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最大公約數(shù)

最大公約數(shù)

教學(xué)目標(biāo) 

1.使學(xué)生掌握公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.

2.使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的一般方法.

教學(xué)重點(diǎn)

理解公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.

教學(xué)難點(diǎn) 

掌握求兩個(gè)數(shù)的的一般方法.

教學(xué)步驟 

一、鋪墊孕伏.

1.說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù).

2.求18、20、27的約數(shù)

3.把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)

二、探究新知.

教師引入:我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)了,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù).

(一)教學(xué)例1【演示課件

8和12各有哪些約數(shù),它們公有的約數(shù)有哪幾個(gè)?最大的公有的約數(shù)是多少?

板書:8的全部約數(shù):1、2、4、8

12的全部約數(shù):1、2、3、4、6、12

學(xué)生交流:發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生匯報(bào):8和12公有的約數(shù)是:1、2、4

最大的公有的約數(shù)是:4.(教師板書)

1.總結(jié)概念:8和12公有的約數(shù),叫做8和12的公約數(shù).

1、2、4是8和12的公約數(shù).公約數(shù)中最大的一個(gè)叫做,4是8和12的.

2.閱讀教材,理解公約數(shù)、的意義.

3.反饋練習(xí):把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的.

(二)教學(xué)互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】

1.5和7的公約數(shù)和各是多少?7和9呢?

5的約數(shù):1、5 7的約數(shù):1、7

7的約數(shù):1、7 9的約數(shù):1、3、9

5和7的公約數(shù):1 7和9的公約數(shù):1

5和7的:1 7和9的:1

教師提問:有什么共同點(diǎn)?(公約數(shù)和都是1)

教師點(diǎn)明:公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).

2.學(xué)生討論:8和9是不是互質(zhì)數(shù),為什么?

強(qiáng)調(diào):判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù),只要看這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是不是只有1.

3.分析:質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同?

(意義不同,質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)說的,互質(zhì)數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說的.)

4.反饋練習(xí):學(xué)生舉例說明互質(zhì)的數(shù).

(三)教學(xué)例2.

求18和30的.

1.用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù).

2.教師提問:根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些?怎么想的?

明確:根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個(gè)數(shù)的約數(shù).

3.師生歸納:18和30的約數(shù),要能整除18,又能整除30,就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù).是公約數(shù)中最大的,它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3.2×3=6,所以18和30的是6.

4.教學(xué)求的一般書寫格式.

啟發(fā):為了簡(jiǎn)便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)?

(把兩個(gè)短除式合并)

18和30的是2×3=6

5.反饋練習(xí):求12和20的.

6.小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的的方法.

①學(xué)生討論.

②師生歸納:求兩個(gè)數(shù)的,一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)乘起來.

③教師說明:做短除法時(shí),除數(shù)通常是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),并從最小的開始除起;也可以用一個(gè)合數(shù)去除,只要能夠整除這兩個(gè)數(shù)就行.

④反饋練習(xí):求36和54的.

三、全課小結(jié).

今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的及相應(yīng)概念,(板書:)它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的,希望同學(xué)們知道知識(shí)間是有必然聯(lián)系的.

四、隨堂練習(xí).【演示課件“練習(xí)”】

1.填空.

(1)(     )叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),其中(      )叫做這幾個(gè)數(shù)的.

(2)(     )叫做互質(zhì)數(shù).

(3)求兩個(gè)數(shù)的,一般先用這兩個(gè)數(shù)(     )連續(xù)去除,一直除到所得的商是(      )為止,然后把(      )連乘起來.

2.先把下面的兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再求出它們的.

12=(    )×(    )×(    )

30=(    )×(    )×(    )

12和30的是(    )×(    )=(    )

3.判斷.

(1)3和5是互質(zhì)數(shù).(    )

(2)6和8是互質(zhì)數(shù).(    )

(3)1和6是互質(zhì)數(shù).(    )

(4)1和44不是互質(zhì)數(shù).(    )

(5)14和15不是互質(zhì)數(shù).(    )

五、布置作業(yè) .

求下面每組數(shù)的.

6和9 16和12 42和54 30和45

六、板書設(shè)計(jì) 

最大公約數(shù) 相關(guān)內(nèi)容:
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