解方程教學(xué)反思
教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用:一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù);被減數(shù)=減數(shù)+差;一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù);被除數(shù)=商×除數(shù)等等關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù),而蘇教版教材則是借用天平使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程,還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。在這節(jié)課的教學(xué)中,我從以下幾個(gè)方面入手:
一、感受天平的平衡現(xiàn)象,悟出等式的性質(zhì)變化。
在學(xué)習(xí)中,我以天平的平衡來(lái)呈現(xiàn)等式的性質(zhì),學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì),平衡的條件是兩邊同時(shí)加上、或減少相同的重量,才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來(lái)學(xué)生感覺比較抽象,我引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)操作中理解加、減一個(gè)數(shù)的目的和依據(jù)。
二、等式性質(zhì)解方程;—— 初步感悟它的妙用
在課堂上學(xué)生對(duì)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程感到很陌生,在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來(lái)解,所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的優(yōu)越性,從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的習(xí)慣。
“解方程”教學(xué)反思
一、深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)
1.認(rèn)知基礎(chǔ)的“頑固性”
心理學(xué)研究表明,當(dāng)人們熟練地掌握某種法則以后,往往就很難從另一種角度去思考問題,從而也就不容易順利地實(shí)現(xiàn)由“過(guò)程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)變。在一至四年級(jí),學(xué)生都是根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來(lái)做計(jì)算的,它既是學(xué)生十分熟悉的運(yùn)算規(guī)律,同時(shí)又為新知的學(xué)習(xí)提供了合適的基礎(chǔ)。方程是把已知和未知看作同等的地位,一樣參與運(yùn)算,從這個(gè)角度去看,當(dāng)然也可以運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來(lái)做。而且,四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系學(xué)生是先入為主、根深蒂固的,具有相對(duì)的“頑固性”,甚至在一定程度上會(huì)排斥新學(xué)的等式的性質(zhì),導(dǎo)致思維的“過(guò)早封閉”。因此,大多數(shù)學(xué)生這樣做也就可以理解了。
2.兩種方法形式上的相似引發(fā)學(xué)生思維的惰性
第一種方法書寫較少,形式簡(jiǎn)單。第二種方法從表面看,顯得煩瑣、麻煩,而且方程左邊的“40x÷40”可以直接簡(jiǎn)寫成“x”,這樣從表面上看就和第一種方法一樣了。根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)能夠正確地解方程了,何必又多此一舉,再去理解、掌握等式的性質(zhì)呢?學(xué)生形成思維惰性,就不會(huì)再去深究思路和觀念的不同,更不會(huì)創(chuàng)新解法。
二、領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編排意圖,確認(rèn)教材價(jià)值
建構(gòu)主義認(rèn)為:“知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生,而只能由每個(gè)學(xué)生根據(jù)自身已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法在他人的幫助下主動(dòng)地加以建構(gòu)。”從這個(gè)角度來(lái)看,學(xué)生依據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程是不言而喻的事,而新教材卻一改往日的“利用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系和相關(guān)運(yùn)算律”的傳統(tǒng)做法,運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程,這在教師看來(lái)是層次清晰的推理過(guò)程,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),不僅感覺很煩瑣,而且由于認(rèn)知上的障礙反而不易接受。看來(lái)不能以教師的思想去取代學(xué)生的思維。難道教材安排不夠科學(xué)?再次比較兩種思路:第一種方法是把未知數(shù)x優(yōu)先從背景中篩選出來(lái),依據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系求出x的值;第二種方法用“結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)”去看待方程,著眼于其所表明的等量關(guān)系,體現(xiàn)了方程思想的本質(zhì),較好地解決了中小學(xué)關(guān)于方程解法的銜接問題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì),會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。那么,教材編排的價(jià)值是不容置疑的,即不能因?yàn)閷W(xué)生思維的輕車熟路,而忽視新知的教學(xué),忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步提升。