因數與倍數單元分析及教學建議
《因數與倍數》單元教學建議
（第一稿）
一、 單元知識框架
二、 單元學習內容的前后聯系
三、 單元教學目標
1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系與區別。
2.通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3.在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數；能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、5、3的倍數的特征。
4.逐步培養數學抽象能力。
四、 單元知識點列表
編號 知識點 內容
522-01 因數與倍數 第12頁
522-02 寫出一個數的因數 第13頁例1
522-03 寫出一個數的倍數 第14頁例2
522-04 2的倍數的特征和偶數與奇數含義 第17頁
522-05 5的倍數的特征 第18頁
522-06 3的倍數的特征 第19頁
522-07 質數與合數 第23頁
522-08 100以內的質數 第24頁例1
五、 各知識點的教學建議
知識點 522-01因數和倍數（第12頁）
教學建議 過去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。
現在：用na=b直接引出因數和倍數的概念。
（1）用2×6＝12給出因數和倍數的概念。
（2）用3×4＝12進一步鞏固上述概念。
（3）讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。
（4）可引導學生利用一般的乘法算式a×b=c歸納出因數和倍數的概念。
（5）說明本單元的研究范圍。（為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。
注意以下幾點：
（1）雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
（2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
（3）注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。
（4）注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。
評價要點 理解因數和倍數兩個概念。
評價樣例 a級（易）：教科書第16頁第5題
b級（中）：教科書15頁第1題
c級（難）：無
知識點 522-02寫出一個數的因數（第13例1）
教學建議 1.引導學生從因數的概念出發去求18的因數，也就是想：哪兩個數的乘積是18。
2.找18的因數時，引導學生有序地思考。
3.等學生把18的因數都寫出來，再讓他們用集合的形式表示出來，為后面求兩個數的公因數做準備。
4.一個數的因數的特點：
（1）最大因數是其自身，最小因數是1。
（2）因數個數有限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
評價要點 掌握求一個數的因數的方法。
評價樣例 a級（易）：教科書第13頁例1
b級（中）：教科書第15頁第2題
c級（難）：無
知識點 522-03寫出一個數的倍數（第14頁例2）
教學建議 1. 在找一個數的倍數時，要引導學生從“這個數的整數倍”考慮，因此可以從2的最小倍數找起。其它的可參照例1的教學方法。
2. 找出了幾個2的倍數之后，教師可以提問2的倍數有多少個，引導學生通過想自然數的個數是無限的，進而想到2的自然數倍也是無限的。
3.小結∶一個數的倍數的求法
（1）求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。