“最小公倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
（2）學(xué)生活動(dòng)：利用模擬的長(zhǎng)方形墻磚和墻壁正方形平面圖，分小組活動(dòng)進(jìn)行動(dòng)手操作。學(xué)生通過(guò)擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，得到不同的方案。
（3）匯報(bào)方案：學(xué)生都會(huì)選擇長(zhǎng)3分米，寬2分米的墻磚。讓學(xué)生交流自己的想法，
（4）適時(shí)追問(wèn)：正方形墻面的邊長(zhǎng)和墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？
讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)：按照要求進(jìn)行，所鋪成的正方形邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)這一結(jié)論。
（5）再次追問(wèn)：大家為什么都不選擇長(zhǎng)5分米，寬3分米的墻磚？
學(xué)生很容易答出：因?yàn)?2不是5和3的公倍數(shù)。
（6）小結(jié)：通過(guò)大家的交流和分析，看來(lái)所鋪正方形墻壁的邊長(zhǎng)必須是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米的公倍數(shù)。（手指著慢說(shuō)）
【評(píng)析：本環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性被充分地調(diào)動(dòng)了起來(lái)，主動(dòng)地借助各種外部的物質(zhì)材料來(lái)展示自己內(nèi)部的思維過(guò)程。】
2、同一種墻磚擺多個(gè)正方形。（預(yù)設(shè)6-7分）
（1）談話：用長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長(zhǎng)是多少分米的正方形墻壁？
（2）填寫(xiě)表格。（空間想象能力好的學(xué)生能直接想到這些正方形的邊長(zhǎng)都是2和3的公倍數(shù)，想象不出來(lái)的，允許動(dòng)手?jǐn)[一擺，畫(huà)一畫(huà)。）
（3）展示交流。用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的表格并讓學(xué)生交流想法。
學(xué)生能夠答出：發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。還可能有更多的發(fā)現(xiàn)。例如：其他公倍數(shù)都是6的倍數(shù)；有最小的公倍數(shù)；公倍數(shù)是有很多個(gè)•••。
（4）追問(wèn)：3和2有沒(méi)有最小的公倍數(shù)，最小的公倍數(shù)是幾？
（5）揭示最小公倍數(shù)的概念：其中6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
（板書(shū)：最小）
（6）小結(jié)：看來(lái)所鋪這些正方形的邊長(zhǎng)必須是所用墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。
【評(píng)析：可以看出，此環(huán)節(jié)把這節(jié)課推向了高潮。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)是通過(guò)他們自己主動(dòng)探究構(gòu)建起來(lái)的，真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系。】
3、抽象提升，還原數(shù)學(xué)。（預(yù)設(shè)4-5分）
（課件出示兩個(gè)空白的集合圈）。
（1）談話：還可以用集合圈的形式表示3的倍數(shù)和2的倍數(shù)。
（2）學(xué)生完成作業(yè)紙。并把3和2的公倍數(shù)畫(huà)出來(lái)。
（3）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。（同時(shí)課件顯示出答案。）
（4）課件演示集合圈交叉重疊的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
（5）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，同桌交流，明白各部分怎么填。并做到作業(yè)紙上。
（6）最后匯報(bào)結(jié)果，說(shuō)說(shuō)為什么這樣填。（課件出示答案）
【評(píng)析：王老師讓學(xué)生在“生活“和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，把生活常識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)。】
（三）、自主探究，歸納方法。（預(yù)設(shè)7-8分鐘）
1、出示問(wèn)題：怎樣求6和8這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、學(xué)生完成作業(yè)紙。給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。當(dāng)學(xué)生有了想法后，把過(guò)程寫(xiě)到作業(yè)紙。（有困難的可以同桌或小組進(jìn)行交流。）
3、學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。（讓使用不同方法的學(xué)生把過(guò)程在黑板上展示。）
4、在匯報(bào)方案時(shí)：學(xué)生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍數(shù)；可能用列舉6的倍數(shù)和8的倍數(shù)的方法；還可能用只列舉6的倍數(shù)的方法•••
5、談話：大家都提供了各自的方法，老師非常欣賞。我這有個(gè)方法。可以把6的倍數(shù)和8的倍數(shù)在有方向的直線上表示出來(lái)。
（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，教師參與活動(dòng)中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）