xí)形式,多多反思,讓復(fù)習(xí)課真正起到“溫故而知新”的作用。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師:我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)?
生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。
師:現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?
生:第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。
生:第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。
生:第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法,你們想知道嗎?請(qǐng)看課本P12、
師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說(shuō),2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎?
生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說(shuō)得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師出示:11÷2=5……1、問(wèn):11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生:我認(rèn)為不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。
師:你能舉一個(gè)算式,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。
生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。
師出示:0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。
生:0除以任何數(shù)都等于0。
生:我補(bǔ)充,0不能作為除數(shù)。
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方?
生:我有一個(gè)疑問(wèn),在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說(shuō)法一樣嗎?
師:這個(gè)問(wèn)題提得好!誰(shuí)能回答他的問(wèn)題?
生:我覺(jué)得好像不一樣,但不知道為什么?
生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師:說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!
三、課堂練習(xí)
1、下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2、下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
。1)48是6的倍數(shù)。
。2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
。3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
師:第(3)題有兩種不同的意見(jiàn),請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生:因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù),所以不對(duì)。
師:你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢?
生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō):18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。
師:在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說(shuō):因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4、游戲。請(qǐng)生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽(tīng)老師說(shuō)要求,所寫的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手,同桌互相檢查。
、偈4的倍數(shù)
是60的因數(shù)
是5的倍數(shù)
是36的因數(shù)
②請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習(xí)。
、巯胍幌,應(yīng)該提什么要求,讓全班同學(xué)都能舉手?
生:是1的倍數(shù)。
師:嘩,全班都舉手了,誰(shuí)能總結(jié)剛才的說(shuō)法。
生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇9
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第23、24頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.我能理解什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù),掌握了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
2.我知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),記住了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
3.我能在自主探究中獨(dú)立思考,合作探究時(shí)暢所欲言。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù);會(huì)給自然數(shù)分類。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課
二、檢查獨(dú)學(xué)
1.互動(dòng)分享收獲。
2.質(zhì)疑探討。
3.試試身手:第23頁(yè)做一做。
三、合作探究
1.小組合作,利用課本24頁(yè)的表格,用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù),做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。
2.展示、交流:你們是怎樣找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的?
3.小組討論:(1)有沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)或合數(shù)?(2)根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù),可把非零自然數(shù)分成哪幾類?
我的想法________________________________
4.我能很快熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
5.獨(dú)立思考:
。1)是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?(2)是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)?
(3)是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)?(4)是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)?
6.組內(nèi)交流。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇10
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第21頁(yè)第8題、第22頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過(guò)綜合練習(xí),我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
2.我能運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課
二、檢查獨(dú)學(xué)
1.互動(dòng)分享獨(dú)學(xué)部分的完成情況。
2.質(zhì)疑探討。
三、合作探究
1.小組合作,完成課本第21頁(yè)第8題。
(1)3個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)________________
(2)3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)________________
討論:你能說(shuō)出3個(gè)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎?
2.自主完成第22頁(yè)第10題,然后與同伴交流。
3.小組合作,完成第11題,然后組內(nèi)代表匯報(bào)。
4.小組交流“生活中的數(shù)學(xué)”。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生通過(guò)回憶和整理,進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí),加深認(rèn)識(shí)相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,能求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù),并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷和推理的過(guò)程中,能說(shuō)明思考過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力,進(jìn)一步增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念,以及應(yīng)用概念判斷、推理。
教學(xué)難點(diǎn):
理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
1、回顧知識(shí)。
提問(wèn):上節(jié)課,我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。
在整數(shù)知識(shí)里,我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù),誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點(diǎn)?
結(jié)合學(xué)生交流,板書。
2、揭示課題。
引入:這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
通過(guò)復(fù)習(xí),能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí),理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能應(yīng)用這些知識(shí)。
二、基本練習(xí)
1、知識(shí)梳理。
提高:回想一下,在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識(shí)?
學(xué)生回顧,交流,教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。
提問(wèn):2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?什么叫奇數(shù),什么叫偶像?什么叫質(zhì)數(shù),什么叫合數(shù)?什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)?什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
根據(jù)學(xué)生回答,板書整理。
2、做練習(xí)與實(shí)踐第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。
集體交流,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3、做練習(xí)與實(shí)踐第11題。
出示題目,學(xué)生直接口答。
提問(wèn):怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢?
追問(wèn):這里哪些是偶數(shù),哪些是奇數(shù)?說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
4、做練習(xí)與實(shí)踐第12題。
學(xué)生先獨(dú)立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù),再指名口答。
追問(wèn):最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇12
一、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣
1、回顧學(xué)過(guò)的數(shù)
2、明確學(xué)習(xí)主題
二、自主學(xué)習(xí),探究新知
1、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo):閱讀課本P12和P13例1
(1)2脳6=12,表示的意義是什么?在這個(gè)乘法算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
。2)想一想:什么情況下,兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)(倍數(shù))的關(guān)系?
(3)怎樣找出18的全部因數(shù)?你是怎樣想的?
怎樣表示出18的因數(shù)?
要求:1、獨(dú)立學(xué)習(xí)
2、時(shí)間6分鐘
3、全班交流
問(wèn)題一:初建模型
在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念,并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,有著互逆關(guān)系的一組概念。
問(wèn)題二:深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵,從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。
ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))
問(wèn)題三:應(yīng)用模型
、俳涣髡乙粋(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
、谡30、36的因數(shù)。
3、議一議
(1)今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?倍數(shù)與倍一樣嗎?
(2)通過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
三、檢測(cè)反饋,拓展運(yùn)用
四、板書設(shè)計(jì)
因數(shù)和倍數(shù)
2脳6=12
2和6是12的因數(shù)。
12是2和6的倍數(shù)。
3脳4=12
ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))
a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇13
一、說(shuō)教材
1、單元分析
《因數(shù)與倍數(shù)》這章內(nèi)容包括:因數(shù)和倍數(shù);2,5,3的倍數(shù)特征;質(zhì)數(shù)和合數(shù),這些知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì),屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,教材中首先用乘法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念,讓學(xué)生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系;再此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)探索2,3,5的倍數(shù)特征,其中在掌握了2的倍數(shù)的特征基礎(chǔ)上,又安排了偶數(shù)和奇數(shù)的概念;然后進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識(shí)內(nèi)容比較抽象,概念也比較多,教材中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和抽象思維能力。通過(guò)這次復(fù)習(xí),使學(xué)生頭腦里形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):
歸納整理“因數(shù)與倍數(shù)”的有關(guān)概念,理解并掌握概念間內(nèi)在聯(lián)系,形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
技能目標(biāo):
親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。
情感目標(biāo):
在整理和復(fù)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí),滲透事物間互相聯(lián)系,互相依存的辨證思想。
3、教學(xué)重點(diǎn)
概念間的聯(lián)系和發(fā)展,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
4、教學(xué)難點(diǎn)
歸納和整理知識(shí)點(diǎn),在整理中構(gòu)建“因數(shù)與倍數(shù)”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
目標(biāo)應(yīng)該清晰簡(jiǎn)明:
。1)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
(2)查缺補(bǔ)漏
。3)綜合運(yùn)用知識(shí)
。4)解決實(shí)際問(wèn)題
二、說(shuō)學(xué)情分析
1、學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)的有關(guān)知識(shí),有一定的知識(shí)作為基礎(chǔ);
2、作為五年級(jí)學(xué)生,抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展,具備了一定的思維基礎(chǔ),能夠在活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)歸納新知識(shí);
3、對(duì)于概念的理解,要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握知識(shí),不能死記硬背,機(jī)械地記憶概念和結(jié)論。
三、說(shuō)教法與學(xué)法
1、加強(qiáng)對(duì)概念之間關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn),從本質(zhì)上理解和掌握知識(shí),避免死記硬背。
2、教師要恰當(dāng)利用生活實(shí)例或具體情境,充分運(yùn)用直觀手段溝通知識(shí)間的聯(lián)系,使學(xué)生能夠有條理,有根據(jù)地進(jìn)行思考和分析。
3、根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),小組合作復(fù)習(xí),讓學(xué)生在交流探索中掌握知識(shí),培養(yǎng)抽象思維能力。
四、說(shuō)設(shè)計(jì)理念及教學(xué)策略
概念的教學(xué),對(duì)學(xué)生而言,抽象且枯燥乏味,學(xué)生掌握這部分知識(shí)難度系數(shù)較大,所以課前要作好鋪墊,要做好準(zhǔn)備,還要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題。我在設(shè)計(jì)中先讓學(xué)生通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境回顧梳理本單元的概念,以培養(yǎng)學(xué)生概括知識(shí)的能力,然后加以練習(xí),在練習(xí)中明晰概念,深化理解,強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。
五、說(shuō)設(shè)計(jì)思路
1、教師教學(xué)環(huán)節(jié):建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——鞏固解題方法——強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。
2、學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):分組整理知識(shí)點(diǎn)——明確重難點(diǎn)——鞏固知識(shí)點(diǎn)。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
讓學(xué)生用因數(shù)與倍數(shù)這一章知識(shí),描述一下4和5。(設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生對(duì)本單元這些概念進(jìn)行回顧)。
環(huán)節(jié)二:概念梳理,形成結(jié)構(gòu)圖
這個(gè)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念及它們之間的聯(lián)系,把這些零散的概念,知識(shí)作一次梳理,把它整理成一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,也就是我的板書設(shè)計(jì)。(設(shè)計(jì)意圖:一看網(wǎng)絡(luò)圖,使學(xué)生腦海里凌亂的知識(shí)一下子一目了然,有助于學(xué)生理解這些概念,弄清它們之間的關(guān)系,并能培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力。)
環(huán)節(jié)三:綜合應(yīng)用,知識(shí)內(nèi)化
通過(guò)填空、判斷、破譯手機(jī)號(hào)碼等技能訓(xùn)練題,使學(xué)生將本單元知識(shí)內(nèi)化,提高綜合運(yùn)用的能力。
環(huán)節(jié)四:評(píng)價(jià)完善,課堂總結(jié)
(設(shè)計(jì)意圖:關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),通過(guò)自我評(píng)價(jià)的方式,使學(xué)生學(xué)會(huì)客觀,公正地評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)行為,學(xué)習(xí)態(tài)度,從中收獲積極的情感體驗(yàn)。)