“三角形的內角和”教學實錄

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第28～29頁。

教學目標

1. 使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。

2. 使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。

3. 使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識。

課前準備

多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。

教學過程

一、 創設情境，導入新課

師：我們已經學習了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？

生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。

師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？

生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。

教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內角。（板書：內角）一個三角形有幾個內角？

生：一個三角形有三個內角。

師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？

生：都是180°。

師：一個三角形中三個內角的和稱為三角形的內角和。今天我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）

二、 提出問題，猜想驗證

1. 猜想。

師：請同學拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內角和是多少度？

學生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內角和是多少度？

生1：我拼成的三角形每個內角都是60°，它的內角和是180°。

生2：我拼成的三角形，三個內角分別是30°、30°、120°，它的內角和也是180°。

生3：我拼成的三角形，三個內角分別是45°、45°、90°，它的內角和也是180°。

師：從這一現象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在的規律嗎？

生1：我猜想三角形的內角和是180°。

生2：我猜想鈍角三角形的內角和比180°大。

生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180°。

師：還有不同的猜想嗎？

師：研究數學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質疑。有人對“三角形的內角和等于180°”這一猜想提出質疑嗎？你能說清楚三角形的內角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。

2. 驗證。

師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創意。

學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。

師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？

小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內角度數，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認為三角形內角和是180°這一結論是正確的。