“能被3整除的數的特征”課堂教學實錄及評析
【教學過程】 一、復習引入 師:同學們,昨天我們已經學習了2和5的倍數的特征,還記得嗎?誰愿意說說? 生:2的倍數的特征是:它的末尾數字是o、2、4、6、8;5的倍數的特征是:它的末尾數字是0、5。 (師板書) 2的倍數 5的倍數 末尾數字 末尾數字 0、2、4、6、8 0、5 師:很好!今天,我們一起來研究3的倍數,看看3的倍數有什么特征?(板書:3的倍數)大家應該還記得,我們在研究2和5的特征時,是通過觀察末尾數來發現2和5的倍數的特征的。那么研究3的倍數時,能不能也通過觀察一個數的末尾數字得到它的特征呢?下面請大家把《百數表》拿出來,快速地在3的倍數上畫圖,看看3的倍數的末尾數字有什么特征? 【教學評析】通過復習2、5的倍數的特征,引入研究3的倍數的特征。由于受思維定勢的影響,學生首先猜想和思考的肯定是末尾數字,教師很好地滿足了學生的心理需求,放手讓學生先走走這條思路。 二、學生探究3的倍數的特征 1.學生研究《百數表》,探究3的倍數的末尾數字。 師:同學們觀察得很仔細,很快就有了自己的判斷。下面,我想請幾個同學來說一說:3的倍數的末尾數字有什么特征? 生1:末尾數字是0到9的數都有可能是3的倍數。 生2:我認為3的倍數的末尾數字沒有什么規律,因為0到9都有。 師:那我們能不能根據一個數的末尾數字來判斷這個數是不是3的倍數呢? 生:既然3的倍數的末尾數字從0到9都有可能,那肯定不能根據末尾數字來判斷。老師,我認為它與各位上數的和有關。 師:哦?你不但看出3的倍數的特征與它的末尾數字無關,還為我們研究3的倍數的特征提供了一條很好的思路。你真聰明,謝謝你! 【教學評析】《百數表》在3的倍數的教學中有多種用法,在這里教師僅用于消除思維定勢,否定舊遷移,以此來激發學生的探究欲望。 2.學生做撥珠實驗。 (1)學生用4顆算珠撥3的倍數。 師:同學們剛才觀察得很仔細,很快就發現3的倍數的特征與這個數的末尾數字沒有關系,那么3的倍數的特征到底與什么有關系呢?我們這節課就想辦法把它研究出來。首先我們一起來做一個小實驗——撥珠實驗。請看活動要求:(多媒體顯示)①用4顆算珠撥3的倍數;②同桌兩人合作,一人撥珠,另一人判斷它是不是3的倍數(可借助計算器);③把撥的數記在實驗報告單相應的方格里。撥數實驗報告單(一)用了幾顆算珠撥出來的數是3的倍數撥出來的數不是3的倍數4 (生匯報) 【教學評析】用實驗的方法來教學3的倍數的特征,改變了以往先列舉幾組3的倍數和不是3的倍數的數字,然后引導學生歸納特征的教法。這樣做,不但提高了數學知識本身的趣味性,而且讓學生更好地經歷了探究3的倍數的特征的過程。教師首先讓學生用4顆算珠撥3的倍數,學生非常投入地去撥數,可就是撥不出3的倍數來,從而產生了很大的困惑。學生的困惑越大,繼續研究的欲望就越強。 (2)學生探究要用幾顆算珠才能撥出3的倍數。 師:好!既然用4顆算珠撥不出3的倍數,那么,大家愿意不愿意再做一次撥珠實驗,看看到底要用多少顆算珠才能撥出3的倍數? 【教學評析】通過學生用任意顆算珠的撥數實驗和全班學生的匯報,使學生初步認識到用4顆、5顆算珠撥數,不能撥出3的倍數;而用3顆、6顆算珠撥數,怎么撥都是3的倍數。學生對3的倍數的特征有了初步的感覺,為下一步的猜想活動指引了方向。 3.學生猜想:3的倍數的特征是什么。 師:同學們,學到這里,我想請大家猜想一下:3的倍數的特征可能是什么? 生1:如果算珠的數量是3的倍數,那么撥出來的數一定是3的倍數。 生2:如果一個數各位上的數字加起來是3的倍數,那么這個數一定是3的倍數。 師:好!你能說說你是怎么想的嗎?(板書:猜想一:珠子的總數是3的倍數;猜想二:各位上數的和是3的倍數) 生:第一個猜想看的是算珠,第二個猜想看的是數字。 師:有什么不同意見嗎? 生:我認為這兩種猜想是一樣的,因為每一位上數字的和其實就是一共用了多少顆算珠。 師:大家同意嗎? 生:同意。 【教學評析】實踐證明,教師這個時候讓學生進行猜想,相比一開始就讓學生大膽猜想來說,避免了學生不著邊際地胡猜亂想,使學生明確了探究的思路,提高了課堂教學效率。 4.學生驗證:用3顆、6顆、9顆……算珠,撥3的倍數。 師:請你任意取一些算珠,但顆數必須是3的倍數,然后任意撥一些數,看它是否是3的倍數。如果是3的倍數,就請你把撥的數和用了多少顆珠子輸入到屏幕上的這個表格中。(師生共同輸入數據)撥數實驗報告單(二)用了幾顆算珠撥出來的數是3的倍數 【教學評析】教師讓學生用3的倍數顆算珠任意撥一些數,并且把大家撥的數全部輸入到實驗報告單中,這樣很好地彌補了不完全歸納法的缺陷。學生通過表象的累積,思維產生了飛躍,腦海中形成了清晰的數學模型。 5.學生總結:3的倍數的特征。 三、學生質疑 生:4、5、6、7……的倍數的特征是什么? 生:同時是2、3、5的倍數的數的特征是什么? 生:3的倍數一定是6的倍數嗎? 【教學評析】學生提出問題有時比解決問題更重要。在這里,教師應注重引導學生質疑,在質疑的過程中不但使學生加深了對知識的理解,而且培養了學生的問題意識。 四、鞏固提高 1.判斷下面這組數哪些是3的倍數。 2.學生出題考老師。 師:同學們,剛才我考大家時,你們的表現很好,反應很快!現在你們想不想出一些數考考老師,看老師的表現如何?同桌之間可以先商量商量。 師:準備好了嗎?好!我想請大家把答案做出來,等會兒你才知道老師說得對不對。 師:現在老師請3~5人把考題寫在黑板上,我自己答1~2個,其余請數學課代表或其他同學幫忙解答。 3.師生玩學號游戲。 師:同學們剛才的題目出得很精彩,最后我們再來玩一個游戲。同學們都知道自己的學號是多少吧?那我們就來玩一個關于學號的游戲。 師:如果你的學號是2的倍數請你站起來;你的學號是5的倍數請你站起來;如果你的學號是3的倍數也請你站起來。 師:剛才哪些同學站起來2(3)次?你為什么要站起來2(3)次呢?請你用一句話說明理由。(重點突出30號、60號) 【教學評析】通過各種趣味性強的練習,既讓學生內化了“3的倍數的特征”,又讓學生學會了用數學的眼光看待生活中的問題,感受到數學的奇妙和樂趣。 五、課堂小結【總評】“3的倍數的特征”是一節值得深入研究的課。學生剛剛學習了2、5的倍數的特征,從觀察數的末尾數字到觀察這個數的數字和,具有很大的思維跨度。學生很難通過獨立的探究得出3的倍數的特征,這時,教師采用的教學策略就顯得尤為重要。本節課,教師采用讓學生進行撥珠實驗的教學策略較好地解決了這個問題。教師引導學生先后經歷“用4顆算珠撥3的倍數——用任意顆算珠撥3的倍數——用3顆、6顆、9顆……算珠任意撥數”這三個不同層次的撥珠實驗,從而使學生對3的倍數的特征認識隨著實驗的不斷深入而越來越清晰,他們在實驗、探究、猜想、驗證的過程中,建構起對3的倍數的特征的整體認知。本節課雖然沒有生動的教學情境,但教師巧妙地把學生推上了學習的主體地位,使學生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中,他們被數學知識本身的魅力所深深吸引。這樣的數學學習活動,才是真正的、生動活潑的、富有個性的認知過程。