解決問題的策略 第3單元
第六單元 解決問題的策略 第3課時
教學內容:第66、67頁,練習十一的第5~9題
教學目標:
1、進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。
2、進一步感受使用列舉法時的有序性。
3、進一步發展運用數學方法解決生活問題的意識,提高解決問題的能力。
教學過程:
一、完成書上練習:
1、有1克、2克、4克的砝碼各一個,選其中的一個或幾個,在天平上能稱出多少種不同質量的物體?讀題后問:能不能同時用2個1克的砝碼?為什么?(強調“各一個”)
學生獨立練習,老師巡視中注意不同的解答方法給予板書:
(1)沒分類,直接寫
(2)沒有算式,直接有結果
(3)有重復,比如選2個的時候:1克和2克,2克和1克等
(4)兩個合起來寫成如“12”狀的請學生評價,最后達成解決這類題的一般方法:先分類,再用算式有序表示各情況,最后數一數,數出有7種情況。
2、用48個1平方厘米的正方形拼成長方形,有多少種不同的拼法?它們的周長各是多少?問:這題的什么是不變的?(長方形的面積)也就是什么不變?(長乘寬都要等于48)怎么才能做到有序思考?(從寬是1開始依次考慮)學生填寫表格,檢查所填的情況。在填對5種情況后,學生分別算出周長,指名交流。指出:(1)面積一樣的時候,周長不一定相等。其中寬是1的時候周長最大。(2)表格中如果有多余的格子,一般要用線劃掉,不要空著。
3、小明、小華、小力、小強和小海五位同學進行象棋比賽,每兩人都要賽一盤。現在,小明已賽了4盤,小華賽了3盤,小力賽了2盤,小強賽了1盤。小海已經賽了幾盤?分別是和誰賽的?問:如果問題是“一共可以賽多少盤?”應該怎么思考?(1)可以把所有的兩個點都連線,結果是10盤(2)可以想,每人都要賽4盤,4×5÷2=10盤現在并不是要全部,那應該按照什么順序看4人已賽的盤數?(1)小明,因為他賽4盤,也就是全部都要,應該都用線連好(2)看小強,他只賽了一盤,已經完成(3)看小華,他要賽3盤,小強的已不要考慮,那就還要和小海和小力(4)連線已符合所有的條件,不要再畫了,可以看出小海賽了2盤,分別和小明和小華。指出:畫圖也是解決問題的好策略。
4、思考題:指導學生讀懂,明確當三角形底是1高是2或底是2高是1的時候面積都是1平方厘米。分別舉例畫一組。布置思考任務:符合面積是1平方厘米的三角形是很多的,課后仔細思考。做對的算這個單元考試加附加分5分。
5、畫圖(圖略)數多少種走法?
(1)長方形,2條路。(學生一看就知道)
(2)加一條線變成“日”字形,學生也能數出來,老師在圖上畫一畫,算一算:1+1=2,1+2=3
(3)加一條線,邊成“田”字形。學生按照剛才畫的方法,在老師的指導下依次算,結果是6
(4)繼續加線,變成九宮格,學生嘗試討論后解決。交流思考過程及結果。 (5)擦去幾段線,變成中間有斷開的圖,再請學生一起思考。小結:在這樣的圖中算有幾種走法的時候,可以用連線的方法。