分期付款中的有關計算（二）
解得x=4.48（萬元）通過方案1讓學生了解了銀行儲蓄的計算，也初步掌握了等比數列在銀行儲蓄中的應用，儲蓄買房時間長久，顯然不切合我的實際，于是引出分期付款問題；獨立探究方案2： 分析方法1：設每年還x，第n年年底欠款為 ，則XX年底： =50（1+4.425%）–x XX年底： = （1+4.425%）–x=50 –（1+4.425%）·x–x …XX年底： = （1+4.425%）–x=50× – ·x–…–（1+4.425%）·x–x=50× – 解得： ≈6.29（萬元）分析方法2：50萬元XX年產生本息和與每年存入x的本息和相等，故有購房款50萬元十年的本息和：50 每年存入x萬元的本息和：x· +x· +…+x= ·x從而有 50 ＝ ·x解得：x=6.29（萬元） ， XX年共付：62.9萬元。獨立探究方案3：分析：設每期存入x萬元，每一期的本息和分別為：第5期為x，第4期 x， 第3期 x，第二期： x，第1期 x，則有[1+ + + + ·x=50· 解得： ≈12.85（萬元）此時，XX年共付：12.85×5=64.25（萬元）創建數學模型：比較方案1、2、3結果，經過猜想得：分期付款購買售價為a的商品,分n次經過m個年還清貸款,每年還款x,年利率為p,則 驗證并使用模型：（略） 結論分析：
方案
類別
付（存）款
次數
付（存）款方法
每期所付款表達式
每期
付款
付款
總額
1
10每隔1年存款1次，存10次
4.48
50
2
10每年付款1次，付12次
6.29
62. 9
3
5每隔2年付款1次，付5次
12.85
64.25方案3比方案2多付了：64.25-62.9=1.35(萬元)。所以方案2更好。方案1每年雖存款少，但需等XX年后才能買房。由于6.29－4.48＝1.81(萬元)，如若本地的年房租低于1.81(萬元)就可以考慮先租XX年房后再買房的方案，當然還要考慮XX年后的房價是升還降的問題。四、小結 ： 解決實際應用問題時，應先根據題意將實際問題轉化為數學問題，即數學建模，然后根據所學有關數學知識求得數學模型的解，最后根據實際情況求得實際問題的解.五、課后作業：提出一個熟悉的日常生活中的分期付款問題，并探究解決