指數

    (2) 的 次方根的取值規律: (板書)
    先讓學生看到 的 次方根的個數是由 的奇偶性決定的,所以應對 分奇偶情況討論
    當 為奇數時,再問學生 的 次方根是個什么樣的數,與誰有關,再提出對 的正負的討論,從而明確分類討論的標準,按 的正負分為三種情況.
    ⅰ當 為奇數時
    , 的 次方根為一個正數;
    , 的 次方根為一個負數;
    , 的 次方根為零. (板書)
    當奇數情況討論完之后,再用幾個具體例子輔助說明 為偶數時的結論,再由學生總結歸納
    ⅱ當 為偶數時
    , 的 次方根為兩個互為相反數的數;
    , 的 次方根不存在;
    , 的 次方根為零.
    對于這個規律的總結,還可以先看 的正負,再分 的奇偶,換個角度加深理解.
    有了這個規律之后,就可以用準確的數學符號去描述 次方根了.
    (3) 的 次方根的符號表示 (板書)
    可由學生試說一說,若學生說不好,教師可與學生一起總結,當 為奇數時,由于無論 為何值, 次方根都只有一個值,可用統一的符號 表示,此時要求學生解釋符號的含義: 為正數,則 為一個確定的正數, 為負數, 則 為一個確定的負數, 為零,則 為零.
    當 為偶數時, 為正數時,有兩個值,而 只能表示其中一個且應表示是正的,另一個應與它互為相反數,故只需在前面放一個負號,寫成 ,其含義為 為偶數時,正數的 次方根有兩個分別為 和 .
    為了加深對符號的熟悉,還可以提出這樣的問題: 一定表示一個正數嗎? 中的 一定是正數或非負數嗎?讓學生往返答,在回答中進一步認清符號的含義,再從另一個角度進行總結 .對于符號 ,當 為偶數是,它有意義的條件是 ;當 為奇數時,它有意義的條件時 .
    把 稱為根式,其中 為根指數, 叫做被開方數.(板書)
    (4) 根式運算的依據 (板書)
    由于 是個數值,數值自然要進行運算,運算就要有根據,因此下面有必要進一步研究根式運算的依據.但我們并不過分展開,只研究一些最基本的最簡單的依據.
    如 應該得什么?有學生講出理由,根據 次方根的定義,可得ⅰ = .(板書)
    再問: 應該得什么?也得 嗎?
    若學生想不清楚,可用具體例子提示學生,如 嗎? 嗎?讓學生能發現結果與 有關,從而得到ⅱ = .(板書)
    為進一步熟悉這個運算依據,下面通過練習來體會一下.
    三.鞏固練習
    例1. 求值
    (1) . (2) .
    (3) . (4) .
    (5) .(
    要求學生口答,并說出簡要步驟.
    四.小結
    1. 次方根與 次根式的概念
    2.二者的區別
    3.運算依據
    五.作業 略
    六.板書設計
    2.5指數 (2)取值規律 (4)運算依據
    1. 復習
    2. 根式 (3)符號表示 例1
    (1)定義