兩角差的余弦公式

對數函數及其性質

一.教學目標

1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.
　　2.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
　　3.通過觀察指數函數與對數函數在圖象，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性.  

二.教材分析
　　對數函數是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過指數函數、對數與對數運算基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎.
    教學重點：理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質.

教學難點：類比指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質�！　�

三：教法建議
　　(1) 對數函數及其性質在引入前，就應讓學生回顧的指數函數及其性質得來的整個過程，讓學生通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，從而了解知識的共性以及一般的認知規律。在畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.
　　(2) 在本節課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地類比指數函數引導學生思考.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣.

四.教學方法

　　 啟發研討式

五.學情分析

　　 所教學生中考分數普遍偏低，基礎較薄弱，探究能力也較弱，但求知欲旺盛，課堂很活躍，需要授課時主次分明、邏輯清晰，提問明確，對于難點要放慢節奏，適時引導并保留一定的時間供學生消化、揣摩、反思、討論，對于個別學生還需點撥、輔導，鞏固練習要重基礎知識，講究一題多變，借以提高學生的應變能力。

六.教學過程

（一） 引入新課

師:從p63的例8我們知道經過的年數與人口的關系為人口=13×1.XX年數,若知道年數我們就可以利用指數函數的模型來求人口,如20年后人口=13×1.0120≈16億,但若知道人口為18億要你預測年數的時候又怎么求呢?

（以提問的形式引入新課，讓學生很快進入思考的狀態，努力尋求解決問題的方法，同時也讓學生意識到新舊知識的聯系，以及明確數學知識很大程度上是由問題引發和拓展的。）

　  生:可以用我們剛學過的對數的運算來求,即年數=

    師:若給出任意的人口數能否求出對應的年數呢?

  生:把 當作x,把年數當作y,則有y=log1.01x,利用這個關系式就可以知道任意的x均有唯一的y與之對應.

師:很好,這就是我們今天要學的對數函數.

類比指數函數總結定義：一般地,函數y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數函數。