第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》（精選13篇）

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇1

　　第二單元 因數(shù)與倍數(shù)

　　（一）單元教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　（二）單元教學(xué)重難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：

　�。�1）掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。

　　（2）掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。

　　2.難點(diǎn)：

　　質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別

　　第一課時(shí)

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁(yè)例1和例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。

　　3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來(lái)一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　�。ǔ鍪�12頁(yè)的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

　　師：像這樣，我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　問(wèn)：因?yàn)?×6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？

　　師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。

　�。ǔ鍪�12頁(yè)的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？

　　根據(jù)算式，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

　　想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）

　　可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？為什么？(12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。)

　　11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

　　小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說(shuō)，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　三、找因數(shù)。

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說(shuō)明：我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)找。

　　其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（30、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。

　　4、觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的嗎？

　　5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

　�。ǘ�）找倍數(shù)：

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？（匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……）

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來(lái)表示

　　怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的)

　　那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。

　　補(bǔ)充提問(wèn)：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？

　　由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？

　　師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）

　　三、課堂小結(jié)：

　　我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？請(qǐng)學(xué)生對(duì)此部分教學(xué)內(nèi)容疑問(wèn)。如學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn)，則教師提出下面問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考：因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

　　4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？

　　四、獨(dú)立作業(yè)：

　　完成練習(xí)二1、4、5題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　�。�1）18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　　（2）2的倍數(shù)有2、4、6……

　　一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1

　　一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身

　　最大因數(shù)是它本身

　　沒(méi)有最大倍數(shù)

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　教學(xué)反思：

　　有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無(wú)論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點(diǎn)最深的體會(huì)：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來(lái)。

　　有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過(guò)多次，僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過(guò)乘法算式來(lái)導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過(guò)學(xué)習(xí)了解到以下信息：

　　[研讀教材]

　　學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對(duì)整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。

　　彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。

　　在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，與以前所說(shuō)的“約數(shù)”同義，說(shuō)“x是x的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。

　　“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　　“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說(shuō)“1.5是0.3的5倍”,但不能說(shuō)”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們?cè)谇笠粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。（以上幾段話，均引自于《教參》）

　　[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來(lái)描述，學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn)，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。

　　[活用教材]

　　雖然學(xué)生已接觸過(guò)整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對(duì)“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請(qǐng)學(xué)生辨析：

　　11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

　　4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？

　　特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過(guò)辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷，還通過(guò)此題對(duì)“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對(duì)比，所以別看題少，它所承載的數(shù)學(xué)問(wèn)題還真不少呢？

　　[練習(xí)反饋]

　　練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問(wèn)許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。

　　練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個(gè)數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏�？磥�(lái)乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

　　練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”，許多學(xué)生判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后通過(guò)觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過(guò)“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過(guò)邏輯推理得出正確判斷。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本單元包括三部分內(nèi)容：1.因數(shù)與倍數(shù)的概念；2.被2、5、3整除的數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.

　　學(xué)情分析

　　通過(guò)四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(shí)（包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算），本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。在過(guò)去的教學(xué)中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺(jué)得枯燥乏味，體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn): （1）加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　課時(shí)安排

　　6課時(shí)

　　第一課時(shí)        因數(shù)和倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　因數(shù)與倍數(shù)，p12-13例1及p15頁(yè)1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　　1、觀察主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

　　112=12 26=12 34=12

　　121=12 62=12 43=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　2、觀察并回答。

　�。�1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　�。�2）像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法，你想知道嗎？看書第12頁(yè)。

　�。�3）這樣的三個(gè)數(shù)，我們也可以怎樣說(shuō)？（2和6是12的因數(shù)），請(qǐng)大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說(shuō)一說(shuō)。

　　請(qǐng)看教材12頁(yè)，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說(shuō)？

　�。�4）也就是說(shuō)2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　（5）提問(wèn)：能不能說(shuō)12是12的因數(shù)呢？

　　（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。

　　3.討論：23÷4＝5……3，提問(wèn)：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？

　　誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

　　4.討論：03 010 0÷3 0÷10

　　提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

　　二、鞏固新知

　　1.下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)得倍數(shù)？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2.下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

　�。�1）48是6的倍數(shù)

　�。�2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)

　�。�3）因?yàn)?6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　　4.游戲。記住自己的學(xué)號(hào)，聽(tīng)老師說(shuō)要求，符合要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。

　�。�1）（ ）是4的倍數(shù)

　�。�2）（ ）是60的因數(shù)

　�。�3）（ ）是5的倍數(shù)

　　（4）（ ）是36的因數(shù)

　　本節(jié)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明確以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）因數(shù)、倍數(shù)必須在整數(shù)的范圍內(nèi)研究。

　　第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法

　　教學(xué)內(nèi)容 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（p13頁(yè)例題1及p15練習(xí)題2）

　　教學(xué)要求

　　1.通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握用不同的方法求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　2.通過(guò)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　3.通過(guò)不完全歸納法得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)

　　教學(xué)難點(diǎn)：弄清為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知：

　　1.根據(jù)算式：48＝32說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

　　2.根據(jù)算式：63÷7＝9說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

　　3.判斷：1.2÷0.2＝6，我們能說(shuō)0.2和6是1.2的因數(shù)嗎？1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？

　　4.注意：本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同，這里講的的倍數(shù)，也和前面講的“倍”有所不同。

　　二、探究新知

　　1.出示p13例題1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　�。�1）提問(wèn)：怎樣去求18的因數(shù)呢？同位同學(xué)互相討論，要求不能遺漏，看誰(shuí)找得又對(duì)又快？

　　（2）匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18得因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

　�。�3）無(wú)論是乘法算式還是除法算式，在思考時(shí)要注意什么？（要從最小的數(shù)找起，都時(shí)非0的整數(shù)）

　　我們把18的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖：

　　18的因數(shù)

　　1、2、3、

　　6、9、18

　　這個(gè)圈我們稱它為集合圈，這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。

　　2.完成p13做一做

　　（1）同學(xué)們找出30的因數(shù)，找出36的因數(shù)

　　獨(dú)立完成后，匯報(bào)自己找因數(shù)的方法。

　　30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30

　　36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36

　�。�2）觀察，18的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是

　　30的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）

　　36的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）

　　提問(wèn)：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？大家再數(shù)一數(shù)這三個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　特點(diǎn)：最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

　　三、鞏固新知

　　1.完成p15第2題

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？

　　2.判斷

　�。�1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

　�。�2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。

　　（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。

　�。�4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇3

　�。ㄒ唬﹩卧�教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　�。ǘ�）單元教學(xué)重難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：

　�。�1）掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。

　�。�2）掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。

　　2.難點(diǎn)：

　　質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別

　　第一課時(shí)

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁(yè)例1和例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。

　　3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來(lái)一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　�。ǔ鍪�12頁(yè)的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

　　師：像這樣，我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　問(wèn)：因?yàn)?6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？

　　師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。

　�。ǔ鍪�12頁(yè)的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？

　　根據(jù)算式，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

　　想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）

　　可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？為什么？(121＝12，1和12都是12的因數(shù)。)

　　11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

　　小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說(shuō)，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　三、找因數(shù)。

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說(shuō)明：我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)找。

　　其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（30、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。

　　4、觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的嗎？

　　5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

　�。ǘ�）找倍數(shù)：

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？（匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……）

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來(lái)表示

　　怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的)

　　那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。

　　補(bǔ)充提問(wèn)：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？

　　由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？

　　師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）

　　三、課堂小結(jié)：

　　我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？請(qǐng)學(xué)生對(duì)此部分教學(xué)內(nèi)容疑問(wèn)。如學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn)，則教師提出下面問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考：因?yàn)?0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

　　4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？

　　四、獨(dú)立作業(yè)：

　　完成練習(xí)二1、4、5題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　�。�1）18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　�。�2）2的倍數(shù)有2、4、6……

　　一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1

　　一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身

　　最大因數(shù)是它本身

　　沒(méi)有最大倍數(shù)

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　教學(xué)反思：

　　有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無(wú)論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點(diǎn)最深的體會(huì)：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來(lái)。

　　有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過(guò)多次，僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過(guò)乘法算式來(lái)導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過(guò)學(xué)習(xí)了解到以下信息：

　　[研讀教材]

　　學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對(duì)整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。

　　彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。

　　在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，與以前所說(shuō)的“約數(shù)”同義，說(shuō)“x是x的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。

　　“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　　“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說(shuō)“1.5是0.3的5倍”,但不能說(shuō)”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們?cè)谇笠粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。（以上幾段話，均引自于《教參》）

　　[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來(lái)描述，學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn)，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。

　　[活用教材]

　　雖然學(xué)生已接觸過(guò)整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對(duì)“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請(qǐng)學(xué)生辨析：

　　11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　因?yàn)?0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

　　4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？

　　特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過(guò)辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷，還通過(guò)此題對(duì)“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對(duì)比，所以別看題少，它所承載的數(shù)學(xué)問(wèn)題還真不少呢？

　　[練習(xí)反饋]

　　練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問(wèn)許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。

　　練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個(gè)數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏�？磥�(lái)乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

　　練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”，許多學(xué)生判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后通過(guò)觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過(guò)“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過(guò)邏輯推理得出正確判斷。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇4

　　（一）教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　�。ǘ�）本單元教材特點(diǎn)

　　1. 我們?cè)诒締卧�研究的都是整除現(xiàn)象，因此，可以說(shuō)整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢？讓學(xué)生大量敘述“能被整除”“能整除”是否必要？簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　2. 在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ)，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。

　　3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的，也是為后面學(xué)習(xí)約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)）做準(zhǔn)備的，在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上啟下的作用。這兩個(gè)內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面�？紤]到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應(yīng)用性。

　�。ㄈ�）教學(xué)建議

　　1. 由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。在過(guò)去的教學(xué)中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺(jué)得枯燥乏味，體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。為了克服以上教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)。

　�。�1）加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了，對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。

　�。�2）由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來(lái)，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

　　2. 這部分內(nèi)容可以用6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇5

　　一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填：（40分）

　　1、因?yàn)?5÷5=3，所以5是（   ）的因數(shù)，15是5的（    ）。

　　2、在10以內(nèi)的自然數(shù)中，奇數(shù)有（                  ），偶數(shù)有（                  ）。

　　質(zhì)數(shù)有（                 ），合數(shù)有（                 ）。

　　3、20的因數(shù)有（                     ），其中是質(zhì)數(shù)的有（                    ）。

　　4、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（    ），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（    ）。

　　5、要使52   含有因數(shù)3，  里最小可填（   ）；要使它是2的倍數(shù)，  里最大可填（   ）。

　　6、既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（　�。�；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)

　　的最小三位數(shù)是（　�。�；既是2、5的倍數(shù)，又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是（　  ）。

　　7、一個(gè)數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（     ）。

　　8、既是54的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（                           ）。

　　9、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)偶數(shù)分別是（   ）、（   ）和（   ）。

　　10、兩個(gè)質(zhì)數(shù)和為18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（       ）和（       ）。

　　二、“對(duì)號(hào)入座”選一選：（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（40分）

　　1、最小的質(zhì)數(shù)是（   ）。

　　【① 1        ② 2        ③ 3 】

　　2、一個(gè)合數(shù)至少有（�。﹤�(gè)因數(shù)

　　【① 1        ② 2        ③ 3 】

　　3、37是（　�。�。

　　【① 因數(shù)     ② 質(zhì)數(shù)    ③ 合數(shù) 】

　　4、下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（  ）。

　　【① 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　�、� 正方形邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是合數(shù)。

　�、� 個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)�！�

　　5、下面說(shuō)法正確的是（  ）。

　　【① 兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)。

　�、� 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

　　③ 一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。 】

　　6、最大兩位數(shù)的因數(shù)有（   ）個(gè)

　　【① 2        ② 3        ③ 4  】

　　7、下面是奇數(shù)又同時(shí)是3、5的倍數(shù)的數(shù)是（   ）。

　　【① 95　　   ② 90　　   ③ 75 】

　　8、20 = 4 5，4和5是20的（  ）。

　　【① 因數(shù)　　 ② 合數(shù)　　 ③ 質(zhì)數(shù)  】

　　9、用0、3、4、5組成的所有四位數(shù)都是（   ）的倍數(shù)。

　　【① 2　　     ② 3　　     ③ 5 】

　　10、已知a、b、c是三個(gè)不同的非零自然數(shù)，且a = b c ，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（   ）。

　　【① a一定是b的倍數(shù)。② a一定是合數(shù)。③ a一定是偶數(shù)。  】

　　三、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（20分）

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第17頁(yè)、18頁(yè)內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。

　　2、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

　　能力目標(biāo)：

　　1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否能被2、5整除。

　　2、會(huì)判斷奇數(shù)、偶數(shù)。

　　3、培養(yǎng)類推能力及主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

　　情感目標(biāo):

　　激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　靈活運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、激趣引入走進(jìn)課堂

　　1、前面我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、因數(shù)，后來(lái)又學(xué)習(xí)了倍數(shù)，我們都說(shuō)自己學(xué)的很棒，今天我就考考大家

　　出示：1～100的自然數(shù)。

　　2、導(dǎo)入：

　　這是1～100的自然數(shù)。

　　你能很快找出2的所有倍數(shù)嗎，并用藍(lán)筆圈出來(lái)。試一試！

　　3、同桌結(jié)組，比試結(jié)果。

　　二、探究新知

　　1、2的倍數(shù)的特征。

　　你們?nèi)Τ龅倪@些數(shù)和2有什么聯(lián)系

　　為什么它們都是2的倍數(shù)

　　這些數(shù)是分別用2X12X22X32X42X5……得來(lái)的

　　請(qǐng)大家觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么特征？

　　這些數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8中的一個(gè)。

　　這個(gè)規(guī)律正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)螌懸恍┐笠稽c(diǎn)的數(shù)驗(yàn)證一下。（學(xué)生寫數(shù)驗(yàn)證，小組內(nèi)討論）

　　學(xué)生匯報(bào)，師生共同總結(jié)：看來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是不是0、2、4、6、8就可以了。

　　三、練習(xí)出示課本第20頁(yè)第一題

　　自學(xué)奇數(shù)、偶數(shù)

　　1、關(guān)于一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，還有很多知識(shí)，你想知道嗎？請(qǐng)你打開(kāi)課本第17頁(yè)自學(xué)。

　　你們從書上還知道了些什么？

　　自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　0也是偶數(shù)。（因?yàn)?也是2的倍數(shù)，所以也是偶數(shù)）

　　雙數(shù)指的就是偶數(shù)，那么單數(shù)指什么呢？

　　學(xué)生說(shuō)：奇數(shù)

　　2、鞏固練習(xí)出示課本第17頁(yè)做一做

　　學(xué)生口答

　　根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，你們還能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

　　自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　因?yàn)?、2、4、6、8都是偶數(shù)，所以也可以說(shuō)“個(gè)位上是偶數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)”。

　　3、聯(lián)系生活

　　在生活中，你在哪兒還見(jiàn)過(guò)奇數(shù)和偶數(shù)？

　　我的身高148厘米，148就是一個(gè)偶數(shù)

　　20__是個(gè)偶數(shù)

　　同學(xué)們真有心，在我們的生活中經(jīng)常用奇數(shù)、偶數(shù)對(duì)事物進(jìn)行分類。

　　看來(lái)奇數(shù)、偶數(shù)給我們的學(xué)習(xí)、生活帶來(lái)不少方便呢。

　　2、5的倍數(shù)的特征。

　　自主探索5的倍數(shù)的特征。

　　在課本上有100以內(nèi)數(shù)的表格，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書，找出5的倍數(shù)，看看有什么規(guī)律，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，并想辦法驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律。

　　師生共同總結(jié)：個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　3、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征

　　判斷：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2又是5的倍數(shù)？（6030）

　　60、75、106，30，521

　　①引導(dǎo)學(xué)生思考：一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)有什么特征？

　�、趨R報(bào)結(jié)果：說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的？

　�、垡龑�(dǎo)總結(jié)：個(gè)位上為0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

　　三、鞏固發(fā)展：

　�。�1）套圈游戲：把下面的數(shù)填在圈里。

　�、�2的倍數(shù)：

　�、�5的倍數(shù)：

　�、弁瑫r(shí)是2和5的倍數(shù)：

　�。�2）判斷。

　　①一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

　　②能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)。

　　③同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

　　四、全課小結(jié)：

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇7

　　我在執(zhí)教這節(jié)“整理和復(fù)習(xí)課”之前，每一單元的復(fù)習(xí)課，我總是感覺(jué)自己信心十足，但學(xué)生精神不振。盡管在復(fù)習(xí)時(shí)關(guān)注了學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況，由于復(fù)習(xí)內(nèi)容相對(duì)集中，練習(xí)形式比較單一，學(xué)生對(duì)之不是非常感興趣，復(fù)習(xí)效果就可想而知。在認(rèn)真?zhèn)湔n的基礎(chǔ)上，我想這單元的復(fù)習(xí)先放手讓學(xué)生進(jìn)行整理，每個(gè)同學(xué)利用雙休日時(shí)間出一張數(shù)學(xué)小報(bào)，把平時(shí)學(xué)習(xí)中有問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)先搜集起來(lái)，上課時(shí)再來(lái)解決。于是稍作指導(dǎo)后，便把這一任務(wù)布置給了學(xué)生。

　　星期一，我早早來(lái)學(xué)校，先把學(xué)生的作業(yè)收起來(lái)批改。不看不知道，一看真是嚇了一跳。班里五十三個(gè)孩子，一份份圖文并茂的手抄報(bào)呈現(xiàn)在我眼前。一起來(lái)傾聽(tīng)孩子們的心聲：

　　王莫的小報(bào)上，“回顧與整理”占了整整半個(gè)版面，看得出，這是一位細(xì)心的女孩子，她一定化了不少心思，才把這單元的概念一一羅列出來(lái)，比我備課還詳細(xì)。

　　張一瑞這樣寫著：“開(kāi)始上因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，同學(xué)們都說(shuō)很簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)幾天的學(xué)習(xí)，我才感覺(jué)并不簡(jiǎn)單，特別是找某個(gè)數(shù)的因數(shù)是，我常常找漏。尤其是稍大的數(shù)，稍不認(rèn)真，就會(huì)漏掉，我的作業(yè)本上經(jīng)常有找錯(cuò)因數(shù)與倍數(shù)的現(xiàn)象，我希望在這些方面老師再指導(dǎo)一下。

　　劉澤宇的小報(bào)有創(chuàng)意，大概男孩子平時(shí)都喜歡看一些戰(zhàn)爭(zhēng)類的圖書，他在編小報(bào)時(shí)，分成了二部分。整理知識(shí)部分分成了：概念境界--安排有列表寫出概念，練習(xí)境界安排了“實(shí)際戰(zhàn)斗”、“嶄妖除魔”、“擊破沙袋“、”巧遇迷陣“等。字里行間，看得出這孩子挺喜歡數(shù)學(xué)，這一單元學(xué)得不錯(cuò)。

　　沈芯羽的小報(bào)更增添了一些人文性的氣息。她開(kāi)頭這樣寫著：小朋友們，你學(xué)了很長(zhǎng)時(shí)間的因數(shù)與倍數(shù)了，接下來(lái)，我要考你概念，準(zhǔn)備好了嗎？接著說(shuō)：概念考過(guò)了，我們開(kāi)始練習(xí)吧。于是，她設(shè)計(jì)了填空，找朋友，解決問(wèn)題等內(nèi)容，復(fù)習(xí)得有條有理。

　　杜鈺婧的小報(bào)：清楚地顯示了本單元的一些主要概念：因數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的區(qū)分，在解決問(wèn)題運(yùn)用部分，他設(shè)計(jì)的練習(xí)題相對(duì)集中，比較典型，都是平時(shí)容易錯(cuò)的習(xí)題。

　　余小晶的小報(bào)設(shè)計(jì)獨(dú)特，尤其是邊框的設(shè)計(jì)，已經(jīng)融進(jìn)了小數(shù)知識(shí)，每一朵花之間的間隔都一樣長(zhǎng)，內(nèi)容安排錯(cuò)落有致，看上去，顯得美觀大方。

　　……看了孩子們的復(fù)習(xí)計(jì)劃，我心里有了底。教學(xué)時(shí)，我采用了這樣的教學(xué)程序：

　　第一部分：小報(bào)交流。說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為本單元中難理解，掌握得不太好的知識(shí)點(diǎn)分別是什么？你準(zhǔn)備采用什么方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　第二部分：練習(xí)與運(yùn)用。事先將學(xué)生手抄報(bào)上呈現(xiàn)的典型練習(xí)題抄寫在卡片上，一起觀察，說(shuō)說(shuō)這類習(xí)題解答時(shí)要注意什么。如：。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念。學(xué)生都說(shuō)最容易搞錯(cuò)。于是，我把這樣一個(gè)分類寫在黑板上：

　　在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

　　奇數(shù)          偶數(shù)            質(zhì)數(shù)           合數(shù)

　　先讓學(xué)生觀察題，再讓他們分成四大類。每一類這么分。選擇一個(gè)習(xí)題跟同桌說(shuō)說(shuō)“我是這樣想的”。等同桌交流后，我再指名幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)。要求學(xué)生思考：哪幾題要特別注意。學(xué)生明白了：有的數(shù)字可能既是奇數(shù)又是合數(shù)，有的可能既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。。。。。。我這個(gè)數(shù)學(xué)老師自然就退居 “二線”。

　　第三部分：走進(jìn)作業(yè)“超市”。通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生自己設(shè)計(jì)一份作業(yè)練習(xí)，針對(duì)自己平時(shí)掌握得不太好的知識(shí)點(diǎn)再次進(jìn)行復(fù)習(xí)。你看：一位同學(xué)設(shè)計(jì)的作業(yè)還比較有層次。直接寫出答數(shù)：

　　a組 ：

　　1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（     ），最小的合數(shù)是（      ）。

　　2、既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（      ）。

　　3、在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（             ）

　　4、如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于21，這兩個(gè)數(shù)可能是（    ）和（    ）

　　5、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（    ）。

　　b組：

　　1、15的最大因數(shù)是（      ），最小倍數(shù)是（      ）。

　�、�1    ②3    ③5    ④15

　　2、在14＝27中，2和7都是14的（     ）。

　�、儋|(zhì)數(shù)    ②因數(shù)    ③質(zhì)因數(shù)

　　3、一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（     ）。

　　①6    ②12    ③24    ④144

　　4、.一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒(méi)有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（      ）。

　�、�120個(gè)    ②90個(gè)    ③60個(gè)    ④30個(gè)

　　c組：

　　1、有三個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的乘積是1001，這三個(gè)質(zhì)數(shù)各是多少?

　　2、一個(gè)小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少?

　　3、當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時(shí)，4a＋1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)?

　　批改著學(xué)生設(shè)計(jì)的一份份富有個(gè)性的作業(yè)，我感到這個(gè)單元的復(fù)習(xí)課挺有新意，效果也比較好。于是，引起了我的幾點(diǎn)思考。

　　1、單元復(fù)習(xí)課怎么上？

　　翻開(kāi)五年級(jí)新教材，每一單元的“整理與復(fù)習(xí)課”思路都很清晰。象因數(shù)與倍數(shù)這一單元，教材也是按照了“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”、“探索與實(shí)踐” 、“評(píng)價(jià)與反思”四大部分。聯(lián)系前面幾個(gè)單元的整理與復(fù)習(xí)，我都是從教材出發(fā)，先與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理，然后進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。如果我一直用那樣的方法來(lái)上，自己感覺(jué)形式比較單一。尤其我感到復(fù)習(xí)課上知識(shí)掌握好的同學(xué)沒(méi)有興趣，覺(jué)得老師在炒冷飯，平時(shí)知識(shí)掌握有缺漏的同學(xué)，復(fù)習(xí)課上也不是十分投入，總覺(jué)得老師要上復(fù)習(xí)課，自己未必有內(nèi)心需求。于是，我在臺(tái)上“津津有味”地講著，學(xué)生索然無(wú)味地聽(tīng)著，我要強(qiáng)調(diào)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)那個(gè)計(jì)算法則，學(xué)生仍“我行我素”，課堂作業(yè)上照樣錯(cuò)，我照樣生氣。于是，作為老師的我們開(kāi)始抱怨，學(xué)生在題海中“流連忘返”，一個(gè)一個(gè)單元就這樣過(guò)去，老師開(kāi)始自我安慰：“任務(wù)完成就好”。

　　所以，我一直思考，復(fù)習(xí)課究竟怎么上？以什么形式上好一些？今天我大膽進(jìn)行了嘗試，上面的復(fù)習(xí)形式，既節(jié)約了時(shí)間，效果似乎要好一些。

　　2、問(wèn)題緣自哪里？

　　特級(jí)教師華應(yīng)龍老師在其講座《課堂應(yīng)差錯(cuò)而精彩》中說(shuō)到：要正確利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源。我想：基于這樣的思考，課前讓學(xué)生把自己認(rèn)為最混淆的概念，掌握得不太好的內(nèi)容先整理出來(lái)。上課前，我可以進(jìn)行篩選重點(diǎn)復(fù)習(xí)什么內(nèi)容。同學(xué)們什么最容易做錯(cuò)，解決問(wèn)題做得不是很好，我就多化點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。今天課堂上的問(wèn)題均有學(xué)生提供，這樣就引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓枯燥的復(fù)習(xí)內(nèi)容變得生動(dòng)些。

　　3、注意在復(fù)習(xí)中反思

　　上好復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為有兩點(diǎn)不能忽視：復(fù)習(xí)課前，教師要加強(qiáng)自我反思，這一單元的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么，平時(shí)課堂上學(xué)生的表現(xiàn)怎樣，作業(yè)情況中問(wèn)題最大的是什么？而學(xué)生呢，學(xué)完一個(gè)單元后，也要進(jìn)行反思。所以，在手抄報(bào)的背后，我讀懂了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反思，這種反思其實(shí)就是一種重要的學(xué)習(xí)資源，也是我的教學(xué)資源，這也為學(xué)生搭建了一個(gè)進(jìn)步的臺(tái)階。它提醒我以后在上復(fù)習(xí)課前，應(yīng)該調(diào)整自己的教學(xué)狀態(tài)，應(yīng)該注意復(fù)習(xí)內(nèi)容的安排，創(chuàng)新復(fù)習(xí)形式，多多反思，讓復(fù)習(xí)課真正起到“溫故而知新”的作用。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？

　　生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

　　師：我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

　　生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

　　生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本P12、

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　生：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認(rèn)為可以，12×1=12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：11÷2=5……1、問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

　　生：2×4=8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

　　生：40÷2=20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

　　師出示：0×3 0×10

　　0÷3 0÷10

　　通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數(shù)都等于0。

　　生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？

　　師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？

　　生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

　　三、課堂練習(xí)

　　1、下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

　�。�1）48是6的倍數(shù)。

　�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　�。�3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。

　　生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。

　　師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢？

　　生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　　4、游戲。請(qǐng)生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽(tīng)老師說(shuō)要求，所寫的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手，同桌互相檢查。

　�、偈�4的倍數(shù)

　　是60的因數(shù)

　　是5的倍數(shù)

　　是36的因數(shù)

　　②請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。

　�、巯胍幌�，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？

　　生：是1的倍數(shù)。

　　師：嘩，全班都舉手了，誰(shuí)能總結(jié)剛才的說(shuō)法。

　　生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇9

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第23、24頁(yè)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.我能理解什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

　　2.我知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，記住了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　3.我能在自主探究中獨(dú)立思考，合作探究時(shí)暢所欲言。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；會(huì)給自然數(shù)分類。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　二、檢查獨(dú)學(xué)

　　1.互動(dòng)分享收獲。

　　2.質(zhì)疑探討。

　　3.試試身手：第23頁(yè)做一做。

　　三、合作探究

　　1.小組合作，利用課本24頁(yè)的表格，用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

　　2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的？

　　3.小組討論：（1）有沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)或合數(shù)？（2）根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，可把非零自然數(shù)分成哪幾類？

　　我的想法________________________________

　　4.我能很快熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　5.獨(dú)立思考：

　�。�1）是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？（2）是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？

　　（3）是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？（4）是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？

　　6.組內(nèi)交流。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇10

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第21頁(yè)第8題、第22頁(yè)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)綜合練習(xí)，我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　2.我能運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問(wèn)題。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　二、檢查獨(dú)學(xué)

　　1.互動(dòng)分享獨(dú)學(xué)部分的完成情況。

　　2.質(zhì)疑探討。

　　三、合作探究

　　1.小組合作，完成課本第21頁(yè)第8題。

　　（1）3個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)________________

　　（2）3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)________________

　　討論：你能說(shuō)出3個(gè)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？

　　2.自主完成第22頁(yè)第10題，然后與同伴交流。

　　3.小組合作，完成第11題，然后組內(nèi)代表匯報(bào)。

　　4.小組交流“生活中的數(shù)學(xué)”。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生通過(guò)回憶和整理，進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深認(rèn)識(shí)相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

　　2、學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷和推理的過(guò)程中，能說(shuō)明思考過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進(jìn)一步增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　1、回顧知識(shí)。

　　提問(wèn)：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。

　　在整數(shù)知識(shí)里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點(diǎn)？

　　結(jié)合學(xué)生交流，板書。

　　2、揭示課題。

　　引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

　　通過(guò)復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識(shí)。

　　二、基本練習(xí)

　　1、知識(shí)梳理。

　　提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識(shí)？

　　學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。

　　提問(wèn)：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

　　根據(jù)學(xué)生回答，板書整理。

　　2、做練習(xí)與實(shí)踐第10題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

　　集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　3、做練習(xí)與實(shí)踐第11題。

　　出示題目，學(xué)生直接口答。

　　提問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？

　　追問(wèn)：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

　　4、做練習(xí)與實(shí)踐第12題。

　　學(xué)生先獨(dú)立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。

　　追問(wèn)：最小質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇12

　　一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　　1、回顧學(xué)過(guò)的數(shù)

　　2、明確學(xué)習(xí)主題

　　二、自主學(xué)習(xí)，探究新知

　　1、自主學(xué)習(xí)

　　自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P12和P13例1

　　（1）2脳6=12，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

　�。�2）想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系？

　　（3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？

　　怎樣表示出18的因數(shù)？

　　要求：1、獨(dú)立學(xué)習(xí)

　　2、時(shí)間6分鐘

　　3、全班交流

　　問(wèn)題一：初建模型

　　在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念。

　　問(wèn)題二：深化模型

　　明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。

　　ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）

　　問(wèn)題三：應(yīng)用模型

　�、俳涣髡乙粋�(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。

　�、谡�30、36的因數(shù)。

　　3、議一議

　　（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？

　　（2）通過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　三、檢測(cè)反饋，拓展運(yùn)用

　　四、板書設(shè)計(jì)

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　2脳6=12

　　2和6是12的因數(shù)。

　　12是2和6的倍數(shù)。

　　3脳4=12

　　ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）

　　a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇13

　　一、說(shuō)教材

　　1、單元分析

　　《因數(shù)與倍數(shù)》這章內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)，這些知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，教材中首先用乘法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系；再此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)探索2，3，5的倍數(shù)特征，其中在掌握了2的倍數(shù)的特征基礎(chǔ)上，又安排了偶數(shù)和奇數(shù)的概念；然后進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識(shí)內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教材中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和抽象思維能力。通過(guò)這次復(fù)習(xí)，使學(xué)生頭腦里形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　歸納整理“因數(shù)與倍數(shù)”的有關(guān)概念，理解并掌握概念間內(nèi)在聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　技能目標(biāo)：

　　親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。

　　情感目標(biāo)：

　　在整理和復(fù)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)，滲透事物間互相聯(lián)系，互相依存的辨證思想。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)

　　概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

　　4、教學(xué)難點(diǎn)

　　歸納和整理知識(shí)點(diǎn)，在整理中構(gòu)建“因數(shù)與倍數(shù)”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　目標(biāo)應(yīng)該清晰簡(jiǎn)明：

　�。�1）形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　（2）查缺補(bǔ)漏

　�。�3）綜合運(yùn)用知識(shí)

　�。�4）解決實(shí)際問(wèn)題

　　二、說(shuō)學(xué)情分析

　　1、學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)的有關(guān)知識(shí)，有一定的知識(shí)作為基礎(chǔ)；

　　2、作為五年級(jí)學(xué)生，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展，具備了一定的思維基礎(chǔ)，能夠在活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)歸納新知識(shí)；

　　3、對(duì)于概念的理解，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握知識(shí)，不能死記硬背，機(jī)械地記憶概念和結(jié)論。

　　三、說(shuō)教法與學(xué)法

　　1、加強(qiáng)對(duì)概念之間關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從本質(zhì)上理解和掌握知識(shí)，避免死記硬背。

　　2、教師要恰當(dāng)利用生活實(shí)例或具體情境，充分運(yùn)用直觀手段溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠有條理，有根據(jù)地進(jìn)行思考和分析。

　　3、根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，小組合作復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在交流探索中掌握知識(shí)，培養(yǎng)抽象思維能力。

　　四、說(shuō)設(shè)計(jì)理念及教學(xué)策略

　　概念的教學(xué)，對(duì)學(xué)生而言，抽象且枯燥乏味，學(xué)生掌握這部分知識(shí)難度系數(shù)較大，所以課前要作好鋪墊，要做好準(zhǔn)備，還要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題。我在設(shè)計(jì)中先讓學(xué)生通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境回顧梳理本單元的概念，以培養(yǎng)學(xué)生概括知識(shí)的能力，然后加以練習(xí)，在練習(xí)中明晰概念，深化理解，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。

　　五、說(shuō)設(shè)計(jì)思路

　　1、教師教學(xué)環(huán)節(jié)：建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——鞏固解題方法——強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。

　　2、學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：分組整理知識(shí)點(diǎn)——明確重難點(diǎn)——鞏固知識(shí)點(diǎn)。

　　六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　讓學(xué)生用因數(shù)與倍數(shù)這一章知識(shí)，描述一下4和5。（設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生對(duì)本單元這些概念進(jìn)行回顧）。

　　環(huán)節(jié)二：概念梳理，形成結(jié)構(gòu)圖

　　這個(gè)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念及它們之間的聯(lián)系，把這些零散的概念，知識(shí)作一次梳理，把它整理成一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，也就是我的板書設(shè)計(jì)。（設(shè)計(jì)意圖：一看網(wǎng)絡(luò)圖，使學(xué)生腦海里凌亂的知識(shí)一下子一目了然，有助于學(xué)生理解這些概念，弄清它們之間的關(guān)系，并能培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力。）

　　環(huán)節(jié)三：綜合應(yīng)用，知識(shí)內(nèi)化

　　通過(guò)填空、判斷、破譯手機(jī)號(hào)碼等技能訓(xùn)練題，使學(xué)生將本單元知識(shí)內(nèi)化，提高綜合運(yùn)用的能力。

　　環(huán)節(jié)四：評(píng)價(jià)完善，課堂總結(jié)

　　（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，通過(guò)自我評(píng)價(jià)的方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)客觀，公正地評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)態(tài)度，從中收獲積極的情感體驗(yàn)。）