在思考中學習 在練習中發現——《最大公約數》第一課時教學設計
教學內容：公約數、最大公約數、互質數課本第66、67頁例1，“做一做”以及練習十四第2、3、4、5、6題。
教學目標：
1、 使學生能理解公約數、最大公約數、互質數的意義。
2、 使學生能用列舉公約數法找兩個數的最大公約數。
3、 使學生能經討論能發現兩個數是互質數的幾種情況。
4、 使學生能運用所學知識解決一些生活中的實際問題。
教學重點：使學生能理解公約數、最大公約數、互質數的意義。
教學難點：使學生能經討論發現兩個數是互質數的幾種情況。
教學過程：
一、 提出問題，引起學生的學習興趣
請同學們想想，如何運用所學的知識解決以下問題：
學校買了32支筆和48個筆記本作為獎品獎給學校的優秀少先隊員，要將這些獎品平均獎給每個少先隊員，學校可以評選---------個優秀少先隊員，最多可以評選----------個。
二、由以上問題導入新課
既然我們用以前所學的知識不能解決這個問題，下面我們就一起來學習新的知識來解決它。
（板書課題：公約數和最大公約數）
教師引入：我們已經會求一個數的約數了，這節課我們學習怎樣求兩個數公有的約數.
1、 復習
（1）、一個數的約數最小是幾？最大的呢？一個數的約數個數有限嗎？
（2）、寫出12、16的約數各有哪些？
2、教學例1
8和12各有哪些約數，它們公有的約數有哪幾個？最大的公有的約數是多少？
板書：8的全部約數：1、2、4、8
12的全部約數：1、2、3、4、6、12
學生交流：發現了什么？
學生匯報：8和12公有的約數是：1、2、4
最大的公有的約數是：4。
（教師板書，并運用幻燈演示）
（1）、總結概念：8和12公有的約數，叫做8和12的公約數。
1、2、4是8和12的公約數.公約數中最大的一個叫做最大公約數，4是8和12的最大公約數。
（2）、閱讀教材，理解公約數、最大公約數的意義。
（3）、練習（做一做第1題）（出示小黑板的練習，指名一學生板演）
把15和18的約數、公約數分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數。
（4）、讓學生就例1及剛才的練習說一說：兩個數的最大公約數與這兩個數的公約數的個數有什么聯系？
3、運用剛才學習的內容解決生活中的實際問題
（1）、讓學生運用剛才所學內容解答開始提出的問題。
（2）、同學們，今天老師還要請大家幫個忙，我家的廚房要鋪地板磚，廚房是長30分米，寬24分米的長方體地面，但是在建材商店里只有邊長是4分米、5分米和6分米這三種正方形的地板磚，請大家幫我選一選，用哪一種地板磚才能鋪得既整齊又節約？
4、教學互質數
（1）、分類
出示練習，讓學生完成
（練習1、求下面每組數的公約數）
4和6 15和18 4和9 7和9
6和9 20和30 5和12 1和10
提問：觀察比較每組中的公約數，根據公約數個數的多少，以上各組可以怎樣分類？
提問：為什么要這樣分？把這兩組放在一類里？（指互質數）
提問：觀察公約數只有一個的幾組，你還發現了什么？
小結：可以按照特別明顯的特征進行分類。基本分為兩類，公約數只有1的，與公約數除1以外還有其它的。
（2）、概括