邏輯聯(lián)結(jié)詞

    對“或”的理解,可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”,它是指“ ”、“ ”中至少一個是成立的,即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去這種可能.
    對“且”的理解,可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”,是指“ ”、“ 這兩個條件都要滿足的意思.
    對“非”的理解,可聯(lián)想到集合中的“補集”概念,若命題 對應(yīng)于集合 ,則命題非 就對應(yīng)著集合 在全集 中的補集 .
    命題可分為簡單命題和復(fù)合命題.
    不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.
    由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題,如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.
    (4)命題的表示:用 , , , ,……來表示.
    (教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補充和強調(diào),非凡是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)
    我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.
    給出一個含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題,應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題,寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.
    對于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題,應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 .
    在判定一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時,不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”,此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”,但它們都是復(fù)合命題.
    3.鞏固新課
    例2 判定下列命題,哪些是簡單命題,哪些是復(fù)合命題.假如是復(fù)合命題,指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題.
    (1) ;
    (2)0.5非整數(shù);
    (3)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
    (4)菱形的對角線互相垂直且平分;
    (5)平行線不相交;
    (6)若 ,則 .
    (讓學(xué)生有充分的時間進行辨析.教材中對“若…則…”不作要求,教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補充.)
    例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).
    若給定語為
    等于
    大于
    是
    都是
    至多有一個
    至少有一個
    至多有 個
    其否定語分別為
    分析:“等于”的否定語是“不等于”;
    “大于”的否定語是“小于或者等于”;
    “是”的否定語是“不是”;
    “都是”的否定語是“不都是”;