五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》課程設(shè)計人教版
(5)揭示:像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。
2.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。(教學(xué)教材第33頁例8。)
(1)出示教材第33頁例8。(ppt課件演示。)
(2)學(xué)生用豎式計算28÷18,78.6÷11,并指兩名學(xué)生板演。
(3)請同學(xué)們觀察這兩道算式的商,你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)?(ppt課件演示。)
(4)思考:你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了,就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。)
(5)揭示:像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
(6)學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
(7)歸納:觀察這些循環(huán)小數(shù),想一想,到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?(先讓學(xué)生嘗試歸納,然后讓學(xué)生打開教材第33頁看看是怎么說的,教師適時ppt課件演示。)
(8)練一練:下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?(ppt課件演示。)
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
【設(shè)計意圖】由簡單到復(fù)雜的幾個事例,讓學(xué)生逐漸認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義,將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識。設(shè)計“練一練”,讓學(xué)生通過正反兩方面的對比進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
3.認(rèn)識循環(huán)節(jié),學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。(ppt課件適時演示。)
(1)請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁“做一做”上面的內(nèi)容,思考下面兩個問題:
①什么是循環(huán)節(jié)?
②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)?
(2)組織學(xué)生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
(3)老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545…記作,讀作:七點(diǎn)一四五,四五循環(huán)。
(4)練一練:完成教材第34頁“做一做”第1、2題。
【設(shè)計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式,通過自學(xué),學(xué)生不僅能認(rèn)識循環(huán)節(jié),學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法,而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。
4.認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。(ppt課件適時演示。)
(1)嘗試計算:我們剛才在“做一做”的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目,現(xiàn)在請同學(xué)們再計算下面兩題:15÷16和1.5÷7。
(2)思考:請同學(xué)們觀察這五道除法算式題,想一想,兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?
(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況:一種是繼續(xù)除下去能夠除盡,像153÷7.2和15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完,像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一樣。
(4)教師概括:我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
【設(shè)計意圖】在“進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)”的“練一練”環(huán)節(jié),學(xué)生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析,已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的“做一做”第2小題的教學(xué)資源及15÷16和1.5÷7的計算,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)位數(shù)的有限與無限,通過教師的適時介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
(5)質(zhì)疑:循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)?為什么?(通過辨析讓學(xué)生明白:看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù),但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù),例如3.1415926…是無限小數(shù),但不是循環(huán)小數(shù)。)