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《三角形的內角和》教學設計

發布時間:2017-10-02

《三角形的內角和》教學設計

                     

教學目標:

1、通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

2、在操作活動中,培養學生的合作能力、動手實踐能力,發展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

3.使學生有科學實驗態度,激發學生主動學習數學的興趣,體驗數學學習成功的喜悅。

教學重點:探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程,并歸納總結出規律。

教學難點:對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

教具學具準備:課件、學生準備不同類型的三角形各一個,量角器。

教學過程:

一、    創設情景,引出問題

1、猜謎語:(課件)

形狀似座山,穩定性能堅。

  三竿首尾連,學問不簡單。           

(打一圖形名稱)三角形(板書)

2、猜三角形(課件)

師:老師這有3個三角形,每個三角形的一部分被長方形給遮住了,你知道這是什么三角形嗎?

師:提問第3個圖形時問:被遮住的兩個角是什么角?

會是兩個直角嗎?為什么?

(引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。)

3、引出課題。

師:看來三角形里角一定藏有一些奧秘,這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。(板書課題)

二、探究新知

1、三角形的內角、內角和

(1)什么是三角形內角(課件)

三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究,我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形內角和

師:內角和指的是什么?

生:三角形的三個角的度數的和,就是三角形的內角和。

(多讓幾個學生說一說)

2、猜一猜。

師:這個三角形的內角和是多少度?

師:是不是所有的三角形的內角和都是180°呢?你能肯定嗎?

預設1師:大家意見不統一,我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少?可以用什么方法驗證呢?

3操作驗證:小組合作。

選1個自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進行驗證。

(老師首先為學生提供充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時間,保證學生能真正地試驗,操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

4學生匯報。

(1)教師:匯報的測量結果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現這種情況?

師:有沒有別的方法驗證。

(2)剪拼

a、學生上臺演示。

b、請大家四人小組合作,用他的方法驗證其它三角形。

c、展示學生作品。

d、師展示。

(3)折拼

師:有沒有別的驗證方法?

師:我在電腦里收索到折的方法,請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。

(鼓勵學生積極開動腦筋,從不同途徑探究解決問題的方法,同時給予學生足夠的時間和空間,不斷讓每個學生自己參與,而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題,發展空間觀念和論證推理能力。)

(4)數學文化

師:除了我們這節課大家想到的方法,還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家,他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°(課件)帕斯卡(blaisepascal,1623~1662) ,法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180度,而他當時才12歲。

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