“最小公倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
(2)學(xué)生活動(dòng):利用模擬的長(zhǎng)方形墻磚和墻壁正方形平面圖,分小組活動(dòng)進(jìn)行動(dòng)手操作。學(xué)生通過(guò)擺一擺,畫(huà)一畫(huà),得到不同的方案。
(3)匯報(bào)方案:學(xué)生都會(huì)選擇長(zhǎng)3分米,寬2分米的墻磚。讓學(xué)生交流自己的想法,
(4)適時(shí)追問(wèn):正方形墻面的邊長(zhǎng)和墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn):按照要求進(jìn)行,所鋪成的正方形邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)這一結(jié)論。
(5)再次追問(wèn):大家為什么都不選擇長(zhǎng)5分米,寬3分米的墻磚?
學(xué)生很容易答出:因?yàn)?2不是5和3的公倍數(shù)。
(6)小結(jié):通過(guò)大家的交流和分析,看來(lái)所鋪正方形墻壁的邊長(zhǎng)必須是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)3分米,寬2分米的公倍數(shù)。(手指著慢說(shuō))
【評(píng)析:本環(huán)節(jié),學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性被充分地調(diào)動(dòng)了起來(lái),主動(dòng)地借助各種外部的物質(zhì)材料來(lái)展示自己內(nèi)部的思維過(guò)程。】
2、同一種墻磚擺多個(gè)正方形。(預(yù)設(shè)6-7分)
(1)談話:用長(zhǎng)3分米,寬2分米的長(zhǎng)方形墻磚,整塊整塊的鋪,還可以鋪成邊長(zhǎng)是多少分米的正方形墻壁?
(2)填寫(xiě)表格。(空間想象能力好的學(xué)生能直接想到這些正方形的邊長(zhǎng)都是2和3的公倍數(shù),想象不出來(lái)的,允許動(dòng)手?jǐn)[一擺,畫(huà)一畫(huà)。)
(3)展示交流。用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的表格并讓學(xué)生交流想法。
學(xué)生能夠答出:發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。還可能有更多的發(fā)現(xiàn)。例如:其他公倍數(shù)都是6的倍數(shù);有最小的公倍數(shù);公倍數(shù)是有很多個(gè)•••。
(4)追問(wèn):3和2有沒(méi)有最小的公倍數(shù),最小的公倍數(shù)是幾?
(5)揭示最小公倍數(shù)的概念:其中6是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。
(板書(shū):最小)
(6)小結(jié):看來(lái)所鋪這些正方形的邊長(zhǎng)必須是所用墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。
【評(píng)析:可以看出,此環(huán)節(jié)把這節(jié)課推向了高潮。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)是通過(guò)他們自己主動(dòng)探究構(gòu)建起來(lái)的,真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系。】
3、抽象提升,還原數(shù)學(xué)。(預(yù)設(shè)4-5分)
(課件出示兩個(gè)空白的集合圈)。
(1)談話:還可以用集合圈的形式表示3的倍數(shù)和2的倍數(shù)。
(2)學(xué)生完成作業(yè)紙。并把3和2的公倍數(shù)畫(huà)出來(lái)。
(3)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。(同時(shí)課件顯示出答案。)
(4)課件演示集合圈交叉重疊的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
(5)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,同桌交流,明白各部分怎么填。并做到作業(yè)紙上。
(6)最后匯報(bào)結(jié)果,說(shuō)說(shuō)為什么這樣填。(課件出示答案)
【評(píng)析:王老師讓學(xué)生在“生活“和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué),把生活常識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)。】
(三)、自主探究,歸納方法。(預(yù)設(shè)7-8分鐘)
1、出示問(wèn)題:怎樣求6和8這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、學(xué)生完成作業(yè)紙。給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。當(dāng)學(xué)生有了想法后,把過(guò)程寫(xiě)到作業(yè)紙。(有困難的可以同桌或小組進(jìn)行交流。)
3、學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。(讓使用不同方法的學(xué)生把過(guò)程在黑板上展示。)
4、在匯報(bào)方案時(shí):學(xué)生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍數(shù);可能用列舉6的倍數(shù)和8的倍數(shù)的方法;還可能用只列舉6的倍數(shù)的方法•••
5、談話:大家都提供了各自的方法,老師非常欣賞。我這有個(gè)方法。可以把6的倍數(shù)和8的倍數(shù)在有方向的直線上表示出來(lái)。
(教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法,考慮到學(xué)生想不到這種方法,教師參與活動(dòng)中,最后展示這種圖形結(jié)合的方法。)