§2.2.1橢圓的標準方程
二、例題講解例1、求適合下列條件的橢圓方程 (1)a=4,b=3,焦點在x軸上;(2)b=1, ,焦點在y軸上;(3)若橢圓滿足: , ,焦點在x軸上,求它的標準方程;變:若把焦點在x軸上去掉呢? (4)兩個焦點分別是 ,且經過 ;(5)已知橢圓經過 兩點,求它的標準方程;解答:(1) (2) (3) ,変題: (4) (5) 反思研究:(1)求橢圓方程的步驟:1.定型,2.定位,3.定量 (2)橢圓的標準方程可統一成 例2、已知一個運油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓,它的焦距為 m,外輪廓線上的點到兩個焦點之和為3m,求這個橢圓的標準方程。解:以兩焦點 所在直線為 軸,線段 的垂直平分線為 軸,建立直角坐標系 ,則這個橢圓的標準方程為 根據題意知 ,所以 因此,這個橢圓的標準方程為: 課堂小結:這節課我們學習了橢圓的標準方程,掌握了求焦點在x軸上和在y軸上的標準方程,求標準方程常用的方法:待定系數法,坐標轉移法;有時還需要數形結合、分類討論等思想。作業布置教材p30頁習題2.2第2,3,4,5題課后作業:創新作業