4.4一元一次方程的應(yīng)用（精選15篇）
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇1
教學(xué)內(nèi)容：人見教版初一代數(shù)
[目的要求]：
1. 使學(xué)生 能分析問題中的相等關(guān)系，會列出一元一次方程，解簡單的調(diào)配問題的應(yīng)用題；
2. 使學(xué)生能從應(yīng)用題所求的兩個未知數(shù)中選設(shè)一個，通過列方程求得這個未知數(shù)的值后，再利用它與另一個未知數(shù)以及某些已知數(shù)的關(guān)系，求得另一個未知數(shù)的值。
[重點(diǎn)]設(shè)未知數(shù)，列方程
[教學(xué)過程 ]
（一） 板書課題，揭示教學(xué)目標(biāo)
同學(xué)們，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“4.4一元一次方程的應(yīng)用”（板書），教學(xué)目標(biāo) 是學(xué)會選設(shè)未知數(shù)，正確的列出一元一次方程，解有關(guān)調(diào)配問題的應(yīng)用題。調(diào)配問題應(yīng)用廣泛，類型多，有一定的難度，但我相信，只要同學(xué)們積極動腦，認(rèn)真學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W好它。
（二）自學(xué)前的指導(dǎo)
1.明確自學(xué)內(nèi)容、方法、要求。
先請同學(xué)們認(rèn)真看課本225頁到226頁例6以前的內(nèi)容，理解例5的相等關(guān)系，注意例5是怎樣設(shè)未知數(shù)列方程的。5分鐘后比誰能正確地解與例5類似的應(yīng)用題。
2.出示思考題：
1) 在甲處勞動的有28人，在乙處勞動的有10人，現(xiàn)另調(diào)10人去支援，使在甲處的人數(shù)為乙處的三倍，應(yīng)調(diào)往甲乙兩處個多少人？
2) P228第1題；
3) P229第2題；
4) P229第3題；
（三） 學(xué)生自學(xué)
1. 學(xué)生自學(xué)，教師巡視，了解學(xué)生的疑難問題。
2. 檢查自學(xué)效果。
1) 請4名學(xué)生板演4道思考題，其余學(xué)生在各自座位上做。
2) 教師巡查。（將學(xué)生中出現(xiàn)的問題用黃色粉筆板書在黑板上對應(yīng)處，供講評時用）
（四） 點(diǎn)播、矯正
1. 評判、矯正
1) 同時評判四個學(xué)生將未知數(shù)設(shè)得對不對。
[如果全對，則引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)未知數(shù)時注意：在兩個未知數(shù)中選一個設(shè)為X后，不要忘記用含X的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。]
[如果有錯誤，老師引導(dǎo)學(xué)生矯正。]
估計存在的問題：第3題，設(shè)兩池原來各有水X噸；
第4題：設(shè)每一部分的面積為xm2。
2) 同時評判四位同學(xué)列的方程對不對。
[如果全對，則：a. 引導(dǎo)學(xué)生說出各題的等量關(guān)系。
b.評價由其它設(shè)法所列出的方程；
c.如何列表分析。]
[如果有錯誤，則引導(dǎo)更正。]
3) 同時評判四位學(xué)生解方程的結(jié)果及答得對不對。
[如果全對，則強(qiáng)調(diào)：求出x后，不要忘記起另一個未知數(shù)的代數(shù)式的值。]
[如果有錯誤，則引導(dǎo)更正。]
2. 小結(jié)。
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，推敲關(guān)鍵字句，找出相等關(guān)系，進(jìn)而正確的列出方程。
（五） 課堂作業(yè)
1） 布置作業(yè) 內(nèi)容，P223習(xí)題4.4（2）A組第3、6題；
2） 學(xué)生做作業(yè) ，教師巡視。
3） 批改已完成的學(xué)生作業(yè) 。
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇2
教學(xué)設(shè)計示例
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個.
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù).
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個.
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù)
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇4
教學(xué)設(shè)計示例
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個.
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù)
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇5
教學(xué)設(shè)計示例
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個.
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù)
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇6
教學(xué)設(shè)計示例
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個.
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù).
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇7
5.3 用方程解決問題（2）--打折銷售
學(xué) 習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程。
2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
4、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景。
重點(diǎn)：
1.如何從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問題后如何驗(yàn)證它的合理性.
2. 解決打折銷售中的有關(guān)利潤、成本價、賣價之間的相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題。
難點(diǎn)：
如何從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系建立方程.
學(xué)習(xí)指導(dǎo)：
一、知識準(zhǔn)備
1.通過社會調(diào)查，親歷打折銷售這一現(xiàn)實(shí)情境，了解打折銷售中的成本價、賣價和利潤之間的關(guān)系。進(jìn)而能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問題。
2.談一談：
請舉例說明打折、利潤、利潤率、提價及削價的含義分別是什么？
3.算一算：
（1）原價100元的商品，打8折后價格為 元；
（2）原價100元的商品，提價40%后的價格為 元；
（3）進(jìn)價100元的商品，以150元賣出，利潤是 元。
二、學(xué)習(xí)新課
一、思考：
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。九折 八八折 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？
二、問題：1、 說說“打折銷售”中自己有過的親身經(jīng)歷。
2、假設(shè)你是一個商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎樣理解商品的利潤？
三、 新知探討
1 、你認(rèn)為商品的標(biāo)價、折數(shù)與商品的賣價之間有怎樣的關(guān)系？
2、結(jié)合實(shí)際，說說你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問題？
（1）某商店出售一種錄音機(jī)，原價430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價便宜多少錢？
（2）一種畫冊原價每本16元，現(xiàn)在按每本11.2元出售。這種畫冊按原價打了幾折？
（3）、為慶祝“六一兒童節(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？
（4）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價是125元，每件服裝獲利多少？
2、例題：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
如果設(shè)每件服裝的成本價為x元，根據(jù)題意，
（1）每件服裝的標(biāo)價為：（ ）
（2）每件服裝的實(shí)際售價為：（ ）
（3）每件服裝的利潤為：（ ）
（4）列出方程，并解答：
四、回顧與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問題，看看大家是不是可以給你解答？
作業(yè) ：作業(yè) 紙。
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇8
教材分析本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實(shí)際問題起到啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
學(xué)情分析1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在三個方面的困難：（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：（A）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。（2）能力目標(biāo)：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。（3）思想目標(biāo)：通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系 2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列出一元一次方程
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
設(shè)計意圖
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
師生問好.
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
教師借助于舊知識的回顧，引出本節(jié)課的主題，既注意到新舊知識之間的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生對問題探究的熱情.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個.
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
抓不準(zhǔn)相等關(guān)系
由一般到特殊，引出新課，內(nèi)容更貼近實(shí)際生活了，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)有所用，同時提高了解決實(shí)際問題的能力
三、課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).
學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
隨著教師一個個準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)膯栴}，引發(fā)了學(xué)生在不知不覺中步步推進(jìn)、層層深入思考與探索.
教學(xué)中注意鼓勵的評價作用，讓全體學(xué)生主動參與、積極思考，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
四、師生共同小結(jié)
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù)
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。
板書設(shè)計
一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟 教師和學(xué)生板演
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇9
第16課 4.4一元一次方程的應(yīng)用之追及問題
教學(xué)目的
1、 使學(xué)生會分析相向而行的同時與不同時出發(fā)的相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
2、使學(xué)生加強(qiáng)了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：利用路程、速度、時間的關(guān)系，根據(jù)相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程。
難點(diǎn)：尋找相遇問題中的相等關(guān)系。
突破：同時出發(fā)到相遇時，所用時間相等。注重審題，從而找到相等關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
2、路程、速度、時間的關(guān)系是什么？
3、慢車每小時行駛48千米，x小時行駛 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開0.5小時，那么慢車開出x小時后，快車行駛了 千米。
二、新授
1、引入
列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，今天我們通過一例來學(xué)習(xí)如何尋找相等關(guān)系，和把相等關(guān)系表示成方程的方法。
例（課本P216例3）題目見教材。
分析：（1）可以畫出圖形，明顯有這樣的相等關(guān)系：
慢車行程＋快車行程＝兩站路程
設(shè)兩車行了x小時相遇，則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x，65x，放入相等關(guān)系中，即可得出方程：85x＋65x＝450
（2）再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。
同樣畫出圖形，并按課本講解，（見教材P217~218）
由學(xué)生完成求解過程，并作出答案。
解：略
說明：（1）本題是相向而行的相遇問題，共同點(diǎn)是有一個相同的相等關(guān)系，即慢車行程＋快車行程＝兩站路程。不同點(diǎn)是一個同時出發(fā)，一個不是同時出發(fā)，所以所用時間不一定相等。
（2）不是同時出發(fā)的，要注意時間的關(guān)系。
三、練習(xí)
P220練習(xí)：1，2。
四、小結(jié)
1、相向而行的相遇問題，相等關(guān)系都是慢車行程＋快車行程＝兩站路程。
2、相向而行的相遇問題中，要注意時間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、P222 4.4A：13，14，15。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)3。
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇10
5.3 用方程解決問題（2）--打折銷售
學(xué) 習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程。
2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
4、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景。
重點(diǎn)：
1.如何從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問題后如何驗(yàn)證它的合理性.
2. 解決打折銷售中的有關(guān)利潤、成本價、賣價之間的相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題。
難點(diǎn)：
如何從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系建立方程.
學(xué)習(xí)指導(dǎo)：
一、知識準(zhǔn)備
1.通過社會調(diào)查，親歷打折銷售這一現(xiàn)實(shí)情境，了解打折銷售中的成本價、賣價和利潤之間的關(guān)系。進(jìn)而能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問題。
2.談一談：
請舉例說明打折、利潤、利潤率、提價及削價的含義分別是什么？
3.算一算：
（1）原價100元的商品，打8折后價格為 元；
（2）原價100元的商品，提價40%后的價格為 元；
（3）進(jìn)價100元的商品，以150元賣出，利潤是 元。
二、學(xué)習(xí)新課
一、思考：
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。九折 八八折 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？
二、問題：1、 說說“打折銷售”中自己有過的親身經(jīng)歷。
2、假設(shè)你是一個商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎樣理解商品的利潤？
三、 新知探討
1 、你認(rèn)為商品的標(biāo)價、折數(shù)與商品的賣價之間有怎樣的關(guān)系？
2、結(jié)合實(shí)際，說說你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問題？
（1）某商店出售一種錄音機(jī)，原價430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價便宜多少錢？
（2）一種畫冊原價每本16元，現(xiàn)在按每本11.2元出售。這種畫冊按原價打了幾折？
（3）、為慶祝“六一兒童節(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？
（4）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價是125元，每件服裝獲利多少？
2、例題：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
如果設(shè)每件服裝的成本價為x元，根據(jù)題意，
（1）每件服裝的標(biāo)價為：（ ）
（2）每件服裝的實(shí)際售價為：（ ）
（3）每件服裝的利潤為：（ ）
（4）列出方程，并解答：
四、回顧與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問題，看看大家是不是可以給你解答？
作業(yè) ：作業(yè) 紙。
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇11
5.3 用方程解決問題（2）--打折銷售
學(xué) 習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程。
2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
4、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景。
重點(diǎn)：
1.如何從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問題后如何驗(yàn)證它的合理性.
2. 解決打折銷售中的有關(guān)利潤、成本價、賣價之間的相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題。
難點(diǎn)：
如何從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系建立方程.
學(xué)習(xí)指導(dǎo)：
一、知識準(zhǔn)備
1.通過社會調(diào)查，親歷打折銷售這一現(xiàn)實(shí)情境，了解打折銷售中的成本價、賣價和利潤之間的關(guān)系。進(jìn)而能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問題。
2.談一談：
請舉例說明打折、利潤、利潤率、提價及削價的含義分別是什么？
3.算一算：
（1）原價100元的商品，打8折后價格為 元；
（2）原價100元的商品，提價40%后的價格為 元；
（3）進(jìn)價100元的商品，以150元賣出，利潤是 元。
二、學(xué)習(xí)新課
一、思考：
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。九折 八八折 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？
二、問題：1、 說說“打折銷售”中自己有過的親身經(jīng)歷。
2、假設(shè)你是一個商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎樣理解商品的利潤？
三、 新知探討
1 、你認(rèn)為商品的標(biāo)價、折數(shù)與商品的賣價之間有怎樣的關(guān)系？
2、結(jié)合實(shí)際，說說你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問題？
（1）某商店出售一種錄音機(jī)，原價430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價便宜多少錢？
（2）一種畫冊原價每本16元，現(xiàn)在按每本11.2元出售。這種畫冊按原價打了幾折？
（3）、為慶祝“六一兒童節(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？
（4）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價是125元，每件服裝獲利多少？
2、例題：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
如果設(shè)每件服裝的成本價為x元，根據(jù)題意，
（1）每件服裝的標(biāo)價為：（ ）
（2）每件服裝的實(shí)際售價為：（ ）
（3）每件服裝的利潤為：（ ）
（4）列出方程，并解答：
四、回顧與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問題，看看大家是不是可以給你解答？
作業(yè) ：作業(yè) 紙。
5.3 用方程解決問題（2）--打折銷售
學(xué) 習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程。
2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
4、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景。
重點(diǎn)：
1.如何從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問題后如何驗(yàn)證它的合理性.
2. 解決打折銷售中的有關(guān)利潤、成本價、賣價之間的相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題。
難點(diǎn)：
如何從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系建立方程.
學(xué)習(xí)指導(dǎo)：
一、知識準(zhǔn)備
1.通過社會調(diào)查，親歷打折銷售這一現(xiàn)實(shí)情境，了解打折銷售中的成本價、賣價和利潤之間的關(guān)系。進(jìn)而能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問題。
2.談一談：
請舉例說明打折、利潤、利潤率、提價及削價的含義分別是什么？
3.算一算：
（1）原價100元的商品，打8折后價格為 元；
（2）原價100元的商品，提價40%后的價格為 元；
（3）進(jìn)價100元的商品，以150元賣出，利潤是 元。
二、學(xué)習(xí)新課
一、思考：
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。九折 八八折 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？
二、問題：1、 說說“打折銷售”中自己有過的親身經(jīng)歷。
2、假設(shè)你是一個商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎樣理解商品的利潤？
三、 新知探討
1 、你認(rèn)為商品的標(biāo)價、折數(shù)與商品的賣價之間有怎樣的關(guān)系？
2、結(jié)合實(shí)際，說說你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問題？
（1）某商店出售一種錄音機(jī)，原價430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價便宜多少錢？
（2）一種畫冊原價每本16元，現(xiàn)在按每本11.2元出售。這種畫冊按原價打了幾折？
（3）、為慶祝“六一兒童節(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？
（4）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價是125元，每件服裝獲利多少？
2、例題：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
如果設(shè)每件服裝的成本價為x元，根據(jù)題意，
（1）每件服裝的標(biāo)價為：（ ）
（2）每件服裝的實(shí)際售價為：（ ）
（3）每件服裝的利潤為：（ ）
（4）列出方程，并解答：
四、回顧與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問題，看看大家是不是可以給你解答？
作業(yè) ：作業(yè) 紙。
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇12
少年學(xué)理財----一元一次方程的應(yīng)用
課題
（單元/章節(jié)）
少年學(xué)理財----一元一次方程的應(yīng)用
授課班級
初一年級
授課時間
設(shè)
計
思
想
本節(jié)課是研究利用方程解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，盡可能給學(xué)生提供合適的問題，如手機(jī)付費(fèi)問題、商場打折問題等，鼓勵學(xué)生積極參與解決問題的活動，自己去探索，研究，尋求具體問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，解決問題。在教學(xué)活動中，使學(xué)生感受到方程與實(shí)際問題的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)親自解決問題的快樂。
在教學(xué)中，逐步向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課通過具體問題的提出和解決過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想。
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識與技能
通過探究在日常生活中的實(shí)例，組織學(xué)生學(xué)習(xí)利用一元一次方程
解應(yīng)用題。
過程與方法
通過探究活動，體會利用方程解決問題的數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想，提高解決問題的能力。
情感、態(tài)度、
價值觀
通過探究培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，了解生活的習(xí)慣，提高探索，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
教學(xué)重點(diǎn)
列一元一次方程解應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
利用數(shù)學(xué)建模解決具體問題。
教學(xué)方法
數(shù)學(xué)課內(nèi)探究。
教具、儀器、材料
計算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程
教
學(xué)
環(huán)
節(jié)
概
述
1、問題情境：通過手機(jī)付費(fèi)問題創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問題過渡到方程的研究。
2、建立模型：引導(dǎo)學(xué)生利用方程解決實(shí)際問題。
3、解釋：理解數(shù)學(xué)建模思想，獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力、加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
4、應(yīng)用：利用方程解決商品打折、購買節(jié)能燈等問題，在解決問題中體會到數(shù)學(xué)的作用。
教學(xué)過程
教師行為
學(xué)生行為
設(shè)計意圖
一、問題引入
隨著通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)已走進(jìn)了我們的家庭，而隨著競爭的日益激烈，手機(jī)的付費(fèi)方式也多種多樣，請同學(xué)們說說自己父母手機(jī)的付費(fèi)方式。
二、實(shí)例引入，得到模型
我們研究以全球通和神州行為例。
全球通
神州行
月租費(fèi)
50元/月
0
本地通話費(fèi)
0.40元/分鐘
0.60元/分鐘
1）某人現(xiàn)有162元，利用神州行和全球通各可通話多少分鐘？100元呢？
2）由上一問，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？
3）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？
4）通過上述問題，你知道怎樣選擇計費(fèi)方式更省錢嗎？
學(xué)生通過日常生活經(jīng)驗(yàn)，期望說出多種方式：如全球通、神州行、如意通、小靈通等。
學(xué)生獨(dú)立計算，并回答。
學(xué)生開始研究，期望學(xué)生能以小組的形式，初步建立數(shù)學(xué)建模，運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。
暗示研究對象來源于生活。
起學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。
通過探究活動，給學(xué)生思考的空間，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為下一步探究做好鋪墊。
教學(xué)過程
教師行為
學(xué)生行為
設(shè)計意圖
三、歸納：
用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程。
四、應(yīng)用研究與交流
1、引入市場競爭日益激烈，許多市場都有打折活動，同學(xué)們能說出幾種市場打折的方式嗎？
2、楊老師在某商店花200元買一種優(yōu)惠購物卡，憑卡可在這家商場按8折購物，楊老師買卡購物和算嗎？
（次卡一年有效）
3、小明想在兩種燈中選購一種，請你當(dāng)一次參謀，替小明選擇一種可以節(jié)約費(fèi)用的燈。
（費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi)）
（此題開放）
五、課堂小結(jié)
1、本節(jié)課在知識上有何收獲？
2、思維上有何收獲？
六、作業(yè)
進(jìn)一步探究問題3。
（如果燈的使用壽命是3000小時，而計劃照明3500小時，則需要購買兩個燈，試設(shè)計你認(rèn)為能省錢的選燈方案。）
學(xué)生發(fā)言：期望學(xué)生回答出：通話時間少于250分鐘用神州行，多于250分鐘用全球通，正好是250分鐘，兩種情況均可。
學(xué)生分組討論，并得出解決本題的方法，即利用一元一次方程解決問題，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
學(xué)生分組討論。期望學(xué)生回答：照明時間不同，為了省錢，選擇用那種燈的方案也不同。
學(xué)生總結(jié)，談體會。
讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。
對于問題的探究，讓學(xué)生體會結(jié)果的應(yīng)用價值。
學(xué)習(xí)、反思、提高、升華
板
書
設(shè)
計
一、實(shí)例引入
二、一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟。
三、例題分析
教
學(xué)
效
果
檢
測
方
法
（1）教學(xué)過程中,分組探究和提問的過程中可以檢測學(xué)生掌握的情況。教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn),及時鼓勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。
（2）學(xué)生在展示（投影）自己的作品時，會得到其他同學(xué)的贊同或反對，從而得到同學(xué)的評價。
課
后
小
結(jié)
1、本課采用“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)—在教室里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)—到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)”的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2、本節(jié)課的教學(xué)，利用設(shè)置問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生探究，層層深入。
3、在教學(xué)中，使學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。
4、在互動交流活動中，學(xué)習(xí)從不同的角度理解問題，尋求解決問題的方法，，體會在解決問題中與他人合作的重要性。
備
注
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇13
在過去的幾年中，開展素質(zhì)教育已取得了一定的成績，眾多教育工作者對教學(xué)方法、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)評價等問題作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議，中共中央、國務(wù)院頒發(fā)了《關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，進(jìn)一步明確了教育改革的實(shí)質(zhì)，并賦予了素質(zhì)教育時代的特征和新的內(nèi)涵。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育和學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
新的九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出，“能夠解決實(shí)際問題”是指：能夠解決有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問題；能夠使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展示交流，形成用數(shù)學(xué)的意識。
又增設(shè)“初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。
要在學(xué)校教育過程中，貫徹這一精神。課堂教育就必須有創(chuàng)新的情景和學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極誘因。也就是說，課堂教育必須創(chuàng)設(shè)一個符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的、適合教育規(guī)律的和生動活潑，讓學(xué)生積極主動發(fā)展的情境。
因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學(xué)，下面就讓我通過“一元一次方程的應(yīng)用——追及問題”的教學(xué)設(shè)計，展示我們對問題的思考和實(shí)踐，向在座的領(lǐng)導(dǎo)、專家請教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見，改進(jìn)我們的教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)效益。
我們這堂課主要有五個特色：
1、學(xué)而時習(xí)之。
2、新課當(dāng)舊課上。
3、重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。
4、突出學(xué)習(xí)和強(qiáng)度，角度和反思。
5、創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生主動積極參與。
一、學(xué)而時習(xí)之。
“學(xué)而時習(xí)之”就是說，通過反復(fù)地、多次地進(jìn)行對知識的復(fù)習(xí)、鞏固，提高學(xué)習(xí)能力，使知識學(xué)習(xí)呈螺旋式結(jié)構(gòu)。這是符合人的認(rèn)知規(guī)律的。這里我們具體設(shè)置了三種類型的題目。
（1）、對知識進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。例如課前訓(xùn)練一中的1－6題與13－15題，作業(yè)部分的1－5題，通過對以往學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使基本技能再形成。
（2）、過去學(xué)生經(jīng)常出錯，疑難的重要知識點(diǎn)進(jìn)行析疑、再次理解。例如：課前訓(xùn)練一，第7－10題和作業(yè)第6－10題，我們有意設(shè)計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣和能力，對自己學(xué)習(xí)嚴(yán)格要求，并時常進(jìn)行反思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎(chǔ)。
（3）、練題例如課前訓(xùn)練11－12題，作業(yè)11－15題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生了解哪一些是關(guān)鍵之處，通過局部訓(xùn)練提高學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)度。
有些老師認(rèn)為訓(xùn)練題的題量不少，學(xué)生在課堂上完成嗎？但我們在求學(xué)生定時不定量目的是為不同層次學(xué)生提供了更多的空間。在教學(xué)實(shí)踐，不少教師都埋怨學(xué)習(xí)學(xué)生的知識遺忘率大，學(xué)習(xí)的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性，針對這些問題，我們采用學(xué)而時習(xí)之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學(xué)生完成實(shí)踐了多少都讓學(xué)生必須進(jìn)入課堂訓(xùn)練二的部分。
二、新課當(dāng)舊課上。
這里具體體現(xiàn)在課前訓(xùn)練二上，這里遵循了從人的學(xué)習(xí)規(guī)律而設(shè)計的。古人云：“溫故而知新。”因此，把新課當(dāng)舊課上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，完成一組遞［進(jìn)的變式的訓(xùn)練課。讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)手段引進(jìn)課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態(tài)與靜態(tài)的結(jié)合起來，使不能完整看到的現(xiàn)實(shí)問題，再次呈現(xiàn)眼前。
第1題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學(xué)生進(jìn)一步對相遇問題的本質(zhì)有深刻的理解，并復(fù)習(xí)解應(yīng)用題的一般思維習(xí)慣與解題步驟，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐路和找相等關(guān)系的能力，為本節(jié)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
問題1在第1題中改變條件，產(chǎn)生了不同于相遇問題的新情況，重點(diǎn)是讓學(xué)生知道追是及有一定條件下的。
問題2在問題1的基礎(chǔ)上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關(guān)系和本質(zhì)。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結(jié)合在一起，通過對比向?qū)W生交待一個追及問題必須具備的三個條件：1、速度不同；2、快者追慢者；3、同方向。讓學(xué)生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓(xùn)練題，弄清追及問題的數(shù)量關(guān)系。
而問題3，實(shí)質(zhì)是問題2中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說；“把兩人相距40千米“用“讓乙早出發(fā)12分鐘“代替，其實(shí)，還是將問題3回復(fù)到問題2上。
在這里我們對本節(jié)例題作適當(dāng)?shù)奶幚恚言}放入A組練習(xí)中，使學(xué)生在不知不覺中解決了本幾節(jié)的問題。打破了傳統(tǒng)教學(xué)中例題一定在講解的習(xí)慣。整個訓(xùn)練二，以一題多變化作為新課當(dāng)舊課上的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個讓人學(xué)得輕松，學(xué)得容易，學(xué)有所得的氛圍。
三、重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。
為了發(fā)揮分層教學(xué)的優(yōu)勢，我們設(shè)計了兩種層\次的題目，定時不定量要求各層次的學(xué)生完成。從而使學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點(diǎn)，不同在求地在原有基礎(chǔ)上得到鞏固和發(fā)展，讓學(xué)生有收獲感、滿足感，提高對學(xué)習(xí)的興趣。
A組訓(xùn)練題是本節(jié)知識的直接運(yùn)用，面向全身學(xué)生，要求每個學(xué)生都掌握本節(jié)基本技能的方法。
第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學(xué)生弄清已知與未知之間的關(guān)系，把實(shí)際問題建立抽象的，科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。
B組訓(xùn)練題較A組靈活，適用于學(xué)有余力的學(xué)生。
（1）－（3）題是通過對A組題目進(jìn)行變成訓(xùn)練形成的。因?yàn)槭峭ㄟ^題型多樣化，讓學(xué)生從多角度去思考問題而后用局部與全過程相結(jié)合，多渠道拓展學(xué)生的視野。
第（4）題，學(xué)生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。
第（5）題，把常規(guī)的追及問題變?yōu)橐粋�人，自身追及問題，這題比較注重思維訓(xùn)練，目的是培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力，并注重聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)，保證了數(shù)學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。從而使學(xué)生從定勢思維過渡到發(fā)散性思維。從不同角度地讓學(xué)生分析問題，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的強(qiáng)度，讓學(xué)生始終處于一個主動參與的狀態(tài)。
同樣這里也是限時20分鐘，但并不是說，在20分鐘學(xué)生必須全部完成，學(xué)生因應(yīng)自己的情況，有選擇的進(jìn)行練習(xí)。
以上不同起點(diǎn)的練習(xí)設(shè)置，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時也調(diào)動了中層學(xué)生的積極性，達(dá)到抓兩頭，促中間的效果。
四、突出學(xué)習(xí)的速度、角度、強(qiáng)度和反思
在當(dāng)今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責(zé)任感，而學(xué)習(xí)就必須有速度和強(qiáng)度。所以我們設(shè)置了限時訓(xùn)練和反饋卡。目的是為了讓學(xué)生對自己的事負(fù)責(zé)，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學(xué)產(chǎn)生一種競爭意識，形成一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)風(fēng)氣。
俗語說：“授人以魚，不如授之以漁。”所以教師在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”就必須在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)習(xí)的角度。也就是說，必須培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問題要從多角度進(jìn)行，強(qiáng)化聯(lián)系，強(qiáng)化轉(zhuǎn)換。所以我們在引入訓(xùn)練時運(yùn)用變式，分類討論的形式。目的是培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的角度性。在練習(xí)的設(shè)計上，通過局部訓(xùn)練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生審題的角度。而B組題主要是培養(yǎng)學(xué)生思維的角度，使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力，學(xué)會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優(yōu)生思考問題的零活性。
在教學(xué)過程中要體現(xiàn)學(xué)習(xí)的強(qiáng)度，就必須在課內(nèi)利用一切的時間，對本課內(nèi)容進(jìn)行多次的、反復(fù)的訓(xùn)練，以達(dá)到熟練和應(yīng)用自如的強(qiáng)度，具體表現(xiàn)在本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)的反復(fù)，大容量的局部訓(xùn)練和具有層次安排的題組訓(xùn)練上。
例如：課前訓(xùn)練一和作業(yè)中對新舊知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，通過多次鞏固達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。
又如：練習(xí)中的局部訓(xùn)練。在一堂課，只有45分鐘，時間是有限的，老師不能面面區(qū)到的為學(xué)生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就要求通過局部訓(xùn)練來強(qiáng)化學(xué)生的基本技能的形成。進(jìn)一步體現(xiàn)在教學(xué)過程中“生為主體，師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想。
另外，我們設(shè)計了強(qiáng)化A組題，在學(xué)生完成A組訓(xùn)練題后，可以自由選擇是進(jìn)入強(qiáng)化A組題還是進(jìn)入B組訓(xùn)練題中。這部分的設(shè)計主要是讓學(xué)生養(yǎng)成客觀的自我評價，和為在A組訓(xùn)練中未能形成基本技能的學(xué)生再次創(chuàng)造一個條件和空間，務(wù)求使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，再次有機(jī)會形成基本技能，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)強(qiáng)度和分層教學(xué)。
“學(xué)問”的意義就是在學(xué)習(xí)過程中必然有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙。
作業(yè)中反思的設(shè)計，是培養(yǎng)學(xué)生對自己嚴(yán)格要求，通過對所學(xué)知識的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。
五、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動積極參與
學(xué)生學(xué)習(xí)最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情境，把數(shù)學(xué)問題溶入到一個與他們密切相關(guān)的生活問題中，使學(xué)生形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
以上就是我們根據(jù)當(dāng)前教育的新要求，進(jìn)行的具體的改革和實(shí)踐。謹(jǐn)請各位領(lǐng)導(dǎo)、專家指導(dǎo)。
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇14
教材分析
本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實(shí)際問題起到啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣
以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
學(xué)情分析
1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。
2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在三個方面的困難：
（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；
（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；
（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
3：
學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4：
學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。
教學(xué)目標(biāo)
（1）知識目標(biāo)：
（A）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。
（B）
通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
（2）能力目標(biāo)：
通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
（3）思想目標(biāo)：
通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系
2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列出一元一次方程
4.4一元一次方程的應(yīng)用 篇15
教學(xué)目的
1、 使學(xué)生會分析相向而行的同時與不同時出發(fā)的相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
2、使學(xué)生加強(qiáng)了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：利用路程、速度、時間的關(guān)系，根據(jù)相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程。
難點(diǎn)：尋找相遇問題中的相等關(guān)系。
突破：同時出發(fā)到相遇時，所用時間相等。注重審題，從而找到相等關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
2、路程、速度、時間的關(guān)系是什么？
3、慢車每小時行駛48千米，x小時行駛 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開0.5小時，那么慢車開出x小時后，快車行駛了 千米。
二、新授
1、引入
列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，今天我們通過一例來學(xué)習(xí)如何尋找相等關(guān)系，和把相等關(guān)系表示成方程的方法。
例（課本P216例3）題目見教材。
分析：（1）可以畫出圖形，明顯有這樣的相等關(guān)系：
慢車行程＋快車行程＝兩站路程
設(shè)兩車行了x小時相遇，則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x，65x，放入相等關(guān)系中，即可得出方程：85x＋65x＝450
（2）再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。
同樣畫出圖形，并按課本講解，（見教材P217~218）
由學(xué)生完成求解過程，并作出答案。
解：略
說明：（1）本題是相向而行的相遇問題，共同點(diǎn)是有一個相同的相等關(guān)系，即慢車行程＋快車行程＝兩站路程。不同點(diǎn)是一個同時出發(fā)，一個不是同時出發(fā)，所以所用時間不一定相等。
（2）不是同時出發(fā)的，要注意時間的關(guān)系。
三、練習(xí)
P220練習(xí)：1，2。
四、小結(jié)
1、相向而行的相遇問題，相等關(guān)系都是慢車行程＋快車行程＝兩站路程。
2、相向而行的相遇問題中，要注意時間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、P222 4.4A：13，14，15。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)3。