因數與倍數教學設計（精選6篇）

因數與倍數教學設計 篇1

　　第二單元　因數和倍數

　　一、教學內容

　　1.因數和倍數

　　2. 2、5、3的倍數的特征

　　3.質數和合數

　　二、教學目標

　　1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

　　2.通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3.逐步培養學生的數學抽象能力。

　　三、編排特點

　　1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。

　�。�1）不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

　�。�2）不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

　　（3）公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

　　2.注意體現數學的抽象性。

　　數學知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

　　四、學情分析與教學建議

　　1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。

　　2.要注意培養學生的抽象思維能力。

　　第一課時：因數和倍數       

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養學生的觀察能力。

　　教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　�。ㄖ该�生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數  倍數）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授：

　�。ㄒ唬┱乙驍担�

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成：匯報

　�。�18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是（   ），而最大的一定是（    ）。

　　3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數

　　1、2、3、6、9、18

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　�。ǘ�）找倍數：

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的?   (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

　　匯報   3的倍數有：3，6，9，12          

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……    

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數                 3的倍數              5的倍數

　　2、4、6、8……          3、6、9……            5、10、15……

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　�。ㄒ粋�數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

　　三、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　四、獨立作業：

　　完成練習二1～4題

　　第二課時：2、5的倍數的特征

　　教學目標：

　　1、掌握 2、5 倍數的特征

　　2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

　　3、能運用這些特征進行判斷。

　　4、培養學生的概括能力。

　　教學重點和難點：

　　1、是2 、5 倍數的數的特征。

　　2、奇數和偶數的概念。

　　教學用具：投影片。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、提問。

　�、� 說出 20 的全部因數。

　　② 說出 5 個 8 的倍數。

　�、� 26 的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？ 

　　2、按要求在集合圈里填上數。

　　二、 學習新課：

　�。ㄒ唬�2 的倍數的特征。

　　1、教師：(練習 2) 右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系？

　　教師：請觀察右邊圈里的數，它們的個位數有什么特點？

　　( 個位上是 0，2，4，6，8。)

　　教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？

　　學生隨口舉例。

　　教師：誰能說一說是2的倍數的數的特征？

　　學生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。

　　2、口答練習：(投影片)請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數，不是2的倍數）

　　1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

　　學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義

　　板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。

　　教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

　　學生討論后老師說明：

　　在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

　　教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什么數？ (單數、雙數。)

　　3、練習：( 先分小組小說，再全班統一回答。)

　�、� 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。）

　�、� 說出3個不是2的倍數的三位數。

　�、� 說出 15 ～ 35 以內的偶數。

　�、� 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？

　�。ǘ�）5 的倍數的特征。

　　1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征？

　　學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。

　　教師：說一說5的倍數的特征？

　　教師：請舉幾個多位數驗證。

　　教師：再說一說什么樣的數是5的倍數。

　　板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

　　2、練習：

　�、� 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。

　�、� (投影片)下面哪些數是5的倍數？

　　240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

　�、�(投影片)從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什么特點？

　　12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　學生口答后教師板書：個位數字是 0 。

　　④ 教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，并說明判斷的依據。

　　三、鞏固反饋：

　　1 、在1～100的自然數中，2的倍數有（   ）個，5的倍數數有（    ）個。

　　2 、比75小，比50大的奇數有（   ）。

　　3 、個位是（   ）的數同時是2和5的倍數。

　　4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數字組2

　　的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。

　　四、全課總結：這節課你學會了什么？有什么收獲？

　　第三課時：3的倍數的特征

　　教學目標：

　　1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

　　2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　教學重、難點：是3的倍數的數的特征。

　　教學過程：

　　一、提出課題，尋找3的特征。

　　師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？   

　　生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

　　師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

　　師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

　　二、自主探索，總結3的特征師：

　　先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

　　師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。

　　學生同桌交流后，再組織全班交流。

　　生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

　　生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

　　生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

　　師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？

　　生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

　　師：其他同學還有什么發現嗎？

　　生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

　　師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？

　　生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

　　師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?

　　生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

　　師：這是一個重大發現，其他斜線呢？

　　生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

　　生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

　　生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

　　師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？

　　生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

　　師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？

　　生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

　　師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

　　學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

　　全班齊讀書上的結論。

　　三、鞏固練習：

　　完成p19做一做

　　四、課堂小結：

　　這節課你有什么收獲？

　　第四課時：質數和合數

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。

　　2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

　　1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　學生獨立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

　　學生各自獨立思考，想象后舉手回答。

　　3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

　　4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?

　　學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

　　師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

　　5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

　　先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

　　師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?

　　學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

　　引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

　　6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

　　7、師：那你們認為“1”是什么數？

　　讓學生獨立思考，后展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

　　1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

　　師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)

　　師：這表從哪來呢?

　�。ń處煶鍪景僖詢葦当恚┻@上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

　　2、讓學生動手制作質數表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課堂小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

　　五、課外作業：

　　第五課時：“因數和倍數”練習課

　　教學目標：

　　通過綜合練習，使學生鞏固倍數和因數意義的認識，進一步掌握2、5和3的倍數的特征的認識，能從不同角度加深對偶數、奇數的理解。

　　教學重點：掌握倍數、因數、偶數、奇數的意義。

　　教學難點：能根據特征判斷2、5、3的倍數。

　　教學準備：自制課件

　　教學過程：

　　一、因數與倍數

　　師：我們每天要與數字打交道，下面請大家看小明同學寫的一篇日記，請你輕聲讀一讀，找一找，小明用到了哪些數字？（課件出示）

　　“我叫小明，今年12歲。3周歲時媽媽把我送進了幼兒園，后來又在琴湖小學讀書，還有2年我將結束6年的小學學習生活，我愛我的學校，我的老師、同學。我也憧憬著未來的美好生活，等到我年滿18周歲，我將長大成人啦！我盼望著自己快快長大，早日成才！”

　　學生交流看到的數字（課件出示這些數字：12   3    18    6   2 ）

　　師：仔細觀察，認真思考，你能把這些數字用乘法或除法算式表示，并用學到的知識說說這些數字之間的關系嗎？

　　學生獨立完成，同桌互說。

　　全班交流并板書：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6

　　交流時注意以下三點：

　　①    三種不同選擇方法都要交流。

　�、�    選擇三個數后要列出不同的乘、除法算式。

　�、壅f說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

　　師：生活就是課堂，我們要有一雙善于捕捉生活的眼睛，去觀察生活中的數學，去體會生活中的數學。在這些數字中，我們知道2、3、6都是18的因數；6、12、18都是3的倍數。如果給你一個數，你會既快又好地找出它的因數或倍數嗎？請在作業本上完成（課件出示）

　　48的因數：

　　13的倍數：

　　根據學生回答，師板書。

　　師：請你向大家介紹介紹你的好方法。

　　二、2、3和5的倍數特征的練習。

　　師：生活中我們經常提到雙數和單數，在數學上我們稱是“偶數”和“奇數”，我們把是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫奇數。你能找出下面這些數中哪些是2的倍數嗎？（課件出示）根據學生回答在30、48、102上加圈。

　　27   30   48   65    102    147    345  

　　師：那這些數中哪些數是奇數？

　　師：哪些數是5的倍數？你是怎樣找到？（在數字30、65、345上加圈）

　　哪些數是3的倍數？說說你判斷的理由？（在數字27、30、48、102、147、345上加圈）

　　既是2的倍數，又是5的倍數的數有哪些？它們有什么特征？

　　哪一個數同時是2、3和5的倍數？它有什么特征呢？

　　你會應用剛才的規律按要求填一填嗎？

　�。�1）48□，25□，是5的倍數又是2的倍數。

　�。�2）24□，37□，是2的倍數又是3的倍數。

　�。�3）10□，2□□，是5的倍數又是3的倍數。

　　交流時讓學生說說是怎樣想的。

　　三、實際應用

　　1、有一只小鴨往返于一條小河的左右兩岸。如果最初小鴨在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么這只鴨子過河的次數是奇數還是偶數？（同桌可以畫圖或用手頭的東西演示）（課件出示簡單的圖示）

　　2、三（2）班有48位學生，體育老師上課時把這個班的學生正好分成了人數相等的若干小組。如果每組不是1人，你認為可以怎樣分？說說你的想法？（課件出示：48的因數：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）

　　3、一輛公共汽車每隔8分鐘發一次車，另一輛公共汽車每隔12分鐘發一次車。這兩輛公共汽車上午九時同時出發，下次同時出發是什么時間呢？

　　（課件出示：8的倍數：8、16、24、32、40、48……

　　12的倍數：12、24、36、48……）

　　四、總結：“數學”兩字中就有一個字是“數”，數學中有一大塊只是就是專門研究數字的。今天我們只是研究了數字知識中非常淺顯的一部分，著名的數學問題“哥德巴赫猜想”聽說過嗎？它就是研究數字的，被譽為“數學皇冠上的明珠”。下面我們就來了解這顆璀璨的明珠。（課件：你知道嗎？）

　　五、課外作業：課后練習

　　板書：

　　因數與倍數練習課

　　第六課時：“質數和合數”練習課

　　教學目的：

　　1、使學生鞏固質數和合數的含義。

　　2、能正確判斷質數和合數。

　　3、在研究的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。

　　教學重點：理解質數和合數的含義。

　　教學難點：能正確判斷質數和合數。

　　教學準備：電腦課件及卡片

　　教學過程：

　　一、問題引入，回顧再現。

　　1、師：我們上節課學習什么了，請大家回憶。

　　2、質數和合數有哪些特點？

　　3、怎樣找質數。

　　二、分層練習，強化提高。

　　1、20以內的質數有（                             ）。

　　2、判斷

　　(1)所有的偶數一定是合數。（   ）

　　(2)2是質數，同時也是因數。（    ）

　　(3)區分質數和合數，是以一個數的因數的個數為標準的。（    ）

　　3、分一分

　　1   3.4   12    19   54   87    417    13     398

　　奇數                 偶數              質數              合數

　　3、書р25    3

　　三、自主檢測，評價完善。

　　4、書p26    4

　　5、書p26   5

　　6、閱讀書p26你知道嗎？

　　7、觀察例題1表中圈出所有的質數，并回答下列問題。

　�。�1） 除了2、5兩個質數外，其余的質數都分布在那些列中？

　�。�2）在把兩個最小的質數相乘，用他們的積去除其他的質數，看你能發現什么？

　　四、歸納小結，課外延伸。

　　通過這節課的學習你有哪些收獲？

　　五、課外作業

　　練習四補充練習

　　板書：            

　　“質數和合數”練習課

因數與倍數教學設計 篇2

　　教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學目標：

　　1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：理解因數和倍數的含義。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？

　　生：父子（父母、母子、母女）關系。

　　師：我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

　　二、認識因數與倍數

　　師：我們已經認識了哪幾類數？

　　生：自然數，小數，分數。

　　師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　根據學生的匯報板書：

　　112=12                    26=12           34=12

　　121=12                    62=12           43=12

　　12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

　　12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

　　生：可以說12是12的因數嗎？

　　生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？

　　生：我認為不是，因為11除以2有余數。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　生：24＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

　　師出示：03　　　010

　　0÷3　　　0÷10

因數與倍數教學設計 篇3

　　“因數與倍數”教學設計

　　南寧市天桃實驗學校 梁偉芳

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書 數學 （五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學目標：

　　1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：理解因數和倍數的含義。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？

　　生：父子（父母、母子、母女）關系。

　　師：我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

　　二、認識因數與倍數

　　師：我們已經認識了哪幾類數？

　　生：自然數，小數，分數。

　　師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　根據學生的匯報板書：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。師：（指著第②組）像這樣

　　的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

　　生：可以說12是12的因數嗎？

　　生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？

　　生：我認為不是，因為11除以2有余數。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　生：2×4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

　　師出示：0×3　　　0×10

　　0÷3　　　0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發現？

　　生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數。

　　師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

　　師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

　　師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！

　　三、課堂練習

　　1.下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2.下面的說法對嗎？說出理由。

　�。�1）48是6的倍數。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢？

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

　　師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

　　3.在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

　　4.游戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

　�、伲� ）是4的倍數

　�。� ）是60的因數

　�。� ）是5的倍數

　�。� ）是36的因數

　　② 請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。

　�、� 想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

　　生：（ ）是1的倍數。

　　師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

　　生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。

因數與倍數教學設計 篇4

　　教學過程：

　　一、激情導課

　　1、導入課題

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？

　　生：父子（父母、母子、母女）關系。

　　師：我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

　　2、明確目標

　　（1）、理解因數和倍數的意義

　�。�2）、會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數

　　3、效果預期

　　我們已經認識了自然數，小數和分數三類數，現在我們來研究自然數中數與數之間的關系，相信你們一定能夠學好因數與倍數。

　　二、民主導學

　　1、任務呈現

　　師：請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　2、自主學習

　　在這些乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　3、展示交流

　　根據學生的匯報板書：

　　112=12      26=12        34=12

　　121=12      62=12        43=12

　　12÷1=12      12÷2=6        12÷3=4

　　12÷12=1      12÷6=2        12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

　　生：可以說12是12的因數嗎？

　　生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？

　　生：我認為不是，因為11除以2有余數。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　生：24＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

　　師出示：03　　　010       0÷3　　　0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發現？

　　生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數。

　　師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

　　師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

　　師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！

　　三、檢測導結

　　1、目標檢測

　　1）、下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　16和2      4和24      72和8      20和5

　　2）、下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　�。�3）因為36=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢？

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

　　師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

　　3、在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

　　4、游戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

　�、偈�4的倍數     （ ）是60的因數

　　（ ）是5的倍數    是36的因數

　�、谡堃幻麑W生模仿剛才老師的要求，繼續練習。

　�、巯胍幌耄瑧�該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

　　生：（ ）是1的倍數。

　　師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

　　生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。    

　　2、結果反饋

　　3、反思總結

　　通過今天的學習，你對因數和倍數的知識有了哪些認識？你有什么收獲？

　　教學內容：《義務教育課標實驗教科書數學（五年級下冊）》第12--13頁。

　　教學目標：

　　1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：理解因數和倍數的含義。

因數與倍數教學設計 篇5

　　【教學過程】

　　一、談話導入，激發興趣

　　1、回顧學過的數

　　2、明確學習主題

　�。ㄔO計意圖：降低學習的起點，讓每個學生都參與到本節課的學習中來；了解學生的認知基礎，為學習因數和倍數做好鋪墊；明確學習方向，知道本節課是對2個非零自然數關系的研究。）

　　二、自主學習，探究新知

　　1、自主學習

　　自學指導：閱讀課本p12和p13例1

　�。�1）26=12，表示的意義是什么？在這個乘法算式中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

　�。�2）想一想：什么情況下，兩個不是零的自然數之間是因數（倍數）的關系？

　�。�3）怎樣找出18的全部因數？你是怎樣想的？

　　怎樣表示出18的因數？

　　要求：1、獨立學習       2、時間6分鐘

　�。ㄔO計意圖：通過自學指導，讓學生明確學習的主線，帶著問題去閱讀，在形成感性認知的基礎上，進行有思考的學習，成為有思考的數學課堂，而思考正是數學的魅力所在。）

　　2、全班交流

　　問題一：初建模型

　　在圖式結合中構建因數、倍數的概念，并從中感受因數和倍數是相互依存的，有著互逆關系的一組概念。

　　問題二：深化模型

　　明確因數與倍數的外延，進一步認識、內化因數、倍數的內涵，從中提煉出因數、倍數模型的本質意義。

　　ab=c（a、b、c為非零自然數）

　　問題三：應用模型

　�、俳涣髡乙粋�數的因數的方法及表示方法。

　　②找30、36的因數。

　　（設計意圖：學生在上一階段的學習中，多數學生對概念的認知是初步的認知，那么教師有價值的追問，才能把學生引向深入的思考，理解概念的本質，提升學生對因數和倍數的認識，從而建立因數和倍數的概念模型，并能夠運用模型找一個數的因數。）

　　3、議一議

　�。�1）今天學習的因數與乘法算式中的因數一樣嗎？倍數與倍一樣嗎？

　�。�2）通過找一個數的因數，你有什么發現？

　　（設計意圖：通過議一議，讓學生對所學知識進行有效的梳理，從而避免了學生就題論題式的學習，達到例題僅僅是學習的載體的目的。）

　　三、檢測反饋，拓展運用

　　四、板書設計

　　因數和倍數

　　26=12   2和6是12的因數。

　　12是2和6的倍數。

　　34=12

　　ab=c（a、b、c為非零自然數）

　　a和b是c的因數，c是a和b的倍數。

　　【教學內容】人教課標版小學數學五年級下冊《因數與倍數》第12-13頁內容

　　【教學目標】

　　1、理解因數、倍數的內涵，理解它們相互依存的關系。

　　2、掌握找一個數的因數的方法，形成有序思考；歸納出一個數的因數的特點。

　　3、滲透事物之間相互聯系，相互依存的辯證唯物主義觀點，培養學生的抽象、概括的能力。

　　4、培養學生閱讀數學課本，自主學習的能力。

　　【教學重點】理解因數、倍數的內涵，掌握找一個數的因數的方法。

　　【教學難點】理解因數、倍數的相互依存的關系。

　　【教學準備】小黑板 紙

因數與倍數教學設計 篇6

　　教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養學生的觀察能力。

　　教學重點：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

　　教學具準備：學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

　　教法學法：談話法、比較法、歸納法。

　　快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

　　課前安排學號：1~40號

　　課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

　　教學過程：

　　一、復習

　　問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）

　　誰能說說10的因數，你是怎么想的？

　　今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

　　二、合作交流、共探新知

　　b、探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　1、誰來說說18的因數有哪些？

　　a、讓學生舉手回答，隨意點名回答。回答完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？

　　b、學生再次依照1*18，2*9，3*6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

　　學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

　　c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？

　　d、介紹寫一個數因數的方法

　　可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

　　說一說：

　　18的因數共有幾個？

　　它最小的因數是幾？

　　最大的因數是幾？

　　2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

　　a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

　　b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數？

　　c、對比18、30、36的因數，分別讓學生說說每個數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個因數？

　　d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

　　學生總結：

　　板書：

　　一個數最小的因數是1；

　　最大的因數是它本身；

　　因數的個數是有限的。

　　輕松一下：

　　我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）

　　b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

　　過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

　　a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

　　發現：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數還有多少個？

　　b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

　　c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

　　（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）

　　學生總結：

　　板書：

　　一個數最小的倍數是它本身；

　　沒有最大的倍數；

　　倍數的個數是無限的。

　�。ㄅ�，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法�。�

　　c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

　　指著板書中的18的因數與2的倍數提問：

　　你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）

　　學生完成后表揚：哇，好厲害！

　　三、深化練習，鞏固新知

　　1、做練習二的第3題

　　在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數

　　注意“公倍數”概念的初步滲透。

　　3、做練習二的第6題

　　四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業：

　　六、結束全課：

　　請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，

　　不是2的倍數的同學后離場。

　　七、板書設計：

　　18＝118

　　18＝29

　　18＝36