《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計(精選15篇)
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇1
教學內(nèi)容:新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
教學目標:
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義;自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學具準備:學號牌數(shù)字卡片(也可讓學生按要求自己準備)。
教法學法:談話法、比較法、歸納法。
快樂學習、大膽言問、不怕出錯!
課前安排學號:1~40號
課前故事:說明道理:學習最重要的是快樂,要掌握學習的方法。
教學過程:
一、復習
問:“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中,研究的數(shù)都是什么數(shù)?”(整數(shù))
誰能說說10的因數(shù),你是怎么想的?
今天,我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些?
a、讓學生舉手回答,隨意點名回答。回答完后提示:老師覺得有點亂,有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些?
b、學生再次依照1*18,2*9,3*6的順序一個個講出乘法算式。接著追問:那18的因數(shù)就有???從1開始做手勢:(1,18,2,9,3,6)有沒有遺漏的呢?
學生預設:有的學生可能會說還有6*3,9*2,18*1等,出現(xiàn)這種情況時可以冷一下,讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。
c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂,有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些,讓這些數(shù)字的有序地排列?
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串數(shù)字表示;也可以用集合圈的方法表示。
說一說:
18的因數(shù)共有幾個?
它最小的因數(shù)是幾?
最大的因數(shù)是幾?
2、做一做(在做這些練習時應放手讓學生去做,相信學生的知識遷移與消化新知的能力)
a、30的因數(shù)有哪些,你是怎么想的?
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的?為什么6*6=36,這里只寫一個因數(shù)?
c、對比18、30、36的因數(shù),分別讓學生說說每個數(shù)最小的因數(shù)是幾?最大的因數(shù)是幾?各有幾個因數(shù)?
d、讓學生討論:你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎?
學生總結(jié):
板書:
一個數(shù)最小的因數(shù)是1;
最大的因數(shù)是它本身;
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下:
我們來了解一點小知識:完全數(shù),什么叫完全數(shù)呢?就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,把除了本身以外的因數(shù)加起來,所得的和恰好是這個數(shù)本身,那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),也叫完美數(shù),比如6~~(學生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識)
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法,在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想,去說,去發(fā)現(xiàn),去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。
過渡:大家都很棒!這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識:找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些?你是怎么想的?從1開始做手勢:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現(xiàn):這樣子寫下去,寫得完嗎?寫不完,我們可以用一個什么號來表示?這個省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個?
b、那5的倍數(shù)有哪些?按從小到大的順序至少寫出5個來,看誰寫得又快又好
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,學生自由討論:一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢?
(到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,要相信學生能夠在類比中找到學習的方法)
學生總結(jié):
板書:
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身;
沒有最大的倍數(shù);
倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
(哦,大家這么聰明啊,不用老師教都會了,看來你們真的是太棒了,這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法!)
c、看樣子大家都滿懷信心了,那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家,看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問:
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎?(計時開始:10,9,8,~~~)
學生完成后表揚:哇,好厲害!
三、深化練習,鞏固新知
1、做練習二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習二的第6題
四、通過這堂課的學習,你有什么收獲?
五、布置作業(yè):
六、結(jié)束全課:
請學號是2的倍數(shù)的同學起立,你們先離場,
不是2的倍數(shù)的同學后離場。
七、板書設計:
18=118
18=29
18=36
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇2
教學過程:
一、激情導課
1、導入課題
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師:我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
2、明確目標
(1)、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
(2)、會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)
3、效果預期
我們已經(jīng)認識了自然數(shù),小數(shù)和分數(shù)三類數(shù),現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,相信你們一定能夠?qū)W好因數(shù)與倍數(shù)。
二、民主導學
1、任務呈現(xiàn)
師:請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2、自主學習
在這些乘、除法算式中,都有什么共同點?
乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。
3、展示交流
根據(jù)學生的匯報板書:
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?
生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:可以說12是12的因數(shù)嗎?
生:我認為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師出示:11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生:我認為不是,因為11除以2有余數(shù)。
師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
生:24=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。
生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。
師出示:03 010 0÷3 0÷10
通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。
生:0除以任何數(shù)都等于0。
生:我補充,0不能作為除數(shù)。
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學會了哪些知識?還有什么不明白的地方?
生:我有一個疑問,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?
師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?
生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?
生:我認為不一樣,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!
三、檢測導結(jié)
1、目標檢測
1)、下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2)、下面的說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
(3)因為36=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學說說理由。
生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。
師:你認為怎樣說才正確呢?
生:我認為應該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。
師:在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4、游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽老師說要求,所寫的數(shù)符合要求的請舉手,同桌互相檢查。
①是4的倍數(shù) ( )是60的因數(shù)
( )是5的倍數(shù) 是36的因數(shù)
②請一名學生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習。
③想一想,應該提什么要求,讓全班同學都能舉手?
生:( )是1的倍數(shù)。
師:嘩,全班都舉手了,誰能總結(jié)剛才的說法。
生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
2、結(jié)果反饋
3、反思總結(jié)
通過今天的學習,你對因數(shù)和倍數(shù)的知識有了哪些認識?你有什么收獲?
教學內(nèi)容:《義務教育課標實驗教科書數(shù)學(五年級下冊)》第12--13頁。
教學目標:
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇3
【教學過程】
一、談話導入,激發(fā)興趣
1、回顧學過的數(shù)
2、明確學習主題
(設計意圖:降低學習的起點,讓每個學生都參與到本節(jié)課的學習中來;了解學生的認知基礎(chǔ),為學習因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊;明確學習方向,知道本節(jié)課是對2個非零自然數(shù)關(guān)系的研究。)
二、自主學習,探究新知
1、自主學習
自學指導:閱讀課本p12和p13例1
(1)26=12,表示的意義是什么?在這個乘法算式中,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?
(2)想一想:什么情況下,兩個不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)(倍數(shù))的關(guān)系?
(3)怎樣找出18的全部因數(shù)?你是怎樣想的?
怎樣表示出18的因數(shù)?
要求:1、獨立學習 2、時間6分鐘
(設計意圖:通過自學指導,讓學生明確學習的主線,帶著問題去閱讀,在形成感性認知的基礎(chǔ)上,進行有思考的學習,成為有思考的數(shù)學課堂,而思考正是數(shù)學的魅力所在。)
2、全班交流
問題一:初建模型
在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念,并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,有著互逆關(guān)系的一組概念。
問題二:深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延,進一步認識、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵,從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。
ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))
問題三:應用模型
①交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
②找30、36的因數(shù)。
(設計意圖:學生在上一階段的學習中,多數(shù)學生對概念的認知是初步的認知,那么教師有價值的追問,才能把學生引向深入的思考,理解概念的本質(zhì),提升學生對因數(shù)和倍數(shù)的認識,從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型,并能夠運用模型找一個數(shù)的因數(shù)。)
3、議一議
(1)今天學習的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?倍數(shù)與倍一樣嗎?
(2)通過找一個數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
(設計意圖:通過議一議,讓學生對所學知識進行有效的梳理,從而避免了學生就題論題式的學習,達到例題僅僅是學習的載體的目的。)
三、檢測反饋,拓展運用
四、板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
26=12 2和6是12的因數(shù)。
12是2和6的倍數(shù)。
34=12
ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))
a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。
【教學內(nèi)容】人教課標版小學數(shù)學五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》第12-13頁內(nèi)容
【教學目標】
1、理解因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵,理解它們相互依存的關(guān)系。
2、掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,形成有序思考;歸納出一個數(shù)的因數(shù)的特點。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辯證唯物主義觀點,培養(yǎng)學生的抽象、概括的能力。
4、培養(yǎng)學生閱讀數(shù)學課本,自主學習的能力。
【教學重點】理解因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵,掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
【教學難點】理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。
【教學準備】小黑板 紙
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇4
“因數(shù)與倍數(shù)”教學設計
南寧市天桃實驗學校 梁偉芳
教學內(nèi)容:
《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學 (五年級下冊)》第12~13頁。
教學目標:
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師:我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認識因數(shù)與倍數(shù)
師:我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)?
生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。
師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學生的匯報板書:
1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。師:(指著第②組)像這樣
的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。
師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:可以說12是12的因數(shù)嗎?
生:我認為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師出示:11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生:我認為不是,因為11除以2有余數(shù)。
師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。
生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。
師出示:0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。
生:0除以任何數(shù)都等于0。
生:我補充,0不能作為除數(shù)。
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學會了哪些知識?還有什么不明白的地方?
生:我有一個疑問,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?
師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?
生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?
生:我認為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!
三、課堂練習
1.下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
(3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學說說理由。
生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。
師:你認為怎樣說才正確呢?
生:我認為應該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。
師:在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽老師說要求,所寫的數(shù)符合要求的請舉手,同桌互相檢查。
①( )是4的倍數(shù)
( )是60的因數(shù)
( )是5的倍數(shù)
( )是36的因數(shù)
② 請一名學生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習。
③ 想一想,應該提什么要求,讓全班同學都能舉手?
生:( )是1的倍數(shù)。
師:嘩,全班都舉手了,誰能總結(jié)剛才的說法。
生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇5
教學內(nèi)容:《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(五年級下冊)》第12~13頁。
教學目標:
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師:我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認識因數(shù)與倍數(shù)
師:我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)?
生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。
師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學生的匯報板書:
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?
生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。
師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:可以說12是12的因數(shù)嗎?
生:我認為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師出示:11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生:我認為不是,因為11除以2有余數(shù)。
師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
生:24=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。
生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。
師出示:03 010
0÷3 0÷10
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇6
第二單元 因數(shù)和倍數(shù)
一、教學內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2. 2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學目標
1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、編排特點
1.精簡概念,減輕學生記憶負擔。
(1)不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。
(3)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎(chǔ),更突出其應用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)學知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、學情分析與教學建議
1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理,引導學生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
第一課時:因數(shù)和倍數(shù)
教學目標:
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授:
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學生嘗試完成:匯報
(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業(yè):
完成練習二1~4題
第二課時:2、5的倍數(shù)的特征
教學目標:
1、掌握 2、5 倍數(shù)的特征
2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
3、能運用這些特征進行判斷。
4、培養(yǎng)學生的概括能力。
教學重點和難點:
1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。
2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
教學用具:投影片。
教學過程:
一、復習準備
1、提問。
① 說出 20 的全部因數(shù)。
② 說出 5 個 8 的倍數(shù)。
③ 26 的最小因數(shù)是幾?最大因數(shù)是幾?最小的倍數(shù)是幾?
2、按要求在集合圈里填上數(shù)。
二、 學習新課:
(一)2 的倍數(shù)的特征。
1、教師:(練習 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系?
教師:請觀察右邊圈里的數(shù),它們的個位數(shù)有什么特點?
( 個位上是 0,2,4,6,8。)
教師:請再舉出幾個2的倍數(shù),看看符不符合這個特點?
學生隨口舉例。
教師:誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征?
學生口答后老師板書:個位上是 0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù)。
2、口答練習:(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)(是2的倍數(shù),不是2的倍數(shù))
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
學生口答完后,老師介紹:奇數(shù)和偶數(shù)的定義
板書:上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數(shù) ”,“ 奇數(shù) ”。
教師:上面兩個集合圈里該不該打省略號?為什么?
學生討論后老師說明:
在本題所列的有限個數(shù)里,奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的,但是自然數(shù)是無限的,奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的,所以集合圈里要寫上省略號。
教師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘I钪心阌龅竭^嗎?習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)? (單數(shù)、雙數(shù)。)
3、練習:( 先分小組小說,再全班統(tǒng)一回答。)
① 說出5個2的倍數(shù)。(要求:兩位數(shù)。)
② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。
③ 說出 15 ~ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。
④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個?奇數(shù)有多少個?
(二)5 的倍數(shù)的特征。
1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈,然后提出要求:你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法,找出 5 的倍數(shù)的特征?
學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。
教師:說一說5的倍數(shù)的特征?
教師:請舉幾個多位數(shù)驗證。
教師:再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。
板書:個位上是0或者5的數(shù),都是5的倍數(shù)。
2、練習:
① 按從小到大的順序,說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。
② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
學生口答后教師板書:個位數(shù)字是 0 。
④ 教師隨口說出數(shù),請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù),或者同時是2和5的倍數(shù),并說明判斷的依據(jù)。
三、鞏固反饋:
1 、在1~100的自然數(shù)中,2的倍數(shù)有( )個,5的倍數(shù)數(shù)有( )個。
2 、比75小,比50大的奇數(shù)有( )。
3 、個位是( )的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五個數(shù)字組2
的倍數(shù);5的倍數(shù);同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。
四、全課總結(jié):這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲?
第三課時:3的倍數(shù)的特征
教學目標:
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動,在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。
2、在探索活動中,感受數(shù)學的奧妙;在運用規(guī)律中,體驗數(shù)學的價值。
教學重、難點:是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學過程:
一、提出課題,尋找3的特征。
師:同學們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下?
生1:個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2:不對,個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù),如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。
生3:另外,像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師:看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。(揭示課題)
師:先請在下表中找出3的倍數(shù),并做上記號。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學生人手一張。在學生的活動后,教師組織學生進行交流,并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)
二、自主探索,總結(jié)3的特征師:
先請在下表中找出3的倍數(shù),并做上記號。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學生利用p18的表。在學生的活動后,教師組織學生進行交流,并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)
師:請觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學生同桌交流后,再組織全班交流。
生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。
生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學的猜想是不對的,3的倍數(shù)個位上0~9這十個數(shù)字都有可能。
師:個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:也沒有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師:其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師:你觀察的角度與其他同學不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個位數(shù)減少1。
師:十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。
師:這是一個重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個數(shù)字加起來的和都等于6。
生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個數(shù)字加起來的和都等于9。
生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。
師:現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?
生:一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù),所以這句還可以怎么說呢?
生:一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉數(shù)來驗證一下。
學生先自己寫數(shù)并驗證,然后小組交流,得出了同樣的結(jié)論。
全班齊讀書上的結(jié)論。
三、鞏固練習:
完成p19做一做
四、課堂小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲?
第四課時:質(zhì)數(shù)和合數(shù)
教學目標:
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。
2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數(shù)學自身的魅力。
教學重點:
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學過程:
一、探究發(fā)現(xiàn),總結(jié)概念:
1、師:(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形?
學生獨立思考,然后全班交流。
2、師:這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?
學生各自獨立思考,想象后舉手回答。
3、師:同學們再想一下,如果有12個這樣的小正方形,你能拼出幾個不同的長方形?
師:我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)
4、師:同學們,如果給出的正方形的個數(shù)越多,那拼出的不同的長方形的個數(shù)——,你覺得會怎么樣?
學生幾乎是異口同聲地說:會越多。
師:確定嗎?(引導學生展開討論。)
5、師:同學們,用小正方形拼長方形,有時只能拼出一種,有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候,只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓學生小組討論,然后全班交流,師根據(jù)學生的回答板書。
師:同學們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?
學生獨立思考后,在小組內(nèi)進行交流,然后再全班交流。
引導學生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結(jié)合學生回答,教師板書:(略)
6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。
7、師:那你們認為“1”是什么數(shù)?
讓學生獨立思考,后展開討論。
二、動手操作,制質(zhì)數(shù)表。
1、師出示:73。讓學生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。
師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)
師:這表從哪來呢?
(教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學生充分發(fā)表自己的想法。)
2、讓學生動手制作質(zhì)數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固:
完成練習四第1、2題。
四、課堂小結(jié):
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?
五、課外作業(yè):
第五課時:“因數(shù)和倍數(shù)”練習課
教學目標:
通過綜合練習,使學生鞏固倍數(shù)和因數(shù)意義的認識,進一步掌握2、5和3的倍數(shù)的特征的認識,能從不同角度加深對偶數(shù)、奇數(shù)的理解。
教學重點:掌握倍數(shù)、因數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的意義。
教學難點:能根據(jù)特征判斷2、5、3的倍數(shù)。
教學準備:自制課件
教學過程:
一、因數(shù)與倍數(shù)
師:我們每天要與數(shù)字打交道,下面請大家看小明同學寫的一篇日記,請你輕聲讀一讀,找一找,小明用到了哪些數(shù)字?(課件出示)
“我叫小明,今年12歲。3周歲時媽媽把我送進了幼兒園,后來又在琴湖小學讀書,還有2年我將結(jié)束6年的小學學習生活,我愛我的學校,我的老師、同學。我也憧憬著未來的美好生活,等到我年滿18周歲,我將長大成人啦!我盼望著自己快快長大,早日成才!”
學生交流看到的數(shù)字(課件出示這些數(shù)字:12 3 18 6 2 )
師:仔細觀察,認真思考,你能把這些數(shù)字用乘法或除法算式表示,并用學到的知識說說這些數(shù)字之間的關(guān)系嗎?
學生獨立完成,同桌互說。
全班交流并板書:12÷6=2或2×6=12;18÷3=6或6×3=18;6÷3=2或2×3=6
交流時注意以下三點:
① 三種不同選擇方法都要交流。
② 選擇三個數(shù)后要列出不同的乘、除法算式。
③說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù),哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。
師:生活就是課堂,我們要有一雙善于捕捉生活的眼睛,去觀察生活中的數(shù)學,去體會生活中的數(shù)學。在這些數(shù)字中,我們知道2、3、6都是18的因數(shù);6、12、18都是3的倍數(shù)。如果給你一個數(shù),你會既快又好地找出它的因數(shù)或倍數(shù)嗎?請在作業(yè)本上完成(課件出示)
48的因數(shù):
13的倍數(shù):
根據(jù)學生回答,師板書。
師:請你向大家介紹介紹你的好方法。
二、2、3和5的倍數(shù)特征的練習。
師:生活中我們經(jīng)常提到雙數(shù)和單數(shù),在數(shù)學上我們稱是“偶數(shù)”和“奇數(shù)”,我們把是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。你能找出下面這些數(shù)中哪些是2的倍數(shù)嗎?(課件出示)根據(jù)學生回答在30、48、102上加圈。
27 30 48 65 102 147 345
師:那這些數(shù)中哪些數(shù)是奇數(shù)?
師:哪些數(shù)是5的倍數(shù)?你是怎樣找到?(在數(shù)字30、65、345上加圈)
哪些數(shù)是3的倍數(shù)?說說你判斷的理由?(在數(shù)字27、30、48、102、147、345上加圈)
既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)有哪些?它們有什么特征?
哪一個數(shù)同時是2、3和5的倍數(shù)?它有什么特征呢?
你會應用剛才的規(guī)律按要求填一填嗎?
(1)48□,25□,是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。
(2)24□,37□,是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。
(3)10□,2□□,是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。
交流時讓學生說說是怎樣想的。
三、實際應用
1、有一只小鴨往返于一條小河的左右兩岸。如果最初小鴨在右岸,往返若干次之后,它回到了右岸。那么這只鴨子過河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?(同桌可以畫圖或用手頭的東西演示)(課件出示簡單的圖示)
2、三(2)班有48位學生,體育老師上課時把這個班的學生正好分成了人數(shù)相等的若干小組。如果每組不是1人,你認為可以怎樣分?說說你的想法?(課件出示:48的因數(shù):1、2、3、4、6、8、12、16、24、48)
3、一輛公共汽車每隔8分鐘發(fā)一次車,另一輛公共汽車每隔12分鐘發(fā)一次車。這兩輛公共汽車上午九時同時出發(fā),下次同時出發(fā)是什么時間呢?
(課件出示:8的倍數(shù):8、16、24、32、40、48……
12的倍數(shù):12、24、36、48……)
四、總結(jié):“數(shù)學”兩字中就有一個字是“數(shù)”,數(shù)學中有一大塊只是就是專門研究數(shù)字的。今天我們只是研究了數(shù)字知識中非常淺顯的一部分,著名的數(shù)學問題“哥德巴赫猜想”聽說過嗎?它就是研究數(shù)字的,被譽為“數(shù)學皇冠上的明珠”。下面我們就來了解這顆璀璨的明珠。(課件:你知道嗎?)
五、課外作業(yè):課后練習
板書:
因數(shù)與倍數(shù)練習課
第六課時:“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”練習課
教學目的:
1、使學生鞏固質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
3、在研究的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識,感受數(shù)學文化的魅力。
教學重點:理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。
教學難點:能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學準備:電腦課件及卡片
教學過程:
一、問題引入,回顧再現(xiàn)。
1、師:我們上節(jié)課學習什么了,請大家回憶。
2、質(zhì)數(shù)和合數(shù)有哪些特點?
3、怎樣找質(zhì)數(shù)。
二、分層練習,強化提高。
1、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有( )。
2、判斷
(1)所有的偶數(shù)一定是合數(shù)。( )
(2)2是質(zhì)數(shù),同時也是因數(shù)。( )
(3)區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù),是以一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)為標準的。( )
3、分一分
1 3.4 12 19 54 87 417 13 398
奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)
3、書р25 3
三、自主檢測,評價完善。
4、書p26 4
5、書p26 5
6、閱讀書p26你知道嗎?
7、觀察例題1表中圈出所有的質(zhì)數(shù),并回答下列問題。
(1) 除了2、5兩個質(zhì)數(shù)外,其余的質(zhì)數(shù)都分布在那些列中?
(2)在把兩個最小的質(zhì)數(shù)相乘,用他們的積去除其他的質(zhì)數(shù),看你能發(fā)現(xiàn)什么?
四、歸納小結(jié),課外延伸。
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?
五、課外作業(yè)
練習四補充練習
板書:
“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”練習課
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇7
教學內(nèi)容
本單元包括三部分內(nèi)容:1.因數(shù)與倍數(shù)的概念;2.被2、5、3整除的數(shù)的特征;質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學目標
1. 使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
教學重點
理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。
教學難點
從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.
學情分析
通過四年多的數(shù)學學習,學生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算),本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎(chǔ)上,進一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ),對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識,不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中,由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時,也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學內(nèi)容,而是作為一個補充知識,安排在“你知道嗎?”中進行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學,學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中,一些教師往往忽視概念的本質(zhì),而是讓學生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題,導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味,體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴密性和邏輯性,感受不到數(shù)學的魅力。所以在教學中應注意以下兩點: (1)加強對概念間相互關(guān)系的梳理,引導學生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。(2)由于本單元知識特有的抽象性,教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
課時安排
6課時
第一課時 因數(shù)和倍數(shù)
教學內(nèi)容
因數(shù)與倍數(shù),p12-13例1及p15頁1、2題。
教學目標
1.從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學難點:因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程:
一、認識因數(shù)與倍數(shù)
1、觀察主題圖,根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
2、觀察并回答。
(1)這三組乘法、除法算式中,都有什么共同點?
(2)像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法,你想知道嗎?看書第12頁。
(3)這樣的三個數(shù),我們也可以怎樣說?(2和6是12的因數(shù)),請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。
請看教材12頁,2和6與12的關(guān)系還可以怎么說?
(4)也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組數(shù)中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
(5)提問:能不能說12是12的因數(shù)呢?
(6)小結(jié):上面這三組算式中,我們知道:1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。
3.討論:23÷4=5……3,提問:23是4的倍數(shù)嗎?為什么?
誰能舉一個算式例子,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
4.討論:03 010 0÷3 0÷10
提問:通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2)這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1.下面每一組數(shù)中,誰是誰得因數(shù),誰是誰得倍數(shù)?
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面得說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數(shù)
(2)在13÷4==3……1中,13是4的倍數(shù)
(3)因為36=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。記住自己的學號,聽老師說要求,符合要求的同學請舉手。
(1)( )是4的倍數(shù)
(2)( )是60的因數(shù)
(3)( )是5的倍數(shù)
(4)( )是36的因數(shù)
本節(jié)課應當讓學生明確以下幾個問題:(1)因數(shù)、倍數(shù)必須在整數(shù)的范圍內(nèi)研究。
第二課時:一個數(shù)的因數(shù)的求法
教學內(nèi)容 一個數(shù)的因數(shù)的求法(p13頁例題1及p15練習題2)
教學要求
1.通過學習,使學生掌握用不同的方法求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
2.通過求一個數(shù)的因數(shù)方法,知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
3.通過不完全歸納法得出一個數(shù)的因數(shù)的特點,體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。
教學重點:學會求一個數(shù)的因數(shù)
教學難點:弄清為什么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
教學過程:
一、復習舊知:
1.根據(jù)算式:48=32說說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2.根據(jù)算式:63÷7=9說說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
3.判斷:1.2÷0.2=6,我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)嗎?1.2是0.2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)嗎?
4.注意:本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同,這里講的的倍數(shù),也和前面講的“倍”有所不同。
二、探究新知
1.出示p13例題1:18的因數(shù)有哪幾個?
(1)提問:怎樣去求18的因數(shù)呢?同位同學互相討論,要求不能遺漏,看誰找得又對又快?
(2)匯報:第一種方法,列出積是18的乘法算式,得到18得因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。第二中方法,列出被除數(shù)是18的除法算式,得到18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
(3)無論是乘法算式還是除法算式,在思考時要注意什么?(要從最小的數(shù)找起,都時非0的整數(shù))
我們把18的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖:
18的因數(shù)
1、2、3、
6、9、18
這個圈我們稱它為集合圈,這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。
2.完成p13做一做
(1)同學們找出30的因數(shù),找出36的因數(shù)
獨立完成后,匯報自己找因數(shù)的方法。
30的因數(shù)有:1、2、3、5、6、10、15、30
36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36
(2)觀察,18的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是
30的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( )
36的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( )
提問:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?大家再數(shù)一數(shù)這三個數(shù)的因數(shù)的個數(shù),你又發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?
特點:最大的因數(shù)是它本身,最小的因數(shù)是1;一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的
三、鞏固新知
1.完成p15第2題
學生自己獨立完成,講評時讓學生說一說,是怎么想的?
2.判斷
(1)12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12。
(2)整數(shù)32的因數(shù)共有4個。
(3)自然數(shù)a的最大因數(shù)是a,最小因數(shù)是1。
(4)一個數(shù)的因數(shù)都小于這個數(shù)。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇8
學習內(nèi)容:
人教版小學數(shù)學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。
學習目標:
1.通過綜合練習,我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
2.我能運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。
學習重點:
熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
學習難點:
運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問題。
教學過程:
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享獨學部分的完成情況。
2.質(zhì)疑探討。
三、合作探究
1.小組合作,完成課本第21頁第8題。
(1)3個3的倍數(shù)的偶數(shù)________________
(2)3個5的倍數(shù)的奇數(shù)________________
討論:你能說出3個既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎?
2.自主完成第22頁第10題,然后與同伴交流。
3.小組合作,完成第11題,然后組內(nèi)代表匯報。
4.小組交流“生活中的數(shù)學”。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇9
尊敬的各位評委老師:
大家上午好!我是面試小學數(shù)學教師的8號考生,今天我說課題目是《倍數(shù)與因數(shù)》,下面我將從說教材、學情、教法學法、教學過程、板書設計這幾個方面進行,下面開始我的說課。
一、首先,說教材
《倍數(shù)與因數(shù)》是北師大版小學數(shù)學五年級上冊第3章第1課的內(nèi)容,主要是講述倍數(shù)與因數(shù)的含義以及相互依存的關(guān)系。該教學內(nèi)容是在學生熟練掌握乘除法計算的基礎(chǔ)上進行教學的。這將為今后進一步學習2、3、5倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)合數(shù)的問題奠定了基礎(chǔ),因此具有承上啟下的作用。
通過對教材的分析,根據(jù)新課標的要求,我確立了如下的三維目標:
1、知識與技能目標:學生會判斷誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù),了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系。
2、過程與方法目標:學生經(jīng)歷動手操作、合作探究等學習過程,培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。
3、情感態(tài)度及價值觀目標:在探究倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系過程中,感受相互依存的關(guān)系,培養(yǎng)學生樂于探索與交流的情感品質(zhì)。
通過對教材和教學目標的分析,本課的教學重點我認為是理解并掌握理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義。教學難點是理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系、會找7的倍數(shù)。
二、說學情
奧蘇伯爾認為:“影響學習的最重要因素,就是學習者已經(jīng)知道了什么,要探明這一點,并據(jù)此進行教學。”因此,在教學之始,關(guān)注學生的基本情況很重要。五年級的學生他們的思維已經(jīng)開始由具體形象思維過渡到抽象思維,但推理能力還有待提高,因此我會緊扣學生已有的知識經(jīng)驗,創(chuàng)設有助于學生自主學習,合作交流的情境。
三、說教法學法
基于對教學內(nèi)容、學情的分析和新課改的要求,本課我主要采取以講授法為主,輔助以啟發(fā)式教學法,討論交流法,練習法等來展開教學,從而達到培養(yǎng)能力,養(yǎng)成良好習慣的目的。科學的學習方法十分重要,它是打開知識寶庫的“金鑰匙”,是通向成功的“橋梁”。本節(jié)課我對學生采用自主探索,小組討論的方式,培養(yǎng)他們合作交流,自主歸納數(shù)學規(guī)律的能力。
四、說教學過程
教學過程是本次說課的核心環(huán)節(jié),所以我將著重介紹一下教學過程。
環(huán)節(jié)一、談話導入,激發(fā)求知欲
在上課之初,我會播放國慶xx周年閱兵的視頻,讓學生們一起再次為祖國媽媽慶生,感受祖國的強大,同時祝福祖國媽媽繁榮昌盛。接著屏幕放大閱兵的兩個方陣,請學生們算一算各有多少人?學生不難給出算式為94=36(人),57=35(人),順勢詢問算式中數(shù)字之間的關(guān)系,進而引出新課。
通過視頻導入,一方面增加學生們參與課堂的積極性,另一方面激發(fā)學生強烈的求知欲,更好的完成本課的教學。
環(huán)節(jié)二、誘導啟發(fā),發(fā)現(xiàn)新知
在這一環(huán)節(jié)中,我設計了以下2個學習活動
活動一:辨析倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系
首先,通過導入的問題,讓學生們觀察算式94=36,講解這里的36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。然后讓學生們根據(jù)57=35,思考“哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)”。學生們會有35是倍數(shù),5和7是因數(shù)的錯誤回答。部分學生會質(zhì)疑這樣的表述到底35是誰的倍數(shù),5和7是誰的因數(shù)。進而師生共同探究發(fā)現(xiàn)正確表述:35是5和7的倍數(shù),5和7是35的因數(shù)。順勢強調(diào)不能單獨說誰是倍數(shù),誰是因數(shù),同時指明我們只在自然數(shù)(0除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。在整個過程中肯定學生們的發(fā)現(xiàn),并給與正面的評價。
其次引導學生根據(jù)大屏幕中的算式253=75,205=100,再來說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。學生們會準確的回答出75是25和3的倍數(shù),25和3是75的因數(shù)。100是20和5的倍數(shù),20和5是100的因數(shù)。師生共同總結(jié)我們在表述倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時一定要注意,由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的,所以應該說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。對于學生們積極參與課堂,認真思考問題,向?qū)W生們投入更多的贊美語言。
活動二:找尋7的倍數(shù)
首先,在學生們可以根據(jù)給出算式順利表示出倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系后,讓學生們思考“屏幕上哪些數(shù)是7的倍數(shù)”,獨立思考后四人為一小組進行討論。小組匯報的結(jié)果會有:7=71,14=72,77=711,所以7、14、77是7的倍數(shù),表明這是利用本節(jié)課的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系去解決問題。還有14÷7=2,14是7的2倍,17÷7=2......3,17不是7的倍數(shù)等答案。指出這是利用除法去解決的,可以整除的都是7的倍數(shù)。順勢帶領(lǐng)學生總結(jié)其實在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系中,如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下,我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
在這些活動中,把學生置于學習的主體地位,鼓勵,引導學生培養(yǎng)他們的獨立學習的能力,合作探究的精神和創(chuàng)新意識。
環(huán)節(jié)三、實踐練習,鞏固新知
我設計了課后試一試的練習鞏固所學知識,旨在培養(yǎng)學生進一步明確倍數(shù)與因數(shù)的含義,進而進一步理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關(guān)系。
環(huán)節(jié)四、引發(fā)反思,全課小節(jié)
通過讓學生回顧新知,談收獲,給學生再次交流的機會,讓學生互相提醒,進一步突出本節(jié)課的知識要點。師生共同完成課堂評價。
環(huán)節(jié)五:布置作業(yè),課后提高
根據(jù)學生的個體差異性,為更好的體現(xiàn)因材施教的原則作業(yè)我將分為必做題和選做題,必做題是課后練習;選做題是找找生活中的運用。
五、說板書設設計
黑板上呈現(xiàn)的就是我的板書設計,我的設計以提綱式的板書為主,這樣可以很直觀、很清晰、更明了的整課內(nèi)容展示出來,一目了然,便于學生對所學知識的理解和掌握。
以上就是我說課的全部內(nèi)容,感謝各位評委老師的耐心傾聽,現(xiàn)在,我可以擦掉我的板書了嗎?
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇10
教學目標:
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課
師:每個人都有自己的好朋友,你能告訴我你的好朋友是誰嗎?
學生回答。
師:哦,老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹:是好朋友。能行嗎?
生:不行,這樣就不知道誰是誰的好朋友了。
師:朋友是表示人與人之間的關(guān)系,我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友,這樣別人才能明白。在數(shù)學中,也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念,比如說:倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關(guān)這個方面的一些知識。
二、探索交流,解決問題
1、師:我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)?
生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。
師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們根據(jù)12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學生的匯報板書:
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?
生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?
師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:可以說12是12的因數(shù)嗎?
生:我認為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說得真好,從上面3組算式中,
我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師出示:
1、根據(jù)下面的算式,說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
12 5=60 45 ÷ 3=15
11 4=44 9 8= 72
2、8是倍數(shù),4是因數(shù)。…………… ( )
強調(diào):在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù))。
因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
師出示:03 010
0÷3 0÷10
通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。
生:0除以任何數(shù)都等于0。
生:我補充,0不能作為除數(shù)。
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學會了哪些知識?還有什么不明白的地方?
生:我有一個疑問,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?
師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?
生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?
生:我認為不一樣,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!
2、
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇11
一、認識倍數(shù)和因數(shù)
(1)師:一起看大屏幕,數(shù)一數(shù),幾個正方形?(12,12就是一個自然數(shù))你能把12個正方形擺成一個長方形嗎?你有幾種擺法呢?你能用乘法算式把你心中的擺法表示出來嗎?
(2)學生寫算式后匯報
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎? 還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流一一演示。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式,我們這節(jié)課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例,(板書:34=12, 3和4在乘法算式叫(因數(shù)),那12呢?(積)因為: 34=12,我們可以說3是12的因數(shù),那4(也是12的因數(shù),),3和4都是12的因數(shù),反過來呢?12是3的倍數(shù),12(也是4的倍數(shù))。同學們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個重要的概念:因數(shù)與倍數(shù)。(板書課題) (齊說3、4、12)
(3)師:這兒還有兩道乘法算式,選你喜歡的一個,說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
師:剛才這位同學的發(fā)言就象繞口令,你們聽明白了嗎?誰再來說說?
(4)質(zhì)疑:如果我說12是倍數(shù),1是因數(shù),行嗎?引導學生說出12是誰的倍數(shù),1是誰的因數(shù)。
小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單獨說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。一定要說“誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。”
(5)舉例內(nèi)化
1、同桌出題互說。
師:你能寫一道乘法算式,讓同桌說說( )是( )的倍數(shù),( )是( )的因數(shù)嗎?生匯報。
2、老師根據(jù)學生出的一道乘法算式隨機得到一道除法算式讓學生說一說:( )是( )的倍數(shù),( )是( )的因數(shù)。
小結(jié):看來,乘法算式和除法算式中都存在著倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。
師指明:,為了研究方便,我們在說倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。因此以后小數(shù)與分數(shù)就不討論因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。
(3)、小結(jié):好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
二、創(chuàng)設情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
(一)探索找因數(shù)的方法
1、(屏幕顯示):試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?先自己試一試。 3、5、18、20、36
生說略。還有補充的嗎?能不能說3是20的因數(shù)?
師:師:看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才沈老師好像聽到有好幾個都是36的因數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完?(3、18……)還有誰?36
師:3、18、36都是36的因數(shù),只有這3個嗎?(1、2、……)
師:看來要找出36的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把36的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來呢?因為這個問題有點難度,你可以獨立完成也可以同桌合作完成,請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數(shù),想一想怎么找不會遺漏?如果你全部找到了,填在作業(yè)紙的橫線上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方框內(nèi)。
生寫后小組內(nèi)交流。學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)
出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示36的因數(shù)有:1、36;2、18;3、12;4,9; 6
你知道這個同學是怎樣找出36的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得36,就寫上。
師:找到什么時候為止? 那為什么算到6,你們就不往后找了呢?相同的只寫一個6。
師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?
生:可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因數(shù)。再用36除以2……
師:老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊?為什么?(板書:有序)
師:我也是跟你們一樣很有順序,從1開始找的。我們一起來寫出36的因數(shù),好嗎?根據(jù)算式,一對對找,找到了1就找到了36,找到了2就找到了18,依此類推,按從小到大的順序排列。(板書:36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、18、36。) 寫的時候可以一頭一尾地寫。這樣也可以做到答案的有序性。
師:36的因數(shù)還可以這樣表示。(小黑板:板書集合圈圖)
4、啟迪思考。
師:現(xiàn)在你找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎? 怎樣才能有序地、既不重復、又不遺漏地找出一個數(shù)的所有因數(shù)呢?在小組里說一說。
學生想到的方法可能是:從小到大找;一對一對找;找到兩個數(shù)接近為止。
3、學生小結(jié)。好,我們已經(jīng)說了那么多,誰能完整地說一說?
4、嘗試練習:
師:36的所有因數(shù)已經(jīng)找到,那你能運用剛才的方法找一找20,18,5的因數(shù)嗎?試著在圈中填一填。20的因數(shù) 18的因數(shù) 5的因數(shù)
5、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征
師:剛才我們找了36、20、18和5的因數(shù),請大家仔細觀察這4個數(shù)的所有因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點?把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組里的同學。
(先思考,再交流)還有嗎?36的因數(shù)除了這些還有嗎?說明一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是(有限的)(板書)
師(小結(jié)):一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身,因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、鞏固練習。
師:剛才同學們認識了因數(shù)與倍數(shù),并且掌握了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法,想不想檢測一下自己掌握的如何?
1、判一判。(小黑板出示)
2、填一填。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇12
教學內(nèi)容:
教材第17頁、18頁內(nèi)容。
教學目標:
知識目標:
1、使學生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。
2、使學生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
能力目標:
1、會判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。
2、會判斷奇數(shù)、偶數(shù)。
3、培養(yǎng)類推能力及主動獲取知識的能力。
情感目標:
激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點:
掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
教學難點:
靈活運用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進行綜合判斷。
教學過程:
一、激趣引入走進課堂
1、前面我們學習了自然數(shù)、整數(shù)、因數(shù),后來又學習了倍數(shù),我們都說自己學的很棒,今天我就考考大家
出示:1~100的自然數(shù)。
2、導入:
這是1~100的自然數(shù)。
你能很快找出2的所有倍數(shù)嗎,并用藍筆圈出來。試一試!
3、同桌結(jié)組,比試結(jié)果。
二、探究新知
1、2的倍數(shù)的特征。
你們?nèi)Τ龅倪@些數(shù)和2有什么聯(lián)系
為什么它們都是2的倍數(shù)
這些數(shù)是分別用2X12X22X32X42X5……得來的
請大家觀察這些數(shù),你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么特征?
這些數(shù)個位上是0、2、4、6、8中的一個。
這個規(guī)律正確嗎?請同學們?nèi)螌懸恍┐笠稽c的數(shù)驗證一下。(學生寫數(shù)驗證,小組內(nèi)討論)
學生匯報,師生共同總結(jié):看來判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù),只要看這個數(shù)的個數(shù)是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、練習出示課本第20頁第一題
自學奇數(shù)、偶數(shù)
1、關(guān)于一個數(shù)是不是2的倍數(shù),還有很多知識,你想知道嗎?請你打開課本第17頁自學。
你們從書上還知道了些什么?
自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。(因為0也是2的倍數(shù),所以也是偶數(shù))
雙數(shù)指的就是偶數(shù),那么單數(shù)指什么呢?
學生說:奇數(shù)
2、鞏固練習出示課本第17頁做一做
學生口答
根據(jù)上面的學習,你們還能想到哪些數(shù)學知識呢?
自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù),可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
因為0、2、4、6、8都是偶數(shù),所以也可以說“個位上是偶數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)”。
3、聯(lián)系生活
在生活中,你在哪兒還見過奇數(shù)和偶數(shù)?
我的身高148厘米,148就是一個偶數(shù)
20__是個偶數(shù)
同學們真有心,在我們的生活中經(jīng)常用奇數(shù)、偶數(shù)對事物進行分類。
看來奇數(shù)、偶數(shù)給我們的學習、生活帶來不少方便呢。
2、5的倍數(shù)的特征。
自主探索5的倍數(shù)的特征。
在課本上有100以內(nèi)數(shù)的表格,請同學們打開書,找出5的倍數(shù),看看有什么規(guī)律,和你的同桌說一說,并想辦法驗證你所發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律。
師生共同總結(jié):個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。
3、既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征
判斷:下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)?哪些數(shù)既是2又是5的倍數(shù)?(6030)
60、75、106,30,521
①引導學生思考:一個數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),這個數(shù)有什么特征?
②匯報結(jié)果:說說你是怎樣判斷的?
③引導總結(jié):個位上為0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
三、鞏固發(fā)展:
(1)套圈游戲:把下面的數(shù)填在圈里。
①2的倍數(shù):
②5的倍數(shù):
③同時是2和5的倍數(shù):
(2)判斷。
①一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
②能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)。
③同時是2和5倍數(shù)的數(shù),個位上的數(shù)字一定是0。
四、全課小結(jié):
這節(jié)課你學到了哪些知識?
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇13
教材分析
一、教學內(nèi)容
本單元包含的內(nèi)容有:1、因數(shù)和倍數(shù)2、 2、5、3的倍數(shù)的特征3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學目標
(1)使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
(3)逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、教學重點:掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
四、教學難點:掌握倍數(shù)的特征。
五、新舊教材的對比
1.精簡概念,減輕學生記憶負擔。
(1)不再出現(xiàn)“整除”“約數(shù)”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。
(3)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎(chǔ),更突出其應用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
六、教材建議與暢想
本單元建議6課時左右
因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù),傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的,這種概念的揭示,從抽象到抽象,沒有學生親身經(jīng)歷的過程,也無須學生借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu),學生獲得的概念是刻板、冰冷的。現(xiàn)在的具體做法:
(1)用12個同樣的小正方形擺一個長方形,可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式,把你心目中的擺法表示出來
(2)通過剛才的學習,我們發(fā)現(xiàn),用12個同樣的小正方形,可以擺出三種不同的長方形,由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例,43=12,從數(shù)學的角度看,我們可以說4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。反過來,我們還可以說,12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。根據(jù)“44=16、400÷16=25”這兩個算式,你能分別說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?(此題的設計幫助學生明確了3個概念:①當兩個因數(shù)相同時,通常只需要說出或?qū)懗鲆粋。②能夠根據(jù)算式靈活的說出因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。③因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系)
2、“因數(shù)和倍數(shù)”的概念學生非常容易與乘法算式中的因數(shù)及除法算式中的倍發(fā)生混淆,因此在教學中要充分估計學生出錯的現(xiàn)象,用大量的判斷題幫助學生形成正確的概念。
(1)乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。(2)“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。(3)說明本單元的研究范圍,根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義,0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù),任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時,如果不排除0,很多問題無從討論,如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實際意義,也沒有數(shù)學意義,再如,如果把0考慮在內(nèi),任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0,這樣的研究沒有任何價值。因此,教材指出本單元研究的內(nèi)容一般不包括0。
以上3點教師要做到心中有數(shù),不需要告知學生,用習題進行辨析,只需要告訴學生為了研究的方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
2、3、5的倍數(shù)的特征
1、在教學2、5的倍數(shù)的特征時讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――驗證的過程,由于2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,很容易發(fā)現(xiàn),所以可以放手讓學生歸納,教師重點指導學深觀察既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。
2、在運用2的倍數(shù)的特征進行自然數(shù)分類介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念時。我們在這個單元中一般不考慮0,在這兒需要作一個特殊說明,因為0也是2的倍數(shù),因此0也是偶數(shù)。
3、在教學3的倍數(shù)的特征時讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義教學中。注意加強因數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念間相互關(guān)系的梳理,引導學生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背,從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2、從一張100以內(nèi)的數(shù)列表中,尋找質(zhì)數(shù)的過程,這一環(huán)節(jié)要用去了課堂中較多的時間。必須使每一個孩子都體驗尋找質(zhì)數(shù)的過程。有的會一個個去尋找質(zhì)數(shù);有的在尋找了幾個后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,用排除合數(shù)的方法迅速尋找,當然也有一些孩子一開始也有無從下手。當學生探索完后,教師要向他們介紹了古代數(shù)學家的“篩法”,可以先篩出除2以外的2的倍數(shù),再篩出除3以外的3的倍數(shù),想一想一只要篩到幾?是的學生深刻理解100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
3、教材把分解質(zhì)因數(shù)安排在“你知道嗎?”中進行介紹,供學生閱讀參考。但教師在教學是還是要作為知識點講授,因為是今后學習其它知識的一種重要方法技能。按照圖表的形式把合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式轉(zhuǎn)化為短除法,重點講短除法的方法。然后介紹分解質(zhì)因數(shù)的作用,例如:找一個較大數(shù)的因數(shù),使學生明確分解質(zhì)因數(shù)的作用。并告知學生這一方法將在以后的學習中廣泛運用,為學生留有懸念。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇14
一、說教材
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內(nèi)容,也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學習,是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì),其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同,沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義,而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上,這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入,為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。(注:教學目標、教學重、難點略)
二、說學情分析
本節(jié)課內(nèi)容是五年級下冊的內(nèi)容,但采取借班上課的形式,選取了四年級的學生。在此之前,學生已經(jīng)已經(jīng)分段認識了億以內(nèi)的整數(shù),基本完成了整數(shù)四則運算的學習(本學期剛學完)。但學生由于年齡的關(guān)系和個人思維發(fā)展的不同,在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入,且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念,大大簡化了敘述和記憶的過程,預期學生是可以理解并掌握的。
三、說設計理念
本節(jié)課的在設計理念上,本人總結(jié)四點特點,而這四個特點也剛好在我教學的四個環(huán)節(jié)中生成:
第一,從生活切入,實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,完成概念的有意義建構(gòu)。
數(shù)論的內(nèi)容,如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究,對小學生來說就抽象了些。本節(jié)課,教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?”為引子,讓學生在解決這個問題的過程中,學習數(shù)學概念,避開了抽象,有利于幫助學生完成有意義的建構(gòu)。同時,在解決問題時,學生思考“哪幾種拼法”時,教師給出了不同的建議,可以想象,也可以在本子上畫一畫,這樣既符合不同的學生思維發(fā)展有不同,老師有針對的引導,其次,使數(shù)與形有機地結(jié)合,這樣,學生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識,而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程,也就是知識抽象的過程。
第二,抓住學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,促使學生學會有序思考,從而形成基本的技能與方法。
能列舉一個數(shù)的因數(shù),是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分。教學活動中,教師牢牢的抓住了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù),在集體交流的過程中,教師適時的追問“用什么方法找的?”,讓學生充分暴露個性化的思考方法,教師點撥出學生思維中各自的優(yōu)勢:一對一對的找;從“1”開始有序的找,再通過有效分析,取得學生整體的認同。這樣的設計,讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中,學習有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過程,又關(guān)注了結(jié)果。
第三,充分借助生成的.素材,實現(xiàn)有效的合作探索,引導學生在比較中歸納尋找共性。
一個數(shù)的因數(shù)的特征,單憑記憶也不難接受,為防止學生進行“機械學習”,教師提出問題“任意一個自然數(shù)的因數(shù)有什么特點?”,讓學生觀察6、11、16和24的因數(shù),思考:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?其中最小的是幾?最大的是幾?教師在研究方法方面給學生提供了引導,學生的思維有了明確的指向,便于通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第四,重視數(shù)學意義的滲透與拓展,力求用數(shù)學的本質(zhì)吸引學生,促進學生學習數(shù)學的持續(xù)發(fā)展。
數(shù)學教學,要樹立為學生的繼續(xù)學習、終身發(fā)展服務的意識,不能關(guān)注短效、急功近利。本節(jié)課的設計,教師就注意到了學生的學習后勁。如在備課之初,在是否需要完美數(shù)的介紹這一抉擇上,教師反復考慮:由于一節(jié)課的時間有限,為表達因數(shù)與倍數(shù)的整體關(guān)系,很多老師在設計內(nèi)容時,都在一個課時就將求因數(shù)和求倍數(shù)的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數(shù),把它放在了后面的課時學習,將完美數(shù)的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學,雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學習任務之間的關(guān)系都不大,但卻是學生繼續(xù)學習數(shù)學所需要的,因為只有有了文化的氣息,數(shù)學才變得有了靈魂,讓學生感覺數(shù)學的厚重、數(shù)學的魅力,才能讓學生透過枯燥,產(chǎn)生對數(shù)學的積極情感,增強學習數(shù)學的持久動力。
四、說教學效果
上完課后,一些老師認為有部分學生并掌握到教學目標里的知識技能目標,未掌握到有效的方法,學生思維水平與表達方式有限,把這個內(nèi)容拿來在四年級上并不合適。首先,本人認為,教師這節(jié)課的引導是有不足的,教學目標并未很好的實施。本人也曾經(jīng)看過有大量名師找了四年級甚至三年級的學生上過這節(jié)課。從理論上說,只要基本能完成整數(shù)乘除法的學習的學生都可以進行這部分的學習。當然,放在每個年級來上出現(xiàn)的效果理應都會有不同。同樣,這節(jié)課四年級的學生有著他們自己的思維水平,由于學生的思維發(fā)展水平有限,出現(xiàn)一些思維的無序是非常合理的,作為老師不能太關(guān)注短效,不能太急功近利。然而,究竟是否該放在四年級來上,如果可以上,究竟怎樣把握教法與學法的度,各家之談,本人僅是做了一次不成熟的嘗試,只希望拋磚引玉,老師們可以給出更多的意見,作為一次有意義的談論
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇15
一、說教材
(1)教材的地位和前后關(guān)系:在學習本單元之前,學生已經(jīng)認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。但這只是對數(shù)字的淺在認識,為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
(2)教學目標:
知識、技能目標:
讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感、價值目標:
讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力,體會教學內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。
(3)教學重點:
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法
(4)教學難點:
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、談設計理念
首先從學生的操作入手,由淺入深,利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
其次以學生討論、交流、相互評價,促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性,避免學生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達。
三、談教學過程:
(1)合作交流、揭示主題
用12個大小完全相同的小正方形,進行不同的擺法展示,為了避免簡單的操作,引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流,引出算式與概念鑒定。
(2)教學概念、正反促成
利用橫里讀、豎里讀,形成了比較系統(tǒng)的知識概念,并及時出示整個前提:是在不含0的自然數(shù),讓學生自己舉例,示范說、相互說,最后以教師舉學生不容易想到了例子:4×4=16,18÷6=3,促成學生不僅從乘法的角度去思考,而且也可以從除法的角度進行,也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。
(3)設疑,置疑,激發(fā)學生的反思力度
在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時,“才說到12、18是3的倍數(shù)(板書:3的倍數(shù)),3的倍數(shù)是不是只有12、18這兩個數(shù)呢?”組織交流:3的倍數(shù)有哪些呢?同學互評,交流形成自己的學習成果,提高形成了知識的整體性教學,加大了探索的力度,提高了思維的難度,“分鐘內(nèi)你們寫完了嗎?如果再給半分鐘呢?為什么?”
(4)判斷中進行教學內(nèi)容的遞深,形成了反思,學習,強化的整個學習過程。在學生做出“6是倍數(shù)”的正確判斷之后,并不簡單換章,而是以此為契機。
“教學找一個數(shù)的因數(shù)”以談話導入,形成知識相互的聯(lián)系與區(qū)別。
“談話:必須說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。所以6可能是某些數(shù)的倍數(shù),也可能是某些數(shù)的因數(shù),那我們就來找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36所有的因數(shù)嗎?”
(5)討論互評,自主學習
放手讓學生學習找一個數(shù)的因數(shù),從無序到有序,從自尋到互學,請學生板書,學生評價,“提問:你是用什么方法找到一個數(shù)的因數(shù),可以介紹給大家嗎?還有其他方法嗎?”
1×36=36
36÷1=36
2×18=36
36÷2=18
3×12=36
36÷3=12
4×9=363
6÷4=9
6×6=36
36÷6=6
(6)自主不失指導,掌握不失總結(jié)
如:提問:5為什么不是36的因數(shù)?(因為36÷5不能整除,有余數(shù))
小結(jié):不能被這個數(shù)整除的數(shù)就不是這個數(shù)的因數(shù)。
小結(jié):我們即可以從乘法算式,也可以從除法算式找到一個數(shù)的因數(shù)。
提問:那對于一個數(shù)的因數(shù)從36的因數(shù)、15的因數(shù)這兩個例子又有什么發(fā)現(xiàn)?
總結(jié):對于一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),它們是不同的,但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯(lián)系的。
四、教學板書