三角形的內(nèi)角和（精選17篇）

三角形的內(nèi)角和 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第28~29頁及“想想做做”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過量、剪、拼、擺等操作，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形的內(nèi)角和是180度，并能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，對學(xué)生進行辨證唯物注意觀點的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點難點：

　　使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

　　驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180度。

　　教學(xué)資源：

　　量角器、剪刀、正方形和長方形、各類三角形若干、計算器等等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境。

　　（出示三角形）這是我們剛剛學(xué)過的三角形，請問它有幾個內(nèi)角？三角形的三個內(nèi)角的和有沒有什么規(guī)律呢？今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

　　二、活動嘗試，師生探究。

　　1、我們曾經(jīng)測量過每塊三角尺的3個內(nèi)角，它們各是多少度，你還記得嗎？指名學(xué)生指著三角尺的內(nèi)角說一說。

　　2、我們算一算每塊三角尺的3個內(nèi)角的和分別是多少度。你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩塊三角尺的內(nèi)角和都是180度）

　　3、大膽猜測一下，是不是其他任意的三角形的內(nèi)角和也都是180度呢？

　　4、自己任意畫一個三角形，，分別量出3個內(nèi)角的度數(shù)，并算出3個內(nèi)角的和。（操作驗證）

　　5、同桌交流，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　6、在同學(xué)們測量內(nèi)角的過程中，有一定的誤差，這很正常！為此我們還有一種辦法來驗證我們先前的猜想。指導(dǎo)學(xué)生用撕一撕、拼一拼的方法再做一次。

　　發(fā)現(xiàn)：不管是什么樣的三角形，三個內(nèi)角都剛好拼成一個平角。也就是說，三角性的內(nèi)角和是180度。

　　三、鞏固應(yīng)用。

　　1、“試一試”

　　先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，又已知其中的兩個內(nèi)角，要求算一算第三個角的度數(shù)。

　　再量一量∠3的度數(shù)，與算出的結(jié)果是否一致。

　　2、“想想做做”第1題。

　　算一算每個三角形的第3個內(nèi)角，再量一量。

　　3、“想想做做”第2題。

　　（1）先讓學(xué)生指一指拼成的三角形的3個內(nèi)角分別是哪3個角。

　　（2）這三個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？

　　（3）師總結(jié)：任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　3、“想想做做”第3題。

　　可以按照圖示的順序一邊操作一邊求出相應(yīng)圖形的內(nèi)角和。

　　5、“想想做做”第5題。

　　讀題理解題意后，學(xué)生獨立計算。

　　交流算法。求直角三角形一個銳角的度數(shù)，用90度減另一個銳角的度數(shù)比較簡便。

　　6、“想想做做”第6題。

　　引導(dǎo)學(xué)生反過來推想：如果一個三角形有兩個直角，結(jié)果會怎樣？如果一個三角形有兩個鈍角呢？

　　7、教學(xué)思考題

　　先讓學(xué)生計算填表，再根據(jù)結(jié)果分析、探索其中的規(guī)律，初步體會計算多邊形內(nèi)角和的方法。

　　四、總結(jié)質(zhì)疑。

　　這節(jié)課你有哪些收獲？

　　我們通過撕和拼的方法將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成我們熟悉的角，這種轉(zhuǎn)化方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用。

　　五、課外延伸。

　　課堂作業(yè)：“想想做做”第4題。

　　等腰三角形和等邊三角形

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第30~32頁及“想想做做”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形的特征和各部分名稱；認識三角形的底和高，會畫三角形的高；并且認識到它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2、讓學(xué)生通過操作，感受等腰三角形和等邊三角形的特征。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及抽象、概括的能力。

　　3、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中獲得成功的體驗。

　　教學(xué)重點難點：

　　使學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形的特征和各部分名稱；認識三角形的底和高，會畫三角形的高。

　　教學(xué)資源：

　　準(zhǔn)備長方形、正方形的紙若干；等腰三角形和等邊三角形若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境。

　　談話：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多有關(guān)三角形的知識，你能來說說你收獲到了哪些知識嗎？

　　對，我們將三角形按照“角”的特點分成了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。知道了任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。這些都是研究的三角形“角”的特點。今天，我們來研究一下三角形的三條邊。

　　二、師生探究。

　　1、讓學(xué)生從拿出課前準(zhǔn)備好的幾個三角形（①、②、③），量一量三角形三條邊的長度。看看會有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、指名交流。

　　揭示：像這樣兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。這兩條相等的邊叫做等腰三角形的腰，另一條邊叫做底；兩腰所夾的角叫做等腰三角形的頂角，底邊上的兩個角叫做等腰三角形的底角。（簡要板書）

　　3、按照書上的方法將一張長方形的紙剪成等腰三角形。

　　討論：為什么按教材上的方法剪出來的是等腰三角形？（用軸對稱的知識加以解釋）

　　4、從折、剪的過程中，你又有哪些新的發(fā)現(xiàn)？（提示：等腰三角形的兩個底角相等嗎？）

　　5、量一量，④號三角形三條邊的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　像這樣三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

　　6、指導(dǎo)學(xué)生用一張正方形紙剪出一個等邊三角形。把剪下來的等邊三角形照p.36圖折一折，你能發(fā)現(xiàn)這個三角形的3個角有什么關(guān)系？

　　三、鞏固應(yīng)用。

　　1、“想想做做”第1、2題。

　　都是讓學(xué)生先判斷，并且說說判斷的理由。必要時，可以進行一些測量加以驗證。

　　2、“想想做做”第3題。

　　先讓學(xué)生按要求畫一畫，再依次說說這三個圖形分別是什么三角形？

　　它們都是等腰三角形，同時又分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

　　3、“想想做做”第4題。

　　學(xué)生畫圖，交流自己的經(jīng)驗。

　　4、你知道嗎？

　　可以先讓學(xué)生讀一讀，再模仿著畫一畫。

　　也可以讓學(xué)生跟著老師一起來畫一畫。

　　四、總結(jié)質(zhì)疑。

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了什么新的認識？

　　五、課外延伸。

　　課堂作業(yè)：“想想做做”第5、6、7題。

　　如果有困難，教師可以稍作提示。

　　練習(xí)三

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第33~34頁練習(xí)三。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過練習(xí)時的交流，加深對三角形知識的理解。使學(xué)生進一步掌握三角形的分類以及對三角形的底和高的認識。

　　2、鞏固三角形的內(nèi)角和的知識、等腰三角形、等邊三角形以及三角形三邊長度關(guān)系知識的應(yīng)用。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。

　　教學(xué)資源：

　　投影片，3厘米、5厘米、8厘米的小棒各三根。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境。

　　談話：本單元，我們學(xué)習(xí)了很多有關(guān)三角形的知識。你掌握了多少呢？今天，我們要就三角形的有關(guān)知識來做一些練習(xí)，希望大家在練習(xí)中能有新的收獲。

　　二、組織練習(xí)。

　　1、第1題。

　　先判斷各是什么三角形，再畫出相應(yīng)底邊上的高。

　　指名板演，集體校對。

　　2、第2題。

　　先讓學(xué)生獨立判斷，并且能夠說明理由。

　　指出：一個三角形是不是直角三角形或鈍角三角形，只要看它的內(nèi)角中有沒有直角或鈍角；而一個三角形是不是銳角三角形，要看三個角是否都是銳角。

　　3、第3題。

　　鼓勵學(xué)生拼出不同的圖形。

　　并且能夠自己總結(jié)出：如果拼成三角形，內(nèi)角和就是180度；如果拼成四邊形（長方形、正方形、平行四邊形），內(nèi)角和就是360度。

　　4、第4題。

　　根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識，分別求出三角形玻璃的第三個內(nèi)角。

　　再說說它們原來各是什么三角形。其中第2塊玻璃既是銳角三角形，又是等邊三角形。

　　5、第5題。

　　按照題目的要求，動手將這9根小棒擺成一個等邊三角形和兩個等腰三角形。在小組里交流：你是怎樣擺的？

　　注意：只能選用3厘米或者8厘米的小棒圍成等邊三角形。因為三角形的兩邊之和必須大于第三邊。

　　6、第6題。

　　哪條路最近？說明理由。（兩點間的連線線段最短；三角形的一邊小于兩邊之和）

　　可以根據(jù)等邊三角形三邊相等的特征來算一算紅色和蘭色路線的長度。

　　7、第7題。

　　指導(dǎo)學(xué)生按角的特征來進行分類，然后再讓學(xué)生說說哪些還是等腰三角形或等邊三角形。

　　8、教學(xué)思考題。

　　先讓學(xué)生在圖中畫出6條線段，再指導(dǎo)學(xué)生有許地數(shù)出框內(nèi)一共有多少個三角形。并說說它們各是什么三角形。

　　9、閱讀“你知道嗎？”，鼓勵學(xué)生進一步查閱有關(guān)金字塔的資料，感受古埃及人的數(shù)學(xué)成就與偉大智慧，了解數(shù)學(xué)在人類歷史上的地位與作用。

　　三、總結(jié)收獲。

　　談?wù)劷裉斓氖斋@。

三角形的內(nèi)角和 篇2

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論；

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類；

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點 ：三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：直尺、微機

　　教學(xué)方法：互動式，談話法

　　教學(xué)過程 ：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢？

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（小學(xué)學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容（板書課題）

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢？”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個 什么角？

　　問題2 此實驗給我們一個什么啟示？

　　（把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角）

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　（3）三角形中三個內(nèi)角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？

　　問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

　　右鍵點擊選擇“在新窗口中打開”

　　（本例主要加強“輔助線”知識的滲透，通過幾種方法的解決，提高學(xué)生作輔助線的水平）

　　（由上題D點是三角形ABC內(nèi)的任意一點，可以將D點的位置特殊化，得到這個題目）

　　通過上面四個例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。

　　4、變式訓(xùn)練，鞏固提高

　　根據(jù)例4 的度數(shù)的求法，思考如下問題：

　　(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則 的度數(shù)多少?

　　(4)當(dāng)MN繞著點D旋轉(zhuǎn)過程中， 會有怎樣的變化？

　　提示：變化1 當(dāng)直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， ＝

　　變化2 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,

　　變化3 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， ＝

　　變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點在C點時， ＝

　　經(jīng)過這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的運動變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。

　　5、小結(jié)

　　通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進行小結(jié)。強調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。

　　6、布置作業(yè) 

　　a、書面作業(yè) P43＃3

　　b、上交作業(yè) P42＃16、17

　　思考題：

　　板書設(shè)計 ：

三角形的內(nèi)角和 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論；

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類；

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：直尺、微機

　　教學(xué)方法：互動式，談話法

　　教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢？

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（小學(xué)學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容（板書課題）

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢？”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個 什么角？

　　問題2 此實驗給我們一個什么啟示？

　　（把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角）

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　（3）三角形中三個內(nèi)角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？

　　問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

　　（本例主要加強“輔助線”知識的滲透，通過幾種方法的解決，提高學(xué)生作輔助線的水平）

　　（由上題D點是三角形ABC內(nèi)的任意一點，可以將D點的位置特殊化，得到這個題目）

　　通過上面四個例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。

　　4、變式訓(xùn)練，鞏固提高

　　根據(jù)例4 的度數(shù)的求法，思考如下問題：

　　(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則 的度數(shù)多少?

　　(4)當(dāng)MN繞著點D旋轉(zhuǎn)過程中， 會有怎樣的變化？

　　提示：變化1 當(dāng)直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， ＝

　　變化2 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,

　　變化3 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， ＝

　　變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點在C點時， ＝

　　經(jīng)過這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的運動變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。

　　5、小結(jié)

　　通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進行小結(jié)。強調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。

　　6、布置作業(yè) 

　　a、書面作業(yè) P43＃3

　　b、上交作業(yè) P42＃16、17

　　思考題：

　　板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和 篇4

　　葛紅艷                                    武漢市吳家山二中 葛紅艷

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.通過拼圖游戲,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是1800,并對內(nèi)角和能夠進行合理的解釋.

　　2.能應(yīng)用性質(zhì)進行角的有關(guān)計算.

　　3.通過實驗、觀察、猜想、歸納、驗證等活動，使學(xué)生體會科學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和運用學(xué)過的知識解決問題的能力。

　　4.嘗試從不同角度去思考問題，在與同伴交流中獲得良好的情感體驗，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

　　教學(xué)重點難點

　　教學(xué)重點：嘗試從不同角度去思考問題，在與同伴交流中發(fā)展有條理地表達的能力。

　　教學(xué)難點 ：能有條理地表達自己思考過程，培養(yǎng)合作交流意識。

　　教學(xué)過程 

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

三角形的內(nèi)角和 篇5

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論；

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類；

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點 ：三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：直尺、微機

　　教學(xué)方法：互動式，談話法

　　教學(xué)過程 ：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢？

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（小學(xué)學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容（板書課題）

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢？”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個 什么角？

　　問題2 此實驗給我們一個什么啟示？

　　（把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角）

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　（3）三角形中三個內(nèi)角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？

　　問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

　　右鍵點擊選擇“在新窗口中打開”

　　（本例主要加強“輔助線”知識的滲透，通過幾種方法的解決，提高學(xué)生作輔助線的水平）

　　（由上題D點是三角形ABC內(nèi)的任意一點，可以將D點的位置特殊化，得到這個題目）

　　通過上面四個例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。

　　4、變式訓(xùn)練，鞏固提高

　　根據(jù)例4 的度數(shù)的求法，思考如下問題：

　　(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則 的度數(shù)多少?

　　(4)當(dāng)MN繞著點D旋轉(zhuǎn)過程中， 會有怎樣的變化？

　　提示：變化1 當(dāng)直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， ＝

　　變化2 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,

　　變化3 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， ＝

　　變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點在C點時， ＝

　　經(jīng)過這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的運動變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。

　　5、小結(jié)

　　通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進行小結(jié)。強調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。

　　6、布置作業(yè) 

　　a、書面作業(yè) P43＃3

　　b、上交作業(yè) P42＃16、17

　　思考題：

　　板書設(shè)計 ：

三角形的內(nèi)角和 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論；

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類；

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：直尺、微機

　　教學(xué)方法：互動式，談話法

　　教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢？

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（小學(xué)學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容（板書課題）

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢？”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個 什么角？

　　問題2 此實驗給我們一個什么啟示？

　　（把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角）

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　（3）三角形中三個內(nèi)角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？

　　問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

　　第 1 2 頁  

三角形的內(nèi)角和 篇7

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論；

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類；

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點 ：三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：直尺、微機

　　教學(xué)方法：互動式，談話法

　　教學(xué)過程 ：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢？

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（小學(xué)學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容（板書課題）

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢？”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個 什么角？

　　問題2 此實驗給我們一個什么啟示？

　　（把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角）

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　（3）三角形中三個內(nèi)角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？

　　問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

　　右鍵點擊選擇“在新窗口中打開”

　　（本例主要加強“輔助線”知識的滲透，通過幾種方法的解決，提高學(xué)生作輔助線的水平）

　　（由上題D點是三角形ABC內(nèi)的任意一點，可以將D點的位置特殊化，得到這個題目）

　　通過上面四個例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。

　　4、變式訓(xùn)練，鞏固提高

　　根據(jù)例4 的度數(shù)的求法，思考如下問題：

　　(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則 的度數(shù)多少?

　　(4)當(dāng)MN繞著點D旋轉(zhuǎn)過程中， 會有怎樣的變化？

　　提示：變化1 當(dāng)直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， ＝

　　變化2 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,

　　變化3 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， ＝

　　變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點在C點時， ＝

　　經(jīng)過這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的運動變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。

　　5、小結(jié)

　　通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進行小結(jié)。強調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。

　　6、布置作業(yè) 

　　a、書面作業(yè) P43＃3

　　b、上交作業(yè) P42＃16、17

　　思考題：

　　板書設(shè)計 ：

三角形的內(nèi)角和 篇8

　　下面是關(guān)于《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思范文，歡迎借鑒!

　　《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思(一)

　　核心提示：《三角形內(nèi)角和》是人教版四年級下在學(xué)生掌握了三角形的特性和分類之后的一個內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和為180°是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是學(xué)生下一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。通過前面的摸底，我發(fā)現(xiàn)百分之八十的學(xué)生對三角形的內(nèi)角和是180度是知道的，但都沒有仔細研究過。學(xué)生...

　　《三角形內(nèi)角和》是人教版四年級下在學(xué)生掌握了三角形的特性和分類之后的一個內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和為180°是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是學(xué)生下一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。通過前面的摸底，我發(fā)現(xiàn)百分之八十的學(xué)生對三角形的內(nèi)角和是180度是知道的，但都沒有仔細研究過。學(xué)生有了這樣的基礎(chǔ)之后，對教師來說，要展開教學(xué)還是有困難的。怎么樣才能讓學(xué)生在整堂課中有所收獲呢?我把教學(xué)目標(biāo)定位在讓學(xué)生經(jīng)過操作、驗證等一系列活動，經(jīng)歷猜測、驗證的過程，從而習(xí)得知識，并得以鞏固。我是這樣安排的：

　　一、認識內(nèi)角

　　通過回憶舊知，引出鈍角三角形，讓學(xué)生指鈍角，接著說另外二個角為銳角，

　　教師接著引出這三個角叫做這個鈍角三角形的三個內(nèi)角，并畫上相應(yīng)的角的符號。師接著呈現(xiàn)直角三角形和銳角三角形，讓學(xué)生找內(nèi)角，讓內(nèi)角這一概念得到鞏固。應(yīng)該說在這個過程中，內(nèi)角這個概念是落實得比較到位的，學(xué)生也能很快領(lǐng)悟到每個三角形的三個內(nèi)角分別是什么。

　　二、認識并猜測內(nèi)角和

　　通過前一階段的說課，教研員指出在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和是180度這一內(nèi)容

　　時，我們首先要告訴學(xué)生，或者是形成一個共識，那就是三角形的內(nèi)角和都是一樣的，也就是是一個固定的數(shù)，有了這樣的前提之后才能讓學(xué)生進行猜測并驗證。所以在設(shè)計的時候，我把這二個活動結(jié)合在一起進行了。通過讓學(xué)生觀察，猜測哪個三角形的三個內(nèi)角和相加的和最大?通過這一問題，既引出了內(nèi)角和，也拋出了猜測。在這個問題拋出之后，通過和吳校長討論，我們做了各種各樣的預(yù)設(shè)。在課上，問題一拋下去，學(xué)生都說是一樣的，是180度。面對這樣的起點，我就接著問學(xué)生一個問題，你是怎么知道的?第一位學(xué)生回答得支支吾吾，也不知道該怎么說，就坐下了。第二位學(xué)生說：因為三角板上有過的，相加的和是180度。這個回答也是在我預(yù)設(shè)之內(nèi)的，學(xué)生對三角形的內(nèi)角和接觸最多的就是從三角板上獲得的，所以當(dāng)學(xué)生有了這樣的回答之后。我就說，同學(xué)們，看一看我們的三角板，你發(fā)現(xiàn)它們都是……(直角三角形)那鈍角三角形和銳角三角形呢?你們仔細研究過嗎?今天我們就來研究一下這個問題。通過這一環(huán)節(jié)，直接把話題引到了今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容上來了。

　　三、動手測量，驗證猜測

　　在這個過程中，我分了二個層次，第一：學(xué)生量教師給的三種類型的三角形。

　　第二：生任意畫一個三角形進行驗證。讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到普遍的過程。這是動手操作的過程。因為前面沒有試教過，所以在這里花的時間比較多，我自己覺得課上得有點拖，也有點沉悶。但在這一過程中，我也發(fā)現(xiàn)了很多的問題。很多學(xué)生是運用180度這個結(jié)論來量的。比如說他先量了二個角，最后一個角就不量了，直接用180度減去前面二個角，就是第三個角。我想如果這樣的話就失去了測量的意義了。在交流的過程中，很多同學(xué)都說他們測量的結(jié)果是180度，導(dǎo)致另外一些不是180度的學(xué)生不敢表達自己的意見。我想面對這樣的問題，如果我在交流反饋的時候，再多加一個環(huán)節(jié)，問你量出來的三個角分別是幾度，內(nèi)角和是幾度，這樣是不是會減少一些這樣的問題。

　　四、通過剪剪拼拼，再次驗證

　　這一環(huán)節(jié)，我選擇了直接告訴學(xué)生，剪下三個角來拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　通過了解，其實有一些學(xué)生是知道的。(在聽課的過程中，旁邊的四年級老師告訴我，他們以前組織過這樣的活動，讓學(xué)生剪角、拼角，所以一些學(xué)生有這樣的基礎(chǔ))因為事先沒有了解，所以我低估了學(xué)生的能力。如果我選用拋問題的方法，可能會出現(xiàn)一些亮點。當(dāng)然這也只是一小部分學(xué)生而已，其實在實際的操作過程中，在我電腦演示了剪與拼的過程之后，再讓學(xué)生自己任意剪一(狐假虎威》教學(xué)反思)剪、拼一拼的時候，還是有很多學(xué)生是不會拼的，不知道三個角該怎樣放。我想在這個過程中，我在電腦演示的時候，如果再多加引導(dǎo)一下的話，可能在操作的過程中，更多的學(xué)生能夠參與進來。

　　整堂課下來，我自己覺得上得很沉悶，由于操作活動比較多，學(xué)生的注意力也不是非常集中，當(dāng)然這和我自己有很大的關(guān)系，因為沒試教，心里緊張，也因為自己沒有經(jīng)驗，課堂氣氛沒能調(diào)節(jié)得很好。幸虧有幸聽了另外二位老師的課，感覺受益匪淺。特別是徐老師的設(shè)計，給了我很大的啟示。在自己的課中，我就覺得雖然驗證的過程很嚴(yán)密，從特殊到普遍這樣一個過程，但是留給學(xué)生思考的空間特別少，學(xué)生只是進行一些操作。而徐老師通過對直角三角形的驗證，繼而請學(xué)生選擇自己喜歡的方法對鈍角三角形和直角三角形進行驗證，我認為這樣設(shè)計比我這樣設(shè)計要好，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性也一下子體現(xiàn)了出來。在驗證的過程中，也是方法的運用。總而言之，在上課的過程中，給了我一次學(xué)習(xí)的過程，在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)。在聽課的過程中，讓我有了茅塞頓開的感覺，當(dāng)然這些離不開執(zhí)教者對教材的深入理解，所有這些，都讓我這個新教師感動……

　　《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思(二)

　　核心提示：《三角形的內(nèi)角和》是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元的一節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形三個角的關(guān)系。課堂上我注意留給學(xué)生充分進行自主探究和交流的空間，讓學(xué)生探索、...

　　《三角形的內(nèi)角和》是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元的一節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形三個角的關(guān)系。課堂上我注意留給學(xué)生充分進行自主探究和交流的空間，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，營造探究氛圍。

　　怎樣提供一個良好的探究平臺，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢?這節(jié)課在復(fù)習(xí)舊知“三角形的特征”后，我引出了研究問題“三角形的內(nèi)角指的是什么?”“三角形的內(nèi)角和是多少?”。而畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形卻無法畫出這一問題的出現(xiàn)，使學(xué)生萌生了想了解其中奧秘的想法，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。由于學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，新知的探究就從這里入手。我先讓學(xué)生分別算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和都是180°，由此引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

　　二、小組合作，自主探究。

　　三、練習(xí)設(shè)計，由易到難。

　　探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。在應(yīng)用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時，第一層練習(xí)是已知三角形兩個內(nèi)角或一個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。練習(xí)內(nèi)容的安排從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗語言的嚴(yán)密性。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過的知識解決四邊形、六邊形的內(nèi)角和，使學(xué)生的思維得到拓展。這些練習(xí)顧及到了智力水平不同的學(xué)生，形式上具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。

　　本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

三角形的內(nèi)角和 篇9

　　簡要提示:

　　本課教學(xué)內(nèi)容是國家課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級下冊第28—29頁的“三角形的內(nèi)角和”。本課教學(xué)先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)和,激發(fā)學(xué)生的好奇心,進而引發(fā)“三角形內(nèi)角和是180o”的猜想,再通過組織操作活動驗證猜想,得出結(jié)論。最后讓學(xué)生利用三角形內(nèi)角和的知識求三角形中未知角的度數(shù),并通過量角的度數(shù)的操作,進一步證實結(jié)論的正確性。因此本課教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生度量、計算和實驗,在活動中感知三角形內(nèi)的三個角的度數(shù)之和是定數(shù)為180度,并能運用它解決有關(guān)實際問題,激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識,鍛煉學(xué)生的動手操作能力,發(fā)展學(xué)生初步的邏輯推理能力和空間觀念。

　　教學(xué)流程:

　　流程1:認識正方形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　流程2:認識長方形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　流程3:探索直角三角形的內(nèi)角和  

　　流程4:探索銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

　　流程5:搶答游戲

　　流程6:完成“試一試”

　　流程7:完成“想想做做”第1題

　　流程8:完成“想想做做”第6題

　　流程9:拓展題

　　流程10:交流收獲    

　　第一段:認識內(nèi)角、內(nèi)角和

　　流程1:認識正方形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　師:同學(xué)們,這是一張正方形紙。正方形有幾個角?都是什么角?多少度?四個角的和呢?(學(xué)生活動)正方形有四個直角,都是90o,四個角的和是360o。正方形的這四個角啊叫作它的內(nèi)角,所以我們可以說正方形的內(nèi)角和是360o。

　　流程2:認識長方形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　師:那長方形的內(nèi)角和是多少度呢?(學(xué)生活動)長方形四個內(nèi)角都是直角,內(nèi)角和也是360 o。

　　第二段:探索三角形的內(nèi)角和

　　流程3:探索直角三角形的內(nèi)角和

　　師:這是一把三角尺。這個三角形有幾個內(nèi)角?內(nèi)角和是多少度,你知道嗎?(學(xué)生活動)

　　師:三個內(nèi)角的度數(shù)分別是90o、60o、30o,內(nèi)角和是180o。再看這把三角尺,這個三角形的內(nèi)角和又是多少度呢? 90o+45o+45o=180o,內(nèi)角和也是180 o。    

　　師:三角尺的形狀是直角三角形,根據(jù)3個內(nèi)角的度數(shù),我們可以算出這兩種直角三角形的內(nèi)角和是180o,那其它的直角三角形內(nèi)角和也是180o嗎?

　　師:課前老師請每個同學(xué)準(zhǔn)備了一個直角三角形,舉起來相互看看,形狀、大小可以不同,但必須是直角三角形。你能想辦法知道手里的直角三角形的內(nèi)角和嗎?(學(xué)生活動)

　　師:我們一起來看一看有哪些好辦法:(課件出示)把直角三角形的兩個銳角拼到直角上,和直角完全重合,這說明直角三角形中兩個銳角的和是90o,那么直角三角形的內(nèi)角和就是180 o。也可以把直角三角形的三個角撕下來拼在一起,形成了一個平角,證明了直角三角形的內(nèi)角和是180 o。還可以利用直角三角形和長方形、正方形的關(guān)系來推導(dǎo),兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形或正方形,長方形和正方形的內(nèi)角和是180o,直角三角形的內(nèi)角和是它們內(nèi)角和的一半,180 o。同學(xué)們,這些方法你想到了嗎?一定還有不少同學(xué)是先用量角器量內(nèi)角的度數(shù)再求內(nèi)角和,但是因為用量角器測量角的度數(shù)時,容易產(chǎn)生誤差,所以得出的內(nèi)角和有些可能不是180o,而用折、拼、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的方法可以準(zhǔn)確地證明直角三角形的內(nèi)角和是180o。

　　流程4:探索銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

　　師:我們證明了直角三角形的內(nèi)角和是180o。那其他三角形,它們的內(nèi)角和呢?先猜測一下。(學(xué)生交流)

　　師:當(dāng)然我們還是要憑事實說話。同學(xué)們,要驗證你的想法,還需要證明哪幾類三角形呢?對,三角形按角的大小分,還有銳角三角形和鈍角三角形。有辦法知道這兩類三角形的內(nèi)角和嗎?

　　師:同學(xué)們現(xiàn)在應(yīng)該有經(jīng)驗了,知道測量的過程中容易產(chǎn)生誤差,那么選用其他的方法來檢驗會更準(zhǔn)確。請拿出課前任意剪的一個銳角三角形或一個鈍角三角形,這次只給你們2分鐘的時間,比一比誰的動作最快,方法最巧。(學(xué)生活動)

　　師:同學(xué)們可以用前面證明直角三角形內(nèi)角和的方法:拼一拼、折一折。把三個內(nèi)角拼在一起是一個平角,說明內(nèi)角和是180 o。還能想到別的方法嗎?同學(xué)們可以嘗試著把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的知識,利用已知去研究未知呀。回憶一下,我們可以運用已經(jīng)知道的長方形、正方形內(nèi)角和來推導(dǎo)直角三角形內(nèi)角和,那是不是也可以利用直角三角形的內(nèi)角和,再去推導(dǎo)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和呢?

　　師:以鈍角三角形為例,作一條底邊上的高,把鈍角三角形分成兩個直角三角形。一個直角三角形的內(nèi)角和是180o,兩個就是360o。而鈍角三角形的內(nèi)角和指的是它三個內(nèi)角的度數(shù)和,所以要從兩個直角三角形內(nèi)角和360o中去掉一個平角180o,鈍角三角形的內(nèi)角和是180o。銳角三角形也是如此。

　　師:剛才我們采用多種方法,證明了三角形內(nèi)角和是180o。同學(xué)們不僅知其然,而且知其所以然了。當(dāng)然也有的同學(xué)通過研究,否定了自己原來的猜想,形成了正確認識,也確認了三角形的內(nèi)角和是180o。其實,很多數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)現(xiàn)都是從大膽猜想開始的,再通過鍥而不舍的鉆研,就取得了了不起的成就。同學(xué)們,如果你們在學(xué)習(xí)上也能大膽猜想,發(fā)揚鍥而不舍的精神,也一定會成功的!

　　流程5:搶答游戲

　　師:現(xiàn)在老師和同學(xué)們來玩一個搶答游戲。請聽清題目直接報得數(shù)。  1.這個三角形的內(nèi)角和是多少度?(學(xué)生搶答)2.把這個三角形平均分成兩個小三角形,每個小三角形的內(nèi)角和都是多少度?(學(xué)生搶答)3.把這個小三角形再分成一大一小兩個三角形,這兩個三角形的內(nèi)角和分別是多少度?(學(xué)生搶答)4.把兩個小三角形拼成一個大三角形,這個大三角形的內(nèi)角和是多少度?(學(xué)生搶答)5.3個小三角形拼成一個更大的三角形,它的內(nèi)角和呢?(學(xué)生搶答)

　　師:同學(xué)們,這個游戲?qū)δ阌袉�發(fā)嗎?(學(xué)生交流)

　　第三段:鞏固應(yīng)用,解決問題

　　流程6:完成“試一試”

　　師:了解了三角形的內(nèi)角和,可以解決哪些數(shù)學(xué)問題呢?請同學(xué)們把課本翻到28頁,看試一試,在書上獨立完成。(學(xué)生練習(xí))

　　師:你們是這樣考慮的嗎?因為三角形的內(nèi)角和是180o,所以∠3的度數(shù)等于180o減∠1的度數(shù)再減∠2的度數(shù),或者用180o減去1和∠2的度數(shù)和。

　　流程7:完成“想想做做” 第1題

　　師:請用這樣的方法再試著練習(xí)三道題。(學(xué)生活動) 第三個三角形是直角三角形,在計算未知角的度數(shù)時有簡便方法:因為直角三角形兩個銳角的度數(shù)和是90o,因此可以直接用90o減55o。

　　流程8:完成“想想做做” 第6題

　　師:請同學(xué)們考慮回答下面兩個問題。(1)一個直角三角形中最多有幾個直角?為什么?(2)一個鈍角三角形中最多有幾個鈍角?為什么?(學(xué)生思考)

　　師:這兩個問題我們都可以用三角形的內(nèi)角和的知識來回答。同學(xué)們可以反過來推想,如果有兩個直角或兩個鈍角,這個圖形的內(nèi)角和就大于180o了,不可能是三角形。

　　流程9:拓展題

　　師:同學(xué)們已經(jīng)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和,求其中一個未知角的度數(shù)了,下面試著求出圖中∠3的度數(shù)?(學(xué)生活動)

　　師:根據(jù)三角形的內(nèi)角和我們可以先求出∠4是100o,∠3的度數(shù)等于180o減∠4的度數(shù)。同學(xué)們算出得數(shù)后再留意會發(fā)現(xiàn),∠3的度數(shù)正好等于∠1、∠2的度數(shù)和。同學(xué)們∠3是三角形外面的一個角叫做三角形的外角。在初中幾何中有這樣的概括:三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。隨著同學(xué)們年級的增高,今后會遇到更多的用三角形內(nèi)角和的知識來解決的幾何問題。

　　師:同學(xué)們,我們已經(jīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決了一些簡單的數(shù)學(xué)問題,那么在生活中用得到它嗎?當(dāng)然了,工人師傅可以用它來檢驗零件是否合格,還可以用這個知識來考慮如何修補已經(jīng)損壞了的三角形物品,感興趣的同學(xué)課后可以再收集了解,做生活的有心人。

　　第四段:交流收獲,全課總結(jié)

　　流程10:課堂總結(jié)

　　師:今天這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲,說出來和大家交流分享。(學(xué)生交流)

　　師:對,我們知道了,一個三角形,不論在什么情況下,它的三個內(nèi)角的和都是180度;利用這一知識,我們能夠解答一些有關(guān)三角形角度的實際問題。

三角形的內(nèi)角和 篇10

　　課題 三角形的內(nèi)角和 課時 1 班級 編寫者 潘曉輝 一、教材內(nèi)容分析

　　1. 三角形的內(nèi)角和p85

　　2.三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。 3.使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。 二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀） 1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。 2.能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。 3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。 三、學(xué)習(xí)者特征分析 說明學(xué)習(xí)者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。要注意結(jié)合特定的情境，切忌空泛。 說明教師是以何種方式進行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預(yù)測題目的編制使用等。

　　一般應(yīng)包括學(xué)生的年級段、年齡特征、已有的基礎(chǔ)、興趣、思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 說明本課題設(shè)計主要采用的教學(xué)與活動策略，以及這些策略實施過程中的關(guān)鍵問題。 五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備 每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。 六、教學(xué)過程

　　教學(xué)過程

　　教師活動

　　預(yù)設(shè)學(xué)生行為

　　設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.三角形按角的不同可以分成哪幾類？ 2.一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？ 3.如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。 學(xué)生回憶 為新知識鋪墊 二、教學(xué)新課 1.投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角） 2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。 3.以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？ 4.指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 5.大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。 6.剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？ 提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。 7.請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。 8.三個角拼在一起組成了一個什么 小組合作 指名匯報 獨立操作，尋找答案 設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生探索的愿望。 每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率，通過動手操作找到解決問題的辦法。 8.三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°） 9.拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°） 10.那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形） 11.老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。 12.一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？ 13.出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。 14.指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。 ∠2＝180°-140°-25°＝15° ∠2＝180°（140°+25°）＝15° 三、鞏固練習(xí) 三、鞏固練習(xí) 1.88頁第9題 這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？ 直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？ 2、88頁第10題 ①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等） ②列式計算 180°-70°-70°＝40°或 180°-（70°×2）=40° 2.88頁第10題 ①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？ ②一個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢？ 獨立完成，集體訂正 通過練習(xí)加深對新知識的理解與掌握。 板書設(shè)計：

　　三角形內(nèi)角和180o                           180o-140o-25o=15o 七、教學(xué)反思

　　教學(xué)反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：

　　1.  反思在備課過程中對教材內(nèi)容、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)方法的認知變化。

　　2.  反思教學(xué)設(shè)計的落實情況，學(xué)生在教學(xué)過程中的問題，出現(xiàn)問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現(xiàn)的問題而不思考出現(xiàn)的原因，也不思考解決方案。

　　3.   對教學(xué)設(shè)計中精心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是對以前教學(xué)方式進行的改進，通過設(shè)計教學(xué)反饋，實際的改進效果如何。 4.如果讓你重新上這節(jié)課，你會怎樣上？有什么新想法嗎？或當(dāng)時聽課的老師或者專家對你這節(jié)課有什么評價？對你有什么啟發(fā)？

三角形的內(nèi)角和 篇11

　　三角形的內(nèi)角和

　　教學(xué)要求：●通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。●能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。●培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點：三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具：每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.三角形按角的不同可以分成哪幾類?

　　2.一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?

　　3.如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、教學(xué)新課

　　1.投影出示一組三角形：(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)。三角形有幾個角?老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。(板書：內(nèi)角)

　　2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3.以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度?

　　4.指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　5.大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6.剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢?

　　提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7.請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8.三個角拼在一起組成了一個什么角?我們可以得出什么結(jié)論?(直角三角形的內(nèi)角和是180°)

　　9.拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么?(直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°)

　　10.那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因為這三種三角形就包括了所有三角形)11.老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12.一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎?怎樣求?

　　13.出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

　　14.指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2=180°-140°-25°=15°

　　∠2=180°(140°+25°)=15°

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.88頁第9題

　　這一題是不是只知道一個角的度數(shù)?另一個角是多少度，從哪看出來的?獨立完成，集體訂正。

　　直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?

　　2、88頁第10題

　　①等腰三角形有什么特點?(兩底角相等)

　　②列式計算180°-70°-70°=40°或

　　180°-(70°×2)=40°

　　2.88頁第10題

　　①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形?

　　②一個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢?

　　布置作業(yè)

　　圖形的拼組

　　1小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形

　　讓學(xué)生明確：

　　不是任意兩個三角形就能拼成四邊形

　　兩個完全一樣的三角形能拼成四邊形

　　兩個相同的直角三角形能拼成長方形

　　兩個相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形

　　用三個相同的三角形拼成了梯形

　　2用三角形拼出美麗的圖案

三角形的內(nèi)角和 篇12

　　最近，在區(qū)教研室的安排下，我在全區(qū)新課改教材培訓(xùn)會上講了一節(jié)示范課，內(nèi)容是人教版實驗教材第八冊《三角形的內(nèi)角和》。這節(jié)課課前得到了區(qū)教研室專家的精心指導(dǎo)，課后受到學(xué)生和聽課教師的一致好評。我想這節(jié)的成功之處就在于給學(xué)生一個開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生一個探究的學(xué)習(xí)天地，讓學(xué)生“啟思質(zhì)疑 引探新知”。縱觀本課，猜想的提出、驗證，方法、結(jié)論的得出，都是學(xué)生個體主動參與、合作探究的結(jié)果。這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，并在探究過程中獲得豐富的情感體驗。 

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)第八冊（人教版） 

　　【片段 1 】創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。 

　　出示多媒體課件：如圖 1 

　　圖 1 

　　師：同學(xué)們觀察到什么？ 

　　生 1 ：兩條直線相交形成四個角。 

　　生 2 ：這四個角有兩個銳角、兩個鈍角。 

　　生 3 ：因為∠ 1 和∠ 2 組成一個平角，所以∠ 1+ ∠ 2=180 °；同樣道理，∠ 3+ ∠ 4=180 °。 

　　生 4 ：∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 ° 

　　出示多媒體課件：如圖 2 

　　圖 2 

　　師：什么變了？什么沒變？ 

　　生 1 ：∠ 1 和∠ 2 的大小都變了，但 ∠ 1 和∠ 2 的和還是 180 °；∠ 3 和∠ 4 的大小都變了，但 ∠ 3 和∠ 4 的和還是 180 °。它們的和沒變。 

　　生 2 ：∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 °，這四個角的總和也沒變。 

　　師：老師把其中一條直線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖 3 ，讓∠ 1 變成了一個直角，你們知道其它三個角的是什么角嗎？各是多少度？ 

　　圖 3 

　　生 1 ：其它四個角都是直角，都等于 90 °。 

　　師：想一想，哪些平面圖形中有四個直角。 

　　生：長方形和正方形。 

　　多媒體課件出示一個圖片：如圖 4 。 

　　圖 4 

　　師：我們把長方形和正方形里的四個直角叫做內(nèi)角。 

　　師：想一想，什么叫做內(nèi)角和？ 

　　生：（略） 

　　師：三角形有幾個內(nèi)角？ 

　　生：（略） 

　　師：什么是三角形的內(nèi)角和？ 

　　生：（略） 

　　師：三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？是銳角三角形的內(nèi)角和大還是鈍角三角形的內(nèi)角和大呢？請同學(xué)猜一猜。 

　　生：（略） 

　　【評析】關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。這節(jié)通過學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生猜一猜、說一說，從而為學(xué)生的探索提供空間。同時，在教學(xué)過程中滲透了“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，這種思想對學(xué)生形成“三角形形狀改變，但內(nèi)角和不變”的觀念很有幫助，做好了鋪墊。在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想也是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。 

　　【片段 2 】引導(dǎo)小組合作，自主探究。 

　　多媒體課件出示一個正方形和一個長方形。如圖 5 

　　圖 5 

　　師：這是兩個什么平面圖形？這兩個圖形有什么聯(lián)系？ 

　　生 1 ：它們都有四個直角。 

　　生 2 ：它們都有四條邊。 

　　生 3 ：它們都能沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。 

　　師：同學(xué)們觀察的真仔細！我們沿著長方形和正方形的對角線對折就會把長方形和正方形平均分成兩個完全一樣的直角三角形。請同學(xué)們利用學(xué)具當(dāng)中的正方形和長方形紙片動手折一折，并思考：這樣兩個完全一樣的直角三角形，它們的內(nèi)角和各自有多少度？ 

　　[ 學(xué)生們以小組為單位，動手操作，實驗，對折，討論，交流。 ] 

　　師：請同學(xué)們把自己的發(fā)現(xiàn)跟全班同學(xué)交流一下。 

　　生 1 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，正方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的等腰直角三角形，這個三角形有一個直角等于 90 °，另外兩個銳角相等，都是 45 °。所以，這個三角形的內(nèi)角和 =90 ° +45 ° +45 ° =180 °。 

　　生 2 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，長方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的直角三角形，因為長方形的內(nèi)角和是 360 °，所以，這個直角三角形的內(nèi)角和 =360 °÷ 2=180 °。 

　　生 3 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，正方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的等腰直角三角形，因為正方形的內(nèi)角和是 360 °，所以，這個直角三角形的內(nèi)角和 =360 °÷ 2=180 °。 

　　師：同學(xué)們說的很好，那么，是不是任意的一個直角三角形的內(nèi)角和都是 180 °呢？ 

　　生：我認為任意一個直角三角形的內(nèi)角和都是 180 °。因為我們可以找來一個完全一樣的直角三角形，并把這兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，長方形的內(nèi)角和是 360 °，所以，一個直角三角形的內(nèi)角和就是 360 度的一半。 360 °÷ 2=180 °。 

　　師：同學(xué)們同意他的觀點嗎？ 

　　生：同意。 

　　師：那我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？ 

　　生：直角三角形的內(nèi)角和是 180 度 . 

　　【評析】全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）中指出，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在教學(xué)設(shè)計中注意體現(xiàn)這一理念，在主動的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識，發(fā)展能力。　　《標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能……”這節(jié)課，學(xué)生在小組中為了完成共同的任務(wù)，形成了有明確責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)，將個人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，有助于培養(yǎng)學(xué)生合作精神和競爭意識，彌補一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，實現(xiàn)使每個學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)。由于有了學(xué)生的積極參與和高效的交互活動，使教學(xué)不僅僅只是體現(xiàn)一個認知、探究、交流、決策的過程，同時還體現(xiàn)了一個交往與審美的過程。 

　　【片段 3 】動手操作，驗證猜想。 

　　師：直角三角形的內(nèi)角和是 180 度直角，那么鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？請同學(xué)們猜想一下。 

　　生 1 ：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和可能大于 180 度，因為它有一個鈍角。銳角三角形的內(nèi)角和可能小于 180 度，因為它的三個角都是銳角。 

　　生 2 ：我猜想鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。 

　　師：哪種猜想正確呢？為了驗證我們的猜想，我們該怎么辦？請同學(xué)們利用學(xué)具動手操作，小組合作，看哪個小組想的辦法最多？ 

　　[ 學(xué)生們以小組為單位，動手操作，實驗，對折，討論，交流，教師給與充分的時間。 ] 

　　師：下面請同學(xué)們交流，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？一會兒同學(xué)們交流的時候，如果你覺得他的發(fā)言很精彩，我們可以送上掌聲。如果你覺得他的發(fā)言不能讓你信服，那你就舉手補充，好嗎？ 

　　生 1 ：我們用量角器分別量出∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 ，再求和，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 2 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 剪下來，然后拼在一起，就拼成一個平角了。因為平角等于 180 度，所以發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 3 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 折到一起，也拼成一個平角了。因為平角等于 180 度，所以鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（展示折的方法） 

　　生 4 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 畫下來，畫到一起，就拼成一個平角了。因為平角等于 180 度，所以發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 5 ：我們在三角形內(nèi)畫一條高，就把三角形分成了兩個直角三角形，這兩個直角三角形的內(nèi)角和等于 180 °× 2=360 °。當(dāng)這兩個直角三角形拼在一起形成一個新大三角形時，就去掉了兩個直角，所以三角形的內(nèi)角和 =360 °－ 90 °－ 90 ° =180 °。（在展示臺展示） 

　　師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多好的辦法！通過剛才的實驗，我們驗證了三角形的內(nèi)角和是 180 °。 

　　師：剛才同學(xué)們用的畫、折、拼的方法都是將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成我們熟悉的角，這種轉(zhuǎn)化方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用。 

　　【評析】學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。從特殊三角形到一般三角形的內(nèi)角和，對學(xué)生來說，是富有挑戰(zhàn)性的。特別是“鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？”這一開放性的問題，引發(fā)了學(xué)生思維上的沖突。學(xué)生在這里遇到了困難，產(chǎn)生了分歧，有了爭執(zhí)。教師把握機會，組織學(xué)生動手操作驗證，這個操作是必要的，也是適時和有價值的。這里融入了學(xué)生的猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，充分體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。我以為，活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式，思考是數(shù)學(xué)的核心問題。改善學(xué)習(xí)方式，重要的不是研究教師怎樣講，而是研究如何創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗，在思考與活動中，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。以上教學(xué)片段反映了執(zhí)教者倡導(dǎo)探究性、合作性的學(xué)習(xí)活動，改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的某些側(cè)面。從而培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、動手實踐的能力。 

　　【片段 4 】 學(xué)生新知鞏固，知識應(yīng)用拓展。 

　　師：今天這節(jié)課后你還想知道些什么？你有什么收獲？有什么遺憾？ 

　　生 1 ：我想知道三角形有沒有外角？ 

　　師：三角形有外角，今后我們會學(xué)習(xí)了解的。 

　　生 2 ：我想知道學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用？ 

　　師：學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用？請同學(xué)們看屏幕！（多媒體課件出示問題 1 ：流動紅旗為等腰直角三角形，兩個底角為 70 度，求流動紅旗的頂角度數(shù)。） 

　　師：請同學(xué)們思考，求出流動紅旗的頂角度數(shù)？ 

　　生： 180-70-70=40 （度） 

　　（多媒體課件出示問題 2 ：交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。） 

　　師：請同學(xué)們思考，求出交通警示牌一個角的度數(shù)？ 

　　生： 180 ÷ 3=60 （度） 

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了吧，知道三角形的內(nèi)角和，我們就可以解決許多求三角形的一個內(nèi)角度數(shù)的問題。 

　　師：同學(xué)們有什么收獲？還有什么遺憾？ 

　　生 1 ：我知道了不管什么三角形，它的內(nèi)角和都是 180 °。 

　　生 2 ：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我覺得做事不能光猜想。 

　　生 3 ：我覺得小組合作探究能節(jié)省時間。 

　　生 4 ：我有遺憾，我還想知道其它圖形的內(nèi)角和。 

　　師：由于時間限制，課堂上老師不能跟大家介紹多邊形的內(nèi)角和了，我們就把它當(dāng)作課外作業(yè)，下課后請同學(xué)們自己或與他人協(xié)作探究多邊形的內(nèi)角和，好嗎？ 

　　【評析】設(shè)計的練習(xí)讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運用知識，增強觀察生活，解決問題的能力。通過進一步的練習(xí)，運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。同時，知識的應(yīng)用密切聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解去解決生活中的問題。通過知識的應(yīng)用，學(xué)生不但進一步鞏固了所學(xué)知識，同時也認識到數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生從觀察中發(fā)現(xiàn)生活中存在的一些數(shù)學(xué)知識，并能運用這些知識、經(jīng)驗來解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓他們感到身邊處處有數(shù)學(xué)，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 

　　教學(xué)反思： 

　　一、注重新舊知識的延續(xù)性。 

　　通過復(fù)習(xí)、回憶已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識為新內(nèi)容進行鋪墊。同時，也為知識間的遷移作了伏筆。《課標(biāo)》強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程。 

　　二、創(chuàng)設(shè)問題情景，以疑激思。 

　　古人云：學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展。課堂環(huán)節(jié)中的適時提問：“請同學(xué)們猜想一下，這個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？”，猜想本身就是學(xué)習(xí)的動力，掀起了學(xué)生積極思維的小高潮。 

　　三、讓學(xué)生動起來，以動啟思。 

　　著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的。”可見，人的手腦之間有著非常密切的聯(lián)系。本課中，通過讓學(xué)生動手操作，量、剪、拼、折等實驗活動，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。培養(yǎng)了他們主動探索的精神。讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展，是這節(jié)課的突出特點。 

　　四、小組合作，自主探究。 

　　任何一項科學(xué)研究活動或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗證的過程。“是否任何三角形內(nèi)角和都是 180 °”，這個猜想如何驗證，這正是小組合作的契機。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報研究結(jié)果以及存在問題。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。這堂課中的全班交流教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能使學(xué)生暢所欲　言、互起互發(fā)、共同發(fā)展，而且真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體這一現(xiàn)代教育的主題。 

　　五、注重數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的熏陶與啟迪。 

　　這節(jié)課在教學(xué)過程中滲透了“變與不變”、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。 

　　六、注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在 

　　學(xué)生新知鞏固，知識應(yīng)用拓展階段，教師出示現(xiàn)實生活中的物體：流動紅旗和交通警示牌，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活”的理念，同時也突出了“數(shù)學(xué)注重應(yīng)用”的理念。  

三角形的內(nèi)角和 篇13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第42～46頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，會應(yīng)用這一規(guī)律進行計算。

　　2、在操作、驗證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、談話：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

　　2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

　　播放課件

　　詳細內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是的。”一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎？”（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）

　　你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

　　通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

　　3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

　　【設(shè)計意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

　　二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、探究三角形內(nèi)角和的特點

　　（1）量一量

　　師：你認為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

　　生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

　　學(xué)生活動（小組合作---每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

　　學(xué)生交流匯報測量結(jié)果。

　　師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°。

　　（在量的過程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180°左右，這時教師要相機誘導(dǎo)：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因為同學(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

　　師：看來量一量會出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進行驗證嗎？

　　（2）拼一拼

　　學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。

　　學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明“三角形內(nèi)角和是180°” 。

　　（3）折一折

　　小組活動，學(xué)生交流

　　生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。

　　生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，因此三角形內(nèi)角和就是180°。

　　2、歸納

　　師：通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　3、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么？

　　學(xué)生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

　　【設(shè)計意圖】動手實踐，自主探索，親身體驗，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。

　　三、靈活運用，鞏固練習(xí)

　　師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？

　　1、判斷

　　鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

　　銳角三角形的兩個內(nèi)角和小于90°。 （ ）

　　一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

　　一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

　　學(xué)生判斷并說出理由。

　　2、自主練習(xí)第6題

　　練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結(jié)果。

　　小結(jié)：以后如果遇到求一個三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

　　3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

　　（課件顯示如下）

　　請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形

　　10° 18° 15° 150° 130° 72°

　　20° 50° 70° 35° 75°

　　52° 56° 54° 58° 60°

　　學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

　　[設(shè)計意圖]用已學(xué)到的新知解決實際數(shù)學(xué)問題，認識學(xué)數(shù)學(xué)的價值，再次體驗成功，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，注重拓寬學(xué)生的思維活動空間。

　　四、課堂總結(jié)、深化認識

　　談話：這節(jié)課你學(xué)會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

　　【設(shè)計意圖】不僅從知識方面進行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

　　課后反思：

　　本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗出發(fā)，積極地進行操作、測量、計算，并對自己的結(jié)論進行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個探究過程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和 篇14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

　　3.使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學(xué)難點：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、    創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　1、猜謎語:（課件）

　　形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。

　　三竿首尾連,學(xué)問不簡單。           

　　(打一圖形名稱)三角形（板書）

　　2、猜三角形（課件）

　　師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？

　　師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？

　　會是兩個直角嗎？為什么？

　　（引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。）

　　3、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

　　三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形內(nèi)角和

　　師：內(nèi)角和指的是什么？

　　生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

　　（多讓幾個學(xué)生說一說）

　　2、猜一猜。

　　師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

　　3操作驗證：小組合作。

　　選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

　　（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　4學(xué)生匯報。

　　（1）教師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？

　　師：有沒有別的方法驗證。

　　（2）剪拼

　　a、學(xué)生上臺演示。

　　b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　c、展示學(xué)生作品。

　　d、師展示。

　　（3）折拼

　　師：有沒有別的驗證方法？

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

　　（鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學(xué)生足夠的時間和空間，不斷讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

　　（4）數(shù)學(xué)文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學(xué)家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（blaisepascal,1623～1662) ，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時才12歲。

　　5、鞏固知識。

　　（1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。

　　（2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？

　　1個三角形中有沒有2個鈍角？

　　（3）師：我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰，

　　出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。

　　把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。

　　教師：為什么不是360°？

　　三、解決相關(guān)問題

　　師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

　　1、看圖，求未知角的度數(shù)

　　2、書上88頁10題。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

　　求出下面三角形各角的度數(shù)。

　　（1）我三邊相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

　　（3）我有一個銳角是40°。

　　4、判斷。

　　5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。

　　下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。）

　　四、總結(jié)。

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、板書設(shè)計：

　　三角形的內(nèi)角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量

　　剪拼

　　折拼

三角形的內(nèi)角和 篇15

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書p28例題、“試一試”p29“想想做做” （三角形的內(nèi)角和） 教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。2、 讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。3、 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步增強探索的意識，發(fā)展觀察、歸納、概括能力、和情推理能力和初步的空間觀念。 教學(xué)重、難點： 探索三角形內(nèi)角和是180° 教學(xué)準(zhǔn)備：量角器 三角尺 正方形紙等 教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動 創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入請量出自己準(zhǔn)備的三角形的三個角的度數(shù)談話設(shè)疑：只要你們說出其中兩個角的度數(shù)，我能猜出第3個角的度數(shù)師生互動 生說師猜用自己的三角形按要求操作同桌交流（小組交流） 對照檢查（有異議的做好記錄） 自主探索獲取新知 初步感知內(nèi)角和180° 實驗驗證自主探索 請觀察自己手中的三角板它們是什么三角形？屏幕顯示同樣的三角形，指名指角取出各自的三角板觀察交流（它們都是直角三角形）互相指三個角 敘述：這三個角是三角形的三個內(nèi)角。你知道三角板三個內(nèi)角的和是多少度嗎？檢查學(xué)生活動情況（測量結(jié)果、計算結(jié)果）指名說內(nèi)角和提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？三角尺的三個內(nèi)角和是180°，是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180°呢？（認識內(nèi)角，互相交流）分組活動 量角度 算內(nèi)角和小組交流各自的想法90°＋60°＋30°＝180°90°＋45°＋45°＝180°（兩個三角板內(nèi)角和都是180°）猜測并交流 你打算用什么方法驗證呢？（根據(jù)情況適當(dāng)提示不同的方法）巡視 指導(dǎo) 了解學(xué)生實驗情況組織學(xué)生演示、交流同桌討論 匯報交流分組合作驗證三角形內(nèi)角和交流實驗方法可能運用的實驗方案（提示不能只用一種三角形）：① 畫一個三角形，分別量出3個角的度數(shù)，并算出3個角的度數(shù)和（可能會出現(xiàn)不同情況，要說明：測量的結(jié)果存在誤差是正常情況，同時引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)它們的和都在180°左右）② 撕下三角形的三個內(nèi)角并把它們拼在一起（投影演示）：拼成一個平角③ 折三角形的三個內(nèi)角，使它們正好折在一起（投影演示）：拼成一個平角結(jié)合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結(jié)論嗎？板書：三角形的內(nèi)角和是180°現(xiàn)在你能像老師那樣猜出角度嗎？互相交流、提示（三角形的內(nèi)角和都是180°） 同桌互相猜角度應(yīng)用知識解決問題“試一試”出示“試一試” 巡視 個別指導(dǎo)提問：∠3多少度？你是怎么算的？（適當(dāng)提問）請大家量一量，看看與算出的結(jié)果是否一樣？獨立完成∠3角度的計算交流180°－75°－39°＝66°180°－（75°＋39°）＝66°獨立量角度并交流（相同） “想想做做”第1題 提出練習(xí)要求你是怎么算的？第三題還可以怎么算？為什么？獨立完成未知角的計算交流算法（從180°中依次去減）觀察交流：90°－55°＝35° 綜合運用延伸擴展“想想做做”第2題用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學(xué)生拼好后選擇不同拼法展示）哪些是拼成的三角形的內(nèi)角？這些角分別是多少度？拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？結(jié)合學(xué)生回答，小結(jié)：任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°獨立動手實踐交流不同拼法小組中分別指出拼成的三角形的內(nèi)角,并且說出它們的角度獨立計算，交流：拼成的三角形的內(nèi)角和還是180° “想想做做”第3題提出操作要求正方形的內(nèi)角和是多少度？怎么算？對折后是什么圖形？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？再對折后圖形有什么變化？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內(nèi)角和大？獨立按要求操作并填寫四個內(nèi)角都是直角，內(nèi)角和360°對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°，內(nèi)角和是180°再對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°內(nèi)角和是180°兩次對折出的三角形大小在變，內(nèi)角和沒變一樣大。任何一個三角形內(nèi)角和都是180° “想想做做”第4題提出練習(xí)要求它們各是什么三角形？獨立完成角度的計算并交流判斷交流并說明理由 “想想做做”第5題出示第5題你是怎么算的？（結(jié)合回答板書）比較兩種算法，你喜歡哪種？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 獨立完成計算并交流180°－90°－35°＝55°或90°－35°＝55°（喜歡下面一種的會較多）求直角三角形的一個銳角，用90°減另一個銳角的度數(shù)，計算比較簡便 “想想做做”第6題如果一個三角形有兩個直角，結(jié)果會怎樣？那么一個三角形最多有幾個直角？一個三角形最多有幾個鈍角呢？為什么？討論交流：內(nèi)角和會大于180°一個三角形最多有1個直角討論交流，匯報交流結(jié)果 全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？ 教學(xué)隨筆：

三角形的內(nèi)角和 篇16

　　本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級下冊第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測量；認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個頂點、三條邊和三個角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的認知基礎(chǔ)。《三角形的內(nèi)角和》是三角形的一個重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級上冊“角的度量”時，通過測量三角尺三個角的度數(shù)，知道三角尺三個角加起來的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點不是結(jié)論，而是驗證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進行探索，通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗證，總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。

　　下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計：

　　一、     教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實際問題。

　　2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗驗證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

　　3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、     教學(xué)重點和難點

　　重點：讓學(xué)生親自驗證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論

　　難點：對不同驗證方法的理解和掌握。

　　三、     教學(xué)過程

　　（一）質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

　　出示學(xué)生熟悉的一副三角尺，讓學(xué)生說說每塊三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)。試著計算每塊三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和是多少度？

　　交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180度。

　　提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）

　　你有什么辦法驗證這一結(jié)論呢？（動手操作，尋找答案）

　　方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個內(nèi)角的和都在180度左右）

　　方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由于長方形的四個內(nèi)角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內(nèi)角和是180度。

　　啟發(fā)：直角三角形的內(nèi)角和是180度，這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學(xué)問題呢？

　　引導(dǎo)：從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到所有三角形的內(nèi)角和，提出問題：所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？

　　（二）探究——分析問題，解決問題

　　出示三個三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

　　引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。

　　提問：你有什么辦法來驗證這一猜想呢？

　　拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，再計算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計算，教師巡視指導(dǎo)。

　　引導(dǎo)：測量時要盡量做到準(zhǔn)確，測量是存在誤差的，對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認，計算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

　　方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會發(fā)現(xiàn)拼成了一個平角，是180度。

　　方法三：把三角形的三個內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個平角，是180度。

　　方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

　　（三）歸納——獲得結(jié)論

　　交流：回顧以上3個三角形的內(nèi)角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　總結(jié)：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。

　　（四）拓展——鞏固練習(xí)

　　1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　2、在一個三角形中，根據(jù)兩個內(nèi)角的度數(shù)，求第三個內(nèi)角的度數(shù)？

三角形的內(nèi)角和 篇17

　　教學(xué)內(nèi)容：課本p.28、29

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180º”。

　　2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180 º”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

　　3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、提出猜想：

　　老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90º＋60º＋30º=180º，90º＋45º＋45º=180º

　　看了這2個算式你有什么猜想？

　　（三角形的三個角加起來等于180度）

　　二、驗證猜想：

　　1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。

　　老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。

　　2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。

　　指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

　　繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。

　　直角三角形的折法有不同嗎？

　　通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有個別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

　　在撕之前要分別在三個角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。

　　小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180º。

　　4、試一試：

　　三角形中，角1=75º，角2=39º，角3=（ ）º

　　算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？

　　三、完成想想做做：

　　1、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。

　　在交流的時候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第1題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 º。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

　　指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。

　　2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 º，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成180×2=360 º呢？為什么？

　　然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 º。

　　3、用一張正方形紙折一折，填一填。

　　4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　四、布置作業(yè)：

　　第4、5題