三角形的面積教學設計（精選12篇）

三角形的面積教學設計 篇1

　　一,教材分析:

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎.《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎.

　　二,教學目標:

　　知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程.

　　過程與方法:在動手操作的活動中,逐步培養學生歸納,推理和語言表達的能力.

　　情感,態度,價值觀:激發學習興趣,學會學習方法,培養團隊精神.

　　三,教學準備:

　　信封若干(內有三角形),紅領巾1條,交通指示牌圖片

　　四,教學流程:

　　(一),情境導入

　　師:周一上午,新城花園社區和我們學校共同表彰了"熱愛小區,保護綠化"優秀學生,我們都想生活在一個綠色的環境中.現在小區內有一塊長方形的空地(出示圖形),社區的領導想把它平均分成兩塊進行綠化,想請我們這些社區的小主人給設計一下,該怎樣進行分

　　生:匯報平均分法

　　師:分的方法有好

　　(1) (2) (3)

　　師:分方法有很多種,最后社區綠化人員選擇了第三種分法.現在要求每一塊該種多少棵花,我們先應知道什么 (先要求出每一塊的面積)

　　生:思考后匯報(9×6÷2=27(平方厘米))

　　師:為什么要除以2呢 我們觀察一下,每一塊是什么圖形

　　生:三角形

　　師:如果有塊地是這樣的一個三角形我們該如何計算它的面積呢,本節課我們就來一起探究三角形的面積的計算方法.[板書課題:三角形面積]

　　(二),探究實驗

　　1,看一看

　　師:介紹學具袋中的學具,通過觀察,你發現了什么

　　生:有直角,鈍角,銳角三角形,其中每種有兩個是完全一樣的.

　　2,猜一猜

　　師:在探究之前,我想請大家猜猜看,三角形的面積我們該怎樣計算,它的推導與什么圖形的面積可能有關系.

　　生:匯報猜測結果(與平行四邊形的面積有關)

　　3,拼一拼

　　師:下面我們將按小組來進行探究實驗.根據你們前面的猜測的思路去探究三角形的面積 小組合作完成探究實驗報告.

　　生:探究實驗開始……

　　4,說一說

　　師:請每個小組指定同學展示自己的探究成果,說一說你發現了什么

　　生:(三角形的底是平行四邊形的底,三角形的高也是平行四邊形的高)(將三種三角形的粘貼于黑板上)

　　師:那么這個三角形的面積是平行四邊形面積的(一半)

　　4,小結:

　　同學們分別總結出直角,銳角,鈍角三角形面積的計算公式

　　[板書] 三角形的面積=底×高÷2

　　師:誰來說一說,為什么最后要除以2 你能用字母表示這個公式嗎 (學生試寫)s=a×h÷2

　　(三),應用公式

　　1,基本題

　　(1),一條紅領巾的底是100 厘米,高是33厘米,做這樣一條紅領巾應準備多大的布

　　(2),從你的學具中任選一個三角形,算一算它的面積是多少

　　2,身邊的數學

　　開發區準備在泰山大道(新城小學出口處)兩旁各建一塊三角形交通標志牌,底是8分米,高約7分米.請幫忙計算約需要多大面積的材料. (引導學生思考兩旁的意思)

　　3,小小設計師:

　　根據已學知識設計一個面積為8平方米的三角形圖案,說一說你設計的圖案是什么樣的.

　　(四),拓展提高.

　　1,這節課,你有什么收獲 還有哪些不懂的地方

　　2, 如果只用一個三角形,你能通過剪,拼等方法推出三角形的公式嗎

　　(五),板書設計

　　三 角 形 面 積

　　底(a)

　　三角形的面積=底×高÷2

　　s=a×h÷2

　　(六),教學反思

　　高(h)

　　一

三角形的面積教學設計 篇2

　　教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

　　教學要求：

　　1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關的實際問題。

　　3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教具準備：展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.填空。

　　（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　　（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是平方米，平行四邊形的面積是平方米。

　　2、練習十六2題

　　二、指導練習

　　1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習十六第7題

　　（1）讓學生嘗試分。

　　（2）展示學生的作業

　　可能有：a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的`小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　3、練習十六9*

　　讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

　　4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

　　讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

　　三、課堂練習

　　練習十六第8*題。

　　四、作業

　　練習十六第4、5題。

　　課后記：

三角形的面積教學設計 篇3

　　教學內容:

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁.

　　教學目標:

　　1.知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題.

　　(2)培養學生應用已有知識解決新問題的能力.

　　2.過程與方法:使學生經歷操作,觀察,討論,歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力.

　　3.情感,態度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習數學的興趣.

　　教學重點:

　　探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.

　　教學難點:

　　三角形面積公式的探索過程.

　　教學關鍵:

　　讓學生經歷操作,合作交流,歸納發現和抽象公式的過程.

　　教具準備:

　　課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

　　學具準備:

　　每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀.

　　教學過程:

　　創設情境,揭示課題

　　師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領巾圖)

　　師:同學們,紅領巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節課我們一起研究,探索這個問題.(板書:三角形面積的計算)

　　[設計意圖:利用學生熟悉的紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的.欲望,從而將"教"的目標轉化為學生"學"的目標.]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1.尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形.

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關系(完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

　　[設計意圖:這一剪多問,學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發了心理動機]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵.)

　　師:上節課,我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉化成學過的什么圖形

　　每個三角形與轉化后的圖形有什么關系

　　[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式的推導經驗,必然會產生:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢從而讓學生自己找到新舊知識間的聯系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]

　　2.分組實驗,合作學習(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼.

　　屏幕出示討論提綱:

　　①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系

　　(2)學生以小組為單位進行操作和討論.

　　[設計意圖:這里,根據學生"學"的需要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會.]

　　教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉,移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形.如圖,讓學困生模仿練習)

三角形的面積教學設計 篇4

　　教學目標

　　及重點難點

　　使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　板書設計

　　教后記

　　教和學的過程

　　內容教師活動學生活動

　　一、練習

　　二、總結一、第5題

　　可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題

　　要使學生畫出的三角形的'面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題

　　測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

　　四、第10題

　　要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

三角形的面積教學設計 篇5

　　教學內容:人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁.

　　教學目標:

　　1.知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題.

　　(2)培養學生應用已有知識解決新問題的能力.

　　2.過程與方法:使學生經歷操作,觀察,討論,歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力.

　　3.情感,態度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習數學的興趣.

　　教學重點:探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.

　　教學難點:三角形面積公式的探索過程.

　　教學關鍵:讓學生經歷操作,合作交流,歸納發現和抽象公式的過程.

　　教具準備:課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀.

　　教學過程:

　　創設情境,揭示課題

　　師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領巾圖)

　　師:同學們,紅領巾是什么形狀的 (三角形)你會算三角形的面積嗎 這節課我們一起研究,探索這個問題.(板書:三角形面積的計算)

　　[設計意圖:利用學生熟悉的紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉化為學生"學"的目標.]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1.尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算 (板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形.

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關系 (完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

　　[設計意圖:這一剪多問,學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發了心理動機]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵.)

　　師:上節課,我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉化成學過的什么圖形

　　每個三角形與轉化后的圖形有什么關系

　　[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導經驗,必然會產生:能不能把三角形也轉化

　　成已學過的圖形來求它的面積呢 從而讓學生自己

　　找到新舊知識間的聯系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]

　　2.分組實驗,合作學習.(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼.

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系

　　(2)學生以小組為單位進行操作和討論.

　　[設計意圖:這里,根據學生"學"的需要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會.]

　　教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的 能說一說你的拼法嗎 (若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉,移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形.如圖,讓學困生模仿練習)

　　[設計意圖:不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式,而且使學生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學生的剪拼過程,交流匯報.(音樂停)

　　①各小組匯報實驗情況.(讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　　②課件演示:用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形.

　　師:通過實驗,你們發現了什么

　　引導學生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.(評價,肯定)

　　[設計意圖:在大量感知的基礎上,通過自主學習,再通過課件的演示使同學們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后,它們間到底有什么關系.同時又滲透了轉化的數學思想方法,突破了教學難點,提高了課堂教學效率.]

　　3.歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據實驗結果,寫出三角形的面積計算公式嗎

　　[由圖形直觀應用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解.]

　　(2)歸納交流推導過程,說出字母公式.

　　根據學生討論,匯報,教師進行如下板書:

　　因為:三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三 角 形 面 積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結合學生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設計意圖:當將三角形轉化成已學過的平行四邊形,找出它們間的關系,使學生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的 "從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性,得出計算公式,培養學生的抽象概括能力.]

　　4.看書質疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.

　　(養成看書的良好習慣.)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎

　　如果有學生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定.

　　老師課前做好下面課件幫助學生理解

　　方法一: 期量子論 方法二: 方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學們真了不起,想到那么多的方法推導出三角形的面積公式.得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件 (反扣公式,加深理解)

　　4,進行愛國教育

　　師:其實早在2000年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了.請同學們課后把85頁的"你知道嗎"看一看.

　　三,應用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學校解決問題了.(回應引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學生獨立完成(一生板演),集體訂正.

　　師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯 (強調"÷2"這一關鍵環節)

　　2,獨立完成p85做一做.

　　完成后交流,講評.

　　四,深化理解,應用拓展

　　1.課本86頁的練習第1題.課件出示下圖:

　　師:你認識這些道路交通警示標志嗎 一塊標志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學生要遵守交通規則,注意交通安全,接著讓學生口頭列算式,不用計算.)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎 .

　　師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數據 要怎么做

　　先讓學生想,小組交流,再匯報,最后學生動手操作計算,評講.

　　3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高.

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報,再計算,反饋.)

　　4.想一想,下面說法對不對 為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半.( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米.( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6.做課本86頁第4題(然后匯報,評講.)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪.1㎡草坪的價格是12元.種這片草坪需要多少元

　　[設計意圖:練習分三個層次設計,第一層基本練習,旨在鞏固,熟練公式;第二層設計判斷練習,學生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學生感知生活化的數學,增強學生用數學的意識,并通過變題練習,訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識.]

　　五,回顧總結,深化提高:

　　1,師:這節課探究了什么 是怎樣探究的呢 (滲透數學方法)

　　(屏幕顯示)讓學生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式,這種"轉化"的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題.

　　[設計意圖:這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結,引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學習方法,讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題,自己解決更多的數學問題,培養學生勇于探究,善于探究的精神.]

　　六,課外作業:p87—5,6,7

　　板書設計

　　因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉化

　　還原

　　解決

三角形的面積教學設計 篇6

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級上冊第84~85頁。

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養學生的創新意識和合作精神。

　　教學重點：三角形面積計算公式的推導過程

　　教學難點：在轉化中發現內在聯系及推導說理。

　　教、學具準備：多媒體課件，紅領巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。

　　設計思路：

　　本節課有以下幾個特點：

　　1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復習舊知，激發學生的學習興趣。在復習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調動學生的興趣。教學一開始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀動態地將舊知識展示在學生面前，以感染學生，為學習新知識作好鋪墊。

　　2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。因此，在教學中，我力求打破傳統教學以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新知識的理解，激活學生的創造思維，掌握學習方法，培養學生的學習能力。真正發揮學生的主體作用，體現新課程的理念。

　　教 學 過 程

　　一、創境引新 1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）

　　這個公式是怎樣推導出來的呢？

　　電腦動態演示割拼的轉化過程。

　　形成板書：

　　轉化 找關系 推導

　　學生看大屏幕，

　　口答：s=ah

　　學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。

　　2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領巾）紅領巾是什么形狀的？要知道做這條紅領巾需要用多大的布，該怎么辦？

　　三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）

　　生可能會說：求出它的面積。

　　二、自主探索

　　合作交流 1、 談話啟思。

　　我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

　　2、操作探索。

　　（1）四人小組合作進行操作、探索。

　　（2）小組匯報、交流、展示。

　　學生可能會拼出以下圖形：

　　（3）課件演示拼出的各種圖形。

　　（4）設疑：

　　這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？

　　通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？

　　你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。

　　老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？

　　電腦演示轉化的動態過程。

　　（5）找關系。

　　師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關系？

　　課件出示：

　　a. 拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？

　　b. 拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？

　　c. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關系？

　　（6）匯報

　　在學生回答的基礎上師用電腦演示。

　　（7）嘗試推導說理。

　　師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？

　　在學生的匯報中形成板書：

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　底 × 高

　　= 底 × 高 ÷ 2

　　師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

　　完善板書： s=ah÷2

　　學生口答：長方形、平行四邊形。

　　生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

　　學生操作，感到不是很容易。

　　學生觀看轉化過程。

　　嘗試旋轉、平移的方法。

　　小組討論交流。

　　小組派代表發言。

　　學生討論后回答，并說說自己是怎樣推導的？

　　學生發言。

　　學生齊說：s=ah÷2

　　3、探究用一個三角形進行割補轉化推導。

　　師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形？

　　師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）

　　師：同學們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。

　　小組合作探究，

　　匯報交流。

　　學生觀看運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形過程。

　　三、實踐應用

　　拓展提高

　　1、（出示紅領巾）這下你會計算這條紅領巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？

　　你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領巾）

　　一條紅領巾的面積是多少平方厘米？

　　2、看圖計算面積。

　　3、你認識這些道路交通標志嗎？誰來說說。

　　（課件出示）

　　師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標志牌，（點擊課件）

　　你來幫他們算算需要多少鐵皮？

　　4、判斷。

　　(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　　(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。

　　學生估計底的長度。

　　學生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。

　　學生口述列式。

　　通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。

　　學生說說自己認識交通標志。

　　學生獨立完成，然后交流。可能出現下面兩種方法。

　　方法一： s=ah÷2

　　=7.8 ×9÷2

　　=35.1

　　35.1×2=70.2（平方分米）

　　方法二：s=ah

　　=7.8 ×9

　　=70.2（平方分米）

　　學生判斷，并說明理由。

　　四、評價體驗

　　通過這節課的學習，你一定有話想對同學們說，你最想說什么？（點擊課件）

　　學生之間互相評價。

　　教學反思：

　　1、利用遠程教育資源，創設教學情景。

　　利用遠程教育資源，創設情景，能生動直觀地將教學信息再現于學生的感官。教學情景創設的好，能調動學生的好奇心，又能為學生提供生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網搜索并下載有關復習平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的注意力，又激發了學生探索新知識的欲望，同時又使學生明確了探索目標與方向。

　　2、利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。

　　數學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識。本節課，在探索新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學生發現只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉、拼移的方法。這時，我恰當的運用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學思想。并再次觀看多媒體課件，發現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學效率。

　　割補法是學習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步掌握了割補法。本節課中，當學生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學生運用割補法，將一個三角形轉化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環節由于學生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現幾種割補方法，以拓展學生的思維能力，提高學生的推理能力。

　　3、利用遠程教育資源，提高學生應用新知識的能力。

　　練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實性。本節課的練習除了圍繞重點設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學生創新意識及實踐能力的練習題。為了節約教學時間，調動學生學習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學生在練習過程中，既發散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。

　　總之，利用遠程教育資源，，對學生主體性發展、思維能力的培養具有獨特的優勢，教學中教師適時運用多媒體輔助教學，創設豐富的情景，調動學生多種感官參與教學過程，發揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探索、去發現、去創造。

三角形的面積教學設計 篇7

　　教材分析

　　三角形的面積計算直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。

　　學情分析

　　是在學生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。

　　教學目標

　　1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點

　　在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點

　　培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學準備教師：紅領巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

　　學生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。

　　教學過程

　　一、復習準備：

　　1、教師：同學們，前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算公式？

　　誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學生的回答板書：

　　長方形的面積=長×寬。

　　平行四邊形的面積=底×高。

　　2、出示紅領巾。

　　（1）教師：這條紅領巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

　　（2）教師：同學們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？

　　2、探究三角形面積計算公式。

　　教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）

　　教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，并組織學生分組合作。

　　①如果是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）

　　②如果是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）

　　三、探討交流。

　　1、組織全班學生進行交流，說明推導公式的過程。

　　2、讓數方格小組說明推導的'公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。

　　3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

　　4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。

　　5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：

　　兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積公式=底×高。

　　三角形的面積公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教學例題2。

　　四、鞏固練習。

　　（1）解答練習題"做一做"。之后教師指定學生回答，并集體訂正。

　　（2）回顧：這節課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

三角形的面積教學設計 篇8

　　一、教學目標

　　1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。

　　3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

　　二、教材分析

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校地處海淀區的二里溝試驗學區，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯網技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會出現差異。

　　四、教學設計

　　（一）由談話導入新課

　　師：我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　師：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。

　　師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。

　　師：今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。

　　[板書課題：三角形面積]

　　（二）探究活動。

　　師：根據你們前面的學習經驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]

　　師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

　　（教師介紹學具袋中的學具，并出示探究活動的目標、建議與思考，見下表）

　　（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

　　師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發學生間的爭論）。

　　生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。

　　生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導出計算公式的。

　　生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導的。

　　……

　　師：同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？

　　生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學生敘述時，教師板書）

　　師：剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

　　師：不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？

　　師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。

　　（鞏固練習略）

　　五、教學反思

　　本節課是圍繞著“通過學生發現三角形面積與已學圖形面積的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。

　　這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數學的無窮魅力。

　　六、案例點評

　　本節課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的`面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對于培養學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。

　　教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發出創造新思維的火花，同時調動學生多種感官參與學習生活動，激發學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現了學生的主體地位。

　　通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合，進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內思考,更大程度地發揮學生的主體地位，訓練了學生的發散思維。

三角形的面積教學設計 篇9

　　教學目標：

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程：

　　一、激發

　　1.出示平行四邊形

　　提問：

　　(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）

　　師總結：平行四邊形面積＝底×高

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導探索

　　（一）推導三角形面積計算公式。

　　1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）

　　分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

　　2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發現規律，教師出示場景二）

　　3、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　4、用直角三角形推導

　　（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

　　（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

　　（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　（4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

　　5、用銳角或者鈍角三角形推導。

　　（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發現了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的`一半。

　　（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。

　　問題：通過剛才的操作，你又發現了什么？

　　引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

　　6、歸納、總結公式。

　　（1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?

　　（2）匯報結果。

　　引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。

　　7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）

　　三角形面積＝底×高÷2

　　8、教學字母公式。

　　引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　（二）、應用

　　1、教學例題：

　　紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　①讀題。理解題意。

　　②學生試做。指名板演。

　　③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?

　　2、完成做一做

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習

　　（一）填空

　　（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。

　　（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

　　（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）

　　（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。

　　（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是米。

　　（二）判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。

　　（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）

　　（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）

　　（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

　　（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）

　　（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）

　　五、作業：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題

　　板書設計：

　　三角形面積的計算

　　因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學設計 篇10

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教材分析：

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎、《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形，平行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時，可以借鑒前面"轉化"的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎、

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程

　　2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：

　　三角形面積公式的探索過程。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備：

　　每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學過程

　　一、復習舊知，導入新課。

　　1、我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？

　　2、我們學校內有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學校領導要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的'花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。

　　3、同學們，學校要為學校開學典禮準備30條紅領巾，大隊輔導員想請大家幫忙，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢？

　　師：是的，要先計算一條紅領巾的面積，那么紅領巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學習計算三角形的面積。板書：三角形的面積。

　　二、動手操作，探求新知。

　　1、猜一猜。找關系

　　師：1、同學們，長方形的面積跟它的什么有關系？平行四邊形的面積跟它的什么有關系？

　　生：和它的底和高有關。

　　2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關系呢？（學生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？

　　2、想一想。找關系

　　師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會求面積的圖形呢？

　　3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關系

　　師：請同學們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會求面積的圖形。

　　學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。

　　匯報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現在，你又有什么發現？

　　歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

　　師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關系呢？有什么關系呢？

　　引導學生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關系呢？

　　4、畫一畫，算一算。找關系，得結論。

　　師：請同學們畫出平行四邊形的一條高，你發現了什么？

　　生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

　　師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？

　　三角形的面積=底×高÷2

　　用字母表示三角形的面積。

　　5、應用公式，解決問題。

　　現在我們再來解決大隊輔導員老師的問題吧。學生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊？讓學生自己說出，需要紅領巾的底和高。

　　教師出示完整題目：一條紅領巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領巾需要多少布料？

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　三、練習鞏固。

　　1、獨立完成85頁做一做。

　　2、完成86頁練習的1、題。

　　3、完成86頁練習的3題。

　　4、判斷下列說法是否正確。

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、學校準備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學生思考“兩旁”的意思）。

　　四、拓展提高：

　　1、這節課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

　　2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

　　五、板書設計：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學設計 篇11

　　學習內容：

　　第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關題。

　　學習目標：

　　1、經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、進一步體會轉化方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　學習重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　學習難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程

　　學習過程：

　　一、先學探究

　　■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

　　這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

　　■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。

　　二.交流共享

　　■后教預設：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

　　【板塊一】學習例4：

　　仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

　　先自己想，隨后在小組中交流。

　　你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？

　　三角形的面積應當如何計算？

　　【板塊二】學習例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

　　（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　小組交流：如何計算一個三角形的面積？

　　從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？

　　得出以下結論：

　　這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的'高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

　　（4）用字母表示三角形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判斷。

　　（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

　　(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

　　4.完成課本第17頁第6題。

　　5、拓展練習

　　量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

　　6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

　　四、總結回顧：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形的面積教學設計 篇12

　　一、教學內容:人教版小學五年級上冊教科書P91內容及P92內容。

　　二、學習目標:

　　知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，從而發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　三、教學重難點：

　　教學重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　四、教學準備：

　　課件、三角形紙片、剪刀等。

　　五、教學過程：

　　一、復習引入

　　親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學豐富著我們對世界的認識，數學中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

　　讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？

　　其中平行四邊形的面積是我們上節課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？

　　通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關？它的面積公式是？S=ah

　　今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的'面積可能跟什么有關呢？我們能否也通過把它也轉化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

　　二、新課探究

　　請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。

　　請先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

　　2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。

　　3.根據操作過程，組內說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。

　　現在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。

　　問題：

　　1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

　　2.拼出的圖形的面積你會算嗎？

　　3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？

　　請各小組選派一名同學來說一說。

　　讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。

　　現在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關系？現在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關系。

　　拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關系？現在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。

　　同學們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？

　　大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？

　　這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

　　同學們現在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？

　　那現在老師考考大家。

　　三、鞏固練習

　　請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰算得又對又快。

　　同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。

　　同學們真棒，會計算紅領巾的面積了。

　　看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。

　　二.我會填

　　（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

　　（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是平方厘米。

　　三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）

　　（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。

　　（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。

　　（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。

　　同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什么呢？

　　四、課堂小姐

　　同學們，通過這節課的學習你有什么收獲？

　　同學們如果只有一個三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。

　　同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。

　　今天的課就上到這，同學們再見。

　　六、布置作業：數學課本第93頁習題。

　　七、板書設計：三角形的面積

　　學生作品展示

　　三角形的面積公式：S=ah÷2

　　教學反思：在本節課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對于新課內容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過程中，因為第一個孩子對分發的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。