第四節(jié)電阻的串聯(lián)教案一

(一)教學(xué)目的

1.理解串聯(lián)電路的總電阻跟各個(gè)串聯(lián)電阻的關(guān)系，并能推導(dǎo)出來(lái)；

2.會(huì)運(yùn)用串聯(lián)電路的特性和歐姆定律解決簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路問題；

3.初步領(lǐng)會(huì)等效替換法和分析綜合法的基本思想，以及分析電路問題的思路.

(二)教具

6伏電源，2歐、3歐、5歐、10歐定值電阻各一個(gè)，演示用安培計(jì)、伏特計(jì)、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器各一個(gè).

(三)教學(xué)過(guò)程 

1.提出問題 引入新課

教師：如果你的收音機(jī)不響了，檢查后發(fā)現(xiàn)有一個(gè)200歐姆的電阻燒壞了，需要更換.但是你手邊又只有一個(gè)100歐和幾個(gè)50歐的電阻，能否用它們組合起來(lái)，使組合的電阻相當(dāng)于一個(gè)200歐的電阻呢？學(xué)習(xí)了電阻的串聯(lián)的知識(shí)后，你就會(huì)知道這種等效替換是容易實(shí)現(xiàn)的.

板書：電阻的串聯(lián)

2.新課教學(xué)

教師：把電阻一個(gè)接一個(gè)地連接起來(lái)，就叫電阻的串聯(lián).(板畫圖l，但其中的I、U1、U2、……等暫不標(biāo)出)下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)找出串聯(lián)電路的總電阻跟各個(gè)串聯(lián)電阻的關(guān)系.為此我們先要根據(jù)歐姆定律，用伏安法測(cè)出每一個(gè)電阻的阻值，再測(cè)串聯(lián)電路的總電阻值.(板畫圖2和實(shí)驗(yàn)記錄表格，接著進(jìn)行演示.邊實(shí)驗(yàn)讀取數(shù)據(jù)，邊讓學(xué)生計(jì)算阻值和填寫記錄表)

演示實(shí)驗(yàn)(1)分別先后將2歐、3歐、5歐定值電阻接于圖2的A、B之間，測(cè)算其阻值.

(2)撤去5歐電阻時(shí)，不移動(dòng)變阻器滑動(dòng)片的位置，把2歐和3歐電阻串聯(lián)起來(lái)接于A、B之間，發(fā)現(xiàn)安培計(jì)和伏特計(jì)的讀數(shù)跟接5歐電阻時(shí)相同.教師說(shuō)明，2歐和3歐電阻串聯(lián)后的等效電阻(總電阻)為5歐.

(3)把10歐電阻接入A、B之間，測(cè)算其電阻值.

(4)撤去10歐電阻，但保持變阻器滑動(dòng)片位置不變，把2歐、3歐、5歐電阻串聯(lián)后接到A、B間，發(fā)現(xiàn)安培計(jì)和伏特計(jì)示數(shù)跟接10歐電阻時(shí)相同，說(shuō)明串聯(lián)總電阻是10歐.

教師：大家分析一下實(shí)驗(yàn)記錄，看串聯(lián)電路的總電阻跟各個(gè)串聯(lián)電阻有什么關(guān)系？(學(xué)生答后，教師要求學(xué)生將結(jié)論填入課本上留出的空白處)

教師：剛才的實(shí)驗(yàn)不僅得出了串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，而且還看到，當(dāng)用2歐、3歐電阻串聯(lián)后去代替5歐電阻或用2、3、5歐電阻串聯(lián)代替10歐電阻時(shí)，電路中的電流、電壓跟接5歐或10歐電阻時(shí)一樣.這就是說(shuō)用2、3歐或2、3、5歐的串聯(lián)電阻替換5歐或10歐電阻時(shí)，沒有改變電路的電流、電壓效果.所以常常把串聯(lián)電路的總電阻叫做等效電阻，即這個(gè)串聯(lián)電路等效于一個(gè)阻值為一定的電阻.用幾個(gè)電阻聯(lián)成電路去等效替換一個(gè)電阻，或用一個(gè)電阻去等效替換一個(gè)電路的方法叫等效替換法.現(xiàn)在大家用等效替換法解決這節(jié)課開頭時(shí)提出的問題：怎樣用一個(gè)100歐的電阻和幾個(gè)50歐的電阻去替換一個(gè)200歐的電阻？(學(xué)生齊答)

教師：回答得好！請(qǐng)大家根據(jù)決定導(dǎo)體電阻大小的因素想一想，為什么導(dǎo)體串聯(lián)起來(lái)后的總電阻會(huì)比其中任何一個(gè)電阻都大呢？(若學(xué)生遲疑，可指導(dǎo)學(xué)生看課文中相應(yīng)的敘述)

教師：剛才實(shí)驗(yàn)得出的電阻關(guān)系可不可以運(yùn)用我們已學(xué)過(guò)的歐姆定律及關(guān)于串聯(lián)電路的電流和電壓知識(shí)推導(dǎo)出來(lái)呢？可以的！為此先在電路圖(圖1)上把各個(gè)電阻和整個(gè)電路的電流、電壓用下標(biāo)區(qū)別標(biāo)志出來(lái)(教師標(biāo)志).應(yīng)用歐姆定律于串聯(lián)電路和每一個(gè)電阻，得(以下教師一邊解說(shuō)推導(dǎo)思路一邊板書，下面括號(hào)中的內(nèi)容可以只敘述，不板書出來(lái))

板書：電阻關(guān)系式的推導(dǎo)：由I=U/R，U=IR

(分別對(duì)串聯(lián)電路和各個(gè)電阻得)

U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1)

(根據(jù)前面學(xué)到的串聯(lián)電路知識(shí)可知)

I=I1=I2=I3 (2)

U=U1+U2+U3 (3)

∴ IR=IR1+IR2+IR3

R=R1+R2+R3 (4)

教師：(4)式與實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致.推導(dǎo)的根據(jù)是歐姆定律和串聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)，這也是我們解串聯(lián)電路時(shí)的根據(jù).從推導(dǎo)中看到，歐姆定律既可用于各個(gè)導(dǎo)體，也可能用于整個(gè)電路.這時(shí)要注意各個(gè)電阻的U、I、R要用不同的下標(biāo)區(qū)別，且同一電阻的U、I、R要用相同的下標(biāo)，以正確表達(dá)歐姆定律公式中各量是同一導(dǎo)體的量，解電路時(shí)這樣“下標(biāo)配套”是避免出現(xiàn)“張冠李戴”的錯(cuò)誤的好措施.

3.應(yīng)用

教師：請(qǐng)大家閱讀課本例題1和2.(例題題文和解從略)閱讀時(shí)注意領(lǐng)會(huì)課文在解題之前對(duì)問題的分析，理清解題思路和步驟.(學(xué)生閱讀5分鐘，教師板畫出圖3和圖4后巡視答疑)請(qǐng)哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例題1的解題步驟？(學(xué)生會(huì)根據(jù)課文的分析答：“先求出R1、R2串聯(lián)的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流”)

教師：回答出了解題的主要步驟.有一點(diǎn)請(qǐng)大家注意，課文分析中首先提出的是“畫出電路圖”，這個(gè)解題的準(zhǔn)備步驟很重要，根據(jù)題意畫出電路結(jié)構(gòu)圖，并把已知量的符號(hào)(包括下標(biāo))、數(shù)據(jù)和待求量的符號(hào)標(biāo)在圖上，使題意在圖上一目了然，便于我們分析已知量和待求量的聯(lián)系，迅速理清解題思路.這個(gè)技能大家在解題時(shí)要注意練習(xí)，學(xué)到手.

例題1的解題思路是這樣的，先從與已知量(R1、R2)相關(guān)的規(guī)律(R=R1+R2)出發(fā)，解出與待求量(電路電流)相關(guān)的未知量(R)，然后再用與待求量相關(guān)的規(guī)律求出待求量.簡(jiǎn)單說(shuō)就是從已知分析到待求.

板書：分析問題的思路：已知→待求

這種思路對(duì)解答較簡(jiǎn)單的問題是簡(jiǎn)捷有效的.

分析問題也可以沿著相反的思路進(jìn)行，即從與待求量(I)相關(guān)的規(guī)律(I=U/R)出發(fā)，沿著“為求得待求量I，已知U，需求未知量R，而R與規(guī)律R=R1+R2相聯(lián)系，R1、R2已知，故I可求.簡(jiǎn)單說(shuō)，就是從待求分析到已知.這思路可用下面的圖式表示.

板書：待求→已知

在分析比較復(fù)雜的問題時(shí)，這種分析思路容易找準(zhǔn)分析方向，可以形象地叫做“跟蹤追擊”，從未知跟蹤到已知.比如，例題2的分析思路可以這樣進(jìn)行：邊板書邊解釋)

分析清楚后，可以像課本那樣書寫：先解(B)、(C)兩式，最后解(A)式，請(qǐng)大家從R=R1+R2出發(fā)分析“跟蹤追擊”，找出例題2的另一種解法.(全體學(xué)生練，請(qǐng)一位優(yōu)等生到黑板上解)

教師：剛才的解法的分析思路可表達(dá)如下：

教師：從例題的解答中還可以看出，所根據(jù)的規(guī)律分為兩類：一類是串聯(lián)電路整體的物理量(“總”量)與每一個(gè)電阻的同種物理量(“部分”量)的關(guān)系，即(2)、(3)、(4)式；另一類是每一個(gè)電阻或整個(gè)電路的電流、電壓、電阻的關(guān)系，即用歐姆定律表達(dá)出的(1)式.因此，我們?cè)诜治鰡栴}時(shí)，既要分析一個(gè)電阻上各量的關(guān)系，又要分析各電阻與整個(gè)串聯(lián)電路的聯(lián)系.這種把整體和部分聯(lián)系起來(lái)綜合分析的方法，既是課本導(dǎo)出(4)式的基本方法，也是我們今后分析處理電路問題的基本方法，大家要細(xì)心領(lǐng)會(huì).

板書：分析問題的方法：

等效替代法；

綜合分析法.

4.小結(jié)

教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了電學(xué)的兩類規(guī)律，初步接觸到了等效替代法和整體、部分綜合分析法.請(qǐng)大家在復(fù)習(xí)和練習(xí)中注意領(lǐng)會(huì)上述內(nèi)容，并用以去解答課本“想想議議”中提出的問題(其內(nèi)容是：“猜猜看，把電阻R1、R2、R3、…Rn串聯(lián)起來(lái)，它們的總電阻是多少？你能夠用推導(dǎo)的方法來(lái)證明你的猜想嗎？”)，希望能有同學(xué)找到不止一種證明方法.

5.布置作業(yè) 

(1)一根銅線和一根鎳鉻合金線，長(zhǎng)短粗細(xì)都相同，把它們串聯(lián)在電路里，哪根導(dǎo)線上的電壓大？哪根導(dǎo)線中的電流大？為什么？

(2)把一個(gè)內(nèi)電阻r=0.1歐的安培表與一個(gè)R=100歐的電阻串聯(lián)后接在電源上，與電路中不接安培表比較，安培表接入對(duì)電路有什么影響？這種影響在什么情況下可以忽略不計(jì)？在我們所做的實(shí)驗(yàn)中都沒有考慮這種影響，為什么？

(3)試證明，由電阻R1、R2串聯(lián)后接在電源上，串聯(lián)電路的總電壓與任一電阻上的電壓之比等于總電阻跟該電阻之比；兩電阻上的電壓跟兩電阻的阻值成正比.

(四)設(shè)想、體會(huì)

1.本教案設(shè)計(jì)時(shí)，一方面遵循教材的編寫思想，使學(xué)生明白物理規(guī)律既可以直接從實(shí)驗(yàn)得出，也可以用已知規(guī)律從理論上導(dǎo)出，注意設(shè)計(jì)和用好演示實(shí)驗(yàn)，對(duì)電阻關(guān)系式進(jìn)行細(xì)致的推導(dǎo).但重點(diǎn)落在充分運(yùn)用教材的課首問題、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、對(duì)電阻關(guān)系的推導(dǎo)，以及例題中涉及的物理實(shí)際問題，淺顯具體地闡明分析問題的思路和方法.

2.演示實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)用了三個(gè)定值電阻和五步實(shí)驗(yàn)，兩次得出電阻關(guān)系.這既為學(xué)生理解電阻關(guān)系式提供了事實(shí)依據(jù)，又為介紹等效方法和應(yīng)用等效方法解決引出課題的問題提供了感性認(rèn)識(shí)，使引入性問題、實(shí)驗(yàn)、講授、論證統(tǒng)一起來(lái)，還為師生在思考和評(píng)議“想想議議”中用等效法進(jìn)行論證奠定了基礎(chǔ).

3.教案設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己先看課文的例題及其分析與解，既是為了發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，也是為了教師后面介紹分析問題的思路和方法創(chuàng)造較好的教學(xué)情境.相當(dāng)一部分學(xué)生在閱讀例題2的分析時(shí)，不易把握所用的推理方法(正反推理)及相應(yīng)的思路.這就為教師闡述“跟蹤追擊”法(反向推理法)創(chuàng)造了事實(shí)基礎(chǔ)和情緒基礎(chǔ).教案先利用例題1的簡(jiǎn)單情況介紹正向推理(已知—→待求)和反向推理(待求—→已知)方法，在分析例題2時(shí)，介紹反向推理的優(yōu)點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生自己用反向推理方法從R=R1+R2出發(fā)分析問題，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)反向推理方法的基本思路的認(rèn)識(shí)，又通過(guò)一題多解向?qū)W生展示了解決問題的思路和方法不是唯一的.反向推理以其推理方向容易選準(zhǔn)的特點(diǎn)而易于為初學(xué)者掌握，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)它的認(rèn)識(shí)是很有必要的.

4.歐姆定律中各量是同一電路或同一導(dǎo)體的量，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)是一個(gè)容易出錯(cuò)的問題.在串聯(lián)電路的教學(xué)中第一次有了幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)的客觀條件.教學(xué)中應(yīng)充分利用這一條件，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)歐姆定律的理解和應(yīng)用的認(rèn)識(shí).教案在推導(dǎo)出電阻關(guān)系后，特別強(qiáng)調(diào)“下標(biāo)配套”，在討論解題步驟時(shí)，對(duì)“畫出題意圖”一步加以強(qiáng)調(diào)，其目的之一就在于強(qiáng)化對(duì)歐姆定律及其應(yīng)用的理解.

5.教案的這種安排，為下節(jié)課順利學(xué)習(xí)并聯(lián)電路打下了基礎(chǔ).把“想想議議”留到下節(jié)課開始去討論，除了因?yàn)橛懻撍悸泛头椒ㄊ拐n時(shí)稍偏緊的原因外，更主要的是在下節(jié)課開頭來(lái)討論，可以復(fù)習(xí)本節(jié)課涉及的分析思路和方法，為發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，順利學(xué)好并聯(lián)電路的知識(shí)鋪平道路.

注：本教案依據(jù)的教材是人教社初中物理第二冊(cè)。