《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案（精選10篇）

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇1

　　一、認識倍數(shù)和因數(shù)

　�。�1）師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個正方形？（12，12就是一個自然數(shù)）你能把12個正方形擺成一個長方形嗎？你有幾種擺法呢？你能用乘法算式把你心中的擺法表示出來嗎？

　�。�2）學生寫算式后匯報

　　師：誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?

　　師：還有其它擺法嗎? 還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

　　學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流一一演示。

　　師：12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式，我們這節(jié)課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例，（板書：34=12， 3和4在乘法算式叫（因數(shù)），那12呢?（積）因為: 34=12,我們可以說3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，），3和4都是12的因數(shù)，反過來呢？12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個重要的概念：因數(shù)與倍數(shù)。(板書課題) （齊說3、4、12）

　�。�3）師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

　　師：剛才這位同學的發(fā)言就象繞口令，你們聽明白了嗎？誰再來說說？

　�。�4）質(zhì)疑：如果我說12是倍數(shù)，1是因數(shù)，行嗎？引導學生說出12是誰的倍數(shù)，1是誰的因數(shù)。

　　小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單獨說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。一定要說“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。”

　�。�5）舉例內(nèi)化

　　1、同桌出題互說。

　　師：你能寫一道乘法算式，讓同桌說說（  )是（  )的倍數(shù)，（   )是（   )的因數(shù)嗎？生匯報。

　　2、老師根據(jù)學生出的一道乘法算式隨機得到一道除法算式讓學生說一說：（   )是（   )的倍數(shù)，（  )是（   )的因數(shù)。

　　小結(jié)：看來，乘法算式和除法算式中都存在著倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。

　　師指明：，為了研究方便，我們在說倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。因此以后小數(shù)與分數(shù)就不討論因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。

　�。�3）、小結(jié)：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.

　�。ㄒ唬┨剿髡乙驍�(shù)的方法

　　1、（屏幕顯示）：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？先自己試一試。   3、5、18、20、36

　　生說略。還有補充的嗎？能不能說3是20的因數(shù)？

　　師：師：看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才沈老師好像聽到有好幾個都是36的因數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？（3、18……）還有誰？36

　　師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個嗎？（1、2、……）

　　師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把36的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來呢？因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌合作完成，請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數(shù)，想一想怎么找不會遺漏？如果你全部找到了，填在作業(yè)紙的橫線上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方框內(nèi)。

　　生寫后小組內(nèi)交流。學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。

　　2、交流作業(yè)。(略)

　　出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

　　師:出示36的因數(shù)有:1、36;2、18;3、12；4，9; 6

　　你知道這個同學是怎樣找出36的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

　　生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得36,就寫上。

　　師：找到什么時候為止? 那為什么算到6，你們就不往后找了呢？相同的只寫一個6。

　　師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?  

　　生:可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因數(shù)。再用36除以2……

　　師：老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的�。繛槭裁�？（板書：有序）

　　師：我也是跟你們一樣很有順序，從1開始找的。我們一起來寫出36的因數(shù)，好嗎？根據(jù)算式，一對對找，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此類推，按從小到大的順序排列。（板書:36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、18、36。） 寫的時候可以一頭一尾地寫。這樣也可以做到答案的有序性。  

　　師:36的因數(shù)還可以這樣表示。(小黑板：板書集合圈圖)

　　4、啟迪思考。

　　師：現(xiàn)在你找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎? 怎樣才能有序地、既不重復(fù)、又不遺漏地找出一個數(shù)的所有因數(shù)呢？在小組里說一說。

　　學生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找；找到兩個數(shù)接近為止。

　　3、學生小結(jié)。好，我們已經(jīng)說了那么多，誰能完整地說一說？

　　4、嘗試練習：

　　師：36的所有因數(shù)已經(jīng)找到，那你能運用剛才的方法找一找20,18,5的因數(shù)嗎？試著在圈中填一填。20的因數(shù)        18的因數(shù)             5的因數(shù)

　　5、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征

　　師：剛才我們找了36、20、18和5的因數(shù)，請大家仔細觀察這4個數(shù)的所有因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點？把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組里的同學。

　�。ㄏ人伎�，再交流）還有嗎？36的因數(shù)除了這些還有嗎？說明一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（有限的）（板書）

　　師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，因數(shù)的個數(shù)是有限的。 　　

　　四、鞏固練習。

　　師：剛才同學們認識了因數(shù)與倍數(shù)，并且掌握了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢測一下自己掌握的如何？

　　1、判一判。（小黑板出示）

　　2、填一填。

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇2

　　下面是關(guān)于五年級下冊的說課稿《因數(shù)與倍數(shù)》，僅供參考!

　　《因數(shù)與倍數(shù)》說課稿

　　一、說教材

　　《倍數(shù)和因數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內(nèi)容，也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學習，是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。(注：教學目標、教學重、難點略)

　　二、說學情分析

　　本節(jié)課內(nèi)容是五年級下冊的內(nèi)容，但采取借班上課的形式，選取了四年級的學生。在此之前，學生已經(jīng)已經(jīng)分段認識了億以內(nèi)的整數(shù)，基本完成了整數(shù)四則運算的學習(本學期剛學完)。但學生由于年齡的關(guān)系和個人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預(yù)期學生是可以理解并掌握的。

　　三、說設(shè)計理念

　　本節(jié)課的在設(shè)計理念上，本人總結(jié)四點特點，而這四個特點也

　　剛好在我教學的四個環(huán)節(jié)中生成：

　　第一，從生活切入，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，完成概念的有意義建構(gòu)。

　　數(shù)論的內(nèi)容，如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法?”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數(shù)學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構(gòu)。同時，在解決問題時，學生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學生思維發(fā)展有不同，老師有針對的引導，其次，使數(shù)與形有機地結(jié)合，這樣，學生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識抽象的過程。

　　第二，抓住學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。

　　能列舉一個數(shù)的因數(shù)，是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分。教學活動中，教師牢牢的抓住了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在集體交流的過程中，教師適時的追問“用什么方法找的?”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優(yōu)勢：一對一對的找;從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。這樣的設(shè)計，讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。

　　第三，充分借助生成的素材，實現(xiàn)有效的合作探索，引導學生在比較中歸納尋找共性。

　　一個數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，教師提出問題“任意一個自然數(shù)的因數(shù)有什么特點?”，讓學生觀察6、11、16和24的因數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?其中最小的是幾?最大的是幾?教師在研究方法方面給學生提供了引導，學生的思維有了明確的指向，便于通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第四，重視數(shù)學意義的滲透與拓展，力求用數(shù)學的本質(zhì)吸引學生，促進學生學習數(shù)學的持續(xù)發(fā)展。

　　數(shù)學教學，要樹立為學生的繼續(xù)學習、終身發(fā)展服務(wù)的意識，不能關(guān)注短效、急功近利。本節(jié)課的設(shè)計，教師就注意到了學生的學習后勁。如在備課之初，在是否需要完美數(shù)的介紹這一抉擇上，教師反復(fù)考慮：由于一節(jié)課的時間有限，為表達因數(shù)與倍數(shù)的整體關(guān)系，很多老師在設(shè)計內(nèi)容時，都在一個課時就將求因數(shù)和求倍數(shù)的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數(shù)，把它放在了后面的課時學習，將完美數(shù)的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學，雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學習任務(wù)之間的關(guān)系都不大，但卻是學生繼續(xù)學習數(shù)學所需要的，因為只有有了文化的氣息，數(shù)學才變得有了靈魂，讓學生感覺數(shù)學的厚重、數(shù)學的魅力，才能讓學生透過枯燥，產(chǎn)生對數(shù)學的積極情感，增強學習數(shù)學的持久動力。

　　四、說教學效果

　　上完課后，一些老師認為有部分學生并掌握到教學目標里的知識技能目標，未掌握到有效的方法，學生思維水平與表達方式有限，把這個內(nèi)容拿來在四年級上并不合適。首先，本人認為，教師這節(jié)課的引導是有不足的，教學目標并未很好的實施。本人也曾經(jīng)看過有大量名師找了四年級甚至三年級的學生上過這節(jié)課。從理論上說，只要基本能完成整數(shù)乘除法的學習的學生都可以進行這部分的學習。當然，放在每個年級來上出現(xiàn)的效果理應(yīng)都會有不同。同樣，這節(jié)課四年級的學生有著他們自己的思維水平，由于學生的思維發(fā)展水平有限，出現(xiàn)一些思維的無序是非常合理的，作為老師不能太關(guān)注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否該放在四年級來上，如果可以上，究竟怎樣把握教法與學法的度，各家之談，本人僅是做了一次不成熟的嘗試，只希望拋磚引玉，老師們可以給出更多的意見，作為一次有意義的談?wù)摗?/p>

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇3

　　教學目標：

　　1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

　　教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?

　　學生回答。

　　師：哦，老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友。能行嗎?

　　生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

　　師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關(guān)這個方面的一些知識。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們根據(jù)12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。

　　根據(jù)學生的匯報板書：

　　112=12                    26=12           34=12

　　121=12                    62=12           43=12

　　12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

　　12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，

　　我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：

　　1、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

　　12 5＝60    45 ÷ 3＝15

　　11 4＝44       9 8＝ 72

　　2、8是倍數(shù)，4是因數(shù)。…………… (   )

　　強調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。

　　因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

　　師出示：03　　　010

　　0÷3　　　0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數(shù)都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

　　2、

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇4

　　課題名稱 因數(shù)與倍數(shù) 教學時間 兩課時（80分鐘） 學習者分析 學生學習這一內(nèi)容之前已經(jīng)理解掌握整數(shù)乘法，并知道乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)；學生對因數(shù)和倍數(shù)在字面上有一定的理解。 雖然有些理解，但也有一定的難度，不過能在老師的指導下嘗試完成教學問題。又由于學生個體差異較大，理解層次差異大，解決問題的能力、應(yīng)用數(shù)學的能力還有待提高訓練。         教學目標 一、情感態(tài)度與價值觀 1.　體驗所學知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，能應(yīng)用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。 2、培養(yǎng)學生的抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的唯物辨證主義的觀念。 二、過程與方法 1.　培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感； 2.　加強學生通過練習去培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的習慣，然后去尋求方法解決問題。 三、知識與技能 1.　從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)； 2.　能與大家交流自己解決問題的能力，培養(yǎng)口述能力。 教學重點、難點 1.　 理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。 教學資源 　   《p12-13頁的教學內(nèi)容》教學過程描述 教學活動1[a1]  一、激發(fā)興趣，引入新課。 1、教師：   我們已經(jīng)認識了哪幾種數(shù)？（并舉例說一說）   學生：自然數(shù)……，小數(shù)……，分數(shù)……。 2、引入新課。     剛才， 同學們的回答非常正確，舉例也很漂亮�。。。ń處熣坡暪膭�……） 今天，我們再來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。 ——板書：因數(shù)與倍數(shù) 教學活動2[a2]  二、帶著問題，探索新的學習任務(wù)。 1、讓學生觀察課本上的主題圖。并寫出不同情況的乘法算式和除法算式。 根據(jù)學生的匯報教師板書如下： 112=12              26=12            34=12 121=12             62=12              43=12 12÷1=12             12÷2=6              12÷3=4 12÷12=1             12÷6=2              12÷4=3 2、教師：在這3組乘除法算式中都有什么共同點？  3、學生匯報交流結(jié)果，觀察發(fā)現(xiàn)。 教學活動3[a3]  三、研究因數(shù)與倍數(shù)的意義。 1、教師：像黑板上這樣的乘除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？ 請看課本第12頁。 教師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？ （2和6是12的因數(shù)，還可以說12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)） 2、教師：2、6和12的關(guān)系是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，在這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？ 學生一：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)； 學生二： 1和12也有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)； 學生三……      教師提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？   （學生：能。因為121=12，1和12都是12的因數(shù)。）   3、小結(jié)： 經(jīng)過這三組算式的學習，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)，同時，12是1，2，3，4，6，12的倍數(shù)。 四、教學討論：23÷4=5……3  1、提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？   （不是，因為23除以4有余數(shù)）  2、組織學生舉例誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù)，然后集體講評訂正。 五、教學討論：03      010      0÷3       0÷10    1、教師提問：有什么發(fā)現(xiàn)？      （學生：發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘都等于0，0除以任何數(shù)都等于0.）   2、教師強調(diào)�。�！ （1）、為了方便，在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指的是不包括0的整數(shù)；（2）、這節(jié)課我們學的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱的“因數(shù)”，切記兩者可不能搞混。 六、鞏固訓練。  1、下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。      16和2       4和28     55和11        72和9  2、下面的說法對嗎？為什么？ （1）、48是6的倍數(shù)。 （2）、在58÷9=6……4中，58是9的倍數(shù)。 （3）、因為38=24，所以24是倍數(shù)，3和8是因數(shù)。 形式：    學生回答——學生講評——教師講評。  3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？        學生…… 教學活動4[a4]  七、作業(yè)布置。    《家庭作業(yè)》全做。 八、課堂小結(jié)。 通過今天這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？ （在學生談收獲的時候，教師不僅要讓學生談知識上的收獲——學會了用什么方法去探究新知識，還要讓學生談出學習方法上的收獲——新舊知識互補法、例舉事例突破法……。） 九、教學反思。 經(jīng)過這兩節(jié)的師生合作學習，我發(fā)現(xiàn)達到了預(yù)期效果： 1、理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別；2、理解自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)是表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；3、理解一個數(shù)的因數(shù)倍數(shù)具有多個性。 所存在的差距：理性地理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別；知道自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)是表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；從飛機不同排列對因數(shù)和倍數(shù)的感性認識，到因數(shù)倍數(shù)多個性的理性理解。 教學中的確定問題：如何理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別，從而理解自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的概念；如何理解一個數(shù)因數(shù)倍數(shù)的多個性從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變。這兩各問題還需加強教學。  

　　[a1]利用學生對學習舊知識的記憶點撥，讓學生理解新的學習內(nèi)容。    同時減輕學生學習新知識的壓力。 [a2]讓學生獨立計算，并感知大意。養(yǎng)成自主分析、尋找技巧去解決問題、交流成果的習慣。 [a3]通過教師反復(fù)指導點撥，小組交流討論，體會新 的學習內(nèi)容，自己學會解決問題。從而體會到因數(shù)與倍數(shù)的意義。 [a4]通過這個課后小結(jié)，以加深學生對新課的理解程度，同時對還沒有學會的 要去弄懂。

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇5

　　一、說教材

　　在學習本單元之前，學生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。

　　教學目標定為以下幾點：

　　（一）知識、技能目標：

　　1、使學生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

　　2、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。

　　（二）情感、價值目標：

　　讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。

　　本課的教學重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。

　　教學難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　二、學生學習情況分析

　　本班多數(shù)學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調(diào)動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數(shù)學中的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。

　　三、教法與學法指導

　　當今社會、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育，而實施素質(zhì)教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設(shè)計。

　　1、本節(jié)課理論性的知識比較多，課前讓學生結(jié)合學案進行自學教師適當點撥。

　　2、 遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

　　3、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

　　4、在教學過程的設(shè)計上,根據(jù)學生的興趣,認知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設(shè)計。

　　四、教學過程：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發(fā)學生興趣，引入數(shù)學中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生的興趣。

　　（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。（1）情境體驗，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學生根據(jù)12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續(xù)學習拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數(shù)，36是倍數(shù)嗎？這一反例的教學，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

　　明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。

　�。ㄔO(shè)計意圖：結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）

　　接下來結(jié)合板書算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

　　若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”

　　學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。

　　小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

　　第三個環(huán)節(jié)是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征：分兩個層次進行，首先找一個數(shù)的因數(shù)，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數(shù)是20的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是20的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個問題：無序。從而導致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎(chǔ)上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結(jié)，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數(shù)接近為止。并通過找三個數(shù)的所有因數(shù)，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。

　　（“從學生的角度看問題是教學取得實效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè)，并通過兩次針對性的比較，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。）

　　接下來找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學過程設(shè)計成了一個個問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)？在學生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。

　　五、課后反思

　　學生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我應(yīng)該結(jié)合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。但由于時間緊，我只口頭說了一下這樣學生找出所有的因數(shù)可能會慢些。如果能書寫下來，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節(jié)，無論于學生、于課堂都是有利無弊的，今后這方面要多注意。

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇6

　　我在執(zhí)教這節(jié)“整理和復(fù)習課”之前，每一單元的復(fù)習課，我總是感覺自己信心十足，但學生精神不振。盡管在復(fù)習時關(guān)注了學生平時的學習狀況，由于復(fù)習內(nèi)容相對集中，練習形式比較單一，學生對之不是非常感興趣，復(fù)習效果就可想而知。在認真?zhèn)湔n的基礎(chǔ)上，我想這單元的復(fù)習先放手讓學生進行整理，每個同學利用雙休日時間出一張數(shù)學小報，把平時學習中有問題的知識點先搜集起來，上課時再來解決。于是稍作指導后，便把這一任務(wù)布置給了學生。

　　星期一，我早早來學校，先把學生的作業(yè)收起來批改。不看不知道，一看真是嚇了一跳。班里五十三個孩子，一份份圖文并茂的手抄報呈現(xiàn)在我眼前。一起來傾聽孩子們的心聲：

　　王莫的小報上，“回顧與整理”占了整整半個版面，看得出，這是一位細心的女孩子，她一定化了不少心思，才把這單元的概念一一羅列出來，比我備課還詳細。

　　張一瑞這樣寫著：“開始上因數(shù)和倍數(shù)時，同學們都說很簡單，經(jīng)過幾天的學習，我才感覺并不簡單，特別是找某個數(shù)的因數(shù)是，我常常找漏。尤其是稍大的數(shù)，稍不認真，就會漏掉，我的作業(yè)本上經(jīng)常有找錯因數(shù)與倍數(shù)的現(xiàn)象，我希望在這些方面老師再指導一下。

　　劉澤宇的小報有創(chuàng)意，大概男孩子平時都喜歡看一些戰(zhàn)爭類的圖書，他在編小報時，分成了二部分。整理知識部分分成了：概念境界--安排有列表寫出概念，練習境界安排了“實際戰(zhàn)斗”、“嶄妖除魔”、“擊破沙袋“、”巧遇迷陣“等。字里行間，看得出這孩子挺喜歡數(shù)學，這一單元學得不錯。

　　沈芯羽的小報更增添了一些人文性的氣息。她開頭這樣寫著：小朋友們，你學了很長時間的因數(shù)與倍數(shù)了，接下來，我要考你概念，準備好了嗎？接著說：概念考過了，我們開始練習吧。于是，她設(shè)計了填空，找朋友，解決問題等內(nèi)容，復(fù)習得有條有理。

　　杜鈺婧的小報：清楚地顯示了本單元的一些主要概念：因數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的區(qū)分，在解決問題運用部分，他設(shè)計的練習題相對集中，比較典型，都是平時容易錯的習題。

　　余小晶的小報設(shè)計獨特，尤其是邊框的設(shè)計，已經(jīng)融進了小數(shù)知識，每一朵花之間的間隔都一樣長，內(nèi)容安排錯落有致，看上去，顯得美觀大方。

　　……看了孩子們的復(fù)習計劃，我心里有了底。教學時，我采用了這樣的教學程序：

　　第一部分：小報交流。說說你認為本單元中難理解，掌握得不太好的知識點分別是什么？你準備采用什么方法進行復(fù)習。

　　第二部分：練習與運用。事先將學生手抄報上呈現(xiàn)的典型練習題抄寫在卡片上，一起觀察，說說這類習題解答時要注意什么。如：。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念。學生都說最容易搞錯。于是，我把這樣一個分類寫在黑板上：

　　在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

　　奇數(shù)          偶數(shù)            質(zhì)數(shù)           合數(shù)

　　先讓學生觀察題，再讓他們分成四大類。每一類這么分。選擇一個習題跟同桌說說“我是這樣想的”。等同桌交流后，我再指名幾個學生說說。要求學生思考：哪幾題要特別注意。學生明白了：有的數(shù)字可能既是奇數(shù)又是合數(shù)，有的可能既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。。。。。。我這個數(shù)學老師自然就退居 “二線”。

　　第三部分：走進作業(yè)“超市”。通過這節(jié)課的復(fù)習，學生自己設(shè)計一份作業(yè)練習，針對自己平時掌握得不太好的知識點再次進行復(fù)習。你看：一位同學設(shè)計的作業(yè)還比較有層次。直接寫出答數(shù)：

　　a組 ：

　　1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（     ），最小的合數(shù)是（      ）。

　　2、既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（      ）。

　　3、在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（             ）

　　4、如果有兩個質(zhì)數(shù)的和等于21，這兩個數(shù)可能是（    ）和（    ）

　　5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（    ）。

　　b組：

　　1、15的最大因數(shù)是（      ），最小倍數(shù)是（      ）。

　�、�1    ②3    ③5    ④15

　　2、在14＝27中，2和7都是14的（     ）。

　�、儋|(zhì)數(shù)    ②因數(shù)    ③質(zhì)因數(shù)

　　3、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（     ）。

　�、�6    ②12    ③24    ④144

　　4、.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（      ）。

　�、�120個    ②90個    ③60個    ④30個

　　c組：

　　1、有三個質(zhì)數(shù)，它們的乘積是1001，這三個質(zhì)數(shù)各是多少?

　　2、一個小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是多少?

　　3、當a分別是1、2、3、4、5時，4a＋1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)?

　　批改著學生設(shè)計的一份份富有個性的作業(yè)，我感到這個單元的復(fù)習課挺有新意，效果也比較好。于是，引起了我的幾點思考。

　　1、單元復(fù)習課怎么上？

　　翻開五年級新教材，每一單元的“整理與復(fù)習課”思路都很清晰。象因數(shù)與倍數(shù)這一單元，教材也是按照了“回顧與整理”、“練習與應(yīng)用”、“探索與實踐” 、“評價與反思”四大部分。聯(lián)系前面幾個單元的整理與復(fù)習，我都是從教材出發(fā)，先與學生進行知識的梳理，然后進行針對性的練習。如果我一直用那樣的方法來上，自己感覺形式比較單一。尤其我感到復(fù)習課上知識掌握好的同學沒有興趣，覺得老師在炒冷飯，平時知識掌握有缺漏的同學，復(fù)習課上也不是十分投入，總覺得老師要上復(fù)習課，自己未必有內(nèi)心需求。于是，我在臺上“津津有味”地講著，學生索然無味地聽著，我要強調(diào)這個知識點，強調(diào)那個計算法則，學生仍“我行我素”，課堂作業(yè)上照樣錯，我照樣生氣。于是，作為老師的我們開始抱怨，學生在題海中“流連忘返”，一個一個單元就這樣過去，老師開始自我安慰：“任務(wù)完成就好”。

　　所以，我一直思考，復(fù)習課究竟怎么上？以什么形式上好一些？今天我大膽進行了嘗試，上面的復(fù)習形式，既節(jié)約了時間，效果似乎要好一些。

　　2、問題緣自哪里？

　　特級教師華應(yīng)龍老師在其講座《課堂應(yīng)差錯而精彩》中說到：要正確利用學生的錯誤資源。我想：基于這樣的思考，課前讓學生把自己認為最混淆的概念，掌握得不太好的內(nèi)容先整理出來。上課前，我可以進行篩選重點復(fù)習什么內(nèi)容。同學們什么最容易做錯，解決問題做得不是很好，我就多化點時間進行復(fù)習。今天課堂上的問題均有學生提供，這樣就引起了學生的學習興趣，讓枯燥的復(fù)習內(nèi)容變得生動些。

　　3、注意在復(fù)習中反思

　　上好復(fù)習課，我認為有兩點不能忽視：復(fù)習課前，教師要加強自我反思，這一單元的教學重點、難點是什么，平時課堂上學生的表現(xiàn)怎樣，作業(yè)情況中問題最大的是什么？而學生呢，學完一個單元后，也要進行反思。所以，在手抄報的背后，我讀懂了學生對學習的反思，這種反思其實就是一種重要的學習資源，也是我的教學資源，這也為學生搭建了一個進步的臺階。它提醒我以后在上復(fù)習課前，應(yīng)該調(diào)整自己的教學狀態(tài)，應(yīng)該注意復(fù)習內(nèi)容的安排，創(chuàng)新復(fù)習形式，多多反思，讓復(fù)習課真正起到“溫故而知新”的作用。

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇7

　　一、“認真細致”填一填：（40分）

　　1、因為15÷5=3，所以5是（   ）的因數(shù)，15是5的（    ）。

　　2、在10以內(nèi)的自然數(shù)中，奇數(shù)有（                  ），偶數(shù)有（                  ）。

　　質(zhì)數(shù)有（                 ），合數(shù)有（                 ）。

　　3、20的因數(shù)有（                     ），其中是質(zhì)數(shù)的有（                    ）。

　　4、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（    ），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（    ）。

　　5、要使52   含有因數(shù)3，  里最小可填（   ）；要使它是2的倍數(shù)，  里最大可填（   ）。

　　6、既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（　�。�；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)

　　的最小三位數(shù)是（　�。�；既是2、5的倍數(shù)，又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是（　  ）。

　　7、一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（     ）。

　　8、既是54的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（                           ）。

　　9、三個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個偶數(shù)分別是（   ）、（   ）和（   ）。

　　10、兩個質(zhì)數(shù)和為18，積是65，這兩個質(zhì)數(shù)是（       ）和（       ）。

　　二、“對號入座”選一選：（選擇正確答案的序號填在括號里）（40分）

　　1、最小的質(zhì)數(shù)是（   ）。

　　【① 1        ② 2        ③ 3 】

　　2、一個合數(shù)至少有（　）個因數(shù)

　　【① 1        ② 2        ③ 3 】

　　3、37是（　�。�。

　　【① 因數(shù)     ② 質(zhì)數(shù)    ③ 合數(shù) 】

　　4、下面說法錯誤的是（  ）。

　　【① 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　�、� 正方形邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是合數(shù)。

　�、� 個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)�！�

　　5、下面說法正確的是（  ）。

　　【① 兩個奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)。

　�、� 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

　　③ 一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)的倍數(shù)小。 】

　　6、最大兩位數(shù)的因數(shù)有（   ）個

　　【① 2        ② 3        ③ 4  】

　　7、下面是奇數(shù)又同時是3、5的倍數(shù)的數(shù)是（   ）。

　　【① 95　　   ② 90　　   ③ 75 】

　　8、20 = 4 5，4和5是20的（  ）。

　　【① 因數(shù)　　 ② 合數(shù)　　 ③ 質(zhì)數(shù)  】

　　9、用0、3、4、5組成的所有四位數(shù)都是（   ）的倍數(shù)。

　　【① 2　　     ② 3　　     ③ 5 】

　　10、已知a、b、c是三個不同的非零自然數(shù)，且a = b c ，那么下面說法錯誤的是（   ）。

　　【① a一定是b的倍數(shù)。② a一定是合數(shù)。③ a一定是偶數(shù)。  】

　　三、走進生活，解決問題。（20分）

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇8

　　教材分析

　　一、教學內(nèi)容

　　本單元包含的內(nèi)容有：1、因數(shù)和倍數(shù)2、 2、5、3的倍數(shù)的特征3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　二、教學目標

　�。�1）使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　�。�2）探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　（3）逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

　　三、教學重點:掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　四、教學難點:掌握倍數(shù)的特征。

　　五、新舊教材的對比

　　1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。

　�。�1）不再出現(xiàn)“整除”“約數(shù)”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　�。�2）不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。

　　（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

　　2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。

　　數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　六、教材建議與暢想

　　本單元建議6課時左右

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經(jīng)歷的過程，也無須學生借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu)，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。現(xiàn)在的具體做法：

　�。�1）用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來

　�。�2）通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。根據(jù)“44＝16、400÷16＝25”這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（此題的設(shè)計幫助學生明確了3個概念：①當兩個因數(shù)相同時，通常只需要說出或?qū)懗鲆粋�。②能夠根據(jù)算式靈活的說出因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。③因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系）

　　2、“因數(shù)和倍數(shù)”的概念學生非常容易與乘法算式中的因數(shù)及除法算式中的倍發(fā)生混淆，因此在教學中要充分估計學生出錯的現(xiàn)象，用大量的判斷題幫助學生形成正確的概念。

　�。�1）乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（2）“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。（3）說明本單元的研究范圍，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，如果不排除0，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實際意義，也沒有數(shù)學意義，再如，如果把0考慮在內(nèi)，任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價值。因此，教材指出本單元研究的內(nèi)容一般不包括0。

　　以上3點教師要做到心中有數(shù)，不需要告知學生，用習題進行辨析，只需要告訴學生為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。

　　2、3、5的倍數(shù)的特征

　　1、在教學2、5的倍數(shù)的特征時讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――驗證的過程，由于2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，很容易發(fā)現(xiàn)，所以可以放手讓學生歸納，教師重點指導學深觀察既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。

　　2、在運用2的倍數(shù)的特征進行自然數(shù)分類介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念時。我們在這個單元中一般不考慮0，在這兒需要作一個特殊說明，因為0也是2的倍數(shù)，因此0也是偶數(shù)。

　　3、在教學3的倍數(shù)的特征時讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　1、在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義教學中。注意加強因數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念間相互關(guān)系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

　　2、從一張100以內(nèi)的數(shù)列表中，尋找質(zhì)數(shù)的過程，這一環(huán)節(jié)要用去了課堂中較多的時間。必須使每一個孩子都體驗尋找質(zhì)數(shù)的過程。有的會一個個去尋找質(zhì)數(shù)；有的在尋找了幾個后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，用排除合數(shù)的方法迅速尋找，當然也有一些孩子一開始也有無從下手。當學生探索完后，教師要向他們介紹了古代數(shù)學家的“篩法”，可以先篩出除2以外的2的倍數(shù)，再篩出除3以外的3的倍數(shù)，想一想一只要篩到幾？是的學生深刻理解100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

　　3、教材把分解質(zhì)因數(shù)安排在“你知道嗎？”中進行介紹，供學生閱讀參考。但教師在教學是還是要作為知識點講授，因為是今后學習其它知識的一種重要方法技能。按照圖表的形式把合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式轉(zhuǎn)化為短除法，重點講短除法的方法。然后介紹分解質(zhì)因數(shù)的作用，例如：找一個較大數(shù)的因數(shù)，使學生明確分解質(zhì)因數(shù)的作用。并告知學生這一方法將在以后的學習中廣泛運用，為學生留有懸念。

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇9

　　教學內(nèi)容

　　本單元包括三部分內(nèi)容：1.因數(shù)與倍數(shù)的概念；2.被2、5、3整除的數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　教學目標

　　1. 使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

　　教學重點

　　理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。

　　教學難點

　　從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.

　　學情分析

　　通過四年多的數(shù)學學習，學生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算），本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中，由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學內(nèi)容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題，導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受不到數(shù)學的魅力。所以在教學中應(yīng)注意以下兩點: （1）加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

　　課時安排

　　6課時

　　第一課時        因數(shù)和倍數(shù)

　　教學內(nèi)容

　　因數(shù)與倍數(shù)，p12-13例1及p15頁1、2題。

　　教學目標

　　1.從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

　　3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

　　教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學難點：因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學過程：

　　一、認識因數(shù)與倍數(shù)

　　1、觀察主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

　　112=12 26=12 34=12

　　121=12 62=12 43=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　2、觀察并回答。

　　（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點？

　�。�2）像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？看書第12頁。

　�。�3）這樣的三個數(shù)，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數(shù)），請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。

　　請看教材12頁，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說？

　�。�4）也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　�。�5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？

　　（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。

　　3.討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？

　　誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

　　4.討論：03 010 0÷3 0÷10

　　提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

　　二、鞏固新知

　　1.下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)，誰是誰得倍數(shù)？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2.下面得說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)

　�。�2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)

　　（3）因為36＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　　4.游戲。記住自己的學號，聽老師說要求，符合要求的同學請舉手。

　�。�1）（ ）是4的倍數(shù)

　　（2）（ ）是60的因數(shù)

　�。�3）（ ）是5的倍數(shù)

　�。�4）（ ）是36的因數(shù)

　　本節(jié)課應(yīng)當讓學生明確以下幾個問題：（1）因數(shù)、倍數(shù)必須在整數(shù)的范圍內(nèi)研究。

　　第二課時：一個數(shù)的因數(shù)的求法

　　教學內(nèi)容 一個數(shù)的因數(shù)的求法（p13頁例題1及p15練習題2）

　　教學要求

　　1.通過學習，使學生掌握用不同的方法求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

　　2.通過求一個數(shù)的因數(shù)方法，知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　3.通過不完全歸納法得出一個數(shù)的因數(shù)的特點，體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。

　　教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)

　　教學難點：弄清為什么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　教學過程：

　　一、復(fù)習舊知：

　　1.根據(jù)算式：48＝32說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

　　2.根據(jù)算式：63÷7＝9說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

　　3.判斷：1.2÷0.2＝6，我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)嗎？1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？

　　4.注意：本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同，這里講的的倍數(shù)，也和前面講的“倍”有所不同。

　　二、探究新知

　　1.出示p13例題1：18的因數(shù)有哪幾個？

　�。�1）提問：怎樣去求18的因數(shù)呢？同位同學互相討論，要求不能遺漏，看誰找得又對又快？

　　（2）匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18得因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

　�。�3）無論是乘法算式還是除法算式，在思考時要注意什么？（要從最小的數(shù)找起，都時非0的整數(shù)）

　　我們把18的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖：

　　18的因數(shù)

　　1、2、3、

　　6、9、18

　　這個圈我們稱它為集合圈，這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。

　　2.完成p13做一做

　�。�1）同學們找出30的因數(shù)，找出36的因數(shù)

　　獨立完成后，匯報自己找因數(shù)的方法。

　　30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30

　　36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36

　�。�2）觀察，18的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是

　　30的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）

　　36的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）

　　提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？大家再數(shù)一數(shù)這三個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？

　　特點：最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的

　　三、鞏固新知

　　1.完成p15第2題

　　學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

　　2.判斷

　�。�1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

　�。�2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個。

　�。�3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。

　�。�4）一個數(shù)的因數(shù)都小于這個數(shù)。

《因數(shù)與倍數(shù)》公開課教案 篇10

　　教學內(nèi)容：新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

　　3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

　　教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。

　　教學具準備：學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

　　教法學法：談話法、比較法、歸納法。

　　快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

　　課前安排學號：1~40號

　　課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

　　教學過程：

　　一、復(fù)習

　　問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）

　　誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？

　　今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

　　二、合作交流、共探新知

　　b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？

　　a、讓學生舉手回答，隨意點名回答�；卮鹜旰筇崾荆豪蠋熡X得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？

　　b、學生再次依照1*18，2*9，3*6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

　　學生預(yù)設(shè)：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

　　c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

　　d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法

　　可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

　　說一說：

　　18的因數(shù)共有幾個？

　　它最小的因數(shù)是幾？

　　最大的因數(shù)是幾？

　　2、做一做（在做這些練習時應(yīng)放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

　　a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

　　b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？

　　c、對比18、30、36的因數(shù)，分別讓學生說說每個數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個因數(shù)？

　　d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

　　學生總結(jié)：

　　板書：

　　一個數(shù)最小的因數(shù)是1；

　　最大的因數(shù)是它本身；

　　因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　輕松一下：

　　我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）

　　b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

　　過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。

　　a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

　　發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個？

　　b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

　　c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

　　（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）

　　學生總結(jié)：

　　板書：

　　一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；

　　沒有最大的倍數(shù)；

　　倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　�。ㄅ�，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法！）

　　c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

　　指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：

　　你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）

　　學生完成后表揚：哇，好厲害！

　　三、深化練習，鞏固新知

　　1、做練習二的第3題

　　在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)

　　注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。

　　3、做練習二的第6題

　　四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　六、結(jié)束全課：

　　請學號是2的倍數(shù)的同學起立，你們先離場，

　　不是2的倍數(shù)的同學后離場。

　　七、板書設(shè)計：

　　18＝118

　　18＝29

　　18＝36