成正比例的量
教學目的:
1.通過比較,使學生進一步理解正、反比例的意義,弄清兩者的聯系和區別,并能正確地判斷成正、反比例的關系。
2.發展學生的分析、比較、抽象、概括能力,提高判斷能力。
3.引導學生探索知識間的內在聯系,激發學習興趣。
教學過程:
一、 復習引入
1.什么叫做正比例關系?什么叫做反比例關系?
2.判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例。
(1)速度一定,路程和時間
(2)總價一定,單價和數量
(3)時間一定,工效和工作總量
3.引入:前面我們已經學習了判斷兩種量是不是成正比例關系和反比例關系,但發現有的同學判斷時不是很準確。正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點呢?怎樣才能正確判斷呢?這節課我們就來把它們進行比較(板書課題:正比例和反比例的比較)。
二.探索新知
1.正、反比例意義的對比
(1)學生根據教科書第62頁的兩個表中所給的數量,分別在課本上填空
(2)討論:從兩張表中,你是怎樣發現誰是一定的?怎樣判斷另外兩個量成什么比例關系?學生分小組充分討論后,選派代表發言。
(3)你發現路程、速度、時間這三個量之間有什么關系?
①當速度一定時(也就是路程和時間的比值一定),路程和時間成正比例關系。
②當路程一定時(也就是速度和時間的乘積一定),速度和時間成反比例關系。
③當時間一定時(也就是路程和速度的比值一定),路程和速度成正比例關系。
2.正、反比例關系的相同點與不同點的比較
(1)通過上面的例子,你能說出它們之間有什么相同點與不同點嗎?
相同點:都有兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點:正比例:變化方向相同,且相對應兩個數的比值(商)一定。
反比例:變化方向相反,且相對應兩個數的乘積一定。
(2)指導學生自己完成教科書第63頁的表。
三.鞏固練習
1.練習十七的第1題
2.教科書第63頁做一做
3.分別說出下面每組三個量中每兩個量之間有什么比例關系
(1) 工效、時間、工作量
(2) 單產量、數量、總產量
4.練習十七的第2題,要求學生用手勢表示判斷結果
四.全課小結
今天我們學習了什么內容?正、反比例關系有什么相同點與不同點呢?你們還有什么問題嗎?
創意作業:同桌二人看誰找出成正比例的量成反比例的量在生活中的應用,看誰找的多。
課后反思:學生對正反比例的關系的相同點和不同點掌握的不好應重點指導。