四年級《三角形的內角和》教案（精選13篇）

四年級《三角形的內角和》教案 篇1

　　【設計理念】

　　新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的.問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　【教材內容】

　　新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學情分析】

　　1、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

　　2、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學目標】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　3、在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

　　【教學重點】

　　探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學難點】

　　驗證“三角形的內角和是180°”。

　　【教（學）具準備】

　　多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學步驟】

　　一、復習舊知，引出課題

　　1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內角和

　　【設計意圖：也自然導入新課。】

　　二、提出問題，引發猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預設：

　　（1）三角形的內角指的是哪些角？

　　（2）三角形的內角和是什么意思？

　　（3）三角形的內角一共是多少度？

　　2、引發猜想

　　猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】

　　三、操作驗證，形成結論

　　1、交流驗證方法：

　　（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？

　　預設：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法等

　　（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。

　　6、形成結論：任意三角形的內角和是180°。

　　【設計意圖：

　　《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。】

　　四、應用結論，解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓練，完善結論。

　　五、課堂總結，歸納研究方法

　　今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：

　　用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

　　七、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜測：三角形的內角和是180°？

　　驗證：量拼

　　結論：任意三角形的內角和是180°

四年級《三角形的內角和》教案 篇2

　　尊敬的老師：

　　一、教學目標

　　課程標準這樣描述：通過觀察、操作了解三角形內角和是180。

　　分析教材內容，在上學期的學習中學生已經掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前，學生又研究了三角形的特性、三邊間的關系及三角形的分類等知識。積累了一些有關三角形的知識和經驗，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進一步認識三角形，探索新知。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發現三角形的內角和是180°，學好它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習其他圖形內角和的基礎，同時為初中進一步論證做好準備。

　　課前我對學情進行了分析：

　　1、學生在學習本課前已經掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數，認識了三角形的基本特征及其分類，由于學生的數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題策略的多樣化。

　　2、已經有不少學生知道了三角形內角和是180度的結論，但是很可能都知其然不知其所以然。

　　通過對課程標準的認識，以及內容分析和學情分析，我制定了這樣的學習目標：

　　1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發現三角形的內角和等于180°并會應用這一規律解決實際的問題。

　　2、通過研究直角三角形進而研究銳角三角形、鈍角三角形，初步認識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。

　　二、設計

　　針對這一目標的完成，我設計了一下方式：

　　1、交流式：通過師生、生生對話交流，在交流中對學生進行。

　　2、表現性：通過小組討論表現、學生回答問題情況，適當對學生進行點撥。

　　3、操作反應：通過學生在研究三角形內角和過程中的測量、簡拼、折等活動對學生進行

　　題目

　　1、通過3個練習題（1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想）

　　檢測學習目標1的掌握情況。

　　2、通過小組、同桌合作、匯報，教師引導學生理解本節課所蘊含的學習方法，檢測學習目標2的掌握情況

　　三、教具學具準備

　　教具準備：課件、3個直角三角形，2個銳角三角形、2個鈍角三角形、一張表格

　　學具準備：三角板、量角器.

　　四、教學過程

　　這節課的教學我通過一下四個環節完成。

　　1、觀察猜測，引入新知;

　　2、動手操作，探索新知；

　　3、鞏固新知，拓展應用；

　　4、延伸知識。

　　第一環節，觀察猜測，引入新知。

　　由圖形引入，讓學生指出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的三個內角，發現在這些三角形中最大的內角是鈍角。問：想看鈍角三角形72變嗎？我們一一看。課件演示：

　　（1）鈍角變小，另外兩個角怎樣變？

　　（2）鈍角變大，另外兩個角怎樣變？

　　（3）鈍角變大、變大、變大再變大，還能再大嗎？發現再大就成平角了。平角多少度？這時把三角形三個內角的加起來，和可能多少呢？猜測：180度。

　　這只是我們的猜測，（板書：猜測）數學是要用事實說話的，這節課我們就來學習三角形的內角和。（板書課題）這樣由三種變化的三角形引入新課，激發學生興趣的同時為后面的學習做準備

　　第二環節，動手操作，探索新知。

　　1、直角三角形的內角和。

　　(一)直角三角形內角和

　　先讓學生觀察一副三角板的內角和，發現都是180度，和猜測是一樣的，是不是所有的直角三角形內角和都是180度呢？課件出示一些直角三角形，讓學生用手中的工具驗證你的猜測。

　　四人小組合作，拿出學具袋里三個紅色的直角三角形和表格，用不同的方法驗證猜測。學生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，還可以“折一折”。匯報時要讓學生說一說方法，同時在課件上展示。

　　這個環節引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。

　　（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內角和

　　課件出示將銳角三角形、鈍角三角形，問：你能利用我們剛才學到的知識來研究它們的內角和嗎？動手試一試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）讓學生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內角和都是180度。這是三角形的一個特性。

　　這樣引導學生通過直角三角形的內角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。

　　第三環節、鞏固新知，拓展應用

　　用三角形的這一特性來解決一些問題

　　1、基本練習

　　通過做一做和說一說這兩個練習來強化學生認知。

　　2、拓展練習

　　拼一拼、想一想

　　（1）兩個三角形拼成大三角形，說出大三角形的內角和

　　（2）一個三角形去掉一部分

　　引導學生發現，無論三角形的形狀或大小如何改變，內角和都是180度，看來三角形的內角和度數和他的大小形狀都無關。

　　（3）再把這個三角形剪去一部分剪成一個四邊形，它的內角和是多少度？

　　（4）如果變成五邊形，你還能求出他的度數嗎？

　　充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”和“分割”提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。

　　第四環節、延伸知識

　　通過這個環節讓學生談一談自己的收獲或感受，對本節課的知識進行拓展升華。

　　五、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜測（180度）

　　驗證：測量、撕拼、折疊結論

　　三角形的內角和是180度

　　我的板書簡明扼要，體現了本節課的重點，而且是對本節課學習方法的一個回顧。

四年級《三角形的內角和》教案 篇3

　　一、教學目標

　　課程標準這樣描述：通過觀察、操作了解三角形內角和是180。

　　分析教材內容，在上學期的學習中學生已經掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前，學生又研究了三角形的特性、三邊間的關系及三角形的分類等知識。積累了一些有關三角形的知識和經驗，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進一步認識三角形，探索新知。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發現三角形的內角和是180°，學好它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習其他圖形內角和的基礎，同時為初中進一步論證做好準備。

　　課前我對學情進行了分析：

　　1、學生在學習本課前已經掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數，認識了三角形的基本特征及其分類，由于學生的數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題策略的多樣化。

　　2、已經有不少學生知道了三角形內角和是180度的結論，但是很可能都知其然不知其所以然。

　　通過對課程標準的認識，以及內容分析和學情分析，我制定了這樣的學習目標：

　　1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發現三角形的內角和等于180°并會應用這一規律解決實際的問題。

　　2、通過研究直角三角形進而研究銳角三角形、鈍角三角形，初步認識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。

　　二、評價設計

　　針對這一目標的完成，我設計了一下評價方式：

　　1、交流式評價：通過師生、生生對話交流，在交流中對學生進行評價。

　　2、表現性評價：通過小組討論表現、學生回答問題情況，適當對學生進行點撥。

　　3、操作反應評價：通過學生在研究三角形內角和過程中的測量、簡拼、折等活動對學生進行評價

　　評價題目

　　1、通過3個練習題（1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想）

　　檢測學習目標1的掌握情況。

　　2、通過小組、同桌合作、匯報，教師引導學生理解本節課所蘊含的學習方法，檢測學習目標2的掌握情況

　　三、教具學具準備

　　教具準備：課件、3個直角三角形，2個銳角三角形、2個鈍角三角形、一張表格

　　學具準備：三角板、量角器.

　　四、教學過程

　　這節課的教學我通過一下四個環節完成。

　　1、觀察猜測，引入新知;

　　2、動手操作，探索新知；

　　3、鞏固新知，拓展應用；

　　4、總結評價、延伸知識。

　　第一環節，觀察猜測，引入新知。

　　由圖形引入，讓學生指出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的三個內角，發現在這些三角形中最大的內角是鈍角。問：想看鈍角三角形72變嗎？我們一起來看一看。課件演示：

　　（1）鈍角變小，另外兩個角怎樣變？

　　（2）鈍角變大，另外兩個角怎樣變？

　　（3）鈍角變大、變大、變大再變大，還能再大嗎？發現再大就成平角了。平角多少度？這時把三角形三個內角的加起來，和可能多少呢？猜測：180度。

　　這只是我們的猜測，（板書：猜測）數學是要用事實說話的，這節課我們就來學習三角形的內角和。（板書課題）這樣由三種變化的三角形引入新課，激發學生興趣的同時為后面的學習做準備

　　第二環節，動手操作，探索新知。

　　1、直角三角形的內角和。

　　(一)直角三角形內角和

　　先讓學生觀察一副三角板的內角和，發現都是180度，和猜測是一樣的，是不是所有的直角三角形內角和都是180度呢？課件出示一些直角三角形，讓學生用手中的工具驗證你的猜測。

　　四人小組合作，拿出學具袋里三個紅色的直角三角形和表格，用不同的方法驗證猜測。學生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，還可以“折一折”。匯報時要讓學生說一說方法，同時在課件上展示。

　　這個環節引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白:探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。

　　（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內角和

　　課件出示將銳角三角形、鈍角三角形，問：你能利用我們剛才學到的知識來研究它們的內角和嗎？動手試一試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）讓學生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內角和都是180度。這是三角形的一個特性。

　　這樣引導學生通過直角三角形的內角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。

　　第三環節、鞏固新知，拓展應用

　　用三角形的這一特性來解決一些問題

　　1、基本練習

　　通過做一做和說一說這兩個練習來強化學生認知。

　　2、拓展練習

　　拼一拼、想一想

　　（1）兩個三角形拼成大三角形，說出大三角形的內角和

　　（2）一個三角形去掉一部分

　　引導學生發現，無論三角形的形狀或大小如何改變，內角和都是180度，看來三角形的內角和度數和他的大小形狀都無關。

　　（3）再把這個三角形剪去一部分剪成一個四邊形，它的內角和是多少度？

　　（4）如果變成五邊形，你還能求出他的度數嗎？

　　充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。

　　第四環節、總結評價、延伸知識

　　通過這個環節讓學生談一談自己的收獲或感受，對本節課的知識進行拓展升華。

　　五、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜測（180度）

　　驗證：測量、撕拼、折疊結論

　　三角形的內角和是180度

　　我的板書簡明扼要，體現了本節課的重點，而且是對本節課學習方法的一個回顧。

四年級《三角形的內角和》教案 篇4

　　各位評委、老師：

　　大家好！

　　我說課的題目是《三角形內角和》，內容選自人教版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。

　　一、本節課在新一輪課程改革下的設計理念：

　　數學是人與人之間層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式，采取多種教學策略，使學生在合作、探索、交流中發展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。應該說，新的教學方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系；滿足學生的心理需求，實現教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴；給學生體驗成功的機會，把“要我學”變成“我要學”。我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發展、促進教育的長足發展，在未來的教學過程里，教師要做的是：幫助學生決定適當的學習目標，并確認和協調達到目標的最佳途徑；指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略；創造豐富的教學情境，培養學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性；為學生各種便利，為學生的學習服務；建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛；作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法；和學生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰，適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定，也不是現成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發現、形成。

　　二、教材分析與處理：

　　三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數量關系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。

　　三、學生分析

　　處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數學建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。

　　四、教學目標：

　　1、知識目標：在情境教學中，通過探索與交流，逐步發現“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發生過程，并能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數量關系和變化規律，體會方程的。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有的學習。

　　2、能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

　　3、德育目標：通過添置輔助線教學，滲透美的和方法教育。

　　4、情感、態度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，遇到困難不避讓，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。

　　五、重難點的確立：

　　1、重點：三角形的內角和定理探究與證明。

　　2、難點：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論

　　六、教法、學法和教學手段：

　　采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。

　　采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。

四年級《三角形的內角和》教案 篇5

　　一、說教材

　　1、我說課的內容是《九年義務教育人教版》第八冊的《三角形的內角和》。

　　2、教材簡析

　　三角形在平面圖形中是簡單的，也是最基本的多邊形，這部分內容是在學生對三角形已經有了直觀的認識，并且對三角形的特性及分類有了一定的了解的基礎上進行學習的。通過這部分內容的學習，培養學生的實際操作能力、觀察能力、小組合作交流能力、語言表達能力以及抽象的思維能力，為以后學習多邊形打好基礎。

　　3、教學目標

　　根據教材的內容以及學生的知識現狀和年齡心理特點，我制定以下教學目標。

　　（1）知識目標：從實際出發，通過互動學習初步感知三角形的內角和是180度，在此基礎上，用實驗的方法加以探究。

　　（2）能力目標：通過教學活動，培養學生動手操作、歸納推理以及抽象概括的能力。

　　（3）情感目標：使學生經歷探究的過程，體會與他人合作交流的樂趣，學會用數學的眼光去發現問題、解決問題。感受到數學的價值。

　　4、教學重點與難點。

　　《三角形內角和》的教學是學生從直觀形象到抽象掌握的過程，即學生從感性認識到理性認識的升華，對學生發展類推的能力有著重要的作用。因此，我認為學生通過操作，自主探究三角形的內角和是180度是本節課的重點；采用多種途徑證明三角形的內角和等于180度是本節課的難點。

　　5、教學準備

　　為了更好的達到教學目標，突出重點，突破難點，我準備以下教具和學具：課件、不同類型的三角形紙片、量角器、剪刀、膠水。

　　二、說教法學法

　　根據新課程教材的特點和學生實際情況，教學中以直觀教學為主。運用動手觀察，分組討論等多種方法，采用現代化手段結合教材，讓學生在“想一想”、“做一做”、“說一說”的自主探索過程發揮學生相互之間的作用，讓學生自己動腦、動手、動口中促進思維的發展。培養學生的動手操作能力、語言表達能力和自學能力。

　　本節課在學生學習方法的引導上盡量體現：

　　①在具體的情景中，讓學生親身經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程，體驗成功的快樂。

　　②通過師生、生生互動，探究、合作交流，完善自己的想法，形成自己獨特的學習方法。

　　③通過靈活、有趣和富有創意的練習，提高學生解決問題的能力。

　　三、學生情況分析

　　學生在日常生活中接觸了很多大小不同的角，但對于三角形內角和等于180度的知識，生活中很少接觸，顯得比較抽象，對于四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進一步培養。

　　四、說教學流程

　　為了達到本節課的教學目標，我這樣設計教學流程：

　　1、設疑導入。

　　為了激起學生求知的欲望，再根據本課題的特點和四年級學生心理的特點，我采取了直接設疑導入。具體步驟如下：

　　（1）讓學生匯報三角尺各個內角的度數，并計算出每個三角尺的內角和是多少度。

　　（2）提出問題：當學生答出三角尺的內角和度數之后，我問：所有的三角形的內角和都是180度嗎？學生討論之后引出課題。

　　2、動手操作，自主探究。

　　為創新學生的思維，張揚學生的，學生動手量、剪、拼等活動貫穿于整個課堂。我根據四年級學生的心理特點設計了這一環節，其目的是：讓學生在活動過程中形成問題意識，從而展開想象，培養學生的問題意識。具體做法是：（1）先讓學生思考如何驗證三角形的內角和是180度，然后通過討論交流得到幾種驗證方法。（2）讓學生利用量角器量出學具三角形紙片的各個內角的度數，再求出三角形的內角和，初步感知三角形的內角和等于180度。（3）讓學生利用剪拼的方法感知三角形的三個內角拼在一起是一個平角，從而得到結論。

　　3、鞏固新知

　　本環節我設計了不同類型的習題。有操作題，計算題，畫圖題，拼角題等等。其目的是：通過這一環節，讓學生掌握、理解三角形的內角和等于180度，并把所學知識回歸于生活實踐，從而達到情感、態度、價值觀這一教學目標的實現。

　　五、板書設計

　　板書是課堂教學語言的一種表現形式，它具有啟發性、指導性和應用性。精巧的板書設計有“引”和“導”的功能，“引”是引學生之思，“導”是導學生之路。

四年級《三角形的內角和》教案 篇6

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：

　　（1）理解和掌握三角形的內角和是180°。

　　（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。

　　2、過程與方法：

　　（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

　　（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

　　（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

　　3、情感態度與價值觀：

　　讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。

　　【教學重、難點】

　　教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。

　　教學難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。

　　【教具準備】

　　教學課件、各種三角形

　　【教學過程】

　　一、創設情景，引出問題

　　1、猜謎語:

　　形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。

　　(打一圖形名稱)

　　2、猜三角形

　　師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現兩個直角嗎？為什么？

　　3、引出課題。

　　師：為什么不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的奧秘。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內角和

　　師：三角形內角和指的是什么？

　　2、猜一猜。

　　師：這個三角形的內角和是多少度？

　　3、驗證。

　　讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。

　　4、學生匯報。

　　（1）測量

　　師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？

　　（2）剪拼

　　A、學生上臺演示。

　　B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

　　C、師演示。

　　（3）折拼

　　師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。

　　（4）結論：三角形的內角和是180。

　　（5）數學小知識。

　　5、鞏固知識。

　　（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？

　　（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。

　　教師：為什么不是360°？

　　三、解決相關問題

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

　　1、看圖，求未知角的度數。

　　2、判斷。

　　3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？

　　求出下面三角形各角的度數。

　　（1）我三邊相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

　　（3）我有一個銳角是40°。

　　4、求四邊形、五邊形內角和。

　　四、總結。

　　師：這節課你有什么收獲？

　　五、板書設計：（略）

四年級《三角形的內角和》教案 篇7

　　一，說教材

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》，《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。

　　（二）教學目標

　　基于以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標：

　　1、通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

　　2、通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數學思想。

　　3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

　　（三）教學重，難點

　　因為學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是"內角"的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。

　　二，說教法，學法

　　本節課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

　　因為《課程標準》明確指出："要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養學生初步的思維能力"。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節課，我將重點引導學生從"猜測――驗證"展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。

　　三，說教學過程

　　我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環節為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。

　　引入

　　呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是"內角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角） 長方形有幾個內角 （四個）它的內角有什么特點 （都是直角）這四個內角的和是多少 （360°）三角形有幾個內角呢 從而引入課題。

　　【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯系， 有效地避免了新知識的"橫空出現"。

　　猜測

　　提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢

　　【設計意圖】引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

　　（三）驗證

　　（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

　　（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

　　一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。

　　【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助于學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯系起來， 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。在整個探索過程中， 學生積極思考并大膽發言， 他們的創造性思維得到了充分發揮。

　　深化

　　質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎？

　　觀察指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）

　　結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。

　　實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最后， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。

　　結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。

　　【設計意圖】小學生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯系起來，通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解說明。

　　對于利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。

　　（五）應用

　　1、基礎練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數。

　　2、變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎

　　3、（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少

　　（2） 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少

　　4。智力大挑戰： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題

　　【設計意圖】習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。

　　第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。

　　第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯系。

　　第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。

　　第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯系起來，并逐步發現多邊形內角和的規律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。

　　說課板書設計：

　　三角形內角和

　　引入：

　　猜測：

　　驗證：

　　量——算

　　撕——拼

　　折——拼

四年級《三角形的內角和》教案 篇8

　　教學內容：

　　p.28、29

　　教材簡析：

　　本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。

　　2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。

　　3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。

　　教學準備：

　　三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

　　教學過程：

　　一、提出猜想

　　老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了這2個算式你有什么猜想？

　　（三角形的三個角加起來等于180度）

　　二、驗證猜想

　　1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

　　老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

　　2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

　　指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

　　繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

　　直角三角形的折法有不同嗎？

　　通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

　　在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

　　小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。

　　4、試一試

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，結果相同嗎？

　　三、完成想想做做

　　1、算出下面每個三角形中未知角的度數。

　　在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第1題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

　　指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

　　2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

　　可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？

　　然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。

　　3、用一張正方形紙折一折，填一填。

　　4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　四、布置作業

　　第4、5題

四年級《三角形的內角和》教案 篇9

　　教學目標

　　知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。

　　過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。

　　情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。

　　重點難點

　　教學重點：

　　探究發現三角形的內角和是180度。

　　教學難點：

　　在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。

　　教學過程

　　活動1【導入】理解內角、內角和概念

　　1、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？

　　Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？

　　2、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。

　　Q：三角形有幾個內角？

　　3、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。

　　引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。

　　活動2【活動】觀察圖形

　　1、觀察圖形的變與不變

　　ppt依次出示

　　Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？

　　出示直角三角形，它的內角和是指？

　　出示鈍角三角形，內角和是指？

　　質疑：哪個三角形的內角和最大？

　　預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）

　　預設2：一樣大。（說想法）

　　預設3：180度。

　　小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。

　　（二）活動二：猜想內角和不變的度數

　　Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？

　　預設1：聽說過，學過。

　　預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。

　　預設3：等邊三角形。

　　這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。

　　活動3【活動】測量驗證

　　（一）思考量的方法和原因

　　過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：誰來介紹介紹量的方法？

　　預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

　　（二）動手測量

　　PPT：操作建議：

　　1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。

　　2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。

　　3、列式計算出三角形內角和度數。

　　動手測量

　　（三）匯報交流：

　　學生1展示測量的過程。

　　Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？

　　追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？

　　Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？

　　Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？

　　小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。

　　活動4【活動】拼角驗證

　　（一）思考其它驗證方法

　　Q：你還有其他的方法嗎？

　　預設1：學生沒有反應。

　　師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）

　　預設2：撕拼法

　　Q：怎么把三個內角拼在一起？

　　（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼嗎？

　　預設3：折疊法

　　你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。

　　預設4：描畫法

　　Q：怎么描？你能演示一下嗎？

　　其他同學觀察他在做什么？

　　引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

　　（二）動手拼一拼

　　操作要求：

　　1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。

　　2、用彩筆標出三個內角。

　　3、嘗試操作。

　　動手操作

　　（三）匯報交流

　　Q：你是怎么研究的？發現了什么？

　　（四）小結

　　剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。

　　活動5【活動】幾何畫板驗證

　　引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。

　　師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。

　　觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？

　　小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。

　　活動6【練習】基礎練習

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？

　　3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？

　　4、拼三角形

　　師：兩個180°不是360°嗎？

　　小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。

　　活動7【練習】拓展練習

　　（一）拓展練習

　　今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？

　　課件演示。

　　說說這節課你的收獲？

四年級《三角形的內角和》教案 篇10

　　【設計理念】

　　新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　【教材內容】

　　新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學情分析】

　　1、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的'四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

　　2、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學目標】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

　　【教學重點】

　　探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學難點】

　　驗證“三角形的內角和是180°”。

　　【教（學）具準備】

　　多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學步驟】

　　一、復習舊知 引出課題

　　1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內角和

　　【設計意圖：也自然導入新課。】

　　二、提出問題 引發猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預設：

　　（1）三角形的內角指的是哪些角？

　　（2）三角形的內角和是什么意思？

　　（3）三角形的內角一共是多少度？

　　2、引發猜想

　　猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】

　　三、操作驗證 形成結論

　　1、交流驗證方法：

　　（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？

　　預設：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法等

　　（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。

　　6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。

　　【設計意圖：

　　《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。】

　　四、應用結論 解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓練，完善結論。

　　五、課堂總結，歸納研究方法

　　今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

四年級《三角形的內角和》教案 篇11

　　【教學目標】

　　1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

　　2、經歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過程，體驗“歸納”、“轉化”等數學思想方法。

　　3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

　　【教學重、難點】

　　教學重點：引導學生發現三角形內角和是180°。

　　教學難點：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。

　　【教學過程】

　　一、創設情景，提出問題

　　小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）

　　師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

　　【設計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創設疑問，引出要探討的問題，調動學生學習的興趣。】

　　二、動手實踐、自主探究

　　師：什么是內角？內角和是什么意思？三角形的內角和是多少度呢？

　　1.從特殊入手——計算直角三角板的內角和。

　　（1）師生拿出30度直角三角板

　　師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？

　　（2）再拿出45度直角三角板。

　　師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度？

　　（3）師：通過剛才的計算，你有什么發現？

　　生：這兩個三角形內角和都是180°。

　　【設計意圖：這一環節先讓學生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學生初步感知三角形的內角和，通過計算學生很容易發現直角三角形的內角和是180度，為學生作進一步猜想奠定理論基礎。】

　　2、由特殊到一般——猜想驗證，發現規律。

　　（1）提出猜想

　　師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？

　　生：是、 不是……

　　師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。

　　（出示小組調查表。）

　　（2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）

　　師：哪個小組愿意將您們組的發現與大家分享一下？

　　生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是 度 度 度，內角和是180°，我們發現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）

　　師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來談談你們的發現！

　　【設計意圖：實物投影儀在這個環節發揮了重要的作用，學生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗證進行鋪墊，引發思考，激發學習興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規律。】

　　（3）揭示規律

　　師：通過計算我們發現直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想。現在我們可以說所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。

　　注：學生的匯報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數進行統計）

　　師：觀察這些測量結果你能發現什么？（三角形內角和大約是180°左右）

　　（4）方法提升。

　　師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個別到一般的推理方法，在數學上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。

　　【設計意圖：通過度量、比較這一活動，讓學生在實踐中充分感知三角形的內角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動學生學習的積極性、自主性。】

　　3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。

　　師：剛才我們通過測量發現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動手做。

　　生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現作品——說方法——統計點評）

　　班內交流，匯報撕拼法、折疊法。

　　師：將三角形的內角通過剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學思想——轉化（板書），轉化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決。

　　【設計意圖：孩子的智慧來自于動手，電子白板適時演示，讓學生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，并利用語言概括出結論，提高語言表達能力。】

　　4.展示——再次強化。

　　師：現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？

　　師：我們可以請電腦來給我們驗證一下。

　　（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數的不斷變化）

　　結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。

　　【設計意圖：讓學生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學生在拖動的過程中觀察、體驗。學生興趣盎然，學習氣氛熱烈，學生不僅感受到這3個三角形的內角和是180°，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發現三角形的3個角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學重點和難點。傳統課中不容易突破的教學重難點輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進學生知識內化的過程。】

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.介紹科學家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）

　　2.練習

　　（1）. 做一做：在一個三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數。

　　（2）. 求出下列三角形中各個角的度數。（書88頁第9題）

　　（3）. 算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學生更愿意參與，得出結果也更有成就感。素質教育要求我們要面向全體學生。為此，根據問題的不同難度，教學時兼顧到不同層次的學生，使每位學生都有所收獲，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習，也有發展性練習，盡最大努力體現因材施教。】

　　四、課后思考、拓展延伸

　　同學們，數學奧妙無窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什么規律呢？有興趣的同學下課之后可繼續研究，下課。

四年級《三角形的內角和》教案 篇12

　　尊敬的領導：

　　教材與學情分析

　　《三角形的內角和》是人教版四年級下冊的教學內容，這一內容是三角形的一個重要性質。它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。經過第一學段以及本單元的學習，學生已具備了一些相應的三角形知識和技能，初步的動手操作能力、主動探究能力以及合作學習的習慣，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念，打下了堅實的基礎。

　　教學目標、重難點

　　以建構主義理論以及有效教學的理念為指導，結合對教材的認識以及學生的情況分析我將本節課的教學目標定為下列幾點：

　　1、知識與技能目標：通過量、剪、拼等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、過程與方法目標：通過對三角形的內角和轉化為平角的探究與體驗，滲透“轉化”、“變中找不變”的數學。

　　3、情感與態度目標：體驗成功的喜悅，激發主動學習數學的興趣。

　　教學重點：經歷“三角形的內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：驗證“三角形的內角和是180°”以及對這一知識規律的靈活運用。

　　學具準備：量角器、三角尺、剪刀和準備一個喜歡的三角形（可以畫在紙上，也可以剪下來）

　　教學環節

　　下面向大家重點介紹我對這節課教學環節的設計：

　　建構主義理論學習觀提倡以學生為中心，強調學習者對知識意義的主動建構。本節課我設計采用支架式教學方法，以猜想→驗證→應用→四個活動環節為主線，引導學生通過自主探究學習實現對“三角形內角和是180°”這一知識規律的數學理解。同時，每一個活動環節都讓學生嘗試扮演一種角色，激發他們投入課堂活動的興趣。

　　一、大膽設疑，提出猜想（猜想家）

　　在這節課之前，有不少學生通過各種渠道了解了三角形的內角和是180°。因此，第一個環節我就讓學生根據已有的知識經驗進行大膽設疑，提出猜想，做一個猜想家。

　　首先，我向學生出示一個長方形，向學生講解長方形的四個內角，從長方形的角的特征可知它的四個內角都是直角，將這四個內角的度數相加就算出長方形的內角和是360°。接著，我把長方形拆成兩個三角形，讓學生指出其中一個三角形的三個內角，設問：這個三角形的三個內角和是多少？讓學生說說各自的看法和理由，并提出“三角形的內角和是180°”的猜想。通過這一環節，學生首先獲得對“三角形內角和是什么”這一陳述性知識的數學理解。

　　二、科學驗證，探索規律（科學家）

　　有了大膽的猜想，就要進行科學的驗證，第二個角色就是扮演科學家，對剛才的猜想進行科學驗證，自主探索規律，這也就是本節課的第二個環節。

　　第二個環節的活動步驟如下：

　　（1）實驗活動需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學生說說：“要知道三角形的內角和，怎樣利用好這些工具？”

　　（2）明確提出操作要求：先在自己準備的三角形上作好內角的符號，選擇合適的工具開展實驗，遇到操作困難可以與同伴商量或請老師幫助解決。

　　（3）學生操作后在小組內交流，出示交流提綱：

　　A、通過實驗操作，你發現三角形的內角和有什么特點？你是怎樣發現的？

　　B、你認為三角形的內角和與三角形的大小、形狀有關嗎？為什么？

　　（4）集體交流，規律：

　　在組織學生交流實驗的過程與成果時，我會挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學生進行實驗匯報，并在學生提出疑問時進行合理的解釋與調控，最后與學生一起歸納出：“三角形的內角和是180°，而且與它的大小、形狀無關”這一數學規律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

　　建構主義心理學認為，學習的過程是學習者用自己的觀點去解讀教材的內容，從而在自己頭腦中建構出一個新的概念。在第二個環節，學生通過動手實驗，用自己適用的方式將“三角形內角和是180°”這一知識規律建構起來，也就是獲得了對“三角形內角和是多少、為什么”這些程序性知識的數學理解。

　　三、聯系生活，實踐應用（實踐家）

　　俗話說的好：“熟能生巧”。數學離不開練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習。有效教學理論指出練習要考慮它的實效性。在這個環節，我設計讓學生扮演實踐家，通過三個有層次有針對性的練習實踐把探索得出的知識應用于生活問題之中。

　　第一，基本運用。即書本中的“做一做”這個練習，通過這個練習讓學生形成運用三角形內角和的知識求出未知角度數的基本技能。我設計讓學生先嘗試獨立完成，在匯報交流時，鼓勵學生注意傾聽、領會同伴的解法，從而反思自己解法。

　　第二，綜合運用。即書本中練習十四的第9題，這道題目的是讓學生在求特殊三角形的未知角的度數的過程中，綜合運用之前所學的各種三角形的特征與三角形內角和的知識，對知識的運用提高了一個層次。因此做這道題時，我會先引導學生說說自己的看法，找出特殊三角形中隱藏的已知條件。我估計學生可能會混淆了等腰三角形的頂角和底角，因此在匯報交流時重點放在等腰三角形這個圖形的求解，讓學生首先明確已知的是頂角的度數，因此從180°中減去頂角的度數，再平分成兩份，才能得出一個底角的度數。這時，我再提出一個反例，如果知道的是底角的度數，你能求出頂角是多少度嗎？以此引出練習十四的第10題。

　　第三，拓展延伸。我設計了將一個大三角形拆分成兩個小三角形，其中一個三角形的內角和是不是用180°除以2得到？然后再出示兩個三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內角和是不是用180°乘2得到？以這樣的一個變式練習讓學生進一步感悟“三角形的內角和與它的形狀、大小沒有關系”的知識規律。

　　通過三個層次的練習，學生應用“三角形內角和是180°”這個知識規律回到現實問題中，用自己的思維方式對各種現實問題進行解釋，這是學生不斷完善對三角形內角和知識的內涵與外延的數學理解，實現了對數學理解的提升。

　　四、自我反思，延伸

　　在這個環節，我會讓學生自己說說：“這節課你有什么收獲？”“在扮演三個角色時，哪一個角色完成得最好，為什么？”“在今后的課堂活動中哪方面可以做得更好？”對學生的各種自我，同伴和老師都可以發表自己的看法，讓學生發現、開展本次課堂活動的經驗與不足，明確今后努力的方向。

　　教學特色

　　一、滲透數學

　　通過探究活動，學生將三個內角和轉化為一個平角，得出三角形的內角和是180°，滲透了“轉化”的數學；通過實驗，學生發現無論三角形的形狀、大小怎樣變，三角形的內角和不變，都是180°，滲透了“變中找不變”的數學。

　　二、利用課程資源

　　1、挖掘學生資源

　　有效教學有時需要教師保持“無為而教”的自我克制，不過多地干擾學生的自由學習空間。在設計這節課時，我利用學生已有的知識經驗，對三角形的內角和進行猜想，然后通過大膽的實驗激起同伴之間的互相影響，作為教師，我更多的是為學生大量的課程資源，喚醒和激勵學生親自去接觸、體驗知識和規律的產生過程。

　　2、善用教材資源

　　新課標數學實驗教材倡導人人學“有用”的數學，它把原教材繁、難、雜、偏的內容刪去。因此，我在設計練習鞏固時，不作無謂的浪費，直接使用教材中習題，作為基礎性練習和綜合性練習。考慮學生學習基礎、能力的差異，在練習的最后一層拓展性練習，我利用三角形的拆分與組合為學生多層次的思考，以滿足不同層次學生均發展的需要，讓人人都獲得不同程度的提高，得到成功的體驗。

四年級《三角形的內角和》教案 篇13

　　說教材

　　《三角形的內角和》是人教版小學數學四年級下冊第五單元的內容。“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。本節課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的規律，打下了堅實的基礎。

　　說學情

　　一節成功的課，不僅在于對教材的把握，還有對學生的研究。四年級的學生正處于具體形象思維為主導的階段，他們解決問題的能力很強，但自控力稍差。因此本節課將注重引導學生動腦思考，動手實踐，打破以知識傳授為主的傳統數學課堂模式，采用靈活多樣的教學方法，牢牢將學生的注意力集中在課堂中。

　　說教學目標

　　根據新課程的要求及教材的編寫特點，充分考慮到四年級學生的思維水平，我確立如下三維教學目標:

　　知識與技能目標:通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　過程與方法目標:經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納的能力。

　　情感態度價值觀目標:在參與學習的過程中，感受數學的魅力，體驗成功的喜悅，激發學習數學的興趣。

　　說教學重難點

　　根據教學目標，我確定了本節課的重點和難點。重點為三角形內角和定理，而三角形內角和定理推理的過程為本節課的難點。

　　說教法

　　為了更好地突出重點，突破難點，堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，我將采用啟發式教學法，引導學生利用已有的知識經驗去探索新知，并在探索過程中掌握本節重難點，同時輔之以多媒體教學設備，直觀地呈現教學內容。

　　我將引導學生采用自主探究，合作交流的方式進行學習，通過動手動腦動口來掌握本節課的教學重難點。

　　說教學內容

　　為了更好地完成本節課的教學內容，突出重點突破難點，我設計了以下幾個教學環節：

　　（一）創設情境，導入新課

　　為了引入新課，調動學生的學習興趣，一開始上課我便用多媒體播放有關三角形內角和情境視頻：在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。根據視頻中三角形的對話，順勢引出題目——三角形的內角和。

　　多媒體課件展示有關三角形內角和的內容，激發學生深厚的學習興趣和求知欲望，快速的進入學習高潮。

　　（二）自主探究，感受新知

　　首先讓學生畫幾個不同類型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度?通過測量，學生可以發現三角形的內角和是180°。

　　接著我會提出一個問題是不是所有的三角形的內角和都是180°，如何進行驗證你的結論呢?接下來我會讓學生分小組討論，針對學生出現的問題，我給予指導，討論過后，請同學匯報，鼓勵學生用自己的語言表達，無論學生回答的全面與否，都給予積極的，其他同學認真傾聽后做出判斷，進行補充,提高學生的注意力。

　　通過小組之間的討論，引導學生采用剪拼的方法進行驗證，先把一個三角形的三個角剪下來，再拼一拼，拼成一個平角。

　　最后引導學生出三角形的內角和是180°。

　　以上教學活動采用讓學生主動探索、小組合作交流的學習方式，使學生充分經歷數學學習的全過程，體現以生為本的教學理念。學生在全程參與中不僅掌握新知發展能力培養的推理能力，又鍛煉學生的語言表達能力和溝通能力，同時讓學生體驗數學與生活的緊密聯系。

　　（三）鞏固練習，強化知識

　　我利用小學生好勝心強的特點，以闖關的形式將課本的習題展現在多媒體上來鞏固本節課所學的知識，這樣設計能增加數學的趣味性，激發學生的學習興趣，并查看他們知識的掌握情況。

　　（四）課堂

　　我將此環節分為兩部分。第一部分是以學生為主體的知識性，讓學生暢談本節課的感受和收獲，及時了解學生的學習情況和情感體驗。第二部分是以教師為主體的情感性，我會對學生的表現予以表揚和激勵，激發學生的學習興趣，增強學習自信心。

　　（五）布置作業

　　針對學生的年齡特點，我會讓學生在課下和家長交流今天的收獲和感受，從而讓家長了解學生在校的學習情況，并促進學生與家長的溝通。

　　說板書設計

　　一個好的板書應該是簡潔明了整潔美觀，重難點突出，能夠對學生理解本節知識有一定的強化作用，因此我的板書是這樣設計的。