第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》（通用12篇）

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本單元包括三部分內(nèi)容：1.因數(shù)與倍數(shù)的概念；2.被2、5、3整除的數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.

　　學(xué)情分析

　　通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(shí)（包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算），本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺得枯燥乏味，體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn): （1）加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　課時(shí)安排

　　6課時(shí)

　　第一課時(shí)        因數(shù)和倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　因數(shù)與倍數(shù)，p12-13例1及p15頁1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　　1、觀察主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

　　112=12 26=12 34=12

　　121=12 62=12 43=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　2、觀察并回答。

　　（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　（2）像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？看書第12頁。

　　（3）這樣的三個(gè)數(shù)，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數(shù)），請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。

　　請看教材12頁，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說？

　　（4）也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　（5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？

　　（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。

　　3.討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？

　　誰能舉一個(gè)算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

　　4.討論：03 010 0÷3 0÷10

　　提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

　　二、鞏固新知

　　1.下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)，誰是誰得倍數(shù)？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2.下面得說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)

　　（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)

　　（3）因?yàn)?6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　　4.游戲。記住自己的學(xué)號(hào)，聽老師說要求，符合要求的同學(xué)請舉手。

　　（1）（ ）是4的倍數(shù)

　　（2）（ ）是60的因數(shù)

　　（3）（ ）是5的倍數(shù)

　　（4）（ ）是36的因數(shù)

　　本節(jié)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明確以下幾個(gè)問題：（1）因數(shù)、倍數(shù)必須在整數(shù)的范圍內(nèi)研究。

　　第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法

　　教學(xué)內(nèi)容 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（p13頁例題1及p15練習(xí)題2）

　　教學(xué)要求

　　1.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握用不同的方法求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　2.通過求一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　3.通過不完全歸納法得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)

　　教學(xué)難點(diǎn)：弄清為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知：

　　1.根據(jù)算式：48＝32說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

　　2.根據(jù)算式：63÷7＝9說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

　　3.判斷：1.2÷0.2＝6，我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)嗎？1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？

　　4.注意：本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同，這里講的的倍數(shù)，也和前面講的“倍”有所不同。

　　二、探究新知

　　1.出示p13例題1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　（1）提問：怎樣去求18的因數(shù)呢？同位同學(xué)互相討論，要求不能遺漏，看誰找得又對又快？

　　（2）匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18得因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

　　（3）無論是乘法算式還是除法算式，在思考時(shí)要注意什么？（要從最小的數(shù)找起，都時(shí)非0的整數(shù)）

　　我們把18的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖：

　　18的因數(shù)

　　1、2、3、

　　6、9、18

　　這個(gè)圈我們稱它為集合圈，這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。

　　2.完成p13做一做

　　（1）同學(xué)們找出30的因數(shù)，找出36的因數(shù)

　　獨(dú)立完成后，匯報(bào)自己找因數(shù)的方法。

　　30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30

　　36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36

　　（2）觀察，18的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是

　　30的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）

　　36的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）

　　提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？大家再數(shù)一數(shù)這三個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　特點(diǎn)：最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

　　三、鞏固新知

　　1.完成p15第2題

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的？

　　2.判斷

　　（1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

　　（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。

　　（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。

　　（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇2

　　第二單元 因數(shù)與倍數(shù)

　　（一）單元教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　（二）單元教學(xué)重難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：

　　（1）掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。

　　（2）掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。

　　2.難點(diǎn)：

　　質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別

　　第一課時(shí)

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁例1和例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。

　　3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　　（出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

　　師：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　問：因?yàn)?×6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？

　　師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。

　　（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？

　　根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？

　　想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）

　　可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？(12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。)

　　11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

　　小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　三、找因數(shù)。

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　師：說說看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。

　　其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（30、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。

　　4、觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎？

　　5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

　　（二）找倍數(shù)：

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？（匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……）

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示

　　怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的)

　　那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。

　　補(bǔ)充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？

　　由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？

　　師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

　　三、課堂小結(jié)：

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？請學(xué)生對此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學(xué)生思考：因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

　　4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？

　　四、獨(dú)立作業(yè)：

　　完成練習(xí)二1、4、5題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　（1）18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　　（2）2的倍數(shù)有2、4、6……

　　一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1

　　一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身

　　最大因數(shù)是它本身

　　沒有最大倍數(shù)

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。

　　教學(xué)反思：

　　有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點(diǎn)最深的體會(huì)：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來。

　　有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過多次，僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學(xué)習(xí)了解到以下信息：

　　[研讀教材]

　　學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。

　　彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。

　　在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“x是x的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。

　　“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　　“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。（以上幾段話，均引自于《教參》）

　　[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描述，學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn)，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。

　　[活用教材]

　　雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請學(xué)生辨析：

　　11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

　　4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？

　　特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷，還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對比，所以別看題少，它所承載的數(shù)學(xué)問題還真不少呢？

　　[練習(xí)反饋]

　　練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。

　　練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個(gè)數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏。看來乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

　　練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”，許多學(xué)生判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判斷。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇3

　　（一）單元教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　（二）單元教學(xué)重難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：

　　（1）掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。

　　（2）掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。

　　2.難點(diǎn)：

　　質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別

　　第一課時(shí)

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁例1和例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。

　　3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　　（出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

　　師：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　問：因?yàn)?6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？

　　師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。

　　（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？

　　根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？

　　想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）

　　可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？(121＝12，1和12都是12的因數(shù)。)

　　11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

　　小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　三、找因數(shù)。

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　師：說說看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。

　　其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（30、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。

　　4、觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎？

　　5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

　　（二）找倍數(shù)：

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？（匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……）

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示

　　怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的)

　　那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。

　　補(bǔ)充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？

　　由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？

　　師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

　　三、課堂小結(jié)：

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？請學(xué)生對此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學(xué)生思考：因?yàn)?0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

　　4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？

　　四、獨(dú)立作業(yè)：

　　完成練習(xí)二1、4、5題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　（1）18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　　（2）2的倍數(shù)有2、4、6……

　　一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1

　　一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身

　　最大因數(shù)是它本身

　　沒有最大倍數(shù)

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。

　　教學(xué)反思：

　　有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點(diǎn)最深的體會(huì)：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來。

　　有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過多次，僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學(xué)習(xí)了解到以下信息：

　　[研讀教材]

　　學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。

　　彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。

　　在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“x是x的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。

　　“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　　“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。（以上幾段話，均引自于《教參》）

　　[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描述，學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn)，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。

　　[活用教材]

　　雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請學(xué)生辨析：

　　11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　因?yàn)?0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

　　4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？

　　特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷，還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對比，所以別看題少，它所承載的數(shù)學(xué)問題還真不少呢？

　　[練習(xí)反饋]

　　練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。

　　練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個(gè)數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏。看來乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

　　練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”，許多學(xué)生判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判斷。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇4

　　（一）教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　（二）本單元教材特點(diǎn)

　　1. 我們在本單元研究的都是整除現(xiàn)象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢？讓學(xué)生大量敘述“能被整除”“能整除”是否必要？簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　2. 在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ)，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。

　　3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的，也是為后面學(xué)習(xí)約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)）做準(zhǔn)備的，在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上啟下的作用。這兩個(gè)內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面。考慮到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應(yīng)用性。

　　（三）教學(xué)建議

　　1. 由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺得枯燥乏味，體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。為了克服以上教學(xué)中出現(xiàn)的問題，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)。

　　（1）加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了，對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。

　　（2）由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

　　2. 這部分內(nèi)容可以用6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第13~16頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

　　3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。

　　教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。

　　快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！

　　課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)

　　課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）

　　誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？

　　今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

　　二、合作交流、共探新知

　　b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？

　　a、讓學(xué)生舉手回答，隨意點(diǎn)名回答。回答完后提示：老師覺得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？

　　b、學(xué)生再次依照1*18，2*9，3*6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

　　學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

　　c、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

　　d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

　　說一說：

　　18的因數(shù)共有幾個(gè)？

　　它最小的因數(shù)是幾？

　　最大的因數(shù)是幾？

　　2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）

　　a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

　　b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？

　　c、對比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？

　　d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

　　學(xué)生總結(jié)：

　　板書：

　　一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；

　　最大的因數(shù)是它本身；

　　因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　輕松一下：

　　我們來了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）

　　b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋�(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。

　　過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

　　發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來表示？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？

　　b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好

　　c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

　　（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

　　學(xué)生總結(jié)：

　　板書：

　　一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；

　　沒有最大的倍數(shù)；

　　倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法！）

　　c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

　　指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：

　　你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開始：10，9，8，~~~）

　　學(xué)生完成后表揚(yáng)：哇，好厲害！

　　三、深化練習(xí)，鞏固新知

　　1、做練習(xí)二的第3題

　　在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)

　　注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。

　　3、做練習(xí)二的第6題

　　四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　六、結(jié)束全課：

　　請學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，

　　不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　18＝118

　　18＝29

　　18＝36

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇6

　　一、說教材

　　在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：

　　（一）知識(shí)、技能目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

　　（二）情感、價(jià)值目標(biāo)：

　　讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

　　本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　　本班多數(shù)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，目的性。一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教法與學(xué)法指導(dǎo)

　　當(dāng)今社會(huì)、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”，課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。

　　1、本節(jié)課理論性的知識(shí)比較多，課前讓學(xué)生結(jié)合學(xué)案進(jìn)行自學(xué)教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

　　2、 遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)（組織），學(xué)生操作、探究為主線的理念，首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算的已有認(rèn)識(shí)，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

　　3、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。

　　4、在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認(rèn)知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）激發(fā)興趣，引入新課：讓學(xué)生針對12個(gè)正方形的擺法討論，激發(fā)學(xué)生興趣，引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。

　　（二）情境體驗(yàn)，理解概念：分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。（1）情境體驗(yàn)，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個(gè)正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數(shù)，36是倍數(shù)嗎？這一反例的教學(xué)，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

　　明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，讓學(xué)生充分地讀一讀，使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學(xué)生的感受更加深刻。）

　　接下來結(jié)合板書算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

　　若學(xué)生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”

　　學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

　　小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于另外一個(gè)自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

　　第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征：分兩個(gè)層次進(jìn)行，首先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，為了考查學(xué)生的動(dòng)手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個(gè)數(shù)是20的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是20的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問題：無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序，找到什么時(shí)候?yàn)橹?rdquo;？用自己的語言總結(jié)，最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對對的找，找到兩個(gè)數(shù)接近為止。并通過找三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，而找出引述的特征，從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。

　　（“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè)，并通過兩次針對性的比較，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。）

　　接下來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。

　　五、課后反思

　　學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)最常犯的錯(cuò)誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生交流匯報(bào)時(shí)，我應(yīng)該結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。但由于時(shí)間緊，我只口頭說了一下這樣學(xué)生找出所有的因數(shù)可能會(huì)慢些。如果能書寫下來，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，我相信像這樣潤物無聲的細(xì)節(jié)，無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的，今后這方面要多注意。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇7

　　教材分析

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元包含的內(nèi)容有：1、因數(shù)和倍數(shù)2、 2、5、3的倍數(shù)的特征3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　（2）探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　（3）逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　三、教學(xué)重點(diǎn):掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　四、教學(xué)難點(diǎn):掌握倍數(shù)的特征。

　　五、新舊教材的對比

　　1.精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

　　（1）不再出現(xiàn)“整除”“約數(shù)”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

　　（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

　　2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

　　數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　六、教材建議與暢想

　　本單元建議6課時(shí)左右

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。現(xiàn)在的具體做法：

　　（1）用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來

　　（2）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。根據(jù)“44＝16、400÷16＝25”這兩個(gè)算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（此題的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生明確了3個(gè)概念：①當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說出或?qū)懗鲆粋�(gè)。②能夠根據(jù)算式靈活的說出因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。③因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系）

　　2、“因數(shù)和倍數(shù)”的概念學(xué)生非常容易與乘法算式中的因數(shù)及除法算式中的倍發(fā)生混淆，因此在教學(xué)中要充分估計(jì)學(xué)生出錯(cuò)的現(xiàn)象，用大量的判斷題幫助學(xué)生形成正確的概念。

　　（1）乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（2）“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。（3）說明本單元的研究范圍，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，如果不排除0，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實(shí)際意義，也沒有數(shù)學(xué)意義，再如，如果把0考慮在內(nèi)，任意兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價(jià)值。因此，教材指出本單元研究的內(nèi)容一般不包括0。

　　以上3點(diǎn)教師要做到心中有數(shù)，不需要告知學(xué)生，用習(xí)題進(jìn)行辨析，只需要告訴學(xué)生為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。

　　2、3、5的倍數(shù)的特征

　　1、在教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――驗(yàn)證的過程，由于2、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，很容易發(fā)現(xiàn)，所以可以放手讓學(xué)生歸納，教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)深觀察既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。

　　2、在運(yùn)用2的倍數(shù)的特征進(jìn)行自然數(shù)分類介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念時(shí)。我們在這個(gè)單元中一般不考慮0，在這兒需要作一個(gè)特殊說明，因?yàn)?也是2的倍數(shù)，因此0也是偶數(shù)。

　　3、在教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。

　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　1、在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義教學(xué)中。注意加強(qiáng)因數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

　　2、從一張100以內(nèi)的數(shù)列表中，尋找質(zhì)數(shù)的過程，這一環(huán)節(jié)要用去了課堂中較多的時(shí)間。必須使每一個(gè)孩子都體驗(yàn)尋找質(zhì)數(shù)的過程。有的會(huì)一個(gè)個(gè)去尋找質(zhì)數(shù)；有的在尋找了幾個(gè)后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，用排除合數(shù)的方法迅速尋找，當(dāng)然也有一些孩子一開始也有無從下手。當(dāng)學(xué)生探索完后，教師要向他們介紹了古代數(shù)學(xué)家的“篩法”，可以先篩出除2以外的2的倍數(shù)，再篩出除3以外的3的倍數(shù)，想一想一只要篩到幾？是的學(xué)生深刻理解100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

　　3、教材把分解質(zhì)因數(shù)安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹，供學(xué)生閱讀參考。但教師在教學(xué)是還是要作為知識(shí)點(diǎn)講授，因?yàn)槭墙窈髮W(xué)習(xí)其它知識(shí)的一種重要方法技能。按照圖表的形式把合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式轉(zhuǎn)化為短除法，重點(diǎn)講短除法的方法。然后介紹分解質(zhì)因數(shù)的作用，例如：找一個(gè)較大數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生明確分解質(zhì)因數(shù)的作用。并告知學(xué)生這一方法將在以后的學(xué)習(xí)中廣泛運(yùn)用，為學(xué)生留有懸念。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇8

　　一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填：（40分）

　　1、因?yàn)?5÷5=3，所以5是（   ）的因數(shù)，15是5的（    ）。

　　2、在10以內(nèi)的自然數(shù)中，奇數(shù)有（                  ），偶數(shù)有（                  ）。

　　質(zhì)數(shù)有（                 ），合數(shù)有（                 ）。

　　3、20的因數(shù)有（                     ），其中是質(zhì)數(shù)的有（                    ）。

　　4、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（    ），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（    ）。

　　5、要使52   含有因數(shù)3，  里最小可填（   ）；要使它是2的倍數(shù)，  里最大可填（   ）。

　　6、既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（　　）；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)

　　的最小三位數(shù)是（　　）；既是2、5的倍數(shù)，又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是（　  ）。

　　7、一個(gè)數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（     ）。

　　8、既是54的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（                           ）。

　　9、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)偶數(shù)分別是（   ）、（   ）和（   ）。

　　10、兩個(gè)質(zhì)數(shù)和為18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（       ）和（       ）。

　　二、“對號(hào)入座”選一選：（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（40分）

　　1、最小的質(zhì)數(shù)是（   ）。

　　【① 1        ② 2        ③ 3 】

　　2、一個(gè)合數(shù)至少有（　）個(gè)因數(shù)

　　【① 1        ② 2        ③ 3 】

　　3、37是（　　）。

　　【① 因數(shù)     ② 質(zhì)數(shù)    ③ 合數(shù) 】

　　4、下面說法錯(cuò)誤的是（  ）。

　　【① 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　② 正方形邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是合數(shù)。

　　③ 個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。】

　　5、下面說法正確的是（  ）。

　　【① 兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)。

　　② 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

　　③ 一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。 】

　　6、最大兩位數(shù)的因數(shù)有（   ）個(gè)

　　【① 2        ② 3        ③ 4  】

　　7、下面是奇數(shù)又同時(shí)是3、5的倍數(shù)的數(shù)是（   ）。

　　【① 95　　   ② 90　　   ③ 75 】

　　8、20 = 4 5，4和5是20的（  ）。

　　【① 因數(shù)　　 ② 合數(shù)　　 ③ 質(zhì)數(shù)  】

　　9、用0、3、4、5組成的所有四位數(shù)都是（   ）的倍數(shù)。

　　【① 2　　     ② 3　　     ③ 5 】

　　10、已知a、b、c是三個(gè)不同的非零自然數(shù)，且a = b c ，那么下面說法錯(cuò)誤的是（   ）。

　　【① a一定是b的倍數(shù)。② a一定是合數(shù)。③ a一定是偶數(shù)。  】

　　三、走進(jìn)生活，解決問題。（20分）

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇9

　　課題名稱 因數(shù)與倍數(shù) 教學(xué)時(shí)間 兩課時(shí)（80分鐘） 學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容之前已經(jīng)理解掌握整數(shù)乘法，并知道乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)；學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)在字面上有一定的理解。 雖然有些理解，但也有一定的難度，不過能在老師的指導(dǎo)下嘗試完成教學(xué)問題。又由于學(xué)生個(gè)體差異較大，理解層次差異大，解決問題的能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力還有待提高訓(xùn)練。         教學(xué)目標(biāo) 一、情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.　體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中簡單的問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的唯物辨證主義的觀念。 二、過程與方法 1.　培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感； 2.　加強(qiáng)學(xué)生通過練習(xí)去培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣，然后去尋求方法解決問題。 三、知識(shí)與技能 1.　從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)； 2.　能與大家交流自己解決問題的能力，培養(yǎng)口述能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.　 理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。 教學(xué)資源 　   《p12-13頁的教學(xué)內(nèi)容》教學(xué)過程描述 教學(xué)活動(dòng)1[a1]  一、激發(fā)興趣，引入新課。 1、教師：   我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾種數(shù)？（并舉例說一說）   學(xué)生：自然數(shù)……，小數(shù)……，分?jǐn)?shù)……。 2、引入新課。     剛才， 同學(xué)們的回答非常正確，舉例也很漂亮！！！（教師掌聲鼓勵(lì)……） 今天，我們再來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。 ——板書：因數(shù)與倍數(shù) 教學(xué)活動(dòng)2[a2]  二、帶著問題，探索新的學(xué)習(xí)任務(wù)。 1、讓學(xué)生觀察課本上的主題圖。并寫出不同情況的乘法算式和除法算式。 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師板書如下： 112=12              26=12            34=12 121=12             62=12              43=12 12÷1=12             12÷2=6              12÷3=4 12÷12=1             12÷6=2              12÷4=3 2、教師：在這3組乘除法算式中都有什么共同點(diǎn)？  3、學(xué)生匯報(bào)交流結(jié)果，觀察發(fā)現(xiàn)。 教學(xué)活動(dòng)3[a3]  三、研究因數(shù)與倍數(shù)的意義。 1、教師：像黑板上這樣的乘除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？ 請看課本第12頁。 教師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？ （2和6是12的因數(shù)，還可以說12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)） 2、教師：2、6和12的關(guān)系是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，在這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？ 學(xué)生一：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)； 學(xué)生二： 1和12也有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)； 學(xué)生三……      教師提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？   （學(xué)生：能。因?yàn)?21=12，1和12都是12的因數(shù)。）   3、小結(jié)： 經(jīng)過這三組算式的學(xué)習(xí)，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)，同時(shí)，12是1，2，3，4，6，12的倍數(shù)。 四、教學(xué)討論：23÷4=5……3  1、提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？   （不是，因?yàn)?3除以4有余數(shù)）  2、組織學(xué)生舉例誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù)，然后集體講評(píng)訂正。 五、教學(xué)討論：03      010      0÷3       0÷10    1、教師提問：有什么發(fā)現(xiàn)？      （學(xué)生：發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘都等于0，0除以任何數(shù)都等于0.）   2、教師強(qiáng)調(diào)！！！ （1）、為了方便，在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指的是不包括0的整數(shù)；（2）、這節(jié)課我們學(xué)的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱的“因數(shù)”，切記兩者可不能搞混。 六、鞏固訓(xùn)練。  1、下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。      16和2       4和28     55和11        72和9  2、下面的說法對嗎？為什么？ （1）、48是6的倍數(shù)。 （2）、在58÷9=6……4中，58是9的倍數(shù)。 （3）、因?yàn)?8=24，所以24是倍數(shù)，3和8是因數(shù)。 形式：    學(xué)生回答——學(xué)生講評(píng)——教師講評(píng)。  3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？        學(xué)生…… 教學(xué)活動(dòng)4[a4]  七、作業(yè)布置。    《家庭作業(yè)》全做。 八、課堂小結(jié)。 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？ （在學(xué)生談收獲的時(shí)候，教師不僅要讓學(xué)生談知識(shí)上的收獲——學(xué)會(huì)了用什么方法去探究新知識(shí)，還要讓學(xué)生談出學(xué)習(xí)方法上的收獲——新舊知識(shí)互補(bǔ)法、例舉事例突破法……。） 九、教學(xué)反思。 經(jīng)過這兩節(jié)的師生合作學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)達(dá)到了預(yù)期效果： 1、理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別；2、理解自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)是表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；3、理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)倍數(shù)具有多個(gè)性。 所存在的差距：理性地理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別；知道自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)是表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；從飛機(jī)不同排列對因數(shù)和倍數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，到因數(shù)倍數(shù)多個(gè)性的理性理解。 教學(xué)中的確定問題：如何理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別，從而理解自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的概念；如何理解一個(gè)數(shù)因數(shù)倍數(shù)的多個(gè)性從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變。這兩各問題還需加強(qiáng)教學(xué)。  

　　[a1]利用學(xué)生對學(xué)習(xí)舊知識(shí)的記憶點(diǎn)撥，讓學(xué)生理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。    同時(shí)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力。 [a2]讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并感知大意。養(yǎng)成自主分析、尋找技巧去解決問題、交流成果的習(xí)慣。 [a3]通過教師反復(fù)指導(dǎo)點(diǎn)撥，小組交流討論，體會(huì)新 的學(xué)習(xí)內(nèi)容，自己學(xué)會(huì)解決問題。從而體會(huì)到因數(shù)與倍數(shù)的意義。 [a4]通過這個(gè)課后小結(jié)，以加深學(xué)生對新課的理解程度，同時(shí)對還沒有學(xué)會(huì)的 要去弄懂。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇10

　　一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

　　（1）師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個(gè)正方形？（12，12就是一個(gè)自然數(shù)）你能把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形嗎？你有幾種擺法呢？你能用乘法算式把你心中的擺法表示出來嗎？

　　（2）學(xué)生寫算式后匯報(bào)

　　師：誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?

　　師：還有其它擺法嗎? 還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

　　學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流一一演示。

　　師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式，我們這節(jié)課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例，（板書：34=12， 3和4在乘法算式叫（因數(shù)），那12呢?（積）因?yàn)? 34=12,我們可以說3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，），3和4都是12的因數(shù)，反過來呢？12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個(gè)重要的概念：因數(shù)與倍數(shù)。(板書課題) （齊說3、4、12）

　　（3）師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個(gè)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

　　師：剛才這位同學(xué)的發(fā)言就象繞口令，你們聽明白了嗎？誰再來說說？

　　（4）質(zhì)疑：如果我說12是倍數(shù)，1是因數(shù)，行嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出12是誰的倍數(shù)，1是誰的因數(shù)。

　　小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。一定要說“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。”

　　（5）舉例內(nèi)化

　　1、同桌出題互說。

　　師：你能寫一道乘法算式，讓同桌說說（  )是（  )的倍數(shù)，（   )是（   )的因數(shù)嗎？生匯報(bào)。

　　2、老師根據(jù)學(xué)生出的一道乘法算式隨機(jī)得到一道除法算式讓學(xué)生說一說：（   )是（   )的倍數(shù)，（  )是（   )的因數(shù)。

　　小結(jié)：看來，乘法算式和除法算式中都存在著倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。

　　師指明：，為了研究方便，我們在說倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。因此以后小數(shù)與分?jǐn)?shù)就不討論因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。

　　（3）、小結(jié)：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.

　　（一）探索找因數(shù)的方法

　　1、（屏幕顯示）：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？先自己試一試。   3、5、18、20、36

　　生說略。還有補(bǔ)充的嗎？能不能說3是20的因數(shù)？

　　師：師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過剛才沈老師好像聽到有好幾個(gè)都是36的因數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？（3、18……）還有誰？36

　　師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？（1、2、……）

　　師：看來要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把36的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來呢？因?yàn)檫@個(gè)問題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成，請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數(shù)，想一想怎么找不會(huì)遺漏？如果你全部找到了，填在作業(yè)紙的橫線上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方框內(nèi)。

　　生寫后小組內(nèi)交流。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

　　2、交流作業(yè)。(略)

　　出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

　　師:出示36的因數(shù)有:1、36;2、18;3、12；4，9; 6

　　你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出36的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?

　　生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得36,就寫上。

　　師：找到什么時(shí)候?yàn)橹? 那為什么算到6，你們就不往后找了呢？相同的只寫一個(gè)6。

　　師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?  

　　生:可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因數(shù)。再用36除以2……

　　師：老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊？為什么？（板書：有序）

　　師：我也是跟你們一樣很有順序，從1開始找的。我們一起來寫出36的因數(shù)，好嗎？根據(jù)算式，一對對找，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此類推，按從小到大的順序排列。（板書:36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、18、36。） 寫的時(shí)候可以一頭一尾地寫。這樣也可以做到答案的有序性。  

　　師:36的因數(shù)還可以這樣表示。(小黑板：板書集合圈圖)

　　4、啟迪思考。

　　師：現(xiàn)在你找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎? 怎樣才能有序地、既不重復(fù)、又不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？在小組里說一說。

　　學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找；找到兩個(gè)數(shù)接近為止。

　　3、學(xué)生小結(jié)。好，我們已經(jīng)說了那么多，誰能完整地說一說？

　　4、嘗試練習(xí)：

　　師：36的所有因數(shù)已經(jīng)找到，那你能運(yùn)用剛才的方法找一找20,18,5的因數(shù)嗎？試著在圈中填一填。20的因數(shù)        18的因數(shù)             5的因數(shù)

　　5、發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征

　　師：剛才我們找了36、20、18和5的因數(shù)，請大家仔細(xì)觀察這4個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組里的同學(xué)。

　　（先思考，再交流）還有嗎？36的因數(shù)除了這些還有嗎？說明一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限的）（板書）

　　師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 　　

　　四、鞏固練習(xí)。

　　師：剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了因數(shù)與倍數(shù)，并且掌握了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢測一下自己掌握的如何？

　　1、判一判。（小黑板出示）

　　2、填一填。

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?

　　學(xué)生回答。

　　師：哦，老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友。能行嗎?

　　生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

　　師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們在介紹的時(shí)候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識(shí)。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們根據(jù)12個(gè)小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

　　112=12                    26=12           34=12

　　121=12                    62=12           43=12

　　12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

　　12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

　　生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

　　生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認(rèn)為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，

　　我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：

　　1、根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　12 5＝60    45 ÷ 3＝15

　　11 4＝44       9 8＝ 72

　　2、8是倍數(shù)，4是因數(shù)。…………… (   )

　　強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。

　　因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　師出示：03　　　010

　　0÷3　　　0÷10

　　通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數(shù)都等于0。

　　生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個(gè)疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個(gè)問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認(rèn)為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

　　2、

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇12

　　我在執(zhí)教這節(jié)“整理和復(fù)習(xí)課”之前，每一單元的復(fù)習(xí)課，我總是感覺自己信心十足，但學(xué)生精神不振。盡管在復(fù)習(xí)時(shí)關(guān)注了學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況，由于復(fù)習(xí)內(nèi)容相對集中，練習(xí)形式比較單一，學(xué)生對之不是非常感興趣，復(fù)習(xí)效果就可想而知。在認(rèn)真?zhèn)湔n的基礎(chǔ)上，我想這單元的復(fù)習(xí)先放手讓學(xué)生進(jìn)行整理，每個(gè)同學(xué)利用雙休日時(shí)間出一張數(shù)學(xué)小報(bào)，把平時(shí)學(xué)習(xí)中有問題的知識(shí)點(diǎn)先搜集起來，上課時(shí)再來解決。于是稍作指導(dǎo)后，便把這一任務(wù)布置給了學(xué)生。

　　星期一，我早早來學(xué)校，先把學(xué)生的作業(yè)收起來批改。不看不知道，一看真是嚇了一跳。班里五十三個(gè)孩子，一份份圖文并茂的手抄報(bào)呈現(xiàn)在我眼前。一起來傾聽孩子們的心聲：

　　王莫的小報(bào)上，“回顧與整理”占了整整半個(gè)版面，看得出，這是一位細(xì)心的女孩子，她一定化了不少心思，才把這單元的概念一一羅列出來，比我備課還詳細(xì)。

　　張一瑞這樣寫著：“開始上因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，同學(xué)們都說很簡單，經(jīng)過幾天的學(xué)習(xí)，我才感覺并不簡單，特別是找某個(gè)數(shù)的因數(shù)是，我常常找漏。尤其是稍大的數(shù)，稍不認(rèn)真，就會(huì)漏掉，我的作業(yè)本上經(jīng)常有找錯(cuò)因數(shù)與倍數(shù)的現(xiàn)象，我希望在這些方面老師再指導(dǎo)一下。

　　劉澤宇的小報(bào)有創(chuàng)意，大概男孩子平時(shí)都喜歡看一些戰(zhàn)爭類的圖書，他在編小報(bào)時(shí)，分成了二部分。整理知識(shí)部分分成了：概念境界--安排有列表寫出概念，練習(xí)境界安排了“實(shí)際戰(zhàn)斗”、“嶄妖除魔”、“擊破沙袋“、”巧遇迷陣“等。字里行間，看得出這孩子挺喜歡數(shù)學(xué)，這一單元學(xué)得不錯(cuò)。

　　沈芯羽的小報(bào)更增添了一些人文性的氣息。她開頭這樣寫著：小朋友們，你學(xué)了很長時(shí)間的因數(shù)與倍數(shù)了，接下來，我要考你概念，準(zhǔn)備好了嗎？接著說：概念考過了，我們開始練習(xí)吧。于是，她設(shè)計(jì)了填空，找朋友，解決問題等內(nèi)容，復(fù)習(xí)得有條有理。

　　杜鈺婧的小報(bào)：清楚地顯示了本單元的一些主要概念：因數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的區(qū)分，在解決問題運(yùn)用部分，他設(shè)計(jì)的練習(xí)題相對集中，比較典型，都是平時(shí)容易錯(cuò)的習(xí)題。

　　余小晶的小報(bào)設(shè)計(jì)獨(dú)特，尤其是邊框的設(shè)計(jì)，已經(jīng)融進(jìn)了小數(shù)知識(shí)，每一朵花之間的間隔都一樣長，內(nèi)容安排錯(cuò)落有致，看上去，顯得美觀大方。

　　……看了孩子們的復(fù)習(xí)計(jì)劃，我心里有了底。教學(xué)時(shí)，我采用了這樣的教學(xué)程序：

　　第一部分：小報(bào)交流。說說你認(rèn)為本單元中難理解，掌握得不太好的知識(shí)點(diǎn)分別是什么？你準(zhǔn)備采用什么方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　第二部分：練習(xí)與運(yùn)用。事先將學(xué)生手抄報(bào)上呈現(xiàn)的典型練習(xí)題抄寫在卡片上，一起觀察，說說這類習(xí)題解答時(shí)要注意什么。如：。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念。學(xué)生都說最容易搞錯(cuò)。于是，我把這樣一個(gè)分類寫在黑板上：

　　在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

　　奇數(shù)          偶數(shù)            質(zhì)數(shù)           合數(shù)

　　先讓學(xué)生觀察題，再讓他們分成四大類。每一類這么分。選擇一個(gè)習(xí)題跟同桌說說“我是這樣想的”。等同桌交流后，我再指名幾個(gè)學(xué)生說說。要求學(xué)生思考：哪幾題要特別注意。學(xué)生明白了：有的數(shù)字可能既是奇數(shù)又是合數(shù)，有的可能既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。。。。。。我這個(gè)數(shù)學(xué)老師自然就退居 “二線”。

　　第三部分：走進(jìn)作業(yè)“超市”。通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生自己設(shè)計(jì)一份作業(yè)練習(xí)，針對自己平時(shí)掌握得不太好的知識(shí)點(diǎn)再次進(jìn)行復(fù)習(xí)。你看：一位同學(xué)設(shè)計(jì)的作業(yè)還比較有層次。直接寫出答數(shù)：

　　a組 ：

　　1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（     ），最小的合數(shù)是（      ）。

　　2、既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（      ）。

　　3、在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（             ）

　　4、如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于21，這兩個(gè)數(shù)可能是（    ）和（    ）

　　5、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（    ）。

　　b組：

　　1、15的最大因數(shù)是（      ），最小倍數(shù)是（      ）。

　　①1    ②3    ③5    ④15

　　2、在14＝27中，2和7都是14的（     ）。

　　①質(zhì)數(shù)    ②因數(shù)    ③質(zhì)因數(shù)

　　3、一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（     ）。

　　①6    ②12    ③24    ④144

　　4、.一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（      ）。

　　①120個(gè)    ②90個(gè)    ③60個(gè)    ④30個(gè)

　　c組：

　　1、有三個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的乘積是1001，這三個(gè)質(zhì)數(shù)各是多少?

　　2、一個(gè)小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少?

　　3、當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時(shí)，4a＋1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)?

　　批改著學(xué)生設(shè)計(jì)的一份份富有個(gè)性的作業(yè)，我感到這個(gè)單元的復(fù)習(xí)課挺有新意，效果也比較好。于是，引起了我的幾點(diǎn)思考。

　　1、單元復(fù)習(xí)課怎么上？

　　翻開五年級(jí)新教材，每一單元的“整理與復(fù)習(xí)課”思路都很清晰。象因數(shù)與倍數(shù)這一單元，教材也是按照了“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”、“探索與實(shí)踐” 、“評(píng)價(jià)與反思”四大部分。聯(lián)系前面幾個(gè)單元的整理與復(fù)習(xí)，我都是從教材出發(fā)，先與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理，然后進(jìn)行針對性的練習(xí)。如果我一直用那樣的方法來上，自己感覺形式比較單一。尤其我感到復(fù)習(xí)課上知識(shí)掌握好的同學(xué)沒有興趣，覺得老師在炒冷飯，平時(shí)知識(shí)掌握有缺漏的同學(xué)，復(fù)習(xí)課上也不是十分投入，總覺得老師要上復(fù)習(xí)課，自己未必有內(nèi)心需求。于是，我在臺(tái)上“津津有味”地講著，學(xué)生索然無味地聽著，我要強(qiáng)調(diào)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)那個(gè)計(jì)算法則，學(xué)生仍“我行我素”，課堂作業(yè)上照樣錯(cuò)，我照樣生氣。于是，作為老師的我們開始抱怨，學(xué)生在題海中“流連忘返”，一個(gè)一個(gè)單元就這樣過去，老師開始自我安慰：“任務(wù)完成就好”。

　　所以，我一直思考，復(fù)習(xí)課究竟怎么上？以什么形式上好一些？今天我大膽進(jìn)行了嘗試，上面的復(fù)習(xí)形式，既節(jié)約了時(shí)間，效果似乎要好一些。

　　2、問題緣自哪里？

　　特級(jí)教師華應(yīng)龍老師在其講座《課堂應(yīng)差錯(cuò)而精彩》中說到：要正確利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源。我想：基于這樣的思考，課前讓學(xué)生把自己認(rèn)為最混淆的概念，掌握得不太好的內(nèi)容先整理出來。上課前，我可以進(jìn)行篩選重點(diǎn)復(fù)習(xí)什么內(nèi)容。同學(xué)們什么最容易做錯(cuò)，解決問題做得不是很好，我就多化點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。今天課堂上的問題均有學(xué)生提供，這樣就引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓枯燥的復(fù)習(xí)內(nèi)容變得生動(dòng)些。

　　3、注意在復(fù)習(xí)中反思

　　上好復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為有兩點(diǎn)不能忽視：復(fù)習(xí)課前，教師要加強(qiáng)自我反思，這一單元的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么，平時(shí)課堂上學(xué)生的表現(xiàn)怎樣，作業(yè)情況中問題最大的是什么？而學(xué)生呢，學(xué)完一個(gè)單元后，也要進(jìn)行反思。所以，在手抄報(bào)的背后，我讀懂了學(xué)生對學(xué)習(xí)的反思，這種反思其實(shí)就是一種重要的學(xué)習(xí)資源，也是我的教學(xué)資源，這也為學(xué)生搭建了一個(gè)進(jìn)步的臺(tái)階。它提醒我以后在上復(fù)習(xí)課前，應(yīng)該調(diào)整自己的教學(xué)狀態(tài)，應(yīng)該注意復(fù)習(xí)內(nèi)容的安排，創(chuàng)新復(fù)習(xí)形式，多多反思，讓復(fù)習(xí)課真正起到“溫故而知新”的作用。