運動的合成和分解
v地人=-v人地 ②
其中①式中的“+”表矢量合成,當v人地與v地人在同一直線上時,可選定一個參考方向為正方向轉化為代數運算,否則須用平行四邊形定則求解.
2.關于輪船渡河問題
小船過河問題,可以把小船的渡河運動分解為它同時參與的兩個運動,一是小船相對于水的運動(船的靜水速度),一是隨水流的運動(水沖船的運動,等于水流速度),船的實際運動為合運動.
設河寬為d,船在靜水中速度為v1,河水流速為v2.
①船頭正對河岸行駛,渡河時間最短
tmin=
②當v1>v2時,二者合速度垂直于河岸時,航程最短
smin=d
當v1<v2時,合速度不可能垂直于河岸,確定方法如下:
如下圖,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫弧,以v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短,由圖知:sin=
最短航程smin= d
[注意]船的劃行方向與船頭指向一致,而船的航行方向是實際運動方向.