“能被3整除的數的特征”課堂教學實錄及評析
【教學過程】 一、復習引入 師：同學們，昨天我們已經學習了2和5的倍數的特征，還記得嗎?誰愿意說說? 生：2的倍數的特征是：它的末尾數字是o、2、4、6、8；5的倍數的特征是：它的末尾數字是0、5。 (師板書) 2的倍數 5的倍數 末尾數字 末尾數字 0、2、4、6、8 0、5 師：很好!今天，我們一起來研究3的倍數，看看3的倍數有什么特征?(板書：3的倍數)大家應該還記得，我們在研究2和5的特征時，是通過觀察末尾數來發現2和5的倍數的特征的。那么研究3的倍數時，能不能也通過觀察一個數的末尾數字得到它的特征呢?下面請大家把《百數表》拿出來，快速地在3的倍數上畫圖，看看3的倍數的末尾數字有什么特征? 【教學評析】通過復習2、5的倍數的特征，引入研究3的倍數的特征。由于受思維定勢的影響，學生首先猜想和思考的肯定是末尾數字，教師很好地滿足了學生的心理需求，放手讓學生先走走這條思路。 二、學生探究3的倍數的特征 1.學生研究《百數表》，探究3的倍數的末尾數字。 師：同學們觀察得很仔細，很快就有了自己的判斷。下面，我想請幾個同學來說一說：3的倍數的末尾數字有什么特征? 生1：末尾數字是0到9的數都有可能是3的倍數。 生2：我認為3的倍數的末尾數字沒有什么規律，因為0到9都有。 師：那我們能不能根據一個數的末尾數字來判斷這個數是不是3的倍數呢? 生：既然3的倍數的末尾數字從0到9都有可能，那肯定不能根據末尾數字來判斷。老師，我認為它與各位上數的和有關。 師：哦?你不但看出3的倍數的特征與它的末尾數字無關，還為我們研究3的倍數的特征提供了一條很好的思路。你真聰明，謝謝你! 【教學評析】《百數表》在3的倍數的教學中有多種用法，在這里教師僅用于消除思維定勢，否定舊遷移，以此來激發學生的探究欲望。 2.學生做撥珠實驗。 (1)學生用4顆算珠撥3的倍數。 師：同學們剛才觀察得很仔細，很快就發現3的倍數的特征與這個數的末尾數字沒有關系，那么3的倍數的特征到底與什么有關系呢?我們這節課就想辦法把它研究出來。首先我們一起來做一個小實驗——撥珠實驗。請看活動要求：(多媒體顯示)①用4顆算珠撥3的倍數；②同桌兩人合作，一人撥珠，另一人判斷它是不是3的倍數(可借助計算器)；③把撥的數記在實驗報告單相應的方格里。撥數實驗報告單(一)用了幾顆算珠撥出來的數是3的倍數撥出來的數不是3的倍數4 (生匯報) 【教學評析】用實驗的方法來教學3的倍數的特征，改變了以往先列舉幾組3的倍數和不是3的倍數的數字，然后引導學生歸納特征的教法。這樣做，不但提高了數學知識本身的趣味性，而且讓學生更好地經歷了探究3的倍數的特征的過程。教師首先讓學生用4顆算珠撥3的倍數，學生非常投入地去撥數，可就是撥不出3的倍數來，從而產生了很大的困惑。學生的困惑越大，繼續研究的欲望就越強。 （2)學生探究要用幾顆算珠才能撥出3的倍數。 師：好!既然用4顆算珠撥不出3的倍數，那么，大家愿意不愿意再做一次撥珠實驗，看看到底要用多少顆算珠才能撥出3的倍數? 【教學評析】通過學生用任意顆算珠的撥數實驗和全班學生的匯報，使學生初步認識到用4顆、5顆算珠撥數，不能撥出3的倍數；而用3顆、6顆算珠撥數，怎么撥都是3的倍數。學生對3的倍數的特征有了初步的感覺，為下一步的猜想活動指引了方向。 3.學生猜想：3的倍數的特征是什么。 師：同學們，學到這里，我想請大家猜想一下：3的倍數的特征可能是什么? 生1：如果算珠的數量是3的倍數，那么撥出來的數一定是3的倍數。 生2：如果一個數各位上的數字加起來是3的倍數，那么這個數一定是3的倍數。 師：好!你能說說你是怎么想的嗎?(板書：猜想一：珠子的總數是3的倍數；猜想二：各位上數的和是3的倍數) 生：第一個猜想看的是算珠，第二個猜想看的是數字。 師：有什么不同意見嗎? 生：我認為這兩種猜想是一樣的，因為每一位上數字的和其實就是一共用了多少顆算珠。 師：大家同意嗎? 生：同意。 【教學評析】實踐證明，教師這個時候讓學生進行猜想，相比一開始就讓學生大膽猜想來說，避免了學生不著邊際地胡猜亂想，使學生明確了探究的思路，提高了課堂教學效率。 4.學生驗證：用3顆、6顆、9顆……算珠，撥3的倍數。 師：請你任意取一些算珠，但顆數必須是3的倍數，然后任意撥一些數，看它是否是3的倍數。如果是3的倍數，就請你把撥的數和用了多少顆珠子輸入到屏幕上的這個表格中。(師生共同輸入數據)撥數實驗報告單(二)用了幾顆算珠撥出來的數是3的倍數 【教學評析】教師讓學生用3的倍數顆算珠任意撥一些數，并且把大家撥的數全部輸入到實驗報告單中，這樣很好地彌補了不完全歸納法的缺陷。學生通過表象的累積，思維產生了飛躍，腦海中形成了清晰的數學模型。 5.學生總結：3的倍數的特征。 三、學生質疑 生：4、5、6、7……的倍數的特征是什么? 生：同時是2、3、5的倍數的數的特征是什么? 生：3的倍數一定是6的倍數嗎? 【教學評析】學生提出問題有時比解決問題更重要。在這里，教師應注重引導學生質疑，在質疑的過程中不但使學生加深了對知識的理解，而且培養了學生的問題意識。 四、鞏固提高 1.判斷下面這組數哪些是3的倍數。 2.學生出題考老師。 師：同學們，剛才我考大家時，你們的表現很好，反應很快!現在你們想不想出一些數考考老師，看老師的表現如何?同桌之間可以先商量商量。 師：準備好了嗎?好!我想請大家把答案做出來，等會兒你才知道老師說得對不對。 師：現在老師請3～5人把考題寫在黑板上，我自己答1～2個，其余請數學課代表或其他同學幫忙解答。 3.師生玩學號游戲。 師：同學們剛才的題目出得很精彩，最后我們再來玩一個游戲。同學們都知道自己的學號是多少吧?那我們就來玩一個關于學號的游戲。 師：如果你的學號是2的倍數請你站起來；你的學號是5的倍數請你站起來；如果你的學號是3的倍數也請你站起來。 師：剛才哪些同學站起來2(3)次?你為什么要站起來2(3)次呢?請你用一句話說明理由。(重點突出30號、60號) 【教學評析】通過各種趣味性強的練習，既讓學生內化了“3的倍數的特征”，又讓學生學會了用數學的眼光看待生活中的問題，感受到數學的奇妙和樂趣。 五、課堂小結【總評】“3的倍數的特征”是一節值得深入研究的課。學生剛剛學習了2、5的倍數的特征，從觀察數的末尾數字到觀察這個數的數字和，具有很大的思維跨度。學生很難通過獨立的探究得出3的倍數的特征，這時，教師采用的教學策略就顯得尤為重要。本節課，教師采用讓學生進行撥珠實驗的教學策略較好地解決了這個問題。教師引導學生先后經歷“用4顆算珠撥3的倍數——用任意顆算珠撥3的倍數——用3顆、6顆、9顆……算珠任意撥數”這三個不同層次的撥珠實驗，從而使學生對3的倍數的特征認識隨著實驗的不斷深入而越來越清晰，他們在實驗、探究、猜想、驗證的過程中，建構起對3的倍數的特征的整體認知。本節課雖然沒有生動的教學情境，但教師巧妙地把學生推上了學習的主體地位，使學生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中，他們被數學知識本身的魅力所深深吸引。這樣的數學學習活動，才是真正的、生動活潑的、富有個性的認知過程。