第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》(通用12篇)
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇1
教學(xué)內(nèi)容
本單元包括三部分內(nèi)容:1.因數(shù)與倍數(shù)的概念;2.被2、5、3整除的數(shù)的特征;質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.
學(xué)情分析
通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(shí)(包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算),本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ),對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中,由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時(shí),也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容,而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí),安排在“你知道嗎?”中進(jìn)行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中,一些教師往往忽視概念的本質(zhì),而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺得枯燥乏味,體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性,感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。(2)由于本單元知識(shí)特有的抽象性,教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
課時(shí)安排
6課時(shí)
第一課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容
因數(shù)與倍數(shù),p12-13例1及p15頁1、2題。
教學(xué)目標(biāo)
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程:
一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
1、觀察主題圖,根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
2、觀察并回答。
(1)這三組乘法、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?
(2)像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法,你想知道嗎?看書第12頁。
(3)這樣的三個(gè)數(shù),我們也可以怎樣說?(2和6是12的因數(shù)),請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。
請看教材12頁,2和6與12的關(guān)系還可以怎么說?
(4)也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組數(shù)中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
(5)提問:能不能說12是12的因數(shù)呢?
(6)小結(jié):上面這三組算式中,我們知道:1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。
3.討論:23÷4=5……3,提問:23是4的倍數(shù)嗎?為什么?
誰能舉一個(gè)算式例子,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
4.討論:03 010 0÷3 0÷10
提問:通過剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2)這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1.下面每一組數(shù)中,誰是誰得因數(shù),誰是誰得倍數(shù)?
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面得說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數(shù)
(2)在13÷4==3……1中,13是4的倍數(shù)
(3)因?yàn)?6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。記住自己的學(xué)號(hào),聽老師說要求,符合要求的同學(xué)請舉手。
(1)( )是4的倍數(shù)
(2)( )是60的因數(shù)
(3)( )是5的倍數(shù)
(4)( )是36的因數(shù)
本節(jié)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明確以下幾個(gè)問題:(1)因數(shù)、倍數(shù)必須在整數(shù)的范圍內(nèi)研究。
第二課時(shí):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法
教學(xué)內(nèi)容 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法(p13頁例題1及p15練習(xí)題2)
教學(xué)要求
1.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握用不同的方法求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
2.通過求一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法,知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
3.通過不完全歸納法得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)
教學(xué)難點(diǎn):弄清為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知:
1.根據(jù)算式:48=32說說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2.根據(jù)算式:63÷7=9說說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
3.判斷:1.2÷0.2=6,我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)嗎?1.2是0.2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)嗎?
4.注意:本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同,這里講的的倍數(shù),也和前面講的“倍”有所不同。
二、探究新知
1.出示p13例題1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
(1)提問:怎樣去求18的因數(shù)呢?同位同學(xué)互相討論,要求不能遺漏,看誰找得又對又快?
(2)匯報(bào):第一種方法,列出積是18的乘法算式,得到18得因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。第二中方法,列出被除數(shù)是18的除法算式,得到18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
(3)無論是乘法算式還是除法算式,在思考時(shí)要注意什么?(要從最小的數(shù)找起,都時(shí)非0的整數(shù))
我們把18的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖:
18的因數(shù)
1、2、3、
6、9、18
這個(gè)圈我們稱它為集合圈,這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。
2.完成p13做一做
(1)同學(xué)們找出30的因數(shù),找出36的因數(shù)
獨(dú)立完成后,匯報(bào)自己找因數(shù)的方法。
30的因數(shù)有:1、2、3、5、6、10、15、30
36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36
(2)觀察,18的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是
30的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( )
36的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( )
提問:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?大家再數(shù)一數(shù)這三個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù),你又發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
特點(diǎn):最大的因數(shù)是它本身,最小的因數(shù)是1;一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的
三、鞏固新知
1.完成p15第2題
學(xué)生自己獨(dú)立完成,講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說,是怎么想的?
2.判斷
(1)12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12。
(2)整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。
(3)自然數(shù)a的最大因數(shù)是a,最小因數(shù)是1。
(4)一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇2
第二單元 因數(shù)與倍數(shù)
(一)單元教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
(二)單元教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn):
(1)掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。
(2)掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。
2.難點(diǎn):
質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別
第一課時(shí)
因數(shù)與倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:教材第1——14頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,抽象、概括的能力。
3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中,兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系,這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
(出示12頁的圖1)觀察上面的圖,你看到了什么?用算式怎樣表示?
師:像這樣,我們就說2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
問:因?yàn)?×6=12,所以12是倍數(shù),2和6是因數(shù),這種說法正確嗎?為什么?
師:在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí),必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,它們是相互依存的。
(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式?
根據(jù)算式,你知道誰是誰的因數(shù),誰又是誰的倍數(shù)嗎?
想一想,還有哪些數(shù)是12的因數(shù)?(組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流,然后匯報(bào)。)
可以說12是12的因數(shù)嗎?為什么?(12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。)
11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?(不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)
師:你能舉一個(gè)算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
小結(jié):在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。根據(jù)上面的分析,我們可以得出:如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù),我們就說,前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù),另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、找因數(shù)。
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
從上面三組算式中,我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成,然后全班交流。 [板書:18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18] 師說明:我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
師:說說看你是怎么找的?(預(yù)設(shè):方法一用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…;方法二用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;)教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。
其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(30、5、42……)請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后指名個(gè)別全班交流,其它同桌互查。
4、觀察思考:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎?
5、小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時(shí)候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?(匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……)
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了上面這種表示的方法外,還可以用集合來表示
怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。
補(bǔ)充提問:3和5的最小倍數(shù)分別是多少?有最大倍數(shù)嗎?
由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論?
師總結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?請學(xué)生對此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問,則教師提出下面問題,引發(fā)學(xué)生思考:因?yàn)?×0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù),對嗎?為什么?
四、獨(dú)立作業(yè):
完成練習(xí)二1、4、5題
板書設(shè)計(jì):
因數(shù)和倍數(shù)
(1)18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18
(2)2的倍數(shù)有2、4、6……
一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身
最大因數(shù)是它本身
沒有最大倍數(shù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。
有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分,還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此,在教學(xué)中,我有兩點(diǎn)最深的體會(huì):研讀教材,走進(jìn)去;活用教材,走出來。
有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過多次,僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別:(1)新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念,也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí),而是反其道而行之,通過乘法算式來導(dǎo)入新知。(2)“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認(rèn)真研讀教材,深入了解編者意圖,才能夠正確、靈活駕馭教材。因此,我通過學(xué)習(xí)了解到以下信息:
[研讀教材]
學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法,對整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。
彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。
在同一個(gè)乘法算式中,兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù),但前者是相對于“積”而言的,與“乘數(shù)”同義,可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的,與以前所說的“約數(shù)”同義,說“x是x的因數(shù)”時(shí),兩者都只能是整數(shù)。
“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的,只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。(以上幾段話,均引自于《教參》)
[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描述,學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn),使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。
[活用教材]
雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法,但我班學(xué)生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí),補(bǔ)充了兩道判斷題請學(xué)生辨析:
11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
因?yàn)?×0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù),對嗎?為什么?
特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)都是指整數(shù)(一般不包括0),及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷,還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”,倍數(shù)與倍進(jìn)行了對比,所以別看題少,它所承載的數(shù)學(xué)問題還真不少呢?
[練習(xí)反饋]
練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些?15是哪些數(shù)的倍數(shù)?”第二問許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索,直接寫出15的倍數(shù)。因此,此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo),幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。
練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”,由于個(gè)數(shù)較多,因此部分學(xué)生有遺漏。看來乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。
練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”,許多學(xué)生判斷失誤。在此,可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù),然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)(0除外)的因數(shù);也可以通過“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判斷。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇3
(一)單元教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
(二)單元教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn):
(1)掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。
(2)掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。
2.難點(diǎn):
質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別
第一課時(shí)
因數(shù)與倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:教材第1——14頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,抽象、概括的能力。
3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中,兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系,這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
(出示12頁的圖1)觀察上面的圖,你看到了什么?用算式怎樣表示?
師:像這樣,我們就說2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
問:因?yàn)?6=12,所以12是倍數(shù),2和6是因數(shù),這種說法正確嗎?為什么?
師:在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí),必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,它們是相互依存的。
(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式?
根據(jù)算式,你知道誰是誰的因數(shù),誰又是誰的倍數(shù)嗎?
想一想,還有哪些數(shù)是12的因數(shù)?(組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流,然后匯報(bào)。)
可以說12是12的因數(shù)嗎?為什么?(121=12,1和12都是12的因數(shù)。)
11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?(不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)
師:你能舉一個(gè)算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
小結(jié):在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。根據(jù)上面的分析,我們可以得出:如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù),我們就說,前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù),另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、找因數(shù)。
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
從上面三組算式中,我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成,然后全班交流。 [板書:18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18] 師說明:我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
師:說說看你是怎么找的?(預(yù)設(shè):方法一用乘法一對一對找,如118=18,29=18…;方法二用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;)教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。
其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(30、5、42……)請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后指名個(gè)別全班交流,其它同桌互查。
4、觀察思考:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎?
5、小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時(shí)候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?(匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……)
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了上面這種表示的方法外,還可以用集合來表示
怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。
補(bǔ)充提問:3和5的最小倍數(shù)分別是多少?有最大倍數(shù)嗎?
由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論?
師總結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?請學(xué)生對此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問,則教師提出下面問題,引發(fā)學(xué)生思考:因?yàn)?0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù),對嗎?為什么?
四、獨(dú)立作業(yè):
完成練習(xí)二1、4、5題
板書設(shè)計(jì):
因數(shù)和倍數(shù)
(1)18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18
(2)2的倍數(shù)有2、4、6……
一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身
最大因數(shù)是它本身
沒有最大倍數(shù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。
教學(xué)反思:
有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分,還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此,在教學(xué)中,我有兩點(diǎn)最深的體會(huì):研讀教材,走進(jìn)去;活用教材,走出來。
有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過多次,僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別:(1)新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念,也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí),而是反其道而行之,通過乘法算式來導(dǎo)入新知。(2)“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認(rèn)真研讀教材,深入了解編者意圖,才能夠正確、靈活駕馭教材。因此,我通過學(xué)習(xí)了解到以下信息:
[研讀教材]
學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法,對整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。
彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。
在同一個(gè)乘法算式中,兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù),但前者是相對于“積”而言的,與“乘數(shù)”同義,可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的,與以前所說的“約數(shù)”同義,說“x是x的因數(shù)”時(shí),兩者都只能是整數(shù)。
“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的,只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。(以上幾段話,均引自于《教參》)
[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描述,學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn),使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。
[活用教材]
雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法,但我班學(xué)生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí),補(bǔ)充了兩道判斷題請學(xué)生辨析:
11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
因?yàn)?0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù),對嗎?為什么?
特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)都是指整數(shù)(一般不包括0),及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷,還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”,倍數(shù)與倍進(jìn)行了對比,所以別看題少,它所承載的數(shù)學(xué)問題還真不少呢?
[練習(xí)反饋]
練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些?15是哪些數(shù)的倍數(shù)?”第二問許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索,直接寫出15的倍數(shù)。因此,此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo),幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。
練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”,由于個(gè)數(shù)較多,因此部分學(xué)生有遺漏。看來乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。
練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”,許多學(xué)生判斷失誤。在此,可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù),然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)(0除外)的因數(shù);也可以通過“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判斷。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇4
(一)教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
(二)本單元教材特點(diǎn)
1. 我們在本單元研究的都是整除現(xiàn)象,因此,可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢?讓學(xué)生大量敘述“能被整除”“能整除”是否必要?簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ),對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2. 在以往的教材中,由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí),采用的方法是唯一的、固定的,也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此,作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ),“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊教材中,由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時(shí),也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容,而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí),安排在“你知道嗎?”中進(jìn)行介紹。
3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的,也是為后面學(xué)習(xí)約分(需要盡快找出分子、分母的公因數(shù))、通分(需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù))做準(zhǔn)備的,在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上啟下的作用。這兩個(gè)內(nèi)容可以集中編排在本單元,也可以分散編排在約分、通分的前面。考慮到本單元概念較多,抽象程度高,本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元,也更加突出了它們的應(yīng)用性。
(三)教學(xué)建議
1. 由于這部分內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中,一些教師往往忽視概念的本質(zhì),而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺得枯燥乏味,體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性,感受不到數(shù)學(xué)的魅力。為了克服以上教學(xué)中出現(xiàn)的問題,應(yīng)注意以下兩點(diǎn)。
(1)加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念,理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義,對于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了,對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí),而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。
(2)由于本單元知識(shí)特有的抽象性,教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí),但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科,有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來,如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,很難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到了五年級(jí),抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展,有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學(xué)生通過幾個(gè)特殊的例子,自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無限的,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力,等等。
2. 這部分內(nèi)容可以用6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇5
教學(xué)內(nèi)容:新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義;自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片(也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備)。
教法學(xué)法:談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)!
課前安排學(xué)號(hào):1~40號(hào)
課前故事:說明道理:學(xué)習(xí)最重要的是快樂,要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
問:“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,研究的數(shù)都是什么數(shù)?”(整數(shù))
誰能說說10的因數(shù),你是怎么想的?
今天,我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些?
a、讓學(xué)生舉手回答,隨意點(diǎn)名回答。回答完后提示:老師覺得有點(diǎn)亂,有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些?
b、學(xué)生再次依照1*18,2*9,3*6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問:那18的因數(shù)就有???從1開始做手勢:(1,18,2,9,3,6)有沒有遺漏的呢?
學(xué)生預(yù)設(shè):有的學(xué)生可能會(huì)說還有6*3,9*2,18*1等,出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下,讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況,最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
c、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂,有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些,讓這些數(shù)字的有序地排列?
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示;也可以用集合圈的方法表示。
說一說:
18的因數(shù)共有幾個(gè)?
它最小的因數(shù)是幾?
最大的因數(shù)是幾?
2、做一做(在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做,相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力)
a、30的因數(shù)有哪些,你是怎么想的?
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的?為什么6*6=36,這里只寫一個(gè)因數(shù)?
c、對比18、30、36的因數(shù),分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾?最大的因數(shù)是幾?各有幾個(gè)因數(shù)?
d、讓學(xué)生討論:你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎?
學(xué)生總結(jié):
板書:
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1;
最大的因數(shù)是它本身;
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下:
我們來了解一點(diǎn)小知識(shí):完全數(shù),什么叫完全數(shù)呢?就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中,把除了本身以外的因數(shù)加起來,所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身,那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),也叫完美數(shù),比如6~~(學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí))
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋(gè)數(shù)因數(shù)的方法,在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,去說,去發(fā)現(xiàn),去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡:大家都很棒!這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí):找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些?你是怎么想的?從1開始做手勢:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現(xiàn):這樣子寫下去,寫得完嗎?寫不完,我們可以用一個(gè)什么號(hào)來表示?這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)?
b、那5的倍數(shù)有哪些?按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來,看誰寫得又快又好
c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,學(xué)生自由討論:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢?
(到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法)
學(xué)生總結(jié):
板書:
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身;
沒有最大的倍數(shù);
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
(哦,大家這么聰明啊,不用老師教都會(huì)了,看來你們真的是太棒了,這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法!)
c、看樣子大家都滿懷信心了,那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家,看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問:
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎?(計(jì)時(shí)開始:10,9,8,~~~)
學(xué)生完成后表揚(yáng):哇,好厲害!
三、深化練習(xí),鞏固新知
1、做練習(xí)二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題
四、通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、布置作業(yè):
六、結(jié)束全課:
請學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立,你們先離場,
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。
七、板書設(shè)計(jì):
18=118
18=29
18=36
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇6
一、說教材
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí),為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn):
(一)知識(shí)、技能目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),能找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
(二)情感、價(jià)值目標(biāo):
讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本班多數(shù)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性,目的性。一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣,同時(shí),考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性,體驗(yàn)成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí),掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí),感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)
當(dāng)今社會(huì)、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育,而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”,課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、本節(jié)課理論性的知識(shí)比較多,課前讓學(xué)生結(jié)合學(xué)案進(jìn)行自學(xué)教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
2、 遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)(組織),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操作入手,由淺入深,利用學(xué)生對乘法運(yùn)算的已有認(rèn)識(shí),在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
3、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評(píng)價(jià),促成學(xué)生對找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理,提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性,避免學(xué)生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達(dá)。
4、在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認(rèn)知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計(jì)。
四、教學(xué)過程:
(一)激發(fā)興趣,引入新課:讓學(xué)生針對12個(gè)正方形的擺法討論,激發(fā)學(xué)生興趣,引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
(二)情境體驗(yàn),理解概念:分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。(1)情境體驗(yàn),初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個(gè)正方形的不同擺放方式寫出算式,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。(2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說,充分的讀一讀,在通過“能說4是因數(shù),36是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時(shí),讓學(xué)生充分地讀一讀,使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,再通過對反例的辨析,使學(xué)生的感受更加深刻。)
接下來結(jié)合板書算式,考考大家誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
若學(xué)生沒有舉到除法算式,就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?”
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。
小結(jié):除法可以轉(zhuǎn)化成乘法,只要滿足兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于另外一個(gè)自然數(shù),它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征:分兩個(gè)層次進(jìn)行,首先找一個(gè)數(shù)的因數(shù),為了考查學(xué)生的動(dòng)手有的可能是用乘法想(乘積是20的兩個(gè)數(shù)是20的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是20的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問題:無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題,我再次放手,小組交流,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序,找到什么時(shí)候?yàn)橹?rdquo;?用自己的語言總結(jié),最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對對的找,找到兩個(gè)數(shù)接近為止。并通過找三個(gè)數(shù)的所有因數(shù),而找出引述的特征,從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
(“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè),并通過兩次針對性的比較,使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。)
接下來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案?你有什么竅門找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。
五、課后反思
學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)最常犯的錯(cuò)誤就是漏找,即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生交流匯報(bào)時(shí),我應(yīng)該結(jié)合學(xué)生所敘思維過程,相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書,如:36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12,36÷4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考,形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。但由于時(shí)間緊,我只口頭說了一下這樣學(xué)生找出所有的因數(shù)可能會(huì)慢些。如果能書寫下來,既避免了教師羅嗦的講解,又有效突破了教學(xué)難點(diǎn),我相信像這樣潤物無聲的細(xì)節(jié),無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的,今后這方面要多注意。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇7
教材分析
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元包含的內(nèi)容有:1、因數(shù)和倍數(shù)2、 2、5、3的倍數(shù)的特征3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
(3)逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、教學(xué)重點(diǎn):掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
四、教學(xué)難點(diǎn):掌握倍數(shù)的特征。
五、新舊教材的對比
1.精簡概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
(1)不再出現(xiàn)“整除”“約數(shù)”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
(3)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
六、教材建議與暢想
本單元建議6課時(shí)左右
因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù),傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的,這種概念的揭示,從抽象到抽象,沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程,也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu),學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。現(xiàn)在的具體做法:
(1)用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長方形,可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式,把你心目中的擺法表示出來
(2)通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn),用12個(gè)同樣的小正方形,可以擺出三種不同的長方形,由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例,43=12,從數(shù)學(xué)的角度看,我們可以說4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。反過來,我們還可以說,12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。根據(jù)“44=16、400÷16=25”這兩個(gè)算式,你能分別說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?(此題的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生明確了3個(gè)概念:①當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí),通常只需要說出或?qū)懗鲆粋(gè)。②能夠根據(jù)算式靈活的說出因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。③因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系)
2、“因數(shù)和倍數(shù)”的概念學(xué)生非常容易與乘法算式中的因數(shù)及除法算式中的倍發(fā)生混淆,因此在教學(xué)中要充分估計(jì)學(xué)生出錯(cuò)的現(xiàn)象,用大量的判斷題幫助學(xué)生形成正確的概念。
(1)乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。(2)“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。(3)說明本單元的研究范圍,根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義,0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù),任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí),如果不排除0,很多問題無從討論,如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實(shí)際意義,也沒有數(shù)學(xué)意義,再如,如果把0考慮在內(nèi),任意兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0,這樣的研究沒有任何價(jià)值。因此,教材指出本單元研究的內(nèi)容一般不包括0。
以上3點(diǎn)教師要做到心中有數(shù),不需要告知學(xué)生,用習(xí)題進(jìn)行辨析,只需要告訴學(xué)生為了研究的方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
2、3、5的倍數(shù)的特征
1、在教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――驗(yàn)證的過程,由于2、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,很容易發(fā)現(xiàn),所以可以放手讓學(xué)生歸納,教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)深觀察既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。
2、在運(yùn)用2的倍數(shù)的特征進(jìn)行自然數(shù)分類介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念時(shí)。我們在這個(gè)單元中一般不考慮0,在這兒需要作一個(gè)特殊說明,因?yàn)?也是2的倍數(shù),因此0也是偶數(shù)。
3、在教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義教學(xué)中。注意加強(qiáng)因數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背,從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2、從一張100以內(nèi)的數(shù)列表中,尋找質(zhì)數(shù)的過程,這一環(huán)節(jié)要用去了課堂中較多的時(shí)間。必須使每一個(gè)孩子都體驗(yàn)尋找質(zhì)數(shù)的過程。有的會(huì)一個(gè)個(gè)去尋找質(zhì)數(shù);有的在尋找了幾個(gè)后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,用排除合數(shù)的方法迅速尋找,當(dāng)然也有一些孩子一開始也有無從下手。當(dāng)學(xué)生探索完后,教師要向他們介紹了古代數(shù)學(xué)家的“篩法”,可以先篩出除2以外的2的倍數(shù),再篩出除3以外的3的倍數(shù),想一想一只要篩到幾?是的學(xué)生深刻理解100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
3、教材把分解質(zhì)因數(shù)安排在“你知道嗎?”中進(jìn)行介紹,供學(xué)生閱讀參考。但教師在教學(xué)是還是要作為知識(shí)點(diǎn)講授,因?yàn)槭墙窈髮W(xué)習(xí)其它知識(shí)的一種重要方法技能。按照圖表的形式把合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式轉(zhuǎn)化為短除法,重點(diǎn)講短除法的方法。然后介紹分解質(zhì)因數(shù)的作用,例如:找一個(gè)較大數(shù)的因數(shù),使學(xué)生明確分解質(zhì)因數(shù)的作用。并告知學(xué)生這一方法將在以后的學(xué)習(xí)中廣泛運(yùn)用,為學(xué)生留有懸念。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇8
一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填:(40分)
1、因?yàn)?5÷5=3,所以5是( )的因數(shù),15是5的( )。
2、在10以內(nèi)的自然數(shù)中,奇數(shù)有( ),偶數(shù)有( )。
質(zhì)數(shù)有( ),合數(shù)有( )。
3、20的因數(shù)有( ),其中是質(zhì)數(shù)的有( )。
4、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是( ),既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是( )。
5、要使52 含有因數(shù)3, 里最小可填( );要使它是2的倍數(shù), 里最大可填( )。
6、既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是( );既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)
的最小三位數(shù)是( );既是2、5的倍數(shù),又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是( )。
7、一個(gè)數(shù)既是12的倍數(shù),又是12的因數(shù),這個(gè)數(shù)是( )。
8、既是54的因數(shù),又是6的倍數(shù),這樣的數(shù)有( )。
9、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個(gè)偶數(shù)分別是( )、( )和( )。
10、兩個(gè)質(zhì)數(shù)和為18,積是65,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是( )和( )。
二、“對號(hào)入座”選一選:(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(40分)
1、最小的質(zhì)數(shù)是( )。
【① 1 ② 2 ③ 3 】
2、一個(gè)合數(shù)至少有( )個(gè)因數(shù)
【① 1 ② 2 ③ 3 】
3、37是( )。
【① 因數(shù) ② 質(zhì)數(shù) ③ 合數(shù) 】
4、下面說法錯(cuò)誤的是( )。
【① 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
② 正方形邊長是質(zhì)數(shù),它的面積一定是合數(shù)。
③ 個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。】
5、下面說法正確的是( )。
【① 兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)。
② 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
③ 一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。 】
6、最大兩位數(shù)的因數(shù)有( )個(gè)
【① 2 ② 3 ③ 4 】
7、下面是奇數(shù)又同時(shí)是3、5的倍數(shù)的數(shù)是( )。
【① 95 ② 90 ③ 75 】
8、20 = 4 5,4和5是20的( )。
【① 因數(shù) ② 合數(shù) ③ 質(zhì)數(shù) 】
9、用0、3、4、5組成的所有四位數(shù)都是( )的倍數(shù)。
【① 2 ② 3 ③ 5 】
10、已知a、b、c是三個(gè)不同的非零自然數(shù),且a = b c ,那么下面說法錯(cuò)誤的是( )。
【① a一定是b的倍數(shù)。② a一定是合數(shù)。③ a一定是偶數(shù)。 】
三、走進(jìn)生活,解決問題。(20分)
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇9
課題名稱 因數(shù)與倍數(shù) 教學(xué)時(shí)間 兩課時(shí)(80分鐘) 學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容之前已經(jīng)理解掌握整數(shù)乘法,并知道乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù);學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)在字面上有一定的理解。 雖然有些理解,但也有一定的難度,不過能在老師的指導(dǎo)下嘗試完成教學(xué)問題。又由于學(xué)生個(gè)體差異較大,理解層次差異大,解決問題的能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力還有待提高訓(xùn)練。 教學(xué)目標(biāo) 一、情感態(tài)度與價(jià)值觀 1. 體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中簡單的問題,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的唯物辨證主義的觀念。 二、過程與方法 1. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感; 2. 加強(qiáng)學(xué)生通過練習(xí)去培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣,然后去尋求方法解決問題。 三、知識(shí)與技能 1. 從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù); 2. 能與大家交流自己解決問題的能力,培養(yǎng)口述能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1. 理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。 教學(xué)資源 《p12-13頁的教學(xué)內(nèi)容》教學(xué)過程描述 教學(xué)活動(dòng)1[a1] 一、激發(fā)興趣,引入新課。 1、教師: 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾種數(shù)?(并舉例說一說) 學(xué)生:自然數(shù)……,小數(shù)……,分?jǐn)?shù)……。 2、引入新課。 剛才, 同學(xué)們的回答非常正確,舉例也很漂亮!!!(教師掌聲鼓勵(lì)……) 今天,我們再來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。 ——板書:因數(shù)與倍數(shù) 教學(xué)活動(dòng)2[a2] 二、帶著問題,探索新的學(xué)習(xí)任務(wù)。 1、讓學(xué)生觀察課本上的主題圖。并寫出不同情況的乘法算式和除法算式。 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師板書如下: 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3 2、教師:在這3組乘除法算式中都有什么共同點(diǎn)? 3、學(xué)生匯報(bào)交流結(jié)果,觀察發(fā)現(xiàn)。 教學(xué)活動(dòng)3[a3] 三、研究因數(shù)與倍數(shù)的意義。 1、教師:像黑板上這樣的乘除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎? 請看課本第12頁。 教師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢? (2和6是12的因數(shù),還可以說12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)) 2、教師:2、6和12的關(guān)系是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,在這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系? 學(xué)生一:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù); 學(xué)生二: 1和12也有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù); 學(xué)生三…… 教師提問:能不能說12是12的因數(shù)呢? (學(xué)生:能。因?yàn)?21=12,1和12都是12的因數(shù)。) 3、小結(jié): 經(jīng)過這三組算式的學(xué)習(xí),我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù),同時(shí),12是1,2,3,4,6,12的倍數(shù)。 四、教學(xué)討論:23÷4=5……3 1、提問:23是4的倍數(shù)嗎?為什么? (不是,因?yàn)?3除以4有余數(shù)) 2、組織學(xué)生舉例誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù),然后集體講評(píng)訂正。 五、教學(xué)討論:03 010 0÷3 0÷10 1、教師提問:有什么發(fā)現(xiàn)? (學(xué)生:發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘都等于0,0除以任何數(shù)都等于0.) 2、教師強(qiáng)調(diào)!!! (1)、為了方便,在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指的是不包括0的整數(shù);(2)、這節(jié)課我們學(xué)的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱的“因數(shù)”,切記兩者可不能搞混。 六、鞏固訓(xùn)練。 1、下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。 16和2 4和28 55和11 72和9 2、下面的說法對嗎?為什么? (1)、48是6的倍數(shù)。 (2)、在58÷9=6……4中,58是9的倍數(shù)。 (3)、因?yàn)?8=24,所以24是倍數(shù),3和8是因數(shù)。 形式: 學(xué)生回答——學(xué)生講評(píng)——教師講評(píng)。 3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系? 學(xué)生…… 教學(xué)活動(dòng)4[a4] 七、作業(yè)布置。 《家庭作業(yè)》全做。 八、課堂小結(jié)。 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲? (在學(xué)生談收獲的時(shí)候,教師不僅要讓學(xué)生談知識(shí)上的收獲——學(xué)會(huì)了用什么方法去探究新知識(shí),還要讓學(xué)生談出學(xué)習(xí)方法上的收獲——新舊知識(shí)互補(bǔ)法、例舉事例突破法……。) 九、教學(xué)反思。 經(jīng)過這兩節(jié)的師生合作學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)達(dá)到了預(yù)期效果: 1、理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別;2、理解自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)是表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;3、理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)倍數(shù)具有多個(gè)性。 所存在的差距:理性地理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別;知道自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)是表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;從飛機(jī)不同排列對因數(shù)和倍數(shù)的感性認(rèn)識(shí),到因數(shù)倍數(shù)多個(gè)性的理性理解。 教學(xué)中的確定問題:如何理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別,從而理解自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的概念;如何理解一個(gè)數(shù)因數(shù)倍數(shù)的多個(gè)性從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變。這兩各問題還需加強(qiáng)教學(xué)。
[a1]利用學(xué)生對學(xué)習(xí)舊知識(shí)的記憶點(diǎn)撥,讓學(xué)生理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 同時(shí)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力。 [a2]讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,并感知大意。養(yǎng)成自主分析、尋找技巧去解決問題、交流成果的習(xí)慣。 [a3]通過教師反復(fù)指導(dǎo)點(diǎn)撥,小組交流討論,體會(huì)新 的學(xué)習(xí)內(nèi)容,自己學(xué)會(huì)解決問題。從而體會(huì)到因數(shù)與倍數(shù)的意義。 [a4]通過這個(gè)課后小結(jié),以加深學(xué)生對新課的理解程度,同時(shí)對還沒有學(xué)會(huì)的 要去弄懂。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇10
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
(1)師:一起看大屏幕,數(shù)一數(shù),幾個(gè)正方形?(12,12就是一個(gè)自然數(shù))你能把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形嗎?你有幾種擺法呢?你能用乘法算式把你心中的擺法表示出來嗎?
(2)學(xué)生寫算式后匯報(bào)
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎? 還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流一一演示。
師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式,我們這節(jié)課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例,(板書:34=12, 3和4在乘法算式叫(因數(shù)),那12呢?(積)因?yàn)? 34=12,我們可以說3是12的因數(shù),那4(也是12的因數(shù),),3和4都是12的因數(shù),反過來呢?12是3的倍數(shù),12(也是4的倍數(shù))。同學(xué)們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個(gè)重要的概念:因數(shù)與倍數(shù)。(板書課題) (齊說3、4、12)
(3)師:這兒還有兩道乘法算式,選你喜歡的一個(gè),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
師:剛才這位同學(xué)的發(fā)言就象繞口令,你們聽明白了嗎?誰再來說說?
(4)質(zhì)疑:如果我說12是倍數(shù),1是因數(shù),行嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出12是誰的倍數(shù),1是誰的因數(shù)。
小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單獨(dú)說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。一定要說“誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。”
(5)舉例內(nèi)化
1、同桌出題互說。
師:你能寫一道乘法算式,讓同桌說說( )是( )的倍數(shù),( )是( )的因數(shù)嗎?生匯報(bào)。
2、老師根據(jù)學(xué)生出的一道乘法算式隨機(jī)得到一道除法算式讓學(xué)生說一說:( )是( )的倍數(shù),( )是( )的因數(shù)。
小結(jié):看來,乘法算式和除法算式中都存在著倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。
師指明:,為了研究方便,我們在說倍數(shù)和因數(shù)時(shí),所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。因此以后小數(shù)與分?jǐn)?shù)就不討論因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。
(3)、小結(jié):好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
(一)探索找因數(shù)的方法
1、(屏幕顯示):試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?先自己試一試。 3、5、18、20、36
生說略。還有補(bǔ)充的嗎?能不能說3是20的因數(shù)?
師:師:看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過剛才沈老師好像聽到有好幾個(gè)都是36的因數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完?(3、18……)還有誰?36
師:3、18、36都是36的因數(shù),只有這3個(gè)嗎?(1、2、……)
師:看來要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把36的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來呢?因?yàn)檫@個(gè)問題有點(diǎn)難度,你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成,請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數(shù),想一想怎么找不會(huì)遺漏?如果你全部找到了,填在作業(yè)紙的橫線上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方框內(nèi)。
生寫后小組內(nèi)交流。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)
出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示36的因數(shù)有:1、36;2、18;3、12;4,9; 6
你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出36的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得36,就寫上。
師:找到什么時(shí)候?yàn)橹? 那為什么算到6,你們就不往后找了呢?相同的只寫一個(gè)6。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?
生:可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因數(shù)。再用36除以2……
師:老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊?為什么?(板書:有序)
師:我也是跟你們一樣很有順序,從1開始找的。我們一起來寫出36的因數(shù),好嗎?根據(jù)算式,一對對找,找到了1就找到了36,找到了2就找到了18,依此類推,按從小到大的順序排列。(板書:36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、18、36。) 寫的時(shí)候可以一頭一尾地寫。這樣也可以做到答案的有序性。
師:36的因數(shù)還可以這樣表示。(小黑板:板書集合圈圖)
4、啟迪思考。
師:現(xiàn)在你找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎? 怎樣才能有序地、既不重復(fù)、又不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢?在小組里說一說。
學(xué)生想到的方法可能是:從小到大找;一對一對找;找到兩個(gè)數(shù)接近為止。
3、學(xué)生小結(jié)。好,我們已經(jīng)說了那么多,誰能完整地說一說?
4、嘗試練習(xí):
師:36的所有因數(shù)已經(jīng)找到,那你能運(yùn)用剛才的方法找一找20,18,5的因數(shù)嗎?試著在圈中填一填。20的因數(shù) 18的因數(shù) 5的因數(shù)
5、發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征
師:剛才我們找了36、20、18和5的因數(shù),請大家仔細(xì)觀察這4個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點(diǎn)?把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組里的同學(xué)。
(先思考,再交流)還有嗎?36的因數(shù)除了這些還有嗎?說明一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是(有限的)(板書)
師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身,因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
四、鞏固練習(xí)。
師:剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了因數(shù)與倍數(shù),并且掌握了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法,想不想檢測一下自己掌握的如何?
1、判一判。(小黑板出示)
2、填一填。
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:每個(gè)人都有自己的好朋友,你能告訴我你的好朋友是誰嗎?
學(xué)生回答。
師:哦,老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹:是好朋友。能行嗎?
生:不行,這樣就不知道誰是誰的好朋友了。
師:朋友是表示人與人之間的關(guān)系,我們在介紹的時(shí)候就一定要說清楚誰是誰的朋友,這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中,也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念,比如說:倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識(shí)。
二、探索交流,解決問題
1、師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)?
生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。
師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們根據(jù)12個(gè)小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?
生:第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。
生:第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。
生:第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?
師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:可以說12是12的因數(shù)嗎?
生:我認(rèn)為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說得真好,從上面3組算式中,
我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師出示:
1、根據(jù)下面的算式,說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
12 5=60 45 ÷ 3=15
11 4=44 9 8= 72
2、8是倍數(shù),4是因數(shù)。…………… ( )
強(qiáng)調(diào):在說倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)(或因數(shù))。
因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
師出示:03 010
0÷3 0÷10
通過剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。
生:0除以任何數(shù)都等于0。
生:我補(bǔ)充,0不能作為除數(shù)。
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方?
生:我有一個(gè)疑問,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?
師:這個(gè)問題提得好!誰能回答他的問題?
生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?
生:我認(rèn)為不一樣,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!
2、
第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》 篇12
我在執(zhí)教這節(jié)“整理和復(fù)習(xí)課”之前,每一單元的復(fù)習(xí)課,我總是感覺自己信心十足,但學(xué)生精神不振。盡管在復(fù)習(xí)時(shí)關(guān)注了學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況,由于復(fù)習(xí)內(nèi)容相對集中,練習(xí)形式比較單一,學(xué)生對之不是非常感興趣,復(fù)習(xí)效果就可想而知。在認(rèn)真?zhèn)湔n的基礎(chǔ)上,我想這單元的復(fù)習(xí)先放手讓學(xué)生進(jìn)行整理,每個(gè)同學(xué)利用雙休日時(shí)間出一張數(shù)學(xué)小報(bào),把平時(shí)學(xué)習(xí)中有問題的知識(shí)點(diǎn)先搜集起來,上課時(shí)再來解決。于是稍作指導(dǎo)后,便把這一任務(wù)布置給了學(xué)生。
星期一,我早早來學(xué)校,先把學(xué)生的作業(yè)收起來批改。不看不知道,一看真是嚇了一跳。班里五十三個(gè)孩子,一份份圖文并茂的手抄報(bào)呈現(xiàn)在我眼前。一起來傾聽孩子們的心聲:
王莫的小報(bào)上,“回顧與整理”占了整整半個(gè)版面,看得出,這是一位細(xì)心的女孩子,她一定化了不少心思,才把這單元的概念一一羅列出來,比我備課還詳細(xì)。
張一瑞這樣寫著:“開始上因數(shù)和倍數(shù)時(shí),同學(xué)們都說很簡單,經(jīng)過幾天的學(xué)習(xí),我才感覺并不簡單,特別是找某個(gè)數(shù)的因數(shù)是,我常常找漏。尤其是稍大的數(shù),稍不認(rèn)真,就會(huì)漏掉,我的作業(yè)本上經(jīng)常有找錯(cuò)因數(shù)與倍數(shù)的現(xiàn)象,我希望在這些方面老師再指導(dǎo)一下。
劉澤宇的小報(bào)有創(chuàng)意,大概男孩子平時(shí)都喜歡看一些戰(zhàn)爭類的圖書,他在編小報(bào)時(shí),分成了二部分。整理知識(shí)部分分成了:概念境界--安排有列表寫出概念,練習(xí)境界安排了“實(shí)際戰(zhàn)斗”、“嶄妖除魔”、“擊破沙袋“、”巧遇迷陣“等。字里行間,看得出這孩子挺喜歡數(shù)學(xué),這一單元學(xué)得不錯(cuò)。
沈芯羽的小報(bào)更增添了一些人文性的氣息。她開頭這樣寫著:小朋友們,你學(xué)了很長時(shí)間的因數(shù)與倍數(shù)了,接下來,我要考你概念,準(zhǔn)備好了嗎?接著說:概念考過了,我們開始練習(xí)吧。于是,她設(shè)計(jì)了填空,找朋友,解決問題等內(nèi)容,復(fù)習(xí)得有條有理。
杜鈺婧的小報(bào):清楚地顯示了本單元的一些主要概念:因數(shù)與倍數(shù),質(zhì)數(shù)與合數(shù),奇數(shù)與偶數(shù)的區(qū)分,在解決問題運(yùn)用部分,他設(shè)計(jì)的練習(xí)題相對集中,比較典型,都是平時(shí)容易錯(cuò)的習(xí)題。
余小晶的小報(bào)設(shè)計(jì)獨(dú)特,尤其是邊框的設(shè)計(jì),已經(jīng)融進(jìn)了小數(shù)知識(shí),每一朵花之間的間隔都一樣長,內(nèi)容安排錯(cuò)落有致,看上去,顯得美觀大方。
……看了孩子們的復(fù)習(xí)計(jì)劃,我心里有了底。教學(xué)時(shí),我采用了這樣的教學(xué)程序:
第一部分:小報(bào)交流。說說你認(rèn)為本單元中難理解,掌握得不太好的知識(shí)點(diǎn)分別是什么?你準(zhǔn)備采用什么方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。
第二部分:練習(xí)與運(yùn)用。事先將學(xué)生手抄報(bào)上呈現(xiàn)的典型練習(xí)題抄寫在卡片上,一起觀察,說說這類習(xí)題解答時(shí)要注意什么。如:。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念。學(xué)生都說最容易搞錯(cuò)。于是,我把這樣一個(gè)分類寫在黑板上:
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中
奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)
先讓學(xué)生觀察題,再讓他們分成四大類。每一類這么分。選擇一個(gè)習(xí)題跟同桌說說“我是這樣想的”。等同桌交流后,我再指名幾個(gè)學(xué)生說說。要求學(xué)生思考:哪幾題要特別注意。學(xué)生明白了:有的數(shù)字可能既是奇數(shù)又是合數(shù),有的可能既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。。。。。。我這個(gè)數(shù)學(xué)老師自然就退居 “二線”。
第三部分:走進(jìn)作業(yè)“超市”。通過這節(jié)課的復(fù)習(xí),學(xué)生自己設(shè)計(jì)一份作業(yè)練習(xí),針對自己平時(shí)掌握得不太好的知識(shí)點(diǎn)再次進(jìn)行復(fù)習(xí)。你看:一位同學(xué)設(shè)計(jì)的作業(yè)還比較有層次。直接寫出答數(shù):
a組 :
1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中,最大的質(zhì)數(shù)是( ),最小的合數(shù)是( )。
2、既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是( )。
3、在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有( )
4、如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于21,這兩個(gè)數(shù)可能是( )和( )
5、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是( )。
b組:
1、15的最大因數(shù)是( ),最小倍數(shù)是( )。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14=27中,2和7都是14的( )。
①質(zhì)數(shù) ②因數(shù) ③質(zhì)因數(shù)
3、一個(gè)數(shù),它既是12的倍數(shù),又是12的因數(shù),這個(gè)數(shù)是( )。
①6 ②12 ③24 ④144
4、.一筐蘋果,2個(gè)一拿,3個(gè)一拿,4個(gè)一拿,5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù),這筐蘋果最少應(yīng)有( )。
①120個(gè) ②90個(gè) ③60個(gè) ④30個(gè)
c組:
1、有三個(gè)質(zhì)數(shù),它們的乘積是1001,這三個(gè)質(zhì)數(shù)各是多少?
2、一個(gè)小于30的自然數(shù),既是8的倍數(shù),又是12的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是多少?
3、當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時(shí),4a+1是質(zhì)數(shù),還是合數(shù)?
批改著學(xué)生設(shè)計(jì)的一份份富有個(gè)性的作業(yè),我感到這個(gè)單元的復(fù)習(xí)課挺有新意,效果也比較好。于是,引起了我的幾點(diǎn)思考。
1、單元復(fù)習(xí)課怎么上?
翻開五年級(jí)新教材,每一單元的“整理與復(fù)習(xí)課”思路都很清晰。象因數(shù)與倍數(shù)這一單元,教材也是按照了“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”、“探索與實(shí)踐” 、“評(píng)價(jià)與反思”四大部分。聯(lián)系前面幾個(gè)單元的整理與復(fù)習(xí),我都是從教材出發(fā),先與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理,然后進(jìn)行針對性的練習(xí)。如果我一直用那樣的方法來上,自己感覺形式比較單一。尤其我感到復(fù)習(xí)課上知識(shí)掌握好的同學(xué)沒有興趣,覺得老師在炒冷飯,平時(shí)知識(shí)掌握有缺漏的同學(xué),復(fù)習(xí)課上也不是十分投入,總覺得老師要上復(fù)習(xí)課,自己未必有內(nèi)心需求。于是,我在臺(tái)上“津津有味”地講著,學(xué)生索然無味地聽著,我要強(qiáng)調(diào)這個(gè)知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)那個(gè)計(jì)算法則,學(xué)生仍“我行我素”,課堂作業(yè)上照樣錯(cuò),我照樣生氣。于是,作為老師的我們開始抱怨,學(xué)生在題海中“流連忘返”,一個(gè)一個(gè)單元就這樣過去,老師開始自我安慰:“任務(wù)完成就好”。
所以,我一直思考,復(fù)習(xí)課究竟怎么上?以什么形式上好一些?今天我大膽進(jìn)行了嘗試,上面的復(fù)習(xí)形式,既節(jié)約了時(shí)間,效果似乎要好一些。
2、問題緣自哪里?
特級(jí)教師華應(yīng)龍老師在其講座《課堂應(yīng)差錯(cuò)而精彩》中說到:要正確利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源。我想:基于這樣的思考,課前讓學(xué)生把自己認(rèn)為最混淆的概念,掌握得不太好的內(nèi)容先整理出來。上課前,我可以進(jìn)行篩選重點(diǎn)復(fù)習(xí)什么內(nèi)容。同學(xué)們什么最容易做錯(cuò),解決問題做得不是很好,我就多化點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。今天課堂上的問題均有學(xué)生提供,這樣就引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓枯燥的復(fù)習(xí)內(nèi)容變得生動(dòng)些。
3、注意在復(fù)習(xí)中反思
上好復(fù)習(xí)課,我認(rèn)為有兩點(diǎn)不能忽視:復(fù)習(xí)課前,教師要加強(qiáng)自我反思,這一單元的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么,平時(shí)課堂上學(xué)生的表現(xiàn)怎樣,作業(yè)情況中問題最大的是什么?而學(xué)生呢,學(xué)完一個(gè)單元后,也要進(jìn)行反思。所以,在手抄報(bào)的背后,我讀懂了學(xué)生對學(xué)習(xí)的反思,這種反思其實(shí)就是一種重要的學(xué)習(xí)資源,也是我的教學(xué)資源,這也為學(xué)生搭建了一個(gè)進(jìn)步的臺(tái)階。它提醒我以后在上復(fù)習(xí)課前,應(yīng)該調(diào)整自己的教學(xué)狀態(tài),應(yīng)該注意復(fù)習(xí)內(nèi)容的安排,創(chuàng)新復(fù)習(xí)形式,多多反思,讓復(fù)習(xí)課真正起到“溫故而知新”的作用。