直線的方程
說明:例1是點斜式方程的直接運用,要求學生熟練掌握,并具備一定的作圖能力. 鞏固訓練： 例2.直線l過點a(－1 ,－3),其傾斜角等于直線y=2x的傾斜角的2倍，求直線l 的方程。 分析：已知所求直線上一點的坐標，故只要求直線的斜率。所以可以根據條件，先求出y=2x的傾斜角，再求出l的傾斜角，進而求出斜率。 解：設所求直線l的斜率為k，直線y=2x的傾斜角為α，則 tanα=2 , k= tan2α 代入點斜式，得 即：4x + 3y + 13 = 0 例3：已知直線的斜率為k, 與y軸的交點是p (0 ,b ), 求直線l 的方程. 解：將點p (0,b), k代入直線方程的點斜式，得 y-b=k(x-0) 即 直線的斜截式：y = kx + b, 其中k為直線的斜率，b為直線在y軸上的截距。 說明:①b為直線l在y軸上截距； ②斜截式方程可由過點（0，b）的點斜式方程得到； ③當 時，斜截式方程就是一次函數的表示形式. 想一想：點斜式、斜截式的適用范圍是什么？ 當直線與x軸垂直時，不適用。 練習：直線l的方程是4x + 3y + 13 = 0，求它的斜率及它在y軸上的截距。 分析：由4x + 3y + 13 = 0得y = ―4x/3―13/3 所以斜率是－4/3, 在y軸上的截距是―13/3。 例4 直線l在y軸上的截距是－7，傾斜角為45°，求直線l的方程。分析：直線l在x軸上的截距是－7，即直線l過點（0，－7） 又傾斜角為45°，即斜率k = 1∴直線l的方程是y = x - 7 ●課堂小結 數學思想：數形結合、特殊到一般數學方法：公式法知識點：點斜式、斜截式●課后作業 p44習題7.2 1 (2)(3),2,3 思考題：一直線被兩直線l1：4x+y+6=0, l2：3x―5y―6=0截得的線段的中點恰好是坐標原點，求該直線方程。 分析：設所求直線與直線l1：4x+y+6=0, l2：3x―5y―6=0交于點a、b， 設a（a, b），則b（－a,－ b）， ∵a、b分別在直線l1：4x+y+6=0, l2：3x―5y―6=0 ∴4a+b+6=0, 3a―5b―6=0 ∴a+6b=0 ∴所求直線的方程是x+6y=0 教學后記：