最大公約數(shù)
教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.
2.使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的一般方法.
教學(xué)重點(diǎn)
理解公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求兩個(gè)數(shù)的的一般方法.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù).
2.求18、20、27的約數(shù)
3.把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)
二、探究新知.
教師引入：我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù).
（一）教學(xué)例1【演示課件 】
8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個(gè)？最大的公有的約數(shù)是多少？
板書：8的全部約數(shù)：1、2、4、8
12的全部約數(shù)：1、2、3、4、6、12
學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4
最大的公有的約數(shù)是：4.（教師板書）
1.總結(jié)概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù).
1、2、4是8和12的公約數(shù).公約數(shù)中最大的一個(gè)叫做，4是8和12的.
2.閱讀教材，理解公約數(shù)、的意義.
3.反饋練習(xí)：把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的.
（二）教學(xué)互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】
1.5和7的公約數(shù)和各是多少？7和9呢？
5的約數(shù)：1、5 7的約數(shù)：1、7
7的約數(shù)：1、7 9的約數(shù)：1、3、9
5和7的公約數(shù)：1 7和9的公約數(shù)：1
5和7的：1 7和9的：1
教師提問：有什么共同點(diǎn)？（公約數(shù)和都是1）
教師點(diǎn)明：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù).
2.學(xué)生討論：8和9是不是互質(zhì)數(shù)，為什么？
強(qiáng)調(diào)：判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是不是只有1.
3.分析：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？
（意義不同，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)說的，互質(zhì)數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說的.）
4.反饋練習(xí)：學(xué)生舉例說明互質(zhì)的數(shù).
（三）教學(xué)例2.
求18和30的.
1.用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù).
2.教師提問：根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些？怎么想的？
明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個(gè)數(shù)的約數(shù).
3.師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù).是公約數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3.2×3＝6，所以18和30的是6.
4.教學(xué)求的一般書寫格式.
啟發(fā)：為了簡(jiǎn)便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？
（把兩個(gè)短除式合并）
18和30的是2×3＝6
5.反饋練習(xí)：求12和20的.
6.小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的的方法.
①學(xué)生討論.
②師生歸納：求兩個(gè)數(shù)的，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來.
③教師說明：做短除法時(shí)，除數(shù)通常是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，并從最小的開始除起；也可以用一個(gè)合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個(gè)數(shù)就行.
④反饋練習(xí)：求36和54的.
三、全課小結(jié).
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的及相應(yīng)概念，（板書：）它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的，希望同學(xué)們知道知識(shí)間是有必然聯(lián)系的.
四、隨堂練習(xí).【演示課件“練習(xí)”】
1.填空.
（1）（ ）叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，其中（ ）叫做這幾個(gè)數(shù)的.
（2）（ ）叫做互質(zhì)數(shù).
（3）求兩個(gè)數(shù)的，一般先用這兩個(gè)數(shù)（ ）連續(xù)去除，一直除到所得的商是（ ）為止，然后把（ ）連乘起來.
2.先把下面的兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的.
12＝（ ）×（ ）×（ ）
30＝（ ）×（ ）×（ ）
12和30的是（ ）×（ ）＝（ ）
3.判斷.
（1）3和5是互質(zhì)數(shù).（ ）
（2）6和8是互質(zhì)數(shù).（ ）
（3）1和6是互質(zhì)數(shù).（ ）
（4）1和44不是互質(zhì)數(shù).（ ）
（5）14和15不是互質(zhì)數(shù).（ ）
五、布置作業(yè) .
求下面每組數(shù)的.
6和9 16和12 42和54 30和45
六、板書設(shè)計(jì)