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運動的合成和分解

發布時間:2017-04-03

運動的合成和分解


  v地人=-v人地               ②
  其中①式中的“+”表矢量合成,當v人地與v地人在同一直線上時,可選定一個參考方向為正方向轉化為代數運算,否則須用平行四邊形定則求解.
  2.關于輪船渡河問題
  小船過河問題,可以把小船的渡河運動分解為它同時參與的兩個運動,一是小船相對于水的運動(船的靜水速度),一是隨水流的運動(水沖船的運動,等于水流速度),船的實際運動為合運動.
  設河寬為d,船在靜水中速度為v1,河水流速為v2.
  ①船頭正對河岸行駛,渡河時間最短
  tmin=
  ②當v1>v2時,二者合速度垂直于河岸時,航程最短
  smin=d
  當v1<v2時,合速度不可能垂直于河岸,確定方法如下:
  如下圖,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫弧,以v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短,由圖知:sin=
 
  最短航程smin= d
  [注意]船的劃行方向與船頭指向一致,而船的航行方向是實際運動方向.

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